《绝对值》教学设计
第一章有理数
1.2 有理数
1.2.4 绝对值教学设计
绝对值是新人教版七年级上册第一章第二节绝对值的内容，教材之所以把它安排在此处，是基于以下两个方面的考虑：其一，学生在小学就已经具备距离、两个同类量之间比较的概念，进入初中以来又学习了有理数、数轴、相反数.学生已经具有了接受绝对值的相关知识的基础.其二，绝对值概念的掌握可以促进对数轴概念的理解，同时也是数的大小比较、数的运算的基础.由此，我认为教材把绝对值安排在了此处是起到了承前启后、承上启下的作用.
1.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值；
2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用；
3.经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力；
4.培养学生分析解决问题的能力,逐步渗透数形结合的数学思想；
5.通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想；
6.体验运用直观知识解决数学问题的成功.
【教学重点】
绝对值的概念.
【教学难点】
绝对值的概念与两个负数的大小比较.
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◆教材分析
◆教学目标
◆教学重难点
◆
◆课前准备
◆
一、创设情境，引入新知
问题1看图回答问题：
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
问题2看图回答问题.
大象距原点多远?
两只小狗分别距原点多远?
问题3观察下面数轴上的点，表示-3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？-2和2呢？
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣.
例如：上面的问题中在数轴上表示-3的点和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和-3的绝对值都是3，即|-3|=|3|=3.
你能说说-2和2吗？
二、运用新知
1．-2的绝对值是____，说明数轴上表示-2的点到____的距离是____个长度单位.
2．-0.8的绝对值是____ .
3．口答：
◆教学过程
三、理解概念，探究性质
问题1结合上面口答题结果，一个数的绝对值与这个数有什么关系?你能从中发现什么规律？
教师引导，学生归纳：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0.
问题2小组讨论下面3个问题：
（1）有没有绝对值等于-2的数？
（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有
问题3互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
比如3和-3，5与-5？试着写出它们的绝对值然后比较.
通过研究我们可以发现：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的. 学生归纳结论：互为相反数的两个数的绝对值相等.
四、比较有理数的大小
思考
1．题目中涉及到14个不同的气温，你能把这14个数用数轴上的点表示出来吗？
2．最低气温是多少？最高气温是多少？
3．你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
追问：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
-1.5，-3，-1，-5.
( 2 )求出( 1 )中各数的绝对值，并比较它们的大小；( 3 )你发现了什么？
例1. 比较下列每组数的大小：
五、随堂练习
练习1：判断并改错：
（1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；
（2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数；
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；
（4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等；
（5）有理数的绝对值一定是非负数；
（6）两个有理数比大小，绝对值大的反而小.
练习2：写出下列各数的绝对值：
练习3：判断：
(1)一个数的绝对值是 2，则这数是2.
(2)|5|＝|-5|.
(3)|-0.3|＝|0.3|.
(4)|3|＞0.
(5)|-1.4|＞0.
(6)有理数的绝对值一定是正数.
(7)若a ＝b ，则|a |＝|b |.
(8)若|a |＝|b |，则a ＝b .
(9)若|a |＝-a ，则a 必为负数.
(10)互为相反数的两个数的绝对值相等.
六、归纳小结
1.数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值.
2.
3. (1)如果a ＞0，那么|a |＝a
(2)如果a ＜0，那么|a |＝-a
(3)如果a ＝0，那么|a |＝0
4.有理数比较大小的方法：
方法一：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大； 方法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小 .
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