平行检验的相对标准偏差

平行检验的相对标准偏差
平行检验的相对标准偏差

药品检验分析的精密度要求

一、平行试验的要求-------《药品检验所实验室质量管理规范》规定:

1.熔点:平行测定3次;

2.吸收系数:平行试验2份;

3.酸值:平行试验2份;

4.含氟量:平行试验2份;

5.含氮量:平行试验2份;

6.干燥失重:失重为1%以上者平行试验2份;

7.水份(费休氏法):平行试验3份;

8.浸出物:平行试验2份;

9.含量测定:平行试验2份。含量测定必须平行测定两份,平行试验结果应在允许相对偏差限度之内,以算术平均值作为测定结果,若一份合格,另一份不合格不能取其平均值,应重新测定。

二、含量测定的精密度要求

三、其它精密度要求

1、干燥失重最大允许相对平均偏差不超过2%;

2、水份(费休氏法)最大允许相对平均偏差不超过1%;

3、中药材测定水分,以连续两次称重的差异不超过5mg为烘干终点;西药测定水分,以连续两次称重的差异不超过为烘干终点。

4、滴定液标定和复标最大允许相对偏差分别不得超过%;标定和复标者之间的相对平均偏差不得过%。

合肥合源药业有限公司

质量部

2010年7月1日

相对偏差限度汇总

药品检验工作中常采取双份或多份平行检测的方法来控制检测质量,通过计算精密度来判断结果。下面我把一些方法的精密度要求汇总一下供同行参考:

1、仪器分析法最大允许相对偏差不得超过2%;

2、容量分析法最大允许相对偏差不得超过%;

3、重量法最大允许相对偏差不得超过%;

4、滴定液标定和复标最大允许相对偏差分别不得超过%;标定和复标者之间的相对偏差不得过%;

5、干燥失重最大允许相对偏差不超过2%;

6、氮测定法最大允许相对偏差不得超过1%;

7、氧瓶燃烧法最大允许相对偏差不得超过%;

8、提取法最大允许相对偏差不得超过3%;

9、恒重前后两次称重不超过;

10、中药材测定水分,以连续两次称重的差异不超过5mg为烘干终点;西药测定水分,以连续两次称重的差异不超过为烘干终点。

一、准确度

1、绝对误差=测量结果—已知真实值

2、相对误差=绝对误差 /真实值×100%

相对误差愈小,表示准确度愈高

二、精密度(RSD)

用来衡量分析结果好坏的程度,就是在同一实验中,每次测定结果和它们的平均值符合的程度,通常用偏差来表示。

偏差:绝对偏差=测得值—平均值

相对偏差=绝对偏差/平均值×100% 6

均差=将各次绝对偏差平均得平均偏差

平均相对偏差=均差/平均值×100%

平均相对偏差就是用来表示测定结果的精密度的要求:(标准液≦% 原料药品≦ % 一般制剂≦% ,比色分析为1-2%)

1.含量测定必须平行测定两份,平行试验结果应在允许相对偏差限度之内.以算术平均值作为测定结果,若一份合格,另一份不合格不能取其平均值,应重新测定.

相对偏差= *100%

2.误差限度:

容量分析法最大允许相对偏差≤%;

重量分析法最大允许相对偏差≤%;

高效液相色谱测定法最大允许相对偏差≤%,其余仪器分析法最大允许相对偏差≤%;

滴定液最大允许相对偏差≤%;

关于平行样品的相对偏差问题!!

1.含量测定必须平行测定两份,平行试验结果应在允许相对偏差限度之内.以算术平均值作为测定结果,若一份合格,另一份不合格不能取其平均值,应重新测定. 相对偏差的计算公式?

a:相对偏差是用两者之差除以两者之和乘以百分之百,

b:用两者之差除以两者的平均值乘以百分之百,

C:用两者中较大的减去两者平均值再除以两者平均值,大家来说说那种算法是正确的。

2.误差限度:

容量分析法最大允许相对偏差≤%;

重量分析法最大允许相对偏差≤%;

高效液相色谱测定法最大允许相对偏差≤%,其余仪器分析法最大允许相对偏差≤%;

滴定液最大允许相对偏差≤%;

有没有战友注意过,有没有权威的要求。各位都是怎么样处理这些数据的?

1.高效液相色谱法

含量测定的对照溶液和样品供试溶液每份至少注样2次,由全部注样结果(n≥4)求得平均值,相对标准偏差(RSD)一般应不大于%.

2.非水滴定法

(1)原料药用高氯酸滴定液直接滴定者,相对偏差不得过%;用碱滴定液直接滴定者,相对偏差不得过%。

(2)制剂需提取或蒸干后用高氯酸滴定液滴定者,相对偏差不得过%,若提取洗涤等操作步骤繁复者,相对偏差不得过%。

3.紫外分光光度法

计算分光光度法称量应按药典规定要求。配制测定溶液时稀释转移次数应尽可能少,转移稀释时所取容积一般应不少于5ml。含量测定供试品应称取2份,如为对照品比较法,对照品也一般应称取2份。吸收系数检查也应称取供试品2份,平行操作,每份结果对平均值的偏差应在±%以内。

标准偏差与相对标准偏差

标准偏差 标准偏差(也称标准离差或均方根差)是反映一组测量数据离散程度的统计指标。是指统计结果在某一个时段内误差上下波动的幅度。是正态分布的重要参数之一。是测量变动的统计测算法。它通常不用作独立的指标而与其它指标配合使用。 标准偏差在误差理论、质量管理、计量型抽样检验等领域中均得到了广泛的应用。因此, 标准偏差的计算十分重要, 它的准确与否对器具的不确定度、测量的不确定度以及所接收产品的质量有重要影响。然而在对标准偏差的计算中, 不少人不论测量次数多少, 均按贝塞尔公式计算。 样本标准差的表示公式 数学表达式: ?S-标准偏差(%) ?n-试样总数或测量次数,一般n值不应少于20-30个 ?i-物料中某成分的各次测量值,1~n; 标准偏差的使用方法 z ?在价格变化剧烈时,该指标值通常很高。 ?如果价格保持平稳,这个指标值不高。 ?在价格发生剧烈的上涨/下降之前,该指标值总是很 低。 标准偏差的计算步骤 标准偏差的计算步骤是: 步骤一、(每个样本数据-样本全部数据之平均值)2。

步骤二、把步骤一所得的各个数值相加。 步骤三、把步骤二的结果除以(n - 1)(“n”指样本数目)。 步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差。 六个计算标准偏差的公式[1] 标准偏差的理论计算公式 设对真值为X的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l1、l2、……l n。令测得值l与该量真值X之差为真差占σ, 则有σ1 = l i? X σ2 = l2? X …… σn = l n? X 我们定义标准偏差(也称标准差)σ为 (1) 由于真值X都是不可知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式 由于真值是不可知的, 在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值 来代表真值。理论上也证明, 随着测量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就是真值。 于是我们用测得值l i与算术平均值之差——剩余误差(也叫残差)V i来代替真差σ , 即

标准偏差与相对标准偏差公式

标准偏差与相对标准偏 差公式 文件排版存档编号:[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

标准偏差 数学表达式: S-标准偏差(%) n-试样总数或测量次数,一般n值不应少于20- 30个 i-物料中某成分的各次测量值,1~n; 标准偏差的使用方法 六个计算标准偏差的公式 标准偏差的理论计算公式 设对真值为X的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l1、l2、……l n。令测得值l与该量真值X之差为真差占σ, 则有σ = l i X 1 σ = l2X 2 …… σn = l n X 我们定义标准偏差(也称)σ为 (1)

由于真值X都是不可知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。 标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式 由于真值是不可知的, 在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值 来代表真值。理论上也证明, 随着测量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就是真值。 于是我们用测得值l i与算术平均值之差——剩余误差(也叫残差)V i来代替真差σ , 即 设一组等精度测量值为l1、l2、……l n 则 …… 通过数学推导可得真差σ与剩余误差V的关系为 将上式代入式(1)有 (2) 式(2)就是着名的贝塞尔公式(Bessel)。

它用于有限次测量次数时标准偏差的计算。由于当时, ,可见贝塞尔公式与σ的定义式(1)是完全一致的。 应该指出, 在n有限时, 用贝塞尔公式所得到的是标准偏差σ的一个估计值。它不是总体标准偏差σ。因此, 我们称式(2)为标准偏差σ的常用估计。为了强调这一点, 我们将σ的估计值用“S ” 表示。于是, 将式(2)改写为 (2') 在求S时, 为免去求算术平均值的麻烦, 经数学推导(过程从略)有 于是, 式(2')可写为 (2") 按式(2")求S时, 只需求出各测得值的平方和和各测得值之和的平方艺 , 即可。 标准偏差σ的无偏估计 中定义S2为 数学上已经证明S2是σ2的无偏估计。即在大量重复试验中, S2围绕σ2散布, 它们之间没有。而式(2')在n有限时,S并不是总体标准偏差σ的无偏估计, 也

相对标准方差的计算公式

相对标准方差的计算公式 相对标准方差的计算公式 准确度:测定值与真实值符合的程度 绝对误差:测量值(或多次测定的平均值)与真(实)值之差称为绝对误差,用δ表示。 相对误差:绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。 绝对误差可正可负,可以表明测量仪器的准确度,但不能反映误差在测量值中所占比例,相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例,衡量相对误差更有意义。 例:用刻度0.5cm的尺测量长度,可以读准到0.1cm,该尺测量的绝对误差为0.1cm;用刻度1mm的尺测量长度,可以读准到0.1mm,该尺测量的绝对误差为0.1mm。 例:分析天平称量误差为0.1mg, 减重法需称2次,可能的最大误差为0.2mg, 为使称量相对误差小于0.1%,至少应称量多少样品? 答:称量样品量应不小于0.2g。 真值(μ):真值是客观存在的,但任何测量都存在误差,故真值只能逼近而不可测知,实际工作中,往往用“标准值”代替“真值”。标准值:采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。精密度:几次平行测定结果相互接近的程度。

各次测定结果越接近,精密度越高,用偏差衡量精密度。 偏差:单次测量值与样本平均值之差: 平均偏差:各次测量偏差绝对值的平均值。 相对平均偏差:平均偏差与平均值的比值。 标准偏差:各次测量偏差的平方和平均值再开方,比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在,在统计学上更有意义。相对标准偏差(变异系数) 例:分析铁矿石中铁的质量分数,得到如下数据:37.45,37.20,37.50,37.30,37.25(%),计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。 准确度与精密度的关系: 1)精密度是保证准确度的先决条件:精密度不符合要求,表示所测结果不可靠,失去衡量准确度的前提。 2)精密度高不能保证准确度高。 换言之,准确的实验一定是精密的,精密的实验不一定是准确的 标准偏差在Excel里面的函数是STDEV 相对标准偏差在Excel里面的函数是STDEV()/AVERAGE()。

公路工程用计算器计算相对标准偏差(RSD)

使用SHARP EL-5100计算相对标准偏差(RSD )、标准工作曲线、相关系数(r )和农药降解动态方程示例 注意:本计算器部分数码管失灵,可通过调整小数点位数读出。具体是按左侧 3位,按 4位……。 1 计算相对标准偏差(RSD )、标准工作曲线、相关系数(r )示例 1.1计算相对标准偏差(RSD ) 分析测试结果的精密度通常用相对标准偏差(RSD )表示,过去也有用变异系数(CV )表示的。目前,我国相关标准中规定精密度用相对标准偏差(RSD )表示。以下列一组测试数据为例计算相对标准偏差(RSD )。 表1 一组测定数据的统计值 打开计算器电源将右下角的开关拨至统计档, 按黄色的和红色的清空内存。输入数据20.5,按蓝色的1.0000…., 依次输入21.3,按蓝色的 2.0000…., 直至8组数据输入完毕。按黄色的X ;按黄色的 Sx ; 用Sx /X ×100= RSD 在常量和痕量分析中,对RSD 有不同的要求,将测定值的RSD 同标准中规定的RSD 相比,判断是否超差。超差则说明测定方法有问题。

分析测定方法中的准确度通常用回收率表示,即测定值与添加值的比值。常量分析为99~101%;痕量分析(如农药残留分析)通常为80~120%。添加通常采用“半量”添加的方法,比如原溶液中测定有50ng组分,再添入50ng组分。农药残留的添加回收通常是在空白对照样品中添加。 1.2标准工作曲线、相关系数(r)示例 表2 标准工作曲线数据统计 打开计算器电源将右下角的开关拨至统计档,按黄色 的和红色的清空内存。输入数据10 然后输入数据1020,按 1.0000…., 依次输入20,输入数据 2040,按蓝色的 2.0000…., 直至7组数据输入完毕。按 提取截距a; 按提取斜率b ; 按提取相关系数(r)。将得到的r同表5比较。本组n=5, 若线性相关(水平0.01,即100次试验,有99次应这样),r = 0.874,而本试验计算得r = 0.9999,说明成极好的线性回归关系;反之则不然。本计算器的直线回归方程为Y = a+bX。 有时对进样量、峰面积取单对数或双对数时,二者才能呈线性关系。这与检测器特性有关。

标准偏差与相对标准偏差公式

标准偏差 数学表达式: S-标准偏差(%) n-试样总数或测量次数,一般n值不应少于20-30个 i-物料中某成分的各次测量值,1~n; 标准偏差的使用方法 六个计算标准偏差的公式[1] 标准偏差的理论计算公式 设对真值为X的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l1、l2、……l n。令测得值l与该量真值X之差为真差占σ, 则有σ1 = l i?X σ2 = l2?X …… σn = l n?X 我们定义标准偏差(也称标准差)σ为

(1) 由于真值X都是不可知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式 由于真值是不可知的, 在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值 来代表真值。理论上也证明, 随着测量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就是真值。 于是我们用测得值l i与算术平均值之差——剩余误差(也叫残差)V i来代替真差σ , 即 设一组等精度测量值为l1、l2、……l n 则 …… 通过数学推导可得真差σ与剩余误差V的关系为 将上式代入式(1)有

(2) 式(2)就是著名的贝塞尔公式(Bessel)。 它用于有限次测量次数时标准偏差的计算。由于当时, ,可见贝塞尔公式与σ的定义式(1)是完全一致的。 应该指出, 在n有限时, 用贝塞尔公式所得到的是标准偏差σ的一个估计值。它不是总体标准偏差σ。因此, 我们称式(2)为标准偏差σ的常用估计。为了强调这一点, 我们将σ的估计值用“S ” 表示。于是, 将式(2)改写为 (2') 在求S时, 为免去求算术平均值的麻烦, 经数学推导(过程从略)有 于是, 式(2')可写为 (2") 按式(2")求S时, 只需求出各测得值的平方和和各测得值之和的平方艺 , 即可。 标准偏差σ的无偏估计 数理统计中定义S2为样本方差

药品平行检验及数据相对标准偏差

药品平行检验及数据相对标准偏差药品检验分析得精密度要求: 一、平行试验得要求 二、含量测定得精密度要求; 三、其药品检验分析得精密度要求 一、平行试验得要求---——-—《药品检验所实验室质量管理规范》规定: 1.熔点:平行测定3次; 2。吸收系数:平行试验2份; 3.酸值:平行试验2份; 4。含氟量:平行试验2份; 5。含氮量:平行试验2份; 6.干燥失重:失重为1%以上者平行试验2份; 7.水份(费休氏法):平行试验3份; 8.浸出物:平行试验2份; 9.含量测定:平行试验2份。含量测定必须平行测定两份,平行试验结果应在允许相对偏差限度之内,以算术平均值作为测定结果,若一份合格,另一份不合格不能取其平均值,应重新测定。

二、含量测定得精密度要求 三、其它精密度要求 1、干燥失重最大允许相对平均偏差不超过2%; 2、水份(费休氏法)最大允许相对平均偏差不超过1%; 3、中药材测定水分,以连续两次称重得差异不超过5mg为烘干终点;西药测定水分,以连续两次称重得差异不超过0、3mg为烘干终点. 4、滴定液标定与复标最大允许相对偏差分别不得超过0、1%;标定与复标者之间得相对平均偏差不得过0、15%。 相对偏差限度汇总 药品检验工作中常采取双份或多份平行检测得方法来控制检测质量,通过计算精密度来判断结果.下面我把一些方法得精密度要求汇总一下供同行参考: 1、仪器分析法最大允许相对偏差不得超过2%; 2、容量分析法最大允许相对偏差不得超过0、3%; 3、重量法最大允许相对偏差不得超过0、5%; 4、滴定液标定与复标最大允许相对偏差分别不得超过0、1%;标定与复标者之间得相对偏差不得过0、15%; 5、干燥失重最大允许相对偏差不超过2%; 6、氮测定法最大允许相对偏差不得超过1%;

RSD相对标准偏差

相对标准偏差(RSD,relative standard deviation)就是指标准偏差与测量结果算术平均值的比值,即相对标准偏差(RSD)=标准偏差(SD)/计算结果的算术平均值(X)该值通常用来表示分析测试结果的精密度,其中标准偏差(SD) 公式中S-标准偏差(%)n-试样总数或测量次数,一般n值不应少于5个i-物料中某成分的各次测量值,1~n;在电脑EXECL中计算则计算结果的算术平均值(X)=AVERAGE()标准偏差(SD)=STDEV()相对标准偏差(RSD)为二者的比值。 相对标准偏差(RSD,relative standard deviation)就是指:标准偏差与计算结果算术平均值的比值。 计算公式: 相对标准偏差(RSD)=标准偏差(SD)/计算结果的算术平均值(X)*100% 该值通常用来表示分析测试结果的精密度。 或:相对标准偏差RSD就是变异系数:变异系数的计算公式为:cv = S/x(均值)×100% RSD值的学名是relative standard deviation(相对标准偏差),也称变异系数coefficient of variation,CV. Excel中公式如下: RSD=STDEV()/A VERAGE()*100? 假设是这五个数据0.100,0.0999,0.0996,0.1002,0.100 用excel 算他们的平均值是0.09994 他们的STDEV算出来是0.000219, RSD=STDEV/平均值*100=0.2192. 现在不流行用RSD了,改用“不确定度”来表示分析结果的“可靠程

度”. 点击插入,选中函数fx,然后选你需要的函数在弹出的对话框中输入函数。 精密度是表示测量的再现性,是保证准确度的先决条件,但是高的精密度不一定能保证高的准确度。好的精密度是保证获得良好准确度的先决条件,一般说来,测量精密度不好,就不可能有良好的准确度。反之,测量精密度好,准确度不一定好,这种情况表明测定中随机误差小,但系统误差较大。 要求所加工的零件的尺寸达到的准确程度,也就是容许误差的大小,容许误差大的精密度低,容许误差小的精密度高;简称"精度",常用标准偏差(standard deviation,SD或S);相对标准偏差(relative standard deviation,RSD)表示。分析时,常用RSD表示精密度。也可以简称为精度,描述测量数据的分散程度。精密度是准确度的另一个组成部分,而且是它的一个重要的组成部分。精密度是在规定的条件下,独立测量结果间的一致程度。精密度是指在对多个量的多次测量中,各量测值之间的离散程度。可以看出,精密度的实质在于它对数据准确度的影响,同时在很多情况下,它可以通过准确度得到体现,故常把二者结合在一起称为精确度,简称精度。 基本信息 中文名称:精密度。解释:加工的零件的尺寸达到的准确程度 简称:“精度”。特点:独立测量结果间的一致程度 精密度jīngmìdù

平行检验的相对标准偏差

药品检验分析的精密度要求 一、平行试验的要求-------《药品检验所实验室质量管理规范》规定: 1.熔点:平行测定3次; 2.吸收系数:平行试验2份; 3.酸值:平行试验2份; 4.含氟量:平行试验2份; 5.含氮量:平行试验2份; 6.干燥失重:失重为1%以上者平行试验2份; 7.水份(费休氏法):平行试验3份; 8.浸出物:平行试验2份; 9.含量测定:平行试验2份。含量测定必须平行测定两份,平行试验结果应在允许相对偏差限度之内,以算术平均值作为测定结果,若一份合格,另一份不合格不能取其平均值,应重新测定。 二、含量测定的精密度要求 三、其它精密度要求 1、干燥失重最大允许相对平均偏差不超过2%; 2、水份(费休氏法)最大允许相对平均偏差不超过1%; 3、中药材测定水分,以连续两次称重的差异不超过5mg为烘干终点;西药测定水分,以连续两次称重的差异不超过0.3mg为烘干终点。 4、滴定液标定和复标最大允许相对偏差分别不得超过0.1%;标定和复标者之间的相对平均偏差不得过0.15%。 合肥合源药业有限公司 质量部 2010年7月1日

相对偏差限度汇总 药品检验工作中常采取双份或多份平行检测的方法来控制检测质量,通过计算精密度来判断结果。下面我把一些方法的精密度要求汇总一下供同行参考: 1、仪器分析法最大允许相对偏差不得超过2%; 2、容量分析法最大允许相对偏差不得超过0.3%; 3、重量法最大允许相对偏差不得超过0.5%; 4、滴定液标定和复标最大允许相对偏差分别不得超过0.1%;标定和复标者之间的相对偏差不得过0.15%; 5、干燥失重最大允许相对偏差不超过2%; 6、氮测定法最大允许相对偏差不得超过1%; 7、氧瓶燃烧法最大允许相对偏差不得超过0.5%; 8、提取法最大允许相对偏差不得超过3%; 9、恒重前后两次称重不超过0.3mg; 10、中药材测定水分,以连续两次称重的差异不超过5mg为烘干终点;西药测定水分,以连续两次称重的差异不超过0.3mg为烘干终点。 一、准确度 1、绝对误差=测量结果—已知真实值 2、相对误差=绝对误差/真实值×100% 相对误差愈小,表示准确度愈高 二、精密度(RSD) 用来衡量分析结果好坏的程度,就是在同一实验中,每次测定结果和它们的平均值符合的程度,通常用偏差来表示。 偏差:绝对偏差=测得值—平均值 相对偏差=绝对偏差/平均值×100% 6 均差=将各次绝对偏差平均得平均偏差 平均相对偏差=均差/平均值×100% 平均相对偏差就是用来表示测定结果的精密度的要求:(标准液≦0.2% 原料药品≦0.3 % 一般制剂≦0.5% ,比色分析为1-2%)

标准偏差和相对标准偏差公式(汇编版)

标准偏差 相对标准方差的计算公式 准确度:测定值与真实值符合的程度 绝对误差:测量值(或多次测定的平均值)与真(实)值之差称为绝对误差,用δ表示。 相对误差:绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。 绝对误差可正可负,可以表明测量仪器的准确度,但不能反映误差在测量值中所占比例,相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例,衡量相对误差更有意义。 例:用刻度0.5cm的尺测量长度,可以读准到0.1cm,该尺测量的绝对误差为0.1cm;用刻度1mm的尺测量长度,可以读准到0.1mm,

该尺测量的绝对误差为0.1mm。 例:分析天平称量误差为0.1mg, 减重法需称2次,可能的最大误差为0.2mg, 为使称量相对误差小于0.1%,至少应称量多少样品? 答:称量样品量应不小于0.2g。 真值(μ):真值是客观存在的,但任何测量都存在误差,故真值只能逼近而不可测知,实际工作中,往往用“标准值”代替“真值”。标准值:采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。 精密度:几次平行测定结果相互接近的程度。 各次测定结果越接近,精密度越高,用偏差衡量精密度。 偏差:单次测量值与样本平均值之差: 平均偏差:各次测量偏差绝对值的平均值。 相对平均偏差:平均偏差与平均值的比值。 标准偏差:各次测量偏差的平方和平均值再开方,比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在,在统计学上更有意义。 相对标准偏差(变异系数) 例:分析铁矿石中铁的质量分数,得到如下数据:37.45,37.20,37.50,37.30,37.25(%),计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。

RSD相对标准偏差

相对标准偏差(RSD,relative standard deviation)就是指:标准偏差与计算结果算术平均值的比值。 计算公式: 相对标准偏差(RSD)=标准偏差(SD)/计算结果的算术平均值(X)*100% 该值通常用来表示分析测试结果的精密度。 或:相对标准偏差RSD就是变异系数:变异系数的计算公式为:cv = S/x(均值)×100% RSD值的学名是relative standard deviation(相对标准偏差),也称变异系数coefficient of variation,CV. Excel中公式如下: RSD=STDEV()/A VERAGE()*100 假设是这五个数据0.100,0.0999,0.0996,0.1002,0.100 用excel 算他们的平均值是0.09994 他们的STDEV算出来是0.000219, RSD=STDEV/平均值*100=0.2192. 现在不流行用RSD了,改用“不确定度”来表示分析结果的“可靠程度”. 点击插入,选中函数fx,然后选你需要的函数在弹出的对话框中输入函数。

精密度是表示测量的再现性,是保证准确度的先决条件,但是高的精密度不一定能保证高的准确度。好的精密度是保证获得良好准确度的先决条件,一般说来,测量精密度不好,就不可能有良好的准确度。反之,测量精密度好,准确度不一定好,这种情况表明测定中随机误差小,但系统误差较大。 要求所加工的零件的尺寸达到的准确程度,也就是容许误差的大小,容许误差大的精密度低,容许误差小的精密度高;简称"精度",常用标准偏差(standard deviation,SD或S);相对标准偏差(relative standard deviation,RSD)表示。分析时,常用RSD表示精密度。也可以简称为精度,描述测量数据的分散程度。精密度是准确度的另一个组成部分,而且是它的一个重要的组成部分。精密度是在规定的条件下,独立测量结果间的一致程度。精密度是指在对多个量的多次测量中,各量测值之间的离散程度。可以看出,精密度的实质在于它对数据准确度的影响,同时在很多情况下,它可以通过准确度得到体现,故常把二者结合在一起称为精确度,简称精度。 基本信息 中文名称:精密度。解释:加工的零件的尺寸达到的准确程度 简称:“精度”。特点:独立测量结果间的一致程度 精密度jīngmìdù 对不同的规定条件,有不同的精密度的度量。最重要的精密度的度量是重复性和再现性。 重复性和再现性是精密度的两个极端值,分别对应于两种极端的测量条件:前者表示的是几乎相同的测量条件(称为重复性条件),重复性衡量的是测量结果的最小差异;而后者表示的是在完全不同的条件(称为再现性条件),衡量的是测量结果的最大差异,此外还可考虑介于中间状态条件的所谓中间精密度条件。是指多次重复测定同一量时各测定值之间彼此相符合的程度。表征测定过程中随机误差的大小。 精密度通常以算术平均差、极差、标准差或方差来量度。精密度同被测定的量值大小和浓度有关。因此,在报告精密度时,应该指明获得该精密度的被测定的量值大小和浓度。 化学分析中,精密度是指使用特定的分析程序,在受控条件下重复分析测定均一样品所获得测定值之间的一致性程度。精密度决定于偶然误差(过失除外),表示测量结果的重现性。日内精密度和日间精密度的测定:取一定浓度的对照品,重复进样3次,连续三天,测定日内和日间精密度。 精密度与准确度的关系 准确度是指测得值与真值之间的符合程度。

标准偏差与相对标准偏差公式

标准偏差 数学表达式: ?S-标准偏差(%) ?n-试样总数或测量次数,一般n值不应少于20-30个 ?i-物料中某成分的各次测量值,1~n; 标准偏差的使用方法 六个计算标准偏差的公式[1] 标准偏差的理论计算公式 设对真值为X的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l 1、l 2、……l n。令测得值l与该量真 值X之差为真差占σ, 则有σ 1 = l i? X σ 2 = l2? X …… σ n = l n? X 我们定义标准偏差(也称标准差)σ为 (1) 由于真值X都就是不可知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。

标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式 由于真值就是不可知的, 在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值 来代表真值。理论上也证明, 随着测量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就就是真值。 于就是我们用测得值l i与算术平均值之差——剩余误差(也叫残差)V i来代替真差σ , 即 设一组等精度测量值为l 1、l 2、……l n 则 …… 通过数学推导可得真差σ与剩余误差V的关系为 将上式代入式(1)有 (2) 式(2)就就是著名的贝塞尔公式(Bessel)。

它用于有限次测量次数时标准偏差的计算。由于当 时,,可见贝塞尔公式与σ的定义式(1)就是完全一致的。 应该指出, 在n有限时, 用贝塞尔公式所得到的就是标准偏差σ的一个估计值。它不就是总体标准偏差σ。因此, 我们称式(2)为标准偏差σ的常用估计。为了强调这一点, 我们将σ的估计值用“S ” 表示。于就是, 将式(2)改写为 (2') 在求S时, 为免去求算术平均值的麻烦, 经数学推导(过程从略)有 于就是, 式(2')可写为 (2") 按式(2")求S时, 只需求出各测得值的平方与与各测得值之与的平方艺, 即可。 标准偏差σ的无偏估计 数理统计中定义S2为样本方差 数学上已经证明S2就是总体方差σ2的无偏估计。即在大量重复试验中, S2围绕σ2散布, 它们之间没有系统误差。而式(2')在n有限时,S并不就是总体标准偏差σ的无偏估计, 也就就是说S 与σ之间存在系统误差。概率统计告诉我们, 对于服从正态分布的正态总体, 总体标准偏差σ的无偏估计值为

相对标准方差的计算公式

标准偏差 标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) -统计学名词。一种量度数据分布的分散程度之标准,用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。 目录 编辑本段公式 标准偏差公式:S = Sqrt[(∑(xi-x拨)^2) /(N-1)]公式中∑代表总和,x拨代表x的均值,^2代表二次方,Sqrt代表平方根。 例:有一组数字分别是200、50、100、200,求它们的标准偏差。 x拨= (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5 S^2 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1) 标准偏差 S = Sqrt(S^2) STDEV基于样本估算标准偏差。标准偏差反映数值相对于平均值(mean) 的离散程度。 编辑本段语法 STDEV(number1,number2,...)

编辑本段标准差 标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差,标准差(Standard Deviation)各数据偏离平均数的距离(离均差)的平均数,它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此,标准差也是一种平均数。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的,标准差未必相同。例如,A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验,A 组的分数为95、85、75、65、55、45,B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70,但A组的标准差为17.08分,B组的标准差为2.16分,说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。 编辑本段标准偏差与标准差的区别 标准差(Standard Deviation)各数据偏离平均数的距离(离均差)的平均数,它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此,标准差也是一种平均数。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的,标准差未必相同。

标准偏差与相对标准偏差

标准偏差 标准偏差(也称标准离差或均方根差)就是反映一组测量数据离散程度的统计指标。就是指统计结果在某一个时段内误差上下波动的幅度。就是正态分布的重要参数之一。就是测量变动的统计测算法。它通常不用作独立的指标而与其它指标配合使用。 标准偏差在误差理论、质量管理、计量型抽样检验等领域中均得到了广泛的应用。因此, 标准偏差的计算十分重要, 它的准确与否对器具的不确定度、测量的不确定度以及所接收产品的质量有重要影响。然而在对标准偏差的计算中, 不少人不论测量次数多少, 均按贝塞尔公式计算。 样本标准差的表示公式 数学表达式: ?S-标准偏差(%) ?n-试样总数或测量次数,一般n值不应少于20-30个 ?i-物料中某成分的各次测量值,1~n; 标准偏差的使用方法 z ?在价格变化剧烈时,该指标值通常很高。 ?如果价格保持平稳,这个指标值不高。 ?在价格发生剧烈的上涨/下降之前,该指标值总就是很 低。 标准偏差的计算步骤 标准偏差的计算步骤就是: 步骤一、(每个样本数据-样本全部数据之平均值)2。

步骤二、把步骤一所得的各个数值相加。 步骤三、把步骤二的结果除以(n - 1)(“n”指样本数目)。 步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就就是抽样的标准偏差。 六个计算标准偏差的公式[1] 标准偏差的理论计算公式 设对真值为X的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l 1、l 2、……l n。令测得值l与该量真 值X之差为真差占σ, 则有σ 1 = l i? X σ 2 = l2? X …… σ n = l n? X 我们定义标准偏差(也称标准差)σ为 (1) 由于真值X都就是不可知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。 标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式 由于真值就是不可知的, 在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值 来代表真值。理论上也证明, 随着测量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就就是真值。 于就是我们用测得值l i与算术平均值之差——剩余误差(也叫残差)V i来代替真差σ , 即

RSD相对标准偏差

R S D相对标准偏差 Company Document number:WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

相对标准偏差(RSD,relative standard deviation)就是指标准偏差与测量结果算术平均值的比值,即相对标准偏差(RSD)=标准偏差(SD)/计算结果的算术平均值(X)该值通常用来表示分析测试结果的精密度,其中标准偏差(SD) 公式中S-标准偏差(%)n-试样总数或测量次数,一般n值不应少于5个i-物料中某成分的各次测量值,1~n;在电脑EXECL中计算则计算结果的算术平均值 (X)=AVERAGE()标准偏差(SD)=STDEV()相对标准偏差(RSD)为二者的比值。 相对标准偏差(RSD,relative standard deviation)就是指:标准偏差与计算结果算术平均值的比值。 计算公式: 相对标准偏差(RSD)=标准偏差(SD)/计算结果的算术平均值(X)*100% 该值通常用来表示分析测试结果的精密度。 或:相对标准偏差RSD就是变异系数:变异系数的计算公式为: cv = S/x(均值)×100% RSD值的学名是relative standard deviation(相对标准偏差),也称变异系数coefficient of variation,CV. Excel中公式如下: RSD=STDEV()/AVERAGE()*100 假设是这五个数据,,,, 用excel 算他们的平均值是 他们的STDEV算出来是, RSD=STDEV/平均值*100=. 现在不流行用RSD了,改用“不确定度”来表示分析结果的“可靠程度”. 点击插入,选中函数fx,然后选你需要的函数在弹出的对话框中输入函数。

标准偏差与相对标准偏差公式

标准偏差数学表达式: ?S-标准偏差(%) ?n-试样总数或测量次数,一般n值不应少于20-30个 ?i-物料中某成分的各次测量值,1~n; 标准偏差的使用方法 六个计算标准偏差的公式[1] 标准偏差的理论计算公式 设对真值为X的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l 1、l 2、……l n。令测得值l与该量真值X之差为 真差占σ, 则有σ 1 = l i ? X σ 2 = l2 ? X …… σ n = l n ? X 我们定义标准偏差(也称标准差)σ为 (1) 由于真值X都是不可知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。 标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式 由于真值是不可知的, 在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值 来代表真值。理论上也证明, 随着测量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就是真值。

于是我们用测得值l i与算术平均值之差——剩余误差(也叫残差)V i来代替真差σ , 即 设一组等精度测量值为l 1、l 2、……l n 则 …… 通过数学推导可得真差σ与剩余误差V的关系为 将上式代入式(1)有 (2) 式(2)就是着名的贝塞尔公式(Bessel)。 它用于有限次测量次数时标准偏差的计算。由于当时,,可见贝塞尔公式与σ的定义式(1)是完全一致的。 应该指出, 在n有限时, 用贝塞尔公式所得到的是标准偏差σ的一个估计值。它不是总体标准偏差σ。因此, 我们称式(2)为标准偏差σ的常用估计。为了强调这一点, 我们将σ的估计值用“S ” 表示。于是, 将式(2)改写为 (2') 在求S时, 为免去求算术平均值的麻烦, 经数学推导(过程从略)有 于是, 式(2')可写为 (2") 按式(2")求S时, 只需求出各测得值的平方和和各测得值之和的平方艺, 即可。

相对标准偏差

RSD即Relative Standard Deviation.叫相对标准偏差,也称变异系数(CV). RSD=标准差/平均值*100% 常用它表示精密度 相对标准方差的计算公式 2009-2-28 7:58:03 准确度:测定值与真实值符合的程度 绝对误差:测量值(或多次测定的平均值)与真(实)值之差称为绝对误差,用δ表示。 相对误差:绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。 绝对误差可正可负,可以表明测量仪器的准确度,但不能反映误差在测量值中所占比例,相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例,衡量相对误差更有意义。 例:用刻度0.5cm的尺测量长度,可以读准到0.1cm,该尺测量的绝对误差为0.1cm;用刻度1mm的尺测量长度,可以读准到0.1mm,该尺测量的绝对误差为0.1mm。 例:分析天平称量误差为0.1mg, 减重法需称2次,可能的最大误差为0.2mg, 为使称量相对误差小于0.1%,至少应称量多少样品? 答:称量样品量应不小于0.2g。 真值(μ):真值是客观存在的,但任何测量都存在误差,故真值只能逼近而不可测知,实际工作中,往往用“标准值”代替“真值”。标准值:采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复

多次测定得出的结果平均值。 精密度:几次平行测定结果相互接近的程度。 各次测定结果越接近,精密度越高,用偏差衡量精密度。 偏差:单次测量值与样本平均值之差: 平均偏差:各次测量偏差绝对值的平均值。 相对平均偏差:平均偏差与平均值的比值。 标准偏差:各次测量偏差的平方和平均值再开方,比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在,在统计学上更有意义。 相对标准偏差(变异系数) 例:分析铁矿石中铁的质量分数,得到如下数据:37.45,37.20,37.50,37.30,37.25(%),计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。 准确度与精密度的关系: 1)精密度是保证准确度的先决条件:精密度不符合要求,表示所测结果不可靠,失去衡量准确度的前提。 2)精密度高不能保证准确度高。 换言之,准确的实验一定是精密的,精密的实验不一定是准确的。 重复性试验按拟定的含量测定方法,对同一批样品进行多次测定(平行试验至少5次以上,即n>5),计算相对标准偏差(RSD),一般要求低于5%

测量误差基本知识及中误差计算公式

测量误差按其对测量结果影响的性质,可分为: 一.系统误差(system error) 1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化,这种误差称为系统误差。 2.特点:具有积累性,对测量结果的影响大,但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。 二.偶然误差(accident error) 1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均不一定,这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。 2.特点: (1) 具有一定的范围。 (2) 绝对值小的误差出现概率大。 (3) 绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。 (4) 数学期限望等于零。即: ——某量的真误差,[]——求和符号。 规律:标准差估值(中误差m)绝对值愈小,观测精度愈高。 在测量中,n为有限值,计算中误差m的方法,有: 1.用真误差(true error)来确定中误差——适用于观测量真值已知时。 真误差Δ——观测值与其真值之差,有: 中误差(标准差估值) , V——最或是值与观测值之差。一般为算术平均值与观测值之差,即有:

2.往返测较差率K= 三.极限误差(容许误差) 常以两倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值。即:。 、…为相互独立的直接观测量,有函数 ,则 二.权(weight)的概念 1.定义:设非等精度观测值的中误差分别为m1、m2、…m n,则有: 权为任意大小的常数。 当权等于1时,称为单位权,其对应的中误差称为单位权中误差(unit weight mean square error) m0,故有:。 2.规律:权与中误差的平方成反比,故观测值精度愈高,其权愈大。

药品平行检验及数据相对标准偏差

药品平行检验及数据相对标准偏差药品检验分析的精密度要求: 一、平行试验的要求 二、含量测定的精密度要求; 三、其药品检验分析的精密度要求 一、平行试验的要求-------《药品检验所实验室质量管理规范》规定: 1.熔点:平行测定3次; 2.吸收系数:平行试验2份; 3.酸值:平行试验2份; 4.含氟量:平行试验2份; 5.含氮量:平行试验2份; 6.干燥失重:失重为1%以上者平行试验2份; 7.水份(费休氏法):平行试验3份; 8.浸出物:平行试验2份; 9.含量测定:平行试验2份。含量测定必须平行测定两份,平行试验结果应在允许相对偏差限度之内,以算术平均值作为测定结果,若一份合格,另一份不合格不能取其平均值,应重新测定。

二、含量测定的精密度要求 三、其它精密度要求 1、干燥失重最大允许相对平均偏差不超过2%; 2、水份(费休氏法)最大允许相对平均偏差不超过1%; 3、中药材测定水分,以连续两次称重的差异不超过5mg为烘干终点;西药测定水分,以连续两次称重的差异不超过0.3mg为烘干终点。 4、滴定液标定和复标最大允许相对偏差分别不得超过0.1%;标定和复标者之间的相对平均偏差不得过0.15%。 相对偏差限度汇总 药品检验工作中常采取双份或多份平行检测的方法来控制检测质量,通过计算精密度来判断结果。下面我把一些方法的精密度要求汇总一下供同行参考: 1、仪器分析法最大允许相对偏差不得超过2%; 2、容量分析法最大允许相对偏差不得超过0.3%; 3、重量法最大允许相对偏差不得超过0.5%; 4、滴定液标定和复标最大允许相对偏差分别不得超过0.1%;标定和复标者之间的相对偏差不得过0.15%; 5、干燥失重最大允许相对偏差不超过2%; 6、氮测定法最大允许相对偏差不得超过1%;

标准偏差与相对标准偏差公式

标准偏差 数学表达式: ?S-标准偏差(%) ?n-试样总数或测量次数,一般n值不应少于20-30个 ?i-物料中某成分的各次测量值,1~n; 标准偏差的使用方法 六个计算标准偏差的公式[1] 标准偏差的理论计算公式 设对真值为X的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l1、l2、……l n。令测得值l与该量真值X之差为真差占σ, 则有σ1 = l i- X σ2 = l2- X ……  σn = l n- X 我们定义标准偏差(也称标准差)σ为

(1) 由于真值X都是不可知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式 由于真值是不可知的, 在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值 来代表真值。理论上也证明, 随着测量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就是真值。 于是我们用测得值l i与算术平均值之差——剩余误差(也叫残差)V i来代替真差σ , 即 设一组等精度测量值为l1、l2、……l n 则 ……  通过数学推导可得真差σ与剩余误差V的关系为 将上式代入式(1)有

(2) 式(2)就是著名的贝塞尔公式(Bessel)。 它用于有限次测量次数时标准偏差的计算。由于当时, ,可见贝塞尔公式与σ的定义式(1)是完全一致的。 应该指出, 在n有限时, 用贝塞尔公式所得到的是标准偏差σ的一个估计值。它不是总体标 准偏差σ。因此, 我们称式(2)为标准偏差σ的常用估计。为了强调这一点, 我们将σ的估计值用表示。于是, 将式(2)改写为 “S ”  (2') 在求S时, 为免去求算术平均值的麻烦, 经数学推导(过程从略)有 于是, 式(2')可写为 (2") 按式(2")求S时, 只需求出各测得值的平方和和各测得值之和的平方艺, 即可。 标准偏差σ的无偏估计 数理统计中定义S2为样本方差

平行检验的相对标准偏差

平行检验的相对标准偏 差 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

药品检验分析的精密度要求一、平行试验的要求-------《药品检验所实验室质量管理规范》规定: 1.熔点:平行测定3次; 2.吸收系数:平行试验2份; 3.酸值:平行试验2份; 4.含氟量:平行试验2份; 5.含氮量:平行试验2份; 6.干燥失重:失重为1%以上者平行试验2份; 7.水份(费休氏法):平行试验3份; 8.浸出物:平行试验2份; 9.含量测定:平行试验2份。含量测定必须平行测定两份,平行试验结果应在允许相对偏差限度之内,以算术平均值作为测定结果,若一份合格,另一份不合格不能取其平均值,应重新测定。 二、含量测定的精密度要求 三、其它精密度要求 1、干燥失重最大允许相对平均偏差不超过2%; 2、水份(费休氏法)最大允许相对平均偏差不超过1%;

水分,以连续两次称重的差异不超过为烘干终点。 4、滴定液标定和复标最大允许相对偏差分别不得超过%;标定和复标者之间的相对平均偏差不得过%。 合肥合源药业有限公司 质量部 2010年7月1日 相对偏差限度汇总 药品检验工作中常采取双份或多份平行检测的方法来控制检测质量,通过计算精密度来判断结果。下面我把一些方法的精密度要求汇总一下供同行参考: 1、仪器分析法最大允许相对偏差不得超过2%; 2、容量分析法最大允许相对偏差不得超过%; 3、重量法最大允许相对偏差不得超过%; 4、滴定液标定和复标最大允许相对偏差分别不得超过%;标定和复标者之间的相对偏差不得过%; 5、干燥失重最大允许相对偏差不超过2%; 6、氮测定法最大允许相对偏差不得超过1%; 7、氧瓶燃烧法最大允许相对偏差不得超过%; 8、提取法最大允许相对偏差不得超过3%; 9、恒重前后两次称重不超过;

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