相对论作业答案

练习14 相对论基础

14.2 （4）在惯性系S 中，有一闪光信号的时空坐标为x = 100km ，y = 10km ，z =1 km ，4510s t -=?，另一惯性系S′相对于S 以v = 0.8c 的速率沿x 轴运动，则S′系中测得这一闪光信号的时空坐标为4410'10m 3.3310m 3x =-

?≈-?，'10km y =，'1km z =，4435'10s 3.8910s 9t --=

?≈?。 14.3 设在正负电子对撞机中，正电子与电子以速度0.90 c 沿轴向相向飞行，试问它们之间的相对速度为多少？

[分析与解答] 设对撞机为S 系，正电子为S ′系，且正电子沿x 方向飞行，电子沿x -方向飞行，则S ′系相对S 系的速度为0.9v c =，电子相对S 系0.9x u c =-，电子相对S ′系速度为'x u ，由

2'1x x x u v u v u c

- 得 20.900.90 1.8'0.9940.90 1.811(0.90)x c c c u c c c c c ---===--?- 所以电子相对S ′系速度，即正电子与电子之间的相对速度为'0.994x u c =-，式中负号表示电子沿x -方向飞行。

14.4 一个放射性原子核以0.5c 的速度相对于实验室运动。

（1）当它发生衰变时，以0.90c 的速度沿其运动方向发射一个电子，试求电子在实验室参考系中的速度；

（2）若衰变时发射的是一个光子，则光子在实验室参考系中的速度又为多少？

[分析与解答]（1）把实验室作为S 系，原子核作为S ’系，它相对于S 系的速度为0.5v c =；把事件看做“事件”，它对原子核（S’系）的速度为'0.9x u c =，则电子相对于实验室（S 系）的速度x u ，可根据速度变换公式求得，即

220.900.50'0.9660.50110.90x x x u v c c u c c v c u c c c

++===<++? （2）若放射的是光子，则'x u c =，根据速度变换公式有

220.500.5011x c v c c u c v c c c c c

++===++? 14.5 试讨论洛伦兹变换下的同时性概念。

（3）在S 系中，兄弟两人于5μs t =时，分别在点1(400m,0,0,15μs)P 和点2(300m,0,0,15μs)P 各点燃一枚爆竹（事件），试问，以0.8x v c =相对于S 系运动的S ′系观测者，测得此两事件的时刻各为多少？

（4）设S 系观测者记录两事件的空间和时间间隔分别为600m 和8×10-7s ，试证明：为使两事件对于S ′系来说是同时发生的，则S ′相对于S 的速度为0.4v c =。

[分析与解答] （3）根据洛伦兹变换，有

61122610.81510400'23.210s 0.6v c t x c t ---

?-?===?

42222620.81510300'23.6710s 0.6v t x c c t ---

?-?===? （4

）由2'0v t x t -

== ，20v t x c -= 2788103100.4600

t c c v c x -?????=== 14.8 试述相对论的时间膨胀效应, 并分析、讨论：

（3）在实验室中测得速度为0.95c 的μ介子的平均寿命为6610s -?，则在与μ介子相对静止的参考系中，它们的平均寿命为多少？

[分析与解答] 按题设，实验室为S 系，μ介子为运动的物体（事件），装在μ介子上的参考系为'S 。也就是说v = 0.95c ，6610t s -?=?，则'S 测得的固有

时间为

60'610 1.8910s t --?=?=?=?

14.7 试讨论相对论性长度测量问题：

（3）欲使一艘宇宙飞船的长度收缩50%，则其飞行速度应为v = ？ c

[分析与解答] 设宇宙飞船置于'S 系，其固有长度为0l ，S 系观察者测到的观

测长度为l ，按相对性原理，两者关系为

l l =

由题意得，

02l l =

12=2114β-=，234β=，则

2β=

，即2

v = （4）一根棒静止在S ′系中，与O ′x ′轴的夹角为30°，S′系相对于S 系的运动速度为0.8x v c =，试求S 系中观测者测得该棒与x 轴的夹角。

[分析与解答] 在S ′系中，'1m l =

，''2

x l =，'1'm 2y l =，在S 系中，'1'm 2y y l l ==

，''0.6m m 0.52m 210

x x l l =====

0.72m l ===

1sin /0.720.692

θ==，43.6θ?= 或

arctan()43.9x y l l θ==== （5）一根米尺沿着它的长度方向相对于你以0.6 c 的速度运动，试问米尺通过你面前要花多少时间？

[分析与解答] 已知米尺（作为S′系）的固有长度1'1m l =，而“你”则相当于S 系，0.6v c =。你测得的米尺长度l 为，

0'10.8m l l ===

于是，由运动学关系，得

90.8 4.410s 0.6l t v c

-?===? 14.10 计算并填空, 以加深对有关概念的理解，同时熟悉数量级和单位换算。

（1）一个以0.8c 运动的电子，其质量m = ；动量p = 。

（2）一个电子从静止被加速到0.5c 的速度，其能量的改变量ΔE = ；动能E k = 。

（3）一个粒子以v = c 运动时，其动能正好等于静止能量的两倍。

[分析与解答] （1

）53e m m =

，43e p mv m c === （2

）222k 1)1)0.1550.079MeV e e e E m c m c m c =-=== （3

）22k 1)2e e E m c m c ==

，13，0.943v c ?=

狭义相对论推导详细计算过程

狭义相对论狭义相对论基本原理： 1. 基本物理定律在所有惯性系中都保持相同形式的数学表达式，因此一切惯性系都是等价的。 2. 在一切惯性系中，光在真空中的传播速率都等于c ，与光源的运动状态无关。假设S 系和S ’系是两个相对作匀速运动的惯性坐标系，规定S ’系沿S 系的x 轴正方向以速度v 相对于S 系作匀速直线运动，x ’、y ’、z ’轴分别与x 、y 、z 轴平行，两惯性系原点重合时，原点处时钟都指示零点。 Ⅰ洛伦兹变换现假设，x ’=k(x-vt)①，k 是比例系数，可保证变化是线性的，相应地，S ’系的坐标变换为S 系，有x=k(x ’+vt) ②，另有y ’=y ，z ’=z 。将①代入②： x=k[k(x-vt)+vt ’] x=k^2*(x-vt)+kvt ’ t ’=kt+(1-k^2)x/kv 两原点重合时，有t=t ’=0，此时在共同原点发射一光脉冲，在S 系，x=ct ，在S ’系，x ’=ct ’，将两式代入①和②： ct ’=k(c-v)t 得 ct ’=kct-kvt 即t ’=(kct-kvt)/c ct=k(c+v)t ’ 得 ct=kct ’+kvt ’ 两式联立消去t 和t ’ ct=k(kct-kvt)+kv(kct-kvt)/c ct=k^2ct-k^2vt+k^2vt-k^2v^2t/c c^2=k^2c^2-k^2v^2 k= 2 2 /11c v - 将k 代入各式即为洛伦兹变换： x ’=2 2 /1c v vt x -- y ’=y z ’=z t ’= 2 2 2/1/c v c vx t -- 或有 x=k(x ’+vt ’) x ’=k(x-vt) =k(1+v/c)x ’ =k(1-v/c)x 两式联立， x ’=k(1-v/c)k(1+v/c)x ’ k= 2 2 /11c v - Ⅱ同时的相对性

大学物理习题册题目及答案第5单元狭义相对论

第一章力学的基本概念(二) 狭义相对论序号学号姓名专业、班级一选择题 [ B ]1. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为1v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间是（A ） 21v v L + （B ）2v L （C ）12v v L - （D ）211) /(1c v v L - [ D ]2. 下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。 (2) 在真空中，光的速率与光的频率、光源的运动状态无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。其中哪些说法是正确的 (A) 只有(1)、(2)是正确的; (B) 只有(1)、(3)是正确的; (C) 只有(2)、(3)是正确的; (D) 三种说法都是正确的。 [ A ]3. 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t ?(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (A) t c ?? (B) t v ?? (C) 2)/(1c v t c -??? (D) 2 ) /(1c v t c -?? (c 表示真空中光速) [ C ]4. 一宇宙飞船相对于地以0.8c ( c 表示真空中光速 )的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长度为90m ，地球上的观察者测得光脉冲从船上尾发出和到达船头两事件的空间间隔为 (A) m 90 (B) m 54 (C)m 270 (D)m 150 [ D ]5. 在参考系S 中，有两个静止质量都是 0m 的粒子A 和B ，分别以速度v 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量0M 的值为 (A) 02m (B) 2 0)(12c v m - (C) 20)(12c v m - (D) 2 0) /(12c v m - ( c 表示真空中光速 ) [ C ]6. 根据相对论力学，动能为 MeV 的电子，其运动速度约等于 (A) c 1.0 (B) c 5.0 (C) c 75.0 (D) c 85.0 ( c 表示真空中光速, 电子的静止能V e M 5.020=c m ) [ A ]7. 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的多少倍（A ）5 （B ）6 （C ）3 （D ）8 二填空题 1. 以速度v 相对地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为 ____________C________________。 2.狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是 _ __________________________略________________________. 光速不变原理说的是 _______________略___ _______________。 3. 在S 系中的X 轴上相隔为x ?处有两只同步的钟A 和B ，读数相同，在S '系的X '的轴上也有一只同样的钟A '。若S '系相对于S 系的运动速度为v , 沿X 轴方向且当A '与A 相遇时，刚好两钟的读数均为零。那么，当A '钟与B 钟相遇时，在S 系中B 钟的读数是v x /?；此时在S '系中A '钟的读数是 2 )/(1)/(c v v x -? 。 4. 观察者甲以 c 5 4的速度(c 为真空中光速)相对于观察者乙运动，若甲携带一长度为l 、截面积为S 、质量为m 的棒，这根棒安放在运动方向上，则 (1) 甲测得此棒的密度为 s l m ； (2) 乙测得此棒的密度为 s l m ?925 。三计算题

爱因斯坦的相对论

篇名愛因斯坦的相對論作者郭展嘉。國立虎尾高中。一年三班申建霖。國立虎尾高中。一年三班李憲昌。國立虎尾高中。一年三班

在我們的國中階段物理化學課已經學到了不少科學家與物理學家，上了高中之後，我們最常聽到的物理學家的名字就是屬於「愛因斯坦」了! 因為他的相對論造成了革命性的變化〈至今還沒有人能夠推翻他的學說〉，也是因為之前有人想解剖他的腦袋做觀察他為什麼會那麼地聰明，所以引發我們想了解他的動機；也剛好有這個小論文的機會所以我們國文老師指派了一個任務給我們班所有人，藉著這次機會我開始和組員一起開始對愛因斯坦做了更深入的研究。貳●正文一.愛因斯坦生平簡介 01.1902年任職於瑞士專利局，工作乏味，下班後在家中進行自已所喜歡的研究。 02. 在他26歲時，也就是1905年，愛因斯坦共計發表了3篇論著{光電效應、分子論的布朗運動、電力學的相對論}，其中第二篇光電效應使他在1921年榮獲諾貝爾物理獎。最引人注目的是他所提出相對論的質量和能量的關係，這兩者是一體的兩面，可以互相轉換，這導致核能的實現(質量的損失可以轉變成能量)。 03. 1912年秋天愛因斯坦回瑞士母校任教，他的座右銘為「研究的目的在追求真理」，時常告誡學生不要選擇輕鬆的途徑。 04. 在一九一五年十一月四日向柏林科學院提出有名的「廣義相對論」。其中曾斷言太陽的重力場會使通過太陽附近的星光彎曲，但是平常陽光太強無法觀測。按照當時一般的看法，光既非物質點所組成，在太陽的重力場裏，光理應以直線進行，不應該受到太陽的影響。愛因斯坦不尋常的主張自然引起了爭論，幸好愛因斯坦的理論終於找到了個試驗的機會。 05. 1938年德國在希特勒統治下已經發現以中子撞擊鈾會產生核分裂的現象。美國科學家乃上書羅斯福總統，由愛因斯坦具名簽署，信中建議展開鈾實際用途的研究，終於研製出核武器。第二次世界大戰戰後愛因斯坦倡議原子能的和平用途，阻止戰爭的再發生。為本世紀的科學巨人。〈註一〉

大学物理狭义相对论习题及答案

第5章狭义相对论习题及答案 1. 牛顿力学的时空观与相对论的时空观的根本区别是什么？二者有何联系？答：牛顿力学的时空观认为自然界存在着与物质运动无关的绝对空间和时间，这种空间和时间是彼此孤立的；狭义相对论的时空观认为自然界时间和空间的量度具有相对性，时间和空间的概念具有不可分割性，而且它们都与物质运动密切相关。在远小于光速的低速情况下，狭义相对论的时空观与牛顿力学的时空观趋于一致。 2.狭义相对论的两个基本原理是什么？答：狭义相对论的两个基本原理是：（1）相对性原理在所有惯性系中，物理定律都具有相同形式；（2）光速不变原理在所有惯性系中，光在真空中的传播速度均为c ,与光源运动与否无关。 3．你是否认为在相对论中，一切都是相对的？有没有绝对性的方面？有那些方面？举例说明。解在相对论中，不是一切都是相对的，也有绝对性存在的方面。如，光相对于所有惯性系其速率是不变的，即是绝对的；又如，力学规律，如动量守恒定律、能量守恒定律等在所有惯性系中都是成立的，即相对于不同的惯性系力学规律不会有所不同，此也是绝对的；还有，对同时同地的两事件同时具有绝对性等。 4．设'S 系相对S 系以速度u 沿着x 正方向运动，今有两事件对S 系来说是同时发生的，问在以下两种情况中，它们对'S 系是否同时发生？（1）两事件发生于S 系的同一地点；（2）两事件发生于S 系的不同地点。解由洛伦兹变化2()v t t x c γ'?=?- ?知，第一种情况，0x ?=，0t ?=，故'S 系中0t '?=，即两事件同时发生；第二种情况，0x ?≠，0t ?=，故'S 系中0t '?≠，两事件不同时发生。 5-5 飞船A 中的观察者测得飞船B 正以0.4c 的速率尾随而来，一地面站测得飞船A 的速率为0.5c ，求：（1）地面站测得飞船B 的速率；（2）飞船B 测得飞船A 的速率。解选地面为S 系，飞船A 为S '系。（1）'0.4,0.5x v c u c ==，2'341'x x x v u v c v v c +==+ （2）'0.4BA AB x v v v c =-=-=- 5.6 惯性系S ′相对另一惯性系S 沿x 轴作匀速直线运动，取两坐标原点重合时刻作为计时起点．在S 系中测得两事件的时空坐标分别为1x =6×104m,1t =2×10-4s ，以及2x =12×104 m,2t =1×10-4 s ．已知在S ′系中测得该两事件同时发生．试问： (1)S ′系相对S 系的速度是多少? (2)S '系中测得的两事件的空间间隔是多少? 解: 设)(S '相对S 的速度为v ， (1) )(12 11x c v t t -='γ

爱因斯坦和他的相对论爱因斯坦的相对论说明了什么

爱因斯坦和他的相对论爱因斯坦的相对论说明了什么爱因斯坦是本世纪的一位伟大的科学家。他在统计物理学、量子理论、辐射量子理论方面作出了杰出贡献。他建立的相对论，标志着现代物理学的诞生，对物理学、现代科学技术和现代哲学思想带来了革命性的影响。列宁称他为“伟大的自然科学革新家”。学习、思考、勤奋的一生 1879年3月14日，阿耳伯特·爱因斯坦生于德国乌尔姆一个犹太人的家庭。爱因斯坦小时并不显得很聪明，但却很爱动脑筋。五岁时，父亲送给他一个指南针，他玩得入了迷，无论怎么颠来倒去地摆弄它，小针总是指着一个方向，他沉思着这里必然隐藏着自然界的奥秘。爱因斯坦的小学、中学是在慕尼黑上的，学习成绩并不好。他十分讨厌当时德国的教育制度，提倡死记硬背拉丁文和希腊文的文法规则，填鸭式的教育方法。他爱好独立思考，渴望探索自然界的奥秘。爱因斯坦十五岁时，跟随父母迁居到意大利的米兰。不久又进入瑞士阿劳中学学习。这里的学风和慕尼黑市大不相同，着重培养学生的独立思考能力和工作能力，自由空气很浓，学生不必死记硬背。学校有许多小实验室，摆着许多实验仪器和标本，学生可 __地去做

实验。这样的学习环境对爱因斯坦来说真是太好了。他在这里学习了一年，取得中学毕业证书后，未经考试进入了当时中欧一带著名的大学——苏黎世工科大学师范系学习物理。爱因斯坦在大学里也不是一个优等生。他对一些学科不感兴趣，考试成绩较差，而把全部精力都化在钻研有兴趣的数学和物理学上。他喜欢在实验室里工作，同实验直接打交道。他对当时大学物理教学内容的落后状况，对教授只讲一些应用性的物理原理，对自然现象缺乏探索精神，很不满意。爱因斯坦只得坚持勤奋的自学，来不断增长自己的科学知识。 1900年夏天，爱因斯坦大学毕业。1902年，在一位朋友的帮助下，进了伯尔尼瑞士专利局工作。他的任务是负责对申请专利权的各种发明创造提出审查意见。这一工作使他有机会能接触到许多新的思想和有趣的意见，培养了能够迅速抓住事物本质的不寻常的能力，这对他的物理思想也有重大的激励作用。他白天工作，晚上和假日研究感兴趣的物理问题。1905年，他获得了惊人的突破。一年之内，连续发表了有关布朗运动、量子理论和相对论三篇划时代的论文，这三项重大成就奠定了现代物理学的基础。这在自然科学史上是独一无二的。

爱因斯坦广义相对论

爱因斯坦广义相对论广义相对论是爱因斯坦继狭义相对论之后，深入研究引力理论，于1913年提出的引力场的相对论理论。这一理论完全不同于牛顿的引力论，它把引力场归结为物体周围的时空弯曲，把物体受引力作用而运动，归结为物体在弯曲时空中沿短程线的自由运动。因此，广义相对论亦称时空几何动力学，即把引力归结为时空的几何特性。如何理解广义相对论的时空弯曲呢？这里我们借用一个模型式的比拟来加以说明。假如有两个质量很大的钢球，按牛顿的看法，它们因万有引力相互吸引，将彼此接近。而爱因斯坦的广义相对论则并不认为这两个钢球间存在吸引力。它们之所以相互靠近，是由于没有钢球出现时，周围的时空犹如一张拉平的网，现在两个钢球把这张时空网压弯了，于是两个钢球就沿着弯曲的网滚到一起来了。这就相当于因时空弯曲物体沿短程线的运动。所以，爱因斯坦的广义相对论是不存在“引力”的引力理论。进一步说，这个理论是建立在等效原理及广义协变原理这两个基本假设之上的。等效原理是从物体的惯性质量与引力质量相等这个基本事实出发，认为引力与加速系中的惯性力等效，两者原则上是无法区分的；广义协变原理，可以认为是等效原理的一种数学表示，即认为反映物理规律的一切微分方程应当在所有参考系中保持形式不变，也可以说认为一切参考系是平等的，从而打破了狭义相对论中惯性系的特殊地位，由于参考系选择的任意性而得名为广义相对论。我们知道，牛顿的万有引力定律认为，一切有质量的物体均相互吸引，这是一种静态的超距作用。在广义相对论中物质产生引力场的规律由爱因斯坦场方程表示，它所反映的引力作用是动态的，以光速来传递的。广义相对论是比牛顿引力论更一般的理论，牛顿引力论只是广义相对论的弱场近似。所谓弱场是指物体在引力场中的引力能远小于固有能，力场中，才显示出两者的差别，这时必须应用广义相对论才能正确处理引力问题。广义相对论在1915年建立后，爱因斯坦就提出了可以从三个方面来检验其正确性，即所谓三大实验验证。这就是光线在太阳附近的偏折，水星近日点的进动以及光谱线在引力场中的频移，这些不久即为当时的实验观测所证实。以后又有人设计了雷达回波时间延迟实验，很快在更高精度上证实了广义相对论。60年代天文学上的一系列新发现：3K微波背景辐射、脉冲星、类星体、X射电源等新的天体物理观测都有力地支持了广义相对论，从而使人们对广义相对论的兴趣由冷转热。特别是应用广义相对论来研究天体物理和宇宙学，已成为物理学中的一个热门前沿。爱因斯坦一直把广义相对论看作是自己一生中最重要的科学成果，他说过，“要是我没有发现狭义相对论，也会有别人发现的，问题已经成熟。但是我认为，广

高二物理相对论练习题(有答案)

相对论的诞生时间和空间的相对性狭义相对论的其他结论 1、下列各选项中,不属于狭义相对论内容的是( ) A.光子的能量与光的频率成正比 B.物体的质量随着其运动速度的增大而增大 C.在不同的惯性参考系中,时间间隔具有相对性 D.在不同的惯性参考系中,长度具有相对性 2、下列说法正确的是( ) A.真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的 B.在真空中,若光源向着观察者以速度v运动,则光相对于观察者的速度为c v C.不管光源相对观察者做什么样的运动,光相对观察者的速度为定值 D.狭义相对论认为不同惯性参考系中,物理规律不一定相同 3、如图所示,一根10m长的梭镖以相对论速度穿过一根10m长的管子,它们的长度都是在静止状态下测量的,下列关于梭镖穿过管子的叙述正确的是( ) A.观察者一定看到梭镖收缩变短,因此在某些位置上,管子能完全遮住它 B.观察者一定看到管子收缩变短,因此在某些位置上,梭镖从管子的两端伸出来 C.观察者一定看到两者都收缩,且收缩量相等,因此在某个位置,管子恰好遮住梭镖 D.与观察者的运动情况有关,观察者看到的一切都是相对的,依赖于所选参考系 4、如果你以接近于光速的速度朝某一星体飞行,如图所示。下列说法正确的是( ) A.你根据你的质量在增加发觉自己在运动 B.你根据你的心脏跳动在慢下来发觉自己在运动 C.你根据你在变小发觉自己在运动 D.你永远不能由自身的变化知道你的速度 5、假设太空爱好者乘飞船到距离地球10光年的星球上去,若该爱好者欲将行程缩短4光年。则飞船相对于地球的飞行速度为( )

A.0.5c B.0.6c C.0.8c D.0.9c 6、一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车,都被加速到接近光速,在我们的静止参考系中进行测量,下列说法正确的是( ) A.摩托车的质量增大 B.有轨电车的质量增大 C.摩托车和有轨电车的质量都增大 D.摩托车和有轨电车的质量都不增大 7、有两个惯性参考系1和2,彼此相对做匀速直线运动,下列叙述正确的是( ) A.在参考系1看来,2中的所有物理过程都变快了;在参考系2看来,1中的所有物理过程都变慢了 B.在参考系1看来,2中的所有物理过程都变快了;在参考系2看来,1中的所有物理过程都变快了 C.在参考系1看来,2中的所有物理过程都变慢了;在参考系2看来,1中的所有物理过程都变快了 D.在参考系1看来,2中的所有物理过程都变慢了;在参考系2看来,1中的所有物理过程都变慢了 8、能用来计时的钟表有多种,如图所示,从左到右依次为沙漏计时仪器、电子表、机械表、生物钟。由相对论的知识可知,物体的运动可以使得某一种计时仪器变慢,则也一定能使所有的计时仪器变得一样慢。则对上述表述理解正确的是( ) A.正确,对各式计时仪器的影响一定相同 B.错误,对各式计时仪器的影响不一定相同 C.AB 两个选项分别说明了两种不同情况下的影响 D.以上选项均错误 9、A 、B 两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过,且A B v v ,关于在飞机上的人观察的结果,下列说法正确的是( )

狭义相对论 -规律方法(word无答案)

狭义相对论 -规律方法(word无答案) 一、解答题 (★★) 1 . 静长同为三艘飞船，在惯性系S的时刻，相对S系的空间位置和沿x轴匀速度运动的速度分布如图所示。具体而言，三个飞船在S系中沿一直线航行，时刻，飞船1，2，3头部各自位于图示，，位置，飞船1，2，3分别将自己头部时钟拨到本系内的时间零点。（注意，S系认为飞船1，2，3头部时钟同时拨到零点，但飞船1，2，3并不认为它们彼此也是同时将各自头部时钟拨到零点）设此时，即S系时刻，飞船1头部天线朝右发出无线电信号；在飞船2参考系中此信号被其尾部天线接收的同时，恰好其头部天线朝右发出无线电信号；在飞船3参考系中此信号被其尾部天线接收的时刻记为，试求之。 (★★) 2 . 一块厚玻璃以速率v向右运动。在A点有闪光灯，它发出的光通过厚玻璃后到达B点，如图所示。已知A、B之间的距离为L，玻璃在其静止的坐标系中的厚度为，玻璃的折射率为n。试问，光从A点传播到B点需多少时间？ (★★) 3 . 惯性系相对于S以v向右运动，在惯性系中有一与x轴夹角为边长L的正方形ABCD，如图所示，现有一粒子初速度为0，并以加速度在轨道ABCD中运动，试问： (1) ，时于系中，分别为多少？ (2)在S系中测得、分别为多少？ (★★) 4 . 如图所示，一单色点光源在相对其静止的惯性系中各向同性地辐射光能量，其发光强度（单位立体角内的光辐射功率）为。当该点光源相对惯性系中的观察者以匀速度v运动时，P测得发光强度I会随观察方位而变。将观察方向与点光源运动方向之间的夹角用表

示，试求I随变化的函数。 (★) 5 . 封闭的车厢中有一点光源S，在距光源l（车厢参考系）处有一半径为r的圆孔，其圆心为，光源一直在发光，并通过圆孔射出。车厢以高速v沿固定在水平地面上的x轴正方向匀速运动，如图所示。某一时刻，点光源S恰位于x轴的原点O的正上方，取此时刻作为车厢参考系与地面参考系的时间零点。在地面参考系中坐标为处放一半径为的不透光的圆形挡板，板面与圆孔所在的平面都与x轴垂直。板的圆心、S、都等高，起始时刻经圆孔射出的光束会有部分从挡板周围射到挡板后面的大屏幕（图中未画出）上。由于车厢在运动，将会出现挡板将光束完全遮住，即没有光射到屏上的情况。不考虑光的衍射。试求： (1)车厢参考系中（所测出的）刚出现这种情况的时刻。 (2)地面参考系中（所测出的）刚出现这种情况的时刻。 (★★) 6 . 两惯性系与S初始时刻完全重合，前者相对后者沿z轴正向以速度v高速运动。作为光源的自由质点静止于系中，以恒定功率P向四周辐射（各向同性）光子。在S系中观察，辐射偏向于光源前部（即所谓的前灯效应）。 (1)在S系中观察，系中向前的那一半辐射将集中于光源前部以x轴为轴线的圆锥内。求该圆锥的半顶角。已知相对论速度变换关系为。式中与分别为S与系中测得的速度x分量，c为光速。 (2)求S系中测得的单位时间内光源辐射的全部光子的总动量与总能量。 (★★) 7 . 如图所示，在某恒星参考系S中，飞船A和飞船B以相同速率（c为真空中的光速）做匀速直线运动。飞船A的运动方向与方向一致，而飞船B的运动方向与方向一致，两飞船轨迹之间的垂直距离为d。当A和B靠得最近时，从A向B发出一细束无线电联络信号。试问： (1)为使B能接收到信号，A中的宇航员认为发射信号的方向应与自己的运动方向之间成什么角？ (2)飞船B接收到信号时，B中的宇航员认为自己与飞船A相距多少？ (★) 8 . 设系相对于S系的速度V并不平行于x轴，时，x与轴，y与轴，

大学物理第4章狭义相对论时空观习题解答改

习题 4-1 一辆高速车以0.8c 的速率运动。地上有一系列的同步钟,当经过地面上的一台钟时,驾驶员注意到它的指针在0=t ,她即刻把自己的钟拨到0'=t 。行驶了一段距离后,她自己的钟指到6 us 时,驾驶员瞧地面上另一台钟。问这个钟的读数就是多少？【解】s)(10) /8.0(16/12 2 2 0μ=-μ= -?= ?c c s c u t t 所以地面上第二个钟的读数为 )(10's t t t μ=?+= 4-2 在某惯性参考系S 中,两事件发生在同一地点而时间间隔为4 s,另一惯性参考系S′ 以速度c u 6.0=相对于S 系运动,问在S′ 系中测得的两个事件的时间间隔与空间间隔各就是多少？【解】已知原时(s)4=?t ,则测时 (s)56 .014/1'2 2 2 =-= -?= ?s c u t t 由洛伦兹坐标变换2 2 /1'c u ut x x --= ,得: )(100.9/1/1/1'''82 22 2202 21012m c u t u c u ut x c u ut x x x x ?=-?= --- --= -=? 4-3 S 系中测得两个事件的时空坐标就是x 1=6×104 m,y 1=z 1=0,t 1=2×10-4 s 与x 2=12×104 m,y 2=z 2=0,t 2=1×10-4 s 。如果S′ 系测得这两个事件同时发生,则S′ 系相对于S 系的速度u 就是多少？S′ 系测得这两个事件的空间间隔就是多少？【解】(m)1064 ?=?x ,0=?=?z y ,(s)1014 -?-=?t ,0'=?t

0)('2=?- ?γ=?c x u t t 2c x u t ?=?? (m/s)105.182?-=??=?x t c u (m )102.5)('4?=?-?γ=?t u x x 4-4 一列车与山底隧道静止时等长。列车高速穿过隧道时,山顶上一观察者瞧到当列车完全进入隧道时,在隧道的进口与出口处同时发生了雷击,但并未击中列车。试按相对论理论定性分析列车上的旅客应观察到什么现象？这现象就是如何发生的？【解】S 系(山顶观察者)瞧雷击同时发生,但车厢长度短于山洞长度,故未被击中。 'S 系(列车观察者)瞧雷击不同时发生。虽然车厢长度长于山洞长度,但出洞处先遭雷击,入洞处后遭雷击,此时车尾已经进入山洞。故未被击中。 4-5 一飞船以0.99c 的速率平行于地面飞行,宇航员测得此飞船的长度为400 m 。(1)地面上的观察者测得飞船长度就是多少？(2)为了测得飞船的长度,地面上需要有两位观察者携带着两只同步钟同时站在飞船首尾两端处。那么这两位观察者相距多远？(3)宇航员测得两位观察者相距多远？【解】(1))(4.5699.01400/12 2 2 0m c u l l =-=-= (2)这两位观察者需同时测量飞船首尾的坐标,相减得到飞船长度,所以两位观察者相距就是56.4 m 。 (3)上的两位观察者相距56.4 m,这一距离在地面参考系中就是原长,宇航员瞧地面就是运动的,她测得地面上两位观察者相距为 )(96.799.014.56/12220m c u l l =-=-= 所以宇航员测得两位观察者相距7.96 m 。 4-6 一艘飞船原长为l 0,以速度v 相对于地面作匀速直线飞行。飞船内一小球从尾部运

爱因斯坦讲的相对论的故事读后感

爱因斯坦讲的相对论的故事读后感导读：爱因斯坦讲的相对论的故事读后感1 同学们，你们都知道伟大的物理学家爱因斯坦吧！那肯定也听说过他那伟大的相对论理论。众所周知，相对论是由伟大的科学家爱因斯坦创立的，分成广义相对论和狭义相对论。而相对论是关于时空和引力的基本理论，在大学的物理学科才有所涉及，那些深奥的理论是不是已经让你望而却步了呢？别，请走上前来，看看这本书——云南教育出版社出版的《爱因斯坦讲的相对论的故事》，跟伟大的爱因斯坦一起走上“相对论”的旅途吧！记得小学一年级时，一位老师告诉过我，按照相对论，如果人类能够发明比光还快的机器就能够穿越时空，回到古代社会。如果找到虫洞，并且能够放大、移动虫洞的位置，就可以去往未来。多么神奇！一直以来，我就对相对论很感兴趣。可惜，妈妈帮我找到的资料都很难懂，不过这本书可非常有趣，让我爱不释手。因为深入浅出是这本书的特色，高深的理论知识在一个个简单常见的例子中变得简单明了，虫洞、黑洞、时间机器等不再是一个个枯燥无味的词语。即使你是一个物理零基础的孩子，只要用心读这本书。相信它也会让你“赖”上物理，爱上科学！这本书分成九课，都是以爱因斯坦为主讲老师，给孩子讲课的形式来给我们传播知识的。分别是第一课什么是速度？

第二课光的速度不会变？第三课能够到达未来吗？第四课对于运动中的人来说，距离变短了。运动会使物体的重量发生变化。宇宙是什么样的呢？地球拉住了布娃娃。重力使光线变得弯曲。能够吸引一切的黑洞。其中我最感兴趣的是第九课，因为读了这一章节之后，我解开了一直藏在心里的谜团——为什么地球没有被虫洞吸进去。这是因为：重力越大吸引力也越大，黑洞是一个拥有巨大重力的天体，到了黑洞附近，任何物体都逃脱不了它那强大的吸引力。那么为什么地球还依然存在呢？因为，虽然宇宙里有很多黑洞，但是那些黑洞只能吸引一定距离内的物体，距离越远，黑洞的引力就越小。也就是说，地球是位于黑洞的边界线之外，所以它不会被黑洞吸进去。哈哈，可真有趣。爱因斯坦说过：学习知识要善于思考，思考，再思考。我就是靠这个方法成为科学家的。我们小学生也要通过阅读，思考，让自己有更多的收获。即使不能成为科学家，也可以丰富自己的学识，让有趣的科学知识伴我们成长。大家一起来读书吧！爱因斯坦讲的相对论的故事读后感2

爱因斯坦相对论超级经典通俗理解

爱因斯坦相对论超级经典通俗理解 (注：摘自百度知道) 达到光速时间停止：假如有一段足够长的笔直公路，你站在甲地，12：00准时从甲地以光速前进。在你开始前进的那一时刻，甲地发生的一切现象也正好以光速向四面八方传播。10分钟以后，也就是12：10分，你到达了乙地。此时在甲地12：00钟发生的现象也正好传到乙地，那么你回头看甲地还是12：00的现象，不管你前进了多久，回头看到得一直都是甲地12：00的现象。这就是时间停止的现象。超越光速时间倒流：假如有一段足够长的笔直公路，你站在甲地，12：00以2倍光速前进，那么10分钟后到达丙地，不难得出光从甲地传播到丙地需要20分钟，意思就是在甲地11：50发生的现象在12：10分正好到达丙地。那么你12：10在丙地看到了甲地在11：50就发生的事情，时间倒流的现象就这样发生了。相对时间公式：设从甲地出发，速度为V，前进时间为T1，看到甲地现象的时间为T2=T1V/C。相对时间T=T1-T2=T1（1-V/C）。公式中可以看出，V=C，T=0。时间停止；V>C，T<0，时间倒流。

光速不可超越理论：假如有一段足够长的笔直公路，你站在甲地，12：00以2倍光速前进的时候，甲地有一个人在看着你。10分钟后你达到丙地，你达到丙地的现象还要经过20分钟才可以传到甲地。这样一来，甲地的人在12：30分的时候才看到你达到丙地，从而得出你的速度是2/3倍的光速。设你的速度为V，光速为C，前进距离S，你前进的时间T1=S/V，达到后的现象传回甲地的时间T2=S/C，可以得出甲地的人看你的速度为 V1=S/(T1+T2)=S/(S/V+S/C)=VC/V+C。从这个公式里就可以看出，不管你的速度V有多大，看起来的速度都不可能达到光速。只有当你的速度是无穷大的时候，看起来才是光速。接近光速时物体长度变短：假设一辆长30万千米的火车，车头在A地，车尾在B地，观察者站在B地，火车以光速前进。1秒钟后，车尾到达A地，再过1秒后观察者看到车尾到达A地。得出2秒钟后观察者看到车尾在A 地；从运动开始，0.5秒后车头前进15万千米达到C地，BC距离45万千米，再过1.5秒后，观察者看到车头到达C地，得出2秒钟

狭义相对论几个公式公式推导

狭义相对论几个公式公式推导省永春县东关中心小学金江运动物体的长度缩率公式和不同点上的时刻公式推导爱因斯坦曾假设：“在真空中，光的传播速度相对任何参照系都一样：不论发光体的运动速度如何，也不论光接受体的运动速度如何，光波相对它们的传播速度都是一样的。”否则，我们观察到遥远的恒星（特别是双星）将会发生十分混乱的现象。根据这个假设，可以推导出：运动方向上长度的缩率和另参照系看我参照系同时事件的情况的规律。设在S 系中看到两条等长线段AB 和A ’B ’，它们分别在S 参照系和S ’参照系。S 和S ’相对运动速度为v 光秒/秒。并且在S 参照系看来：AB=A ’B ’=a 光秒。如图所示：图1 设A 和A ’相遇时，A 和A ’会发出闪光，或B 和B ’相遇时，B 和B ’也会发出闪光。 V 光秒/秒 A （0秒） B （0秒） Q V 光秒/秒 A B Q S 系秒） S’系 S 系

A （0秒） B （t 2 21c v 秒）我们在S 系看来，由于AB=A ’B ’,所以A 和A ’与B 和B ’是同时相遇的，所以它们同时发出闪光。光波将在AB 中点Q 相遇，在S ’系中光波也必在相应点Q ’相遇（因为光波对S ’系的传播速度和S ’运动无关）。由于Q ’点不在A ’B ’的中间，所以在S ’系看来，两次闪光不是同时的。因为B ’发出的光波走的距离B ’Q ’比A ’发出的光波走的距离A ’Q ’ 多。因而是B ’先闪光，A ’后闪光。也就是B 和B ’先相遇，A 和A ’后相遇。A ’和B ’的时刻在S ’系看来是不同时的，而是B ’早，A ’迟。在S ’系中，由于A 、A ’和B 、B ’不同时相遇，所以S ’系看到的两条段AB 和A ’B ’也不相等。因为B 、B ’先相遇，所以必是A ’B ’>AB 。情况如图2所示： t 秒后 A （秒） B （0秒） V 光秒/秒 S’系 S 系 A ’（0 V 光秒/秒 A ’ B ’（t 秒） P ’

爱因斯坦的相对论及其哲学思想

南京航空航天大学课程名称：自然辩证法论文题目：爱因斯坦的相对论及其哲学思想学生姓名：陆想想班级学号：SX1203225 学科名称：生物医学工程 2012年12月22日

爱因斯坦的相对论及其哲学思想陆想想（南京航空航天大学生物医学工程系，江苏省南京市 210016）摘要：在物理学的发展史上，曾经出现电磁场理论与牛顿力学经典理论相矛盾的情况，众多物理学家坚持牛顿力学是权威，不可能有错，爱因斯坦则选择修改牛顿力学，最终导致相对论的产生。本文介绍了爱因斯坦创立狭义相对论的历史背景，阐述了相对论的历史意义，以及相对论所展现的哲学思想。关键词：爱因斯坦；相对论；哲学； 0引言 19世纪下半期，麦克斯韦的电磁场理论(包括光波是电磁波的理论)在实验上得到了确认。当时，在物理学家的思想方法中，力学观点占有统治地位。因而一般认为电磁波(或光波)只有在介质中才能传播，并给传播电磁波（或光波）的介质取名为“以太”。但是以太的引入却使电磁场理论和相对性原理之间出现了不可弥补的裂缝：力学相对性原理指出,所有的惯性系都是平权的；但是对引进了以太以后的电磁场理论来讲以太惯性系却是一个优越的惯性系。如何解决相对性原理和电磁场理论之间存在的矛盾，物理学家们进行了积极的探索。 1相对论的创立 1.1物理学发展出现矛盾 1687年，牛顿的绝对时空与运动理论发表，牛顿力学以及伽利略变换统治了物理学两个多世纪。1864年，麦克斯韦建立了统一的电磁场理论——麦克斯韦方程组，由电磁场理论预言了电磁波的存在，并认为光波也是电磁波，提出了光的电磁学说，统一了电磁学和光学。1887年赫兹用实验证实了电磁波的存在，麦克斯韦电磁场理论取得了巨大成功。然而，电磁场的一些规律与牛顿力学理论相矛盾。此时，统治了两个多世纪的牛顿力学与伽利略变换遇到了困难。科学家们纷纷寻求解决困难的方法。 1.2拯救“以太”之路失败大部分科学家认为，存在一种适用于力学但不适用于电动力学的相对性原理，在电动力学里存在着一个优越的惯性系，即“以太参考系”。相对于以太静止的参照系就是一种较之其它参照系具有特殊优越性的“绝对参照系”，它对应着牛顿所讲的“绝对空间”。因此，为了拯救“以太”，科学家们进行了一系列探索研究。对双星现象、光行差现象的观察、分析以及斐索实验、迈克尔逊—莫雷实验，得到的结果是否定的，即以太参考系并不存在。 1.3爱因斯坦另辟蹊径爱因斯坦则要通过修改牛顿力学，以一个既满足力学又满足电动力学的相对性原理来解决矛盾，这样一套理论就是狭义相对论。爱因斯坦在这个理论中，抛弃了以太，抛弃了绝对空间和绝对时间，从根本上改造了经典物理学，建立了一个新的物理学体系。爱因斯坦选择的是一条令其他物理学家望而生畏的道路。在19世纪末，几乎所有物理学家都认为，牛顿力学经受了几百年的考验，已成为全部物理学甚至是整个自然科学的基础，其正确是不容怀疑的。但是爱因斯坦恰恰就敢于把与旧时空观不相容的两个基本假设（相对性原理和光速不变原理）作为新理论的出发点，这充分表明爱因斯坦在科学探索中不迷信权威、敢于创新的精神。也可以说，爱因斯坦选择的是一条反传统的道路。 1.4狭义相对论的创立 1905年9月，爱因斯坦发表了《论动体的电动力学》论文，标志着爱因斯坦创立了狭义相对论，使电磁场理论和经典力学得到了统一，开创了物理学的新纪元。对牛顿力学成立的伽利略变换，在电磁学理论中不成立的原因，爱因斯坦认为是牛顿的绝对时间、绝对空间有问题。而且，爱因斯坦认为解决问题的关键是更改时间和同时性的定义。爱因斯坦明确地确定了时间和同时性的定义[1]。爱因斯坦指出：“借助于某些（假想的）物理经验，对于静止在不同地方的各只钟，规定了什么叫做它们是同步的，从而显然也就获得了‘同时’和‘时间’的定义。一个事件的‘时间’，就是在这事件发生地点静止的一只钟同该事件同时的一

狭义相对论应用

第13讲：狭义相对论——应用内容：§18－4，§18－5 1．狭义相对论的时空观（50分钟） 2．光的多普勒效应 3．狭义相对论动力学的几个结论（50分钟） 4．广义相对论简介要求： 1．理解狭义相对论的时空观，包括同时性的相对性、长度的收缩与时间的延缓 2．了解光的多普勒效应。 3．掌握狭义相对论动力学的几个结论，明确当物体运动速度V〈〈C时，相对论力学过渡到牛顿力学，牛顿力学仅适用于低速动动的物体。 4．了解广义相对论的意义。重点与难点： 1．狭义相对论时空观的理解。 2．狭义相对论动力学的主要结论。作业：问题：P213：7，8，9，11 习题：P214：11，12，13，14 复习： ●伽俐略变换式牛顿的绝对时空观 ●迈克尔逊－莫雷实验 ●狭义相对论的基本原理

2 1111β -=，2 2221β -= 2 121β-= 21β -= 2 1β -'21β-'l 观察者与被测物体有相对运动时，长度的测量值等于其原长的21β-倍，即相对观察运动，则在运动方向上缩短，只有原长的21β-倍；??+2v ??+2v

()t t t t t t '?='-'=-=?γγ21/β-

，x x 1=，空间间隔为x x 1='() () 112 122 1212c v c v -= -=(() 2 21c v c --=(() (1222 c c v c =-=()c x x 342 12 12 12=???-??'-'-1033?=?=8103999.0??= =v ()2 1c v t -' ()22 999.011-?=-c v t 23c

高考物理近代物理知识点之相对论简介经典测试题含答案解析(1)

高考物理近代物理知识点之相对论简介经典测试题含答案解析(1) 一、选择题 1．某实验小组的同学为了研究相对论的知识，取了三个完全相同的机械表，该小组的同学将机械表甲放在一辆高速行驶的动车上，机械表乙放在高速转动的圆盘上，转盘的向心加速度约为地球表面重力加速度的200倍，机械表丙放在密度极大的中子星附近。对这三个机械表的运行，下列说法正确的是（） A．甲、乙丙三个机械表都明显走慢 B．机械表乙和丙明显走慢，而机械表甲没有明显的变化 C．三个机械表始终一样 D．由于机械表丙受到中子星强大的引力，因此仅机械表丙明显走慢 2．如图所示，参考系B相对于参考系A以速度v沿x轴正向运动，固定在参考系A中的点光源S射出一束单色光，光速为c，则在参考系B中接受到的光的情况是__________； A．光速小于c，频率不变，波长变短B．光速小于c，频率变小，波长变长 C．光速等于c，频率不变，波长不变D．光速等于c，频率变小，波长变长 .在以下叙述3．物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程中，正确的说法是() A．牛顿通过计算首先发现了海王星和冥王星 B．英国物理学家卡文迪许用实验的方法测出引力常量G被誉为能“称出地球质量的人C．爱因斯坦建立了相对论，相对论物理学否定了经典物理学 D．开普勒经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点 4．下列说法正确的是________． A．机械波和电磁波都能在真空中传播 B．光的干涉和衍射说明光是横波 C．铁路、民航等安检口使用红外线对行李内物品进行检测 D．狭义相对论指出，物理规律对所有惯性参考系都一样 5．下列关于近代物理的说法，正确的是 A．玻尔理论成功解释了各种原子发出的光谱 B．能揭示原子具有核式结构的事件是氢原子光谱的发现 C．光电效应实验现象的解释使得光的波动说遇到了巨大的困难 D．质能方程2 揭示了物体的能量和质量之间存在着密切的确定关系，提出这一方 E mc 程的科学家是卢瑟福 6．下列说法中正确的是 A．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率 B．电磁波谱波长由长到短顺序是无线电波、紫外线、可见光、红外线、X射线、γ射线C．机械波只能在介质中传播，波源周围如果没有介质，就不能形成机械波

大学物理(第四版)课后习题及答案_相对论

第十六章相对论题16.1：设'S 系以速率v = 0.60c 相对于S 系沿'xx 轴运动，且在t ='t = 0时，0'==x x 。（1）若有一事件，在 S 系中发生于t = 2.0×10－ 7 s ，x = 50 m 处，该事件在 'S 系中发生于何时刻？（2）如有另一事件发生于 S 系中 t = 3.0×10－ 7 s ，x = 10 m 处，在 S ′系中测得这两个事件的时间间隔为多少？题16.1解：（1）由洛伦兹变换可得S ′系的观察者测得第一事件发生的时刻为 s 1025.1/1'72 21211-?=--=c v x c v t t （2）同理，第二个事件发生的时刻为 s 105.3/1'7222222-?=-- =c v x c v t t 所以，在S ′系中两事件的时间间隔为 s 1025.2'''721-?=-=?t t t 题16.2：设有两个参考系S 和S ′，它们的原点在t = 0和t ′ = 0时重合在一起。有一事件，在 S ′系中发生在 t ′ = 8.0×10-8 s ，x ′ = 60 m ，y ′ = 0，z ′ = 0处，若S ′系相对于S 系以速率v = 0.6c 沿xx ′轴运动，问该事件在S 系中的时空坐标各为多少？题16.2解：由洛伦兹逆变换得该事件在S 系的时空坐标分别为 m 93/1''22=-+= c v vt x x 0'==y y 0'==z z s 105.2/1''7222-?=-+ = c v x c v t t 题16.3：一列火车长 0.30 km （火车上观察者测得），以 100 km/h 的速度行驶，地面上观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后两端。问火车上的观察者测得两闪电击中火车前后两端的时间间隔为多少？题16.3解：设地面为S 系，火车为S ′系，把闪电击中火车前后端视为两个事件（即两组不同的时空坐标）。由洛伦兹变换可得两事件时间间隔为

高中物理经典时空观与相对论时空观-例题解析-文档

经典时空观与相对论时空观-例题解析 1.着重体会从绝对时空观无法解释光的传播问题出发，进而提出狭义相对论假设的思想方法. 2.相对论的两个假设无法直接加以验证，但是由它导出的一系列结论却都与实验相符，这种“间接证明”的方法是科学研究中的重要方法. 3.要紧抓住“两个假设”，只有深入理解了这两个“假设”的含义，才能理解应用其他各种相对论效应. 4.要重新科学理解“同时”的含义. 5.注意相对论中各种效应都是相互的. 例如，一把尺子相对地面高速运动时，地面上的观察者测量到尺子的长度变短.如果尺子在地面上不动,而观察者相对于地面高速运动，那么观察者测量到的尺子长度和观察者不运动时相比仍然是缩短的. 时钟变慢的效应也有和“尺缩效应”一样的性质. 6.注意“运动的尺子变短”只是在运动方向上变短，其他方向不变. 【例1】一只完全密封而不透明的船正在静水中匀速航行，船内的人能够感知船在运动吗？能够测量船的航行速度吗？如果船是加速航行呢？解析：如果船是真正的匀速航行，船内的人又无法以船外的物体为参考系，则无法感知船在运动，更不可能测量船的速度.这是伽利略相对性原理的要求. 如果船是加速或减速航行，船内的人完全可以利用牛顿定律测量出船的加速度，但依然不能测量出船的瞬时速度. 【例2】根据相对论理论，一尺子相对参考系静止时长为L 0，当它以速度v 匀速运动时，参考系上的人测量该尺子的长度将变为： L =L 022 1c v -(c 是光在真空中的传播速度) (5－1) 称之为长度收缩公式. 如果一观察者测得运动着的米尺长0.5 m(米尺的静止长度为1 m)，问此尺以多大的速度接近观察者？解析：由L =L 022 1c v -得： v =c 20 2 1L L -=c 25.01-=0.87c =2.6×108 m/s. 【例3】根据相对论理论,如果地球上的时钟走过了时间t ，那么，以速度v 相对地球运动的飞船上的时钟走过的时间t ′则为： t ′=t 22 1c v -(c 是光在真空中的传播速度) (5－2) 通俗地说，就是运动的时钟变慢了. 设想飞船在甲乙两个相距8亿千米的星球间飞行，甲、乙两星球及飞船上各有一个巨大的钟，现飞船相对星球以0.75c (c 是真空中光速)的速度离开甲星球飞向乙星球，飞船经过甲星球时，三个钟均调整指到3：00整.问，当飞船飞过乙星球的瞬间，飞船内的人看到乙星球上的钟和飞船上的钟分别指向多少？解析：在乙星球的观察者看来，飞船飞越的时间为：