七年级数学线段的计算练习题
【典型例题】
[例1] 填空
如图，把线段AB延长到点C，使BC=2AB，再延长BA到点D，使AD=3AB，则
① DC=_____AB=_____BC
② DB=_____CD=_____BC
[例2] 填空
如图，点M为线段AC的中点，点N为线段BC的中点
①若AC=2cm，BC=3cm，则MN=_____cm
②若AB=6cm，则MN=_____cm
③若AM=1cm，BC=3cm，则AB=_____cm
④若AB=5cm，MC=1cm，则NB=_____cm
变式：1、若AB=10, 点C在直线AB上，点M为线段AC的中点，点N为线段BC的中点.
(1)若BC=6,求MN;
(2)若BC=a,求MN,
(3)若AB=m,求MN.
M N
2、已知线段AB=14cm,在直线AB 上有一点C ，且BC=4cm,M 是线段AC 的中点，求线段AM 的长。
[例3] 根据下列语句画图并计算
（1）作线段AB ，在线段AB 的延长线上取点C ，使BC=2AB ，M 是线段BC 的中点，若AB=30cm ，求线段BM 的长
（2）作线段AB ，在线段AB 的延长线上取点C ，使BC=2AB ，M 是线段AC 的中点，若AB=30cm ，求线段BM 的长
[例4] 如图，已知AB= 40，点C 是线段AB 的中点，点D 为线段CB 上的一点，点E 为线段DB 的中点，EB=6，求线段CD 的长。
[例5] 如图，AE=21
EB ，点F 是线段BC 的中点，BF=5
1AC=1.5，求线段EF 的长。
A
B
C
D
E
A
B
C
E
F
[例6] 点O是线段AB=28cm的中点，而点P将线段AB分为两部
分AP:PB=
3
2:
15
4，求线段OP的长。
练习：如图，已知线段AB和CD的公共部分CD
AB
BD
7
1
3
1
=
=，E，F 分别是线段AB、CD的中点，且EF=6cm，求AB、CD的长。
[例7] （1）如图，分别在线段AB和BA的延长线上取BD=AE=1.5cm，又EF=5cm，DG=4cm，GF=1cm，若GF的中点为点M，求线段AM和BM的长度。
（2）若线段a、b、c，满足：a:b:c=3:4:5，且a+b+c=60，求
线段2c－3a－
5
1b的长。
B
F
M
G
一. 选择题：
1. 已知点C 是线段AB 的中点，现有三个表达式：
① AC=BC ② AB=2AC=2BC ③ AC=CB=2
1AB 其中正确的个数是（ ）
A. 0
B. 1
C.2
D. 3
2. 点A 、B 是平面上两点，AB=10cm ，点P 为平面上一点，若PA+PB=20cm ，则P 点（ ）
A. 只能在直线AB 外
B. 只能在直线AB 上
C. 不能在直线AB 上
D. 不能在线段AB 上 二. 填空题：
1. 已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=AB ，在线段AB 的反向延长线上截取AD=AC ，则有DB:AB=_________，CD:BD=___________。
2. 如图，已知AB:AC=1:3，AC:AD=1:4，且AB+AC+AD=40，则AB=_____，BC=______，CD=_______。
3. 两条相等的线段AB 、CD 有三分之一部分重合，M 、N 分别为AB 、CD 的中点，若MN=12cm ，则AB 的长为_________。
4. 已知线段AB=30，C 为线段AB 上一点，且5BC=3AB ，AB 的三等分点为D ，则C 、D 两点间距离为_________。
A B
D
C
三. 解答题：
1. 知B 、C 是线段AD 上的两点，若AD=18cm ，BC=5cm ，且M 、N 分别为AB 、CD 的中点，（1）求AB+CD 的长度；（2）求M 、N 的距离。
2、已知线段AB=4.8cm ，C 是线段AB 的中点，D 是线段CB 的中点，点E 在AB 上，且AC CE 3
1
,画图并计算DE 的长。
试题答案
一. 1. D 2. B 3. D 4. B 二. 1. >，两点之间线段最短； 2. 3:1，4:3；
3. AB=2.5，BC=5，CD=22.5；
4. 18cm （设AB=x ，则AM=DN=2
1x ，AD=3
5x ， ∴ MN=AD －AM －DN=3
5x －x ，解得x=18） 三. 1. 解：
情况一：如图
（1）∵ AB+CD=AD －BC=18－5=13cm （2）∵ 点M 、N 分别是AB 、CD 的中点 ∴ MB+CN=2
1（AB+CD ）=6.5 ∴ MN=MB+BC+CN=6.5+5=11.5cm 情况二：如图
（1）∵ AB+CD=AD+BC=18+5=23cm （2）∵ 点M 、N 分别是AB 、CD 的中点 ∴ MA+DN=2
1（AB+CD ）=11.5
∴ MN=AD －（MA+DN ）=18－11.5=6.5cm