知识讲解 光的粒子性

物理总复习：光的粒子性

编稿：xx 审稿：xx

【考纲要求】

1、理解光子说及其对光电效应的解释

2、理解爱因斯坦光电效应方程并会用来解决简单问题

3、了解光既具有波动性，又具有粒子性

4、了解光是一种概率波。

【考点梳理】

考点一、黑体与黑体辐射

要点诠释：

1、热辐射

固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到激发而发射电磁波的现象称为热辐射。

2、黑体与黑体辐射

能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体称为绝对黑体，简称黑体。

不透明的材料制成带小孔的的空腔,可近似看作黑体。如果

在一个空腔壁上开一个很小的孔，如图所示，那么射入小孔的电

磁波在空腔内表面发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，

这个小孔就成为了一个绝对黑体。

对图中的空腔加热，空腔内的温度升高，小孔就成了不同温

度下的导体，从小孔向外的辐射就是黑体辐射。

研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础。实

验表明黑体辐射强度按波长的分布只与黑体的温度有关。

利用分光技术和热电偶等设备就能测出它所辐射的电磁波强度按波长的分布情况。如下图画出了四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系：

从中可以看出，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。

3、能量子

辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。

但是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。相应的能量是某一最小能量ε（称为能量子）的整数倍，即：ε, 1ε, 2ε, 3ε, ... nε. n为正整数，称为量子数。

对于频率为ν的谐振子最小能量为h εν=，其中ν是电磁波的频率，h 是一个常量，后被称为普朗克常量，其值为h=6.626×10-34J·s 。

宏观世界中我们说的能量值是连续的，而普朗克的假设则认为微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。

借助于能量子的假设，普朗克得出了黑体辐射的强度按波长分布的公式，如图所示，与实验符合令人击掌叫绝。

考点二、光电效应

要点诠释：

1、光电效应现象 用紫外线照射与验电器相连的不带电的锌板时，验电器的金属箔张开，验电器上带正电，表明有电子从金属表面飞出。

在光（包括不可见光）的照射下从物体发射出电子的现象，叫光电效应。光电效应中发射出来的电子叫光电子。实验表明，不仅紫外线能产生光电效应，对于碱金属，例如：锂、钠、钾、铯等，用可见光照射也能产生光电效应。

2、光电效应实验

在光（包括不可见光）的照射下从物体发射出电子的现象，叫光电效应。光电效应中发射出来的电子叫光电子。光电子定向移动形成的电流叫光电流。

研究光电效应规律的实验装置如图，阴极 K 和阳极A 是密封在真空玻璃管中的两个电极，K 在受到光照时能够发射光电子。电源加在K 与A 之间的电压大小可以调整，正负极也可以对调。电源按图示极性连接时，阳极A 吸收阴极K 发出的光电子，在电路中形成了光电流。利用这个图示的电路就可以研究光电流和照射光的强度、光的频率（颜色）等物理量之间的关系。

3、光电效应规律

（1）存在着饱和光电流I s 与入射光强度成正比。

a .在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增加，光电流趋于一个饱和值

b.入射光越强，饱和电流越大

如果用一定频率和强度的单色光照射阴极 K ，改变加在A 和K 两极间的电压U ，测量光电流I 的变化，则可得如图所示的伏安特性曲线。

实验表明：光电流I 随正向电压U 的增大而增大，并逐渐趋于其饱和值I s ；而且饱和电流I s 的大小与入射光强度成正比。

（2）存在着遏止电压和截止频率

a .当所加电压为零时，电流I 并不为零只有施加反向电压，电流才有可能为零

由上图可见，A 和K 两极间的电压为零时，光电流并不为零，只有当两极间加了反向电压U=-U C ＜0时，光电流I 才为零，U C 称为遏止电压(或截止电压)。

实验表明：对于一定颜色（频率）的光，无论光的强弱如何，遏止电压都是一样的。光的频率改变时，遏止电压也会改变。这表明光电子的最大初动能与入射光的强度无关，随入射光频率的增加而增加。

b.当入射光的频率减小到某个值0ν时，即使不施加反向电压也没有光电流，表明已经没有光电子了

结论：光电子的能量与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关，当入射光的频率低于极限频率时不能发生光电效应。不同金属的极限频率不同。

（3）光电效应是瞬时发生的。

实验发现，只要入射光的频率0νν>，无论光多么微弱，从光照射阴极到光电子逸出，这段时间不超过10-9s 。光电效应的发生时间如此之短，通常称它是瞬时发生的。 考点三、爱因斯坦的光电效应方程

要点诠释：

爱因斯坦的光子与牛顿的粒子有着本质的不同。光子是只有能量而无静止质量的粒子，而牛顿的粒子是指实物粒子。

1、光子说对光电效应的解释

①光是由一个个光子组成，被光子“打中”的电子，这个光子的能量就全部给这个电子，而没有被光子“打中”的电子，则一点能量也没有获得。

②得到能量的电子，动能立即增大，而不需要积累能量的过程。

③如果这个能量足够大，则电子就挣脱金属的束缚而射出来，即产生光电效应；如果这个能量不足以挣脱金属的束缚，则不能产生光电效应。

④频率一定时，光强越大，即光子的数目越多，获得能量的电子也越多，即光电子的数目与光强成正比。

2、爱因斯坦的光电效应方程

（1）逸出功：使电子脱离某种金属所做功的最小值

当光子照射到金属上时，它的能量可以被金属中的某个电子全部吸收，电子吸收光子的能量后，动能就增加了，如果电子的动能足够大，能够克服内部原子对它的引力，就可以离开金属表面逃逸出来，成为光电子，这就是光电效应。电子吸收光子的能量后可能向各个方向运动，有的向金属内部运动，并不出来。向金属表面运动的电子，经过的路程不同，途中

损失的能量也不同，因此从表面出来时的初动能不同。只有直接从金属表面出来的光电子才具有最大初动能。这些光电子克服金属原子的引力所做的功叫做逸出功。

（2）光电效应方程

根据能量守恒定律，光电子的最大初动能

212mv 跟入射光子的能量h ν和逸出功W 之间有如下关系：

212m v h W ν=-

这个方程叫爱因斯坦的光电效应方程。 对于一定的金属来说，逸出功 W 的值是一定的。所以入射光子的频率ν越大，光电子的最大初动能也越大。

在入射光频率一定时，如果入射光比较强，即单位时间内入射的光子数目多，产生的光电子也多，所以光电流的饱和值也大。

3、光电效应的图像

光电子的最大初动能随光的频率变化而变化的图象，

如图所示。 依据

2012

mv h h νν=-，可知： 当2102

K E mv ==时，0νν=，即图象中的横截距，在数值上等于金属的极限频率。 tan k h θ==，即图象的形状是一条斜线，斜线的斜率在数值上等于普朗克常数。 图象中纵截距在数值上等于这金属的逸出功：0W h ν=。 4、光电效应的应用

利用光电效应可以把光信号转变为电信号，动作迅速灵敏，因此利用光电效应制作的光电器件在工农业生产、科学技术和文化生活领域内得到了广泛的应用。光电管就是应用最普遍的一种光电器件。

光电管的类型很多，如图所示为其中的一种。玻璃泡里的空气已经抽出，有的管里充有少量的惰性气体。管的内壁涂有逸出功小的金属作为阴极。管内另有一阳极A 。当光照射到光电管的阴极K 时，阴极发射电子，电路里就产生由a 到b 的电流。

考点四、康普顿效应

要点诠释：

1、光的散射

光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射。

2、康普顿效应

英国物理学家康普顿在研究石墨对X 射线的色散时，发现在色散的X 射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。

光电效应和康普顿效应深入地解释了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了能量之外还具有动量。

3、光子的动量

一定的质量m 与一定的能量E 相对应：E=mc 2

光子的能量E h ν=

借用质子、电子的动量定义p mv =有：

2E h h p mc m c c νλ

==?== 在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因而光子动量变小。从h p λ

=看，动量p 减小意味着波长λ变大，因此有些光子散射后波长变大。

考点五、粒子的波动性

要点诠释：

1、光的波粒二象性

光的干涉、衍射和偏振等现象无可争辩地表明光具有波动性；而光电效应又无可争辩地表明光是具有能量E h ν=的光子流，也就是说光具有粒子性。

从古代光的微粒说，到托马斯·杨和菲涅尔的光的波动说，从麦克斯韦的光的电磁理论，到爱因斯坦的光子理论，我们可以看出：光既有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性，这就是光的本性。

（1）大量光子的传播规律体现波动性；个别光子的行为体现为粒子性。

（2）频率越低，波长越长的光，波动性越显著；频率越高，波长越短的波，粒子性越显著。

（3）可以把光的波动性看做是表明大量光子运动规律的一种概率波。

2、粒子的波动性

1924年，法国物理学家德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，如电子、质子等。他提出：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，而且粒子的能量E 和动量p 跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间，也向光子跟光波一样，遵从如下关系：E h ν=，h

p mv λ==

由于这种波不是由电磁场引起，而是由实物的运动形成，这种与实物粒子相联系的波后来称为物质波，亦称德布罗意波，而h h mv p

λ==称为德布罗意波长公式。物质波也是一种概率波。

3、物质波的实验验证

光的干涉和衍射是光具有波动性的有力证据。1927年，英国物理学家G·P·汤姆逊用电子束穿过很薄的金属片，观察到了电子的衍射图样，从而证实了电子的波动性。宏观物体的质量比微观粒子大得多，它们运动时的动量很大，对应的德布罗意波长很小，所以平常根本无法观察到它们的波动性。

考点六、概率波

要点诠释：

光既表现出波动性又表现出粒子性，很难用宏观世界的观念来认识，必须从微观的角度建立起光的行为图景，认识光的波粒二象性。如在双缝干涉实验中，光子通过双缝后，对某一个光子而言，其运动是不可控制的，但对大量光子而言，它们落在光屏上的位置又有规律性，即某些区域光子落点多，另一些区域光子落点少，落点多的区域就是亮条纹，落点少的区域就是暗条纹。这说明大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性。光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身具有的属性。光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定。因此说光波是一种概率波。

对于电子和其他微观粒子，由于同样具有波粒二象性，所以与它们联系的物质波和光波一样，也是概率波。也就是说单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定。对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，例如衍射条纹的分布等。

【典型例题】

类型一、光的本性的认识

例1、关于光的本性，下列说法中正确的是（）

A、关于光的本性，牛顿提出微粒说，惠更斯提出波动说，爱因斯坦提出光子说，它们

都说明了光的本性

B、光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上

的粒子

C、光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性

D、光的波粒二象性是将牛顿的波动说和惠更斯的粒子说真正有机地统一起来

【思路点拨】理解光的本性，波动性的特征及代表人物，粒子性的特征及代表人物。

【答案】C

【解析】光具有波粒二象性，这是现代物理学关于光的本性的认识，光的波粒二象性不同于牛顿提出的微粒说和惠更斯的波动说，是爱因斯坦的光子说和麦克斯韦的电磁说的统一。光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性，故ABD错误，C对。【总结升华】光既有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性，这就是光的本性。

举一反三

【变式1】根据爱因斯坦的“光子说”可知（）

A. “光子说”本质就是牛顿的“微粒说”

B. 光的波长越大，光子的能量越小

C. 一束单色光的能量可以连续变化

D. 只有光子数很多时，光才具有粒子性

【答案】B

【解析】爱因斯坦的“光子说”与牛顿的“微粒说”本质不同，选项A错误。由

c

E h

λ

=可

知选项B正确。一束单色光的能量不能是连续变化，只能是单个光子能量的整数倍，选项C 错误。光子不但具有波动性，而且具有粒子性，选项D错误。

【变式2】关于光的波粒二象性的说法中，正确的是（）

A. 有的光是波，有的光是粒子

B. 光子与电子是同样的一种粒子

C. 光的波长越长，其波动性就越显著；波长越短，其粒子性就越显著

D. 光子的数量越少波动性就越显著；光子的数量越多粒子性就越显著

【答案】C

【解析】光具有波粒二象性，不能分割开来；光是一种电磁波，而电子是实物粒子，二者不能混淆；大量光子的行为往往体现为波动性，少数光子的行为表现为粒子性；波长越长，波动性越显著，波长越短，粒子性越显著。选项C正确。

类型二、光电效应

【高清课堂：光学2 例3 】

例2、已知能使某金属产生光电效应的截止频率为ν0。则（）

A. 当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，一定能产生光电子

B. 当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hν0

C. 当照射光的频率大于ν0时，若ν增大，则逸出功增大

D. 当照射光的频率ν大于ν0时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍

【思路点拨】逸出功与极限频率的关系为W=h v 0，每种金属都有自己固定的极限频率，即每种金属的光电子的逸出功是固定的；根据光电效应方程可以判断光电子最大初动能的变化情况。

【答案】AB

【解析】金属中电子的逸出功W 是一定的，等于恰好能产生光电效应的光的能量h ν0， ν0称为金属的极限频率，C 错；只要入射光的频率大于极限频率，该金属即可发生光电效应，A 正确；根据光电效应方程212

mv h W ν=-，其中0W h ν=，可判断B 正确，D 错误， 故选AB 。

【总结升华】对于光电效应现象要正确理解极限频率、入射光频率、逸出功、最大初动能、光照强度、光电流大小等之间的关系。

举一反三

【变式1】光电效应实验中，下列表述正确的是（ ）

A.光照时间越长光电流越大

B.入射光足够强就可以有光电流

C.遏止电压与入射光的频率有关

D.入射光频率大于极限频率才能产生光电子

【答案】CD

【解析】A 、光电流的大小与光照时间无光，与光的强度有关，A 错；B 、发生光电效应的条件是入射光频率大于极限频率，入射光强，不一定能发生光电效应，B 错；C 、根据光电效应方程0km C E eU h W ν==-，知遏止电压与入射光的频率有关，故C 正确；D 、发生光电效应的条件是入射光频率大于极限频率．D 正确，故选CD 。

【变式2】用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措 施是（ ）

A.改用频率更小的紫外线照射

B.改用X 射线照射

C.改用强度更大的原紫外线照射

D.延长原紫外线的照射时间

【答案】B

【解析】用紫外线照射不能产生光电效应，说明频率还低了，必须增大频率，根据电磁波谱图可知，X 射线频率更大，B 对；频率小于极限频率，改变光的强度、延长照射时间没用，故选B 。

【变式3】如图所示，两束单色光A 、B 分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光 合成一束复色光P ，下列说法正确的是（ ）

A ．A 光的频率大于

B 光的频率

B ．在玻璃砖中A 光的传播速度小于B 光的传播速度

C ．两种单色光由玻璃射向空气时，A 光的临界角较大

D ．若用B 光照射某种金属时能发生光电效应现象，则用A 光照射该金属也一定能发生

光电效应现象

【答案】C

【解析】A 光偏折小，相当于红光，B 光偏折大，相当于紫光，根据“色光规律模型图”，A 光对玻璃的折射率小于B 光，A 光的频率小于B 光的频率，在玻璃砖中A 光的传播速度大于B 光的传播速度，由玻璃射向空气时，A 光的临界角较大，AB 错C 对；由于A 光的频率小于B 光的频率，用B 光照射某种金属时能发生光电效应现象，用A 光照射该金属不一定能发生光电效应现象。

【变式4】光电效应的实验结论是：对于某种金属 （ ）

A ．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应

B ．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应

C ．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小

D ．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大 【答案】AD

【变式5】半圆形玻璃砖横截面如图，AB 为直径，O 点为圆心。在该界面内有a 、b 两束单色可见光从空气垂直于AB 射入玻璃砖，两入射点到O 的距离相等。两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a 、b 两束光（ ）

A ．在同种均匀介质中传播，a 光的传播速度较大

B ．以相同的入射角从空气斜射入水中，b 光的折射角较大

C ．若a 光照射某金属表面能发生光电效应，b 光也一定能

D ．分别通过同一双缝干涉装置，a 光的相邻亮条纹间距大

【答案】ACD

【解析】由于两束光的入射点到O 点的距离相等，因此它们在半圆边界上的入射角相同，由于b 光发生全反射，而a 光能够折射，a 光相当于红光，b 光相当于紫光，说明b 光的全

反射临界角小于a 光的全反射临界角，由sinC

1n =

可知，b 光在介质中的折射率大于a 光的折射率，b 光的频率比a 光的频率高，由c v n =可知，在同种介质中a 光的传播速度大，A 项正确；以相同的入射角从空气斜射入水中，b 光的折射程度大，而折射角小，B 项错误；由于b 光的频率比a 光的频率高，因此a 光照射到某种金属表面能发生光电效应，b 光照射

也一定能发生光电效应，C 项正确；通过同一双缝干涉装置，频率低的波长长，干涉条纹间距大，D 项正确。

例3、（2015 江苏卷）（1）波粒二象性时微观世界的基本特征，以下说法正确的有（ ）

A ．光电效应现象揭示了光的粒子性

B ．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性

C ．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释

D ．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波也相等

【答案】BC

【解析】光电效应说明光的粒子性，所以A 正确；热中子在晶体上产生衍射图样，即运动的实物粒子具有波的特性，即说明中子具有波动性，所以B 正确；黑体辐射的实验规律说明电磁辐射具有量子化，即黑体辐射是不连续的、一份一份的，所以黑体辐射用光的粒子性解释，即C 错误；根据的德布罗意波长公式p

h =λ，k mE p 22=，又质子的质量大于电子的质量，所以动能相等的质子和电子，质子的德布罗意波较短，所以D 错误。

【点评】本题考查波粒二象性

举一反三

【变式1】产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能E k ，下列说法正确的是（ ） （填入正确选项前的字母）.

A.对于同种金属，E k 与照射光的强度无关

B.对于同种金属，E k 与照射光的波长成反比

C.对于同种金属，E k 与照射光的时间成正比

D.对于同种金属，E k 与照射光的频率成线性关系

E.对于不同种金属，若照射光频率不变，E k 与金属的逸出功成线性关系

【答案】ADE 【解析】k c

E hv W h W λ=-=-，同种金属最大初动能逸出功相同，最大初动能与照射光

强度无关，与照射光的波长有关但不是反比例函数关系，最大初动能与入射光的频率成成线性关系，不同种金属，保持入射光频率不变，最大初动能E k 与逸出功成线性关系。

【变式2】如图所示，用波长为λ的光照射金属板N 时，灵敏电流表指针发生偏转。现将M 、N 间加磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向与两板平行，调整M 、N 间的距离为d ，电流表指针恰好不偏转，设光电子的质量为m ，电荷量为e ，普朗克常量为h ，真空中的光速为c 。

（1）在图中标出有光电流时电流的方向。

（2）求该金属的逸出功。

【答案】（1）光电流方向见解析中图所示。（2）222

8c

e d B h m λ-。 【解析】（1）光电子从N 板逸出打到M 板上，N 板带正电为正极，电子从N 到M ，电流从下向上经过电流表，光电流方向如图所示。

（2）依题意，只要具有最大初动能的光电子沿平行于N 板方向射出时，不能到达M 板，则沿其他方向射出的光电子均不能到达M 。故电流表中恰无光电流时，一定是具有最大初动能的光电子沿平行于N 板的方向进入磁场，恰好偏不到M 板，即有R ＝d/2 据牛顿运动定律，有2

v evB m R =，解得2eBR eBd v m m ==

222

2128k e B d E mv m ==

设金属逸出功为W ，据光电效应方程k c

E h W λ=- 解得222

8k c c

e d B W h E h m λλ=-=-. 【变式3】如图所示，N 为钨板，M 为金属网，它们分别和电池两极相连，电池的电动势E 和极性已在图中标出，钨的逸出功为4.5eV ，现分别用能量不同的光子照射钨板(各光子的能量也已在图上标出)，那么下列图中能有电子到达金属网的是（ ）

【答案】A

【解析】B 、D 照射光的能量小于逸出功，不能产生光电效应；A 中电源加正向电压，光电子加速向M 板运动。C 中电源加反向电压，光电子最大初动能8 eV －4.5 eV =3.5eV ＜Ue ＝4.0eV ，没有光电子到达M 板。故选A 。

类型三、光子的能量、物质波

例4、（15新课标2卷）（5分）实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是（ ）

A.电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样

B. β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹

C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构

D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构

E.光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关

【答案】ACD

【解析】电子束通过双缝实验后可形成干涉图样，可以说明电子是一种波，故A 正确；β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明β射线是一种粒子，故B 错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，中子衍射说明中子是一种波，故C 正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用电子的干涉现象，说明电子是一种波，故D 正确；光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，说明光是一种粒子，故E 错误。故选ACD 。

【考点】波粒二象性

举一反三

【变式1】激光光波功率为P ，激光在真空中的波长为λ，光速为c ，普朗克恒量为h ，该激光光波每秒辐射光子数为___________。 【答案】P hc

λ 【解析】激光的频率为c νλ=, 一个激光光子的能量为c

E h h νλ==

一秒内激光辐射的能量为P 一秒内激光辐射的光子数为P P P n c E hc

h λλ

=== 【变式2】照到地面上的太阳光的平均波长为5.0×10-7m ，每平方米的功率为8 W 。则每秒钟落在地面1m 2面积上的光子数为_________。

【答案】2.01×1019个 【解析】每个太阳光子的能量c

E h h νλ==

太阳光每平方米的功率为P=8 W ，每秒钟的能量是8J

每秒钟落在地面1m 2面积上的光子数P n E

= 7

193488 5.010 2.01106.6310310

P P P n c E hc h λλ

--??=====????（个）。