结构有限元分析的形状处理方法_杜平安
结构有限元分析的形状处理方法
杜平安
摘要 介绍结构形状处理的各种方法,包括类型简化、细节简化、形式变换、局部结构和利用对称性等。
关键词 形状处理 有限元分析 建模
Abstract The processing method is intro-duced in the paper ,including ty pe simplifica tion 、details simplifica tio n 、fo rm tra nsfo rmatio n 、local structure a nd symm etry utiliza tion .
Key words Shape processing Finite element analysis Modelling
收稿日期:1999-08-18
1 结构类型简化
根据结构形状、载荷和约束条件的特点,结构类型可分为空间问题、平面问题、轴对称问题、板壳问题和杆件问题等。其中平面问题和轴对称问题的几何模型是一平面图形,在平面上划分网格比在空间内划分要容易得多,单元数量也少得多。因此将空间问题作适当近似,使其按平面问题来处理,则可使分析过程大为简化。在图1a 中,计算轮毂与轴过盈配合的接触压力时,由于辐孔尺寸较小且远离接触面,因此可以不考虑辐孔而将轮毂简化为轴对称结构。同样,在计算图1b 中螺栓与螺母螺纹面上的接触压力时,由于螺旋升角较小,也可以不考虑升角的影响,而将螺栓与螺母简化为轴对称结构
。
图1 结构类型简化结构
2 结构细节简化
细节是结构中相对尺寸很小的局部,如倒圆、倒角、退刀槽和加工凸台等。根据网格划分特点,一条直线或曲线至少要划分一个单元边;一个平面或曲面至少要划分一个单元面;一个圆至少要用三个单元边离散,因此几何模型中的细节将限制细节处及其附近的网格大小,从而影响整个结构的网格分布和增加网格数量。图2是有无细节时自动划分出的网格,从中可以看出细节对网格划分的影响
。
图2 细节对网格划分的影响
因此,建立几何模型时应尽量忽略一些不必要的细节。在静力分析中,高应力区域中的细节会引起应力集中,细节大小和形状对应力影响很大,这些细节不能忽略。而处于结构低应力区的细节一般可以忽略。在动力计算中,由于结构固有频率和模态振型主要取决于结构的质量分布和刚度,因此细节一般可以忽略。在热分析中,细节不会在结构中引起局部高温,这时也可以考虑较少的细节。
3 结构形式变换
有些结构尽管形状不是很复杂,但划分网格却很困难。如果对结构形式作适当变换,则可使网格划分变得容易,划分出的单元更少。例如图3a 所示的带肋板,划分网格时需要用板单元和梁单元组合,且两类单元为偏心连接,自动分网难以满足这种要求。如果将带肋板变换为平板(图3b 所示),则在平板上划分网格要容易得多。
由于带肋板用于焊接而成支撑箱式立柱,其特
性要求主要是刚度,因此可按等刚度条件作为变换
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图3 带肋板变化为平板
原则。即在相同载荷和边界条件下,带肋板与平板的对应节点应具有相同的变形。进行等刚度变换有两种方法,一是不改变平板厚度,而增加板材料的弹性模量。二是保持板的材料特性不变,而增加板的厚度(见图3b中的虚线)。
4 局部结构
某些结构在工作时受力或同时受力的只是其中一部分,如齿轮啮合时只有二三个齿同时受力,其余齿处于非受力状态。计算这类结构时,若取整个结构建立模型,则必然有大部分单元应力和节点位移为零,造成大量不必要的建模工作和计算量。因此可以只划取结构中受力最严重、应力和变形最大的危险区域建立局部模型,以缩小求解域,降低模型规模,同时也才有可能对关键部位进行详细的网格划分,提高计算精度。
建立局部模型的关键在于如何确定划分边界的位置。一般可通过结构实物的测试数据或经验确定,也可利用试算。试算时可采用两种方法:一是“从下到大”法,即先划取较小的边界,然后扩大边界,若计算发现局部结构的应力和位移没有变化或变化非常小,则可取上一步计算的边界作为精确计算的边界。另一种是“从大到小”法,即首先划分较大的边界或取整个结构,若计算发现边界以内有大部分节点的位移为零,则可将边界缩小到位移为零的节点位置。
建立局部模型也适合整体受力结构。如图4所示的连杆,在计算大端应力时就可从杆身的AB位置将大端划取出来,舍取的小端对大端的影响可用边界AB上的分布载荷p代替。p的合力等于大端轴孔分布载荷的合力。当然,边界AB上各点的应力并不一定相等,用均布载荷作为边界条件有一定近似,但根据圣为南原理,这种近似只对边界附近有影响,且影响范围不超过边界尺寸。因此这种局部模型仅适合这类细长型结构,即划分边界的相对尺寸较小,且远离需要研究的结构关键部位。
图4 细长型连杆
5 利用结构的对称性
当结构的形状、载荷、约束条件以及材料和物理特性具有某种对称性时,结构的应力和变形也呈相应的对称分布。因此计算这类结构时,就可以只划取若干分之一进行计算,而划分边界就是对称面。实际上这是局部结构分析的一种特例。
对称结构分反射对称和周期对称两种基本形式。反射对称是指当结构一部分相对某一平面映射后,将与另一部分完全重合。周期对称则是指结构可划分为若干形状完全相同的子结构,当任一子结构绕对称中心旋转一定角度后,该子结构的形状、载荷和约束条件将与其他子结构完全重合。
利用对称性时需要在对称面上设置已知的位移条件,以考虑舍取部分的作用。对于反射对称结构,当载荷对称时,对称面上的位移条件为:①垂直于对称面的移动位移分量为零;②方向矢量平行于对称面的转动位移分量为零。当载荷逆对称时,位移条件为:①平行于对称面的移动位移分量为零;②方向矢量垂直于对称面的转动位移分量为零。
对于周期对称结构,划分边界对应点上的位移状态应相同。如果将两条划分边界划为数量相同、位置对应的节点,则在柱坐标下,对应节点各个位移分量相同。
参考文献
1 杜平安编著.结构有限元分析建模方法.北京:机械工业出版社,1998.
2 赵汝嘉编.机械结构中的有限元分析.西安:西安交通大学出版社,1990.
3 Jeffr ey M Steel.Applied Finite Element M odeling.New Yo rk:Eastma n Kodak Company Ro ch ester,1989.
杜平安 男,37岁,电子科技大学机械系副教授,博士。主要从事现代设计、C AD/C AM、数据库方面的研究。(成都 610054)
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梁壳组合结构的有限元合理建模
２ 梁壳组合结构的有限元建模 ２．１ 单元类型的选择 对于需要混合使用多种类型单元的梁壳组合结构而言，为了在不同类型的单元间实现无缝连接，保证相互间载荷传递的正确性，根据所分析问题的要求选择合适的单元类型是非常重要的。要实现这一点，最基本的就是要保证所选梁单元和壳单元具有相同的结点自由度类型及数量，进一步的，对于一些特殊类型的结构保证单元具有相同的阶次或相近的形函数形式也是非常重要的。此外，为了保证加强板的作用能被充分考虑，加强板需要用多个单元离散，与之焊接的梁也相应的需要划分多个单元，这可能导致最终的梁单元为深梁，此时就应考虑选用计及剪切变形影响的梁单元。 ＡＮＳＹＳ提供了多种用于梁、壳建模的单元类型，以满足不同分析场合的要求。由于工程机械结构的重要性，在设计时不需要考虑其塑性的扩展和利用、其始终处于弹性阶段，因此对梁构件可选用ＢＥＡＭ１８８单元类型、壳体构件可选用ＳＨＥＬＬ４３单元类型。ＢＥＡＭ１８８单元与ＳＨＥＬＬ４３单元均为一次单元，每个单元结点均有６个自由度：三个平动自由度（ｕｘ，ｕｖ，ｕｚ）和三个转动自由度（θｘ ，θｖ，θｚ），可以保证受力的正确传递。Ｓｈｅｌｌ４３单元考虑了剪切变形的影响，适合于中等厚度的壳体建模。Ｂｅａｍ１８８单元是Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁单元，采用如下形式的形函数： （１） 式中：ｕｉ—某方向位移场；ｓ—ｕｉ方向的自然坐标； 梁壳组合结构的有限元合理建模 王强 贵州交通职业技术学院 ５５０００８ １ 引言 在当前实际应用的工程结构中，出于结构形式、连接条件、承载要求等方面的考虑，很多工程结构都采用梁壳组合结构的形式作为各种外加载荷的支撑件，如工程机械领域的港口起重机、动臂式塔机等的桁架吊臂往往在臂头和臂根焊接钢板以局部加强。此外，为了分析的需要或简化建模与计算，也往往将一些纯板壳焊接结构作为梁壳组合结构进行分析。 对梁壳组合结构进行力学分析以保证其强度和刚度满足使用要求是设计中必不可少的一环。显然要获得此类结构的理论解析解几乎是不可能的，在工程实际中往往要借助于有限元方法。有限元分析中最重要的步骤是有限元模型的建立和约束、载荷的施加，后者需要满足特定行业设计规范的要求，有一定的程式可循，而针对此类结构的特点，快速、合理建模问题还少有谈及。因此，本文以当前应用较为广泛的通用有限元软件ＡＮＳＹＳ为平台，探讨复杂梁壳组合结构有限元模型的快速、合理建模方法及在建模过程中应注意的问题，对同类结构的有限元建模提供一些可供借鉴的有益经验。 ｕｉＩ、ｕｉＪ—ｕｉ方向的单元始、终结点位移。与Ｅｕｌｅｒ－Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ梁相比，其计入了剪切变形对梁弯曲的影响，适合于短粗梁的有限元建模。 ２．２ 有限元模型的建立 ＡＮＳＹＳ提供了两种建模方式：一是首先建立结构的几何模型，通过对几何模型进行有限元网格离散而获得有限元模型；二是首先生成结点，随后由结点直接生成单元而获得有限元模型。至于具体使用何种建模方式或综合使用此两种建模方式应依据结构的实际情况灵活决定。 工程机械等领域中的梁壳组合结构往往以梁为主要承载构件，板壳仅起局部加强作用。有限元方法中的梁单元属线单元，当使用二结点线性梁单元时，其有限元模型的几何表现为一条直线，通常在其形心轴线位置上建立有限元模型。在梁壳组合结构中，梁是主要构件，且需要与其它构件相连，因此在其有限元建模时位置不能改变，即仍应按其形心轴线建模；板壳属附属构件，在对其进行有限元建模时，由于壳体构件需要使用许多单元离散，而通过结点生成单元的方式逐一生成这些单元无疑将非常烦琐，尤其是当加强板较多时，因此对壳体应采用第一种建模方式。 综合上述分析，工程机械中复杂梁壳组合结构的有限元建模有两种方法，本文通过图１（ａ）中所示结构为例加以说明，图中两根梁之间焊接了一块加强板，在此假设梁为圆管（工程机械的此类结构中的梁大部分为圆管，对其它截面形式的梁建模方法基本相同）。第一种建模方法的步骤如下： （１）在梁的形心线和加强板的中平面位 图３ 港口起重机桁架吊臂的有限元模型和分析结果 图１ 梁壳组合结构几何模型和有限元模型示意图图２ 梁壳组合结构及其有限元模型
ANSYS结构有限元分析流程
有限元法的基本思想是将连续的结构离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有限个节点，将连续体看做是只在节点处相连接的一组单元的集合体；同时选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每一个单元中假设一个近似插值函数表示单元中场函数的分布规律；然后利用力学中的变分原理建立求解节点未知量的有限元方程，这样就将一个连续域中的无限自由度的问题转化为离散域的自由度问题。求解后可以利用已知的节点值和插值函数确定单元以及整个集合体上场函数。 ANSYS结构有限元分析流程 1．前处理 前处理的目的是建立一个符合实际情况的结构有限元模型。在Preprocessor 处理器中进行。包括：分析环境设置（指定分析工作名称、分析标题）、定义单元类型、定义实常数、定义材料属性（如线弹性材料的弹性模量、泊松比、密度）、建立几何模型（一般用自底向上建模：先定义关键点，由这些点连成线，由线组成面，再由线形成体）、对几何模型进行网格划分（分为三个步骤：赋予单元属性、指定网格划分密度、网格划分） 2．施加载荷、设置求解选项并求解 这些工作通过SOLUTION 处理器实现。 指定分析类型（静力分析、模态分析、谐响应分析、瞬态动力分析、谱分析等）、设置分析选项（不同分析类型设置不同选项，有非线性选项设置、线性设置和求解器设置）、设置载荷步选项(包括时间、
子步数、载荷步、平衡迭代次数和输出控制)、加载（ANSYS结构分析的载荷包括位移约束、集中力、面载荷、体载荷、惯性力、耦合场载荷，将其施加于几何模型的关键点、线、面、体上）然后求解。3．后处理 当完成计算以后，通过后处理模块查看结果。ANSYS软件的后处理模块包括通用后处理模块（POST1）和时间历程后处理模块(POST26)。可以轻松获得求解计算结果，包括位移、温度、应变、热流等，还可以对结果进行数学运算，然后以图形或者数据列表的形式输出。结构的变形图、内力图（轴力图、弯矩图、剪力图），各节点的位移、应力、应变，还有位移应力应变云图都可以得出，为我们分析问题提供重要依据。 ANSYS软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种材料和结构，各种不同单元组合在一起，成为具体物理问题的抽象模型。如在隧道工程中衬砌用beam3梁单元模拟，弹簧单元COMBIN14模拟围岩与结构的相互作用。边坡工程中边坡土体用平面单元来模拟。水利工程中对大坝进行三维模拟分析时用实体单元，二维分析时用平面单元；水库闸门用壳单元模拟。桥梁结构模拟分析中，用梁单元模拟不同截面的钢梁、混凝土梁，壳单元模拟桥面板箱梁等薄壁结构，杆单元可以模拟预应力钢筋和桁架。房屋建筑结构中，梁单元模拟框架柱，壳单元模拟屋面板，实体单元模拟大体积混凝土，杆单元模拟预应力钢筋等。 一般都要对结构进行静力分析，结果必须满足设计要求。当动荷
梁结构应力分布ANSYS分析汇总
J I A N G S U U N I V E R S I T Y 先进制造及模具设计制造实验 梁结构应力分布ANSYS分析 学院名称：机械工程学院 专业班级：研1402 学生姓名：XX 学生学号：S1403062 2015年5 月
梁结构应力分布ANSYS分析 （XX，S1403062，江苏大学） 摘要：本文比较典型地介绍了如何用有限元分析工具分析梁结构受到静力时的应力的分布状态。我们遵循对梁结构进行有限元分析的方法，建立了一个完整的有限元分析过程。首先是建立梁结构模型，然后进行网格划分，接着进行约束和加载，最后计算得出结论，输出各种图像供设计时参考。通过本论文，我们对有限元法在现代工程结构设计中的作用、使用方法有个初步的认识。 关键词：梁结构；应力状态；有限元分析；梁结构模型。 Beam structure stress distribution of ANSYS analysis （Dingrui, S1403062, Jiangsu university） Abstract: This article is typically introduced how to use the finite element analysis tool to analyze the stress of beam structure under static state distribution. We follow the beam structure finite element analysis method, established the finite element analysis of a complete process. Is good beam structure model is established first, and then to carry on the grid, then for constraint and load, calculated the final conclusion, the output of images for design reference. In this article, we have the role of the finite element method in modern engineering structural design, use method has a preliminary understanding. Key words: beam structure; Stress state; The finite element analysis; Beam structure model. 1引言 在现代机械工程设计中，梁是运用得比较多的一种结构。梁结构简单，当是受到复杂外力、力矩作用时，可以手动计算应力情况。手动计算虽然方法简单，但计算量大，不容易保证准确性。相比而言，有限元分析方法借助计算机，计算精度高，
板结构有限元分析实例详解
板结构有限元分析实例详解1：带孔平板结构静力分析本节介绍带孔平板结构静力分析问题，同时介绍布尔操作的基本用法。 8.3.1 问题描述与分析 有孔的矩形平板，左侧边缘固定，长400mm，宽200 mm，厚度为10 mm，圆孔在板的正中心，半径为40 mm，左侧全约束，右侧边缘均布应力1MPa，如图8.7所示。求板的变形、位移及应力变化情况。（材料的材料属性为：弹性模量为300000 MPa，剪切模量为0.31。） 图8.7 带孔的矩形平板 由于小孔处边缘不规则，本文采用PLANE82高阶平面单元进行分析。 8.3.2 求解过程 8.3.2.1 定义工作目录及文件名 启动ANSYS Mechanical APDL Product Launcher窗口，如图8.8所示。在License下 拉选框中选择ANSYS Multiphysics产品，在Working Directory输入栏中输入工作目 录：C:\ANSYS12.0 Structural Finite Elements Analysis and Practice\Chapter 8\8-1，在Job Name一栏中输入工作文件名：Chapter8-1。以上参数设置完毕后，单 击Run按钮运行ANSYS。
图8.8 ANSYS设置窗口菜单 可以先在目标文件位置建立工作目录，然后单击Browse按钮选择工作目录；也 可以通过单击Browse按钮选择工作文件名。 8.3.2.2 定义单元类型和材料属性 选择Main Menu>Preferences命令，出现Preferences for GUI Filtering对话框， 如图8.9所示，在Individual discipline(s) to show in the GUI中勾选Structural，过滤掉ANSYS GUI菜单中与结构分析无关的选项，单击OK按钮关闭该对话框。 图8.9 Preferences for GUI Filtering对话框
基于有限元软件ABAQUS的组合结构分析
基于有限元软件ABAQUS的组合结构分析 摘要：本文通过大型有限元工程模拟软件ABAQUS对波纹钢腹板组合梁建立有限元模型，并与试验数据作对比，检验有限元分析的正确性。 关键词：组合梁、有限元 Abstract: this paper through the large finite ABAQUS software engineering simulation of the corrugated steel beams webs, a finite element model and with the test data as compared to test the validity of the finite element analysis. Key words: the composite beams, finite element 0引言 有限元数值分析方法起源于20世纪50年代飞机结构分析，并由其理论依据的普遍性己被推广到其它很多领域。在结构分析领域，几乎所有的弹塑性结构静、动力学问题都可以用它求得满意的数值结果。桥梁结构作为众多结构中的一种，利用有限元数值方法分析其力学特性同样可以得到很好的数值分析结果。 波纹钢腹板预应力组合箱梁桥是20世纪80年代起源于法国的一种新型组合桥梁，此类新型结构与传统的混凝土箱梁相比有以下优点：(1) 自重降低，抗震性能好。腹板采用较轻的波形钢板，其桥梁自重与一般的预应力混凝土箱梁桥相比大为减轻，地震激励作用效果显著降低，抗震性能获得一定的提高。(2) 改善结构性能，提高预应力效率。波形钢腹板的纵向刚度较小，几乎不抵抗轴向力，因而在导入预应力时不受抵抗，从而有效地提高预应力效率。(3)充分发挥各种材料特性。在波形钢腹板预应力箱梁桥中，混凝土用来抗弯，而波形钢腹板用来抗剪，几乎所有的弯矩与剪力分别由上、下混凝土翼缘板和波形钢腹板承担，而且其腹板内的应力分布近似为均布图形，有利于材料发挥作用。[1-5] 本文通过大型有限元工程模拟软件ABAQUS对波纹钢腹板试验梁建立有限元模型，并与试验数据作对比，检验有限元分析的正确性。 1 有限元建模 1.1单元选择 有限元工程模拟软件的实体单元库包含二维和三维的一阶插值单元和二阶插值单元，积分方式有完全积分和减缩积分。三维实体单元有四面体和六面体。四面体单元有4节点12自由度和10节点30自由度的四面体单元，六面体单元
对称结构有限元分析
对称结构有限元分析 ----3节点三角形单元的分析 一问题分析(对称框架线弹性实体的静力平衡问题) 图是一个方形弹性实体，单位边长、单位厚度、承受等效竖向压力2 1m，其中边界条 KN 件暗示着存在两组相对称的平面，因此现考虑的仅是问题的。每个节点上的自由度号码代表了各自在x和y方向上可能的位移。 结构和单元信息NELS NCE NN NIP 8 2 9 1 AA BB E V
.5 .55 1.E6 .3 约束节点自由度信息NR 5 K , NF(:,K), I=1，NR 10 1 4 0 1 7 0 0 8 1 9 1 0 载荷信息LOADED_NODES 3 (K, LOADS(NF(:,K)), I=1 , LOADED_NODES) 1 .0 -.25 2 .0 -.5 3 .0 -.25 333 3节点三角形单元网络的总体节点和单元编号 3节三角形单元局部坐标系中节点和自由度编号
二理论基础（有限元方法原理） 通过弹性力学变分原理建立弹性力学问题有限元方法表达格式的基本步骤。最小位能原理的未知场变量是位移，以结点位移为基本未知量，并以最小位能原理为基础建立的有限元为位移元。它是有限元方法中应用最为普遍的单元，也是本书主要讨论的单元。 对于一个力学或无力问题，在建立其数学模型以后，用有限元方法对它进行分析的首要步骤是选择单元形式。平面问题3结点三角形单元是有限元方法最早采用，而且至今仍经常采用的单元形式。我们将以它作为典型，讨论如何应用广义坐标建立单元位移模式与位移插值函数，以及如何根据最小位能原理建立有限元求解方程的原理、方法与步骤，并进而引出弹性力学问题有限元方法的一般表达格式。对于前一问题，着重讨论选择广义坐标和有限元位移模式的一般原则和建立其位移插值函数的一般步骤。对于后一问题，着重讨论单元刚度矩阵和单元载荷向量的形式，总体刚度矩阵和总体载荷向量集成的原理和方法，以及它们各自的特性。 作为一种数值方法，有限元解的收敛性无疑是十分重要的问题，以后将讨论解的收敛准则及其物理意义，所阐明的原则在以后还将得到进一步的应用和具体化。 在建立了有限元的一般表达格式以后，原则上可以将它推广到平面问题以外的其他弹性力学问题和采用任何形式的单元。轴对称问题具有很广泛的应用领域，轴对称问题3结点三角形 单元的表达格式可以看作是平面问题此种单元表达格式的直接推广。 一）弹性力学平面问题的有限元格式 结点三角形单元是有限元方法中最早提出，并且至今仍广泛应用的单元，由于三角形单元对复杂边界有较强的适应能力，因此很容易将一个二维离散成有限个三角形单元，如图1所示。在边界上以若干段直线近似原来的曲线边界，随着单元增多，这种拟合将趋于精确。我们在讨论如何应用有限元方法分析各类具体问题的开始，将以平面问题3结点三角形单元 为例来阐明弹性力学问题有限元分析的表达格式和一般步 1.1）单元位移模式及插值函数的构造 典型的3节点三角形单元节点编码i,j,m ，以逆时针方向编码为正向。每个节点有位移分量如图所示。 ?? ? ???=i i v u i a (i,j,m) 每个单元有6个节点位移即6个节点自由度，亦即 [ ] T m m j j i i m j i e v u v u v u a a a =??? ? ??????=a 1.2） 单元的位移模式和广义坐标 在有限元方法中单元的位移模式或称位移函数一般采用多项式作为近似函数，因为 多项式运算简便，并且随着项数的增多，可以逼近任何一段光滑的函数曲线。多项式的选取由低次到高次。
钢结构的有限元分析报告
2 受料仓与给料机的钢结构有限元分析 2.1建立有限元模型 如图2.1破碎站主视图和图2.2破碎机布置图，它的工作过程是：卸料卡车间歇把最大入料粒度为1500mm的煤块倒入受料仓，受料仓存储大粒度煤块。刮板给料机把受料仓的大粒度的煤块连续的刮给破碎平台的破碎机。破碎机把最大入料粒度为1500mm的煤块破碎成最大排料粒度为300mm的煤块，煤块由底部的传送带传出。 图2.1 破碎站主视图
图2.2 破碎机布置图 破碎站钢结构的弹性模量E＝200000MPa，泊松比，质量密度 ×10-3kg/cm3。破碎站由支撑件型钢和斜支撑角钢组成。在结构离散化时，由于角钢和其它部位铰接，铰接是具有相同的线位移，而其角位移不同。承受轴向力，不承受在其它方向的弯矩，相当于二力杆，所以型钢用梁单元模拟，角钢用杆单元模拟。破碎站是由受料仓与给料机和破碎平台与控制室两部分组成，故计算时是分别对这两部分进行的。离散后，受料仓和给料机共个单元，其中梁单元个，杆单元个，节点总数为个，有限元模型如图和图所示。
图2.3 受料仓与给料机有限元模型 图2.4 受料仓与给料机有限元模型俯视图 2.2载荷等效计算 2.2.1主要结构截面几何参数 破碎站主要结构采用H型钢梁，截面尺寸如图2.5所示，各截面横截面积A，截面惯性矩I y，I z和极惯性矩I如下。
图2.5 截面尺寸 料仓及给料机支撑结构 料仓及给料机六根支撑立柱(H500×400×12×20) A= 215.2mm2，I y＝101947×104mm4，I z＝21340×104mm4，I＝240×104mm4料仓B－B面横梁和给料机E－E、F－F面横梁(H400×300×12×20) A=16320mm2，I y＝48026×104mm4，I z＝9005×104mm4，I＝181×104mm4料仓C－C面和D－D面横梁(H400×400×12×20) A=20320mm2，I y＝62479×104mm4，I z＝21339×104mm4，I＝234×104mm4给料机两根纵梁(H550×400×12×20) A=22120mm2，I y＝125678×104mm4，I z＝21341×104mm4，I＝243×104mm4给料机六根横梁(H400×400×12×20) A=20320mm2，I y＝62479×104mm4，I z＝21339×104mm4，I＝234×104mm4其它横梁(H400×300×12×20) A=16320mm2，I y＝48026×104mm4，I z＝9005×104mm4，I＝181×104mm4 斜支撑的横截面积 ∠125×12：A＝2856mm2 ∠75×6：A＝864mm2 2.2.1实际载荷情况
结构有限元及其应用软件
中国海洋大学本科生课程大纲 课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修 一、课程介绍 1.课程描述（中英文）： 本课程是一门重要的结构计算分析课程，通过多媒体教学和上机练习，系统学习结构有限元FEM的基本原理和方法，熟悉掌握通用有限元应用软件ANSYS进行结构静力和动力分析的方法和步骤，并初步掌握使用ANSYS进行海工典型结构强度计算的方法。 Structural finite element method and its application software is an important course of structural calculation and analysis. Through multimedia teaching and computer practice, the basic principles and methods of Finite Element Method (FEM) are learned systematically. The general finite element application software ANSYS for the methods and procedures of structural static and dynamic analysis are mastered.At the same time, the strength calculation method of typical ocean engineering structures using ANSYS is preliminarily mastered. 2.设计思路： 有限元方法是一种现代设计方法，应用于结构设计中，是一种具有重要经济意义和巨大潜力的先进结构设计技术。因此选择该课程作为结构设计方面的一门必修课程，主要介绍结构有限元的基本原理和方法，还选择了通用的有限元软件ANSYS进行示例分析。包括要求掌握有限元法的基本思想和基本原理、平面刚架结构的有限元法、弹
梁结构静力有限元分析论文
梁结构静力有限元分析论文 摘要：本文比较典型地介绍了如何用有限元分析工具分析梁结构受到静力 时的应力的分布状态。我们遵循对梁结构进行有限元分析的方法，建立了一个完整的有限元分析过程。首先是建立好梁结构模型，然后进行网格划分，接着进行约束和加载，最后计算得出结论，输出各种图像供设计时参考。通过本文，我们对有限元法在现代工程结构设计中的作用、使用方法有个初步的认识。 关键字：ANSYS ，梁结构，有限元，静力分析。 0引言 在现代机械工程设计中，梁是运用得比较多的一种结构。梁结构简单，当是受到复杂外力、力矩作用时，可以手动计算应力情况。手动计算虽然方法简单，但计算量大，不容易保证准确性。相比而言，有限元分析方法借助计算机，计算精度高，且能保证准确性。另外，有限元法分析梁结构时，建模简单，施加应力和约束也相对容易，能分析梁结构应力状况的具体分布、最大变形量以及中性面位置，优势明显。以下介绍一种常见梁的受力状况，并采用有限元法进行静力分析，得出了与手动计算基本吻合的结论。以下为此次分析对象。 梁的截面形状为梯形截面，各个截面尺寸相同。两端受弯矩沿中性面发生弯曲，如图2-1所示。试利用ANSYS 软件对此梯形截面梁进行静力学分析，以获得沿梁AA 截面的应力分布情况。 r θ A A M M A -A 截面 D,B 1#面 2#面 C A B D
C,A 1 有限元模型的建立 首先进入ANSYS中，采用自下而上的建模方式，创建梁结构有限元分析模型，同时定义模型的材料单元为Brick 8-node 45，弹性模量为200e9，泊松比为0.3。由于分析不需要定义实常数，因此可忽略提示，关闭Real Constants菜单。 建立的切片模型如下：
组合结构有限元分析
组合结构的有限元分析 一、分析目的 本分析包含了铜管、夹具、螺栓和螺母的组合结构，在螺栓上施加一个预紧力，观察螺栓和铜管的应力、变形以及安全系数。再在铜管上施加一个垂直向下的载荷，观察铜管在被夹紧并受载荷是的应力、变形及安全系数。并且在分析的过程中掌握接触面设置、螺栓预紧力施加、接触区域网格细化方法等一系列问题. 二、模型特点 1、网格划分 模型采用的单元类型是solid186、solid187号单元、surf154号单元、conta174号单元等。对圆柱面进行映射网格划分以得到很一致的网格。如图所示。 具体网格单元信息如下： Number of total nodes = 6746 --- Number of contact elements = 640 --- Number of spring elements = 96 --- Number of solid elements = 2633 --- Number of total elements = 3390 2.接触面信息： 1) 铜管和体的接触面定义为frictional，摩擦系数为0.4 2 ) 螺帽和体侧面的接触为：no separation 3) 螺母和体侧面的接触为：no separation 4) 螺杆和螺母的接触为：bond
3、载荷和约束的施加： 1）螺栓示只受预紧力载荷和约束施加 2） 在 钢管上施加的载荷如图所 示 三．结果分析比较 1. 当铜管在竖直方向受力不受力时，螺杆的应力和变形与安全系数如下： 螺杆变形图 螺杆应力图 螺杆安全系数图 2 当铜管在竖直方向受力为0N 时，铜管的应力和变形与安全系数如下：
试验三结构梁的有限元分析
实验三结构梁的有限元分析 （一） 实验目的 1.了解ANSYS在有限元分析中的作用； 2.理解ANSYS的工作机理； 3.掌握ANSYS的建模及分析方法； 4.掌握梁结构的有限元分析方法。 （二） 实验设备和工具 装有ANSYS软件的计算机 （三） 实验原理 1.有限元建模的基本原则 建模时需要考虑两条基本原则：一是保证计算结果的精度，二是控制模型的规模。在保证精度的前提下，减小模型规模是必要的，它可在有限的条件下使有限元计算更好、更快地完成。 （1） 保证精度原则 ① 适当增加单元数量，即划分比较密集的网格。实际计算时，可以比较两种网格的计算结果，如果相差较大，可以继续增加单元数量。如果结果变化不大，则可以停止增加。 ②在划分网格特别是在应力精度要求很高的区域时尽量划分比较规则的网格形状。一般情况下，使单元形状为正多边形（等边三角形或正方形）和正多面体。 （2） 控制规模原则 模型规模是指模型的大小，直观上可用节点数和单元数来衡量。 ①可以通过控制节点和单元数量来控制模型规模。此外，模型规模还受节点和单元编号的影响。 ② 在估计模型规模时，除了考虑节点的多少外，还应考虑节点的自由度数。 2.有限元建模的一般步骤 不同问题的有限元建模过程和内容不完全相同，在具体实施分析之前，首先弄清分析对象的几何形状、约束特点和载荷规律，以明确结构型式、分析类型、计算结果的大致规律、精度要求、模型规模大小等情况，以确定合理的建模策略和分析方案。 3.形状处理方法 几何模型对分网过程、网格形式和网格数量都有直接影响。几何建模时，对原有结构进
行适当处理是必要的。 （1） 降维处理：对某些结构作近似处理，按平面问题或轴对称问题来计算，把三维问题简化或近似为二维问题来处理。 （2） 细节简化：结构中存在的一些相对尺寸很小、处于结构的非高应力区的细节，如倒圆、倒角、退刀槽、加工凸台等，可以简化处理。 （3） 局部结构的利用：当有些结构尺寸很大，但受力或同时受力的却是某些相对很小的局部，结构只是在局部发生变形，应力也分布在局部区域内时，可以从整个结构中划分出一部分进行分析。 （4） 对称性的利用：当结构形状和边界条件具有某种对称性，应力和变形呈相应的对称分布时，可以只取出结构的一半计算。 4.单元类型 单元类型的选择应根据分析类型、形状特征、计算数据特点、精度要求和计算条件等因素综合考虑。在结构分析领域，不同的结构类型需要相应的单元进行离散。因此单元通常是按结构类型进行分类的，即根据结构的特点选择相应单元。 5.单元特性 单元特性定义了单元内部数据，包括材料数据、截面数据等。 （1） 材料特性 材料特性用于定义分析对象的材料在力学、热学等方面的性能，如弹性模量E、泊松比、密度、导热系数、热膨胀系数等。 （2） 物理特性 物理特性用于定义单元物理参数或辅助几何特征，在ANSYS中称为实常数。 （3） 截面特性 杆、梁这类一维单元需要定义其截面特性。杆件结构只承受拉压，其截面特性只有截面积。梁结构可以承受拉压、弯曲和扭转，其截面特性包括截面积、主惯矩、极惯矩等截面性质。 （4） 单元相关几何数据 某些单元具有一些相关几何数据，以对单元作进一步说明。 6.网格划分原则 （1） 网格数量 网格数量的多少主要影响以下两个因素。 ①结果精度 网格数量增加，结果精度一般会随之提高，但当网格数量太大时，数值计算的累积误差反而会降低计算精度。 ②计算规模 网格数量增加，将会增加计算时间。并不是网格分得越多越好，应该考虑网格增加的经济性，在实际计算时应权衡两个因素综合考虑。 （2） 网格疏密 网格疏密是指结构不同部位采用不同大小的网格，又称相对网格密度。应力集中区域采用较密集的网格，而在其它非应力集中区域，则采用较稀疏的网格。采用疏密不同的网格划分，既可保持相当的精度，又可使网格数量减小。 （3） 单元阶次 采用高阶单元可以提高计算精度，但高阶单元的节点较多，使用时也应权衡精度和规 模综合考虑。 （4） 网格质量
ANSYS 有限元分析 四杆桁架结构
《有限元基础教程》作业三 ：四杆桁架结构的有限元分析 班级：机自101202班 姓名：韩晓峰 学号：201012030210 一．问题描述： 如图3-8所示的结构，各杆的弹性模量和横截面积都为4229.510N/mm E =?, 2100mm A =，基于ANSYS 平台，求解该结构的节点位移、单元应力以及支反力。 图3-8 四杆桁架结构 二．求解过程： 1． 基于图形界面的交互式操作(step by step) (1)进入ANSYS(设定工作目录和工作文件) 程序→ANSYS → ANSYS Interactive →Working directory (设置工作目录) →Initial jobname(设置工作文件名):planetruss →Run → OK (2) 设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences… → Structural → OK (3) 选择单元类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete… →Add… →Link ：2D spar1→OK (返回到Element Types 窗口) →Close (4) 定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic → Isotropic: EX:2.95e11 (弹性模量)，PRXY:0(泊松比) → OK → 鼠标点击该窗口右上角的“ ”来关闭该窗口 (5) 定义实常数以确定单元的截面积 ANSYSMain Menu: Preprocessor →Real Constant s… →Add/Edit/Delete →Add →Type 1→ OK →Real Constant Set No: 1(第1号实常数), AREA: 1e-4 (单元的截面积)→OK →Close (6) 生成单元 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Creat →Nodes →In Active CS →Node number 1 →X:0,Y:0,Z:0→Apply →Node number 2 →X:0.4,Y:0,Z:0→Apply →Node number 3 →X:0.4,Y:0.3,Z:0→Apply →Node number 4 →X:0,Y:0.3,Z:0→OK ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Elements →Elem Attributes （接受默认值）→User numbered →Thru nodes →OK →选择节点 1，2→Apply →选择节点 2，
组合结构设计
钢管混凝土拱桥应用及其未来发展 摘要：钢管混凝土拱桥具有承载能力强、施工方便、桥型优美、经济效益显著等特点，因此在大跨桥梁和城市桥梁中得到了广泛的应用。本文介绍了钢管混凝土拱桥的理论研究现状及应用，对其发展优势及发展中存在的问题进行了分析，最后展望了钢管混凝土拱桥的发展趋势。 关键词：钢管混凝土钢管混凝土拱桥应用现状发展 Application of steel tube concrete arch bridge and its future development Abstract:Concrete filled steel tubular arch bridge is carrying capacity,convenient construction,concinnity, economic benefits significant characteristics,so in the large span bridge and urban bridge has been widely used. This paper introduces the current situation and application of the theoretical research on the concrete filled steel tube arch bridge,analyzes the development advantages and problems in the development,and finally looks forward to the development trend of the steel tube concrete arch bridge. Keywords:concrete filled steel tubular arch bridge development present situation 引言 随着英国赛文铁路桥的桥墩首次采用钢管混凝土这种组合材料以来，国内外的专家学者对这种组合材料性能的研究一直没有停止过。随着研究的不断深入，施工工艺的大幅度改进，工程应用日益广泛，高层建筑、工业厂房、桥梁及港口工程中均有应用，特别在桥梁上的应用更加突显了其优越的力学特性。据2005年年初统计，建成中等跨度以上的钢管混凝土拱桥多达230座，其发展速度之快,为中外建桥史所罕见。 1.钢管混凝土的基本原理 钢管混凝土,英文简称CFST，它是将高强混凝土灌入薄壁圆钢管内而形成的组合结构材料,利用在一般的工作状态下,2种不同力学性能的材料产生相互作用,即紧箍力来协调工作。这种材料具有承载力高、塑性韧性好、施工方便、耐火性能和经济效果好等优点，工程上常应用于房屋建筑结构和桥梁结构中，其中在桥梁上主要应用于拱桥。钢拱桥结构中，拱座是上部钢结构与下部混凝土承台和基础的连接节点，又是主桥上部结构安装的起点，关系到整个结构的安全和可靠性。 2.钢管混凝土的工作特性 在此以工程中使用最多的圆形钢管混凝土短柱为例来介绍钢管混凝土的工作原理,如图所示。 钢材在弹性工作阶段,泊松比μs变化很小,在0.25～0.3之间,可以认为是常数。取μ
ansys桁架和梁的有限元分析
桁架和梁的有限元分析 第一节基本知识 一、桁架和粱的有限元分析概要 1．桁架杆系的有限元分析概要 桁架杆系系统的有限元分析问题是工程中晕常见的结构形式之一，常用在建筑的屋顶、机械的机架及各类空间网架结构等多种场合。 桁架结构的特点是，所有杆件仅承受轴向力，所有载荷集中作用于节点上。由于桁架结构具有自然离散的特点，因此可以将其每一根杆件视为一个单元，各杆件之间的交点视为一个节点。 2．梁的有限元分析概要 梁的有限元分析问题也是是工程中最常见的结构形式之一，常用在建筑、机械、汽车、工程机械、冶金等多种场合。 梁结构的特点是，梁的横截面均一致，可承受轴向、切向、弯矩等载荷。根据梁的特点，等截面的梁在进行有限元分析时，需要定义梁的截面形状和尺寸，用创建的直线代替梁，在划分网格结束后，可以显示其实际形状。 二、桁架和梁的常用单元 桁架和梁常用的单元类型和用途见表7-1。 通过对桁架和粱进行有限元分析，可得到其在各个方向的位移、应力并可得到应力、位移动画等结果。 第128页
第二节桁架的有限元分析实例案例1--2D桁架的有限元分析 问题 人字形屋架的几何尺寸如图7—1所示。杆件截面尺寸为0．01m^2，试进行静力分析，对人字形屋架进行静力分析，给出变形图和各点的位移及轴向力、轴力图。 条件 人字形屋架两端固定，弹性模量为2．0x10^11N/m^2，泊松比为0．3。 解题过程 制定分析方案。材料为弹性材料，结构静力分析，属21)桁架的静力分析问题，选用Link1单元。建立坐标系及各节点定义如图7-1所示，边界条件为1点和5点固定，6、7、8点各受1000N的力作用。 1．ANSYS分析开始准备工作 (1)清空数据库并开始一个新的分析选取Utility Menu>File>Clear&Start New，弹出Clears database and Start New对话框，单击OK按钮，弹出Verify对话框，单击OK按钮完成清空数据库。 (2)指定新的工作文件名指定工作文件名。选取Utility Menu>File>Change Jobname，弹出Change Jobname对话框，在Enter New Jobname项输入工作文件名，本例中输入的工作文件名为“2D-spar”，单击OK按钮完成工作文件名的定义。 (3)指定新的标题指定分析标题。选取Ufility Menu>File>Change Title，弹出ChangeTitle对话框，在Enter New Tifie项输入标题名，本例中输入“2D-spar problem'’为标题名，然后单击OK按钮完成分析标题的定义。 (4)重新刷新图形窗9 选取Utility Menu>Plot>Replot，定义的信息显示在图形窗口中。 (5)定义结构分析运行主菜单Main Menu>Preferences，出现偏好设置对话框，赋值分析模块为Structure结构分析，单击OK按钮完成分析类型的定义。 2．定义单元类型 运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add／Edit／Delete命令，弹出Element Types对话框，单击Add按钮新建单元类型，弹出Library of Element Types对话框，先选择
实验一梁结构静力有限元分析(精)
实验一 梁结构静力有限元分析 一、实验目的： 1、 加深有限元理论关于网格划分概念、划分原则等的理解。 2、 熟悉有限元建模、求解及结果分析步骤和方法。 3、 能利用ANSYS 软件对梁结构进行静力有限元分析。 二、实验设备： 微机，ANSYS 软件（教学版）。 三、实验内容： 利用ANSYS 软件对图示由工字钢组成的梁结构进行静力学分析，以获得其应力分布情况。 A-A B-B 四、实验步骤： 1、建立有限元模型： (1) 建立工作文件夹： 在运行ANSYS 之前，在默认工作目录下建立一个文件夹，名称为beam ，在随后的分析过程中所生成的所有文件都将保存在这个文件夹中。 启动ANSYS 后，使用菜单“File ”——“Change Directory …”将工作目录指向beam 文件夹；使用“Change Jobname …”输入beam 为初始文件名，使分析过程中生成的文件均以beam 为前缀。 选择结构分析，操作如下： GUI: Main Menu > Preferences > Structural (2) 选择单元： 操作如下： GUI: Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete > Add > Structural Beam >3D 3 node 189 然后关闭Element Types 对话框。 (3) 定义材料属性： 定义弹性模量和泊松比，操作如下： GUI: Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Models > Structural > linear > Elastic > Isotropic 在弹出的对话框中输入材料参数： 杨氏模量(EX)： 2.06e11 泊松比(PRXY)： 0.3 (4) 定义梁的截面类型和尺寸： 操作如下： GUI: Main Menu > Preprocessor > Sections > Beam > Common Sections 选择“工”字型，W1=W2=0.4,W3=0.6,t1=t2=t3=0.015 (5)创建实体模型： F=10000N 6m 6m A A B B
西工大结构有限元习题库
有限元法基础及应用 习题集 一、填空 1.有限元法是求解连续场力学和物理问题的一种方法。用有限元法求解连续体或结构的力学问题的三个主要步骤是：①；②； ③。 2.离散化就是把连续体或结构分割成若干个在处相互连接，尺寸有限的结合体来代替原来的连续结构。 3.单元分析阶段导出的单元刚度方程建立了和之间的关系。单元刚度方程的核心是矩阵。该矩阵具有性和性，且主对角元 素。 4.建立实体单元（一维杆单元、三节点三角形平面单元等）的刚度方程时，须应用作为平衡条件。 5.弹性力学几何方程反映弹性体变形时和之间的关系。u??????e???N?义含程的矩阵。该中方称为 6.单元位移模式N??v?? 是。 7.单元某节点i的形函数N在该点的值为，在其它节点的值均为。一个单元所有节点i形函数之和等于。 8.作用在单元上的载荷须按的原则移置到节点上，因 为。
9.单元刚度矩阵奇异性的力学意义 是：。 ???????Q?K建立了有限元离散结构中节点的和结构有限元平衡方程之间的关10.系。该方程的力学意义是有限元离散结构中节点的和之间的平衡。 11.整体刚度矩阵具有如下性质：①②③ ④。 12.对一定的有限元网格，整体刚度矩阵的半带宽与有关。半带宽越小，求解时占用计算机资源。 13.为保证有限元解的收敛性，单元位移模式应满足和。 14.建立任意形状和方位平面四边形单元和空间六面体单元时，需要采用与单元位移模式中相同的用局部坐标表示的节点形函数对节点坐标进行插值以获得一种坐标变换，这种变换称 为，采用等参变换的单元称为。 15.节点数越多的单元，其位移模式多项式，单元的能力越强，所以精度。 16.弹性力学几何方程反映弹性体变形时和之间的关系。 17.弹性力学边界条件包括和。 18.弹性体的虚位移是假想在弹性体上发生的满足条件的微小位移场。弹性体的虚功原理可以概括为等于。 19.弹性力学物理方程反映弹性体变形时和之间的关系。 20.平面应力问题的典型例子是、平面应变问题的典型例子 是。 21.建立平面问题或空间问题的单元特性方程（单元分析）阶段，需要用到弹性力学的方程和 方程。 二、简答题 1．简述弹性力学平面问题有限元法中单元特性分析的过程。 2．简述建立整体有限元平衡方程的过程。 3．平面三节点三角形单元中位移、应变和应力具有什么特征？有何优缺点？ 4．四节点矩形单元中位移、应变和应力具有什么特征？有何优缺点？ 5．简单三角形单元刚度矩阵元素的大小与哪些因素有关？与哪些因素无关？ 6．画出三节点三角形单元形函数的图形，并分析其在边界上的分布特点。 7．对一个给定的弹性力学问题，有那些途径可以提高有限元法求解精度？ 8．按位移求解的有限元法中：（1）应用了哪些弹性力学的基本方程？（2）应力边界条件及位移边界条件是如何反映的？（3）力的平衡条件是如何满足的？（4）变形协调条件是如何满足的？9．有限元的收敛条件是什么？证明三节点三角形单元满足收敛条件。 10．平面应力三角形单元和空间轴对称三角形单元分别代表物理空间中什么样的物体？