网络函数

人做了书的奴隶，便把活人带死了。……把书作为人的工具，则书本上的知识便活了。有了生命力了。——华罗庚
第十四章 网络函数
第一节 网络函数定义
一、 定义：在线性非时变电路中，只有一个独立源的情况下，电路的零状态响应的象函数R(S)与激励的象函数E(S)`之比称为网络函数。即
1、 根据响应和激励可能是电压、电流，因此网络函数可以是驱动点阻抗、驱动点导纳、转移阻抗、转移导纳、电压转移函数、电流转移函数。
2、 网络函数是关于S的实系数有理真分式。其分子、分母多项式的根为实数或共轭复数。
3、 当激励为单位冲激函数时，R(S)=H(S)，其反变换为单位冲激响应，因此单位冲激响应与网络函数之间为一一对应的关系。
第二节 网络函数的零、极点及分布图
一、 关于零、极点：
网络函数的表达式为：
二、零、极点分布图：
网络函数的零、极点可以在复平面（以S的实部σ为实轴，以虚部jω为纵轴）上表示。零点用"o"、极点用"x"表示。
【例14-1】画出下列网络函数的零、极点分布图。
第三节 零、极点与冲激响应
根据网络函数的零、极点分布图可以预测电路的冲激响应、零输入响应。
总结：
1、当极点在负实轴时，响应中包含衰减的指数函数项。
2、当极点在正实轴时，响应中包含增长的指数函数项。
3、当极点是在左半平面的共轭复复数时，响应中包含衰减的正弦震荡项。
4、当极点是在右半平面的共轭复复数时，响应中包含增长的正弦震荡项。
5、当极点处在虚轴时，响应中包含的正弦震荡项。
6、当极点处在原点，响应中包含有直流分量。
......
【例14-2】画出图示电路（a）的零、极点分布，并分析其时域响应。







【例14-3】R、L、C串联电路接以冲激电压源。 求出以电流为待求量的网络函数，画出零、极点分布图，并分析其时域响应。



第四节 零、极点与频率响应
正弦稳态响应即频率响应是当复频率中实部σ=0时的特殊情况。因此零、极点与频率响应有着必然的关系。当

以RC串联电路为例，如图14-4-1(a)。






















再以RLC串联电路为例，如图14-4-2(a)

【例14-4】画出下列零、极点分布图对应的频率（幅频）响应。
频率特性如(d)、(e)、(f)。
第五节 卷积积分-线性电路对任意激励的零状态响应
一、 定义：
【例14-5】用卷积积分求图示电路的uC(t)。其中电源的波形如图(b)。




二、卷积定理：
本章必做习题：14-3，14-6，14-8，14-10。
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人做了书的奴隶，便把活人带死了。

……把书作为人的工具，则书本上的知识便活了。有了生命力了。——华罗庚