2015年陕西省普通高校职业教育单招招生考试试题

一.选择题.

1.设{}.|12A X x =≤≤,B={}|12x x <≤，则A B ( ) A.{}|12x x ≤<

B.{}|12x x <≤

C.{|1x x ≤或}2x >

D.{|1x x <或}2x ≥

2.圆22(1)(1)2x y ++-=的圆心坐标是（） A.(-1，1)

B.(1，1)

C.(-1，-1)

D.(1,-1)

3.“1m ≤”是“2

x x m ++

=”的圆心坐标是（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分又不必要条件

4.数列{}n a 的通项公式{}n a 的通项公式{}1

1log ,2

n a n =-则8a =（） A.-4

B.-2

C.2

D.4

5.不等式||1x a +<的解集为（1,3），则8a =（） A.-2

B.-1

C.1

D.2

6.以点A(1，3),B(-5，1)为端点的线段的垂直平分线的方程是（） A.380x y -+= B.260x y --= C.1220x y ++=

D.340x y ++= 7.圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则其全面积为（）

A.16π

B.12π

C.6π

D.5π

8.函数cos y x =在65[

,]73

ππ

上的最大值是（） A.1

C.0

D.12

7 9.关于函数12

()log ||f x x =的图像和性质，下列说法不正确的是（）

A.()f x 的定义域是(0,)+∞

B.()f x 是偶函数

C.()f x 在(,0)-∞上是增函数

D.()f x 的值域是R

10.已知||1,||2,a b == ,120a b =

,则a b -= （）

B.3

D.7

11.设5log 3a =，3log 5b =，30.5c =，则a 、b 、c 的大小顺序是（）

A.a b c >>

B.b a c >>

C.c a b >>

D.c b a >>

12.两名学生口袋中各有2个玻璃球，每人可从自己口袋中任取0个、1个、或2个球，则两名学生取出的玻璃球总数和是奇数、偶数的概率分别是（） A.

12，12

13，23

C.59，

49，59

二、填空题

13.sin 600 =____________

14.某高校甲、乙、丙、丁四个专业的学生人数分别为150、150、400和300，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从这四个专业共抽取40名学生进行调查，则应在丙专业抽取的学生人数为_________ 15.以(3,4)为圆心且与直线4390x y +-=相切的圆的方程是____________

16.某乒乓球训练队中共有5名男队员和8名女队员，现从训练队中选出一男一女两名队员组队参加混合双打比赛，则不同的组队种数为______________ 三、解答题

17.已知(1,2)a =- ，(3,1)b =-

（1）求,a b

；

（2）若()()a b ma b +⊥+

，求m 的值.

18.已知tan 2α=.

（1）求

3sin()cos 2cos sin 2ππααπαα??

-+- ?

????

++ ?

的值；

（2）若α为第三象限角，求sin α及cos α的值.

19.{}n a 是等差数列，n S 是其前n 项和，已知39S =，47a =. （1）求n a 及n S ；

（2）若{}n b 为等比数列，n T 为其前n 项和，且22b a =，35b a =，求n b 及n T . 20.如图在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 是边长为2的正方

形，E 、F 分别是PB 、PD 的中点，PA ⊥平面ABCD ，3PA =. （1）证明：//EF 平面ABCD ；

（2）求三棱锥P ABD -的体积.

21.某棉纺织厂为了解一批棉纤维的长度情况，从这批棉花中随机抽取了100根棉纤维，测量长度（单位：mm ）

，并将所得数据分组：[0,5]，(5,10]，(10,15]，…，(35,40]，

画出频率分布直方图（如图所示），试求（1）频率分布直方图中a 的值；

（2）抽取的100根棉纤维中长度不超过20mm 的纤维根数.

22.在营销活动中，降低价格未必就减少收入.有一网络服务商，在一个服务期内科为本地区提供最大62510?个网络流量单位的网络服务，根据前期运行调查，当每个网络流量单位价格定位0.6元时，用户的实际使用流量约为61010?个网络流量单位，且每个网络流量单位价格每降低0.1元，用户使用流量将增加6510?。记单位流量价格为x （元），一个服务期内用户实际使用流量为y . （1）写出y 与x 的函数关系表达式及定义域；

（2）每个网络流量单位价格定为多少元时，网络服务商在一个服务期内的流量收入最大，并求最大收入.