网络授课-《零障碍中考-数学》 第25课(1)

一、知识要点

第 ２５ 课

矩 形 与 菱 形

对应练习

第 一 轮 基 础 复 习 ８１

１． 矩 形 的 性 质 与 判 定

１． （ １） 如 图 ， 在 矩 形 ＡＢＣＤ 中 ， ＡＣ 与 ＢＤ 交 于 Ｏ， 判 断 下 （ １） 矩 形 的 定 义 ： 有 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 叫做

矩 形 ．

（ ２） 矩 形 的 性 质 ： 性 质 ①： 矩 形 具 有 平 行 四 边 形 的 一 切 性 质 ．

性 质 ②： 四 个 角 都 是 直 角 ．

性 质 ③： 矩 形 的 对 角 线 相 等 ．

性 质 ④： 矩 形 既 是 中 心 对 称 图 形 也 是 轴 对 称图 形 ．

（ ３） 矩 形 的 判 定 方 法 ：

判 定 ①： 有 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 ．

判 定 ②： 对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 ． 判 定 ③： 有 三 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形 ．

（ ４） 矩 形 的 面 积 ： Ｓ 矩 形 ＝ 长 × 宽 ； 周

长 ： Ｃ 矩 形 ＝ ２（ 长 ＋ 宽 ） ．

列 结 论 是 否 正 确 ：

①ＡＢ瓛ＣＤ， ＡＤ瓛ＢＣ

（ ） ②∠ＡＢＣ ＝ ∠ＢＣＤ ＝ ∠ＣＤＡ ＝ ∠ＤＡＢ

（ ） ③ＯＡ ＝ ＯＢ ＝ ＯＣ ＝ ＯＤ， ＡＣ ＝ ＢＤ （ ） ④矩 形 既 是 中 心 对 称 图 形 ， 又 是 轴 对 称 图 形 （ ） ⑤ＡＣ⊥ＢＤ， ＯＡ ＝ ＯＢ ＝ ＡＢ （ ） ⑥Ｓ△ＯＡＢ ＝ Ｓ△ＯＢＣ ＝ Ｓ△ＯＣＤ ＝ Ｓ△ＯＡＤ （ ） ⑦∠１ ＝ ∠２， ＡＢ ＝ ＢＣ （ ）

第 （ １） 题

第 （ ２） 题

（ ２） 如 图 ， 在 四 边 形 ＡＢＣＤ 中 ， ＡＤ∥ＢＣ， ＡＢ∥ＣＤ， ＡＢ

⊥ＢＣ． 求 证 ： 四 边 形 ＡＢＣＤ 是 矩 形 ．

２．

菱 形 的 性 质 与 判 定

２． （ １） 如 图 ， 在 菱 形 ＡＢＣＤ 中 ， ＡＣ 与 ＢＤ 交 于 点 Ｏ， 判 断 （ １） 菱 形 的 定 义 ： 有 一 组 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 叫 做 菱 形 ． （ ２） 菱 形 的 性 质 ：

性

质 ①：

菱

形

性 质

②：

菱

形

的

四

性 质 ③： 菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直 ， 并 且 每 一 条 对 下 列 结 论 是 否 正 确 ： ①ＡＢ瓛

ＣＤ， ＡＣ⊥ＢＤ （ ） ②ＡＢ ＝ ＢＣ ＝ ＣＤ ＝ ＤＡ

（ ） ③ＯＢ ＝ ＯＤ， ∠１ ＝ ∠２ ＝ ∠３ ＝ ∠４ （ ） ④ＤＡ⊥ＡＢ， Ｓ菱 形 ＡＢＣＤ ＝ ４· Ｓ△ＯＡＢ

（ ） （ ２） 如 图 ， ＡＢＣＤ 中 ， ∠１ ＝ ∠２． 求 证 ：

ＡＢＣＤ 是

角 线 平 分 一 组 对 角 ．

性 质 ④： 菱 形 既 是 中 心 对 称 图 形 也 是 轴 对 称 图 形 ．

（ ３）菱 形 的 判 定 方 法 ：

判 定 ①： 有 一 组 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 叫 做 菱 形 ． 判 定 ②： 对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 ． 判 定 ③： 四 条 边 都 相 等 的 四 边 形 是 菱 形 ． （ ４） 菱 形 的 面 积 ： Ｓ 菱 形 ＝

底

× 高

＝

两 对 角 线 积 的 一

半 ． 周 长 ： Ｃ菱 形 ＝ ４· 边 长 ． 菱 形 ．