公差配合与技术测量 教材教案

教学过程:

总论

一、互换性的概述

1.互换性的概念及分类

概念：互换性指在机械和仪器制造工业中，零、部件的互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配（如钳工修理）就能装在机器上，达到规定的性能要求。例：同型号的轴承、光管、螺钉、手机的显示屏等等。

互换性内容：几何参数，力学性能，物理化学性能等方面。

1）分类：

①完全互换性：若零件在装配或更换时，不作任何选择，不需调整

或修配，就能满足预定的使用要求，则成为完全互换性（当不限定互换范围时，称为完全互换法，也叫绝对互换法）。

②不完全互换性：由于某种特殊原因只允许零件在一定范围内互换时，称为不完全互换法。

2）其区别是：a、完全互换是一批零件或部件在装配时不需分组、挑选、调整和修配，装配后即能满足预定要求。而不完全互换是零件加工好后，通过测量将零件按实际尺寸的大小分为若干组，仅同一组内零件有互换性，组与组之间不能互换。b、当装配精度要求较高时，采用完全互换将使零件制造精度要求提高，加工困难，成本增高；

而采用不完全互换，可适当降低零件的制造精度，使之便于加工，成本降低。

3）适用场合：一般来说，使用要求与制造水平，经济效益没有矛盾时，可采用完全互换；反之，采用不完全互换。

2、互换性的技术经济意义

（1）在设计方面，有利于最大限度采用标准件、通用件和标准件，大大简化绘图和计算工作，缩短设计周期。便于计算机辅助设计C AD。

（2）在制造方面，有利于组织专业化生产，采用先进工艺和高效率的专用设备，提高生产效率。

（3）在使用、维修方面，可以减少机器的维修时间和费用，保证机器能连续持久的运转。提高了机器的使用寿命。

3、实现互换性的条件

一批相同规格的零件具有互换性的条件为：实际尺寸在允许的范围内；形状误差在允许的范围内；位置误差在允许的范围内；表面粗糙度达到规定的要求。

二、标准化与互换性生产的发展

现代化工业生产的特点是规模大，协作单位多，互换性要求高，为了正确协调各生产部门和准确衔接各生产环节，必须有一种协调手段，使分散的局部的生产部门和生产环节保持必要的技术统一。成为一个有机的整体，以实现互换性生产。（标准制定的必要性）

标准与标准化正是联系这种关系的主要途径和手段，是实现互换性的基础。

1、标准化

A、技术标准：对产品和工程建设质量、规格及检验方面所作的

技术规定。

我国的技术标准分三级：国家标准（GB）、部门标准（专业标准，如JB）、企业标准。

B、公差标准：对零件的公差和相互配合所制订的标准。

定义：对零件的公差和相互配合所制定的标准称为公差标准

三、优先数系和优先数

（1）优先数系是一种无量纲的分级数值，它是十进制等比数列，适用于各种量值的分级。我国标准GB/T 321-1980与国际标准ISO推荐系列符号R5、R10、R20、R40、R80系列，前四项为基本系列, R 80为补充系列。其公比为：

R5系列q5≈1.6 R10系列q10≈1.25

R20系列q20≈1.12 R40系列q40≈1.06

R80系列q80≈1.03

（2）优先数是指优先数系中的每个数

四、互换性生产的发展简介

互换性原理始于兵器制造。在中国，早在战国时期（公元前476～

前222）生产的兵器便能符合互换性要求。西安秦始皇陵兵马俑坑出土的大量弩机（当时的一种远射程的弓箭）的组成零件都具有互换性。这些零件是青铜制品，其中方头圆柱销和销孔已能保证一定的间隙配合。18世纪初，美国批量生产的火枪实现了零件互换。随着织布机、缝纫机和自行车等新的机械产品的大批量生产的需要,又出现了高精度工具和机床,促使互换性生产由军火工业迅速扩大到一般机械制造业。20世纪初，汽车工业迅速发展，形成了现代化大工业生产，由于批量大和零部件品种多，要求组织专业化集中生产和广泛的协作。工业标准是实现生产专业化与协作的基础。机械工业中最重要的基础标准之一是公差与配合标准。1902年英国纽瓦尔公司编制出版的“极限表”，是世界上最早的公差与配合标准。30年代前后，各工业国家都颁布了公差与配合国家标准。1926年国际标准化协会(ISA)成立，1935年公布了国际公差制ISA草案。第二次世界大战后，重建国际标准化组织(ISO)，1962年颁布ISO/R286-1926 极限与配合制。中国于1959年颁布公差与配合国家标准GB159～174-59，1979年颁布公差与配合新标准GB1800-1804-79，已有尺寸、形状和位置、表面粗糙度等基本要素的公差和轴承、螺纹、齿轮等通用零件的公差与配合等整套标准。

教学过程:

情境一尺寸公差与配合

单元一公差与配合的基本术语及定义

一、有关尺寸的术语定义

1.尺寸

用特定单位表示长度值的数字。在机械制造中一般常用毫米 (mm) 作为特定单位。尺寸由数值和单位两部分组成。长度包括直径、半径、宽度、深度、高度、中心距等。

2.基本尺寸（D,d）

设计给定的尺寸。

设计时，由计算法(强度、刚度计算) 大概确定

类比法（资料、经验）

按GB321—1980进行圆整

注：要说明圆整的目的是为了减少定尺寸刀具、量具的规格和数量。

3.实际尺寸

零件制成后，通过测量所得的尺寸

（1）. 由于测量误差－实际尺寸不一定是尺寸的真值。

（2）.由于形状误差－同一表面不同部位的实际尺寸往往不相等，因此要用二点法进行测量。

4.极限尺寸

允许零件实际尺寸变化的两个界限值，叫极限尺寸。其中较大的一个尺寸称为最大极限尺寸，较小的一个尺寸称为最小极限尺寸。

最大极限尺寸(孔Dmax、轴dmax)

最小极限尺寸(孔Dmin、轴dmin)

尺寸合格条件： Dmin≤Da≤Dmax

dmin≤da≤dmax

二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义

1、尺寸偏差

某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。偏差分为称极限偏差和实际偏差。

尺寸偏差有上偏差、下偏差（统称极限偏差）和实际偏差。

(1)极限偏差

极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为极限偏差

上偏差最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏差

下偏差最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为下偏差

孔 {ES=Dmax -D ； EI=Dmin -D}

轴 {es=dmax -d ； ei=dmin -d}

偏差标注的国际规定：上偏差标在基本尺寸的右上角，下偏差标在基本尺寸的右下角。

(2)实际偏差

{Ea=Da -D ； ea=da -d}

注：a.偏差可正可负。除零外，偏差值前面必须加正负号；

b.实际偏差必须介于上偏差和下偏差之间。极限偏差用于控制实际偏差。

2、尺寸公差

定义：允许尺寸的变动量叫做尺寸公差，简称公差。

即：公差＝最大极限尺寸-最小极限尺寸

或：公差＝上偏差-下偏差

孔：Th = ∣Dmax -Dmin∣=∣（D+ES）-（D+EI）∣ =ES-EI

轴：Ts = ∣dmax -dmin∣=es-ei

图1-2 术语图解

上图1-2表示了一对互相结合的孔与轴的基本尺寸、极限尺

寸、偏差、公差的相互关系。

3、尺寸公差带图

(1).零线它是在公差配合图解 (简称公差带图) 中，确定偏

差的一条基准直线，即零偏差线。通常以零线表示基本尺寸，偏差由此零线算起，零线以上为正偏差，零线以下为负偏差

( 2).尺寸公差带 (简称公差带) 它是由代表上下偏差的二条直线所限定的一个区域。

表示公差大小和相对于零线位置的一个区域。一般只画出孔和轴的上、下偏差围成的方框简图，称为公差带图，见图1-3。

4、标准公差

标准公差是由国家标准规定的，用于确定公差带大小的任一公差。公差等级确定尺寸的精确程度，国家标准把公差等组分为20个等级，分别用IT01、IT0、IT1～IT18表示，称为标准公差，IT（International Tolerance）表示标准公差。

5、基本偏差

用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。往往是离零线近的或位于零线的偏差。

图1-3 孔、轴公差带图

注：1.公差带的大小，是指垂直于零线方向计量。沿着零线方向的宽度，画图时任意确定，不具有特殊含义。

在公差带图中，零线是表示基本尺寸的一条直线。当零线画成水平线时，正偏差位于零线的上方，加“＋”。负偏差位于零线的下方，加“－”，偏差值的单位为微米。

有关极限偏差、偏差和公差带的计算例题讲解。

三、有关配合的术语及定义

1、配合

基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。 2、孔和轴

（1）孔：工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）。P11图1-5a 、b 、c

（2）轴：工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。P11图1-5a 、b 、c 3、间隙或过盈

间隙：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正，用X 表示。 过盈：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负，用Y 表示。 4、配合类别 （1） 间隙配合

孔的公差带在轴的公差带之上

图1-4间隙配合图

最大间隙ei ES d D X -=-=min max max

最小间隙es EI d D X -=-=max min min 平均间隙2

min

max X X d D X av av av +=

-= （2） 过盈配合

孔的公差带在轴的公差带之下

图1-5 过盈配合图 最大过盈es EI d D Y -=-=max min

max

最小过盈ei ES d D Y -=-=min max min 平均过盈2

min

max Y Y d D Y av av av +=

-=

（3）过渡配合

孔和轴的公差带相互交叠

图1-6 过渡配合图最大间隙ei

ES

d

D

X-

=

-

=

min

max

max

最大过盈es

EI

d

D

Y-

=

-

=

max

min

max

平均过盈

2max

max X

Y

d

D

Y

av

av

av +

=

-

=

注：最大间隙和最大过盈的平均值：正时为平均间隙，负时为平均过盈。

5、配合公差及配合公差带图

（1）定义

配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。

它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。

间隙配合 Tf =︱Xmax—Xmin︱

过盈配合 Tf =︱Ymin—Ymax︱

过渡配合 Tf =︱Xmax—Ymax︱

配合公差应为孔公差与轴公差之和

Tf= Th+ Ts

(2)配合公差带的画法

图1-7 配合公差带图

注：a、与公差带图类似，用长方形区域表示

b 、零线以上为正，表示间隙；零线以下为负，表示过盈。

c 、公差带上下两端至零线的距离为极限配合尺寸

d 、公差带上下两端之间的距离为配合公差 6、配合性质的判断 间隙配合 EI>=es 过盈配合 ei>=ES 过度配合 EI

(1).基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带, 与不同基本偏差的轴的公差带形成各种不同配合的制度。基孔制中的孔是配合的基准件，称为基准孔。基准孔的基本偏差代号为“H ”，它的基本偏差为下偏差，其数值为零，上偏差为正值。

基孔制中的轴是非基准件，由于轴的公差带相对零线可有不同的位置，因而可形成各种不同性质的配合。

（2）．基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带, 与不同基本偏差的孔的公差带形成各种不同配合的制度。基轴轴制中的轴是配合的基准件，称为基准轴。基准轴的基本偏差代号为“h ”，它的基本偏差为上偏差，其数值为零，下偏差为负值。

基轴制中的孔是非基准件，由于孔的公差带相对零线可有不同的位置，因而可形成各种不同性质的配合。

基准孔的基本偏差代号为“H ”。

例1 计算021.00

30+φmm 孔与020.0033

.030

--φmm 轴配合的极限间隙、平均间隙和配

合公差，并画出公差带和配合公差带图。 解：

最大间隙m ei ES X μ543321max +--

-=）＝（＝ 最小间隙m es EI X μ20)20(0min +=--=-=

平均间隙m

X X X av

μ342

min

max +=+= 配合公差Tf =︱Xmax —Xmin ︱＝54-20＝34um

公差带图

配合公差带图

基准间隙配合

过渡配合 过盈配合 公差带图：

０

０

-

+ 基准轴的基本偏差代号为“h ”。

例2计算021.0030+φmm 孔与061

.0048.030++φmm 轴配合的极限过盈、平均过盈和配合公差，并画出公差带和配合公差带图。 解：

最大过盈m es EI Y μ61610max ---=＝＝ 最小过盈m ei ES Y μ274821min -=-=-=

平均过盈m Y Y Y av μ442

min

max -=+=

配合公差Tf =︱Ymax —Ymin ︱＝-27-(-61)＝34um

公差带图

配合公差带图

例3计算021.00

30

+φmm 孔与021.0008

.030

++φmm 轴配合的极限间隙、极限过盈、平

均过盈和配合公差，并画出公差带和配合公差带图。

解：

最大过盈m es EI Y μ21210max ---=＝＝ 最大间隙m ei ES X μ13821max +--=＝＝

平均过盈m X Y Y av μ42

max

max -=+=

配合公差Tf =︱Ymax —Xmax ︱＝34um 公差带图

配合公差带图

本节是公差配合的基础，涉及的概念都非常重要，在详细讲解的基础上，适当放慢速度，加深学生课堂上的学习记忆效率。

对极限配合尺寸的计算、公差带、配合公差带的画法掌握情况很好，

教学过程:

单元二公差与配合的国家标准

为了便于生产，实现零部件的互换性和满足不同的使用要求，国标对相应的零部件的加工尺寸的变动量进行了统一的规定。现在我们就来研究是如何规定的，通过学习，我们应该掌握如何应用。

国家标准对零部件的加工控制采用公差带，公差带由标准公差和基本偏差两个要素组成。

一、标准公差系列

国家标准《极限与配合》中规定的公差称为标准公差。标准公差的数值与两个因素有关——标准公差等级和基本尺寸分段。

1、公差等级

（1）标准公差等级——确定零部件尺寸精确程度的等级称为标准公差等级。国家标准设置了20个公差等级，IT01、IT0、IT01 --- IT18。“IT”表示标准公差，后面的数字表示公差等级；IT01精度最高（同一基本尺寸的标准公差值最小），其余精度依次降低（同一基本尺寸的标准公差值依次增大），IT18精度最低（同一基本尺寸的标准公差值最大）。

（2）意义——公差等级是划分尺寸精确程度高低的标志。虽然在同一公差等级中，不同基本尺寸对应不同的标准公差值，但这些尺寸被认为具有相等的精确程度。

公差等级越高，零件的精度也越高，但加工难度大，生产成本高；反之

公差等级越低，零件的精度也越低，但加工难度小，生产成本降低。

2、公差单位

45

=

.03-

i001

D

D

.0

式中：D——基本尺寸分段的计算尺寸，mm

3、基本尺寸分段

在实际生产中（在相同的加工条件下，即是相同的加工设备和加工技术等），加工误差随着基本尺寸的增大而增大，因此，同一公差等级的标准公差值也随基本尺寸的增大而增大。因此，国标对基本尺寸进行了分段，同一尺寸段内的所有的基本尺寸，在相同公差等级的情况下，具有相同的公差值。

特别注意：查基本尺段时，对于处于基本尺寸段界限声的基本尺寸

φ，应查“大于6至10”一行，而该属于哪个尺寸段，不要弄错。如10

不应查“大于10至18”一行。

二、基本偏差系列

1、基本偏差代号及其特点

国标《极限与配合》中规定，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，称为基本偏差。基本偏差一般为靠近零线的哪个偏差。特别注意：一个零件有声偏差和下偏差两个，但对一个零件的尺寸公差带只能规定其中一个偏差为基本偏差。

当公差带在零线上方时，基本偏差为下偏差，因为下偏差靠近零线；

当公差带在零线下方时，基本偏差为上偏差，因为上偏差靠近零线；

当公差带的某一偏差为零时，此偏差自然就是基本偏差；

有的公差带相对于零线是完全对称的，则基本偏差可为上偏差，也可为下偏差。

（1）轴的基本偏差从a到h为上偏差，h的上偏差为零，其余均为负值，它们的绝对值依次减小；轴的基本偏差从j到zc为下偏差，除了j和k的部分外，均为正值，它们的绝对值依次增大；

（2）孔的基本偏差从A到H为下偏差，H的上偏差为零，其余均为正值，它们的绝对值依次减小；孔的基本偏差从J到ZC为上偏差，除了的部分外，均为负值，它们的绝对值依次增大；

(3) 基本偏差为JS和js的公差带，在各公差等级中完全对称于零线，其基本偏差可为上偏差（数值为+IT/2），也可为下偏差（数值为-IT/2）,规定：在基本偏差数值中js划归为上偏差，JS划归为下偏差.

(4) 代号为k,K和N的基本偏差的数值随公差等级的不同而分为两种情况（K ,k可为正值或零值，N可为负值或零值）；代号为M的基本偏差随公差等级不同则有三中情况（正值、负值、零值）。

2、孔、轴极限偏差数值的确定

（1）、基本偏差数值的求法——国标对孔和轴规定了28种基本偏差，标准中列出了相应的基本偏差数值。查得的这个基本偏差，就是零件的一个极限偏差。

查表注意：（1）基本偏差代号有大小写之分，大写的查孔的基本偏差数值表，小写的查轴的基本偏差数值表。

（2）查基本尺段时，对于处于基本尺寸段界限声的基本尺寸该属于哪个尺寸段，不要弄错。如10φ，应查“大于6至10”一行，而不应查“大于10至18”一行。

（3）一定要分清楚基本偏差是上偏差还是下偏差。（基本偏差数值表的上方标示）

（4）代号为j k J K N P —— ZC 的基本偏差数值与公差等级有关。

（2）、另一极限偏差的确定

基本偏差决定了公差带中的一个极限偏差，即是靠近零线的那个偏差，从而确定了公差带的位置；另一个极限偏差的数值，可以由极限偏差和标准公差的关系进行计算。

对于孔 ES=EI+IT 或 EI=ES-IT 对于轴 es=ei+IT 或 ei=es-IT

例题11：求下列个尺寸的标准公差、基本偏差，并计算另一极限偏差。

（1）78e φ （2） 680R φ

解题 （1） 查表得 e 的基本偏差为上偏差，其数值为 es=-25um=0.025mm

e7的标准公差数值为 IT=15um=0.015mm

由公式可得另一极限偏差为 ei=es-IT=-0.025-0.015=-0.040 mm (2) 查表得R 的基本偏差为上偏差，其数值为 ES=-43+△=-43+6=-37um=-0.037mm

R6的标准公差数值为 IT=19um=0.019mm

由公式可得另一极限偏差为EI=ES-IT=-0.037-0.019=-0.056mm

3、极限偏差表

上述计算方法在实际使用中很麻烦，可以利用《极限与配合》表中直接查得：由基本尺寸查行，由基本偏差代号和公差等级查列，行与列相交处的框格有上下两个偏差数值，上方的为上偏差，下方的为下偏差。

三、公差与配合代号及标注 1、公差带代号与配合代号

（1）、公差带代号——孔、轴的公差带代号由基本偏差代号与公差等级数字组成。

（2）、配合代号——配合代号用孔、轴的公差带代号的组合表示，写成分数形式，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。如

7/850f H φ 或 7

8

50

f H φ

2、公差与配合在图样上的标注 （1）、在零件图上的标注

（2）、在装配图上的标注

有关依照查表法确定孔、轴的极限偏差，并画出公差带图的例题讲解。

课型分类理论课

上课

时间

年月日（第节）

教学

课题

国标中规定的常用公差与配合

教学目标1、掌握常用尺寸段孔、轴的公差带

2、掌握尺寸段孔与轴的公差配合

教学重点公差带的选用

教学

难点

配合制的选用

教学

后记

一、常用尺寸段孔、轴公差带

1、教材P26中图1-15列出了孔的一般用途公差带105种，优先选用圆圈内标记的13种公差带

2、教材P27中图1-16列出了轴的一般用途公差带119种，优先选用圆圈内标记的13种公差带

二、常用尺寸段孔与轴的公差配合

1、教材P27中表1-6列出了基孔制的常用配合59种，优先选用黑三角标记的13种配合制

2、教材P28中图1-7列出了基轴制的常用配合47种，优先选用黑三角标记的13种配合制

可在图样上、技术文件或技术标准中用线性尺寸的一般标准号和公差等级符号表示。例如：当一般公差选用中等级时，可在零件图样上（标题栏上方）标明：未注公差尺寸按GB/T1804-m 。

教学过程:

单元四常用尺寸段公差带与配合的选用

导入新课：

在机械制造中，合理地选用公差带与配合是非常重要的，它对提高产品的性能、质量以及降低制造成本都有重大的作用。公差带与配合的选择就是公差等级、配合制和配合种类的选择。我们先复习这三个概念的部分内容：

什么是公差？什么是公差带？什么是公差等级？什么是偏差和基本偏差？如何判断间隙配合、过盈配合和过渡配合？