应用Kronecker积的表里换层双层组织矩阵设计
溶度积的计算
学习情景五硫酸钡溶度积常数的测定 学习要点 1、溶度积与溶解度 2、溶度积规则 3、影响多相离子平衡移动的因素 4、分步沉淀与沉淀分离法 链接 沉淀反应是一类广泛存在的反应，常用于对混合物的分离，在日常生活及生物技术的研究中有着重要作用。沉淀现象在工业生产中常用来提取物料，得到产品；在生物工程中常用于对发酵液的分离提纯，以得到生物制品。沉淀在日常保健中也有应用，如利用沉淀- 溶解平衡原理可通过使用含氟牙膏来预防龋齿。 必备知识点一溶度积规则 极性溶剂水分子和固体表面粒子相互作用，使溶质粒子脱离固体表面成为水合离子进入溶液的过程叫溶解。 溶液中水合离子在运动中相互碰撞重新结合成晶体从而成为固体状态并从溶液中析出的过程叫沉淀。 溶解和沉淀两个相互矛盾的过程使一对可逆反应在某一时刻（溶解与沉淀速率相等）达平衡状态，此平衡称为沉淀溶解平衡。 一、难溶电解质的溶度积常数 1、难溶电解质 在水中溶解度小于0.01g/100g的电解质称为?。 如AgCl 的沉淀溶解平衡可表示为： AgCl (s) Ag (aq) Cl (aq) 平衡常数 K Ag Cl 2、溶度积 对于一般难溶电解质
一定温度下难溶电解质的饱和溶液中各组分离子浓度系数次幕的乘积为一 常数，称为溶度积常数，简称溶度积；符号为K sp 。 沉淀溶解平衡是在未溶解固体与溶液中离子间建立的， 溶液中离子是由已溶 解的固体电离形成的。由于溶解的部分很少，故可以认为溶解部分可完全电离。 3、K sp 的物理意义 （1） K sp 的大小只与反应温度有关，而与难溶电解质的质量无关； （2） 表达式中的浓度是平衡时离子的浓度，此时的溶液是饱和溶液； （3） 由K sp 可以比较同种类型难溶电解质的溶解度的大小； 不同类型的难溶电解质不能用 K sp 比较溶解度的大小。 对于AB 型难溶电解质： 定温度下饱和溶液的浓度，也就是该溶质在此温度下的溶解度。 ^B n s ? mA n aq nB m aq 溶解度s 的单位均为mol/L ，计算时注意单位换算，g/L=mol/L*g/mol 例 1：已知 2K Q p 时,[并&2陽04的溶解度是nS.2\o nS /foOgnC 求S m p (Ag 2CrO 4)。 解： 2 Ag 2CrO 4 ? 2Ag CrO 4 2s s 离子积：某难溶电解质的溶液中任一状态下有关离子浓度的乘积，用 J 表示。 J i 与K sp 的区别：K sp 是J i 的一个特例 1、溶度积规则： 当J>K sp 时，过饱和溶液，将生成沉淀，直至溶液饱和为止。 当J=K sp 时，饱和溶液，处于沉淀溶解平衡状态。 平衡常数 AmBm(s) K sp [A n ]m [B m ]n mA n (aq) nB m (aq) 溶度积与溶解度都可' 力、 e 3 质 的 K ° ,但它们是既有区别又有联系的 不同概念。 三、溶度积规则 4 喙聾 3]2 4[噓打° 332 4S 3 12 1.1 10 12 对于A 2B 或AB 2
稀疏矩阵的建立与转置
实验2 稀疏矩阵的建立与转置 一、实验目的 掌握特殊矩阵的存储和操作算法。 二、实验内容及问题描述 实现用三元组保存稀疏矩阵并实现矩阵转置的算法。 三、实验步骤 1. 定义稀疏矩阵的三元组形式的存储结构。 2. 实现三元组矩阵的传统转置算法。 3. 实现三元组矩阵的快速转置算法。 4. 输入矩阵非零元素，测试自己完成的算法。 四、程序流程图
五、概要设计 矩阵是很多的科学与工程计算中研究的数学对象。在此，我们感兴趣的是，从数学结构这门学科着眼，如何存储矩阵的元从而使矩阵的各种运算有效的进行。本来，用二维数组存储矩阵，在逻辑上意义是很明确的，也很容易理解，操作也很容易和方便。但是在数值分析中经常出现一些阶数很高的矩阵，同时，在矩阵中又有很多值相同或者都为零的元素，可以对这种矩阵进行压缩存储：对多个值相同的元素只分配一个存储空间；对零元素不分配空间。稀疏矩阵的定义是一个模糊的定义：即非零元个数较零元个数较少的矩阵。例如下图所示的矩阵 为一个稀疏矩阵。为了实现稀疏矩阵的这种存储结构，引入三元组这种数据结构。三元组的线性表顺存储形式如下图： 六、详细设计 sanyuanzu.h 头文件 #define max 100 typedef struct { int row,col; int e; }Triple;//定义三元组 typedef struct { Triple data[max]; int mu,nu,tu; }TSMatrix;///*定义三元组的稀疏矩阵*/ void creat( TSMatrix &M) ; void fasttrans(TSMatrix A,TSMatrix &B);
矩阵式组织结构.doc
矩阵式组织结构 新华网（2003-03-19）来源：中华工商时报 矩阵式结构的出现是企业管理水平的一次飞跃。当环境一方面要求专业技术知识，另一方面又要求每个产品线能快速做出变化时，就需要矩阵式结构的管理。前面我们讲过，职能式结构强调纵向的信息沟通，而事业部式结构强调横向的信息流动，矩阵式就是将这两种信息流动在企业内部同时实现。 在实际操作中，这种双重管理的结构建立和维持起来都很困难，因为有权力的一方常常占据支配地位。因此比较成熟的矩阵式管理模式为带有项目／产品小组性质的职能型组织。职能部门照常行使着管理职能，但公司的业务活动是以项目的形式存在的。项目由项目经理全权负责，他向职能经理索要适合的人力资源，在项目期间，这些员工归项目经理管理。而职能经理的责任是保证人力资源合理有效的利用。 与前两种结构不同，矩阵式结构很少能从组织结构图中判断出来，需要根据企业具体的管理行为加以判断。而企业是否应该实行矩阵式管理，应该依据下面三个条件加以判断：条件一：产品线之间存在着共享希缺资源的压力。该组织通常是中等规模，拥有中等数量的产品线。在不同产品共同灵活地使用人员和设备方面，组织有很大压力。比如，组织并不足够大，不能为每条产品线安排足够的工程师，于是工程师以兼职项目服务的形式被指派承担产品服务。 条件二：环境对两种或更多的重要产品存在要求。例如对技术质量和产品快速更新的要求。这种双重压力意味着在组织的职能和产品之间需要一种权力的平衡。为了保持这种平衡就需要一种双重职权的结构。 条件三：组织所处的环境条件是复杂和不确定的。频繁的外部变化和部门之间的高度依存，要求无论在纵向还是横向方面要有大量的协调与信息处理。 根据上面的条件可以看出，提供咨询服务的公司最适合采用矩阵式结构。例如中型规模的咨询公司，这样的公司规模在几十人至上百人，咨询顾问可以根据业务专业划分为不同的职能团队，例如财务咨询，生产、工程咨询，管理咨询小组。由于咨询顾问的成本较高，优秀的咨询顾问资源相对稀缺，而咨询公司没有统一的产品，需要根据客户的具体情况进行二次设计，每一个项目都是一个全新的产品，无法通过流水线作业完成。而且，产品的质量需要由项目经理和职能经理共同控制。矩阵式的结构能最好的满足以上的条件。 矩阵式结构的优势在于它能使人力、设备等资源在不同的产品／服务之间灵活分配，组织能够适应不断变化的外界要求。这种结构也给员工提供了获得职能和一般管理的两方面技能。在矩阵式组织里，关键组织成员的角色定位非常重要。这些关键组织成员包括：高层领导者、矩阵主管和员工。 高层领导者的主要职责是维持职能经理和产品经理之间的权力平衡。高层领导者也必须愿意进行决策委托，鼓励职能经理和产品经理直接接触，共同解决问题，这将有助于信息共享和协调。 矩阵主管的问题在于如何控制他们的下属。由于下属接受两个主管同时领导，不自觉的员工会利用这个机会钻空子，造成主管对他的管理真空化。因此，职能和产品主管必须一起工作，解决问题。职能主管主要解决下属的技术水平问题，而项目主管则具体管理下属在这个项目上的行为、工作结果和绩效。这些活动需要大量的时间、沟通、耐心以及和别人共同工作的技巧，这些都是矩阵管理的一部分。 员工接受双重领导，经常能体会到焦虑与压力。他的两个直接经理的命令经常会发生冲突。这时双重主管的员工必须能够面对产品经理和职能经理的指令，形成一个综合决策来确定如何分配他的时间。员工们必须和他的两个主管保持良好关系，他们应该显示出对这两个主管的双重忠诚。
矩阵理论中的矩阵分析的实际应用论文
矩阵分析在同步捕获性能研究新应用 摘要：该文提出了一种利用概率转移矩阵计算捕获传输函数的方法，通过将以往分析方法中的流程图转换为概率转移矩阵，仅需知道一步转移概率矩阵，利用现代计算机编程语言(如MAPLE，MATLAB等)的符号运算功能，即可得到捕获系统的传输函数：通过对传输函数求导，可计算平均捕获时间。矩阵分析方法可完整地计算出捕获系统的传输函数，可弥补流程图方法在分析传统连续搜索捕获方案的传输函数时所忽略的项；可纠正流程图方法在分 析非连续搜索捕获方案的传输函数时所引起的误差。 关键词：CDMA；矩阵分析；传输函数；流程图；捕获 A Novel Acquisition Performance Evaluation Approach Based on Matrix Analysis Abstract：A novel acquisition performance analysis approach is proposed based on matrix analysis．Given the first step transition probability matrix，the transfer function of acquisition system can be obtained by utilizing the symbol operation function of computer programming such as MAPLE，MATLAB and so on，and the mean acquisition time can be computed by differentiating the transfer function．The transfer function of acquisition system can be computed perfectly by matrix analysis，it not only complements the items neglected in that of conventional serial acquisition scheme but also corrects the error items in that of nonconsecutive acquisition scheme．
数据结构课程设计之稀疏矩阵实现与应用1
数据结构课程设计报告 题目：十字链表成为存储结构，实现稀疏矩阵的求和运算 学生姓名:张旋 班级:软件三班学号:201213040304 指导教师: 吴小平
一、需求分析 1.问题描述： 要求：十字链表下的稀疏矩阵的加、转、乘的实现。 2.基本功能 实现十字链表下的转置，乘法，加法运算。 3.输入输出 （1）设计函数建立稀疏矩阵，初始化值。 （2）设计函数输出稀疏矩阵的值。 （3）构造函数进行两个稀疏矩阵相加，输出最终的稀疏矩阵。 （4）构造函数进行两个稀疏矩阵的相乘，输出最终的稀疏矩阵。 （5）构造函数进行稀疏矩阵的转置，并输出结果。 （6）退出系统。 二、概要设计 1.设计思路： 本实验要求在三元组，十字链表下实现稀疏矩阵的加、转、乘。首先要进行矩阵的初始化操作，定义三元组和十字链表的元素对象。写出转置，加法，乘法的操作函数。通过主函数调用实现在一个程序下进行矩阵的运算操作。 2.数据结构设计： 抽象数据类型稀疏矩阵的定义如下： ADT SparseMatrix{ 数据对象：D={aij | i=1,2,…,m; j=1,2,..,n; aij∈Elemset, m和n分别称为矩阵的行数和列数。} 数据关系：R={Row,Col} Row={
项目管理组织—矩阵型组织结构的设计
项目管理组织—矩阵型组织结构的设计 作者：孙少颖 一、矩阵型组织概述 任何组织都是为完成一定的使命和实现一定的目标而设立的，由于每个组织的使命、目标、资源条件和所处的环境不同，所以他们的组织结构也会不同。 矩阵型结构是职能型组织结构与项目型组织结构的混合，在这个结构中项目负责人即是项目经理又是部门经理，在领导项目时，对项目的结果负责，同时又对职能部门的业务负责。这种结构有效地利用了公司的资源，减少了部门间工作的冲突，增加了横向沟通，降低了每个项目的执行成本，使部门经理有机会通过领导和参与各种项目，获得更多领域的知识和技能，丰富多部门、多专业管理的经验和阅历，使他们的个人价值提高能够胜任未来的高层职务，获得职业上的发展。企业为了鼓励中层经理的职业发展，在对他们的评价和考核中除了对他原先的部门工作的业绩指标考核外，也加入了对他们所组织领导的项目的考核。通过公司的各项激励机制，保证在项目工作中的成员有充分的积极性和成就感。 由每个职能部门经理、高级专业人员及业务负责人组成项目委员会，指定项目管理专家为负责人。 组织项目化会议将清单中的涉及C（成本）、T（时间）、S（范围——跨专业、跨部门）的工作和任务，按项目立项（见表1），报总经理。 由总经理办公会根据公司的年度工作目标和发展战略，确定各项目的时间期限、预算及成果绩效指标，并指定各项目经理和团队成员。 项目委员会对项目做出计划，发动和启动项目，决定每个项目的参与者角色，并明确地写在项目任务书上分发给项目经理，同时负责项目的监督，资源的合理协调，确保相关部门之间能够顺畅沟通。 各项目经理按照项目管理的程序和运用各种技术工具确定项目的目标预算、进度、里程碑计划、WBS、人员分工及控制和反馈方案，报委员会备案。 委员会不定期举行项目进度沟通会，各项目经理报告关键任务的进展情况，关键项目可以每周二次召开碰头会，讨论进展情况或问题和障碍，进行控制和调整。 二、矩阵型组织的类型
稀疏矩阵在迭代求解线性方程组中的运用
稀疏矩阵在迭代求解线性方程组中的运用 学院：自动化院 专业：电力系统及其自动化 姓名：张庆磊 学号：111101112 指导老师：杨伟
摘要:对于稀疏矩阵的稀疏存储技术进行了研究，研究了按行存储的检索方式，以便于迭代计算，分别对雅克比法和高斯—赛特法的算法进行理论研究和程序实现，并且比较了两种方法的优劣。 关键词：系数技术；线性方程；迭代 大型稀疏矩阵线性化方程组的求解问题，在电力系统中有着广泛的的运用。由于电力网本身的结构限制，节点导纳矩阵节点繁多，而仅有少量的非零元，稀疏度很高，若采用传统存储计算方式，会占用大量的存储空间，并且降低运算效率。在迭代计算中，由于无法分辨零元素，也会无谓地浪费运算时间。因此稀疏技术在求解方程组中的运用显得尤为重要。 1.稀疏矢量与稀疏矩阵的存储 稀疏矢量与稀疏矩阵的存储特点是排零存储,即只存储其中的非零元和有关的检索信息.存储的目的是为了在计算中方便的访问和运用，这就要求既节省内存，又便于搜索。论文采用了按行存储格式。 按行顺序依次存储A 中的非零元，同一行元素依次排列在一起，存储格式： V A ——按行存储矩阵A 中的非零元ij a ，共τ个； JA ——按行存储矩阵A 中的非零元的列号，共τ个； IA ——记录A 中每行第一个非零元在V A 中的位置，共n 个。 2.迭代法求解线性方程 设n n n n R b R A ∈∈?,,考虑线性方程组 Ax=b 一般的，先将式1变为同解方程组 X=Bx+f 形成迭代式 f Bx x k k +=+)()1( 式中：B 为迭代矩阵； 若要求迭代式收敛则需满足1B 1)(<<或B ρ，其中?为任意范数 式1中，A 可以分裂为 A=M+N (1)
项目管理组织矩阵型组织结构的设计
精心整理项目管理组织—矩阵型组织结构的设计 作者：孙少颖 一、矩阵型组织概述 任何组织都是为完成一定的使命和实现一定的目标而设立的，由于每个组织的使命、目标、资源条件和所处的环境不同，所以他们的组织结构也会不同。 人。 各项目经理按照项目管理的程序和运用各种技术工具确定项目的目标预算、进度、里程碑计划、WBS、人员分工及控制和反馈方案，报委员会备案。 委员会不定期举行项目进度沟通会，各项目经理报告关键任务的进展情况，关键项目可以每周二次召开碰头会，讨论进展情况或问题和障碍，进行控制和调整。 二、矩阵型组织的类型
矩阵型组织是一种职能型组织和项目型组织的混合物，这种组织结构中既有适合于日常运营的职能型组织结构，又有适合于完成专门任务的项目型组织结构。一般用在跨职能部门的项目和用在管理规范、分工明确的公司。这种组织结构根据职能制和矩阵制的混合程度不同，又可以分为强矩阵型组织、弱矩阵型组织和均衡矩阵型组织。强弱不同的矩阵型组织分别保留了不同程度的职能型组织的特点。在矩阵型组织中，项目组通常有全职的项目经理，项目组的其他人员来自各个职能部门，他们在必要时可以为项目兼职或全职工作一段时间，因此项目组的成员具有“临时性”，但作为项目组整体来说，具有“专职性”。因此，矩阵型组织的优点是能有效利用资源， 1. 这种 2. 均衡矩阵型组织 这种矩阵型组织是职能型组织体制和项目型组织体制两种体制相对均衡的一种组织形式，它兼有职能型组织和项目型组织两方面的特性。在这种组织中，不但有正式设立的项目团队，而且这种项目团队有较大一部分人员是专职从事项目工作的。这种组织的项目经理可以是专职的，也可以是兼职的，他们的权力比职能型组织中的项目经理大，但是比项目型组织中的项目经理小。这种组织的结构如下面的图-2所示。
2019届高三化学一轮复习溶度积常数及其应用
一、考纲要求： 了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。理解溶度积（K sp）的含义，能进行相关的计算。 二、考点归纳 1．沉淀溶解平衡常数——溶度积 (1)溶度积(K sp)： 在一定温度下，难溶电解质的饱和溶液中，离子浓度幂的乘积。 (2)表达式： 对于沉淀溶解平衡：M m N n(s) m M n＋(aq)＋n N m－(aq)，K sp＝c m(M n＋)·c n(N m－)。 (3)意义： 反映了难溶电解质在水中的溶解能力。 (4)影响因素： 在一定的温度下，它是一个常数，只受影响，不受溶液中物质浓度的影响。 2．溶度积规则 (1)离子积(Q c)： 难溶电解质溶液中离子浓度幂的乘积，如Mg(OH)2溶液中Q c＝。 (2)溶度积规则： Q c K sp——溶液不饱和，无沉淀析出。 Q c K sp——溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态。 Q c K sp——溶液过饱和，有沉淀析出。 三、考点练： 【高考回顾一】 1．【2015新课标1卷28题节选】 (2)上述浓缩液中主要含有I－、Cl－等离子，取一定量的浓缩液，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl 开始沉淀时，溶液中c I－ c Cl－ 为________________。已知K sp(AgCl)＝×10－10，K sp(AgI)＝×10－17。2．【2016新课标1卷27题节选】 (3)在化学分析中采用K2CrO4为指示剂,以AgNO3标准溶液滴定溶液中Cl-,利用Ag+与CrO42-生成砖红色沉淀,指示到达滴定终点。当溶液中Cl-恰好沉淀完全(浓度等于×10-5mol·L-1)时,溶液中c(Ag+)为mol·L-1,此时溶液中c(CrO42-)等于mol·L-1。(已知Ag2CrO4、AgCl的K sp分别为×10-12和×10-10) 3．【2017新课标1卷27题节选】
矩阵式组织结构及相关案例
矩阵式管理的形式、优缺点及实施矩阵式管理时应注意的问题矩阵式管理是相对于那种传统的按照生产、销售、服务等设置的一维式管理而言的。矩阵式管理主要是将管理部门分为两种，一种是传统的职能部门，另一种是为完成某项专门任务而由各职能部门派人联合组成的专门小组，并指定专门负责人领导，任务完成后，该小组成员就各回原单位。从广义上讲，施工企业以职能部门组成的公司总部，以项目实施为核心的项目经理部，按不同专业、领域成立的子(分)公司为二级组织的管理结构，相对于公司而言，就是个矩阵式的管理体制。 矩阵式管理模式就是以产品线为纵轴，区域机构为横轴的交叉组织管理模式，是多产品线、跨区域或跨国企业经营的基本模式。矩阵式管理模式具有灵活、高效、便于资源共享和组织内部沟通等优势，可以适应多元化产品、分散市场以及分权管理等复杂条件。在矩阵组织中，强调区域本地化及产品业务垂直化，各地分公司和产品线负责人都可以更好地了解客户需求，提供差异化的产品及服务，赢得更多订单和市场。通过横向联系和纵向联系的管理方式，企业能够平衡运营中分权化与集权化问题，使各个管理部门之间相互协调和相互监督，更加高效地实现企业的经营目标。 矩阵式管理的优势 从企业运营的角度看，矩阵式管理有三大优势：一是人力资源得到充分利用；二是工作效率得到很大提高。企业可以在最短的时间内调配人力，组成一个团队，把不同职能的人才集中在起，解决些复杂的高难度问题；三是员工的综合才能得到锻炼。 从提高企业的市场竞争力的角度看，矩阵式管理具有以下优势：一是具有良好的前瞻性和扩展性。随着公司的不断发展，经营不断进入新的产品领域和竞争领域，企业迫切需要一种易于扩展的组织结构模式，避免每次结构调整都需要伤筋动骨，给经营带来损失。矩阵式结构可以很容易地以产品或区域的方式扩充新的建制，而不必对企业整体架构做出调整。因此具有良好的前瞻性；二是面向产品市场设计的组织架构具有强烈的市场导向意识。不同的产品进入不同的市场，采用不同的经营方式，可以有效地避免集团公司因突出主业产品而制定的经营策略和市场策略的一般化、简单化；三是经营目标的制定、执行情况的监控、考核办法的制定都比较简单，具有针对性，便于企业总体目标的实现。 矩阵式管理的缺陷 矩阵式管理模式存在的不足：矩阵式管理框架的节点太多，管理成本上升；人力资源紧张、人员素质跟不上导致区域机构管理不善；各业务线节点工作量不均，可能造成局部人力资源浪费；纵向、横向多管理线条交叉，管理难度加大。企业管理层次多，机构设置多造成的内部管理失控，基层执行力下降；管理流程设计复杂化。企业管理流程程序化是确保矩阵式管理取得成功的关键措施，与金字塔组织结构不同的是矩阵管理存在纵向与横向流程交叉的问题，因此，矩阵结构的管理流程设计相当复杂；资源共享和内部工作效率问题。企业的资源是有限的，合理的使用会降低使用成本，提高利用率，在矩阵式管理模式下，资源存在分散配置，资源共享问题比较突出。
数据结构 稀疏矩阵相乘问题
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高中化学复习知识点：溶度积规则及其应用
高中化学复习知识点：溶度积规则及其应用 一、单选题 1．T℃时，分别向10mL浓度均为0.1mol·L－1的CuCl2和ZnCl2溶液中滴加0.1mol·L －1的Na2S溶液，滴加过程中－lgc(Cu2＋)和－lgc(Zn2＋)与Na2S溶液体积(V)的关系如图所示[已知：K sp(ZnS)＞K sp(CuS)，lg3≈0.5]。下列有关说法错误的是( )。 A．a～b～d为滴定ZnCl2溶液的曲线 B．对应溶液pH：a＜b＜e C．a点对应的CuCl2溶液中：c(Cl－)＜2[c(Cu2＋)＋c(H＋)] D．d点纵坐标约为33.9 2．25 ℃时有关物质的颜色和溶度积（K sp）如下表： 下列叙述中不正确的是（） A．向AgCl的白色悬浊液中加入0.1 mol/L KI溶液，有黄色沉淀产生 B．25 ℃时，利用表中的溶度积（K sp），可以计算AgCl、AgBr、AgI、Ag2S饱和水溶液中Ag＋的浓度 C．25 ℃，AgCl固体分别在等物质的量浓度NaCl、CaCl2溶液中溶解达到平衡，两溶液中，c（Ag+）和溶度积均相同 D．在5 mL 1.8×10－6 mol/L NaCl溶液中，加入1滴（20滴约为1 mL）1×10－3 mol/L AgNO3溶液，不能产生白色沉淀 3．下列实验中根据现象得出的结论错误的是（）
A．A B．B C．C D．D 4．下列有关化学实验操作，现象和结论均为正确的是 A．A B．B C．C D．D
5．一定温度下，向含有AgCl(s)的饱和AgCl溶液中加水，下列叙述正确的是（）A．AgCl的溶解度增大B．AgCl的溶解度增大，K sp不变 C．c（Ag+）增大D．AgCl的溶解度、K sp均不变 6．下表是三种难溶金属硫化物的溶度积常数(25℃)： 下列有关说法中正确的是 A．25℃时，CuS的溶解度大于MnS的溶解度 B．除去某溶液中的Cu2＋，可以选用FeS作沉淀剂 C．因为H2SO4是强酸，所以反应CuSO4+H2S = CuS↓+H2SO4不能发生 D．25℃时，饱和CuS溶液中，Cu2＋的浓度为1.3×10-36mol·L-1 7．某温度下，向10mL0.1mol/L CuCl2溶液中滴加0.1mol/L的Na2S溶液，滴加过程中溶液中－lgc(Cu2＋)与Na2S溶液体积(V)的关系如图所示，下列有关说法不正确 的是 (已知：K sp(ZnS)＝3×10－25mol2/L2) A．a、b、c三点中，水的电离程度最大的为b点 B．Na2S溶液中：2c(S2－)＋2c(HS－)＋2c(H2S)＝c(Na＋) C．该温度下K sp(CuS)＝10－35.4mol2/L2 D．向100mL Zn2＋、Cu2＋浓度均为10－5mol/L的混合溶液中逐滴加入10－4mol/L的Na2S溶液，Cu2＋先沉淀 8．已知25℃时，K sp(AgCl)=1.8×10-10，K sp(AgI)=8.3×10-17，将AgCl与AgI的饱和溶液 等体积混合，再向混合液中加入足量的浓硝酸银溶液，充分反应，下列说法正确的是（）A．混合液中只有AgI沉淀生成 B．常温下，AgCl在NaCl溶液中的溶解度与在纯水中的溶解度相同 C．混合液中生成AgCl沉淀物质的量多于AgI沉淀
矩阵变换及应用开题报告
鞍山师范学院 数学系13届学生毕业设计（论文）开题报告 课题名称：浅谈矩阵的变换及其应用 学生姓名：李露露 专业：数学与应用数学 班级：10级1班 学号：30 指导教师：裴银淑 2013年12月26日
一、选题意义 1、理论意义： 矩阵是数学中的一个重要内容，是线性代数核心。矩阵的变换是矩阵中一种十分重要的运算，它在解线性方程组求逆矩阵及矩阵理论的探讨中都可起到非常重要的作用。很多复杂、繁琐的问题经过变换都可以化为简单、易于解决的问题。因此，矩阵变换是研究代数问题的一个重要工具。 2、现实意义： 矩阵变换在物理、力学、信号与信息处理、通信、电子、系统、控制、模式识别、土木、电机、航空航天等众多学科中式最富创造性和灵活性，并起着不可代替的作用。 二、论文综述 1、国内外有关研究的综述： 矩阵不仅是个数学学科，而且也是许多理工学科的重要数学工具，因此国内外有许多有关于矩阵的研究。英国数学家西尔维斯特首先使用了“矩阵”一词，他与矩阵论的创立者凯莱一起发展了行列式理论。1858年，凯莱发表了关于矩阵的第一篇论文《矩阵论的研究报告》。自此以后，国内外有了许多关于矩阵的研究。在张贤达所著的《矩阵分析与应用》一书中，就有关于矩阵变换的内容，在第一章中有关于矩阵初等变换的内容，并有初等变换在矩阵方程中的应用，在第四章中也提到了Householder变换和Givens旋转。美国著名的约翰斯.霍普金斯大学的RogerA.Horn和威廉姆和玛丽学院的CharlesR.Johnson联合编著的《矩阵分析》也有关于矩阵变换的内容，此书主要涉及的是矩阵变换的应用。国内外关于矩阵变换的研究都取得了很大的进展，为矩阵知识所涉及的各个领域都作出了巨大贡献。 2 、本人对以上综述的评价：
数据结构C语言版-稀疏矩阵三元组的基本操作
数据结构 课程设计实验报告 内容名称：稀疏矩阵的基本操作成员1：09213020-陈东 成员2：09213040-蔡丹 班级：09数31 教师：李晓翠 江苏师范大学 数学科学学院
目录 1.序言 (3) 1.1数据结构背景 (3) 1.2课程设计目的 (3) 1.3 课程名称 (3) 1.4设计要求 (3) 1.5设计说明 (3) 2．课程任务设计说明书 (5) 3.需求分析 (6) 3.1题目名称 (6) 3.2题目内容 (6) 3.3题目分析 (6) 4．概要设计 (7) 4.1稀疏矩阵存储结构 (7) 4.2.稀疏矩阵的基本操作 (7) 4.3各模块设计要求 (8) 4.4总体功能流程图 (9) 4.4.1存储结构流程图 (9) 4.4.2稀疏矩阵基本操作流程图 (10) 5．详细设计 (11) 5.1设计原理 (11) 5.2基本函数实现流程图 (13) 6．主要函数代码 (21) 7．调试与操作说明 (27) 7.1操作说明 (27) 7.2调试结果………………………………………………………………………………. ..28 7.3结果分析 (31) 8.设计体会 (32) 9.参考文献 (32) 10.分工说明 (33)
1.序言 1.1数据结构背景 数据结构是一门理论性强、思维抽象、难度较大的课程，是基础课和专业课之间的桥梁。该课程的先行课程是计算机基础、程序设计语言、离散数学等，后续课程有操作系统、编译原理、数据库原理、软件工程等。通过本门课程的学习，我们应该能透彻地理解各种数据对象的特点，学会数据的组织方法和实现方法，并进一步培养良好的程序设计能力和解决实际问题的能力，而且该课程的研究方法对我们学生在校和离校后的学习和工作，也有着重要的意义。 数据结构是计算机科学与技术专业的一门核心专业基础课程，在该专业的课程体系中起着承上启下的作用，学好数据结构对于提高理论认知水平和实践能力有着极为重要的作用。学习数据结构的最终目的是为了获得求解问题的能力。对于现实世界中的问题，应该能从中抽象出一个适当的数学模型，该数学模型在计算机内部用相应的数据结构来表示，然后设计一个解此数学模型的算法，再进行编程调试，最后获得问题的解答。 基于此原因，我们开设了数据结构课程设计。针对数据结构课程的特点，着眼于培养我们的实践能力。实习课程是为了加强编程能力的培养，鼓励学生使用新兴的编程语言。相信通过数据结构课程实践，无论是理论知识，还是实践动手能力，同学们都会有不同程度上的提高。 1.2课程设计的目的 巩固和深刻理解―数据结构（C语言版）‖课程所讲解的C语言作为数据结构的算法的描述，掌握对数据的存储结构和算法进行描述时，尽量考虑C 语言的特色。培养学生独立工作和创新思维的能力，取得设计与调试的实践经验。提高和加强计算机应用及软件开发能力。通过课程设计题目的练习，强化学生对所学知识的掌握及对问题分析和任务定义的理解，对每到题目作出了相应的逻辑分析和数据结构的选择，通过对任务的分析，为操作对象定义相应的数据结构，以过程化程序设计的思想方法为原则划分各个模块，定
矩阵分解及其应用
《线性代数与矩阵分析》课程小论文 矩阵分解及其应用 学生姓名：****** 专业：******* 学号：******* 指导教师：******** 2015年12月
Little Paper about the Course of "Linear Algebra and Matrix Analysis" Matrix Decomposition and its Application Candidate:****** Major:********* StudentID:****** Supervisor:****** 12,2015
中文摘要 将特定类型的矩阵拆解为几个矩阵的乘机称为矩阵的分解。本文主要介绍几种矩阵的分解方法，它们分别是矩阵的等价分解、三角分解、谱分解、奇异值分解和 Fitting 分解等。矩阵的分解理论和方法是矩阵分析中重要的部分，在求解矩阵的特征值、解线性方程组以及实际工程中有着广泛的运用。因此，本文将介绍矩阵等价分解、三角分解、奇异值分解的理论运用以及三角分解的工程运用。 关键词：等价分解,三角分解,奇异值分解,运用
Abstract Many particular types of matrix are split into the product of a matrix of several matrices, which is called decomposition of matrix. In this paper, we introduce some methods of matrix decomposition, which are equivalent decomposition, triangular decomposition, spectral decomposition, singular value decomposition, Fitting decomposition and so on. The decomposition theory and method of matrix is an important part of matrix analysis, which is widely used in solving the characteristic value, solving linear equations and the practical engineering. In this paper, we will introduce the theory of matrix equivalence decomposition, triangular decomposition, singular value decomposition and the engineering application of triangular decomposition. Key words：Equivalent Decomposition, Triangular Decomposition, Singular Value Decomposition, Application
数据结构C语言版-稀疏矩阵的三元组顺序表存储表示和实现
typedef int ElemType; // 稀疏矩阵的三元组顺序表存储表示 #define MAXSIZE 100 // 非零元个数的最大值 typedef struct { int i,j; // 行下标,列下标 ElemType e; // 非零元素值 }Triple; typedef struct { Triple data[MAXSIZE+1]; // 非零元三元组表,data[0]未用 int mu,nu,tu; // 矩阵的行数、列数和非零元个数 }TSMatrix; // 创建稀疏矩阵M int CreateSMatrix(TSMatrix *M) { int i,m,n; ElemType e; int k; printf("请输入矩阵的行数,列数,非零元素个数：（逗号）\n"); scanf("%d,%d,%d",&(*M).mu,&(*M).nu,&(*M).tu); (*M).data[0].i=0; // 为以下比较顺序做准备 for(i = 1; i <= (*M).tu; i++) { do { printf("请按行序顺序输入第%d个非零元素所在的行(1～%d)," "列(1～%d),元素值：(逗号)\n", i,(*M).mu,(*M).nu); scanf("%d,%d,%d",&m,&n,&e); k=0; // 行或列超出范围 if(m < 1 || m > (*M).mu || n < 1 || n > (*M).nu) k=1; if(m < (*M).data[i-1].i || m == (*M).data[i-1].i && n <= (*M).data[i-1].j) // 行或列的顺序有错 k=1; }while(k);
溶解度与溶度积的关系(推荐文档).doc
溶解度与溶度积 联系：溶度积与溶解度均可表示难溶电解质的溶解性，两者之间可以相互换算。区别：溶度积是一个标准平衡常数，只与温度有关。而溶解度不仅与温度有关，还与系统的组成、 pH 值的改变及配合物的生成等因素有关。 在溶度积的计算中，离子浓度必须是物质的量的浓度，其单位为 而溶解度的单位有 g/100g 水， g·L-1， mol·L-1。计算时一般要先将难溶电解质的溶解度 S 的单位换算为 mol·L-1。对于难溶物质饱和溶液浓度极稀，可作近似处理： (xg/100gH2O)×10/M mol ·L-1。 几种类型的难溶物质溶度积、溶解度比较 物质类型难溶物质溶度积 Ksp 溶解度 /mol ·L-1 换算公式 AB AgCl 1.77 ×10-10 1.33 ×10-5 Ksp =S2 BaSO4 1.08 ×10-10 1.04 ×10-5 Ksp =S2 AB 2 CaF2 3.45 ×10-11 2.05 ×10-4 Ksp =4S3 A 2 B Ag 2CrO4 1.12 ×10-12 6.54 ×10-5 Ksp =4S3 对于同种类型化合物而言，Ksp ， S 。 但对于不同种类型化合物之间，不能根据Ksp 来比较 S 的大小。 mol·L -1；
例 1、25℃时， AgCl 的溶解度为 1.92 ×10-3g ·L -1，求同温度下 AgCl 的溶度积。 例 2、25℃时，已知 Ksp(Ag 2 4 -12 4) -1 。 ×10 ，求同温度下 S(Ag 2 · CrO )=1.1 CrO /g L 例 3、查表知 PbI 2 的 Ksp 为 1.4 ×10-8，估计其溶解度 S(单位以 g ·L -1 计)。 溶度积规则 在难溶电解质溶液中，有关离子浓度幂的乘积称为浓度积，用符号 Q C 表 示 ，它表示任一条件下离子浓度幂的乘积。 Q C 和 Ksp 的表达形式类似，但其 含义不同。 Ksp 表示难溶电解质的饱和溶液中离子浓度幂的乘积， 仅是 Q C 的一 个特例。 对某一溶液，当 (1)Q C = Ksp ，表示溶液是饱和的。 这时溶液中的沉淀与溶解达到动态平衡， 既无沉淀析出又无沉淀溶解。 (2)Q C < Ksp ，表示溶液是不饱和的。溶液无沉淀析出， 若加入难溶电解质，则会继续溶解。 (3)Q C > Ksp ，表示溶液处于过饱和状态。有沉淀析出。 以上的关系称溶度积规则 (溶度积原理 )，是平衡移动规律总结，也是判断沉淀生成和溶解的依据。 当判断两种溶液混合后能否生成沉淀时，可按下列步骤进行： (1)先计算出混合后与沉淀有关的离子浓度； (2) 计算出浓度积 Qc ； (3) 将 Qc 与 Ksp 进行比较，判断沉淀能否生成。 溶度积规则的应用 (1)判断是否有沉淀生成 原则上只要 Qc ＞Ksp 便应该有沉淀产生，但是只有当溶液中含约 10-5g ·L -1 固体时，人眼才能观察到混浊现象， 故实际观察到有沉淀产生所需的离子浓度往往要比理论计算稍高些。 (2)判断沉淀的完全程度 没有一种沉淀反应是绝对完全的，通常认为溶液中某离子的浓度小于 -5 -1
矩阵分析试题中北大学33
§9. 矩阵的分解 矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，这是矩阵理论及其应用中常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映了原矩阵的某些数值特性，如矩阵的秩、特征值、奇异值等；另一方面矩阵分解方法与过程往往为某些有效的数值计算方法和理论分析提供了重要的依据，因而使其对分解矩阵的讨论和计算带来极大的方便，这在矩阵理论研究及其应用中都有非常重要的理论意义和应用价值。 这里我们主要研究矩阵的三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解及特殊矩阵的分解等。 一、矩阵的三角分解——是矩阵的一种有效而应用广泛的分解法。 将一个矩阵分解为酉矩阵（或正交矩阵）与一个三角矩阵的乘积或者三角矩阵与三角矩阵的乘积，这对讨论矩阵的特征、性质与应用必将带来极大的方便。首先我们从满秩方阵的三角分解入手，进而讨论任意矩阵的三角分解。 定义1 如果(1,2,,)ii a i n = 均为正实数，()(,1,2,1;∈<=- ij a C R i j i n 1,2,),=++ j i i n 则上三角矩阵 1112 1222000?? ? ? = ? ? ?? n n nn a a a a a R a 称为正线上三角复（实）矩阵，特别当1(1,2,,)ii a i n == 时，R 称为单位上三角复（实）矩阵。
定义2如果(1,2,,)ii a i n = 均为正实数，()(,1,2,1;∈>=- ij a C R i j i n 1,2,),=++ j i i n 则下三角矩阵 11212212000?? ? ? = ? ? ?? n n nn a a a L a a a 称为正线下三角复（实）矩阵，特别当1(1,2,,)ii a i n == 时，L 称为单位下三角复（实）矩阵。 定理1设,?∈n n n A C （下标表示秩）则A 可唯一地分解为 1=A U R 其中1U 是酉矩阵，R 是正线上三角复矩阵；或者A 可唯一地分解为 2=A LU 其中2U 是酉矩阵，L 是正线下三角复矩阵。 推论1设,?∈n n n A R 则A 可唯一地分解为 1=A Q R 其中1Q 是正交矩阵，R 是正线上三角实矩阵；或者A 可唯一地分解为 2=A LQ 其中2Q 是正交矩阵，L 是正线下三角实矩阵。 推论2 设A 是实对称正交矩阵，则存在唯一的正线上三角实矩阵R ，使得 =T A R R 推论3设A 是正定Hermite 矩阵，则存在唯一的正线上三角复矩阵R ，使得 =T A R R