基于压缩感知的图像处理

陆吾生-压缩感知方法及其在稀疏信号和图像处理中的应用

陆吾生教授短期课程“压缩感知方法及其在稀疏信号和图像处理中的应用”资料 1. 课程介绍_压缩感知方法及其在稀疏信号和图像处理中的应用.doc 2. 陆吾生教授短期课程“压缩感知方法及其在稀疏信号和图像处理中的应用”的讲义 Lecture_Notes_CS_LWS_Final.pdf 3. 各章所涉及到的Matlab程序 Main functions Main functions.zip（内含 ex3_1.m (for Example 3.1) ex3_2.m (for Example 3.2) gp_denoise.m (for Algorithm GP in Sec.3.2) fgp_denoise.m (for Algorithm FGP in Sec.3.2) gp_deblurr.m (for Algorithm GPB in Sec.3.3) ) Auxiliary functions Auxiliary functions.zip（内含gen_dct.m oper_L.m oper_Lt.m proj_bound.m proj_pair.m gp_denoise_w.m） Data Data.zip（内含camera256.mat 及 lena256.mat）

4. 陆吾生“压缩感知方法及其在稀疏信号和图像处理中的应用”课程（1A-6B）上课录像 Lecture_LWS_1A.rmvb 2010.11.09.(220M) Lecture_LWS_1B.rmvb 2010.11.09.(231M) Lecture_LWS_2A.rmvb 2010.11.11.(252M) Lecture_LWS_2B.rmvb 2010.11.11.(193M) Lecture_LWS_3A.rmvb 2010.11.12.(225M) Lecture_LWS_3B.rmvb 2010.11.12.(200M) Lecture_LWS_4A.rmvb 2010.11.16.(239M) Lecture_LWS_4B.rmvb 2010.11.16.(169M) Lecture_LWS_5A.rmvb 2010.11.18.(239M) Lecture_LWS_5B.rmvb 2010.11.18.(226M) Lecture_LWS_6A.rmvb 2010.11.19.(256M) Lecture_LWS_6B.rmvb 2010.11.19.(224M) 5. 陆吾生教授2010.11.17.在上海大学所做的学术报告，题为：

数字图像处理实验5 图像压缩

实验5 图像压缩一．实验目的： 1．掌握图像压缩的原理——编码冗余，压缩比C R的计算等。 2．了解并掌握霍夫曼编码的原理、实现步骤。 3．掌握JPEG标准——通用的图像压缩/解压缩编码标准。二．实验内容： 1．利用已给出的MATLAB自编函数库matlab_function文件夹，实现压缩比的计算。 2．对信号源符进行霍夫曼编码，以消除信源的冗余数据。 3．练习JPEG标准的压缩/解压缩技术。三．实验原理： 1．图像压缩比C R的计算函数imratio(f1, f2)，计算图像压缩比C R，该函数来自MATLAB自编函数库matlab_function文件夹，语法如下： imratio(imread(‘filename’), ‘filename.jpg’) //第二个参数‘filename.jpg’仅是文件名，实际上是一个结构，内含压缩 //后的各种压缩信息，并不代表图像本身 >>f = imread(‘E:\医学图像处理实验讲义\实验五\car_lady.jpg’) >>imfinfo E:\医学图像处理实验讲义\实验五\car_lady.jpg //查看图像文件的详细信息 >>imwrite(f, ‘car_lady25.jpg’, ‘quality’, 25) //将压缩后的图像存到MATLAB默认路径中 >>imfinfo car_lady25.jpg //可依据图像信息计算出压缩率 >>f25 = imread(‘car_lady25.jpg’) >>Cr = imratio (f25, ‘car_lady25.jpg’) 2．霍夫曼编码符号概率 a1 0.1875 a2 0.5 a3 0.125 a4 0.1875 函数huffman(p)进行霍夫曼编码，语法： huffman(p) //p为向量符号 >>p = [0.1875 0.5 0.125 0.1875] >>c = huffman(p)

(完整版)数字图像处理复习整理

《数字图像处理》复习第一章绪论数字图像处理技术的基本内容：图像变换、图像增强、图象恢复、图像压缩编码、图像分割、图像特征提取（图像获取、表示与描述）、彩色图像处理和多光谱及高光谱图像处理、形态学图像处理第二章数字图像处理基础 2-1 电磁波谱与可见光 1.电磁波射波的成像方法及其应用领域：无线电波（1m-10km）可以产生磁共振成像，在医学诊断中可以产生病人身体的横截面图像☆微波（1mm-1m）用于雷达成像，在军事和电子侦察领域十分重要红外线（700nm-1mm）具有全天候的特点，不受天气和白天晚上的影响，在遥感、军事情报侦察和精确制导中广泛应用可见光（400nm-700nm）最便于人理解和应用最广泛的成像方式，卫星遥感、航空摄影、天气观测和预报等国民经济领域 ☆紫外线（10nm-400nm）具有显微镜方法成像等多种成像方式，在印刷技术、工业检测、激光、生物学图像及天文观测 X射线（1nm-10nm）应用于获取病人胸部图像和血管造影照片等医学诊断、电路板缺陷检测等工业应用和天文学星系成像等伽马射线（0.001nm-1nm）主要应用于天文观测 2-2 人眼的亮度视觉特征 2.亮度分辨力——韦伯比△I/I（I—光强△I—光照增量），韦伯比小意味着亮度值发生较小变化就能被人眼分辨出来，也就是说较小的韦伯比代表了较好的亮度分辨力 2-3 图像的表示 3.黑白图像：是指图像的每个像素只能是黑或白，没有中间的过渡，一般又称为二值图像（黑白图像一定是二值图像，二值图像不一定是黑白图像）灰度图像：是指图像中每个像素的信息是一个量化了的灰度级的值，没有彩色信息。彩色图像：彩色图像一般是指每个像素的信息由R、G、B三原色构成的图像，其中的R、 B、G是由不同的灰度级来描述的。 4.灰度级L、位深度k L=2^k 5.储存一幅M×N的数字图像所需的比特 b=M×N×k 例如，对于一幅600×800的256灰度级图像，就需要480KB的储存空间（1KB=1024Byte 1Byte=8bit） 2-4 空间分辨率和灰度级分辨率 6.空间分辨率是图像中可分辨的最小细节，主要由采样间隔值决定，反映了数字化后图像的实际分辨率。一种常用的空间分辨率的定义是单位距离内可分辨的最少黑白线对数目(单位是每毫米线对数)，比如每毫米80线对。对于一个同样大小的景物来说，对其进行采样的空间分辨率越高，采样间隔就越小，图片的质量就越高。 7.灰度级分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级级数L称为图像的灰度级分辨率（灰度级通常是2的整数次幂） 8.在图像空间分辨率不变的情况下，采样数越少，图像越小。同时也证实了，在景物大小不变的情况下，图像阵列M×N越小，图像的尺寸就越小；随着空间分辨率的降低，图像大小尺寸不变，图像中的细节信息在逐渐损失，棋盘格似的粗颗粒像素点变得越来越明显。由此也说明，图像的空间分辨率越低，图像的视觉效果越差；

压缩感知理论综述(原创)

压缩感知理论综述摘要：信号采样是模拟的物理世界通向数字的信息世界之必备手段。多年来，指导信号采样的理论基础一直是著名的Nyquist采样定理，但其产生的大量数据造成了存储空间的浪费。压缩感知（Compressed Sensing）提出一种新的采样理论，它能够以远低于Nyquist采样速率采样信号。本文详述了压缩感知的基本理论，着重介绍了信号稀疏变换、观测矩阵设计和重构算法三个方面的最新进展，并介绍了压缩感知的应用及仿真，举例说明基于压缩感知理论的编解码理论在一维信号、二维图像处理上的应用。关键词：压缩感知；稀疏表示；观测矩阵；编码；解码一、引言 Nyquist采样定理指出，采样速率达到信号带宽的两倍以上时，才能由采样信号精确重建原始信号。可见，带宽是Nyquist采样定理对采样的本质要求。然而随着人们对信息需求量的增加，携带信息的信号带宽越来越宽，以此为基础的信号处理框架要求的采样速率和处理速度也越来越高。解决这些压力常见的方案是信号压缩。但是，信号压缩实际上是一种资源浪费，因为大量的不重要的或者只是冗余信息在压缩过程中被丢弃。从这个意义而言，我们得到以下结论：带宽不能本质地表达信号的信息，基于信号带宽的Nyquist采样机制是冗余的或者说是非信息的。于是很自然地引出一个问题：能否利用其它变换空间描述信号，建立新的信号描述和处理的理论框架，使得在保证信息不损失的情况下，用远低于Nyquist 采样定理要求的速率采样信号，同时又可以完全恢复信号。与信号带宽相比，稀疏性能够直观地而且相对本质地表达信号的信息。事实上，稀疏性在现代信号处理领域起着至关重要的作用。近年来基于信号稀疏性提出一种称为压缩感知或压缩采样的新兴采样理论，成功实现了信号的同时采样与压缩。简单地说，压缩感知理论指出：只要信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，那么就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题就可以从这些少量的投影中以高概率重构出原信号，可以证明这样的投影包含了重构信号的足够信息。在该理论框架

基于压缩感知的图像重构模型的设计

基于压缩感知的图像重构模型的设计压缩感知打破了传统的奈奎斯特采样定律，可以用远小于奈奎斯特采样定律所要求的采样率从较少的测量值中高精度的重构出原始信号。文章利用MATLAB GUI对基于压缩感知理论的图像压缩重构模型进行设计，该模型界面友好，操作简单方便。标签：压缩感知；小波变换；图像重构；模型设计引言压缩感知理论为信号采集带来了革命性的突破，在信号具有可压缩性或稀疏性的前提下，压缩感知理论能以远低于奈奎斯特频率的采样率对信号进行采样，通过数值最优化准确重构原始信号[1-4]。压缩感知理论是编解码思想的一个突破，减轻了信号采样、传输和存储遇到的巨大压力，是一种信息获取及处理的全新的理论框架。本文将利用MATLAB GUI进行基于压缩感知理论的图像重构模型的设计，使模型使用者方便操作界面。MATLAB是Math Works公司用C语言开发的集编程、数据结构和图形用户界面于一身的广泛被大家使用并具备矩阵及科学计算功能的一款较完备的软件，在该软件平台下进行的仿真以及系统模型的设计，在界面和性能上面远远超过很多软件，其专业性更是使其在很多领域有广泛的应用，其中能快速的利用图形用户界面（GUI）方式进行程序设计，这给设计者带来了极大的便利[5]。 1 基于小波变换的压缩感知本节通过对原始图像采用小波变换，从而获得稀疏的小波系数矩阵，并利用高斯随机测量矩阵对稀疏变换后的小波系数进行测量，得到M个测量值，再通过OMP算法重构小波变换域下的稀疏矩阵，最后通过稀疏逆变换就可以得到重构后的图像。本节选取大小为256×256的图像X，采样率为0.5对图像进行变化重构。本文实验仿真所得的PSNR值均经过10次仿真测量求平均值所得。 2 模型设计的主要步骤根据上述基于小波变换的压缩感知进行模型设计[6]，主要步骤包括：（1）根据需求制定模型的重点功能，继而根据功能设计各个功能子模块。（2）根据初始需求以及大致目标设计出最原始的软件界

数字图像处理图像压缩

实验报告实验名称实验二图像压缩课程名称数字图像处理A 姓名成绩班级学号日期地点 1.实验目的（1）掌握离散余弦变换DCT的实现方法，了解DCT的幅度分布特性，从而加深对DCT

变换的认识；（2）掌握图像DCT 变换编码的实现方法，从而加深对变换编码压缩图像原理的理解；（3）使用DCT 变换编码编写程序实现图像压缩； 2.实验环境（软件条件） Windws2000/XP MATLAB 7.0 3.实验方法根据如图2.1所示的典型变换编码系统，采用DCT 变换对256×256大小、256级灰度的数字图像lena.bmp （如图2.2所示）进行如下处理：（1）对图像进行8×8分块处理并作DCT 变换，观察图像8×8子块的DCT 系数的分布，并分析其特点；（2）对DCT 系数进行量化及反量化处理，求反量化系数的逆DCT 变换，重新显示重建图像、误差图像和误差图像的直方图；（3）将量化步长分别增大为初始值的2倍、4倍、8倍后再进行DCT 变换编码，显示不同量化步长条件下的重建图像、误差图像以及误差图像的直方图。分析重建图像质量和量化步长的关系。 4.实验分析结果图图2.1 典型变换编码系统图2.2 实验图像 lena.bmp

对经DCT 变化后的图像进行量化反量化的图像 50 100 150 200 250 02000 4000 6000 量化步长增加为2倍

对经DCT 变化后的图像进行量化反量化的图像 50 100 150 200 250 02000 4000 量化步长增为4倍

原图像经dct 变化的图像对经DCT 变化后的图像进行量化反量化的图像 50 100 150 200 250 02000 4000 量化步长增为8倍

基于MATLAB的图像压缩感知算法的实现(含源文件)

毕业设计（论文）课题名称基于MATLAB的图像压缩感知算法的实现目录目录......................................................... I

第1章绪论 (6) 1.1 研究背景和意义 (6) 1.2 数据压缩技术 (7) 1.2.1 传统数据压缩技术 (7) 1.2.2 压缩感知理论（Compressed/Compressive Sensing/Sampling, CS） (8) 1.3 无线传感器网络 (10) 1.3.1 无线传感器网络概述 (10) 1.3.2 无线传感器网络数据压缩的必要性 (12) 1.4 本文主要工作和内容安排 (13) 第2章压缩感知理论 (14) 2.1压缩感知的前提条件—稀疏性和不相干性 (14) 2.2 三个关键技术 (17) 2.3信号的稀疏表示 (18) 2.4 观测矩阵设计 (20) 2.5 稀疏信号的重构 (22) 2.6 重构算法 (23) 2.7 压缩感知优势及不足 (24) 2.8 压缩感知在传感网中的观测方式 (25) 第3章压缩感知理论应用概述 (27) 3.1 压缩成像 (27) 3.2 模拟信息转换 (27) 3.3 生物传感 (28) 3.4 本章小结 (28) 第4章 CS在无线传感网中的应用 (29) 4.1 研究背景 (29) 4.1.1 基于感知数据相关性的压缩 (29) 4.1.2传统压缩重构方法 (29)

4.1.3 图像压缩重构质量的评价 (30) 4.2 压缩感知理论算法对一维信号的实现 (32) 4.2.1 CS用于WSN的优势 (32) 4.2.2 观测重构模型 (33) 4.2.2 正交匹配追踪算法（OMP） (33) 4.2.3 算法的实现及结果分析 (34) 4.3 压缩感知理论算法对二维图像重构的实现 (38) 4.3.1 基于小波变换的分块压缩感知理论 (38) 4.3.2 实现步骤 (39) 4.3.3 重构结果及分析 (42) 4.4 本章小结 (45) 第5章总结与展望 (46) 5.1 工作总结 (46) 5.2 后续展望 (46) 参考文献 (47) 致谢 (49) 附录 (50) 摘要数据压缩技术是提高无线数据传输速度的有效措施之一。传统的数据压缩技术是基于奈奎斯特采样定律进行采样，并根据数据本身的特性降低其冗余度，从而达到压

压缩感知理论

压缩感知理论一、压缩感知理论简介压缩感知，又称压缩采样，压缩传感。它作为一个新的采样理论，它通过开发信号的稀疏特性，在远小于Nyquist 采样率的条件下，用随机采样获取信号的离散样本，然后通过非线性重建算法完美的重建信号。压缩感知理论一经提出，就引起学术界和工业界的广泛关注。它在信息论、图像处理、地球科学、光学、微波成像、模式识别、无线通信、大气、地质等领域受到高度关注，并被美国科技评论评为2007年度十大科技进展。二、压缩感知产生背景信号采样是模拟的物理世界通向数字的信息世界之必备手段。多年来，指导信号采样的理论基础一直是著名的Nyquist 采样定理。定理指出，只有当采样速率达到信号带宽的两倍以上时，才能由采样信号精确重建原始信号。可见，带宽是Nyquist 采样定理对采样的本质要求。但是，对于超宽带通信和信号处理、核磁共振成像、雷达遥感成像、传感器网络等实际应用，信号的带宽变得越来越大，人们对信号的采样速率、传输速度和存储空间的要求也变得越来越高。为了缓解对信号传输速度和存储空间的压力，当前常见的解决方案是信号压缩但是，信号压缩实际上是一种严重的资源浪费，因为大量采样数据在压缩过程中被丢弃了，它们对于信号来说是不重要的或者只是冗余信息。故而就有人研究如何很好地利用采集到的信号，压缩感知是由 E. J. Candes 、J. Romberg 、T. T ao 和D. L. Donoho 等科学家于2004 年提出，压缩感知方法抛弃了当前信号采样中的冗余信息。它直接从连续时间信号变换得到压缩样本，然后在数字信号处理中采用优化方法处理压缩样本。这里恢复信号所需的优化算法常常是一个已知信号稀疏的欠定线性逆问题。三、压缩感知理论压缩感知理论主要涉及到三个方面，即信号的稀疏表示、测量矩阵的设计和重构算法的构造。稀疏信号广义上可理解为信号中只有少数元素是非零的，或者信号在某一变换域内少数元素是非零的。那么在我们如果只保留这些非零数据，丢弃其他的系数，则可以减小储存该信号需要的空间，达到了压缩(有损压缩）的目的，同时，这些系数可以重构原始信号，不过一般而言得到的是X 的一个逼近。在实际生活中有很多数字信号都是稀疏信号或者在某一变换域内是稀疏的，这样压缩感知理论的第一个方面就可以得到满足。如果信号N x R ∈在某变换域内是稀疏的，可以用一组正交基12[,,,]N ψψψψ= 线性组合表示：1 N i i i x s s ψ===ψ∑，其中式中，是对应于正交基的投影系数。由稀疏性可知其内只含有少数不为零的数，感知信号y 可表示为：y x s s =Φ=Φψ=Θ，Φ就为测量矩阵，Ψ为稀疏表示矩阵，当测量矩阵与稀疏表示矩阵不相关时就可以从s 中不失真的恢复出原始信号x ，常用的测量矩阵有高斯随机阵等。接下来是算法的重构，由于用少数信号恢复原来的大信号，这是一个欠定问题，一般用最优化方法来求解。这就是压缩感知理论体系的基本理论。四、对这一创新案例的分析

压缩感知磁共振成像技术综述

https://www.360docs.net/doc/a011499914.html, 压缩感知磁共振成像技术综述王水花，张煜东南京师范大学计算机科学与技术学院，江苏南京210023 【摘要】目的:综述近年来压缩感知磁共振成像技术的研究进展。方法:磁共振成像是目前临床医学影像中最重要的非侵入式检查方法之一，然而其成像速度较低，限制其发展。压缩感知是一种新的信号采集与获取理论，它利用信号在特定域上的稀疏性或可压缩性，可通过少量测量重建整个原始信号。压缩感知磁共振成像技术将压缩感知应用到磁共振成像中，可在相同的扫描时间内获得更精细的空间组织结构，也可在相同的空间分辨率下加速成像。结果:本文概述了压缩感知磁共振成像的理论基础，分别从稀疏变换、不相干欠采样、非线性重建三个方面具体阐述，最后讨论了其研究展望与应用现状。结论:压缩感知磁共振成像具有较好的发展潜力，有逐渐增长的医用与商用价值。【关键词】磁共振成像；压缩感知；稀疏变换；不相干欠采样；非线性重建【DOI 编码】doi:10.3969/j.issn.1005-202X.2015.02.002【中图分类号】R312；R445.2 【文献标识码】A 【文章编号】1005-202X （2015）02-0158-05 Survey on Compressed Sensing Magnetic Resonance Imaging Technique WANG Shui-hua,ZHANG Yu-dong School of Computer Science and Technology,Nanjing Normal University,Nanjing 210023,China Abstract:Objective This paper focuses on the survey of compressed sensing in magnetic resonance imaging （CSMRI ）.Meth -ods Magnetic resonance imaging is one of the most crucial non-invasive diagnostic implements in routine clinical examination.However,it is often limited by long scan https://www.360docs.net/doc/a011499914.html,pressed sensing is a novel theory of signal acquisition and processing.It capitalizes on the signal's sparseness or compressibility in specific domain,allowing the entire original signal to be reconstruct-ed from relatively few measurements.CSMRI is proposed by integrating compressed sensing into MRI,providing more precise spatial tissue structure than normal technique in the same scan time,and accelerating imaging in the same spatial resolution.Results In this study we discussed in depth three components as sparse transform,incoherent subsampling,and nonlinear re-construction.We conclude the paper by discussing the research prospects and applications of CSMRI.Conclusion CSMRI has good development potential,and has increasing values for medical and commercial applications. Key words:magnetic resonance imaging;compressed sensing;sparse transform;incoherent subsampling;nonlinear recon-struction 前言 1971年，纽约州立大学的Paul https://www.360docs.net/doc/a011499914.html,uterbur 教授提出磁共振成像(MRI)，并于2003年获得诺贝尔生理医学奖。MRI 利用核磁共振原理，由于能量在不同物质结构中有不同的衰减[1]，通过外加梯度磁场检测电磁波，可知构成物体原子核的位置和种类，从而绘制物体内部影像[2-3]。 MRI 是目前少有的对人体无伤害的安全、快速、准确的临床诊断方法，具有多方位、多参数、多模态等优点，不仅可显示人体组织的解剖信息，而且可显示功能信息。MRI 在临床上有广泛的应用，如今每年至少有6000万病例利用MRI 技术进行检查。但MRI 扫描时间过长、成像较慢[4]，造成以下几个问题[5]：（1）给病人造成额外的痛苦；（2）由于器官运动（例如呼吸、眨眼、吞咽等非自主运动）造成图像模糊，增加伪影；（3）无法满足动态实时成像与导航的需要；（4）限制功能成像的推广，如波谱成像、磁敏感加权成像等。 2006年Candes 等[6]在前人的基础上，系统性地【收稿日期】2014-12-21 【基金项目】国家自然科学基金(610011024)；南京师范大学高层次人才科研启动基金(2013119XGQ0061,2014119XGQ0080) 【作者简介】王水花，女，助教，研究方向：生物图像处理。【通信作者】张煜东，男，博士，教授，研究方向：医学图像处理。 158--

压缩感知新技术专题讲座_二_第3讲压缩感知技术中的信号稀疏表示方法

压缩感知新技术专题讲座(二) 第3讲　压缩感知技术中的信号稀疏表示方法 X 周　彬1,朱　涛2,张雄伟3 (1.解放军理工大学指挥自动化学院研究生2队,江苏南京210007; 2.中国人民解放军66242部队,内蒙古锡林郭勒026000; 3.解放军理工大学指挥自动化学院信息作战系)摘　要:信号的稀疏表示是信号分析领域的基本问题,也是近几年兴起的压缩感知理论的基础。文章首先分析了信号稀疏表示的基本原理,然后介绍了当前信号稀疏表示的主要方法,并重点阐述了基于过完备字典的稀疏表示方法及其在压缩感知中的应用,最后总结了稀疏表示所面临的问题和未来发展方向。关键词:稀疏表示;压缩感知;字典学习中图分类号:T N 911.7文献标识码:A 文章编号:CN 32-1289(2012)01-0085-05 Sparse Representation of Signals in Compressive Sensing ZH OU Bin 1,ZH U T ao 2,ZH A N G X iong -w ei 3 (1.Postg r aduate T eam 2ICA ,PL A U ST ,Nanjing 210007,China ; 2.U nit 66242of P LA , Xiling uole 026000,China; 3.Depar tment of I nfo rm atio n O peration Studies ICA ,PL A U ST ) Abstract :T he sparse representation is a basic problem in signal analy sis field and also the basis o f the new emerging compressiv e sensing theory .The definitio n and principles of the sparse representation w ere firstly reviewed.And then some m ain m ethods o f the sparse representation, especially those based on the overco mplete dictionary w er e inv estig ated .The applications of the sparse repr esentation in CS w er e discussed.Some problem s to so lve were given and further devel- opm ent w as pointed out . Key words :sparse representation;com pressive sensing ;ov ercomplete dictionary 随着现代传感器技术的发展,许多领域面临着日益膨胀的海量数据,如地球物理数据、视频数据、天文数据、基因数据等。如何实现对这些数据更为灵活、简洁的表达已成为一个倍受关注的问题。传统的信号表示方法通常是基于正交基(如傅里叶基,小波基)的展开。为了实现信号的灵活、简洁和自适应的表示,一种更好的信号分解方式是根据信号本身的特点,自适应地选择合适的基函数,来完成信号的分解,从而得到信号的一个非常简洁的表达,即稀疏表示。由于信号的稀疏表示能在一定程度上自然地贴近信号的本质特征,因而对稀疏分解的研究有极其重要而深远的理论意义和广泛的应用价值。目前,稀疏表示被广泛应用于信号处理和图像处理的各个领域,如图像压缩、音频压缩、噪声抑制、盲信号分离、地震数据处理、系统辨识、雷达成像处理等等。尤其是近年来新兴起的压缩感知(com pressed sensing)理论[1,2],其优点就是针对可稀疏表示的信号,将传统的数据采集与数据压缩合二为一,在获取信号同时对数据进行压缩。压缩感知理论的一个重要基础和前提就是选择信号的稀疏域,只有选择合适的基矩阵才能保证信号的稀疏度,从而保证信号的恢复精度。由于压缩感知理论的提出和蓬勃发展,稀疏表示越来　第33卷第1期　2012年3月军　事　通　信　技　术Jour na l o f M ilitar y Co mmunicatio ns T echnolog y V ol.33N o.1M ar.2012X 收稿日期:2011-10-18;修回日期:2011-12-12 作者简介:周　彬(1986-),男,博士生.

数字图像处理图像编码要点

数字图像处理上机实习报告（DIP4----DIP7）学生姓名：杜坤班级：071123 学号：20121003699 指导老师：傅华明

DIP-4 图像编码一．题目要求对图实施费诺-香农编码和解码，计算图像熵，平均码长和冗余度。二．算法设计 1.测试脚本的程序框图开始读入图像的数据为a 统计各个灰度值的概率将码字初始化编码根据编码的码字对图像数据进行输出解码将解码后的数据 data变行为8*8 计算图像的熵计算图像的平均码长编码的编码效率计算冗余度校对编码前后的数据结束 2.编码程序框图读入图像的直方图，将图像的灰度值按照概率大小排序，按照香农编码的规则编码。香农编码将概率由大到小，由上到下排成一排，然后分为两组。是将大的一组概率赋值为0，概率小的一组赋值为1，这是赋值的原则。然后依次的重复，直到每组只有一种输入元素为止。

3.解码程序框图三．实现代码 1.脚本文件 clear all load mat p = impr(a); %统计概率 code = FanoCodeInit(p); %Fano编码初始化

code = FanoEncoder(code);%Fano编码 outstream = FanoCodeStream(a,code); %输出 data = FanoDecoder(outstream,code);%解码 data = reshape(data,8,8); %恢复8*8的形状 data = data'; %转置 I = abs(p.*log2(p)); disp('图像的熵为：'); H = sum(I(:)) %计算熵 disp('图像的平局码长为：') B = FanoCodeLength(code); %求平均长度 disp('编码冗余度为：'); r = B/H - 1 %求冗余 disp('编码效率为：') e = H/B %求编码效率 if isequal(a,data) msgbox('解码后的数据和输入的数据完全吻合'); end 2.统计灰度的概率 function [p]= impr(f) %概率统计 [m,n] = size(f); graymax = max(f(:)); %找出灰度最大值，划定统计范围p = zeros(1,graymax + 1); for i = 1:m for j = 1:n x = f(i,j) + 1; p(x) = p(x) + 1; end end p = p/(m*n); End 3.码字的初始化 function [code] = FanoCodeInit(p) %FanoShano码字初始化 [m,n] = size(p); for i = 1:n code(i).gray = i - 1; code(i).p = p(i); code(i).str = ''; end

压缩感知原理

压缩感知原理(附程序) 1压缩感知引论传统方式下的信号处理，是按照奈奎斯特采样定理对信号进行采样，得到大量的采样数据，需要先获取整个信号再进行压缩，其压缩过程如图2.1。图2.1 传统的信号压缩过程在此过程中，大部分采样数据将会被抛弃，即高速采样后再压缩的过程浪费了大量的采样资源，这就极大地增加了存储和传输的代价。由于带宽的限制，许多信号只包含少量的重要频率的信息。所以大部分信号是稀疏的或是可压缩的，对于这种类型的信号，既然传统方法采样的多数数据会被抛弃，那么，为什么还要获取全部数据而不直接获取需要保留的数据呢？Candes和Donoho等人于2004年提出了压缩感知理论。该理论可以理解为将模拟数据节约地转换成压缩数字形式，避免了资源的浪费。即，在采样信号的同时就对数据进行适当的压缩，相当于在采样过程中寻找最少的系数来表示信号，并能用适当的重构算法从压缩数据中恢复出原始信号。压缩感知的主要目标是从少量的非适应线性测量中精确有效地重构信号。核心概念在于试图从原理上降低对一个信号进行测量的成本。压缩感知包含了许多重要的数学理论，具有广泛的应用前景，最近几年引起广泛的关注，得到了蓬勃的发展。 2压缩感知原理压缩感知，也被称为压缩传感或压缩采样，是一种利用稀疏的或可压缩的信号进行信号重构的技术。或者可以说是信号在采样的同时被压缩，从而在很大程度上降低了采样率。压缩感知跳过了采集N个样本这一步骤，直接获得压缩的信号的表示。CS理论利用到了许多自然信号在特定的基上具有紧凑的表示。即这些信号是“稀疏”的或“可压缩”的。由于这一特性，压缩感知理论的信号编解码框架和传统的压缩过程大不一样，主要包括信号的稀疏表示、编码测量和重构算法等三个方面。

基于压缩感知的图像重构技术研究

基于压缩感知的图像重构技术研究压缩感知理论表明，若信号在某变换域具有稀疏表示，且采样矩阵与稀疏矩阵不相关，则可从远低于信号维度的少量非自适应测量值中精确恢复原信号。目前，压缩感知理论已被广泛用于各类磁共振成像中，以便在不降低成像质量的情况下减少采样点数，提高系统扫描速度。本文即研究从亚采样的磁共振数据中，怎样快速而有效地恢复目标图像。主要研究内容包括：（1）为消除亚采样的磁共振成像重构时可能出现的过光滑（over-smoothed）和混叠伪影现象，将重构问题转化成含复合正则项的约束最小化问题，并提出一种高效的算法来求解。该算法首先利用Bregman迭代技术，将约束问题转化成一系列无约束问题。然后利用算子分裂技术，将各无约束问题分解成一个梯度问题和一个能使用修改的SBD（Splitting Bregman Denoising）算法来求解的复合正则项的去噪问题。最后再用加速方案对无约束问题的求解予以加速。本文将该算法称作BFSA （Bregman based Fast SBD Algorithm）。对非笛卡尔轨迹采样的重构，本文还提出了一种动态更新L的方法。实验结果表明，新算法能够获得比其他算法更好的重构质量。（2）为了克服现有动态磁共振成像重构速度较慢的问题，本文基于BFSA 算法框架，提出一种高效的动态磁共振成像重构算法ktBFSA。该算法利用SBD3D （Splitting Bregman Denoising for3D images）来求解含复合正则项的3D去噪问题。实验结果表明，ktBFSA在重构速度和重构质量上都有优势。（3）SENSE （Sensitivity encoding）是常用的并行磁共振成像技术，引入压缩感知后重构

数字图像处理_(整理后的试题)

一、单项选择题 1.一幅灰度级均匀分布的图象，其灰度范围在[0，255]，则该图象的信息量为：D A. 0 B.255 C.6 D.8 2.图象与灰度直方图间的对应关系是：B A.一一对应 B.多对一 C.一对多 D.都不对 3. 下列算法中属于图象锐化处理的是：C A.低通滤波 B.加权平均法 C.高通滤 D. 中值滤波 4.下列算法中属于点处理的是：B A.梯度锐化 B.二值化 C.傅立叶变换 D.中值滤波 5、计算机显示器主要采用哪一种彩色模型A A、RGB B、CMY 或CMYK C、HSI D、HSV 6. 下列算法中属于图象平滑处理的是：C A.梯度锐化 B.直方图均衡 C. 中值滤波 https://www.360docs.net/doc/a011499914.html,placian 增强 7.采用模板［-1 1］主要检测__C_方向的边缘。A.水平B.45° C.垂直D.135° 8.对一幅100 100 像元的图象，若每像元用８bit表示其灰度值，经霍夫曼编码后压缩图象的数据量为40000bit，则图象的压缩比为： A A.2:1 B.3:1 C.4:1 D.1:2 9.维纳滤波器通常用于 C A、去噪 B、减小图像动态范围 C、复原图像 D、平滑图像 10.图像灰度方差说明了图像哪一个属性。B A 平均灰度 B 图像对比度 C 图像整体亮度 D 图像细节 11、下列算法中属于局部处理的是：( D ) A.灰度线性变换 B.二值化 C.傅立叶变换 D.中值滤波 12、数字图像处理研究的内容不包括D。 A、图像数字化 B、图像增强 C、图像分割 D、数字图像存储 13、将灰度图像转换成二值图像的命令为C A．ind2gray B．ind2rgb C．im2bw D．ind2bw 14.像的形态学处理方法包括（ D ） A.图像增强 B.图像锐化 C 图像分割 D 腐蚀 15.一曲线的方向链码为12345，则曲线的长度为 D a.5 b.4 c.5.83 d.6.24 16.下列图象边缘检测算子中抗噪性能最好的是：B a.梯度算子 b.Prewitt 算子 c.Roberts 算子 d. Laplacian 算子 17.二值图象中分支点的连接数为：D a.0 b.1 c.2 d.3 二、填空题 1.图像锐化除了在空间域进行外，也可在频率域进行。 2.对于彩色图像，通常用以区别颜色的特性是色调、饱和度、亮度。 3.依据图像的保真度，图像压缩可分为无损压缩和有损压缩 4.存储一幅大小为1024×1024，256 个灰度级的图像，需要8M bit。 5、一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理和分析5个模块组成。 6、低通滤波法是使高频成分受到抑制而让低频成分顺利通过，从而实现图像平滑。 7、一般来说，采样间距越大，图像数据量少，质量差；反之亦然。 8、多年来建立了许多纹理分析法，这些方法大体可分为统计分析法和结构分析法两大类。 9、直方图修正法包括直方图均衡和直方图规定化两种方法。 10、图像压缩系统是有编码器和解码器两个截然不同的结构块组成的。 13、数字图像处理，即用计算机对图像进行处理。

数字图像处理实验报告图像压缩

竭诚为您提供优质文档/双击可除数字图像处理实验报告图像压缩篇一：数字图像处理实验报告数字图像处理实验报告课程：班级：学号：姓名：指导老师：日期：实验一内容一mATLAb数字图像处理初步一、实验目的与要求 1．熟悉及掌握在mATLAb中能够处理哪些格式图像。 2．熟练掌握在mATLAb中如何读取图像。 3．掌握如何利用mATLAb来获取图像的大小、颜色、高度、宽度等等相关信息。

4．掌握如何在mATLAb中按照指定要求存储一幅图像的方法。 5．图像间如何转化。二、实验内容及步骤 1．利用imread()函数读取一幅图像，假设其名为flower.tif，存入一个数组中；解：读取图像，存入数组I 中：I=imread(flower.tif); 2．利用whos命令提取该读入图像flower.tif的基本信息；解：查询数组I的信息： 3．利用imshow()函数来显示这幅图像；解：因为imshow()方法不能直接显示tif图像矩阵，因此要先转换成Rgb模式，再调用imshow()显示。代码如下： >>I1=I(:,:,1); >>I2=I(:,:,2); >>I3=I(:,:,3); >>Rgb=cat(3,I1,I2,I3); >>imshow(Rgb); 显示的图像为： 4．利用imfinfo函数来获取图像文件的压缩，颜色等等其他的详细信息；

解：代码如下：>>imfinfo(flower.tif) 结果截图： 5．利用imwrite()函数来压缩这幅图象，将其保存为一幅压缩了像素的jpg文件,设为flower.jpg；语法：imwrite(原图像，新图像，‘quality’,q),q取0-100。解：代码：>>imwrite(Rgb,flower.jpg,quality,80); 结果截图： 6．同样利用imwrite()函数将最初读入的tif图象另存为一幅bmp图像，设为flower.bmp。解：代码：>>imwrite(Rgb,flower.bmp); 结果截图：篇二：数字图像处理实验报告(完整版) 数字图像处理实验一mATLAb数字图像处理初步一、显示图像 1．利用imread()函数读取一幅图像，假设其名为lily.tif，存入一个数组中； 2．利用whos命令提取该读入图像flower.tif的基本信息； 3．利用imshow()函数来显示这幅图像；实验结果如下图：