三角函数历年高考题汇编修改
1、已知角θ的顶点与原点重合,始边与x 轴的正半轴重合,终边在直线x y 2=上,则
=θ2cos ( )
(A ) 45-
(B )3
5-
(C ) 35 (D )45
2、设3
1
)4sin(=+θπ,则=θ2sin (A )79-
(B )1
9- (C )19 (D )79
3、若α
α
α2
cos 2sin ,3tan 则=的值等于( )A .2 B .3 C .4 D .6 4、若33
)24cos(,31)4cos(,02,20=-=+<<-<<βπαπ
βππα,则
cos()2
β
α+
=
A
.
B
.
C
. D
.
5、函数2
2cos 14y x π??
=-
- ??
?
是( ) A .最小正周期为π的奇函数 B .最小正周期为π的偶函数C .最小正周期为
2π的奇函数 D .最小正周期为2
π
的偶函数 6、已知函数2
()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈,则()f x 是( )
A 、最小正周期为π的奇函数
B 、最小正周期为
2π
的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2
π
的偶函数
7
已知函数()cos (0)f x x x ωωω=+>,()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π,则()f x 的单调递增区间是A.5[,],1212k k k Z ππππ-+∈ B.511[,],1212k k k Z ππππ++∈C.[,],36k k k Z ππππ-+∈ D.2[,],63k k k Z ππππ++∈8
函数()(1)cos f x x x =的最小正周期为
A .2π
B .
32π C .π D .2
π
9已知函数()f x =Acos(x ω?+)的图象如图所示,2
()23
f π=-,则(0)f =( )
A.23-
B. 23
C.- 12
D. 12
10已知函数()sin()(,0)4
f x x x R π
??=+
∈>的最小正周期为π,为了得到函数
()cos g x x ?=的图象,只要将()y f x =的图象
A 向左平移8π个单位长度
B 向右平移8π
个单位长度 C 向左平移4π个单位长度 D 向右平移4
π
个单位长度
11把函数sin 3)2
y x x =
-的图象适当变化就可以得到sin3y x =-的图象,这个变化可以是 ( ) A.沿x 轴方向向右平移
4π B.沿x 轴方向向左平移4
π C.沿x 轴方向向右平移
12π D.沿x 轴方向向左平移12π
13函数sin 2y x =的图象经过适当变换可以得到cos2y x =的图象,则这种变换可以是 ( )
A .沿x 轴向右平移
4π
个单位 B .沿x 轴向左平移
4π
个单位 C .沿x 轴向左平移2
π
个单位
D .沿x 轴向右平移2
π
个单位
14将函数sin 2y x =的图象向左平移
4
π
个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).A. 22cos y x = B. 2
2sin y x = C.)42sin(1π++=x y D. cos 2y x =
15函数()(1)cos f x x x =的最小正周期为A .2π B .32π C .π D .2
π
16函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为( ) A. -3,1
B. -2,2
C. -3,
3
2
D. -2,
32
17函数πsin 23y x ??=-
??
?在区间ππ2??
-????
,的简图是( ) 18已知5
5
sin ),,2
(
=
∈αππ
α,则tan2α=