半导体物理与器件第四版课后习题答案8

半导体物理与器件第四版课后习题答案8
半导体物理与器件第四版课后习题答案8

Chapter 8

8.1

In forward bias Then or (a)

For 102

1

=f f I I , then

or

6.5921=-V V mV 60?mV (b)

For 1002

1

=f f I I , then

or

3.11921=-V V mV 120?mV

_______________________________________ 8.2

()

415

2

10

2108125.2108105.1?=??=

=a i po N n n cm 3-

()

5152

10

210125.1102105.1?=??=

=d i no N n p cm 3-

(a) 45.0=a V V,

121095.3?=cm 3- or

()111088.9?=-p p x n cm 3- (b) 55.0=a V V,

14

1088.1?=cm 3

- 131069.4?=cm 3- (c) 55.0-=a V V

_______________________________________ 8.3

()

516

2

6

2101.8104108.1-?=??=

=a i po N n n cm 3-

()

416

2

621024.310108.1-?=?==d i no

N n p cm 3-

(a) 90.0=a V V,

11100.4?=cm 3- 10100.10?=cm 3- (b) 10.1=a V V

141003.9?=cm 3-

141026.2?=cm 3-

_______________________________________ 8.4

3105.4?=cm 3-

4105.4?=cm 3-

(i)()????

??=t a no n n V V p x p exp or ()??

?

???=no n n t a p x p V V ln

599.0=V (ii) n-region - lower doped side 410214.3?=cm 3-

3105.7?=cm 3-

(i) ()???

?

????=po a t a n N V V 1.0ln

6165.0=V

(ii) p-region - lower doped side

_______________________________________ 8.5

849.1=A/cm 2

()()

()849.1103-=-=p n n x AJ I A

or 85.1=n I mA

521.4=A/cm 2

()()

()521.4103-==n p p x AJ I A

or 52.4=p I mA

(a) 37.652.485.1=+=+=p n I I I mA _______________________________________ 8.6

For an p n + silicon diode or

15108.1-?=S I A (a) For 5.0=a V V, or

71036.4-?=D I A

(b) For 5.0-=a V V, or

15108.1-?-=-?S D I I A

_______________________________________ 8.7

410568.1-?=s J A/cm 2 41044.2-?= A or 244.0=I mA

810568.1-?-= A

_______________________________________ 8.8

1110145.5-?=s J A/cm 2 14

10029.1-?= A (i)()

??

? ???=-0259.045.0exp 10029.114

I

71061.3-?= A

(ii)()

??

?

???=-0259.055.0exp 10029.114I

51072.1-?= A (iii)(

)

??

? ???=-0259.065.0exp 10

029.114

I 41016.8-?= A

_______________________________________ 8.9

We have

or we can write this as so that

In reverse bias, I is negative, so at

90.0-=S

I I

, we have

or

6.59-=V mV

_______________________________________ 8.10

Case 1: ???

?

??=t a s V V I I exp

1510305.6-?=?s I A 1210305.6-?=mA 810153.3-?=mA/cm 2

Case 2: ???

?

??=t a s V V I I exp or 093.1=I mA

9102-?=mA/cm 2

Case 3: ????

??=t a s V V AJ I exp So ??

?

???=s t a AJ I V V ln

6502.0=a V V Then

()()

1174101010---===s s AJ I mA

Case 4: ??

? ??=

???

? ??=

0259.072.0exp 20

.1exp t

a s V V I I

1210014.1-?=s I mA 51007.5-?=cm 2 _______________________________________ 8.11

07857.0=d

a N N

or

73.12=a

d

N N (a) From part (a),

828.2=d

a

N N or 354.0=a

d

N N _______________________________________ 8.12

The cross-sectional area is

43

10520

1010--?=?==J I A cm 2

We have which yields

1010522.2-?=S J A/cm 2 We can write We want or

=()

10.010

472.410071.710071.73

33

=?+??d

a N N

which yields Now We find

141009.7?=d N cm 3- and

161001.1?=a N cm 3-

_______________________________________ 8.13

Plot

_______________________________________ 8.14 (a)

We have

4.21=

=

n

p n

p D D μμ and 1

.01

=po no ττ so

or

(b) Using Einstein's relation, we can write We have

d n n N

e μσ= and a p p N e μσ= Also Then

_______________________________________ 8.15

(a) p-side; or

329.0=-F Fi E E eV Also on the n-side; or

407.0=-Fi F E E eV (b) We can find

()()4.320259.01250==n D cm 2/s ()()29.80259.0320==p D cm 2

/s

Now or

1110426.4-?=S J A/cm 2 Then or

1510426.4-?=S I A We find or

61007.1-?=I A μ07.1= A (c) The hole current is or

???

?

???=-t D p V V I exp 10278.316 (A) Then

_______________________________________ 8.16

1410342.1-?=sp I A (

)()

()

16

2

1074

19

105105.11022510510

6.1???

???=--- 1510025.4-?=sn I A

746826.0=V

()()()59746.0746826.08.08.0===bi a V V V 141056.1?=cm 3- 5101981.4-?= A 4103997.1-?= A 410820.1-?= A

Now

5104896.8-?= A Then

510710.9-?= A

_______________________________________ 8.17

(a) The excess hole concentration is given by

We find

()

416

2

10

21025.210105.1?=?==d i no N n p cm 3- and

410828.2-?=cm μ828.2=m Then or

()

??

?

???-?=-4

1410828.2exp 1081.3x p n δ cm 3-

(b) We have

At 4103-?=x cm, or

()5966.03=p J A/cm 2 (c) We have

We can determine that

3105.4?=po n cm 3- and

μ72.10=n L m Then or

2615.0=no J A/cm 2 We can also find

724.1=po J A/cm 2

Then at μ3=x m, or

()39.13=n J A/cm 2

_______________________________________ 8.18 (a) Problem 8.7 or

()????

????=???

? ??=a i a t po p t a N n N V n n V V 21.0ln ln 205.0=V (b) Problem 8.8

or ???

???=no n t a p p V V ln ()???

?????=d i d t N n N V 21.0ln

623.0=V

_______________________________________

8.19

The excess electron concentration is given by

The total number of excess electrons is We may note that Then

We find that

25=n D cm 2/s and μ0.50=n L m Also

()

4

15

2

1021081.2108105.1?=??==a i po N n n cm 3- Then or

Then, we find the total number of excess electrons in the p-region to be: (a)3.0=a V V, 41051.1?=p N

(b)4.0=a V V, 51017.7?=p N (c)5.0=a V V, 71040.3?=p N Similarly, the total number of excess holes in

the n-region is found to be We find that

0.10=p D cm 2/s and μ0.10=p L m

Also

()

416

2

10

21025.210105.1?=?==d i no N n p cm 3- Then So

(a)3.0=a V V, 31041.2?=n P

(b)4.0=a V V, 51015.1?=n P (c)5.0=a V V, 61045.5?=n P

_______________________________________ 8.20

Then so or

We then have or Then or

769.02=g E eV

_______________________________________ 8.21

(a) We have

which can be written in the form or

(b) Taking the ratio

For 3001=T K, 0259.01=kT ,

61.381

1

=kT For 4002=T K, 03453.02=kT , 96.281

2

=kT (i) Germanium: 66.0=g E eV or

13831

2

=S S I I (ii) Silicon: 12.1=g E eV

or

51

2

1017.1?=S S I I _______________________________________ 8.22

Plot

_______________________________________ 8.23

First case: or

()

05049.0102ln 50.0ln 4=?==s

f a t I I V V V

Now ()??

?

??=3000259.005049.0T

8.584=?T K Second case:

or 272102519.8?=i n Now

By trial and error, 502?T K

The reverse-bias current is limiting factor. _______________________________________ 8.24

()()37101010--==

=po p p D L τcm

or μ10=p L m; p n L W <

(i)()()???

? ??==t

a

no d n n V

V p N x p exp 1.0 or ()???

?

????=2

2

1.0ln i d t a n N V V 5516.0=a V V

(ii)???

?

???

??? ??=

t a

d i n p p V V

N n W AeD I exp 2

310565.4-?=p I A 61026.2-?=n I A 310567.4-?= A or 567.4=I mA (b)

(i)()

()???

?

??==-t a po a p p V V n N x n exp 1.0 or ()???

?

????=2

2

1.0ln i a t a n N V V 5516.0=a V V (ii)???

?

???

??

? ??=

t a

d

i n p p V V

N n W AeD I exp 2 510565.4-?=p I A 4102597.2-?=n I A 410716.2-?= A or 2716.0=I mA

_______________________________________ 8.25

(a) We can write for the n-region The general solution is of the form

The boundary condition at n x x =gives and the boundary condition at n n W x x += gives

From this equation, we have

Then, from the first boundary condition, we

obtain

We then obtain

which can be written as We can also find

The solution can now be written as or finally (b)

=????

????

?

?

????-???? ??-p n t a no p L W V V p eD sinh 1exp

Then

_______________________________________ 8.26

For the temperature range 320300≤≤T K,

neglect the change in c N and υN . Then

Taking the ratio of currents, but maintaining

D I a constant, we have We then have We have

300=T K , 60.01=D V V and 0259.01=kT eV,

0259.01

=e

kT V 310=T K ,

02676.02=kT eV,

02676.02

=e

kT V 320=T K ,

02763.03=kT eV,

02763.03

=e

kT V For 310=T K , which yields

5827.02=D V V For 320=T K , which yields

5653.03=D V V

_______________________________________ 8.27

(a) We can write

where C is a constant, independent of temperature.

As a first approximation, neglect the variation of c N and υN with temperature

over the range of interest. We can then write

where 1C is another constant, independent of

temperature. We find or

_______________________________________ 8.28

1510323.2-?=s I A We find

7665.0=V and

510109.6-?=W cm Then

()()(

)()

()

7

5

1019410210109.6105.1106.110----???=

gen I 1110331.7-?= A

_______________________________________ 8.29

(a) Set gen S I I =,

so 13

132

10

50.2109528.3100545.3--?+??=i n 1410734.4?=cm 3- Then

By trial and error,

567?T K We have

()()(

)()

()

7

51419410210109.610734.4106.110----???=

Then

gen s I I +610314.2-?= A

or μ314.2==gen s I I A (b) From Problem 8.28

1510323.2-?=s I A 1110331.7-?=gen I A

So ???

?

??=???? ??=t a gen t a s V V I V V I I 2exp exp 5366.0=V

_______________________________________ 8.30

5.142=cm 2/s

()()70.52200259.0==p D cm 2/s

(a)

(i)?

??

?

??

??+=00

211

p p d

n n

a

i

s D N D N Aen I ττ 221050.1-?=s I A (ii)???

?

??=t

a

s D V

V I I exp 1210726.1-?= A

(iii)()

??

?

???=-0259.08.0exp 1050.122D I

910896.3-?= A

(iv)()

??

?

???=-0259.00.1exp 1050.122D I

610795.8-?= A

(b)0

2τW

Aen I i gen =

263.1=V 510201.4-?=cm (i)Then

()()()()()

8

5

6

19

4

102210201.4108.1106.1102----?????=

gen

I 1410049.6-?= A

(ii)????

??=t a ro rec V V I I 2exp 910436.6-?= A

(iii)()

()???

?

???=-0259.028.0exp 10614rec I

710058.3-?= A

(iv)()

()???

?

???=-0259.020.1exp 10614rec I

510453.1-?= A

_______________________________________ 8.31

Using results from Problem 8.30, we find 4.0=a V V, 161064.7-?=d I A, 101035.1-?=rec I A, 101035.1-??T I A

6.0=a V V, 121073.1-?=d I A 91044.6-?=rec I A, 91044.6-??T I A

8.0=a V V, 91090.3-?=d I A

71006.3-?=rec I A, 71010.3-?=T I A

0.1=a V V, 61080.8-?=d I A 51045.1-?=rec I A, 51033.2-?=T I A

2.1=a V V. 21099.1-?=d I A 41090.6-?=rec I A,

21006.2-?=T I A

_______________________________________ 8.32

Plot

_______________________________________ 8.33

Plot

_______________________________________ 8.34

We have that

Let O nO pO τττ≡= and i n p n ='='

We can write and

We also have so that

Then Define

kT eV a a =

η and ???

?

??-=kT E E Fi Fn η Then the recombination rate can be written as

or

To find the maximum recombination rate, set

or

which simplifies to

The denominator is not zero, so we have or

Then the maximum recombination rate becomes or

which can be written as

If ()e kT V a >>, then we can neglect the (-1)

term in the numerator and the (+1) term in the

denominator, so we finally have

_______________________________________ 8.35

We have

In this case, 19104?='=g G cm 3-s 1- and is

a constant through the space charge region. Then We find or

659.0=bi V V Also or

41035.2-?=W cm Then or

3105.1-?=gen J A/cm 2

_______________________________________ 8.36 or

1110638.1-?=S J A/cm 2 Now We want or

which can be written as We find or

548.0=D V V

_______________________________________ 8.37

81016.1-?= F

or 6.11=d C nF

91016.1-?= F or 16.1=d C nF

_______________________________________ 8.38

(a) V

Q

C d ??=, For 2.1=

D I mA

101079.5-?= C (b) For 12.0=D I mA 111079.5-?= C

_______________________________________ 8.39

For a n p + diode

t DQ d V I g =, t

pO

DQ d V I C 2τ=

Now

23

1086.30259

.010--?==d g S

and

()()

()

97

31093.10259.021010---?==d C F

We have

where f πω2= We obtain

10=f kHz , 0814.09.25j Z -=

100=f kHz , 814.09.25j Z -= 1=f MHz , 41.76.23j Z -= 10=f MHz , 49.738.2j Z -= _______________________________________ 8.40

Reverse bias

790.0=V

r bi j V V C +?=-12

101078.5 F

R V (V) j C (pF) 10 1.555 5 2.123 3 2.624 1 3.818 0 5.747

20.0- 6.650 40.0- 8.179 Forward bias

For no po d a I I N N >>?>> Then

(

)

???

?

???=-t a po V V I exp 10006.114

A a V (V) d C (F) + j C (F)

= Total C (F)

_______________________________________ 8.41

For a n p + diode, nO pO I I >>, then Now

6105.22-?=t

pO

V τF/A

Then or

7103.1-?=pO τs

At 1 mA, or

9105.2-?=d C F

_______________________________________ 8.42

(i) t

p po d V I C 20

τ=

or ()

()()

7

9

10100259.022--=

=

p d t po C V I τ 41018.5-?= A or 518.0=po I mA

(ii) ???

? ???=t a d i p p

po V V N n D Ae I exp 2

0τ 618.0=V

(iii) Ω=?==-5010518.00259

.03

D t d I V r

(b)

(i)()()()

7

9

010

1025.00259.022--?==p d t po C V I τ 410295.1-?= A

or 1295.0=po I mA

(ii) ()???

?

????=--1431025.2101295.0ln 0259.0a V

5821.0=V

(iii) Ω=?=-200101295.00259

.03

d r

_______________________________________ 8.43

(a) p-region: so or

n-region: so or

The total resistance is or (b)

which yields 38.1=I mA

_______________________________________ 8.44 or

We can write

(a) (i) For 1=D I mA, or 567.0=V V (ii) For 10=D I mA, or 98.1=V V (b) Set 0=R (i) For 1=D I mA, or 417.0=V V (ii) For 10=D I mA, or 477.0=V V

_______________________________________ 8.45

or 41009375.8-?=D I A 4896.0=a V V

(a) 4103167.460

0259

.0-?===

d t D r V I A 4733.0=V

_______________________________________ 8.46

(a) ???

? ?????? ??==t a t S a D

d V V V I dV dI r exp 11 or

which yields (b)

which yields

_______________________________________ 8.47

(a) If 2.0=F

R I I

Then we have or

We find

(b) If 0.1=F

R I I

, then

which yields

_______________________________________ 8.48

(a) erf R

F F

p s I I I t +=τ

erf 3.0= erf ()5477.0

?erf ()56332.055.0= Then F

R I I +=

11

56332.0 (b) erf

()???

? ??+=????

?

????

? ?

?-+

F R

p p p I

I t t

t 1.01exp 0202

2

τπττ By trial and error,

80.00

2

?p t τ

_______________________________________ 8.49

18=j C pF at 0=R V 2.4=j C pF at 10=R V V We have

710-==pO nO ττs , 2=F I mA and 110

10

==?

R V I R R mA So or

7101.1-?=s t s Also

1.112

2

.418=+=

avg C pF The time constant is

71011.1-?=s Now, the turn-off time is or

71021.2-?=off t s

_______________________________________ 8.50

()()()

136.1105.1105ln 0259.02

10219=???

?

??????=bi V V

We find which yields

71017.6-?=W cm o

A 7.61=

_______________________________________ 8.51

Sketch

_______________________________________ 8.53

From Figure 7.15, 15109??d N cm 3- Let 17105?=a N cm 3-

()

415

2

10

2105.2109105.1?=??==d i no N n p cm 3- Then

()6295.0105.2109ln 0259.0414=???

?

????=a V V

1210389.1-?= A or 21091.4-?=A cm 2

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半导体物理器件期末考试试题(全)

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 2015半导体物理器件期末考试试题(全) 半导体物理器件原理(期末试题大纲)指导老师:陈建萍一、简答题(共 6 题,每题 4 分)。 代表试卷已出的题目1、耗尽区:半导体内部净正电荷与净负电荷区域,因为它不存在任何可动的电荷,为耗尽区(空间电荷区的另一种称呼)。 2、势垒电容:由于耗尽区内的正负电荷在空间上分离而具有的电容充放电效应,即反偏 Fpn 结的电容。 3、Pn 结击穿:在特定的反偏电压下,反偏电流迅速增大的现象。 4、欧姆接触:金属半导体接触电阻很低,且在结两边都能形成电流的接触。 5、饱和电压:栅结耗尽层在漏端刚好夹断时所加的漏源电压。 6、阈值电压:达到阈值反型点所需的栅压。 7、基区宽度调制效应:随 C-E 结电压或 C-B 结电压的变化,中性基区宽度的变化。 8、截止频率:共发射极电流增益的幅值为 1 时的频率。 9、厄利效应:基带宽度调制的另一种称呼(晶体管有效基区宽度随集电结偏置电压的变化而变化的一种现象) 10、隧道效应:粒子穿透薄层势垒的量子力学现象。 11、爱因斯坦关系:扩散系数和迁移率的关系: 12、扩散电容:正偏 pn 结内由于少子的存储效应而形成的电容。 1/ 11

13、空间电荷区:冶金结两侧由于 n 区内施主电离和 p 区内受主电离

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 而形成的带净正电荷与净负电荷的区域。 14、单边突变结:冶金结的一侧的掺杂浓度远大于另一侧的掺杂浓度的 pn 结。 15、界面态:氧化层--半导体界面处禁带宽度中允许的电子能态。 16、平带电压:平带条件发生时所加的栅压,此时在氧化层下面的半导体中没有空间电荷区。 17、阈值反型点:反型电荷密度等于掺杂浓度时的情形。 18、表面散射:当载流子在源极和源漏极漂移时,氧化层--半导体界面处载流子的电场吸引作用和库伦排斥作用。 19、雪崩击穿:由雪崩倍增效应引起的反向电流的急剧增大,称为雪崩击穿。 20、内建电场:n 区和 p 区的净正电荷和负电荷在冶金结附近感生出的电场叫内建电场,方向由正电荷区指向负电荷区,就是由 n 区指向 p 区。 21、齐纳击穿:在重掺杂 pn 结内,反偏条件下结两侧的导带与价带离得非常近,以至于电子可以由 p 区的价带直接隧穿到 n 区的导带的现象。 22、大注入效应:大注入下,晶体管内产生三种物理现象,既三个效应,分别称为:(1)基区电导调制效应;(2)有效基区扩展效应; (3)发射结电流集边效应。 它们都将造成晶体管电流放大系数的下降。 3/ 11

半导体物理作业与答案

3.试用掺杂半导体的能带图解释说明右图中 N 型硅中载流子浓度随温度的变化过程。并在图上标出低温弱电离区, 中间电离区,强电离区,过渡区,高温本征激发区。 第四章:半导体的导电性 1.半导体中有哪几种主要的散射机构,它们跟温度的变化关系如何?并从散射的观点解释下图中硅电阻率随温度的变化曲线。 (1)电离杂质的散射 温度越高载流子热运动的平均速度越大,可以较快的掠过杂质离子不易被散射P 正比NiT (-3/2) (2)晶格振动的散射随温度升高散射概率增大 (3)其他散射机构 1.中性杂质散射 在温度很低时,未电离的杂志的书目比电离杂质的数目大的多,这种中性杂质也对周期性势场有一定的微扰作用而引起散射,当温度很低时,晶格振动散射和电离杂志散射都很微弱的情况下,才引起主要的散射作用 2.位错散射 位错线上的不饱和键具有中心作用,俘获电子形成负电中心,其周围将有电离施主杂质的积累从而形成一个局部电场,称为载流子散射的附加电场 3.等同能谷间散射 对于Ge 、Si 、导带结构是多能谷的。导带能量极小值有几个不同的波矢值。对于多能谷半导体,电子的散射将不只局限于一个能谷内,可以从一个能谷散射到另一个,称为谷间散射 AB 段温度很低本征激发可忽略,载流子主要有杂志电离提供,随温度升高增加散射主要由电离杂质决定,迁移率随温度升高而增大,所以电阻率随温度升高而下降 BC 段 温度继续升高,杂质已经全部电离,本征激发还不显著,载流子基本上不随温度变化,晶格振动上升为主要矛盾,迁移率随温度升高而降低,所以电阻率随温度升高而下增大 C 段温度继续升高,本征激发很快增加,大量的本征载流子产生远远超过迁移率减小对电阻率的影响,杂质半导体的电阻率将随温度升高极具的下降,表现出同本征半导体相似的特征 第六章:pn 结 1证明:平衡状态下(即零偏)的pn 结 E F =常数u 得则考虑到则因为dx x qV d dx dE dx dE dx dE q nq J dx dE dx dE q T k dx n d T k E E n n e n n dx n d q T k nq J q T k D dx dn qD nq J i i F n n i F i F i T k E E i n n n n n n n i F )] ([)(1)()(ln ln ln )(ln ,00)/()(0 00-=∴ ? ?????-+=-=?-+ ==?? ? ???+== +=-E E E μμμμ dx dE p J dx dE n J F p p F n n μμ==,平衡时Jn ,Jp =0,所以EF 为常数 2.推导计算pn 结接触电势差的表达式。 假设:P 区:Ec=Ecp Ev=Evp no=npo po=ppo

半导体物理学试题库完整

一.填空题 1.能带中载流子的有效质量反比于能量函数对于波矢的_________.引入有效质量的意义在于其反映了晶体材料的_________的作用。(二阶导数.内部势场) 2.半导体导带中的电子浓度取决于导带的_________(即量子态按能量如何分布)和_________(即电子在不同能量的量子态上如何分布)。(状态密度.费米分布函数) 3.两种不同半导体接触后, 费米能级较高的半导体界面一侧带________电.达到热平衡后两者的费米能级________。(正.相等) 4.半导体硅的价带极大值位于空间第一布里渊区的中央.其导带极小值位于________方向上距布里渊区边界约0.85倍处.因此属于_________半导体。([100]. 间接带隙) 5.间隙原子和空位成对出现的点缺陷称为_________;形成原子空位而无间隙原子的点缺陷称为________。(弗仑克耳缺陷.肖特基缺陷) 6.在一定温度下.与费米能级持平的量子态上的电子占据概率为_________.高于费米能级2kT能级处的占据概率为_________。(1/2.1/1+exp(2)) 7.从能带角度来看.锗、硅属于_________半导体.而砷化稼属于_________半导体.后者有利于光子的吸收和发射。(间接带隙.直接带隙) 8.通常把服从_________的电子系统称为非简并性系统.服从_________的电子系统称为简并性系统。(玻尔兹曼分布.费米分布) 9. 对于同一种半导体材料其电子浓度和空穴浓度的乘积与_________有关.而对于不同的半导体材料其浓度积在一定的温度下将取决于_________的大小。(温度.禁带宽度) 10. 半导体的晶格结构式多种多样的.常见的Ge和Si材料.其原子均通过共价键四面体相互结合.属于________结构;与Ge和Si晶格结构类似.两种不同元素形成的化合物半导体通过共价键四面体还可以形成_________和纤锌矿等两种晶格结构。(金刚石.闪锌矿) 11.如果电子从价带顶跃迁到导带底时波矢k不发生变化.则具有这种能带结构的半导体称为_________禁带半导体.否则称为_________禁带半导体。(直接.间接) 12. 半导体载流子在输运过程中.会受到各种散射机构的散射.主要散射机构有_________、 _________ 、中性杂质散射、位错散射、载流子间的散射和等价能谷间散射。(电离杂质的散射.晶格振动的散射) 13. 半导体中的载流子复合可以有很多途径.主要有两大类:_________的直接复合和通过禁带内的_________进行复合。(电子和空穴.复合中心)

最新尼尔曼第三版半导体物理与器件小结+重要术语解释+知识点+复习题

尼尔曼第三版半导体物理与器件小结+重要术语解释+知识点+复 习题

第一章固体晶体结构 (3) 小结 (3) 重要术语解释 (3) 知识点 (3) 复习题 (3) 第二章量子力学初步 (4) 小结 (4) 重要术语解释 (4) 第三章固体量子理论初步 (4) 小结 (4) 重要术语解释 (4) 知识点 (5) 复习题 (5) 第四章平衡半导体 (6) 小结 (6) 重要术语解释 (6) 知识点 (6) 复习题 (7) 第五章载流子运输现象 (7) 小结 (7) 重要术语解释 (8) 知识点 (8) 复习题 (8) 第六章半导体中的非平衡过剩载流子 (8) 小结 (8) 重要术语解释 (9) 知识点 (9) 复习题 (10) 第七章pn结 (10) 小结 (10) 重要术语解释 (10) 知识点 (11) 复习题 (11) 第八章pn结二极管 (11) 小结 (11) 重要术语解释 (12) 知识点 (12) 复习题 (13) 第九章金属半导体和半导体异质结 (13) 小结 (13) 重要术语解释 (13) 知识点 (14) 复习题 (14) 第十章双极晶体管 (14)

小结 (14) 重要术语解释 (15) 知识点 (16) 复习题 (16) 第十一章金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础 (16) 小结 (16) 重要术语解释 (17) 知识点 (18) 复习题 (18) 第十二章金属-氧化物-半导体场效应管:概念的深入 (18) 小结 (19) 重要术语解释 (19) 知识点 (19) 复习题 (20)

第一章固体晶体结构 小结 1.硅是最普遍的半导体材料。 2.半导体和其他材料的属性很大程度上由其单晶的晶格结构决定。晶胞是晶体 中的一小块体积,用它可以重构出整个晶体。三种基本的晶胞是简立方、体心立方和面心立方。 3.硅具有金刚石晶体结构。原子都被由4个紧邻原子构成的四面体包在中间。 二元半导体具有闪锌矿结构,它与金刚石晶格基本相同。 4.引用米勒系数来描述晶面。这些晶面可以用于描述半导体材料的表面。密勒 系数也可以用来描述晶向。 5.半导体材料中存在缺陷,如空位、替位杂质和填隙杂质。少量可控的替位杂 质有益于改变半导体的特性。 6.给出了一些半导体生长技术的简单描述。体生长生成了基础半导体材料,即 衬底。外延生长可以用来控制半导体的表面特性。大多数半导体器件是在外延层上制作的。 重要术语解释 1.二元半导体:两元素化合物半导体,如GaAs。 2.共价键:共享价电子的原子间键合。 3.金刚石晶格:硅的院子晶体结构,亦即每个原子有四个紧邻原子,形成一个 四面体组态。 4.掺杂:为了有效地改变电学特性,往半导体中加入特定类型的原子的工艺。 5.元素半导体:单一元素构成的半导体,比如硅、锗。

刘恩科—半导体物理习题

半导体物理习题解答 (河北大学电子信息工程学院 席砺莼) 1-1.(P 32)设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k )和价带极大值附近能量E v (k )分别为: E c (k)=0223m k h +022)1(m k k h -和E v (k)= 0226m k h -0 2 23m k h ; m 0为电子惯性质量,k 1=1/2a ;a =0.314nm 。试求: ①禁带宽度; ②导带底电子有效质量; ③价带顶电子有效质量; ④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 [解] ①禁带宽度Eg 根据dk k dEc )(=0232m k h +0 12)(2m k k h -=0;可求出对应导带能量极小值E min 的k 值: k min = 14 3 k , 由题中E C 式可得:E min =E C (K)|k=k min = 2 10 4k m h ; 由题中E V 式可看出,对应价带能量极大值Emax 的k 值为:k max =0; 并且E min =E V (k)|k=k max =02126m k h ;∴Eg =E min -E max =021212m k h =2 02 48a m h =11 28282 27106.1)1014.3(101.948)1062.6(----???????=0.64eV ②导带底电子有效质量m n 0202022382322 m h m h m h dk E d C =+=;∴ m n =022 283/m dk E d h C = ③价带顶电子有效质量m ’ 022 26m h dk E d V -=,∴022 2'61/m dk E d h m V n -== ④准动量的改变量 h △k =h (k min -k max )= a h k h 83431= [毕] 1-2.(P 33)晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

半导体物理学练习题(刘恩科)

第一章半导体中的电子状态 例1.证明:对于能带中的电子,K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即:v(k)= -v(-k),并解释为什么无外场时,晶体总电流等于零。 解:K状态电子的速度为: (1)同理,-K状态电子的速度则为: (2)从一维情况容易看出: (3)同理 有: (4) (5) 将式(3)(4)(5)代入式(2)后得: (6)利用(1)式即得:v(-k)= -v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关,即:E(k)=E(-k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同,且v(k)=-v(-k)故这两个状态上的电子电流相互抵消,晶体中总电流为零。 例2.已知一维晶体的电子能带可写成: 式中,a为晶格常数。试求: (1)能带的宽度; (2)能带底部和顶部电子的有效质量。 解:(1)由E(k)关 系 (1)

(2) 令得: 当时,代入(2)得: 对应E(k)的极小值。 当时,代入(2)得: 对应E(k)的极大值。 根据上述结果,求得和即可求得能带宽度。 故:能带宽度 (3)能带底部和顶部电子的有效质量: 习题与思考题: 1 什么叫本征激发?温度越高,本征激发的载流子越多,为什么?试定性说明之。 2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。 3 试指出空穴的主要特征。 4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。

5 某一维晶体的电子能带为 其中E0=3eV,晶格常数a=5×10-11m。求: (1)能带宽度; (2)能带底和能带顶的有效质量。 6原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同?原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同? 7晶体体积的大小对能级和能带有什么影响? 8描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量”的概念?用电子的惯性质量 描述能带中电子运动有何局限性? 9 一般来说,对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此?为什么? 10有效质量对能带的宽度有什么影响?有人说:“有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄。”是否如此?为什么? 11简述有效质量与能带结构的关系? 12对于自由电子,加速反向与外力作用反向一致,这个结论是否适用于布洛赫电子? 13从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化?外场对电子的作用效果有什么不同? 14试述在周期性势场中运动的电子具有哪些一般属性?以硅的本征激发为例,说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系? 15为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度?16为什么半导体满带中的少量空状态可以用具有正电荷和一定质量的空穴来描述? 17有两块硅单晶,其中一块的重量是另一块重量的二倍。这两块晶体价带中的能级数是否相等?彼此有何联系? 18说明布里渊区和k空间等能面这两个物理概念的不同。 19为什么极值附近的等能面是球面的半导体,当改变存储反向时只能观察到一个共振吸收峰? 第二章半导体中的杂质与缺陷能级 例1.半导体硅单晶的介电常数=11.8,电子和空穴的有效质量各为= 0.97, =0.19和=0.16,=0.53,利用类氢模型估计: (1)施主和受主电离能; (2)基态电子轨道半径 解:(1)利用下式求得和。

半导体物理学(第7版)第三章习题和答案

第三章习题和答案 1. 计算能量在E=E c 到2 *n 2 C L 2m 100E E 之间单位体积中的量子态数。 解: 2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式(3-6)。 3 22 23 3*28100E 21 23 3 *22100E 002 1 233*231000L 8100)(3 222)(22)(1Z V Z Z )(Z )(22)(23 22 C 22 C L E m h E E E m V dE E E m V dE E g V d dE E g d E E m V E g c n c C n l m h E C n l m E C n n c n c )() (单位体积内的量子态数) () (21)(,)"(2)()(,)(,)()(2~.2'2 1 3'' ''''2'21'21'21' 2 2222 22C a a l t t z y x a c c z l a z y t a y x t a x z t y x C C e E E m h k V m m m m k g k k k k k m h E k E k m m k k m m k k m m k ml k m k k h E k E K IC E G si ? 系中的态密度在等能面仍为球形等能面 系中在则:令) (关系为 )(半导体的、证明: 3 1 23 2212 32' 2123 2 31'2 '''')()2(4)()(111100)()(24)(4)()(~l t n c n c l t t z m m s m V E E h m E sg E g si V E E h m m m dE dz E g dk k k g Vk k g d k dE E E ?? ? ? )方向有四个, 锗在(旋转椭球,个方向,有六个对称的导带底在对于即状态数。 空间所包含的空间的状态数等于在

《半导体物理与器件》习题库

《半导体物理与器件》习题库 目录 《半导体物理与器件》习题库 (1) 第1章思考题和习题 (2) 第2章思考题和习题 (3) 第3章思考题和习题 (6) 第4章思考题和习题 (10) 第5章半导体器件制备技术 (12) 第6章Ga在SiO2/Si结构下的开管掺杂 (13)

第1章思考题和习题 1. 300K时硅的晶格常数a=5.43?,求每个晶胞内所含的完整原子数和原子密度为多少? 2. 综述半导体材料的基本特性及Si、GaAs的晶格结构和特征。 3. 画出绝缘体、半导体、导体的简化能带图,并对它们的导电性能作出定性解释。 4. 以硅为例,简述半导体能带的形成过程。 5. 证明本征半导体的本征费米能级E i位于禁带中央。 6. 简述迁移率、扩散长度的物理意义。 7. 室温下硅的有效态密度Nc=2.8×1019cm-3,κT=0.026eV,禁带宽度Eg=1.12eV,如果忽略禁带宽度随温度的变化,求: (a)计算77K、300K、473K 3个温度下的本征载流子浓度。 (b) 300K本征硅电子和空穴的迁移率分别为1450cm2/V·s和500cm2/V·s,计算本征硅的电阻率是多少? 8. 某硅棒掺有浓度分别为1016/cm3和1018/cm3的磷,求室温下的载流子浓度及费米能级E FN的位置(分别从导带底和本征费米能级算起)。 9. 某硅棒掺有浓度分别为1015/cm3和1017/cm3的硼,求室温下的载流子浓度及费米能级E FP的位置(分别从价带顶和本征费米能级算起)。 10. 求室温下掺磷为1017/cm3的N+型硅的电阻率与电导率。 11. 掺有浓度为3×1016cm-3的硼原子的硅,室温下计算: (a)光注入△n=△p=3×1012cm-3的非平衡载流子,是否为小注

半导体物理作业

半导体物理作业 第一章:半导体中的电子状态 2.已知一维晶体的电子能带可写为式中,a 为晶格常数。试求: (1)能带的宽度; (2)电子的波矢k 状态时的速度; (3)能带底部和顶部电子的有效质量。 第三章:半导体中载流子的统计分布 1.推导半导体的状态密度分布函数 2.利用玻尔兹曼分布函数推导热平衡时半导体的载流子浓度:

并证明n0,p0满足质量作用定律: 3.试用掺杂半导体的能带图解释说明右图中N型硅中载流子浓度随温度的变化过程。并在图上标出低温弱电离区,中间电离区,强电离区,过渡区,高温本征激发区。 第四章:半导体的导电性 1.半导体中有哪几种主要的散射机构,它们跟温度的变化关系如何?并从散射的观点解释下图中硅电阻率随温度的变化曲线。 第五章:非平衡载流子 1.半导体因光照或电注入就可以产生非平衡载流子,从而在半导体中形成载流子的浓度梯度,产生载流子的扩散流,试分别从1)样品足够厚2)样品厚度一定两种条件推导相应的非平衡载流子浓度分布函数及相应的扩散流密度的表达式。

2.对于一个非均匀掺杂半导体,半导体中会产生一个内建电场,试说明内建电场的形成机制 并推导载流子漂移运动与扩散运动之间的爱因斯坦关系式。 第六章:pn结 1证明:平衡状态下(即零偏)的pn结E F=常数 2.推导计算pn结接触电势差的表达式。 3.画出pn结零偏,正偏,反偏下的能带图 4. 画出pn结零偏,正偏,反偏下的载流子分布图 5. 理想pn结的几个假设条件是什么,推导理想pn结的电流电压方程,并画图示出。 6.由图所示,试说明影响pn结电流电压特性偏离理想方程的各种因素。

半导体物理学题库20121229

1.固体材料可以分为 晶体 和 非晶体 两大类,它们之间的主要区别是 。 2.纯净半导体Si 中掺V 族元素的杂质,当杂质电离时释放 电子 。这种杂质称 施主 杂质;相应的半 导体称 N 型半导体。 3.半导体中的载流子主要受到两种散射,它们分别是 电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施 主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用,后者在 温度高 下起主要作用。 4.当半导体中载流子浓度的分布不均匀时,载流子将做 扩散 运动;在半导体存在外加电压情况下,载 流子将做 漂移 运动。 5.对n 型半导体,如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准,那末, 为非 简并条件; 为弱简并条件; 简并条件。 6.空穴是半导体物理学中一个特有的概念,它是指: ; 7.施主杂质电离后向 带释放 ,在材料中形成局域的 电中心;受主杂质电离后 带释放 , 在材料中形成 电中心; 8.半导体中浅能级杂质的主要作用是 ;深能级杂质所起的主要作用 。 9. 半导体的禁带宽度随温度的升高而__________;本征载流子浓度随禁带宽度的增大而__________。 10.施主杂质电离后向半导体提供 ,受主杂质电离后向半导体提供 ,本征激发后向半导体提 供 。 11.对于一定的n 型半导体材料,温度一定时,较少掺杂浓度,将导致 靠近Ei 。 12.热平衡时,半导体中电子浓度与空穴浓度之积为常数,它只与 和 有关,而与 、 无关。 A. 杂质浓度 B. 杂质类型 C. 禁带宽度 D. 温度 12. 指出下图各表示的是什么类型半导体? 13.n o p o =n i 2标志着半导体处于 平衡 状态,当半导体掺入的杂质含量改变时,乘积n o p o 改变否? 不 变 ;当温度变化时,n o p o 改变否? 改变 。 14.非平衡载流子通过 复合作用 而消失, 非平衡载流子的平均生存时间 叫做寿命τ,寿命 τ与 复合中心 在 禁带 中的位置密切相关,对于强p 型和 强n 型材料,小注入时寿命τn 为 ,寿命τp 为 . 15. 迁移率 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量, 扩散系数 是反映有浓度梯度时载流子 运动难易程度的物理量,联系两者的关系式是 q n n 0=μ ,称为 爱因斯坦 关系式。 16.半导体中的载流子主要受到两种散射,它们分别是电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用,后者在 温度高 下起主要作用。 17.半导体中浅能级杂质的主要作用是 影响半导体中载流子浓度和导电类型 ;深能级杂质所起的主 要作用 对载流子进行复合作用 。

半导体物理学第七版 完整课后题答案

第一章习题 1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)与价带极大值附近 能量E V (k)分别为: E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。试求: 为电子惯性质量,nm a a k 314.0,1==π (1)禁带宽度; (2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量; (4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1) eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064 30382324 30)(2320212102 2 20 202 02022210 1202==-==<-===-== >=+== =-+ηηηηηηηη因此:取极大值处,所以又因为得价带: 取极小值处,所以:在又因为:得:由导带: 04 3222* 83)2(1m dk E d m k k C nC ===η

s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3)()()4(6 )3(25104300222* 11-===?=-=-=?=-==ηηηηη所以:准动量的定义: 2、 晶格常数为0、25nm 的一维晶格,当外加102V/m,107 V/m 的电场时,试分别计 算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解:根据:t k h qE f ??== 得qE k t -?=?η s a t s a t 13719282 1911027.810106.1) 0(1027.810106.1) 0(----?=??--= ??=??-- =?π πηη 补充题1 分别计算Si(100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先 画出各晶面内原子的位置与分布图) Si 在(100),(110)与(111)面上的原子分布如图1所示: (a)(100)晶面 (b)(110)晶面

半导体物理与器件复习

半导体物理与器件复习 一、选择填空 1. 非平衡载流子寿命公式 2. 本征载流子浓度公式 3. 本征半导体概念 4. 半导体功函数概念 5. 单位晶胞中原子占据的百分比,原子的数目 6. N型半导体,P型半导体的概念 7. 载流子的迁移率和扩散系数,爱因斯坦关系式,影响载流子的迁移率的因素,两种散射机制 8. PN结击穿的类型,机制 9.金属、半导体、绝缘体的本质区别,半导体的几种类型 二、名词解释和简答题 1. 空间电荷区,存储时间,费米能级,准费米能级,肖特基接触,非本征半导体,简并半导体,直接带隙半导体,电子有效质量,雪崩击穿,单边突变结,电子有效质量,双极输运,欧姆接触,本征半导体,非简并半导体,间接带隙半导体 2. 什么是单边突变结?为什么pn结低掺杂一侧的空间电荷区较宽? 3.为什么随着掺杂浓度的增大,击穿电压反而下降? 4. 对于重掺杂半导体和一般掺杂半导体,为何前者的迁移率随温度的变化趋势不同?试加以定性分析。 5.漂移运动和扩散运动有什么不同?对于非简并半导体而言,迁移

率和扩散系数之间满足什么关系? 6. 什么叫统计分布函数?并说明麦克斯韦-玻尔兹曼、玻色-爱因斯坦、费米狄拉克分布函数的区别? 7. 画出肖特基二极管和pn结二极管的正偏特性曲线;并说明它们之间的差别。 8. 空间电荷区是怎样形成的。画出零偏与反偏状态下pn结的能带图。 9. 什么叫本征激发?温度越高,本征激发的载流子越多,为什么?试定性说明之。 10. 什么叫浅能级杂质?它们电离后有何特点? 11. 何谓杂质补偿?杂质补偿的意义何在? 12. 何谓非平衡载流子?非平衡状态与平衡状态的差异何在? 13. 什么是声子? 它对半导体材料的电导起什么作用? 三计算题 作业题:3-37,3-40,4-47,7-8,8-6 最后一门学位课,一定要认真复习。

半导体物理习题及复习资料

复习思考题与自测题 第一章 1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层 电子参与共有化运动有何不同。 答:原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在,没有一个固定的轨道;而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子,在晶体周期性势场中运动。当原子互相靠近结成固体时,各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而,外层价电子则参与原子间的相互作用,应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强,其行为与自由电子相似,称为准自由电子,而内层电子共有化运动较弱,其行为与孤立原子的电子相似。 2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。 答:引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用,使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时,可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电子质量,而不能描述能带中不自由电子的运动,通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动,成为有效质量 3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此,为什么? 答:不是,能级的宽窄取决于能带的疏密程度,能级越高能带越密,也就是越窄;而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度,掺杂浓度高,禁带就会变窄,掺杂浓度低,禁带就比较宽。 4.有效质量对能带的宽度有什么影响,有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此,为什么? 答:有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比,对宽窄不同的各个能带,1(k)随k的变化情况不同,能带越窄,二次微商越小,有效质量越大,内层电子的能带窄,有效质量大;外层电子的能带宽,有效质量小。 5.简述有效质量与能带结构的关系; 答:能带越窄,有效质量越大,能带越宽,有效质量越小。 6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化?外场对电子的作用效果有什么不同;答:在能带底附近,电子的有效质量是正值,在能带顶附近,电子的有效质量是负值。在外电F

半导体物理学 (第七版) 习题答案

半导体物理习题解答 1-1.(P 32)设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k )和价带极大值附近能量E v (k )分别为: E c (k)=0223m k h +022)1(m k k h -和E v (k)= 0226m k h -0 2 23m k h ; m 0为电子惯性质量,k 1=1/2a ;a =0.314nm 。试求: ①禁带宽度; ②导带底电子有效质量; ③价带顶电子有效质量; ④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 [解] ①禁带宽度Eg 根据dk k dEc )(=0232m k h +0 12)(2m k k h -=0;可求出对应导带能量极小值E min 的k 值: k min = 14 3 k , 由题中E C 式可得:E min =E C (K)|k=k min = 2 10 4k m h ; 由题中E V 式可看出,对应价带能量极大值Emax 的k 值为:k max =0; 并且E min =E V (k)|k=k max =02126m k h ;∴Eg =E min -E max =021212m k h =2 02 48a m h =11 28282 2710 6.1)1014.3(101.948)1062.6(----???????=0.64eV ②导带底电子有效质量m n 0202022382322 m h m h m h dk E d C =+=;∴ m n =022 283/m dk E d h C = ③价带顶电子有效质量m ’ 022 26m h dk E d V -=,∴022 2'61/m dk E d h m V n -== ④准动量的改变量 h △k =h (k min -k max )= a h k h 83431= [毕] 1-2.(P 33)晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107V/m 的电场时,试分别计算电子自能带 底运动到能带顶所需的时间。 [解] 设电场强度为E ,∵F =h dt dk =q E (取绝对值) ∴dt =qE h dk

半导体物理学(刘恩科)第七版 完整课后题答案

第一章习题 1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近 能量E V (k)分别为: E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ 0m 。试求: 为电子惯性质量,nm a a k 314.0,1== π (1)禁带宽度; (2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量; (4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1) eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43 (0,060064 3 382324 3 0)(2320 2121022 20 202 02022210 1202== -==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值 处,所以又因为得价带: 取极小值处,所以:在又因为:得:由导带: 04 32 2 2*8 3)2(1 m dk E d m k k C nC ===

s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3 )() ()4(6 )3(25104 3002 2 2*1 1 -===?=-=-=?=- == 所以:准动量的定义: 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别 计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解:根据:t k h qE f ??== 得qE k t -?=? s a t s a t 137 19 282 1911027.810 10 6.1)0(102 7.810106.1) 0(----?=??-- =??=??-- = ?π π 补充题1 分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度 (提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图) Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示: (a )(100)晶面 (b )(110)晶面

半导体物理与器件第四版课后习题答案3

Chapter 3 3.1 If o a were to increase, the bandgap energy would decrease and the material would begin to behave less like a semiconductor and more like a metal. If o a were to decrease, the bandgap energy would increase and the material would begin to behave more like an insulator. ________________________ _______________ 3.2 Schrodinger's wave equation is: ()()() t x x V x t x m , , 22 2 2 ψ ? + ? ψ ? - () t t x j ? ψ ? = , Assume the solution is of the form: AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF

AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF ()()??? ????????? ????? ??-=ψt E kx j x u t x exp , Region I: ()0=x V . Substituting the assumed solution into the wave equation, we obtain: ()??? ????????? ????? ??-?????-t E kx j x jku x m exp 22 ()?? ??????????????? ????? ??-??+ t E kx j x x u exp ()??? ????????? ????? ??-???? ??-=t E kx j x u jE j exp which becomes ()()??? ????????? ????? ??-???-t E kx j x u jk m exp 22 2 ()??? ????????? ????? ??-??+t E kx j x x u jk exp 2 ()?? ? ?????????????? ????? ??-??+t E kx j x x u exp 2 2 ()??? ????????? ????? ??-+=t E kx j x Eu exp This equation may be written as ()()()()0222222 =+??+??+-x u mE x x u x x u jk x u k Setting ()()x u x u 1 = for region I, the equation becomes: ()() () ()0212212 12=--+x u k dx x du jk dx x u d α where 2 2 2 mE = α Q.E.D. In Region II, ()O V x V =. Assume the same

(完整版)半导体物理知识点及重点习题总结

基本概念题: 第一章半导体电子状态 1.1 半导体 通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料,其导带在绝对零度时全空,价带全满,禁带宽度较绝缘体的小许多。 1.2能带 晶体中,电子的能量是不连续的,在某些能量区间能级分布是准连续的,在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状,称之为能带。 1.2能带论是半导体物理的理论基础,试简要说明能带论所采用的理论方法。 答: 能带论在以下两个重要近似基础上,给出晶体的势场分布,进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系,从而系统地建立起该理论。 单电子近似: 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑,这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。 绝热近似: 近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换,而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。 1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法 答案: 克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型,如下图所示 利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式,进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上是周期函数,而且某些能量区间能级是准连续的(被称为允带),另一些区间没有电子能级(被称为禁带)。从而利用量子力学的方法解释了能带现象,因此该模型具有重要的物理意义。 1.2导带与价带 1.3有效质量 有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响,从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k

半导体物理学第七版完整答案修订版

半导体物理学第七版完 整答案修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】

第一章习题 1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k) 分别为: E C (K )=0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ (1)禁带宽度; (2)导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量; (4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1) 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子 自能带底运动到能带顶所需的时间。 解:根据:t k h qE f ??== 得qE k t -?=? 补充题1 分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提 示:先画出各晶面内原子的位置和分布图) Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:

(a )(100)晶面 (b )(110)晶面 (c )(111)晶面 补充题2 一维晶体的电子能带可写为)2cos 81 cos 8 7()22ka ka ma k E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求 (1)布里渊区边界; (2)能带宽度; (3)电子在波矢k 状态时的速度; (4)能带底部电子的有效质量* n m ; (5)能带顶部空穴的有效质量*p m 解:(1)由 0)(=dk k dE 得 a n k π = (n=0,?1,?2…) 进一步分析a n k π ) 12(+= ,E (k )有极大值, a n k π 2=时,E (k )有极小值

半导体物理与器件第四版课后习题答案

Chapter 3 3、1 If were to increase, the bandgap energy would decrease and the material would begin to behave less like a semiconductor and more like a metal、 If were to decrease, the bandgap energy would increase and the material would begin to behave more like an insulator、 _______________________________________ 3、2 Schrodinger's wave equation is: Assume the solution is of the form: Region I: 、 Substituting the assumed solution into the wave equation, we obtain: which bees This equation may be written as Setting for region I, the equation bees: where Q、E、D、 In Region II, 、 Assume the same form of the solution: Substituting into Schrodinger's wave equation, we find: This equation can be written as: Setting for region II, this equation bees where again Q、E、D、 _______________________________________ 3、3 We have Assume the solution is of the form: The first derivative is and the second derivative bees Substituting these equations into the differential equation, we find bining terms, we obtain We find that Q、E、D、 For the differential equation in and the proposed solution, the procedure is exactly the same as above、 _______________________________________ 3、4 We have the solutions for and for 、 The first boundary condition is which yields The second boundary condition is which yields The third boundary condition is which yields

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