西南科技大学2011大学物理B2(B)卷及参考答案
西南科技大学2011-2012-1学期
《大学物理B2》本科期末考试试卷（B 卷）
一、选择题（每题3分，共30分）
1、磁场B
对电流元的l I d 作用力F d 称为安培力。以下哪几点是安培力的特点？[ ] (1) 不可能用实验来验证F
d ，因为孤立的l I d 不存在 (2) F
d 的方向始终与l I d 或B 垂直 (3) F
d 的大小与l I d 和B 间的夹角有关
(4) 两电流元之间的安培力一定满足牛顿第三定律
A 、(1)(2)(3)
B 、(2)(3)(4)
C 、 (1)(3)(4)
D 、 (1)(2)(4)
2、将一根导线弯折成半径为R 的3/4圆弧abcd ，置于均匀磁场B 中，B
垂直于导线平面，如图所示。当导线沿角aOd 的角平分线方向以速度v
向
右运动时，导线中产生的感应电动势i ε为[ ].
A 、 0
B 、 vRB
C 、 vRB 2
D 、
2
2
vRB
3、在长直导线附近有一长方形金属薄片（重量极轻），薄片与长直导线共
面，如图。当长直导线中突然通过大电流I 时，由于电磁感应，薄片中将产生涡电流，因而[ ].
A 、薄片将向右运动
B 、薄片将向左运动
C 、薄片将发生转动
D 、薄片静止不动
4、用线圈和自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式2
LI W m = [ ]
A 、 只适用于无限长密绕螺线管;
B 、 只适用于单匝圆线圈;
C 、 只适用于一个匝数很多,且密绕的螺绕环;
D 、 适用于自感系数L 一定的任意线圈。
v
I
5、一个简谐振动的振动曲线如图所示。此振动的周期为[ ] A 、12s ； B 、10s ； C 、14s ； D 、11s 。
6、如图所示，相距
4
λ
的两相干波源s 1和12,s s 比2s 的位相超前2π。
比较1s 、2s 产生的波在R 点处的位相为[ ]
A 、 同相
B 、反相
C 、 1s 的波比2s 的超前2π
D 、1s 的波比2s 的落后2
π
7．在图所示的干涉装置中，相邻两干涉条纹间距记为x ?，从
棱边到金属丝之间的干涉条纹总数记为N ,若把金属丝向劈棱方向推进到某一位置，则[ ].
A 、 x ?减小，而N 增大
B 、x ?增大，而N 也增大
C 、 x ?减小，而N 也减小
D 、x ?增大，而N 减小
E 、 x ?减小，而N 不变
8、在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍射角为30?的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a 等于[ ]
A 、 λ
B 、 1.5λ
C 、 2λ
D 、 3λ
9 、在光栅衍射实验中，用单色光垂直照射光栅常数2a b a +=的光栅，则在光栅衍射条纹中[ ]
A 、 k =3、6、9…级数的明条纹不会出现
B 、 k =1、3、5…级数的明条纹不会出现
C 、 k =2、4、6…级数的明条纹不会出现
D 、 k =1、2、3…级数的明条纹不会出现
10、光从水面反射时起偏角为53°，如果一束光以53°角入射，则折射角为[ ].
A 、37°
B 、39°
C 、41°
D 、53°
E 、90° 二、填空题（每题2分，共14分）
1、 如图两个半径为R 的相同的金属环在a 、b 两点接触(ab 连线为环直径)，并相互垂直放置．电流I 沿ab 连线方向由a 端流入，b 端流出，则环中心O 点的磁感强度
单色光垂直入射
金属丝
玻璃 玻璃
R
4
λ
1s
2s
I
I
b
a
)(m y
)(m x
s m u /200=
005.0
01.0 P
m 100
1n
2n 3
e
入射光
反射光1
反射光2
的大小为 .
2、如图，平行的无限长直载流导线A 和B ，电流强度均为I ，垂
直纸面向外，两根载流导线之间相距为a ，则 磁感强度B 沿图中
环路L 的线积分
L
dl=B ??
________________________．
3、如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场
方向的轴OO ' 转动（角速度ω
与B 同方向），BC 的长度为棒长的13
，则A 点比
B 点电势 (选择 高、低或相等填空)。
4、如图所示为一平面简谐波在s t 2=时刻的波形图，质点P 的振动方程是 .
5、两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为： 2
11
610cos(5)2
x t -=?+
π ， 22210cos(5)x t -=?π- 它们的合振动初相位为____________
6、单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e ，且321n n n ><，1λ为入射光在1n 中的波长，则两束反射光的光程差为 ____ __________。
7、波长为500.0nm 的单色光垂直入射到光栅常数为cm 100.14
-?平面衍射光栅上，第一级衍
射主极大所对应的衍射角φ=_ _____。 三、计算题（共56分）
1、半圆线圈ACB 通有电流I 2，置于电流为I 1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I 1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘。求半圆线圈受到长直线电流I 1的磁力。（12分）
10.
B x
A a
L y P
I 1
2 A
O
O ′ B
B
A
C
2、如图所示，在均匀磁场中有一金属框架aOba ,ab 边可无磨擦自由滑动，已知
Ox ab aOb ⊥=∠,θ，磁场随时间变化规律为2/2t B t =。若0=t 时，ab 边由0=x 处开始以
速率v 作平行于X 轴的匀速滑动。试求任意时刻t 金属框中感应电动势的大小和方向。（12分）
3、一横波沿绳子传播，其波动方程为
()x t y π2π100cos 05.0-= (SI)
(1)求此波的振幅、波速、频率和波长；（4分）
(2)求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度。（6分）
4、在折射率为5.11=n 的玻璃表面上镀一层折射率为5.22=n 的透明介质膜可增强反射。若在度膜过程中用一束波长为λ=600nm 的单色光从上方垂直照射在介质膜上，并用仪器测量透射光的强度。当介质膜的厚度逐渐增大时，透射光的强度发生时强时弱的变化，试求当观察到透射光的强度第三次出现最弱时，介质膜已镀了多厚？（10分）
5、有波长为λ1和λ2的平行光垂直照射一单缝，在距缝很远的屏上观察衍射条纹，如果λ1的第一衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合。 试求（1）这两种波长之间有何关系？（6分）
（2）在这两种波长的衍射图样中是否还有其他的极小会互相重合？（6分）
O
λ
n 1
n
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西南科技大学2011-2012-1学期
《大学物理B2》本科期末考试试卷（B 卷）
参考答案及评分细则
一、选择题（每题3分,共30分） 1--10、ACADABEDCA 。
二、填空题（每题2分，共14分）
1、0
2、0-I μ
3、高
4、]3π2π2cos[010/)t (.y P +-= 或 0.01cos t+π
π（2）
3
5、arctan3-π或
1
arctan 23
+π
6、2112/2+n e n λ或 2112/2-n e n λ
7、300 三、计算题（共56分）
1、（12分）解：长直导线在周围空间产生的磁场分布为B =μ0 I 1/(2πr )，取xoy 坐标如图所
示，则在半圆线圈所在处产生的磁感应强度的大小为
θ
R πI μB sin 21
0=
（3分） 方向垂直纸面向里。式中θ为场点至圆心的连线与y 轴的夹角。半圆线圈上d l 段线电流所受的力为
θr θ
R πI I μl B I I F d sin 2d d d 2
1022=
=?=B l （3分）
根据对称性知 0=?
y dF （2分）
θF F x sin d d = 2
22102100
I
I μππI I μdF F π
x x =?=
=?
方向垂直I 1向右。（4分） 2、（12分）解 由于B 随时间变化，同时ab 导线切割磁场线，故回路中既存在
感生电动势，又存在动生电动势。
t
B
S
t S B t BS t Φd d d d d )(d d d +===
ε
o
o x
I
)2
1
(d d 21)21(d d 2t t lx lx t B
+= 势动εε+=. （6分） 动ε的方向从b 指向a ，感ε的方向为逆时针方向。
将θθtan tan ,vt x l vt x ===代入上式，则
)2
1(d d tan 21)tan 21(d d 21222222
t t t v t v t t i θθε+= θtan 3
2t v = （4分） i ε的方向为逆时针方向。（2分）
说明:分别正确出计算动生电动势和感生电动势,也正确.按照动生电动势得计算5分,感生电动势
计算5分,方向2分判分.
3、（10分）解： （1）已知波的表达式为()x t .y π2π100cos 050-= 与标准形式()λν/x t A y π2π2cos -=比较得
A =0.05m, ν=50Hz, λ=1.0m ， u =γν=50m/s （4分）
(2) m 715π2.A t y v max
max ==???
????=ν （3分） 2
32222s m 10394π4?==???? ????=.A t y a max
max
ν（3分） 4、（10分）解 光程差为2/d 22λ+=?n （4分）
当λk =?时，反射光干涉加强透射光减弱；当λ)2
1
(+=?k 时，反射光干涉减弱，而透射光加强。当透射光第三次最弱时，则反射光第三次最强，有
2/d 22λ+=?n ＝3λ （4分） )m (1034/5d 72-?==n λ （2分）
5、（12分）解：
（1）对于的21,λλ光分别形成的第一和第二衍射极小有11sin λθ=a 、 222sin λθ=a （4分） 因为衍射角21θθ=，故有： 212λλ=（2分）
（2）对于21,λλ的光，其极小位置为 111sin λθk a = 222sin λθk a =（4分） 当两种图样中的其他极小相重合时，有21θθ=，所以 ： 2211λλk k =
λ
n 1
n
将212λλ=代入上式，有122k k =（2分）
即还有1λ光线的k 1级衍射极小与2λ光线的2 k 1级衍射极小重合。