影响线的应用
合集下载
11影响线及其应用(李廉锟_结构力学)资料
当F=1位于A点以左时，x 为负值。以上两方 程与简支梁的反力影响线方程完全相同，在梁的 全长范围内都是适用。 因此只需将简支梁的反力影响线向两个伸臂 部分延长，即得伸臂梁的反力影响线 。
返回
退出
00:41
§11-2 用静力法作静定梁的影响线
2.两支座之间的截面弯矩和剪力 影响线
当荷载F=1在截面C 的左方移动时，弯矩MC 和剪力FSC影响线方程为 M C FyB b (l1 x a) FSC FyB 当荷载F=1在截面C的 右方移动时，弯矩MC和剪 力FSC 影响线方程为
退出
返回
00:41
§11-2 用静力法作静定梁的影响线
退出 返回
x M C FyB b b l
(0 x a )
00:41
§11-2 用静力法作静定梁的影响线
当荷载F =1在截 面C 的右方移动时， 取梁中 AC 段为隔离 体，再由 ∑MC = 0 ，得 lx M C FyA a a l
x
结构力学
C B
b l
F =1
a
b
F =1
a l
F yA
F yB
M
B
FyA l 1 (l x) 0
FyA的影响线方程为 lx x (0 x l ) FyA 1 1 l l FyA 是x 的一次函数，影响线为一直线。 只需定出两点的纵坐标即可绘出影响线。
x 0, FyA 1
x l , FyA 0
结构力学 第十一章 影响线及其应用
§11-1 §11-2 §11-3 §11-4 §11-5 影响线的概念 用静力法作单跨静定梁的影响线 间接荷载作用下的影响线 用机动法作单跨静定梁的影响线 多跨静定梁的影响线
影响线及其应用
MC 0
MC RB b 0
x
MC RB b l b
x 0 Mc 0
B
x
l
ab MC l
RB （2）当P=1作用在CB段时，
研究CB：
Mc 0 MC RA a 0
lx MC RA a l a
x 0
x
l
MC
ab l
MC 0
弯矩响线也可根据反力影响线绘制。
A
D CE
F
B
a
b
QC P1 y1 P2 y2 P3 y3
l
ab/l y1
y2
y3
S P1 y1 P2 y2 Pn yn
MC影响线
b/l y2 y1
y3
a/l
QC影响线
n
S Pi yi i1
第8章
2、分布荷载位置固定时，求某量值的大小
q(x)
A
DC
E
a
b
l
ab/l y1
y2
y3
MC影响线
yC
yD
yE
MC影响线
yD
yC
yE
M图
分析以上两种情况，竖标相同，物理意义不同。
第8章
四、伸臂梁的影响线
试绘制图示伸臂梁的反力影响线，及C和D截面的弯矩、剪力影响线。
x
x1
A
B
作RA、RB、MC、QC影响线时，可
C
D
取A点为坐标原点，方法同简支梁；作
a
b
l
c d
QD、MD影响线时，可取D为坐标原点。
DⅠ Ⅱ F l=8d
H P=1
（b） 2d/h1
3d/2h1
NCE影响线
影响线的应用
当影响线为三角形时：
FR左
FR右
FPcr
tgα=c/a tgβ=c/b
c
如Z的达极大值
α
β
a
b
荷载右移： FRitg i =FR左tgα－(FPcr＋FR右)tgβ≤0 荷载左移： FRitg i =(FR左＋ FPcr) tgα－FR右tgβ≥0
FR左 FPcr FR右
a
b
FR左 FPcr FR右
3.75 6.25 9.38 7.88 2.25 0.75
150 < 130 220
15
25
150 130 > 220
15
25
∴130kN是临界荷载
MC=100×3.75+50×6.25+130×9.38 +70×7.88+100×2.25 +50 ×0.75
＝2720kN.m
Mcmax=2720kN.m
a
b
当影响线为三角形时，临界位 置的特点是：有一集中力FPcr在 影响线的顶点，将FPcr计入那边 那边荷载的平均集度就大。
14
例4-8
求C截面的最大弯矩。
70kN 130 50 100
4m 5m 4m
15m
C
15m
25m
(汽－15级）
50 100 4m
MC影响线(m)
6.88 9.38 7.50 6.00 0.38
2
＋1
－
21
1.5
I.L.FRD
RD ＋ 1.5
5
§4-6影响线的应用
1）求影响量
a）集中荷载
FQC=FP1y1+ FP2y2 + FP3y3
影响线及其应用(汇总).ppt
7
§6.1 影响线的概念
示例:
利用平衡条件建立影响线方程:
x P=1 P=1 P=1
P=1
P=1
RB
x l
P
x l
0
x
l
RB的影响线
影响线的应用例：
l
RB
y1
y2
0.25 0.5
0.75 1.0
P1
P2
RB P1 y1 P2 y2
精选文档
l
R8 B
§6.1 影响线的概念
无论是研究结构在移动荷载作用下的内力 变化规律或最不利荷载位置，内力影响线都 是最基本的工具。
荷载大小、方向不变，荷载作用点
随时间改变，结构所产生加速度的反应与静
荷载的反应相比可以忽略，这种特殊的作用
荷载称移动荷载。(吊车、车辆)
精选文档
5
§6.1 影响线的概念
二、移动荷载作用下的特点 结构的反应（反力、内力和变形）随荷
载作用位置改变。
三、要解决的问题： 1）在移动荷载作用下结构内力变化规律和范围；
精选文档
2
第六章 影响线及其应用
本章重点
1.掌握基本概念：影响线、绝对最大弯矩、包
络图等
2.学会用静力法和机动法做单跨梁的影响线
3.机动法做多跨静定梁的影响线
4.用影响线求量值 5.最不利载荷位置的确定方法
精选文档
3
§6.1 影响线的概念
精选文档
4
§6.1 影响线的概念
移动荷载的例子
一、移动荷载的定义
YA
YA影响线方程 YB影响线
YB
+
YA影响线
+
精选文档
11
影响线的应用
反应器稳定性评估
通过影响线分析，可以评估反应器在不同操作条 件下的稳定性，为化工生产的安全和效率提供保 障。
储罐载荷分析
在储罐设计中，影响线可用于分析储罐在不同液 位和温度条件下的载荷分布，优化储罐的结构设 计。
05
影响线应用的优缺点
优点
预测结构响应
影响线可以用于预测结构在不同载荷下的响应，如位移、应变和应力 等。
无法考虑非线性效应 对于一些非线性结构，如某些复 合材料或超材料，影响线可能无 法准确预测其响应。
06
影响线未来的发展趋势
技术发展
人工智能与机器学习
随着人工智能和机器学习技术的不断进步，影响线分析将更加智能化，能够处理更复杂 的数据和模型，提高预测精度和效率。
大数据与云计算
大数据和云计算技术将为影响线分析提供更强大的数据处理能力和存储能力，实现实时 分析和数据共享。
未来挑战与机遇
数据安全与隐私保护
随着数据应用的广泛，数据安全和隐私保护将成为影 响线分析的重要挑战。
跨学科融合
影响线分析需要与其他学科领域进行融合，以解决更 复杂的问题。
国际化合作
随着全球性问题日益突出，国际化合作将成为影响线 分析的重要机遇。
感谢您的观看
THANKS
结构健康监测
在建筑结构健康监测中，影响线可 用于评估结构的性能变化，及时发 现潜在的安全隐患。
机械行业
机械设计
振动分析
在机械设计中，影响线可用于分析机 械零件的受力分布，优化零件结构和 设计参数。
影响线可用于分析机械设备的振动特 性，优化设备的动态性能和稳定性。
疲劳寿命评估
通过影响线分析，可评估机械零件的 疲劳寿命，提高机械设备的可靠性和 安全性。
通过影响线分析，可以评估反应器在不同操作条 件下的稳定性，为化工生产的安全和效率提供保 障。
储罐载荷分析
在储罐设计中，影响线可用于分析储罐在不同液 位和温度条件下的载荷分布，优化储罐的结构设 计。
05
影响线应用的优缺点
优点
预测结构响应
影响线可以用于预测结构在不同载荷下的响应，如位移、应变和应力 等。
无法考虑非线性效应 对于一些非线性结构，如某些复 合材料或超材料，影响线可能无 法准确预测其响应。
06
影响线未来的发展趋势
技术发展
人工智能与机器学习
随着人工智能和机器学习技术的不断进步，影响线分析将更加智能化，能够处理更复杂 的数据和模型，提高预测精度和效率。
大数据与云计算
大数据和云计算技术将为影响线分析提供更强大的数据处理能力和存储能力，实现实时 分析和数据共享。
未来挑战与机遇
数据安全与隐私保护
随着数据应用的广泛，数据安全和隐私保护将成为影 响线分析的重要挑战。
跨学科融合
影响线分析需要与其他学科领域进行融合，以解决更 复杂的问题。
国际化合作
随着全球性问题日益突出，国际化合作将成为影响线 分析的重要机遇。
感谢您的观看
THANKS
结构健康监测
在建筑结构健康监测中，影响线可 用于评估结构的性能变化，及时发 现潜在的安全隐患。
机械行业
机械设计
振动分析
在机械设计中，影响线可用于分析机 械零件的受力分布，优化零件结构和 设计参数。
影响线可用于分析机械设备的振动特 性，优化设备的动态性能和稳定性。
疲劳寿命评估
通过影响线分析，可评估机械零件的 疲劳寿命，提高机械设备的可靠性和 安全性。
《影响线的应用》课件
考虑影响线的约束条件，如材 料强度、结构稳定性等
优化影响线的形状和位置，以 实现最优设计效果
确定影响线的类型和范围 分析影响线的特点和规律 制定优化方案和策略 实施优化措施和调整 评估优化效果和反馈 持续优化和改进
优化效果：提高 了影响线的准确 性和稳定性
优化方法：采用 了先进的优化算 法和模型
感谢您的观看
汇报人：
影响线在桥梁设计中的应用
影响线在桥梁施工中的应用
影响线在桥梁监测中的应用
影响线在桥梁维护中的应用
影响线在房屋 建筑中的应用： 确定建筑物的 稳定性和承载
能力
影响线在房屋 建筑中的作用： 预测建筑物的 变形和破坏情
况
影响线在房屋 建筑中的计算 方法：采用有 限元法、边界 元法等数值计
算方法
影响线在房屋 建筑中的实际 应用：用于设 计、施工、维 护等各个阶段
确定影响线的起 点和终点
确定影响线的方 向和长度
绘制影响线的形 状和轮廓
标注影响线的名 称和参数
影响线是表示结构中某一点受力状态的线 影响线是结构力学中的重要概念，用于分析结构受力情况 影响线图可以帮助我们更好地理解结构的受力情况 影响线图可以帮助我们更好地理解结构的变形情况
影响线在工程中的 应用
数值积分法：通过数值积分求解影响线方程 解析法：通过解析解求解影响线方程 数值模拟法：通过数值模拟求解影响线方程 实验法：通过实验测量求解影响线方程
影响线的优化设计
提高影响线的准确性
降低影响线的计算复杂度
提高影响线的稳定性
优化影响线的可视化效果
确定影响线的类型和范围
采用合适的优化算法，如遗传 算法、模拟退火算法等
影响线的应用
结构力学第五章影响线
确定连续梁的截面尺
确定连续梁的应变分 布
寸 确定连续梁的边界条
件 确定连续梁的位移分
确定连续梁的应力影 响线
布
影响线的应用
第五章
确定最不利荷载位置
影响线：表示结 构在某种荷载作 用下的位移、应 力、应变等物理
量的变化规律
确定最不利荷载 位置：通过影响 线分析找出结构 在特定荷载作用 下的位移、应力、 应变等物理量最 大或最小的位置
影响线的绘制
第六章
利用uCD软件绘制影响线
打开uCD软件新建或打开已有图纸
选择“绘图”工具栏选择“直线”工具
在图纸上绘制影响线注意保持线条的连续性和准确性
使用“标注”工具对影响线进行标注包括长度、角度等
使用“修改”工具对影响线进行修改和调整确保其符合设 计要求
保存图纸完成影响线的绘制
模型建立： 建立结构模 型包括几何 形状、材料 属性、荷载 条件等
影响线计算： 在软件中设 置影响线计 算参数如影 响线类型、 计算范围等
结果查看： 查看影响线 计算结果包 括影响线形 状、最大值、 最小值等
结果输出： 将影响线结 果输出为图 形或表格便 于查看和分 析
绘制步骤和注意事项
确定影响线的类型：静力影响线、动力影响线等 确定影响线的范围：根据题目要求确定影响线的范围 绘制影响线：按照题目要求绘制影响线 注意事项：注意影响线的准确性避免错误绘制影响线
绘制简支梁的影 响线
计算简支梁的最 大弯矩和最大剪
力
确定简支梁的临 界荷载和临界位
置
绘制简支梁梁影响线的步骤
确定连续梁的荷载条
确定连续梁的荷载分 布
确定连续梁的位移影 响线
件
确定连续梁的弹性模 量
8-影响线及其应用
第八章影响线及其应用§8-1影响线的概念回顾：在前面各章中，我们所讨论的荷载均是恒载（大小、方向、在结构上作用位置也就是作用点都不变）。
结构在恒载作用下，反力、内力及变形是一定的。
例题中F荷载分别作用于A、B、C、D、E点（4等分）时引起R A、R B及M图…但在工程实际中，我们经常会碰到这样的情况：1）人在独木桥上走，人的重力大小、方向不变，对桥面的作用位置在变，桥墩两边受力及桥板内力也在变化。
2）工业厂房中吊车梁承受的吊车荷载。
3）桥梁上行驶的火车、汽车等荷载。
这些结构所受的荷载有一个共同的特点：荷载的大小、方向未变，但在结构上的作用位置在移动。
一、移动荷载：（活载的一种）结构在移动荷载作用下：结构的反力、内力、位移随荷载位置移动而变化，不仅不同截面的某一量值（反力、M、F S、F N或位移等）的变化规律不同；而且同一截面的不同量值在同样移动荷载作用下的变化规律往往也不相同。
如：F=1作用于A处：支座反力及跨中截面的弯矩、剪力B处：C处：D处：E处：二、本章主要内容就是要研究结构上各量值（反力、内力等）随荷载位置移动而变化的规律。
（某指定截面某指定量值）具体而言，本章主要研究三方面内容。
1、如何找出及表示出某量值随荷载移动而变化的规律及变化的范围。
2、求出移动荷载移动到某具体位置时某量值的大小。
3、确定产生某一量值的最大值时移动荷载的位置，也就是说该量值的最不利荷载位置，进而求出某量值的最大值→作为结构设计的依据。
移动荷载的类型很多，例如：单个集中、多个集中（间距不变）、均布。
结构中某指定处某一量值，受不同的移动荷载作用时，变化规律各不相同，但无须逐个加以讨论，根据叠加法（弹性范围内，结构中某量值和荷载值成线性比例关系），只要抽对某量值的影响。
所以只要找出竖向单位集中荷载在结构上移动时某量值的变化规律，便可顺利解决各种移动荷载对该量值的影响。
三、影响线的概念为了研究某指定位置处某一量值随F=1的位置移动而变化的规律，我们引入影响线的概念。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
影响线的应用
这两个不等式就是判定临界荷载的依据，称为三角形影响线 临界荷载判别式。经过几次计算，就可以确定临界荷载。
影响线的应用
在一般情况下，临界位置可能不止一个， 这就需要将与各临界位置相应的S极值求出，然 后从中选出最大值或最小值，而其相应的荷载 位置即为最不利荷载位置。为了减少试算次数， 事先大致估计最不利荷载位置，其原则为：把 数量大、排在中间、排列密集的荷载放在影响 线最大的竖标附近。
图16-11
影响线的应用
取坐标轴x向右为正，y向上为正。设荷载组处于图示位置时所产 生的量值用S1表示，根据叠加原理，则
S1=P1y1+P2y2+…+Piyi+…+Pnyn 式中，y1、y2、…、yn分别是各集中荷载对应的影响线竖标。 当整个荷载组向右移动一微距离Δx时，相应的量值S2为 S2=P1(y1+Δy1)+P2(y2+Δy2)+…+Pi(yi+Δyi)+…+Pn(yn+Δyn) 式中，Δyi代表Pi所对应的影响线竖标增量。
工程力学
影响线的应用
影响线的应用主要有两方面：一是利用 影响线求结构在固定荷载作用下某量值的数 值；二是利用影响线确定最不利荷载位置， 即使结构某量值S达到最大值(包括最大正值和 最大负值，最大负值也称为最小值)时的荷载 位置。只要所求某量值的最不利荷载位置一 经确定，其最大值就可求出。
影响线的应用
（1）求出使S达到极值的所有荷载位置，此位置称为荷载 的临界位置。
（2）从荷载临界位置中确定最不利荷载位置，也就是从S 的所有极大(小)值中选出最大(小)值。
影响线的应用
下面仅就影响线为三角 形的情况讨论荷载临界位置 的判定方法。
如图16-11(a)所示为一 组集中荷载，荷载移动时， 其间距和数值保持不变。图1 6-11(b)所示为某量值S的影 响线，为三角形，左段直线 倾角为α，右段直线倾角为β (以逆时针方向为正，所以α 为正，β为负)。
影响线的应用
y1、y2、…、yn分别为各相应荷载作用点的竖标， 则由P1产生的S值等于P1y1，P2产生的S值等于P2y2， Pn产生的S值等于Pnyn。根据叠加原理，可知在这组 集中荷载作用下S之值为
(16-4) 应用式(16-4)时，要注意影响线竖标的正负号， 如在图16-7中，y1为负值，y2和y3为正值。
图16-10
影响线的应用
当移动荷载是集中荷载时，由S=Py可知，其最不利荷载位 置是这个集中荷载作用在影响线的最大竖标处(求最大正值Sma x)，或作用在影响线的最小竖标处(求最大负值Smin)。
工程上多为集中荷载群，一般称为一组集中荷载，如火车、 汽车车队、吊车组等。其最不利荷载位置的确定一般要困难些， 可分两步进行。
影响线的应用
图16-7
影响线的应用
2. 分布荷载
若作用在结构上的实际荷载 是分布荷载qx，如图16-8所示， 现研究分布荷载对某处影响量S 的值。
将分布荷载沿长度分割成许 多无穷小的微段dx，每一微段上 的荷载qxdx可作为一集中荷载， 它所产生的S值为yxqxdx，则作 用于结构上的全部分布荷载所产 生的S值为
工程力学
1.1
用影响线求量值
实际工程中最常见的移动荷 载有集中荷载和均布荷载两种， 下面就这两种荷载情况分别介绍 用影响线求量值的方法。
1. 集中荷载
影响线的应用
由于影响线反映的是单位荷载作用下量值的大 小，因此当荷载不等于1时，要求某量值只需将相 应的影响线值乘以荷载的大小即可。若是多个集中 荷载同时作用，则将每个荷载分别计算后再叠加就 可求出相应的量值。如作用在结构上的实际荷载是 一组集中荷载P1、P2、…、Pn，它们的位置已知， 如图16-7所示，现在要计算这些荷载对某处某量值 S所产生的总影响。
影响线的应用
影响线的应用
由式(16-7)可知，当没有集中荷载经过影响线的顶点时，ΔS是 一个不变的常数，要使ΔS变号，只有在某一个荷载从一段移向另一 段的情况下才有可能。这就需要这个荷载越过影响线的顶点。由此 可得出结论：只有当荷载组中的某一个荷载位于影响线顶点时，才 有可能是临界位置。但这不是充分条件，因为荷载越过影响线的顶 点虽然能使ΔS的大小发生变化，但并不一定能使ΔS改变符号。只 有那种既越过影响线顶点又能使ΔS改变符号的荷载才会使S产生极 值，这一荷载称为临界荷载，以Pcr表示。与此相应的荷载位置即为 临界位置。显然，当Pcr位于影响线顶点时，它应满足如下极值条件： ①当由ΔS>0变为ΔS≤0，或由ΔS=0变为ΔS<0时，S为极大值；② 当由ΔS<0变为ΔS≥0，或由ΔS=0变为ΔS>0时，S为极小值。
图16-8
影响线的应用
式中，A表示影响线在分布 荷载范围内的面积。式(16-6)表 明，均布荷载产生的S值等于荷 载集度乘以分布荷载范围内影响 线图形的面积。在计算面积A时， 同样要注意面积的正负号。
图16-9Байду номын сангаас
影响线的应用
1.2
用影响线确定最不利荷载位置
当移动荷载是任意断续 布置的均布荷载时，如人数、 货物等，由式(16-6)即S=q A可知，其最不利荷载位置 是在影响线正号部分布满荷 载(求最大正值Smax)，或在 负号部分布满荷载(求最大 负值Smin)，如图16-10所示。