数字信号处理 习题+答案
.
第一章数字信号处理概述
简答题：
1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤
波器，它们分别起什么作用？
答：在A/D变化之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号
的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信
号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称位“抗折叠”滤波器。
在D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频
延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故友称之为“平
滑”滤波器。
判断说明题：
2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，
自己要增加一道采样的工序就可以了。（）
答：错。需要增加采样和量化两道工序。
3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然
后基于数字信号处理
理论，对信号进行等效的数字处理。（）
答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全
等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方
法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中
有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处
理的理论基础。
第二章离散时间信号与系统分析基础
一、连续时间信号取样与取样定理
计算题：
1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T
表示采样周期（假设T足够小，足以防止混迭效应），把从
)(
)(t y
t x到
的整个系统等效为一个模拟滤波器。
（a）如果
kHz
T
rad
n
h10
1,
)
(=
π
截止于
，求
整个系统的截止频率。
（b）对于
kHz
20
1=
，重复（a）的计算。
解（a）因为当
)
(
8=
≥ω
π
ωj e
H
rad时，在数—模
变换中
)
(
1
)
(
1
)
(
T
j
X
T
j
X
T
e
Y
a
a
j
ω
ω=
Ω
=
所以)
(n
h得截止频率8
π
ω=
c对应于模拟信号的角频率
c
Ω为
8
π
=
ΩT
c
因此Hz
T
f c
c
625
16
1
2
=
=
Ω
=
π
由于最后一级的低通滤波器的截止频率为
T
π
，因此对
T8
π
没有
影响，故整个系统的截止频率由)
(ωj e
H决定，是625Hz。
（b）采用同样的方法求得kHz
T20
1=，整个系统的截止频率
为
Hz
T
f
c
1250
16
1
=
=
二、离散时间信号与系统频域分析
计算题：
1．设序列
)
(n
x
的傅氏变换为
)
(ωj e
X
，试求下列序列的傅里叶
变换。
（1）
)
2(n
x
（2）
)
(*n
x
（共轭）
解：（1）)
2(n
x
由序列傅氏变换公式
DTFT∑
∞
-∞
=
-
=
=
n
n
j
j e
n
x
e
X
n
xω
ω)
(
(
)]
(
[)
可以得到
DTFT
2
)
(
)
2(
)]
2(
[n j
n n
jn e
n
x
e
n
x
n
x
'
-
∞
-∞
='
-
∑∑'
=
=
ω
ω
为偶数
.
)()(21
)
(2
1
)(21)(21)(21)]()1()([2
122)
2(
2)2
(2
2
ωωπω
ωπω
ωωj j j j
n j n n jn n j n n e X e X e X e X e n x e n x e n x n x -+=+=
+=-+=++-∞
-∞
=∞-∞=--∞
-∞=∑∑∑ （2）)(*n x （共轭）
解：
DTFT
)
(**])([)(*)(*ω
ωω
j n n jn jn e
X e n x e
n x n x -∞
-∞
=∞
-∞
=-===
∑∑
2．计算下列各信号的傅里叶变换。
（a ）][2n u n
- （b ）]
2[)41
(+n u n
（c ）]24[n -δ （d ）
n
n )
21(
解：（a ）
∑∑-∞
=--∞
-∞
==
-=
2
][2)(n n
j n
n
j n n
e
e
n u X ωωω
ωω
j n
n j e e 2
111)2
1(0-==∑∞
=
（
b
）
∑∑∞
-=--∞
-∞==+=2)4
1(]2[41)(n n j n n
j n n e e n u X ωωω）（
ωωωj j m m j m e e e -∞
=---==∑4
1116
)41(20)2(2
（c
）
ω
ωωδω2]24[][)(j n n
j n
j n e
e
n e
n x X -∞
-∞
=--∞
-∞
==-=
=
∑∑ （
d ）
]12
111
2111[21)(?--+-==--∞
-∞=∑ω
ωωωj j n j n n e e e X
）（
利用频率微分特性，可得
22)2
11(121)211(121)
()(ωω
ωωω
ωωj j j j e e e e d X d j
X ---+--=-=
3．序列)(n x 的傅里叶变换为
)(jw
e X ，求下列各序列的傅里叶变换。
（1）
)(*n x - （2）)](Re[n x (3) )(n nx
解： （1）
)(*])([)(*)
(*
jw n n jw n jwn
e X e
n x e
n x =-=
-∑∑∞
-∞
=--∞
-∞
=-
（
2
）
∑∑∞
-∞=-*-*∞
-∞
=-+=+=
n jw jw jwn
n jwn
e X e X e n x n x e
n x )]()([21)]()([2
1)](Re[ （
3
）
dw e dX j
e n x dw d j dw e n dx j e
n nx jw n jwn
n jwn n jwn
)()()(1)(==-=∑∑∑∞-∞=-∞
-∞
=-∞
-∞
=-
4．序列)(n x 的傅里叶变换为
)(jw
e X ，求下列各序列的傅里叶变换。
（1）)(n x * （2）)](Im[n x j (3)
)(2
n x 解：
（
1）
)
(])([])([)()())((jw n n w j n n w j n jwn
e X e n x e
n x e
n x -**∞
-∞
=--∞
-∞
=*
---∞
-∞
=-*
===
∑∑∑
（2）
[]
)()(2
1
)()(21])()([21)]()([21)(jw jw n n w j jw n n jwn jwn
jwn n e X e X e n x e X e n x e n x e n x n x -**
∞-∞=--∞-∞=∞
-∞=-*--∞
-∞=*-=
???
???????? ??-=-=--∑∑∑∑
.
（3）
)()(21)()(21)()(21)()
()(2
jw j w j j n n n w j j n jwn
e X e X d e X e X e n x d e X e
n x *==
??
????=?∑?∑∑--∞
-∞=-∞
-∞=--∞
-∞
=-θππθθπ
π
θθ
πθπθπ
5．令)(n x 和
)(jw
e X 表示一个序列及其傅立叶变换，利用)(jw e X 表示下面各序列的傅立叶变换。
（1）
)2()(n x n g = （2）()?
??=为奇数为偶数
n n n x n g 02)(
解
：
（
1
）
∑∑∑∞
-∞
=-∞
-∞
=-∞
-∞
=-=
=
=
为偶数
k k w k
j n jnw
n jnw
jw e
k x e
n x e
n g e G 2
)()2()()(
[
]
??
????-+=??
????+=+=+=-+=
-∞
-∞=--∞-∞=-∞-∞=-∞
-∞
=-∑∑∑∑)()(2121
)(21)(21)(21))((21)(21)()1()(2
12
2)2(2)2
(222
2w j w j w
j w j k w
jk w
j k w
jk j k w jk k w k
j k
e X e X e X e X e k x e X e e k x e k x e k x k x πππ
（2
）
)()()2()()(222w j r w
jr r rw
j n jnw
jw
e X e
r x e
r g e
n g e G ==
=
=
∑∑∑∞
-∞
=-∞
-∞
=-∞
-∞
=-
6．设序列)(n x 傅立叶变换为
)(jw
e X ，求下列序列的傅立叶变换。 （1）)
(0n n x -
n 为任意实整数
（2）()?
?
?=为奇数为偶数
n n n x n g 02)
( （3）)2(n x
解：（1）0)(jwn jw
e e
X -?
（2） )2
(n x n 为偶数
=)(n g
?)(2w j e X
0 n 为奇数 （3）)()2(2
jw
e
X n x ?
7．计算下列各信号的傅立叶变换。
（1）{})2()3()21
(--+n u n u n （2）)2sin()718cos(
n n +π
（3）??
??
?≤≤=其它－04
1)3cos()
(n n n x π 【解】（1）{}∑∞
-∞=---+=n kn N j n
e n u n u k X π
2)2()3()2
1()(
∑∑∞=-∞
-=--=2232)2
1()21(n kn
N j n n kn N j n e
e π
π k N
j k N j k N
j k N j e e
e e
ππππ
222
223
2
114
12
118-----
-=
k N j k
N j k
N
j e e e π
π
π2255232
11)21(18----=
（2）假定)7
18cos(n π和)2sin(n 的变换分别为)
(1k X 和
)(2k X ，则
.
∑∞
-∞=???
??
?--+--=k k k N k k N k X )27182()27182()(1πππδπππδπ
∑∞
-∞=??
????-++--=
k k k N k k N j k X )222()222()(2ππδππδπ 所以
)()()(21k X k X k X +=
∑∞
-∞=?
??
???-++-----+--=k k k N j k k N j k k N k k N
)22()222()27182()27182(ππδππδπππδπππδπ（3）
∑-=-=
4
4
23cos )(n k N
jn
ne k X π
π
∑-=--+=4
423
3)(2
1n k N jn n j n
j e e e π
ππ
∑∑=++=--+=90
)23()3
2(490
)23()3
2(42
12
1n n N
j k N j n n k N
j k N j e
e e
e π
πππππππ
)23()23()32(4)23()23()32(41121112199k N
j k N
j k N j k N j k N
j k N j e e e e e e π
ππππ
ππππ
ππ
π
+++---+-++-=
8．求下列序列的时域离散傅里叶变换
)(n x -*， [])(Re n x ， )(0n x
解：)()()()(ωωj n j e X e n x n x **
∞∞---∞
∞-*=??
? ??-=-∑∑
[]()()
)()()(2
1
)()(21
)(Re ωωωωj e j j n
j e X e X e X e
n x n x n x =+=
+=-*∞
∞
--*
∞
∞
-∑∑
()[]
)(Im )()(21)(0
ωωω
j n j j e X j e n x n x e n x
=--=∑∑∞
∞
--*∞
∞
-- 三、离散时间系统系统函数
填空题：
1．设)(z H 是线性相位FIR 系统，已知)(z H 中的3个零点分别为1，0.8，1+j ，该系统阶数至少为（ ）。 解：由线性相位系统零点的特性可知，1=z
的零点可单独出现，
8.0=z 的零点需成对出现，j z +=1的零点需4个1组，所以
系统至少为7阶。 简答题：
2．何谓最小相位系统？最小相位系统的系统函数)(min Z H 有何
特点？
解：一个稳定的因果线性移不变系统，其系统函数可表示成有理方程式
∑∑=-=--==
N k k
k M
r r
r Z a Z
b Z Q Z P Z H 1
01)
()
()(，他的所有极点都应在
单位圆内，即1 k
α。但零点可以位于
Z 平面的任何地方。有
些应用中，需要约束一个系统，使它的逆系统)
(1
)
(Z H Z G =也是稳定因果的。这就需要
)(Z H 的零点也位于单位圆内，即
1 r β。一个稳定因果的滤波器，如果它的逆系统也是稳定因果
的，则称这个系统是最小相位。等价的，我们有如下定义。 【定义】一个有理系统函数，如果它的零点和极点都位于单位圆内，则有最小相位。
一个最小相位系统可由它的傅里叶变换的幅值
)
(jw e H 唯一
确定。从jw
e
求)(Z H 的过程如下：给定jw
e
，先求2
jw e
，它
是)cos(kw 的函数。然后，用
)(2
1k k
Z Z -+替代)cos(kw ，我们得到)()()
(1-=Z H Z H Z G 。最后，最小相位系统由单位
圆内的)(Z G 的极、零点形成。
一个稳定因果系统总可以分解成一个最小相位系统和一个全通系统的乘积，即
)()()(min Z H Z H Z H ap =
完成这个因式分解的过程如下：首先，把)(Z H 的所有单位圆外
.
的零点映射到它在单位圆内的共轭倒数点，这样形成的系统函数
)(min Z H 是最小相位的。然后，选择全通滤波器)(Z H ap ，把
与之对应的)(min Z H 中的零点映射回单位圆外。
3．何谓全通系统？全通系统的系统函数
)
(Z H ap 有何特点？
解：一个稳定的因果全通系统，其系统函数)(Z H ap 对应的傅里叶变换幅值
1)(=jw e H ，该单位幅值的约束条件要求一个有理
系统函数方程式的零极点必须呈共轭倒数对出现，即
∏
∑∑=-*-=-=---=-==
N
k k k N k k
k M
r r
r ap Z
Z Z
a Z
b Z Q Z P Z H 11
1
1
011)
()
()(αα。因而，
如果在k Z
α=处有一个极点，则在其共轭倒数点*
=k
Z α
1
处
必须有一个零点。
4．有一线性时不变系统，如下图所示，试写出该系统的频率响应、系统（转移）函数、差分方程和卷积关系表达式。
解：频率响应：∑∞
∞
--=n
j j e n h e
H ωω
)()(
系统函数：∑∞
∞
--=n
Z n h Z H )()
(
差分方程：??
?
???-)()(1
Z X Z Y Z
卷积关系：
∑∞
∞
-*=)()()(n x n h n y
第三章 离散傅立叶变换
一、离散傅立叶级数
计算题：
1．如果
)(~n x 是一个周期为N 的周期序列，那么它也是周期为2N
的周期序列。把
)(~n x 看作周期为N 的周期序列有
)(~)(~1k X n x ?（周期为N ）；把)(~n x 看作周期为2N 的周期序
列有)(~)(~2k X n x ?（周期为2N ）；试用）（k X 1~表示）（k X 2~。
解：
∑∑-=-=-==10
10
21)(~)(~)(~N n N n kn N j kn N e n x W n x k X π
n k
N j N N
n N n N n n k N j kn N e
n x e n x W n x k X 2
212120
10
2222)(~)(~)(~)(~ππ--=-=-=-∑∑∑+==
对后一项令N n n -='，则
∑∑-=-='+'--+'+=10
10
)(2
2222)(~)(~)(~N n N n N n k
N j n k
N j e
N n x e n x k X ππ
)
2
(~)1()(~)1(1
2
2k
X e e
n x e jk N n n k
N j
jk πππ--=--+=+=∑
所以?????=0
)2
(~2)(12k X k X 为奇数为偶数k k 二、离散傅立叶变换定义 填空题
2．某DFT 的表达式是
∑-==1
0)()(N k kl
M W k x l X ，则变换后数字频
域上相邻两个频率样点之间的间隔是（ ）。 解：M π
2
3．某序列DFT 的表达式是
∑-==1
0)()(N k kl
M W k x l X ，由此可看出，
该序列的时域长度是（ ），变换后数字频域上相邻两个频率样点之间隔是（ ）。 解：N
M π2
4．如果希望某信号序列的离散谱是实偶的，那么该时域序列应满足条件（ ）。 解：纯实数、偶对称
5．采样频率为Hz F s 的数字系统中，系统函数表达式中1
-z
代表
.
的物理意义是（ ），其中时域数字序列)(n x 的序号
n 代
表的样值实际位置是（ ）；
)(n x 的N 点DFT )k X （中，
序号
k 代表的样值实际位置又是（ ）。
解：延时一个采样周期F T
1=，F n nT =，k N
k π
ω2=
6．用8kHz 的抽样率对模拟语音信号抽样，为进行频谱分析，计算了512点的DFT 。则频域抽样点之间的频率间隔
f
?为_______,数字
角频率间隔w ?为 _______和模拟角频率间隔?Ω ______。 解：15.625，0.0123rad ，98.4rad/s 判断说明题：
7．一个信号序列，如果能做序列傅氏变换对它进行分析，也就能做DFT 对它进行分析。 （ ） 解：错。如果序列是有限长的，就能做DFT 对它进行分析。否则，频域采样将造成时域信号的混叠，产生失真。 计算题 8．令
)(k X 表示N 点的序列)(n x 的N 点离散傅里叶变换，)
(k X 本身也是一个N 点的序列。如果计算
)(k X 的离散傅里叶变换得到
一序列)(1
n x ，试用)(n x 求)(1n x 。 解
：
∑∑∑∑∑-='-='+-=-=''-='=??
????'==101
0)
(101
01
01)()()()(N n N k n n k N nk
N N k N n n k N N k nk N
W n x W W n x W k X n x 因为
∑-='+?
??=1
)
(0N k n n k N
N
W
其他Nl n n ='+
所以 ∑-'
-=+-=1
1)
())(()()(N n N N n R n Nx Nl n Nx n x
9．序列
}{0,0,1,1)(=n x ，其4点DFT )(k x 如下图所示。现将
)(n x 按下列（1）
，（2），（3）的方法扩展成8点，求它们8点的
DFT ？（尽量利用DFT 的特性）
n x
k
（1）
??
?-=)4()
()(1n x n x n y 7~43~0==n n （2）
??
?=0)
()(2n x n y 7~43~0==n n （3）
????
?=0)
2()(3n x n y 奇数偶数==n n 解：（1）
()()()0
1230,2211=+≤≤=k Y k k X k Y
（
2
）
()()30,70,2,211112≤≤≤≤==??
?
??=k k k k k X k X k Y
（3）
()()()()4
mod ,30,70114113k k k k k X k X k Y =≤≤≤≤==
10．设)(n x 是一个2N 点的序列，具有如下性质：
)()(n x N n x =+
另设)()()(1n R n x n x N =，它的
N 点DFT 为)(1k X ，求
)(n x 的2N 点DFT )(k X 和)(1k X 的关系。
解：
()??
?
??=221k X k X 推导过程略
11．试求以下有限长序列的N 点DFT （闭合形式表达式）
（1）)()
(n R a n x N n = （2）
)()(n nR n x N =
解：（1）因为)()
(n R a n x N n =，所以
.
k N
j N N n nk N
j
n ae
a e
a k X ππ21
211)(--=---=
=∑ （2）由
)()(n nR n x N =，得
∑-==1
0)()(N n N nk
N k R nW k X
∑-=+=1
)1()()(N n N k n N k N k R nW k X W
∑∑-=+-=-=-1
)1(1
)()()1)((N n N k
n N N n nk N
k N
k R nW nW
W k X []
)
())1(()()1)2(2()1(321
1)1(32)1(32k R W N k R N W N W W W N W W W N N n nk N N k N N k N k N k N N k N k N k N ∑-=--+--=-+-+++--++++= )()(11)1(k NR k R W W N N N
k N k
N -=?????
?--+--= 所以
)(1)(k R W N
k X N k
N
--=
12．计算下列序列的N 点DFT ：()116P
（1）10,)
(-≤≤=N n a n x n
（2）
=
)(n x ??
? ??nm N π2cos ，
N
n ≤≤0，
N m <<0
解：（1）
k
N
N k N NK N N N n nk
N
n aW a aW W a W
a k X --=--==∑-=1111)(1
，10-≤≤N k
（
2
）
∑∑-=---=???
? ??+=??? ??=102221
0212cos )(N n nk N j mn N j mn N j N n nk N e e e W mn N k X π
πππ ????
?
??
--+--=+-+-----)(2)(2)(2)(2111121m k N j m k j m k N
j m k j e e e e π
πππ ????
? ??--+--=++-+-++-+-+-------ππππππππππ)(1
)()()()()(1)()()()(21m k N N j m k N
j m k N j m k j m k j m k N N j m k N j m k N j m k j m k j e e e e e e e e e e ()()()
???
?
????+++--=++--+-ππππππ)(1)(1)(sin )(sin )(sin ))sin((21m k N N j m k N N j e
N m k m k e N m k m k
2
N
, k=m 或k=-m
=
0, 其它
13．已知一个有限长序列)5(2)()(-+=n n n x δδ
（1） 求它的10点离散傅里叶变换)(k X （2） 已知序列
)
(n y 的10点离散傅立叶变换为
)()(210k X W k Y k
=，求序列)(n y
（3） 已知序列
)
(n m 的10点离散傅立叶变换为
)()()(k Y k X k M =，求序列)(n m
解
；
（1
）
[]∑∑-==-+==10
9
10)5(2)()()(N n n nk
nk N
W n n W
n x k X δδ
=1+2k
W
510
=1+2k j
e
510
2π-
=1+2k
)1(-，9,...,1,0=k
（2）由)()
(210k X W k Y k
=可以知道，)(n y 是)(n x 向右循环
移位2的结果，即
())7(2)2()2()(10-+-=-=n n n x n y δδ
（3）由
)
()()(k Y k X k M =可以知道，
点循环卷积。的与是10)()()(n y n x n m
一种方法是先计算的线性卷积与)()(n y n x
.
∑∞
-∞
=-=
*=l l n y l x n y n x n u )()()()()(
=
{}4,0,0,0,0,4,0,0,0,0,1,0,0
然后由下式得到10点循环卷积
{})
7(4)2(50,0,4,0,0,0,0,5,0,0)()10()(10-+-==??
?
???-=∑∞-∞=n n n R l n u n m l δδ另一种方法是先计算
)(n y 的10点离散傅立叶变换
()()[]k
k n nk N n nk N W W W n n W n y k Y 710
2109
1010
2722)()(+=-+-==∑∑=-=δδ再计算乘积
()()k
k k W W W k Y k X k M 710
210510221)()()(++==
k
k k k W W W W 1210710710210422+++=
k k W W 71021045+=
由上式得到
()()7425)(-+-=n n n m δδ 14．（1）已知序列：102sin )(-≤≤??
? ??=N n n N n x ，π，求)
(n x 的N 点DFT 。
（2）已知序列：
{
2
,1,010)(==
n n x ，，其它
，则)(n x 的9点DFT 是
8,...,2,1,09sin 3sin )(9
2=??
? ???
?? ??=-k k k e
k X k
j ，πππ 正确
否？用演算来证明你的结论。
()345P
解：（1）)(k X kn
N j N n e
n N π
π21
2sin --=∑??? ??= ∑-=--???
? ?
?-=1022221N n kn N
j n N
j n N
j e e
e j πππ
∑-=+--???
? ??-=10)1(2)1(221N n n k N j n k N j e e j π
π
1,2
=-k N
j
=
1,2
-=k N
j
0， 其它
(2)
?
??
? ??-???? ??-=--=
=------=-∑k j k j k j k j k j k j k j
k j
n kn
j e e e e e e e
e e
k X 999333
9
2962
9
211)(π
πππ
ππ
πππ
8,...,1,09sin 3sin 9
2=??
? ???
??
??-K k k e
k j
，πππ
可见，题给答案是正确的。
15．一个8点序列)(n x 的8点离散傅里叶变换
)(k X 如图
5.29
所示。在)(n x 的每两个取样值之间插入一个零值，得到一个16点序列
)(n y ，即
??
?
??2n x ，n 为偶数 =)(n y
，n 为奇数
（1）求
)(n y 的16点离散傅里叶变换)(k Y ，并画出)(k Y 的图
形。
(2)设)(k X 的长度N 为偶数，且有
12,...,1,0),1()(-=--=N k k N X k X ，求??
?
?
?2N x 。
解：（1）因n 为奇数时
0)(=n y ，故
∑∑=-??
? ??=
=14
,...2,01615
16
2)()(n nk n nk
W n x W
n y k Y
DSP测试题及标准答案
DSP测试题及答案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
1、什么是哈佛结构和冯·诺伊曼（Von Neuman）结构？它们有什么区别？ 答：(1) 冯·诺伊曼（V on Neuman）结构 该结构采用单存储空间，即程序指令和数据共用一个存储空间，使用单一的地址和数据总线，取指令和取操作数都是通过一条总线分时进行。 （2）哈佛（Harvard）结构 该结构采用单存储空间，即程序指令和数据共用一个存储空间，使用单一的地址和数据总线，取指令和取操作数都是通过一条总线分时进行。当进行高速运算时，不但不能同时进行取指令和取操作数，而且还会造成数据传输通道的瓶颈现象，其工作速度较慢。 两者区别： 哈佛（Harvard）结构：该结构采用双存储空间，程序存储器和数据存储器分开，有各自独立的程序总线和数据总线，可独立编址和独立访问，可对程序和数据进行独立传输，使取指令操作、指令执行操作、数据吞吐并行完成，大大地提高了数据处理能力和指令的执行速度，非常适合于实时的数字信号处理。 冯·诺伊曼（V on Neuman）结构：当进行高速运算时，不但不能同时进行取指令和取操作数，而且还会造成数据传输通道的瓶颈现象，其工作速度较慢。 2、TMS320VC5416-160的指令周期是多少毫秒？它的运算速度是多少MIPS？ 答：TMS320VC5416-160的指令周期16ns，它的运算速度是160MIPS。 3、TMS320C54x芯片的流水线操作共有多少个操作阶段？每个阶段执行什么任务？完成 一条指令都需要哪些操作周期？ 答：（1）六个操作阶段。 （2）各个阶段执行的任务： ①预取指P：将PC中的内容加载到PAB ②取指F：将读取到的指令字加载到PB ③译码D：将PB的内容加载IR，对IR的内容译码 ④寻址A：CPU将数据1或数据2的读地址或同时将两个读地址分别加 载到数据地址总线DAB和CAB中，并对辅助寄存器或堆栈指针进行 修正。 ⑤读数R：将读出的数据1和数据2分别加载到数据总线DB和CB中。 若是并行操作指令，可同时将数据3的写地址加载到数据地址总线 EAB中。 ⑥执行X：执行指令，写数据加载EB。 （3）完成一条指令需要的周期： 需要：预取指周期、取指周期、译码周期、寻址周期和读数周期。 4、TMS320VC5402 共有多少可屏蔽中断？它们分别是什么？NMI和RS属于哪一类中断 源？ 答：（1）TMS320VC5402 有13 个可屏蔽中断。 （2）TMS320VC5402 有的13 个可屏蔽中断分别是：（课本56页最下面）
数字信号处理客观题试题库
数字地震信号处理试题库（客观题）选择题（单选30）： 1、地震波中某震相的周期为20秒，其频率为： A.0.05Hz B. 20Hz. C. 20秒 D. 0.05秒 ( A) 2、两个8Hz和10Hz的简谐振动合成后，其中的频率成分为： A. 8Hz, 10Hz, 18Hz, 2Hz B. 10Hz, 8Hz C. 2Hz, 18Hz D. 2Hz, 10H z (B) 3、某体波震相的频率为2Hz, 用25Hz的采样频率采样后，其周期为： A.2秒 B. 0.5秒 C. 23Hz D. 23秒 (B) 4、分析地震波中含有的频率成分的正确变换为： A. Fourier变换 B. Laplace变换 C. Z变换 D. Walsh变换（A） 5、描述模拟系统传递函数采用： A.时间域 B. 空间域 C. Z域 D. Laplace域（D） 6、描述数字系统传递函数采用： A.时间域 B. 空间域 C. Z域 D. Laplace域 (C) 7、将时间域中的数字信号进行移位，频率域中改变的是 A. 振幅谱 B. 相位谱 C. 功率谱 D. 高密度谱 (B) 8、以20Hz的采样频率对最高频率为5Hz的信号进行采样，其Nyquist频率为： A. 20Hz B. 10Hz C. 5Hz D. 15Hz (B) 9、以10Hz的采样频率对频率为8Hz的信号采样后，数字信号频率为： A. 10Hz B. 8Hz C. 2Hz D. 18Hz (C)
10、以10Hz的采样频率对频率为12Hz的信号采样后，数字信号频率为： A. 10Hz B. 8Hz C. 2Hz D. 12Hz (C) 11、下列滤波器中，具有最优的线性相频的是： A. 椭圆滤波器 B. Bessel 滤波器 C. Chebyshev滤波器 D. Butter worth滤波器（B） 12、在相同的设计阶数下，下列滤波器过渡带要求最窄的为： A. 椭圆滤波器 B. Bessel 滤波器 C. Chebyshev滤波器 D. Butter worth滤波器 (A) 13、要求去除信号中的低频干扰成分，采用的滤波器为： A.高通滤波器 B.低通滤波器 C带通滤波器 D.带阻滤波器（A） 14、通带内具有最大平坦的频率特性的滤波器为： A. 椭圆滤波器 B. Chebyshev I 滤波器 C. ChebyshevII滤波器 D. Butterworth滤波器（D） 15、完全线性相位的滤波器为： A. Bessel 滤波器 B. FIR滤波器 C. IIR滤波器 D椭圆滤波 器 (B) 16、计算机不可能处理无限长数据，将截断数据进行分析相当于将无限长 数据加上 A:Bartlett窗 B. 三角窗 C. Kaiser窗 D. 矩形窗（D） 17、宽带地震仪的“宽带”是指： A. 通带范围大 B.阻带范围大 C.动态范围大 D. 过渡带宽（A） 18、要保留某数字信号的2Hz~5Hz之间的频率成分，而滤掉其他频率成分， 滤波器选择的通带范围为：
数字信号处理填空题库
填空题(每空2分，共20分) 信号与系统的时域分析与处理 1.序列x(n)的能量定义为__________。 2.线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是__________。 3.设两个有限长序列的长度分别为N 和M ，则它们线性卷积的结果序列长度为__________。 4.线性系统同时满足_____和_____两个性质。 5.某线性移不变系统当输入x(n) =δ(n-1)时输出y(n) =δ(n -2) + δ(n -3)，则该系统的单位冲激响应h(n) =__________。 6.序列x(n) = cos (3πn)的周期等于__________。 7.线性移不变系统的性质有______、______和分配律。 8. 已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是__________。 9.线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是________。 10．序列x(n) = nR 4(n -1)，则其能量等于 _______ 。 11.两序列间的卷积运算满足_______，_______与分配率。 12信号处理有两种形式;其中一种是（ASP 模拟信号处理）;另一种是（DSP ：数字信号处理）。 13数字信号处理可以分为两类：信号(分析)和信号 (过滤) . 14数字信号是指 (时间) 和 (幅度)都离散的信号. 15．一个离散LTI 系统稳定的充要条件是系统的脉冲响应 h(n)满足关系式: ( ()h n ∞-∞<∞∑).LTI 离散系 统因果的充要条件是当且仅当 (h(n)=0,n<0). 16．互相关 ryx(l) 可以用卷积运算表示为（ryx(l)=y(l)*x(-l)）, 自相关 rxx(l)可写为 (rxx(l)=x(l)*x(-l) ) 17．若 LTI 系统的脉冲响应是有限长的,则该系统可称为(FIR:有限长脉冲响应) 滤波器, 否则称为 (IIR ：无 限长脉冲响应) 滤波器. 18．2n u(n)*δ(n-1)=( ). 0.8 n u(n)* 0.8 n u(n)=( ) 离散时间傅里叶变换（DTFT ） 1. 输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号，输出y(n)=x(n)cos(4 πn)中包含的频率为__________。 2．输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号，输出y(n)=x 2(n)中包含的频率为__________。 3．系统差分方程为y(n)=x(n)-x(n-1) 的系统被称为 (数字微分器). 4．实序列的DTFT 有两个重要属性:(周期性)和 (对称性), 根据这两个性质,我们只需要考虑[0,π]频率范围上的X(ejw) . 5．若DTFT[x(n)]= X(ejw), 则 DTFT[x*(n)]=(X*(e-jw)), DTFT[x(-n)]=( X(e-jw)); DTFT[x(n-k)]=( X(ejw) e-jwk). 6．DTFT[ (0.5)n u(n)]=（1 10.5jw e --）; 7．x(n)={ 1,2,3,4},DTFT[x(n)]=(1+2 e-jw+3 e-j2w+4 e-j3w ) .
数字信号处理试题
一、 单 项选择题 1. 序列x(n)=Re(e jn π/12 )+I m (e jn π/18 ),周期为( )。 A. 18π B. 72 C. 18π D. 36 2. 设C 为Z 变换X(z)收敛域内的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)z n-1 ,用留数法求X(z)的反变换时( )。 A. 只能用F(z)在C 内的全部极点 B. 只能用F(z)在C 外的全部极点 C. 必须用收敛域内的全部极点 D. 用F(z)在C 内的全部极点或C 外的全部极点 3. 有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ= 2 1 -N 偶对称的条件是( )。 A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1) C. h(n)=h(-n) D. h(n)=h(N+n-1) 4. 对于x(n)= n )21(u(n)的Z 变换，( )。 A. 零点为z=21，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=21 C. 零点为z=21，极点为z=1 D. 零点为z=2 1 ，极点为z=2 5、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16
武汉大学DSP试卷及答案
DSP试卷1 一．填空题（本题总分12分，每空1分） 1．TMS320VC5402型DSP的内部采用条位的多总线结构。2．TMS329VC5402型DSP有个辅助工作寄存器。 3．在链接器命令文件中，PAGE １通常指________存储空间。 4．TI公司DSP处理器的软件开发环境是__________________。 5．直接寻址中从页指针的位置可以偏移寻址个单元。 6．TMS320C54x系列DSP处理器上电复位后，程序从指定存储地址________单元开始工作。7．MS320C54X DSP主机接口HPI是________位并行口。 型DSP处理器的内核供电电压________伏。 9. C54x系列DSP上电复位后的工作频率是由片外3个管脚；；来决定的。 二．判断题（本题总分10分，每小题1分，正确打“√”，错误打“×”） 1．DSP 处理器TMS320VC5402的供电电压为5V。（）2．TMS320VC5402型DSP内部有8K字的ROM，用于存放自举引导程序、u律和A律扩展表、sin函数表以及中断向量表。（）3．MEMORY伪指令用来指定链接器将输入段组合成输出段方式，以及输出段在存储器中的位置。（） 4. DSP的流水线冲突产生的原因是由于DSP运行速度还不够快。（）5．DSP和MCU属于软件可编程微处理器，用软件实现数据处理；而不带CPU软核的FPGA 属于硬件可编程器件，用硬件实现数据处理。（） 6. C54x系列DSP的CPU寄存器及片内外设寄存器映射在数据存储空间的0000h-0080h中。 （）7. TMS320C54X 系列DSP可以通过设置OVLY位实现数据存储空间和程序存储空间共享片内ROM。（） 8. TMS320VC5402型DSP汇编指令READA的寻址范围为64K字。（） 9. 在TMS320VC5402型DSP所有中断向量中，只有硬件复位向量不能被重定位，即硬件复位向量总是指向程序空间的0FF80H位置。（） 10. C54x系列DSP只有两个通用的I/O引脚。（）三．程序阅读题（本题总分30分，每小题10分） 1. 阅读下面的程序，回答问题。 .bss x, 8 LD #0001H,16,B STM #7,BRC STM #x,AR4 RPTB next-1 ADD *AR4,16,B,A STH A,*AR4+ next: LD #0,B 问题：（1）寄存器“BRC”的功能是什么？ （2）汇编语句“ADD *AR4,16,B,A”执行了多少次？ （3）执行语句“LD #0001H,16,B”后，累加器B的内容是多少？
数字信号处理试题库
《数字信号处理》试题库 一. 填空题（每题2分） 1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为；输入为x（n-3）时，输出为。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f与信号最高频率f s 关系为：。 3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的点等间隔。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的失真现象。 6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是。7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较，阻带衰减比较。 8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈，因此是______型的 9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 。 11、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的______有关，还与窗的______有关 12．已知因果序列x(n)的Z变换为X(z)=e1/z，则x(0)=__________。 13．输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号，输出y(n)=x2(n)中包含的频率为 __________。 14．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。 15．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为 xm(n)=__________,它是__________序列。 16．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，即__________便得到按频率抽取的基2-FFT流图。
数字信号处理完整试题库
1. 有一个线性移不变的系统，其系统函数为： 2z 2 1 )21)(2 11(2 3)(11 1<<-- - = ---z z z z H 1）用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数： H(s)= 3) 1)(s (s 2 ++其中抽样周期T=1s 。 三、有一个线性移不变的因果系统，其系统函数为： ) 21)(2 1 1(2 3)(111------= z z z z H 1用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为kHz f s 4=（即采样周期为s T μ250=）,其3dB 截止频率为kHz f c 1=。三阶模拟巴特沃思滤波器为： 3 2 ) ()(2)(211)(c c c a s s s s H Ω+Ω+Ω+= 解1)2 111112 5 12 3) 21)(2 1 1(2 3)(------+-- = --- = z z z z z z z H …………………………….. 2分 当2 1 2> >z 时： 收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。……………………………….10分 1111 1211 2 111)21)(2 11(2 3)(------- -= -- - = z z z z z z H ………………………………..12分 )1(2)()2 1 ()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分 4.（10分）解： 3 1 11)3)(1(1)(+- +=++= s s s s s H ………………1分 1 311)(------ -= Z e s T Z e T z H T T ……………………3分
数字信号处理考试试题及答案
数字信号处理试题及答案 一、 填空题（30分，每空1分） 1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散时间 信号， 再进行幅度量化后就是 数字 信号。 2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为)(n h ，则系统具有因果性要求 )0(0)(<=n n h ，系统稳定要求∞<∑∞ -∞=n n h )(。 3、若有限长序列x(n)的长度为N ，h(n)的长度为M ，则其卷积和的长度L 为 N+M-1。 4、傅里叶变换的几种形式：连续时间、连续频率—傅里叶变换；连续时间离散频率—傅里叶级数；离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换；散时间、 离散频率—离散傅里叶变换 5、 序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆上 的N 点等间隔采样。 6、若序列的Fourier 变换存在且连续，且是其z 变换在单位圆上的值，则序列 x(n)一定绝对可和。 7、 用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__256___次复乘法，采用基2FFT 算 法，需要__32__ 次复乘法 。 8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应()h n 应满足条件 ()()1--±=n N h n h 。 9. IIR 数字滤波器的基本结构中， 直接 型运算累积误差较大； 级联型 运 算累积误差较小； 并联型 运算误差最小且运算速度最高。 10. 数字滤波器按功能分包括 低通 、 高通 、 带通 、 带阻 滤 波器。 11. 若滤波器通带内 群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器。 12. ()?? ? ??=n A n x 73cos π错误!未找到引用源。的周期为 14 13. 求z 反变换通常有 围线积分法（留数法）、部分分式法、长除法等。 14. 用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法包括：冲激响应不变法、阶跃响 应不变法、双线性变换法。
数字信号处理习题集(附答案)
第一章数字信号处理概述 简答题： 1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？ 答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。 在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。 判断说明题： 2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。 （） 答：错。需要增加采样和量化两道工序。 3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。（） 答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处
理的理论基础。 第二章 离散时间信号与系统分析基础 一、连续时间信号取样与取样定理 计算题： 1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。 （a ） 如果kHz T rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频 率。 （b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。 采样（T） () n h () n x () t x () n y D/A 理想低通T c πω=() t y 解 （a ）因为当0)(8=≥ω πωj e H rad 时，在数 — 模变换中 )(1)(1)(T j X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为 8 π = ΩT c 因此 Hz T f c c 625161 2==Ω= π
数字信号处理》试题库答案
1、一线性时不变系统，输入为x (n)时，输出为y (n);则输入为2x (n)时，输出为2y(n) ;输入为x (n-3)时，输出为y(n-3) ________________________________ 。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最咼频率f max关系为：fS> = 2f max 。 3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X(e jw)，它的N点 离散傅立叶变换X ( K是关于X (e jw)的_N ________ 点等间隔采样。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X ( K),则X (K) = _________ 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠 所产生的混叠_________ 现象。 6、若数字滤波器的单位脉冲响应h(n)是奇对称的，长度为N,贝陀的对称中心是(N-1)/2_______ 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波 器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。 8、无限长单位冲激响应(IIR )滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30n n /120)是周期的，则周期是N二8 。 10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关 11、DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。 12、对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用Xn(n)表示，其数学表达式为x m(n)= x((n-m)) N R(n)。 13、对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基 2-FFT流图。 14、线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案 一、填空题：（每空1分，共18分） 1、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。 2、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 3、 某序列的 DFT 表达式为∑-==1 0)()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 4、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52) 1(8)(2 2++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2 1 21-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值 4)0(=h ；终值)(∞h 不存在 。 5、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点 的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 6、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的 映射变换关系为T ω = Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω 与数字频率ω之间的映射变换关系为)2 tan(2ω T =Ω或)2arctan(2T Ω=ω。 7、当线性相位 FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为 )1()(n N h n h --= ，此时对应系统的频率响应)()()(ω?ω ωj j e H e H =，则其对应的相位函数 为ωω?2 1 )(-- =N 。 8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器 巴特沃什滤波器 、 切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器 。 二、判断题（每题2分，共10分） 1、 模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可 以了。 （╳） 2、 已知某离散时间系统为)35()]([)(+==n x n x T n y ，则该系统为线性时不变系统。(╳)
数字信号处理习题库选择题附加答案
第1章选择题 1．信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度取 ；时间取 B 。 A.离散值；连续值 B.离散值；离散值 C.连续值；离散值 D.连续值；连续值 2．数字信号的特征是（ B ） A ．时间离散、幅值连续 B ．时间离散、幅值量化 C ．时间连续、幅值量化 D ．时间连续、幅值连续 3．下列序列中属周期序列的为（ D ） A ．x(n) = δ(n) B ．x(n) = u(n) C ．x(n) = R 4(n) D ．x(n) = 1 4．序列x(n)=sin ??? ??n 311的周期为（ D ） A ．3 B ．6 C ．11 D ．∞ 5. 离散时间序列x (n )=cos(n 73π-8π )的周期是 ( C ) A. 7 B. 14/3 C. 14 D. 非周期 6．以下序列中（ D ）的周期为5。 A ．)853cos( )(ππ+=n n x B. )853sin()(ππ+=n n x C. )852()(π+=n j e n x D. )852()(ππ+=n j e n x 7．下列四个离散信号中，是周期信号的是（ C ）。 A ．sin100n B. n j e 2 C. n n ππ30sin cos + D. n j n j e e 5431 π - 8．以下序列中 D 的周期为5。 A.)853cos( )(π+=n n x B.)853sin()(π+=n n x C.)852 ()(π +=n j e n x D.)852 ()(ππ+ =n j e n x 9．离散时间序列x (n )=cos ??? ??+353ππ n 的周期是( C ) A.5 B.10/3 C.10 D.非周期 10.离散时间序列x(n)=sin （ 5n 31π+）的周期是( D ) A.3 B.6 C.6π D.非周期 11.序列x (n )=cos ? ?? ??n 5π3的周期为( C ) A.3 B.5 C.10 D.∞ 12．下列关系正确的为（ C ） A ．u(n)=∑=n k 0 δ (n) B ．u(n)=∑∞=0k δ (n) C ．u(n)=∑-∞=n k δ (n) D ．u(n)=∞-∞=k δ (n)
数字信号处理试卷
数字信号处理试卷 一、填空题 1、序列()0n n -δ的频谱为。 2、研究一个周期序列的频域特性，应该用 变换。 3、要获得线性相位的FIR 数字滤波器，其单位脉冲响应h （n ）必须满足条件： ； 。 4、借助模拟滤波器的H （s ）设计一个IIR 高通数字滤波器，如果没有强调特殊要求的话，宜选择采用变换法。 5、用24kHz 的采样频率对一段6kHz 的正弦信号采样64点。若用64点DFT 对其做频谱分析，则第根和第根谱线上会看到峰值。 6、已知某线性相位FIR 数字滤波器的一个零点为1+1j ，则可判断该滤波器另外 必有零点 ，， 。 7、写出下列数字信号处理领域常用的英文缩写字母的中文含义： DSP ，IIR ，DFT 。 8、数字频率只有相对的意义，因为它是实际频率对频率的 。 9、序列CZT 变换用来计算沿Z 平面一条线的采样值。 10、实现IIR 数字滤波器时，如果想方便对系统频响的零点进行控制和调整，那么常用的IIR 数字滤波器结构中，首选型结构来实现该IIR 系统。 11、对长度为N 的有限长序列x （n ） ，通过单位脉冲响应h （n ）的长度为M 的FIR 滤波器，其输出序列y （n ）的长度为。若用FFT 计算x （n ）*h （n ） ，那么进行FFT 运算的长度L 应满足 。 12、数字系统在定点制法运算和浮点制法运算中要进行尾数处理， 该过程等效于在该系统相应节点插入一个 。
13、，W k x l X DFT N k kl M ∑-==1 )()( 的表达式是某 由此可看出， 该序列的时域长度是，M W 因子等于， 变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 。 14、Z 平面上点的辐角ω称为，是模拟频率Ω对（s f ）的归一化，即ω=。 15、在极点频率处，)(ωj e H 出现，极点离单位圆越，峰值越大；极点在单位圆 上，峰值。 16、采样频率为Fs Hz 的数字系统中，系统函数表达式中1-z 代表的物理意义是，其中的时域数字序列x(n)的序号n 代表的样值实际位置是；x(n)的N 点DFT X(k)中，序号k 代表的样值实际位置又是。 17、由频域采样X(k)恢复)(ωj e X 时可利用内插公式，它是用值对 函数加权后求和。 二、是非题（对划“√”，错划“×”，本题共5小题，每小题2分，共10分） 1．级联型结构的滤波器便于调整极点。 （ ） 2．正弦序列sin （ω0n ）不一定是周期序列。 （ ） 3．阻带最小衰耗取决于所用窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比（ ） 4．序列x （n ）经过傅里叶变换后，其频谱是连续周期的。 （ ） 5．一个系统的冲击响应h （n ）=a n ，只要参数∣a ∣＜1，该系统一定稳定。 （ ） 6、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要增加一道采样的工序就可以了。 （ ） 7、FFT 是序列傅氏变换的快速算法。 （ ） 8、FIR 滤波器一定是线性相位的，而IIR 滤波器以非线性相频特性居多。 （ ） 9、用窗函数法设计FIR 数字滤波器时，加大窗函数的长度可以同时加大阻带衰减和减小过渡带的宽度。 （ ） 10、FIR 系统的系统函数一定在单位圆上收敛。 （ ）
数字信号处理试题
一、单项选择题 1. 序列x(n)=Re(e jn π/12 )+I m (e jn π/18 ),周期为( )。 A. 18π B. 72 C. 18π D. 36 2. 设C 为Z 变换X(z)收敛域的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)z n-1 ,用留数法求X(z)的反变换时( )。 A. 只能用F(z)在C 的全部极点 B. 只能用F(z)在C 外的全部极点 C. 必须用收敛域的全部极点 D. 用F(z)在C 的全部极点或C 外的全部极点 3. 有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ= 2 1 -N 偶对称的条件是( )。 A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1) C. h(n)=h(-n) D. h(n)=h(N+n-1) 4. 对于x(n)= n )21(u(n)的Z 变换，( )。 A. 零点为z=21，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=21 C. 零点为z=21，极点为z=1 D. 零点为z=2 1 ，极点为z=2 5、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16
数字信号处理习题及答案
==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV ==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1. ①写出图示序列的表达式 答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期 ②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。 （1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)??? ? ??-= （2）)8 1 (j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω= 73π, 所以314 π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。 （2） 因为ω= 81, 所以ω π2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。 ③序列)Acos(nw x(n)0?+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。 3.加法 乘法 序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。 移位 翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。 ② 尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。 卷积和：①h(n)*求x(n)，其他0 2 n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、???≤≤-=???≤≤= ②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n ) x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转)
数字信号处理期末试题及答案(1)
一、填空题（每空1分, 共10分） 1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。 4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。 6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。 7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。 答案： 1.10 2.交换律，结合律、分配律 3. 4 11,01z z z --->- 4. k N j e Z π2= 5.{0，3，1，-2; n=0,1,2,3} 6.()()()y n x n h n =* 7. x(0) 二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z 变换是 （ a ） A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ c ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ b ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ d ） A.时域为离散序列，频域为连续信号 B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完 全不失真恢复原信号 （ a ） A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统 （ b ） A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ c ） A. 实轴 B.原点 C.单位圆 D.虚轴
DSP原理及应用考试卷答案
河南理工大学DSP课程考试试卷 1、对于TMS320C54x系列DSP芯片，下列说法正确的是( C ) (A) 专用型DSP （B）32位DSP (C) 定点型DSP (D) 浮点型DSP 2、要使DSP能够响应某个可屏蔽中断，下面的说法正确的是(B ) A.需要把状态寄存器ST1的INTM位置1，且中断屏蔽寄存器IMR相应位置0 B.需要把状态寄存器ST1的INTM位置1，且中断屏蔽寄存器IMR相应位置1 C.需要把状态寄存器ST1的INTM位置0，且中断屏蔽寄存器IMR相应位置0 D.需要把状态寄存器ST1的INTM位置0，且中断屏蔽寄存器IMR相应位置1 3、若链接器命令文件的MEMORY部分如下所示： MEMORY { PAGE 0: PROG: origin=C00h, length=1000h PAGE 1: DATA: origin=80h, length=200h } 则下面说法不正确的是（A） A、程序存储器配置为4K字大小 B、程序存储器配置为8K字大小 C、数据存储器配置为512字大小 D、数据存储器取名为DATA 5、C54X DSP的流水线是由（B ）级（也即是由多少个操作阶段）组成。 (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 6、假定AR3中当前值为200h，AR0中的值为20h，下面说法正确的是（） A、在执行指令*AR3+0B后，AR3的值是200h； B、在执行指令*AR3-0B后，AR3的值为23Fh； C、在执行指令*AR3-0B后，AR3的值是180h； 7、下面对一些常用的伪指令说法正确的是：（D ） A、.def所定义的符号，是在当前模块中使用，而在别的模块中定义的符号； B、.ref 所定义的符号，是当前模块中定义，并可在别的模块中使用的符号； C、.sect命令定义的段是未初始化的段； D、.usect命令定义的段是未初始化的段。 8、在采用双操作数的间接寻址方式时，要使用到一些辅助寄存器，在此种寻址方式下，下面的 那些辅助寄存器如果使用到了是非法的（ D ）
数字信号处理试卷及答案
A 一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作 20 点 DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 围时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16