化工原理知识点

一、流体力学及其输送

1.单元操作：物理化学变化的单个操作过程，如过滤、蒸馏、萃取。

2.四个基本概念：物料衡算、能量衡算、平衡关系、过程速率。

3.牛顿粘性定律：F=±τA=±μAdu/dy ，(F ：剪应力；A ：面积；μ：粘度；du/dy ：速度梯度)。

4.两种流动形态：层流和湍流。流动形态的判据雷诺数Re=duρ/μ；层流—2000—过渡—4000—湍流。当流体层流时，其平均速度是最大流速的1/2。

5.连续性方程：A1u1=A2u2；伯努力方程：gz+p/ρ+1/2u2=C 。

6.流体阻力=沿程阻力+局部阻力；范宁公式：沿程压降：Δpf=λlρu2/2d ，沿程阻力：Hf=Δpf/ρg=λl u2/2dg(λ：摩擦系数)；层流时λ=64/Re ，湍流时λ=F(Re ，ε/d)，(ε：管壁粗糙度)；局部阻力hf=ξu2/2g ，(ξ：局部阻力系数，情况不同计算方法不同)

7.流量计：变压头流量计(测速管、孔板流量计、文丘里流量计)；变截面流量计。孔板流量计的特点；结构简单，制造容易，安装方便，得到广泛的使用。其不足之处在于局部阻力较大，孔口边缘容易被流体腐蚀或磨损，因此要定期进行校正，同时流量较小时难以测定。

转子流量计的特点——恒压差、变截面。

8.离心泵主要参数：流量、压头、效率（容积效率ηv ：考虑流量泄漏所造成的能量损失；水力效率ηH ：考虑流动阻力所造成的能量损失；机械效率ηm ：考虑轴承、密封填料和轮盘的摩擦损失。）、轴功率；工作点(提供与所需水头一致)；安装高度(气蚀现象，气蚀余量)；泵的型号(泵口直径和扬程)；气体输送机械：通风机、鼓风机、压缩机、真空泵。

9. 常温下水的密度1000kg/m3,标准状态下空气密度1.29 kg/m3

1atm =101325Pa=101.3kPa=0.1013MPa=10.33mH2O=760mmHg

（1）被测流体的压力 > 大气压 表压 = 绝压－大气压

（2）被测流体的压力 < 大气压 真空度 = 大气压－绝压= －表压

10. 管路总阻力损失的计算 11. 离心泵的构件: 叶轮、泵壳（蜗壳形）和 轴封装置

离心泵的叶轮闭式效率最高，适用于输送洁净的液体。半闭式和开式效率较低，常用于输送浆料或悬浮液。

气缚现象：贮槽内的液体没有吸入泵内。汽蚀现象：泵的安装位置太高，叶轮中各处压强高于被输送液体的饱和蒸汽压。原因（①安装高度太高②被输送流体的温度太高，液体蒸汽压过高；③吸入管路阻力或压头损失太高）各种泵：耐腐蚀泵:输送酸、碱及浓氨水等腐蚀性液体

12. 往复泵的流量调节

? （1）正位移泵

? 流量只与泵的几何尺寸和转速有关，与管路特性无关，压头与流量无关，受管路的承压能力所限制，这种特

性称为正位移性，这种泵称为正位移泵。

? 往复泵是正位移泵之一。正位移泵不能采用出口阀门来调节流量，否则流量急剧上升，导致示损坏。

? （2）往复泵的流量调节

? 第一，旁路调节，如图2-28所示，采用旁路阀调节主管流量，但泵的流量是不变的。

第二，改变曲柄转速和活塞行程。使用变速电机或变速装置改变曲柄转速，达到调节流量，使用蒸汽机则更为

方便。改变活塞行程则不方便。

13.流体输送机械分类

222'2e 2e 2u d l l u d l l u d l h h h f f f ???

? ??++=???? ??+=??? ??+=+=∑

∑∑∑∑∑ζλλζλ

14.离心泵特性曲线：

15.流体输送机械特点：

? 速度式流体输送机器的特点

? (1)由于速度式流体输送机械的转动惯量小，摩擦损失小，适合高速旋转，所以速度式流体输送机械转速高、流

量大、功率大。

? (2)运转平稳可靠，排气稳定、均匀，一般可连续运转1~3年而不需要停机检修。

? (3)速度式流体输送机械的零部件少，结构紧凑。

? (4)由于单级压力比不高，故不适合在太小的流量或较高的压力（>70MPa ）下工作。

? 2.容积式流体输送机械的特点

? (1)运动机构的尺寸确定后，工作腔的容积变化规律也就确定了，因此机械转速改变对工作腔容积变化规律不发

生直接的影响，故机械工作的稳定性较好。

? (2)流体的吸入和排出是靠工作腔容积变化，与流体性质关系不大，故容易达到较高的压力。

? (3)容积式机械结构复杂，易于损坏的零件多。而且往复质量的惯性力限制了机械转速的提高。此外，流体吸入

和排出是间歇的，容易引起液柱及管道的振动。

16.

流体体积随压力变化而改变的性质称为压缩性。 1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=02

2. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p )

3. 伯努力方程：ρ

ρ222212112121p u g z p u g z ++=++ 4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++

ρρ222212112121+ 5. 雷诺数：μρ

du =Re

6. 范宁公式：ρρμλf p d

lu u d l Wf ?==??=22322 7. 哈根-泊谡叶方程：2

32d lu p f μ=? 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211??

? ??-=A A ξ流产突然缩小：??? ??-=2115.0A A ξ

图2-10 离心泵的工作

qv

g z A ρ+?=

二、非均相机械分离

1.颗粒的沉降：层流沉降速度Vt=(ρp -ρ)gdp2/18μ，(ρp -ρ：颗粒与流体密度差，μ：流体粘度)；重力沉降(沉降室，H/v=L/u ，多层；增稠器，以得到稠浆为目的的沉淀)；离心沉降(旋风分离器)。

2.过滤：深层过滤和滤饼过滤(常用，助滤剂增加滤饼刚性和空隙率)；分类：压滤、离心过滤，间歇、连续；滤速的康采尼方程：u=(Δp/Lμ)ε3/5a2(1-ε)2，(ε：滤饼空隙率；a ：颗粒比表面积；L ：层厚)。

3．过滤介质：过滤过程所用的多孔性介质称为过滤介质，过滤介质应具有下列特性：多孔性、孔径大小适宜、耐腐蚀、耐热并具有足够的机械强度。

4.助滤剂：若滤浆中所含固体颗粒很小，或者所形成的滤饼孔道很小，又若滤饼可压缩，随着过滤进行，滤饼受压变形，都使过滤阻力很大而导致过滤困难。可采用助滤剂以改善滤饼的结构，增强其刚性。常用的助滤剂有：硅藻土、纤维粉末、活性炭、石棉等

5. 过滤速率基本方程 恒速过滤，恒压过滤

6.过滤设备：板框压滤机（间歇操作，构造简单，过滤面积大而占地省，过滤压力高（可达1.5MPa 左右），便于用耐腐蚀性材料制造，便于洗涤。它的缺点是装卸、清洗劳动强度较大。

）、叶滤机（叶滤机也是间歇操作设备，具有过滤推动力大、单位地面所容纳的过滤面积大、滤饼洗涤较充分等优点。其生产能力比板框压滤机大，而且机械化程度高，劳动力较省，密闭过滤，操作环境较好。其缺点是构造较复杂、造价较高。）、厢式压滤机、转筒真空过滤机（操作连续、自动）

7.自由沉降:单个颗粒在流体中的沉降过程称。干扰沉降：若颗粒数量较多，相互间距离较近，则颗粒沉降时相互间会干扰，称为干扰沉降。

8.影响因素：当颗粒浓度增加，沉降速度减少。容器的壁和底面，沉降速度减少。非球形的沉降速度小于球形颗粒的沉降速度。

9. 流态化是一种使固体颗粒通过与流体接触而转变成类似于流体状态的操作。分三个阶段：(1)固定床阶段：流体通过颗粒床层的表观速度u 较低，使颗粒空隙中流体的真实速度u1小于颗粒的沉降速度ut ，则颗粒基本上保持静止不动，颗粒层为固定床。流化床阶段 ：在一定的表观速度下，颗粒床层膨胀到一定程度后将不再膨胀，此时颗粒悬浮于流体中，床层有一个明显的上界面，与沸腾水的表面相似，这种床层称为流化床。（散式流态化，聚式流态化）。(3)颗粒输送阶段：如果继续提高流体的表观速度u ，使真实速度u1大于颗粒的沉降速度ut ，则颗粒将被气流所带走，此时床层上界面消失，这种状态称为气力输送。

10. 气力输送的优点

（1）系统封闭，避免物料飞扬，减少物料损失，改善劳动条件。

（2）输送管路不限制，即使在无法铺设道路或安装输送机械的地方，使用气力输送更加方便。

（3）设备紧凑，易于实现连续化、自动化操作，便于同连续化工生产相衔接。

（4）在气力输送过程中可同时进行粉料的干燥、粉碎、冷却、加料等操作。

1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 222=+

令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22

三、传热

1.传热方式：热传导(傅立叶定律)、对流传热(牛顿冷却定律)、辐射传热(四次方定律)；热交换方式：间壁式传热、混合式传热、蓄热体传热(对蓄热体的周期性加热、冷却)。

2.傅立叶定律：dQ= -λdA ，(Q ：热传导速率；A ：等温面积；λ：比例系数； ：温度梯度)；

λ与温度的关系：λ=λ0(1+at)，(a ：温度系数)。

3.不同情况下的热传导：单层平壁：Q=(t1-t2)/[b/(CmA)]=温差/热阻，(b ：壁厚；Cm=(λ1-λ2)/2)；

多层平壁：Q=(t1-tn+1)/ [bi /(λiA)]；单层圆筒：Q=(t1-t2)/[b/(λAm)]，(A ：圆筒侧面积，C= (A2-A1)/ln(A2/A1))；

多层圆筒：Q=2πL(t1-t n+1)/ [1/λi [ln(ri+1/ri) ]。

4.对流传热类型：强制对流传热(外加机械能)、自然对流传热、(温差导致)、蒸汽冷凝传热(冷壁)、液体沸腾传热(热壁)，φμr p K ?=2)(2e q q K d dq u +==ττK qq q e =+22τ222KA VV V e =+

前两者无相变，后两者有相变；牛顿冷却定律：dQ=hdAΔt ，(Δt ＞0；h ：传热系数)。

5.吸收率A+反射率R+透射率D=1；黑体A=1，镜体R=1，透热体D=1，灰体A+R=1；

总辐射能E=Eλdλ，(Eλ：单色辐射能；λ：波长)；

四次方定律：E=C(T/100)4=εC0(T/100)4，(C ：灰体辐射常数；C0：黑体辐射常数；ε=C/C0：发射率或黑度)；

两物体辐射传热：Q1-2=C1-2φA[(T1/100)4-(T2/100)4]，(φ：角系数；A ：辐射面积；C1-2=1/[(1/C1)+(1/C2)-(1/C0)])

6.总传热速率方程：dQ=KmdA ，(dQ ：微元传热速率；Km ：总传热系数；A ：传热面积)；

1/K=1/h1+bA1/λAm+A1/h2A2，(h1，h2：热、冷流体表面传热系数)。

7.换热器：夹套换热器、蛇管式换热器、套管式换热器、列管式换热器。

8、（1）强化传热 为了使物料满足所要求的操作温度进行的加热或冷却，希望热量以所期望的速率进行传递；

（2）削弱传热 ：为了使物料或设备减少热量散失，而对管道或设备进行保温或保冷。

9.热传导 物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递称为热传导，又称导热。

10.对流传热：对流仅发生于流体中，它是指由于流体的宏观运动使流体各部分之间发生相对位移而导致的热量传递过程 。

11.

12.传热的基本方式:（1）热传导（2）对流传热—热对流 （3）辐射传热

13.影响冷凝传热的因素和冷凝传热的强化① 流体物性：冷凝液ρ↑ 、λ↑、μ↓→ α↑ ；潜热r ↑ → α↑ ② 温差：液膜层流流动时，?t=ts －tW ↑，δ↑,α↓ ③ 不凝气体：不凝气体的存在会导致α↓↓（1%不凝气可使α↓60%），所以应该定期排放④ 蒸汽流速与流向(u>10m/s)：蒸汽与液膜同向时u ↑→δ↓,α↑；反向时u ↑→δ↑,α↓；u ↑↑时α↑(无论方向)。因此蒸汽进口一般设在换热器上部，以避免蒸汽与液膜逆向流动使α↓。⑤ 蒸汽过热：包括冷却和冷凝两个过程。⑥ 冷凝面的形状和位置：以减少冷凝液膜的厚度并↑α作为目的。垂直板或管：可开纵向沟槽；水平管束：可采用错列。

14. 导热系数λ的物理意义：表示温度梯度为1K/m 或1℃/m 时，单位时间通过单位面积的热量。即：单位温度梯度下的热通量。 λ0为固体在0℃时的导热系数，k 为温度系数，1/℃, 对大多数金属材料为负值，对大多数非金属固体材料为正值。

15.在物体边界上，传热边界条件可分为以下三类：(1)已知物体边界壁面的温度，称为第一类边界条件；(2)已知物体边界壁面的热通量值，称为第二类边界条件；已知物体壁面处的对流传热条件，称为第三类边界条件。 16.准数的定义与物理意义：努塞尔准数（Nusselt ）， Nu : 对流传热与厚度为L 的流体层内的热传导之比。 努塞尔数越大，对流传热的传热强度也越大。它反映了固体壁面处的无因次温度梯度的大小。 雷诺准数（Reynold ）， Re : 惯性力与粘性力之比。雷诺数小，表示流体的粘性力起控制作用，抑制流层的扰动，随着雷诺数的增大，流体中流体微团的扰动加剧，壁面处的温度梯度增大，对流传热系数增大。 普朗特准数（Prandtl ）， Pr : 动量扩散与热量扩散之比。它表征了流体的动量传递能力与热量传递能力的 格拉晓夫准数（Grashof ）， Gr :

浮升力与粘性力之比 。

它反映了由于流体中温度差引起密度差所导致的浮升力对对流传热的影响。它在自然对流中的作用与强制对流中雷诺数的作用相当。

17.蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时有膜状冷凝和珠状冷凝两种

18. 影响沸腾传热的因素及强化途径：① 液体的性质：② 温差：③ 操作压强：④ 加热面：

19.辐射：物体通过电磁波来传递能量的过程。热辐射：物体由于热的原因以电磁波的形式向外发射能量的过程。

20.热辐射=反射+吸收+穿透 （黑体，白体，透热体，灰体） 21.物体的黑度ε：指同温度下物体与黑体辐射能力之比。 仅与自身特性有关。 22.

斯蒂芬—波尔茨曼定律 ?????????????????????????????????????????????????管内冷凝管外冷凝冷凝传热管内沸腾大容器沸腾沸腾传热有相变混合对流传热有限空间自然对流大空间自然对流自然对流传热外部流动内部流动强制对流传热无相变对流传热)1(0kt +=λλλαL νμρuL uL =a c p νλμ=23223νβμρβt gL tL g ?=?0E E =ε4040)100(T C T E o ==σ)(11T f E E E b ===αα

σ0──黑体辐射常数，=5.67× 10-8W/(m2 .K4)； 克希霍夫定律 ：

C0──黑体辐射系数，=5.67W/(m2 .K4)

角系数 23.气体的热辐射具有以下两个主要特点：

（1）气体的辐射和吸收对波长具有强烈的选择性（2）气体的辐射和吸收是在整个容积内进行

24.传热三步: （1）热流体以对流传热方式将热量传给固体壁面；（2）热量以热传导方式由间壁的热侧面传到冷侧面；

（3）冷流体以对流传热方式将间壁传来的热量带走。

25.

热量衡算方程反映了冷、热流体在传热过程中温度变化的相互关系。根据能量守恒原理，在传热过程中，若忽略热损失，单位时间内热流体放出的热量等于冷流体所吸收的热量。

热量衡算方程 26.传热过程的平均温差计算：恒温差传热，变温差传热

27.按照冷、热流体之间的相对流动方向，流体之间作垂直交叉的流动，称为错流；如一流体只沿一个方向流动，而另一流体反复地折流，使两侧流体间并流和逆流交替出现，这种情况称为简单折流。

28.不同流动排布型式的比较：进出口温度条件相同时，逆流的平均温差最大，并流的平均温差最小，对于其他的流动排布型式，其平均温差介于两者之间。在实际的换热器中应尽量采用逆流流动，而避免并流流动。但是在一些特殊场合下仍采用并流流动，以满足特定的生产工艺需要。采用折流和其他复杂流动的目的是为了提高传热系数，然而其代

价是减小了平均传热温差。 29.换热器传热效率e 的定义为实际传热速率Q 与理论上可能的最大传热速率Q max 之比 1. 傅立叶定律：n t dA dQ ??λ-=，dx

dt A Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+=

3. 单层壁的定态热导率：b

t t A Q 21-=λ，或m

A b t Q λ?= 4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln 1(21

221r r t t l Q λπ-=或m A b t t Q λ21-= 5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Q t +-

=ln 2λπ（由公式4推导） 6. 三层圆筒壁定态热传导方程：3

4123212141ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-= 7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α

8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λ

μCp =Pr 格拉晓夫数223μρβtl g Gr ?= 9. 流体在圆形管内做强制对流：

10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d l

k Nu Pr Re 023.08.0=，或k

Cp du d ??

? ?????? ??=λμμρλα8.0023.0，其中当加热时，k=0.4，冷却时k=0.3 10. 热平衡方程：)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+=

无相变时：)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=，若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -== 发出的总辐射能由表面发出的辐射能

上的由表面落到表面i i j ij A A A =?)

()(1221c c c h h h H H m H H m Q -=-=max Q Q =ε

11. 总传热系数：2

1211111d d d d b K m ?+?+=αλα 12. 考虑热阻的总传热系数方程：

212121211111d d R R d d d d b K s s m ?++?+?+=αλα 13. 总传热速率方程：t KA Q ?=

14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程：???? ??-=--2

2111112211ln p m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：???? ??+=--2

2111122111ln p m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：2

221ln p m c q KA t T t T =--

四、质量传递基础

1.质量传递（简称传质）是指物质从一处向另一处转移，包括相内传质和相际传质两类，前者发生在同一个相内，后者则涉及不同的两相。

2.（1）气（汽）－液系统：吸收：混合气体中可溶组分由气相传递到液相溶剂中的过程。解吸：为吸收的逆过程。 蒸馏：不同物质在气液两相间的相互转移。气体增(减）湿：湿分由液相（气相）向气相（液相）转移。

（2）液-液系统：萃取：溶质由一液相转入另一液相。这是在液体混合物中加入另一不相溶的液相物质，使原混合物组分在两液相中重新分配的过程。

（3）气（汽）－液系统：吸收：混合气体中可溶组分由气相传递到液相溶剂中的过程。解吸：为吸收的逆过程。 蒸馏：不同物质在气液两相间的相互转移。气体增(减）湿：湿分由液相（气相）向气相（液相）转移。

（4）气－固系统：干燥：加入热量使液体气化，从固体的表面或内部转入气相。吸附：物质由气相趋附于固体表面（主要是多孔性固体的内表面），吸附平衡是过程进行的极限。

3.费可定律：实验表明，在二元混合物（A+B ）中，组分的扩散通量与其浓度梯度成正比，这个关系称为费克（Fick ）定律。

4.化学反应可分为两类：一类是在整个相内均匀发生的反应，称为均相反应；另一类则是局限在某个特定区域内的反应，它可以是在相的内部，也可以在边界上，称为非均相反应。

5. 对流传质通常指运动流体与固体壁面（或两股直接接触的流体之间）间的质量传递，是相际传质的基础。一般情况下，传质设备中流体的流动形态多为湍流。

6.

传质过程应用的设备有多种类型，其主要功能是给传质的两相（或多相）提供良好的接触机会，包括增大相界面面积和增强湍动强度，主要有填料塔和板式塔。

7.板式塔：有害因素：空间上的反向流动：泡沫夹带（增大板间距）、气泡夹带（增大降液管长度）；空间上的不均匀流动：气体，液体。如何提高效率：《1》合理选择塔板孔径和开口率造成适宜气液接触状态《2》设置倾斜的进气装置 塔板压降：塔板上下对应位置的压力差（新型：泡罩塔板、浮阀塔板、筛孔塔板、舌型塔板、网型塔板、垂直塔板）

8.填料塔：主要特性数据：比表面积、孔隙率、添填料的几何形状（拉西环、鲍尔环、矩鞍型填料、阶梯环添料）

9.填料塔操作范围小，对液体负荷变化敏感；不易处理易聚合或含有固体悬浮物的物料；反应过程中需要冷却时，填料塔复杂，有侧线出料时，填料塔不如板式塔方便；板式塔设计简便安全；填料塔小时结构简单，造价低；易起泡物系、腐蚀性物系、热敏性物系，填料塔更合适；填料塔压降比板式塔小，真空操作方便。

1. 蒸发水量的计算：110)(Lx x W F Fx =-=

2. 水的蒸发量：)1(1

0x x F W -= 3. 完成时的溶液浓度：W

F F x -=0 4. 单位蒸气消耗量：r

r D W '=，此时原料液由预热器加热至沸点后进料，且不计热损失，r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热

5. 传热面积：m

t K Q A ?=，对加热室作热量衡算，求得Dr h H D Q c =-=)(，1t T t -=?，T 为加热蒸气的温度，t 1为操作条件下的溶液沸点。

6. 蒸发器的生产能力：)(1t T KA Q -=

7. 蒸发器的生产强度（蒸发强度）：Q

W E =

五、气体吸收

1.吸收是将气体混合物与适当的液体接触，利用个组。分在液体中溶解度的差异而使气体中不同组分分离的操作。混合气体中，能够溶解于液体中的组分称为吸收质或溶质；不能溶解的组分称为惰性气体；吸收操作所用的溶剂称为吸收剂；溶有溶质的溶液称为吸收液或简称溶液；派出的气体称为吸收尾气。（分物理吸收——煤气脱苯，化学吸收——二氧化碳碳酸钾）

2.吸收操作是气体混合物的主要分离方法，化工生产。中它有以下几种具体的应用：１．化工产品２．分离气体混合物３．从气体中回收有用组分４．气体净化(原料气的净化和尾气、废气的净化)５．生化工程。一个完整地吸收分离过程一般包括吸收和解吸两部分。

3.溶剂的选择：（1）溶剂应对气体中被分离组分有较大溶解度；（2）溶剂对其他组分的溶解度要小（3）溶质在溶剂中的溶解度对温度变化敏感（4）容积蒸汽压低，减少回收时的损失（5）溶剂有较好的化学稳定性（6）溶剂有较低的粘度（7）溶剂价廉，无腐蚀性、无毒不易燃。吸收率η=(mA 除/mA 进)×100%≈[ (y1-y2)/y1]×100%，(y1，y2：进塔和出塔混合气中A 的摩尔分数)。

4．.稀溶液中亨利定律：c*A=HpA ，(c*A ：溶解度；H ：溶解度系数；pA ：气相分压)；p*A=ExA ，(xA ：液相中溶质摩尔分数；E ：亨利系数)；y*=mx ，(平衡常数m=E/p)；E=ρs/HMs ，(ρs ，Ms ：纯溶剂密度和相对分子质量)。

5. 费克定律：jA=-DABdcA/dz ，(jA ：扩散速率；DAB ：组分A 在组分B 中的扩散系数；dcA/dz ：组分A 在扩散方向z 上的浓度梯度)；

等分子扩散速率：NA= jA=D(pA,1-pA,2)/RTz ；单向扩散：NA=D(pA,1-pA,2)p/RTz pB,m ，(p/pB,m ：漂流因子，pB,m= (pB,2-pB,1)/ln(pB,2/pB,1)，即对数平均值)；同理，NA=D(cA,1-cA,2)c/zcB,m 。

6. 吸收塔操作线方程：qn(L)/qn(V)=(y1-y2)/(x1-x2)，(qn(V)：二元混合气摩尔流量；qn(L)：液相摩尔流量；x ，y ：任意一截面液气相摩尔流量)；

最小液气比[qn(L)/qn(V)]min=(y1-y2)/(x*1-x2),qn(L)/qn(V)= (1.1—2.0) [qn(L)/qn(V)]min ；

低浓度时填料塔高度h=qn(V) [dy/(y-y*)]/KyaS=qn(L) [dx/(x*-x)]/KxaS=NOGHOG=NOLHOL ，(K ：传质系数；S ：塔截面积；a ：单位体积填料有效接触面积；NOG= [dy/(y-y*)]：气相总传质单元数；HOG =qn(V)/KyaS ：气相总传质单元高度)；

相平衡线为直线时：NOG=ln[(1-S’)(y1-mx2)/(y2-mx2)+S’]/(1-S’)，NOL=ln[(1-A)(y1-mx2)/(y2-mx2)+A]/(1-A)，(吸收因数：A=1/S’= qm(V)/mqm(V))。

7.填料塔：液体上进下出，气体下进上出，其中设有液体在分布器，可使其均匀分布于填料表面，塔顶可按转除末器。填料塔是一种应用广泛的气液两相接触并进行传热、传质的塔设备，可用于吸收（解吸）、精馏和萃取等分离过程。填料塔不仅结构简单，而且具有阻力小和便于用耐腐蚀材料制造等优点，尤其适用于塔直径较小地情形及处理有腐蚀性的物料或要求压强较小的真空蒸馏系统，此外，对于某些液气比较大的蒸馏或吸收操作，也宜采用填料塔。（气液逆流

流动，增加传质推动力）

表征填料特性的主要参数有：1．比表面积；2．空隙度；3．单位堆体积内的填料数目n；4．堆积密度；5．干填料因子及填料因子；6．机械强度及化学稳定性

六、蒸馏

1.蒸馏分类：操作方式：连续蒸馏、间歇蒸馏；对分离的要求：简单蒸馏、平衡蒸馏(闪蒸)、精馏、特殊精馏（精馏还包括水蒸气精馏、间歇精馏、恒沸精馏、萃取精馏、反应精馏）；压力：常压蒸馏、加压蒸馏、减压蒸馏；组分：双组分蒸馏和多组分蒸馏(精馏)，常用精馏塔。精馏，加压提高蒸汽冷凝温度，降压降低沸点温度。

2.双组分溶液气液相平衡：液态泡点方程：xA=[p-pB(t)]/[pA(t)-pB(t)]，(xA：液态组分A的摩尔分数；p (t)：压强关于温度的函数)；

气态露点方程：yA=pA/p=[pA(t)/p]×[p-pB(t)]/[pA(t)-pB(t)]；

平衡常数KA=yA/xA ，理想溶液：KA=p°A/p，即组分饱和蒸气压和总压之比；

挥发度：υA=pA/x A，相对挥发度：αAB=υA/υB，最终可导出气液平衡方程：y=αx/[1+(a-1)x]；

气液平衡相图：p-x图(等温) 、t-x(y)图(等压)、x-y图。

3.平衡蒸馏：qn(F)，xF加热至泡点以上tF，减压气化，温度达到平衡温度te，两相平衡qn(D)，yD和qn(W)，xW；物料衡算：yD=qxW/(q-1)-xF/(q-1)，(液化率：q=qn(W)/qn(F))；

热量衡算：tF=te+(1-q)γ/Cp,m，(Cp,m：原液的摩尔定压热容；γ：原液的摩尔气化潜热)；平衡关系：yD=αxW/[1+(α-1)xW]。

4.简单蒸馏：持续加热至釜液组成和馏出液组成达到规定时停止；

关系式：ln[n(F)/n(W)]= {ln(xF/xW)-αln[(1-xF)/(1-xW)]}/(α-1)；

总物料衡算：n(F)=n(W)+n(D)；易挥发组分衡算：n(F)xF =n(W)xW+n(D)xD；

推出：xD= [n(F)xF-n(W)xW]/[n(F)-n(W)]。

5.精馏：多次部分气化部分冷凝(连续、间歇)，泡点不同采取不同的压力操作，塔板数从上至下记；

塔顶易挥发组分回收率：ηD=qn(D)xD/qn(F)xF×100%，

釜中不易挥发组分回收率：ηW=qn(W)(1-xW)/[qn(F)(1-xF)]×100%；

精馏段总物料衡算：qn(V)=qn(D)+qn(L)；精馏段易挥发组分衡算：qn(V)yn+1=qn(D)xD+qn(L)xn；(V：各层上升蒸汽量；D：塔顶馏出液量；L：各板下降的液量；yn+1：第n+1块板上升的蒸汽中易挥发组分的摩尔分数；xn：第n块板下降的液体中易挥发组分的摩尔分数)，

精馏段操作线方程：yn+1=Rxn/(R+1) +xD/(R+1)，(回流比R= qn(L)/qn(D))；

提馏段总物料衡算：qn(L’)=qn(V’)+qn(W)；提馏段易挥发组分衡算：qn(L’)x’m=qn(V’)y’m+1 +qn(W)xW ；(W：釜液量)，提馏段操作线方程：y’m+1= qn(L’)x’m/qn(V’)-qn(W)xW/qn(V’)；

总的物料衡算：qn(F)+qn(V’)+qn(L)=qn(V)+qn(L’)，乘上各焓值Hx即为热量衡算，qn(V)=qn(V’)+(1-q)qn(F)，(精馏进料热状态参数q=(HV-HF)/(HV-HL)，即单位原料液变为饱和蒸汽所需要的热量与单位原料液潜热之比)；

进料方程：y=qx/(q-1)-xF/(q-1)；理论塔板的计算逐板法和图解法，回流比R增大理论塔板数减小，解析法：全回流理论塔板数Nmin={lg[xD(1-xw)/[xw(1-xD)]]}/lgam-1，(am：全塔平均挥发度)；

最小回流比Rmin=(xD-yq)/(yq-xq)，(xq，yq：进料时)，R实=(1.1—2.0) Rmin；

全塔效率ET为理论塔板数与实际塔板数之比；

间歇精馏：分批精馏，一次进料待釜液达到指定组成后，放出残液，再次加料，用于分离量少而纯度要求高的物料，每批精馏气化物质的量n(V )= (R+1)n(D)，所需时间τ=n(V)/qn(V)；

特殊精馏：恒沸精馏(加第三组分，形成新的低恒沸物，增大相对挥发度) 、萃取精馏(加第三组分，增大相对挥发度)、加盐萃取精馏、分子蒸馏(针对高分子量、高沸点、高粘度、热稳定性极差的有机物)。

6.根据溶液的蒸汽压偏离拉乌尔定律的方向，一般可将非理想溶液分成两大类：１、正偏差溶液，２、负偏差溶液

7.精馏回流中，下降也体重的轻组分向气相传递，上升正其中的重组分向液相传递，塔下半部分完成了重组分的提浓，叫做提馏段。完整的精馏塔包括精馏段和提馏段。增加回流量，提高了上升蒸汽的量，但增加了能耗，突出最小回流比，回流比是塔顶回流量比塔顶产品量的比值。板式塔加料位置在第五块板效率最高。只有提馏段没有精馏段的叫回收塔。

8.加入第三组分和原溶液中的某一组份形成最低恒沸物，以新恒沸物的形式从塔顶蒸出叫做恒沸蒸馏（糠醛-水），若加入的第三组分仅改变各组分的相对挥发度叫做萃取精馏（乙醇-水）。恒沸精馏的挟带剂要符合能与混合组分钟至少一个形成最低恒沸物，新形成的恒沸物要便于分离，恒沸物中挟带剂的含量要少。萃取精馏添加剂要选择性高、挥发性

小，与原溶液可以很好的互溶。相比较，萃取精馏添加剂的选择范围广，不用形成汽化物从塔顶蒸出能耗少，但其需要连续不断的加入，不能用于间歇精馏。

9.多组分精馏，获得n 个产物需要n+1个塔。

1. 乌拉尔定律：A A A x p p 0

=，)1(0A B A x p p -= 2. 道尔顿分定律：B A p p p +=

3. 双组分理想体系气液平衡时，系统总压、组分分压与组成关系：A A A A x p py p 0==，B B B B x p py p 0

==

4. 泡点方程：o B o A o B A p p p p x --=，露点方程：o B o A o B o A A p p p p p p y --?=

5. 挥发度：A A

A x p =ν，B

B B x p =ν 6. 相对挥发度: B

B A A B A

x p x p ==ννα，或B

A B A x x y y ?=α 7. 相平衡方程：x

x y )1(1-+=αα 8. 全塔物料衡算：W D F +=，xW xD xF W D F +=

9. 馏出液采出率：xW

D W F x x x F D --= 10. 釜液采出率：xW

D F D x x x F W --= 11. 精馏段操作线方程：D L V +=，D n n Dx Lx Vy +=+1，D n n x V D x V L y +=

+1 令D L R =（回流比），则D n n x R x R R y 1

111+++=+ 12. 提馏段操作线方程： 总物料衡算：W V L +=''，易挥发组分的物料衡算：xW m m W y V x L +=+1'' 即W m m x W

L W x W L L y ---=+'''1 13. 原料的摩尔汽化潜热

蒸气所需的热量每摩尔原料汽化为饱和饱和流体的焓—饱和蒸气的焓原料的焓—饱和蒸气的焓==--=h H h H q F ' 14. q 线方程（进料方程）：1

1---=q x x q q y F 15. 芬斯克方程：m W W D D x x x x N αlg 11lg 1min

?????????? ??-????? ??-=+

五、吸收

1.吸收剂的要求：对溶质的溶解度大，对其他成分溶解度小、易于再生、不易挥发、粘度低、无腐蚀性、无毒不易燃、价低，吸收率η=(mA 除/mA 进)×100%≈[ (y1-y2)/y1]×100%，(y1，y2：进塔和出塔混合气中A 的摩尔分数)。

2.稀溶液中亨利定律：c*A=HpA ，(c*A ：溶解度；H ：溶解度系数；pA ：气相分压)；p*A=ExA ，(xA ：液相中溶质摩尔分数；E ：亨利系数)；y*=mx ，(平衡常数m=E/p)；E=ρs/HMs ，(ρs ，Ms ：纯溶剂密度和相对分子质量)。

六、干燥

1.绝对湿度δ=0.622pV/(p -pV)，(pV ：水蒸汽分压)；相对湿度φ= pV/pS ，(pS ：水蒸汽饱和分压)；湿焓I=Ig+δIv ，(Ig ：绝干空气的焓；Iv ：水蒸汽的焓)。

2.物料的干基湿含量X=m 水/m 绝干，是基湿含量ω=m 水/m 总×100%，ω=X/(1+X)；物料分类：非吸湿毛细孔物料、吸湿多孔物料和胶体无孔物料；物料与水分：总水分、平衡水分、自由水分、非结合水分、结合水分。

3.干燥过程物料衡算：qm,c(X1-X2)=qm,L(δ2-δ1)=qm,W ，(qm,c ：绝对干料的质量流量；qm,L ：绝干空气质量流量；qm,W ：干料蒸发出水分的质量流量)，即湿物料减少水分等于干空气中增加的水分；

热量衡算：q=qD+qP=qm,L(I2-I0)+qm,c(I’2-I’1)+qL ，(qD ：单位时间干燥器热量；qP ：单位时间预热气热量；qL ：单位时间热损失；I2：出干燥器的空气的焓；I0：进预热器的空气的焓；I’2，I’1：进出干燥器物料的焓)，qD=qm,L(I1-I0) =qm,L(1.01+1.88δ0) (t1-t0)，qD=qm,L(I2-I1)+qm,c(I’2-I’1)+qL ；

干燥器热效率：η=qd/qP×100%，(qd=qm,L(1.01+1.88δ0) (t1-t2))。

4.干燥速率U=h(t-tW)/rtw ，(h ：对流表面传热系数；t ：恒定干燥条件下空气平均温度；tW ：初始状态空气湿球温度；r ：饱和蒸汽冷凝潜热)；

恒速干燥阶段时间：τ1=qm,c(X1-Xc)/UcS ，(Xc ：临界湿含量；S ：干燥面积)，

降速干燥阶段时间：τ2=qm,c(Xc -X*)ln[(Xc-X*)/( X2-X*)]/UcS 。

5.干燥器分类：厢式干燥器、隧道干燥器、转筒干燥器、带式干燥器、转鼓干燥器、喷雾干燥、流化床干燥器、气流干燥器、微波高频干燥。

1. 湿度：v

v a v a a v v p p p n n M n M n H -===622.02918 2. 相对温度：%100?=

s v p p ? 3. 湿比热容：H c c c v a H +=，在0~120℃时， H c H 88.101.1+=

4. 湿空气焓：v a H HI I I +=，具体表达式为：H t H I I H 2492)88.101.1(++=

5. 湿比体积：()p t H p t H v H 5510013.12732734.22244.1772.010013.12732734.2218291??+??+=??+????

? ??+= 6. 露点温度：d d p p p H -?=622.0，即H

Hp p d +=622.0

七、新型分离技术

1.超临界萃取：以超临界流体作萃取剂(密度接近于液体，而粘度接近于气体，扩散系数位于两者之间)，其具有很强的选择性和溶解能力，传质速率大；流程可分为：等温法、等压法和吸附吸收法。

2.膜分离技术：微滤、超滤、纳滤、反渗透、透析、电渗析、气膜膜分离、渗透气化(溶质发生相变化，再透过侧以气相状态存在)。

3.液液萃取（石油馏分氧化的稀醋酸提浓）：与分离液体混合物的整流方法比较，下列情况采用是可取的：

（1）溶质A 的浓度很小而稀释剂的浓度B 易挥发组分时，直接用蒸馏的方法能耗是很大，这时可以先萃取 ，使溶质A 富集于萃取剂S 中，然后对萃取相进行蒸馏，如以氯仿为萃取剂从咖啡因水溶液中分离咖啡因。

（2）恒沸物或沸点相近组分的分离，此时普通整流方法不适用，如催化重整油中芳烃与烷烃的分离因沸点相近 而需要塔板数太多，工业上常用环丁砜为萃取剂融解苯、甲苯、二甲苯以及其他芳烃衍生物。

（3）需分离的组分不耐热，蒸馏时易分解、聚合或发生其他变化，如从发酵液中提取青霉素时采用醋酸丁酯为萃取剂进行萃取。

溶剂需满足：溶剂不能与被分离混合物完全互溶，只能部分互溶；溶剂对A、B两种组分有不同的溶解能力，有选择性。对被分离组分A相对挥发度高。

混合液相对挥发度小，浓度稀，含热敏物质宜采用液液萃取。（两相接触方式分微分接触，级式接触）

（三角形图、溶解度曲线）主要设备：筛板塔、填料塔、脉冲填料塔脉冲筛板塔、转盘塔等。

八、结晶

1.由蒸汽、溶液或熔融物中析出固体晶态的操作叫结晶。

2.吸附多孔性固体表面的分子或原子因受力不均而具有剩余的表面能，当流体中的某些物质碰撞固体表面时，受到这些不平衡力的作用就会停留在固体表面上。具有吸附作用的物质，称为吸附剂，被吸附的物质称为吸附质。常见的吸附剂有活性炭、磺化煤、焦碳、木炭、白土、炉渣及大孔径吸附树脂等。

3.吸附的应用（1）气体和液体的深度干燥；（2）食品、药品和有机石油产品的脱色、除臭；（3）有机烷烃的分离和精制；（4）气体的分离和精制；（5）从废水或废气中除去有害的物质。

4.膜分离是以对组分具有选择性透过功能的膜为分离截至，通过在膜两侧施加（或存在）一种或多种推动力，使原料中的膜组分选择性地优先透过膜，从而达到混合物分离，并视线产物地提取、浓缩、纯化等目的的一种新型分离过程。