南京信息工程大学601数学(理)2020年考研专业课初试大纲

南京信息工程大学硕士研究生招生入学考试

考试大纲

科目代码：601

科目名称：数学（理）

第一部分大纲内容

一、函数、极限、连续

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。

6．了解极限的性质，掌握极限的四则运算法则。　

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

8．理解无穷小、无穷大的概念，会用无穷小的比较方法，掌握等价无穷小求极限的方法。9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、

最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。　

二、一元函数微分学

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可

导性与连续性之间的关系。

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。

4．会求分段函数的一阶、二阶导数。

601 高等数学考试大纲

贵州师范大学硕士研究生入学考试大纲《高等数学》（科目代码：601）一、考试形式与试卷结构 1. 试卷满分及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 2. 答题方式答题方式为闭卷、笔试。试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。二、复习要求全日制攻读硕士学位研究生入学考试高等数学科目考试内容包括高等数学上、下册基础课程，要求考生系统掌握相关学科的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决相关的一些实际问题。三、考试内容与要求第一部分极限与连续 1、考试内容函数概念及其表示法，函数的几种特性，反函数，复合函数，初等函数，双曲函数与反双曲函数；数列极限，函数极限，极限运算法则，无穷小与无穷大量，无穷小的比较，极限存在准则及两个重要极限，函数的连续性，函数的间断点，初等函数的连续性，闭区间上函数连续的性质。 2、考试要求 2.1 理解函数的概念;了解函数的单调性、周期性、奇偶性等。 2.2. 理解反函数和复合函数的概念。 2.3. 理解基本初等函数的性质及图形。 2.4. 能列出简单实际问题中的函数关系。 2.5.了解极限的ε-N,ε-δ定义，并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。

2.6 掌握极限的四则运算。 2.7 理解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则),会用两个重要极限求极限。 2.8 理解无穷小,无穷大的概念,掌握无穷小的比较。 2.9 理解函数在一点连续的概念,会判断间断点的类型。 2.10 了解初等函数的连续性,知道连续函数在闭区间上的连续性(介值定理和最值定理) 等。第二部分一元函微分学 1、考试内容导数概念，函数求导法则，基本初等函数的导数及初等函数的求导问题，高阶导数，隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数，函数微分的概念，基本初等的微分及微分运算法则，微分在近似计算及误差估计中的应用；中值定理，罗必塔法则，泰勒公式，函数单调性的判定法，函数极值及其求法、最大值、最小值的求法，曲线的凹凸与拐点，函数图形的作法。 2、考试要求 2.1 理解导数和微分的概念,了解导数的几何意义及函数的可导性和连续性之间的关系,能用导数描述一些物理量。 2.2理解导数和微分的运算法则(包括微分形式不变性)和导数的基本公式,了解高阶导数的概念,能熟练的求初等函数的一阶,二阶导数。 2.3掌握隐函数和参数式所确定的函数的一阶和二阶导数。 2.4 理解洛尔(Rolle)定理,拉格朗日(Lagrange)定理,了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor) 定理,会用拉格朗日定理。 2.5 掌握洛必达(L'Hospital)法则等。 2.6理解函数极值的概念,掌握求函数的极值,判断函数的增减性与函数图形的凹凸性,求函数图形的拐点等方法,能描绘函数的图形(包括水平和铅直渐近线),会求简单的最大值和最小值的应用问题。 2.7 了解曲率和曲率半径的概念,并会计算曲率和曲率半径等。第三部分一元函数积分学 1、考试内容

贵州师范大学考研大纲601高等数学(化生地类)

贵州师范大学2013年硕士研究生入学考试大纲（初试）（科目：601高等数学（化生地类））一、考查目标考生应按本大纲的要求了解或理解掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学和多元函数微积分初步、无穷级数、空间解析几何初步、常微分方程的基本概念与基本理论；要求考生系统掌握该课程的基本知识、基础理论和基本方法。同时应注意各部分知识结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地判断和证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决相关的实际问题。二、考试形式与试卷结构（一）试卷成绩及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。（三）试卷内容结构各部分内容所占分值为： 1.函数、极限与连续约15分 2.导数与微分、微分中值定理与导数的应用约30分 3.不定积分、定积分约30分 4.无穷级数约15分 5.空间解析几何约6分 6.多元函数微分法及其应用约18分 7.重积分及其应用约18分

8.常微分方程约18分（四）试卷题型结构 1.填空题：10小题，每小题3分，共30分 2.计算题：8大题，每大题15分，共120分三、考查范围（一）函数 1. 函数数集、区间和邻域；函数概念；函数表示法；建立函数关系。 2. 函数的一些简单性态函数的有界性；函数的单调性；函数的奇偶性；函数的周期性。 3. 反函数与复合函数反函数；复合函数。 4. 初等函数基本初等函数及其图形；初等函数；初等函数的作图。（二）极限与连续 1. 数列及其极限数列；数列极限；收敛数列的性质与运算法则。 2. 函数极限自变量趋于无穷大时的函数极限；自变量趋于有限值时的函数极限；函数极限的性质；无穷小量及其运算。 3. 极限的运算和两个重要极限极限的四则运算；两个重要极限；无穷小量的比较。 4. 连续函数函数的连续性；间断点及其分类；连续函数的运算和初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质。（三）导数与微分 1. 导数概念

601_高等数学

附件2：高等数学考试科目大纲一、考试性质高等数学是硕士研究生入学考试科目之一，是硕士研究生招生院校自行命题的选拔性考试。要求考生理解该课程的基本概念和基本理论，掌握该课程的基本方法，要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。二、考试形式和试卷结构（一）试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟。（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。（三）试卷题型结构 1、选择题：8小题，每小题4分，共32分。 2、填空题：6小题，每小题4分，共24分。 3、解答题（包括证明题）：9小题，共94分。三、考试内容（一）函数、极限、连续 1、考试范围函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数、隐函数和基本初等函数的性质，数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则，两个重要极限。 2、基本要求

(1)理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系。 (2)了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 (3)理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 (4)掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 (5)理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系。 (6)掌握极限的性质及四则运算法则。 (7)掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 (8)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。 (9)理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 (10)了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。（二）一元函数微分学 1、考试范围导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线和法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性，微分中值定理，洛必达（L'Hospital）法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，函数的最大值与最小值，弧微分，曲率的概念，曲率圆与曲率半径。 2、基本要求

601数学(理)河南师范大学

第1页，共3页 ........................ 优质文档.......................... 2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码与名称：601数学（理）适用专业或方向：环境科学考试时间：3小时满分：150分（必须在答题纸上答题，在试卷上答题无效,答题纸可向监考老师索要）一、单项选择题（1-8题，每小题4分，共32分）请将答案写在答题纸上. 1.设极限lim /（x ）利limg （x ）都存在，则以下极限未必存在的是 XfXo X ->X Q （A ） lim[/（x ） + g （x ）] （A ）_/?（（））=0, r （o ）=o (B) )/(0)= 0 ,尸(0) = 1 （C ））/（0）= l , /（0）= 0 3.设函数/（x ）的导数是4凌、（A ） 2/ (D ))/(O )=I , r(o)=i 则/'(x)的一个原函数是 (C) e 2x +x 2 (D) e 2x +2x + l /(x) = 9(sina),则 J” f k 4丿 5. 设函数/（x ）在[a,b]±有定义，在开区间（。，）内可导，则（A ）当/。）/（。）<0时，存在c （m ）,使/（^）=0 2.设函数/（x ）在x = 0处连续 ,且lim 丄四=1,则 4->0 k (B) V2 (C) 1 (D) 2 试题编号：A 卷 (C) lim [/(x)g(x)] (B) Hm[/(x)-g(x)] X->Xo (D) lim 竺 g(x) (B) 4.设 0’ 2,

第2页，共3页 (B) 对任何有= 0 (0 当 r(a) = /(b)时,存在兴(m)，使/'(g) = 0 (D) 存在*0),使f(b)-f(a) = f ,^)(b-a) 6. 设 M=\ 2 s"； cos 4 xdx , J ~l + x 2 /r /?= sin'x-cos',贝ij ~2 (A) N

601数学(理)

南京信息工程大学硕士研究生招生入学考试《数学》（理）考试大纲科目代码：601 考试科目：数学（理）一、函数、极限、连续考试内容：函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数简单应用问题的函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: 0sin lim 1x x x →=， 1lim 1x x e x →∞??+= ??? ；函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求： 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6．了解极限的性质，掌握极限的四则运算法则。 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8．理解无穷小、无穷大的概念，会用无穷小的比较方法，掌握等价无穷小求极限的方法。 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。二、一元函数微分学考试内容：导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数和微分的四则运算复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率半径考试要求： 1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。 2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。 3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。 4．会求分段函数的一阶、二阶导数。 5．会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。 6．理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理，了解并会用柯西中值定理和泰勒定理。 7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。 8．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。 9．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。 10．了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。三、一元函数积分学原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本

考研试题601-数学理

2016年硕士研究生招生考试试题考试科目: 数学（理）满分：150分考试时间：180分钟一、单项选择题（每小题4分，共32分） 1. 点1x =是函数31,1,()1, 1,3,1x x f x x x x -? 的 ( ) A ．连续点； B ．可去间断点； C ．跳跃间断点； D ．第二类间断点. 2. 设sin(2)3y x π =-，则3 d x y π== ( ) A ． 1 d 2 x ； B ． 12； C ． d x ； D ． 1. 3. 积分 2sin d x x x π π - =? ( ) A ． 1-； B ． 0； C ． 1 2 -； D . 12. 4. 若函数(),z f x y =在点P 处的两个偏导数存在，则它在P 处 ( ) A ．连续； B ．可微； C ．不一定连续； D ．一定不连续. 5.已知线性方程组12312312 30 00 ax x x x ax x x x ax ++=?? ++=??++=?有非零解，则=a ( ) A. 2； B. 0； C. 1； D. 1-. 注意：所有试题答案写在答题纸上，答案写在试卷上无效.

6. =++++4 32 1d c b a ( ) A. 4321b a d c +； B. 4321+ d c b a ； C. 4132c b d a +； D. 4 32131+++ ++c a d c b a . 7. 在假设检验中，当样本容量确定时，若减小了犯第一类错误的概率，则犯第二类错误的概率会（） A.不变； B.不确定； C.变小； D.变大. 8. 设321,,X X X 4X 来自总体),(2σμN 的样本，则μ的最有效估计量是（） A.)(31321X X X ++ ； B.)(41 4321X X X X +++； C.)(2143X X + ； D.)(5 1 4321X X X X +++. 二、填空题（每小题4分，共32分） 1. 设函数f (x )=2 (1), 0cos , 0 x x x a x x ?? +>??≤?在点0x =处连续，则 a = . 2．曲线ln y x x =在点(1,0)处的切线方程为 . 3．设2 1()d 1f x x C x = ++?，则(ln ) d f x x x =? . 4．设区域22:4D x y +≤，则22sin()d d D x y x y +=?? . 5. 系数矩阵为m n A ?的齐次线性方程组0=AX ，若有非零解，则 ()R A <________. 6. 设三阶矩阵A 的三个特征值为-1、3、4，则其伴随矩阵*A 的三个特征值为、、 . 7. 已知连续型随机变量X 的概率密度2 )1(1)(--=x e x f π ，则E(X-2)= ， D(2X-3)= .

601-高等数学

601《高等数学》考试大纲

《高等数学》考试大纲一、基本要求、函数、极限、连续理解函数的概念，会建立应用问题的函数关系；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念；掌握基本初等函数的性质，了解初等函数的概念；理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系；掌握极限的性质及四则运算法则；掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法；理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限；理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型；了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质，并会应用。、一元函数微分学理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，理解函数的可导性与连续性之间的关系；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式；了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分；了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数；会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。理解并会用罗尔()定理、拉格朗日()中值定理和泰勒()定理，了解并会用柯西()中值定理；掌握用洛必达法则求未定式极限的方法；理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用；会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线。、一元函数积分学理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念；掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法；会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分；理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼茨公式；了解反常积分的概念，会计算反常积分；掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)。、向量代数和空间解读几何掌握向量的运算，了解两个向量垂直、平行的条件；理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.；会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系解决有关问题；会求点到直线以及点到平面的距离；了解曲面方程和空间曲线方程的概念；了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程；了解空间曲线的参数方程和一般方程；了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程。、多元函数微分学理解多元函数的概念；了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质；理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性；理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法；掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法；了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数；了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程；了解二元函

贵州大学2019年研究生考试大纲601 高等数学一

贵州大学硕士研究生入学考试大纲考试科目代码及名称：601/高等数学一一、考试基本要求本科目考试着重考核考生掌握高等数学基本概念、基本理论、基本思想、基本方法和基本运算技能的程度，要求考生对高等数学的知识体系和运算方法的有一个比较全面的了解，并能综合运用所学的高等数学知识分析和解决数学和物理问题。二、适用范围适用于贵州大学物理学院《物理学》、《理论与实测天体物理》专业三、考试形式闭卷，180分钟四、考试内容和考试要求 1．导言为了较好地考核考生对高等数学基本理论、基本方法和基本运算技能的掌握程度，既照顾到科学性、客观性，又考虑到高等数学的专业特点，本试题采用基础知识考察与知识综合应用考察相结合的方式，题型分为选择题、填空题、计算题、证明题，其中基初知识题占70%~80%，综合应用题占20%~30%。 2．考试内容及要求本考试主要测试应试者对高等数学基本知识的掌握情况和应用能力。内容包括：极限的概念与性质、极限收敛准则及应用、函数的连续性；微分的概念、导数及其性质、求导法则与导数公式、高阶导数、隐函数及参数方程确定的函数的导数；微分中值定理、函数的单调性与曲线的凹凸性、求函数的极值与最值、函数图形的描绘；不定积分的概念和性质、换元积分法、分部积分法、有理函数的不定积分；定积分的概念和性质、微积分学基本定理、换元积分法、分部积分法、反常积分、定积分的应用；常微分方程的基本概念、一阶微分方程、可降阶的高阶微分方程、二阶线性微分方程；多元函数的基本概念、多元函数的微分、多元复合函数的求导法则、隐函数求导法；多元函数微分学的几何应用、方向导数、多元函数极值及求法；二重积分的概念与性质、二重积分的计算、三重积分、重积分的应用；对弧长的曲线积分、对坐标的曲线积分、格林公式及其应用；对面积的曲面积分、对坐标的曲面积分、高斯公式；常数项级数的概念与性质、常数项级数的收敛性判别法、幂级数的收敛域、函数展开成幂级数及其应用等。

(整理)601数学或701数学.

精品文档数学考试大纲考查目标：江西农业大学研究生入学数学考试涵盖高等数学（微积分）、线性代数、概率论与数理统计等公共基础课程．要求学生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法，具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力以及综合运用所学的知识分析问题与解决问题的能力．考试形式和试卷结构：一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构微积分 56％线性代数 22% 概率论与数理统计 22％四、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分高等数学（微积分）部分一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:

0sin lim 1x x x →=，1lim(1)e x x x →∞+= 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性．单调性．周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念． 6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 7．理解无穷小的概念和基本性质．掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系．掌握利用无穷小量等价代换定理求极限的方法． 8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理．介值定理)，并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、参数方程确定的函数和隐函数的导数高阶导数微分中值定理洛必达（L'Hospital ）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值考试要求 1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程． 2．掌握基本初等函数的导数公式．导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数会求参数方程确定的函数与隐函数的一阶导数． 3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数． 4．了解微分的概念，导数与微分之间的关系，会求函数的微分． 5．理解罗尔（Rolle ）定理，拉格朗日( Lagrange)中值定理．掌握这两个定理的简单应用． 6．会用洛必达法则求极限． 7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用．

中国科学院大学2019年研究生考试大纲601高等数学甲

中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学（甲）考试大纲一、考试性质中国科学院大学硕士研究生入学高等数学（甲）考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考理论物理、原子与分子物理、粒子物理与原子核物理、等离子体物理、凝聚态物理、天体物理、天体测量与天体力学、空间物理学、光学、物理电子学、微电子与固体电子学、电磁场与微波技术、物理海洋学、海洋地质、气候学等专业的考生。二、考试的基本要求要求考生系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。三、考试方法和考试时间高等数学（甲）考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。四、考试内容和考试要求（一）函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的概念无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算极限存在的单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 0sin lim 1x x x →=，e x x x =+∞→)11(lim 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质函数的一致连续性概念考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2.理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。 3.理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。 4.掌握基本初等函数的性质及其图形。 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6.掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。

601《高等数学》考试大纲.pdf

《教育学原理》考试大纲一、基本要求 1、准确识记教育学的基础知识。 2、正确理解教育学的基本概念和基本理论。 3、能够运用教育学的基本理论分析教育理论与实践问题。《教育学原理》课程考试对考生的具体要求分为三个层次： 1．识记：能知道有关的名词、概念、知识的含义，并能正确认识和表述。 2．领会：在识记的基础上，能全面把握基本概念、基本原理，能掌握有关概念和原理的区别与联系。 3．应用：在领会的基础上，能用相关知识点分析理论与实践问题。二、考试范围 1、教育与教育学识记：教育；学校教育制度；教育的起源说领会：教育的基本构成要素；原始社会教育、古代学校教育、现代教育的特点；当代世界教育发展趋势；教育学的研究对象与任务；教育学的发展阶段；新中国成立以来的学制及其改革应用：教育的本质问题 2、教育与个体发展识记：个体的身心发展领会：影响个体身心发展的基本因素；教育在个体发展中的作用；教育的本体功能；多元智能理论应用：教育如何遵循个体身心发展的基本规律 3、教育与社会发展识记：学校文化；学生文化领会：教育的社会制约性；教育的社会功能；学校文化与学生文化的特征应用：教育平等问题 4、教育目的识记：教育目的；素质教育领会：教育目的的层次结构及作用；影响教育目的制定的基本依据；我国建国后教育目的演化的过程；我国教育目的基本精神

应用：实施教育目的的基本要求；素质的结构；素质教育的内涵与任务 5、教师与学生领会：学生的本质属性和社会地位；教师职业的性质和特点，教师的专业化条件；师生关系的表现形式应用：新型师生关系的建立 6、课程识记：课程；课程类型；课程目标；课程标准；课程实施的取向；课程评价领会：经验主义、学科中心主义、社会再造主义、存在主义、后现代主义课程论等课程理论；制约课程的因素；课程的主要形式；课程设计的理论与实践应用：针对课程中存在问题的课程改革 7、教学识记：教学；教学效率；教学策略领会：教学的意义与任务；教学过程的特点与结构；教学环节的操作方法和主要的教学方法；教学工作的基本程序；哲学取向的教学理论；几种主要的教学组织形式；班级授课制的由来与发展；教学策略的特征与类型应用：主要的教学原则及其实施 8、德育识记：道德；品德；德育；德育过程；德育原则；德育方法领会：德育的重要意义；德育的目标和内容；当代最具影响的几种德育模式应用：德育过程的主要规律、原则和方法 9、教育评价识记：学生评价；教师评价；学校办学水平评价；指标体系领会：教育评价的产生和发展；教育评价的功能；教育评价的基本过程；教育评价的发展趋势应用：学生评价的类型；教师评价的方法 -611《教育研究方法》考试大纲一、基本要求 1、了解教育科学研究的历史、现状与发展趋势，理解教育科学研究方法的重要术语、基本概念，掌握教育科学研究方法的一般原理及主要研究方法。

长沙理工大学2020考研大纲：601高等数学

长沙理工大学2020考研大纲：601高等数学考研大纲频道为大家提供长沙理工大学2019考研大纲：601高等数学，一起来看看吧！更多考研资讯请关注我们网站的更新! 长沙理工大学2019考研大纲：601高等数学科目代码：601科目名称：高等数学一、考试要求考生应系统地理解高等数学中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论;学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力、空间想象能力;能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理，准确地计算;能综合运用所学知识分析并解决工程和生活中的实际问题。二、考试内容 1、函数和极限函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数性质及其图形。数列极限与函数极限的定义以及它们的性质，无穷小和无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则(单调有界准则和夹逼准则)两个重要极限。函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)。 2、一元函数微分学

导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线和法线，基本初等函数的导数，导数和微分的四则运算，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数的概念和求法，一阶微分形式的不变性，微分在近似计算中的应用，洛尔(Rolle)定理，拉格朗日(Lagrange)中值定理，柯西(Cauchy)中值定理，泰勒(Taylor)定理，洛必达(L’Hospital)法则，函数的极值及其求法，函数单调性，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，函数最大值和最小值的求法及简单应用，弧微分，曲率的概念，曲率半径。 3、一元函数积分学原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，变上限定积分定义的函数及其导数，牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式，不定积分和定积分的换元积、分法部积分法，有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分，广义积分的概念和计算定积分的近似计算法，定积分的应用。 4、矢量代数和空间解析几何矢量的概念，矢量的线性运算，矢量的数量积和矢量积的概念及运算，矢量的混合积，两矢量垂直、平行的条件，两矢量的夹角，矢量的坐标表达式及其运算，单位矢量、方向数与方向余弦，曲面方程和空间曲线方程的概念，平面方程、直线方程，平面与平面、平面与直线、直线与直线的平行、垂直的条件和夹角，点到平面和点到直线的距离，球面，母线平行于坐标轴的柱面，旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程，常用的二次曲面方程及其图形，空间曲线的参数方程和一般方程，空间曲线在坐标面上的投影曲线方程。 5、多元函数微分学多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限和连续的概念，有界闭区域上的多元连续函数的性质，多元函数偏导数和全微分的概念，全微分存在的必要条件和充分条件，全微分在近似计算中的应用，多元复合函数、隐函数的求导法，高阶偏导数，方

研究生入学考试高等数学考试大纲

研究生入学考试高等数学考试大纲考试科目：高等数学601 考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等教学 100％四、试卷题型结构单项选择题 10小题，每小题4分，共40分填空题 10小题，每小题4分，共40分解答题（包括证明题） 7小题，共70分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 0sin lim 1x x x →=， 1lim 1x x e x →∞??+= ??? 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则． 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

601理学数学考试大纲

西安财经学院硕士研究生入学考试初试考试大纲考试科目：理学数学考试科目代码：601 适用专业：统计学参考书目： [1] 同济大学数学系主编. 高等数学（上、下）（第六版），高等数学出版社. [2] 同济大学数学系主编. 线性代数（第五版），高等数学出版社. [3] 《概率论与数理统计》（第四版）.浙江大学盛骤.谢式千.潘承毅编.高等教育出版社. 考试总分：150分考试时间：3小时考试内容之高等数学函数、极限、连续考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.了解数列极限和函数极限的概念. 6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 7.理解无穷小的概念和基本性质.掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系. 8.理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型.

9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 一元函数微分学考试要求 1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程. 2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数. 3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数. 4.了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分. 5.理解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理，了解泰勒定理和柯西(Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用. 6.会用洛必达法则求极限. 7.掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用. 8.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和渐近线. 9.会描述简单函数的图形. 一元函数积分学考试要求 1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法. 2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿——莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法. 3.会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题. 4.了解反常积分的概念，会计算简单反常积分. 多元函数微积分学