浙教版七年级数学下第一次月考模拟试卷(一)及答案

A E B

D C

F

G

第3题 第4题

第5题

七年级(下)第一次月考数学模拟试卷(一)

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1、下列三条线段能组成三角形的是( )

A 、1，2，3

B 、4，5，9

C 、5，8，15

D 、8，8，9 2、如果三角形两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长可能为( ) A 、15 B 、16 C 、8 D 、7

3．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下，则说明∠CAD =∠DAB 的依据是（ ） A 、SSS B 、SAS C 、ASA D 、AAS

4.如图,已知DE 由线段AB 平移得到的,且AB =DC =4cm ,EC =3cm ,则DCE ?的周长是( )

A .9cm

B .10cm

C .11cm

D .12cm

5、如图，将平行四边形AEFG 变换到平行四边形ABCD ，其中E ， G 分别是AB ，AD 的中点，下列叙述不正确的是 ( ) A .这种变换是相似变换 B .对应边扩大到原来的2倍 C .各对应角度数不变

D .面积扩大到原来的2倍 第6题

6、如图△ABC 中，已知D 、E 、F 分别是BC 、AD 、CE 的中点，

且4S ABC =?，那么阴影部分的面积等于( ) A 、2 B 、1 C 、

21 D 4

1 7．如图，一块三边形绿化园地，三角都做有半径为R 的圆形喷水池，

则这三个喷水池占去的绿化园地(阴影部分)的面积为（ ） 第7题 A 、21

2

R π B 、2R π C 、2

2R π D 、不能确定

A

E

D C

B

8、如图，在△ABC 中，角平分线BD ，CE 相交于点H ，若∠A =60°，则∠BHC 的度数是（ ） A 、60° B 、90° C 、120° D 、 150°

第9题

9、如图，△ABC 中，DE 是AB 的垂直平分线，交BC 于D ，交AB 于E ，已知AE =1cm ，△ACD 的周长为12cm ，则△ABC 的周长是（ ）

A 、13cm

B 、14cm

C 、15cm

D 、16cm

10、如图，△ABC 中，AE ⊥BC 于E ，AD 是△ABC 的角平分线， 若∠ACB =40°，∠BAE =30°，则∠DAB 等于( ) A 、55° B 、50° C 、40° D 、35° 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.若∠1与∠2是邻补角, ∠1=140o ,则∠2= .

12．要使正五角星旋转后与自身重合，至少将它绕中心顺时针旋转的角度为 度； 13．如图，将三角尺ABC (其中∠ABC =60°，∠C =90°)绕点B 按顺时针转动一个角度到A 1BC l

的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于___________°；

第13题 第14题

14.如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，AD 是∠CAB 的平分线，DE ⊥AB 于E 。已知AB =6cm ，则△DEB 的周长为_______________

15．有两边相等的三角形，已知其中两边长为3cm ，6cm ，则此三角形周长为_____cm ； 16．在△ABC 中，AC =3cm ，AD 是△ABC 中线，若△ABD 周长比△ADC 的周长大2cm ，则

BA =________cm ；

三、解答题（共8题，共66分）

E

D

C

B

A

C

A

B

E D 第10题

温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！

17、（本题8分）如图AB =AC ，AD =AE ，∠1=∠2，则CE =BD ，完成下列推理过程； 解：∵∠1=∠2( ) ∴∠1+∠EAB =∠2+∠EAB 即∠DAB =∠EAC 在△AEC 和△ADB 中

??

?

??===)______(______)______(______)______(

AB 已证 ∴△AEC ≌△ADB ( )

∴CE =BD ( ) 18、（本题8分）

（1）如图，已知△ABC ，请你作出AB 边上的高CD ，AC 边上的中线BE ，角平分线AF （不写作法，保留痕迹）

（2）如图，直线l 表示一条公路，点A ,点B 表示两个村庄。现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A ，B 的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由。(要求尺规作图，不写作法

)

19、（本题8分）.如图,在△ABC 中，AD 是角平分线，CE ⊥AD 于E ， ∠BAC =60°，∠B =52°求∠DCE 的度数。

20．（本题8分）如图，在正方形网格上有一个△DEF 。

E

D

C

B

A

A C

B

D

E

1

2

（1）作△DEF 关于直线HG 的轴对称图形（不写作法）; （2）作EF 边上的高（不写作法）;

（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF 的面积.

21、（本题8分）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，在AB 上截取AE =AC ，连结DE ，已知DE =2cm ，BD =3cm ； (1)试说明△AED ≌△ACD ； (2)求线段BC 的长；

22、（本题8分）如图，已知∠BACk =∠DAE ，∠1=∠2，BD =CE ，请说明AD =AE 的理由。

23、（本题8分）在四边形ABCD 中，AC ⊥BD 于点E ，BE =DE ，已知AC =10cm ，BD =8cm 。求阴影部分的面积。

B

A

C

D

E

A

B

C

D

E

1

2

D

B

24、（本题10分）如图1所示，已知在△ABC 和△DEF 中，AB =EF ，∠B =∠E ，EC =BD （1）试说明：△ABC ≌△FED

（2）若图形经过平移和旋转后得到图2，且有∠EDB =25°，∠A =66°，试求∠AMD 的度数 （3）将图形继续旋转后得到图3，此时D ，B ，F 三点在同一条直线上，若DB =2DF ， 连接EB ，已知△EFB 的面积为5cm 2，你能求出四边形ABED 的面积吗？若能，请求出 来；若不能，请你说明理由。

A

F E

D C B

D (C )

A

N

M F

E

B

D (C )

A

F

E

B

图1 图2 图3

参考答案

二、填空题

11．0

40 12，072 13，0120 14，6 15， 15 16，5

三、解答题 17、（本题8分）如图AB =AC ，AD =AE ，∠1=∠2，则CE =BD ，完成下列推理过程；解：∵∠1=∠2( ) ∴∠1+∠EAB =∠2+∠EAB

已知

即∠DAB =∠EAC 在△AEC 和△ADB 中 ?????===)______(______)______(______)______(

AB 已证 ∴△AEC ≌△ADB ( )

∴CE =BD ( )

18、（本题8分）（1）如图，已知△ABC ，请你作出AB 边上的高CD ，AC 边上的中线BE ，角平分线AF （不写作法，保留痕迹）

（2）如图，直线l 表示一条公路，点A ,点B 表示两个村庄。现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A ，B 的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由。(要求尺规作图，不写作法)

19、（本题8分）.如图,在△ABC 中，AD 是角平分线，CE ⊥AD 于E ，∠BAC =60°，∠B =52°求∠DCE 的度数。

0000

008,68,60,,30,

68,52,60=∠∴=∠=∠∴⊥=∠∴∠=∠∴=∠=∠DCE ACD ACE AD CE CAD BAC ，AD ACB B BAC 平分解

20．（本题8分）如图，在正方形网格上有一个△DEF 。 （1）作△DEF 关于直线HG 的轴对称图形（不写作法）; （2）作EF 边上的高（不写作法）;

（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF 的面积.

3232

1

=??=?DEF

S

21、（本题8分）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，在AB 上截取AE =AC ，

E

D C B A A C

B

D

E

1

2

AC 已知 ∠DAB ∠EAC AD AE 已知 SAS 全等三角形对应边相等 注：作高时应尺规作 图不能用三角板的直角

过A 作l 的轴对称点C ，连接BC 交L

于P ，即P 就是满

足条件的点。

连结DE ，已知DE =2cm ，BD =3cm ； (1)试说明△AED ≌△ACD ； (2)求线段BC 的长；

CAD EAD BAC AD ∠=∠∴∠,)1(平分证明

在△AED 和△ACD 中

{

∴△AED ≌△ACD （SAS ） （2）∵△AED ≌△ACD （已证） ∴ED =DC （全等三角形对应边相等）∴BC =65

22、（本题8分）如图，已知∠BAC =∠DAE ，∠1=∠2，BD =CE ，请说明AD =AE 的理由

23、（本题8分）在四边形ABCD 中，AC ⊥BD 于点E ，BE =DE ，已知AC =10cm ，BD =8cm 。求阴影部分的面积。

208104

1

,,,=??==∴∴=⊥?ABC

S S AC D B ED EB BD AE 阴影轴对称关于解

24、（本题10分）如图1所示，已知在△ABC 和△DEF 中，AB =EF ，∠B =∠E ，EC =BD 。 （1）试说明：△ABC ≌△FED

（2）若图形经过平移和旋转后得到图2，且有∠EDB =25°，∠A =66°，试求∠AMD 的度数

（3）将图形继续旋转后得到图3，此时D ，B ，F 三点在同一条直线上，若DB =2DF ，连接EB ，已知△EFB 的面积为5cm 2，你能求出四边形ABED 的面积吗？

A B C D E 1 2 AE =AC （已知）

∠EAD =∠CAD （已证）

AD =AD （公共边）

解：∵∠BAC =∠DAE （已知），∴∠BAD =∠CAE ∵BD =CD （已知） ∠1=∠2（已知）

∴△ADB ≌△AEC （AAS ）

∴AD =AE （全等三角形对应边相等）

若能，请求出来；若不能，请你说明理由。

BC

ED

BD

EC=

∴

=),

(

)1(已知

证明

在△ABC和△FED中

,

89

,

66

,

25

)2(0

0=

∠

∴

=

∠

=

∠

=

∠AND

A

ADF

EDB

（3）∵△ABC≌△FED15

,5=

∴

=

=

?

?ABCD

EFB

EDF

S

S

S {AB=EF（已知）∠B=∠E（已知）DE=BC（已证）∴△ABC≌△FED（SAS）