上海交大版大学物理第九章参考答案
上海交大版大学物理第
九章参考答案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2
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习题9
9-1．在容积3V L =的容器中盛有理想气体，气体密度为ρ=1.3g /L 。容器与大气相通排出一部分气体后，气压下降了0.78atm 。若温度不变，求排出气体的质量。
解：根据题意，可知： 1.78P atm =，01P atm =，3V L =。
由于温度不变，∴00PV PV =，有：0
0 1.783PV V L P ==?， 那么，逃出的气体在1atm 下体积为：' 1.78330.78V L L L =?-=，
这部分气体在1.78atm 下体积为：''V =0'0.7831.78PV L
P ?=
则排除的气体的质量为：0.783'' 1.3 1.71.78
g L
m V g L ρ??==?= 。
根据题意pV RT ν=，可得：m
pV RT M
=，1V p RT p M m ρ==
9-2．有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分割成两边。如果其中的一边装有0.1kg 某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边装入的同一温度的氧气质量为多少？
解：平衡时，两边氢、氧气体的压强、体积、温度相同，利用
pV RT ν=，知两气体摩尔数相同，即：H O νν=，∴O H H
O
m m
M M =，代入
数据有： 1.6O m kg = 。
9-3．如图所示，两容器的体积相同，装有相同质量的氮气和氧气。用一内壁光滑的水平细玻璃管相通，管的正中间有一小滴水银。要保持水银滴在管的正中间，并维持氧气温度比氮气温度高30o C ，则氮气的温度应是多少？
3
则体积和压强相同，如图。
由：mol m
pV RT M =，有：
2222(30)O N O N m m R T RT M M +=， 而：20.032O M kg =，20.028N M kg =，可得：3028
2103028
T K ?=
=+ 。
9-4．高压氧瓶：71.310p Pa =?，30V L =，每天用51 1.010p Pa =?，
1400V L =，为保证瓶内6' 1.010p Pa ≥?，能用几天？
解：由''pV p V =，可得：761.31030'390' 1.010pV Pa L
V L p Pa
??===?， ∴'360V V V L ?=-=；
而：11'p V p V ?=?，有：615' 1.010********.010p V Pa L
V L p Pa
????===?， 那么：能用的天数为36009400/L
n L =
=天
天 。
9-5．如图，长金属管下端封闭，上端开口，置于压强为0p 的大气中。在封闭端加热达11000T K =，另一端保持2200T K =，设温度沿管长均匀变化。现封闭开口端，并使管子冷却到100K ，求管内压强。
解：根据题意，管子一端11000T K =，另一端保持2200T K =，
所以，温度沿管长线性分布，设管长为l ，函数关系为：
()200T x kx =+，其中：l
k 800
=。
由公式：mol
m
pV RT M =
，考虑到金属管上端开口，有：0()mol
dm
p Sd x RT x M =，
4
∴0
000001ln 200200l l l mol p S p S m R d l p S d x k x M T k x k ===++??（） 00200800ln ln 5200800
p S l p V k l ?+==? 当封闭开口端，并使管子冷却到100K 时，有''mol
m
p V RT M =
，而'100T K =，
再考虑到管子封闭前后的m 不变，有：0'ln 58
p
p = 。
9-6．氢分子的质量为243.310g -?，如果每秒有2310个氢分子沿着与容
器器壁的法线成 45角的方向以510/cm s 的速率撞击在22.0cm 面积上(碰撞是完全弹性的)，则器壁所承受的压强为多少？
解：由：02cos 45F t n mv ??=?，再根据气体压强公式：F
p S
=，有：
F p S
=2733
4
32102 3.310102cos 45212310 2.310Pa n mv t S --?????===????? 。 9-7．一容器内储有氧气，其压强 1.0p atm =，温度300T K =，求容器内氧气的
（1）分子数密度；
（2）分子间的平均距离； （3）分子的平均平动动能； （4）分子的方均根速度。
解：（1）由气体状态方程nkT p =得：
5
25323
1.01310
2.4510/1.3810300
p n m kT -?===???； （
2
）
分
子
间
的
平
均
距
离
可
近
似
计
算
：
9
3.4410e m -=
==?；
5
（3）分子的平均平动动能：
2321331.3810300 6.211022
k T J ε--==???=?；
（4）分子的方均根速度：m/s 44.48332
==
mol
M RT
v 。 9-8．在标准状态下，若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比2/1/21=V V ，则其内能之比21/E E 为多少？
解：根据pV RT ν=，有：11112222
p V T
p V T νν=，因题设条件为12p p =，
2/1/21=V V ，可得：2/1/2211=T T νν，又∵氦气是单原子分子，知：3
521=i i ， 那么内能之比为：1
111
2
22251523262
i RT E i E RT νν==?= 。
9-9．水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，即H 2O→H 2+0.5O 2，内能增加了多少？
解：水蒸气分解后，一份的水分子的内能变成了1.5份的双原子的内能，而水分子的自由度为6，氢气和氧气作为刚性双原子分子，其自
由度均为5，利用气体内能公式：2
i
E RT ν=，所以内能的变化为：
05560.5 1.522225%662
RT RT RT
E E RT +?-?=== 。
9-10．体积为20L 的钢瓶中盛有氧气（视为刚性双原子气体），使用一段时间后，测得瓶中气体的压强为2atm ，此时氧气的内能为多少？
6
解：由理想气体状态方程：pV RT ν=，以及双原子气体内能公式：
5
2
E RT ν=，
可得到：534555
2 1.01310201010222
E RT pV J ν-===?????= 。
9-11．已知某种理想气体，其分子方均根率为400/m s ，当其压强为1atm 时，求气体的密度。
解： ∵m
V ρ=，由气体方程：m pV RT μ=p RT
μρ?=，
==
，∴532
3 1.01310 1.9/400kg m ρ??===。
9-12．容器的体积为2V 0，绝热板C 将其隔为体积相等的A 、B 两个部分，A 内储有1mol 单原子理想气体，B 内储有2mol 双原子理想气体，A 、B 两部分的压强均为p 0。
（1）求A 、B 两部分气体各自的内能；
（2）现抽出绝热板C ，求两种气体混合后达到平衡时的压强和温度。
解：（1）由理想气体内能公式：RT i
E 2ν=
A 中气体为1mol 单原子理想气体：00333222A A A
E RT RT p V ===， B 中气体为2mol 双原子理想气体：0055
2522
B B B E RT RT p V =?==；
（2）混合前总内能：，000000042
5
23V P V P V P E =+=
混合后内能不变，设温度为T ，有：003
542
E RT RT p V =+=
∴ 00813p V T R =；0000000
3833
122221313N p V p nkT kT RT R p V V V R ====?=
7
9-13．金属导体中的电子，在金属内部作无规则运动（与容器中的气体分子类似），设金属中共有N 个自由电子，其中电子的最大速率为 m v ，电子速率在~v v d v +之间的概率为：
20 00 m Av d v v v d N N v v ?≤?
=?
>??，式中A 为常数．则电子的平均速率为多少？
解：由平均速率的定义：0()v v f v d v ∞=?，考虑到：()d N
f v d v N
=，
有：24
014
m v m v v A v d v Av =?=? 。
9-14．大量粒子（100102.7?=N 个）的速率分布函数图象如图所示，试求：（1）速率小于m/s 30的分子数约为多少（
2）速率处在m/s 99到m/s 101之间的分子数约为多少（ 3）所有0N 个粒子的平均速率为多少（
4）速率大于m/s 60的那些分子的平均速率为多少？
解：根据图像信息，注意到()d N
f v Nd v
=。
图形所围的面积为分子的全部数目，有：
0()1N f v d v N ==?，所以，利用 13012012a +?=（），有：24103
a -=?，809.610N a =?。 （1）速率小于m/s 30的分子数：100130 1.44102
N
N a =??=?个；
（2）速率处在m/s 99到m/s 101之间的分子数：
10110120099899()(26 6.410)0
v
N N f v d v N a a d v ==-=????个；
【或：100201019089 6.415
(2)()2(2)603
0v N N a a v v N a ?=--?=-=】
8
（3）所有0N 个粒子的平均速率：先写出这个分段函数的表达式：
(030)30(3060)()2(60120)600(120)a
v
v a
v f v v a a v v ?≤≤??
≤≤?=??-≤≤??>?
由平均速率定义：0
()v v f v d v ∞
=?，有：
30
6012003060(2)54/3060
a v
v v v d v v a d v v a a d v m s =?
+?+?-=???； （4）速率大于60/m s 的那些分子的平均速率：
12060
6012060(2)]6080/(2)]
60v v a a d v v m s v
a a d v >-==-??。 9-15．理想气体分子沿x 方向的速度分布函数：
2122
()(
)2x m v kT
x m
f v e kT
π-
=，试据此推导压强公式nkT P =
（已知：
2
20
x x e d x β∞
-=
?
解：由于压强为2
x v nm p =，关键在求出N 个分子在x 方向上速度分量平方的平均值：，
而：21222
22
()(
)2x mv kT
i x x x x x x m
k T v v f v d v v e d v kT
m
π-
∞
∞
===
?? 故：2
1
N
i x
i v
p n m
n k T N
===∑ 。
9
9-16．在麦克斯韦分布下，（1）计算温度1300T K =和=2T 600K 时氧气分子最可几速率1p v 和2p v ；（2）计算在这两温度下的最可几速率附近单位速率区间内的分子数占总分子数的比率；（3）计算300K 时氧分子在p 2v 处单位速率区间内分子数占总分子的比率。
解：根据最可几速率的定义：p v ===（1）温度1300T K =
：1394/p v m s =
=
=，
2600T K =：
2558/p v m s =
=
=；
（2）在最可几速率附近单位速率区间内的分子数占总分子数的比率就
是麦克斯韦分布函数：23222
()(
)2mv kT
m f v e v kT
-=
300T K =，394/v m s =代入：()0.21%f v = 600T K =，558/v m s =代入：()0.15%f v =；
（3）计算300K 时氧分子在p 2v 处单位速率区间内分子数占总分子的比率。
将1300T K =，788/v m s =代入：
得：23222
()(
)0.042%2mv kT
m f v e v k T
-
=
= 。
9-17．试将质量为m 的单原子理想气体速率分布函数
2223
2
)2(4)(v e kT m v f kT mv -=ππ改写成按动能21
2
m v ε=分布的函数形式
()f d εε，然后求出其最可几动能及平均动能。
解：由于ε=22
1
mv ，而分子速率在v 和v v d +之间的概率；
dv v e kT m v v f W kT mv 2223
2
)2(4d )(d -==ππ=εεεεπ
ε
d )(d )(2
2/12/3f e kT kT ==--
10
2/12/3)(2
)(επ
εε
kT
e
kT f -
-=
最可几动能必须满足：
0d )(d =p
f εεε，得kT p 21
=ε
平均动能0
3
()2
f d kT εεεε∞
==
? 。
9-18．一容器体积为V 2，一导热隔板把它分成相等的两半，开始时左边盛有压强为0P 的理想气体，右边为真空。在隔板上有一面积为S 的小孔，求打开小孔后左右两边压强1P 和2P 与时间t 的关系（已知单位
时间与器壁单位面积相撞的分子数为v n 4
1
）。
解：由nkT p =可知，当温度保持不变时，压强变化是由n 的改变而引起的.
设小孔未打开时，左边容器内的总分子数为0N ，打开小孔t 秒后，右边分子数为N ，则此时左边容器内的分子数为N N -0. 由已知条件在t t t d +-时间内从左边运动到右边的分子数：
t S v V
N N dN d 4101-=，
同理：在t t t d +-时间内从右边运动到左边的分子数：t S v V
N
dN d 412=.
这样，在t t t d +-时间内左边分子数净减少：
t V N V N S v dN d )2(410-=-t p p kT S v t kT p kT p S v d )42(d )2(410
0-=-=.
而V dN kT dp =，所以得：t p p V
S
v p d )2(4d 0-=
，当0=t 时，0p p =. 积分得：)1(220+=-t V S v e p p 。故：左边的压强)1(2
201+=-t
V S
v e p p . 由210210p p p N N N +=?+=，右边的压强：)1(2
20
2t V S v e p p --=
11
9-19．试求升高到什么高度时大气压强将减至地面的75%。设空气的温度为0℃，空气的摩尔质量为0.0289/kg mol 。 解：由0mgh kT
p p e
-=，可得压强随高度变化的规律：
00ln ln mol p p kT RT h mg p M g p
=
=， 将273T K =，
03
4
p p =，mol M =0.0289/kg mol 代入，有：32.310h m =?。
9-20．气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况怎样
解：根据平均碰撞频率的定义：2Z d nv =以及p nkT =
，
v =
可得到2
2
Z d d == 所以当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞频率Z 也将增大一倍；
而平均自由程的概念为：p d kT
n d 2
2221ππλ== 所以当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均自由程λ将减小
一倍。
12
9-21．（1）分子的有效直径的数量级是多少（2）在常温下，气体分子的平均速率的数量级是多少（3）在标准状态下气体分子的碰撞频率的数量级是多少
解：（1）由pV RT ν=，假设标准状态下一摩尔的气体，其体积为
/V RT P =
，有效直径为：d =1010m -； （2）μ
RT
v 60
.1=，大约为100~1000m/s ；
（3
）2Z d nv =，大约为108~109/s 。
思考题
9-1．气体在平衡状态时有何特征平衡态与稳定态有什么不同气体的平衡态与力学中所指的平衡有什么不同 答：平衡态的特征：
（1）系统与外界在宏观上无能量和物质的交换 （2）系统的宏观性质不随时间改变。
热平衡态是指：在无外界的影响下，不论系统初始状态如何，经过足够长的时间后，系统的宏观性质不随时间改变的稳定状态。
它与稳定态或力学中的平衡不是一个概念。
1．平衡态是一种热动平衡状态。处在平衡态的大量分子并不是静止的，它们仍在作热运动，而且因为碰撞，每个分子的速度经常在变，但是系统的宏观量不随时间改变。例如：粒子数问题：箱子假想分成两相同体积的部分，达到平衡时，两侧粒子有的穿越界线，但两侧粒子数相同。
2．平衡态是一种理想状态。
9-2．对一定量的气体来说，当温度不变时，气体的压强随体积的减小面增大；当体积不变时，压强随温度的升高而增大。从宏观来看，这两种变化同样使压强增大；从微观来看，它们是否有区别?
13
答：有区别。从微观上看：w n p 3
2
当温度不变时，气体的压强随体积的减小而增大是因为：当w 一定时，体积减小，n 越大，即单位时间内碰撞到器壁的分子越多，则P 就越大；
当体积不变时，压强随温度的升高而增大是因为：当n 一定时，w 越大，即单位时间内分子对器壁的碰撞越厉害，则P 就越大。
9-3．在推导理想气体压强公式的过程中，什么地方用到了理想气体的分子模型什么地方用到了平衡态的概念什么地方用到了统计平均的概念压强的微观统计意义是什么
答：压强的求解公式中用到了理想气体的分子模型，把分子作为质点来研究；
对每个分子状态的假定用到了平衡态的概念；
从一个分子对器壁的作用力推广到所有分子对器壁的作用力，计算分子的平均速度都用到了统计平均的概念；
压强的微观统计意义是压强是大量分子碰撞器壁的平均效果，是对大量分子对时间对面积的一个统计平均值。对一个分子而言，它对器壁的碰撞是偶然的，但就大量分子而言，其碰撞的统计平均效果就表现为持续的均匀压强。
9-4．容器内有质量为m ，摩尔质量为M 的理想气体，设容器以速度v 作定向运动，今使容器突然停止，问：（1）气体的定向运动机械能转化什么形式的能量（2）下面两种气体分子速度平方的平均值增加多少○
1单原子分子；②双原子分子；（3）如果容器再从静止加速到原来速度v ，那么容器内理想气体的温度是否还会改变为什么
答：（1）一般来说，气体的宏观运动不会影响其微观的内动能，但是当容器忽然停止运动时，大量分子的定向运动的动能将通过与器壁的以及分子间的碰撞而转换为热运动的能量，会使容器内气体的问题有所升高。
14
（2）23122
w kT mv ==，所以：23kT
v m =，温度增加多少，其速
度平方的平均值也做相应的增加。
（3）宏观量温度是一个统计概念，是大量分子无规则热运动的集体表现，是分子平均平动动能的量度，分子热运动是相对质心参照系的，平动动能是系统的内动能．温度与系统的整体运动无关．所以当容器再从静止加速到原来速度v ，那么容器内理想气体的温度不会改变。
9.5．叙述下列式的物理意义：
（1）kT 21；（2）kT 23；（3）kT i 2；（4）RT i 2；（5）RT i M m 2；
（6）)(2
12T T R i M m -.
答：（1）在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为
kT 2
1
； （2）在平衡态下，分子平均平动动能
kT 2
3
； （3）在平衡态下，自由度为i 的分子平均总能量
kT i
2； （4）1摩尔自由度为i 的分子组成的系统内能为RT i
2
；
（5）由质量为M ，摩尔质量为M mol ，自由度为i 的分子组成的系统的内能为
RT i
M m 2
。 （6）由质量为m ，摩尔质量为M ，自由度为i 的分子组成的系统的内能的变化为
)(2
12T T R i
M m -。
9-6．氦气、氧气分子数均为N ，e 2H O 2T T =，速率分布曲线如图，且阴影面积为S ，求：（1）哪条是氦气的速率分布曲线？
15
（2）
e
H
2
O P P v v ；
（3）0v 的意义？
（4）0[()()]B A v N f v f v dv ∞
-?为多少对应的物理意义是什么
答：（1
）由p v =
e 2H O 2T T =，氦
气的p v 还是大于氧气，所以图形中，p v 大的曲线是氦气，即B 图是氦气的；
（2）4
2
3212222e H 2O P P =??==O He He O T T v v μμ； （3）0v 的意义：在这速率附近、速率区间d v 内的氦气和氧气的分子数相同；
（4）0[()()]B A v N f v f v dv ∞
-?为在v 0右边的两曲线的面积差乘以N ，
对应的物理意义是v 0→∞的速率区间内氦气分子比氧气分子多多少个。
9-7．两种理想气体分子数分别为A N 和B N ，某一温度下，速率分布函数分别为 )(A v f 和)(B v f ，问此温度下A 和B 组成系统的速率分布函数如何？
答：B A B B A A N N v f N v f N v f ++=)
()()(。
大学物理学第三版课后习题参考答案
习 题 1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d | | (D) 22)()(dt dy dt dx [答案：D] (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2 ，瞬时加速度 2/2s m a ，则一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案：D] (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R 2, 2 (B) t R 2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R [答案：B] 1.2填空题 (1) 一质点，以1 s m 的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是 ；经过的路程是 。 [答案： 10m ； 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初
始时刻质点的速度v 0为5m ·s -1 ，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 [答案： 23m ·s -1 ] (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V ，一人相对于甲板以 速度3V 行走。如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V 的关系是 。 [答案： 0321 V V V ] 1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定： (1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。 解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。 1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ，a =4m/s 2。因加速度为正所以是加速的。 1.5 在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零
大学物理学第三版下册习题标准答案习题8
习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 220)3 3( π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图 题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量． 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解?
解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电 荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人 说，因为f =qE ,S q E 0ε=，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ，另一板受它的作用 力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θ E =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量 θsin p ． ∵ l r >>
同济版大学物理学第五章练习题
第5章 静电场 一、选择题 1. 关于电场线, 以下说法中正确的是 [ ] (A) 电场线一定是电荷在电场力作用下运动的轨迹 (B) 电场线上各点的电势相等 (C) 电场线上各点的电场强度相等 (D) 电场线上各点的切线方向一定是处于各点的点电荷在电场力作用下运动的加速度方向 2. 高斯定理(in ) 01d i s S E S q ε?=?∑??r r ò, 说明静电场的性质是 [ ] (A) 电场线是闭合曲线 (B) 库仑力是保守力 (C) 静电场是有源场 (D) 静电场是保守场 3. 根据高斯定理(in ) 01d i s S E S q ε?=?∑??r r ò，下列说法中正确的是 [ ] (A) 通过闭合曲面的电通量仅由面内电荷的代数和决定 (B) 通过闭合曲面的电通量为正时面内必无负电荷 (C) 闭合曲面上各点的场强仅由面内的电荷决定 (D) 闭合曲面上各点的场强为零时, 面内一定没有电荷 4. 高斯定理成立的条件是 [ ] (A) 均匀带电球面或均匀带电球体所产生的电场 (B) 无限大均匀带电平面产生的电场 (C) 高斯面的选取必须具有某些简单的对称性 (D) 任何静电场 5. 将点电荷Q 从无限远处移到相距为2l 的点电荷＋和－q 的中点处, 则电势能的增加量为 [ ] (A) 0 (B) l q 0π4ε (C) l Qq 0π4ε (D) l Qq 0π2ε 6. 下面关于某点电势正负的陈述中, 正确的是 [ ] (A) 电势的正负决定于试探电荷的正负 (B) 电势的正负决定于移动试探电荷时外力对试探电荷做功的正负 (C) 空间某点电势的正负是不确定的, 可正可负, 决定于电势零点的选取 (D) 电势的正负决定于带电体的正负 7. 由定义式?∞ ?=R R l E U ρρd 可知 8. 静电场中某点电势的数值等于 [ ] (A) 试验电荷q 0置于该点时具有的电势能 (B) 单位试验电荷置于该点时具有的电势能 (C) 单位正电荷置于该点时具有的电势能 (D) 把单位正电荷从该点移到电势零点外力所做的功 9. 在电场中有a 、b 两点, 在下述情况中b 点电势较高的是
上海交通大学版《大学物理学》习题答案
习 题1 1-1. 解：1） 由)sin (cos j i ωt ωt R +=r 知 t cos R x ω= t sin R y ω= 消去t 可得轨道方程 222R y x =+ 2） j r v t Rcos sin ωωωω+-==i t R dt d R ωt ωR ωt ωR ωv =+-=2 122])c o s ()s i n [( 1-2. 解：1）由j i r )23(42 t t ++=可知 2t 4x = t 23y += 消去t 得轨道方程为：2)3y (x -= 2）j i r v 28d +==t dt j i j i v r 24)dt 28(dt 10 10 +=+==???t 3） j v 2(0)= j i v 28(1)+= 1-3. 解：1）j i r v 22d +==t dt i v a 2dt d == 2）21 22 12 )1t (2] 4)t 2[(v +=+= 1 t t 2dt dv a 2 t +== n a == 1-4. 解：以地面为参照系，坐标如图，升降机与螺丝的运动方程分别为 2 012 1at t v y + = （1） 2 022 1gt t v h y -+= （2） 21y y = （3） 解之 t = 图 1-4 1-5. 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 2 1 h y -= 式（2）
j i r )2 1-h ((t)20gt t v += （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3）j i r gt -d d 0v t = 而 落地所用时间 g h 2t = 所以j gh i v dt r d 20-= j v g t -=d d 2202y 2x )gt (v v v v -+= += 212220[()]g t dv dt v gt ==+ 1-6. 证明：设人从O 点开始行走，t 时刻人影中足的坐标为1x ，人影中头的坐标为2x ，由几何关系可得 2 1122h h x x x =- 而 t v x 01= 所以，人影中头的运动方程为 02 1121112v h h t h h h x h x -=-= 人影中头的速度 02 11 22v h h h dt dx v -== 图 1-6 1-7.解：t dt dx v 44-== 若0=v 解的 s t 1= m x x x 22)242(011=--+=-=? m x x x 8)242()32342(2133-=-+-?-?+=-=? m x x x 1021=?+?=? 1-8. 解: 建立直角坐标系，以小球第一次落地点为坐标原点如图 小球落地时速度为gh v 20= 0060cos v v x = 200 060cos 2 1 60cos t g t v x + = （1） 图 1-8 00060sin v v y = 200060sin 2 1 60sin t g t v y - = （2） 第二次落地时 0=y g v t 0 2=
大学物理学(第三版)第二章课后标准答案
习题2 2.1 选择题 (1) 一质点作匀速率圆周运动时， (A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变。 (B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。 (C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。 (D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。 [答案：C] (2) 质点系的内力可以改变 (A)系统的总质量。 (B)系统的总动量。 (C)系统的总动能。 (D)系统的总角动量。 [答案：C] (3) 对功的概念有以下几种说法： ①保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 ②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。 ③作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。 在上述说法中： (A)①、②是正确的。 (B)②、③是正确的。 (C)只有②是正确的。 (D)只有③是正确的。 [答案：C] 2.2填空题 (1) 某质点在力i x F )54(+=（SI ）的作用下沿x 轴作直线运动。在从x=0移动到x=10m 的过程中，力F 所做功为。 [答案：290J ] (2) 质量为m 的物体在水平面上作直线运动，当速度为v 时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s 后速度减为零。则物体加速度的大小为，物体与水平面间的摩擦系数为。 [答案：2 2 ;22v v s gs ] (3) 在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知m A =2m B 。（a ）物体A 以一定的动能E k 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为；（b ）物体A 以一定的动能E k 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为。 [答案：2; 3 k k E E ] 2.3 在下列情况下，说明质点所受合力的特点： （1）质点作匀速直线运动； （2）质点作匀减速直线运动； （3）质点作匀速圆周运动； （4）质点作匀加速圆周运动。 解：（1）所受合力为零；
大学物理第三版下册答案(供参考)
习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O点的场强． 解: 如8-7图在圆上取? Rd dl= 题8-7图 ? λ λd d d R l q= =，它在O点产生场强大小为
2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外 则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向． 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外
大学物理课后习题答案详解
第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=
上海交大版物理第五章答案
习题5 5-1．如图，一轻绳跨过两个质量为m 、半径为r 的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m 2和m 的重物，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，两个定滑轮的转动惯量均为2/2 mr ，将由两个定滑轮以及质量为m 2和m 的重物组成的系统从静止释放，求重物的加速度和两滑轮之间绳内的张力。 解：受力分析如图，可建立方程： ma T mg 222=-┄① ma mg T =-1┄② 2()T T r J β-=┄③ βJ r T T =-)(1┄④ βr a = ，2/2J mr =┄⑤ 联立，解得：g a 41=，mg T 8 11 = 。 5-2．如图所示，一均匀细杆长为l ，质量为m ，平放在摩擦系数为μ的水平桌面上，设开始时杆以角速度0ω绕过中心O 且垂直与桌面的轴转动，试求：（1）作用于杆的摩擦力矩；（2）经过多长时间杆才会停止转动。 解：（1）设杆的线密度为：l m = λ，在杆上取一小质元dm d x λ=，有微元摩擦力： d f dmg gd x μμλ==， 微元摩擦力矩：d M g xd x μλ=， 考虑对称性，有摩擦力矩： 20 1 24 l M g xd x mgl μλμ==?； （2）根据转动定律d M J J dt ωβ==，有：000t Mdt Jd ωω-=??， 2011 412 mglt m l μω-=-，∴03l t g ωμ=。 或利用：0M t J J ωω-=-，考虑到0ω=，21 12 J ml =， 有：03l t g ωμ=。 T
5-3．如图所示，一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子的质量 可以忽略，它与定滑轮之间无滑动。假设定滑轮质量为M 、半径为 R ,其转动惯量为2/2MR ，试求该物体由静止开始下落的过程中， 下落速度与时间的关系。 解：受力分析如图，可建立方程： m g T ma -=┄① βJ TR =┄② a R β= ，21 2 J mR = ┄③ 联立，解得：22mg a M m =+，2Mmg T M m =+， 考虑到dv a dt =，∴0022v t mg dv dt M m =+??，有：22mg t v M m = +。 5-4．轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的质量为4/M ，均 匀分布在其边缘上，绳子A 端有一质量为M 的人抓住了绳端，而在绳的另一端B 系了一质量为4/M 的重物，如图。已知滑轮对O 轴的转动惯量4/2 MR J =，设人从静止开始以相对绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求B 端重物上升的加速度？ 解一： 分别对人、滑轮与重物列出动力学方程 A Ma T Mg =-1人 B a M g M T 4 42=- 物 αJ R T R T =-21滑轮 由约束方程: αR a a B A ==和4/2 MR J =,解上述方程组 得到2 g a = . 解二： 选人、滑轮与重物为系统，设u 为人相对绳的速度，v 为重
上海交大大学物理2008年4月(144A)
2008年大学物理（力学）期中考试试卷(144A) 2008.4. 班级_________姓名_________学号___________得分__________ 注意：（1）试卷共三张。（2）填空题空白处写上关键式子，可参考给分。计算题要列出必要的方程和解题的关键步骤。（3）不要将订书钉拆掉。(4)第4页是草稿纸。 一、选择题（每小题3分，共18分） 1、圆柱状玻璃杯在光滑的水平桌面上以恒定的角速度绕玻璃杯的对称轴旋转，在杯底覆盖了一层厚度均匀的冰和玻璃杯一起转动。冰融化后，在没有水从玻璃杯溢出的情况下，则下面哪种说法是正确的？ （A ）系统的的角动量和角速度都减少； （B ）系统的的角动量不变但角速度减少； （C ）系统的的角动量不变但角速度增加； （D ）机械能和角速度都增加； （E ）机械能不变但角速度减少。 选：___________ 2、一物体以初速度0v 、仰角α由水平地面抛出，则地面上方该抛体运动轨道的最大曲率半径与最小曲率半径为： （A ）()αρcos /2 0max g v =，g v /cos 220 min αρ=； （B ）()αρcos /0max g v =，g v /cos 20min αρ=； （C ）g v /cos 220max αρ=，()αρcos /20min g v =； （D ）g v /cos 20max αρ=，()αρcos /0min g v =。 选：___________ 3、下面的几种说法中，哪一种是正确的？ （1）静摩擦力作功： （A ）一定为零；（B ）可以作正功；（C ）一定作负功。 选：___________ （2）滑动摩擦力作功：（A ）一定为零；（B ）可以作正功；（C ）一定作负功。 选：___________
最新大学物理第三版下册答案
大学物理第三版下册 答案
习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图题8-2图 8-2 两小球的质量都是m，都用长为l的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量． 解: 如题8-2图示 ?? ? ? ? = = = 2 2 ) sin 2( π4 1 sin cos θ ε θ θ l q F T mg T e 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢103
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢103 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷 很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解? 解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电 荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说 f = 2 02 4d q πε,又有人说，因为f =qE ,S q E 0ε=，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ，另一板受它的作 用力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力．
同济大学物理下册答案
同济大学大学物理下册答案（缺11章） 第九章 热力学基础解答 一、选择题 1．C 2．D 3．D 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 二、填空题 1．传热； 做功； 其温度的改变量； 过程 2．124.7； -84.3 3．21； 2 4．9.52； 570 5．Pa 1058.74 ? 6．等压； 绝热； 等压； 绝热 7．卡诺； %25 8．320K ； 3.9 三、计算题 1．解：(1)等体过程：01=A ()()5J .1246208031.82 5 11211=-???=-= ?=∴T T C M m E Q V 等温过程：02=?E ()J 32033ln28027331812ln d 2222..V V RT M m V p A Q V V =?+??====∴? J 3203321.A A A =+=∴ J 8.93273.20335.124621=+=+=∴Q Q Q J 5.1246=?E (2)等温过程：03=?E ()J 71687ln22027331812ln 133..V V RT M m A Q =?+??===∴ 等体过程：04=A ()()J 5.1246208031.82 5 11244=-???=-=?=∴T T C M m E Q V J 7168743.A A A =+=∴ J 22934512467168743...Q Q Q =+=+=∴ J 5124643.E E E =?+?=? 2． 解：γ γ C C B B V p V p = ， 3 m 49.3=B V 由图可看出，C C A A V p V p = ； 从状态方程 RT M m pV = 可知 C A T T = 因此在全过程 C B A →→中， 0=?E C B →过程是绝热过程，有0=BC Q B A →过程是等压过程，有
大学物理学(第三版)第三章课后答案(主编)赵近芳
习题3 3.1选择题 (1) 有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转 动惯量为J ，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m 的人站在转台 中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为 (A)02ωmR J J + (B) 02)(ωR m J J + (C) 02ωmR J (D) 0ω [答案： (A)] (2) 如题3.1（2）图所示，一光滑的内表面半径为10cm 的半球形碗，以匀角 速度ω绕其对称轴OC 旋转，已知放在碗内表面上的一个小球P 相对于碗静止， 其位置高于碗底4cm ，则由此可推知碗旋转的角速度约为 (A)13rad/s (B)17rad/s (C)10rad/s (D)18rad/s (a) (b) 题3.1（2）图 [答案： (A)] (3)如3.1(3)图所示，有一小块物体，置于光滑的水平桌面上，有一绳其一端 连结此物体，；另一端穿过桌面的小孔，该物体原以角速度w 在距孔为R 的圆周 上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体 （A ）动能不变，动量改变。 （B ）动量不变，动能改变。 （C ）角动量不变，动量不变。 （D ）角动量改变，动量改变。 （E ）角动量不变，动能、动量都改变。 [答案： (E)] 3.2填空题 (1) 半径为30cm 的飞轮，从静止开始以0.5rad ·s -2的匀角加速转动，则飞轮边缘 上一点在飞轮转过240?时的切向加速度a τ= ，法向加速度
a n= 。 [答案：0.15; 1.256] (2) 如题3.2（2）图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴O转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统的守恒，原因是。木球被击中后棒和球升高的过程中，对木球、子弹、细棒、地球系统的守恒。 题3.2（2）图 [答案：对o轴的角动量守恒，因为在子弹击中木球过程中系统所受外力对o 轴的合外力矩为零，机械能守恒] (3) 两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为ρA和ρB (ρA>ρB)，且两圆盘的总质量和厚度均相同。设两圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量分别为J A 和J B，则有J A J B 。（填>、<或=） [答案： <] 3.3刚体平动的特点是什么？平动时刚体上的质元是否可以作曲线运动？ 解：刚体平动的特点是：在运动过程中，内部任意两质元间的连线在各个时刻的位置都和初始时刻的位置保持平行。平动时刚体上的质元可以作曲线运动。 3.4刚体定轴转动的特点是什么？刚体定轴转动时各质元的角速度、线速度、向心加速度、切向加速度是否相同？ 解：刚体定轴转动的特点是：轴上所有各点都保持不动，轴外所有各点都在作圆周运动，且在同一时间间隔内转过的角度都一样；刚体上各质元的角量相同，而各质元的线量大小与质元到转轴的距离成正比。因此各质元的角速度相同，而线速度、向心加速度、切向加速度不一定相同。 3.5刚体的转动惯量与哪些因素有关？请举例说明。 解：刚体的转动惯量与刚体的质量、质量的分布、转轴的位置等有关。如对过圆心且与盘面垂直的轴的转动惯量而言，形状大小完全相同的木质圆盘和铁质圆盘中铁质的要大一些，质量相同的木质圆盘和木质圆环则是木质圆环的转动惯量要大。
大学物理 上海交通大学 16章 课后习题答案
习题16 16-1．如图所示，金属圆环半径为R，位于磁感应强度为B 的均匀磁场中，圆环平面与磁场方向垂直。当圆环以恒定速度v 在环所在平面内运动时，求环中的感应电动势及环上位于与运动方向垂直的直径两端 a、b间的电势差。 解：（1）由法拉第电磁感应定律 i d dt ε Φ =- ，考虑到圆环内的磁通量不变，所以，环中的感应电动势 i ε=； （2）利用： () a ab b v B dl ε=?? ? ，有： 22 ab Bv R Bv R ε=?= 。 【注：相同电动势的两个电源并联，并联后等效电源电动势不变】 16-2．如图所示，长直导线中通有电流A I0.5 =，在与其相距cm 5.0 = d 处放有一矩形线圈，共1000匝，设线圈长cm 0.4 = l，宽cm 0.2 = a。 不计线圈自感，若线圈以速度cm/s 0.3 = v沿垂直于长导线的方向向右运动，线圈中的感生电动势多大？ 解法一：利用法拉第电磁感应定律解决。 首先用0 l B dl I μ ?=∑ ? 求出电场分布，易得：02 I B r μ π = ， 则矩形线圈内的磁通量为： 00ln 22 x a x I I l x a l dr r x μμ ππ ++ Φ=?= ? ， 由 i d N d t ε Φ =- ，有： 11 () 2 i N I l d x x a x dt μ ε π =--? + ∴当x d =时，有： 04 1.9210 2() i N I l a v V d a μ ε π - ==? +。 解法二：利用动生电动势公式解决。 由0 l B dl I μ ?=∑ ? 求出电场分布，易得：02 I B r μ π = ， 考虑线圈框架的两个平行长直导线部分产生动生电动势， 近端部分：11 NB l v ε= ， 远端部分：22 NB lv ε= ， 则：12 εεε =-= 004 11 () 1.9210 22() N I N I al v l v V d d a d d a μμ ππ- -==? ++。 16-3．如图所示，长直导线中通有电流强度为I的电流，长为l的金属棒ab与长直导线共面且垂直于导线放置，其a端离导线为d，并以速度v 平行于长直导线作匀速运动，求金属棒中的感应电动势ε并比较U a、U b的电势大小。 解法一：利用动生电动势公式解决： () d v B dl ε=?? 2 I v d r r μ π =? ，
大学物理学第三版修订版下册第章标准答案(赵近芳)
大学物理学第三版修订版下册第章答案(赵近芳)
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习题11 11.1选择题 (1）一圆形线圈在磁场中作下列运动时，那些情况会产生感应电流（） （A ）沿垂直磁场方向平移；（B ）以直径为轴转动，轴跟磁场垂直； （C ）沿平行磁场方向平移；（D ）以直径为轴转动，轴跟磁场平行。 [答案：B] (2)下列哪些矢量场为保守力场（） （A ） 静电场；（B ）稳恒磁场；（C ）感生电场；（D ）变化的磁场。 [答案：A] (3) 用线圈的自感系数 L 来表示载流线圈磁场能量的公式22 1LI W m =（） ( A )只适用于无限长密绕线管； ( B ) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环； ( C ) 只适用于单匝圆线圈； ( D )适用于自感系数L 一定的任意线圈。 [答案：D] (4)对于涡旋电场，下列说法不正确的是（）： （A ）涡旋电场对电荷有作用力； （B ）涡旋电场由变化的磁场产生； （C ）涡旋场由电荷激发； （D ）涡旋电场的电力线闭合的。 [答案：C] 11.2 填空题 (1)将金属圆环从磁极间沿与磁感应强度垂直的方向抽出时，圆环将受到 。 [答案：磁力] (2)产生动生电动势的非静电场力是 ，产生感生电动势的非静电场力是 ，激发感生电场的场源是 。 [答案：洛伦兹力，涡旋电场力，变化的磁场] (3)长为l 的金属直导线在垂直于均匀的平面内以角速度ω转动，如果转轴的位置在 ，这个导线上的电动势最大，数值为 ；如果转轴的位置在 ，整个导线上的电动势最小，数值为 。 [答案：端点，2 2 1l B ω；中点，0] 11.3一半径r =10cm 的圆形回路放在B =0.8T 的均匀磁场中．回路平面与B ? 垂直．当回路半 径以恒定速率 t r d d =80cm ·s -1 收缩时，求回路中感应电动势的大小． 解: 回路磁通 2 πr B BS m ==Φ
高等代数与解析几何同济答案
高等代数与解析几何同济答案 【篇一：大学所有课程课后答案】 资料打开方法：按住 ctrl键，在你需要的资料上用鼠标左键单击 资料搜索方法：ctrl+f 输入关键词查找你要的资料 【数学】 o o o o o o o o o o o o o o o o o
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大学物理学(第三版)课后习题参考答案
习题1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d | | (D) 22)()(dt dy dt dx [答案：D] (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2 ，瞬时加速度2 /2s m a ，则一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案：D] (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R 2, 2 (B) t R 2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R [答案：B] 1.2填空题 (1) 一质点，以1 s m 的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小 是 ；经过的路程是 。 [答案： 10m ； 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 [答案： 23m·s -1 ] (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V ，一人相对于甲板以速度3V 行走。如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V 的关系是 。 [答案： 0321 V V V ]
1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定： (1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。 解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。 1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 2 2484 dx v t dt d x a dt t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ，a =4m/s 2。因加速度为正所以是加速的。 1.5 在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？ (1) 匀速直线运动；(2) 匀速曲线运动；(3) 变速直线运动；(4) 变速曲线运动。 解：(1) 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零； (2) 质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零； (3) 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零； (4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。 1.6 ｜r ｜与r 有无不同?t d d r 和d d r t 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r 是位移的模， r 是位矢的模的增量，即r 12r r ，12r r r ； （2） t d d r 是速度的模，即t d d r v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r （式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r 式中 t r d d 就是速度在径向上的分量，
大学物理学第三版修订版下册第11章答案(赵近芳)
习题11 11.1选择题 (1）一圆形线圈在磁场中作下列运动时，那些情况会产生感应电流（） （A ）沿垂直磁场方向平移；（B ）以直径为轴转动，轴跟磁场垂直； （C ）沿平行磁场方向平移；（D ）以直径为轴转动，轴跟磁场平行。 [答案：B] (2)下列哪些矢量场为保守力场（） （A ） 静电场；（B ）稳恒磁场；（C ）感生电场；（D ）变化的磁场。 [答案：A] (3) 用线圈的自感系数 L 来表示载流线圈磁场能量的公式22 1LI W m =（） ( A )只适用于无限长密绕线管； ( B ) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环； ( C ) 只适用于单匝圆线圈； ( D )适用于自感系数L 一定的任意线圈。 [答案：D] (4)对于涡旋电场，下列说法不正确的是（）： （A ）涡旋电场对电荷有作用力； （B ）涡旋电场由变化的磁场产生； （C ）涡旋场由电荷激发； （D ）涡旋电场的电力线闭合的。 [答案：C] 11.2 填空题 (1)将金属圆环从磁极间沿与磁感应强度垂直的方向抽出时，圆环将受到 。 [答案：磁力] (2)产生动生电动势的非静电场力是 ，产生感生电动势的非静电场力是 ，激发感生电场的场源是 。 [答案：洛伦兹力，涡旋电场力，变化的磁场] (3)长为l 的金属直导线在垂直于均匀的平面内以角速度ω转动，如果转轴的位置在 ，这个导线上的电动势最大，数值为 ；如果转轴的位置在 ，整个导线上的电动势最小，数值为 。 [答案：端点，2 2 1l B ω；中点，0] 11.3一半径r =10cm 的圆形回路放在B =0.8T 的均匀磁场中．回路平面与B 垂直．当回路 半径以恒定速率 t r d d =80cm·s -1 收缩时，求回路中感应电动势的大小． 解: 回路磁通 2 πr B BS m ==Φ
上海交通大学物理第三版 5刚体力学基础习题思考题
习题 5-1. 如图，一轻绳跨过两个质量为m 、半径为r 的均 匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m 2和m 的重物，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，两个定滑轮的转动惯量均为2/2m r ，将由两个定滑轮以及质量为m 2和 m 的重物组成的系统从静止释放， 求重物的加速度和两滑轮之间绳内的张力。 解：受力分析如图 ma T mg 222=- （1） ma mg T =-1 （2） βJ r T T =-)(12 （3） βJ r T T =-)(1 （4） βr a = (5) 联立 g a 41=， mg T 811=
5-2. 如图所示,一均匀细杆长为l ，质量为m ，平放在摩擦系数为μ的水平桌面上,设开始时杆以角速度0ω绕过中心O 且垂直与桌面的轴转动，试求:（1）作用于杆的摩擦力矩；（2）经过多长时间杆才会停止转动。 （1） 设杆的线l m =λ，在杆上取一 小质元dx dm λ= gdx dmg df μλμ== gxdx dM μλ= 考虑对称 mgl gxdx M l μμλ?==2 04 12 （2） 根据转动定律d M J J dt ωβ== ??=-t w Jd Mdt 000ω 0212 141ωμml mglt -=- 所以 g l t μω30= 5-3. 如图所示，一个质量为m 的物体与绕
在定滑轮上的绳子相联，绳子的质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动。假设定滑轮质量为M 、半径为R ,其转动惯量为2/2MR ，试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系。 dt dv m ma T mg ==- βJ TR = βR dt dv = 整理 mg dt dv M m =+)21 ( gdt M m m dv t v ??+=0021 2M m mgt v +=