高中物理直线运动解题技巧及练习题

高中物理直线运动解题技巧及练习题

一、高中物理精讲专题测试直线运动

1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h =10 m ，C 是半径R =20 m 圆弧的最低点，质量m =60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a =4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B =30 m/s ．取重力加速度g =10 m/s 2．

（1）求长直助滑道AB 的长度L ；

（2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小；

（3）若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小．

【答案】（1）100m （2）1800N s ?（3）3 900 N

【解析】

（1）已知AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即

2202v v aL -=

可解得:2201002v v L m a

-== （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以

01800B I mv N s =-=?

（3）小球在最低点的受力如图所示

由牛顿第二定律可得：2C v N mg m R

-= 从B 运动到C 由动能定理可知：

221122

C B mgh mv mv =-

解得;3900N N =

故本题答案是：（1）100L m = （2）1800I N s =? （3）3900N N =

点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．

2．撑杆跳高是奥运会是一个重要的比赛项目．撑杆跳高整个过程可以简化为三个阶段：助跑、上升、下落；而运动员可以简化成质点来处理．某著名运动员，在助跑过程中，从静止开始以加速度2 m/s 2做匀加速直线运动，速度达到10 m/s 时撑杆起跳；达到最高点后，下落过程可以认为是自由落体运动，重心下落高度为6.05 m ；然后落在软垫上软垫到速度为零用时0.8 s ．运动员质量m =75 kg ，g 取10 m/s 2．求：

（1）运动员起跳前的助跑距离；

（2）自由落体运动下落时间，以及运动员与软垫接触时的速度；

（3）假设运动员从接触软垫到速度为零做匀减速直线运动，求运动员在这个过程中，软垫受到的压力．

【答案】（1）运动员起跳前的助跑距离为25m ；（2）自由落体运动下落时间为1.1S ，以及运动员与软垫接触时的速度为11m/s ；（3）运动员在这个过程中，软垫受到的压力为

1.8×103N ．

【解析】

【详解】

（1）根据速度位移公式得，助跑距离：x=22v a =2

1022

?=25m （2）设自由落体时间为t 1，自由落体运动的位移为h ：h=

212

gt 代入数据得：t =1.1s 刚要接触垫的速度v ′，则：v′2=2gh ，

得v ′=2gh =210 6.05??=11m/s

（3）设软垫对人的力为F ，由动量定理得：（mg-F ）t =0-mv ′

代入数据得：F =1.8×103N

由牛顿第三定律得对软垫的力为1.8×103N

3．一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40 km/h ，若这位旅游爱好者开出1/3路程之后发现他的平均速度仅有20 km/h ，那么他能否完成全程平均速度为40 km/h 的计划呢？若能完成，要求他在后的路程里开车的速度应达多少？

【答案】80km/h

【解析】

本题考查匀变速直线运动的推论，利用平均速度等于位移除以时间，设总路程为s ，后路

程上的平均速度为v，总路程为s

前里时用时

后里时用时

所以全程的平均速度

解得

由结果可知，这位旅行者能完成他的计划，他在后2s/3的路程里，速度应达80 km/h

4．小球从离地面80m处自由下落，重力加速度g=10m/s2。问：

(1)小球运动的时间。

(2)小球落地时速度的大小v是多少？

【答案】(1)4s；(2)40m/s

【解析】

【分析】

自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，由位移公式求解时间，用速度公式求解落地速度。

【详解】

解：（1）由

得小球运动的时间：

落地速度为：

5．如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R=0．6m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1kg的滑块（大小不计），从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化关系如图乙所示，滑块与AB间动摩擦因数为0．25，与BC间的动摩擦因数未知，取g =l0m/s2．求：

（1）滑块到达B处时的速度大小；

（2）滑块在水平轨道AB 上运动前2m 过程中所需的时间；

（3）若滑块到达B 点时撤去力F ，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能达到最高点C ，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少．

【答案】（1）210/m s （2）

835

s （3）5J 【解析】

试题分析： （1）对滑块从A 到B 的过程，由动能定理得 F 1x 1－F 3x 3－μmgx ＝

12

mv B 2得v B ＝210m/s ． （2）在前2 m 内，由牛顿第二定律得 F 1－μmg ＝ma 且x 1＝

12at 12 解得t 1＝835

s ． （3）当滑块恰好能到达最高点C 时，有mg ＝m 2C v R

对滑块从B 到C 的过程，由动能定理得

W －mg×2R ＝

12mv C 2－12

mv B 2 代入数值得W ＝－5 J

即克服摩擦力做的功为5 J ． 考点：动能定理；牛顿第二定律

6．如图,MN 是竖直放置的长L=0.5m 的平面镜,观察者在A 处观察,有一小球从某处自由下落,小球下落的轨迹与平面镜相距d=0.25m ,观察者能在镜中看到小球像的时间△t=0.2s .已知观察的眼睛到镜面的距离s=0.5m ,求小球从静止开始下落经多长时间,观察者才能在镜中看到小球的像.(取g=10m/s 2)

【答案】0.275s ；

【解析】

试题分析：由平面镜成像规律及光路图可逆可知，人在A 处能够观察到平面镜中虚像所对应的空间区域在如图所示的直线PM 和QN 所包围的区域中，小球在这一区间里运动的距

离为图中ab 的长度L /．由于⊿aA /b ∽MA /N ⊿bA /C ∽NA /D

所以L //L=bA //NA /bA //NA /=（s+d ）/s

联立求解，L /=0．75m 设小球从静止下落经时间t 人能看到，则/2211()22

L g t t gt =

+⊿－ 代入数据，得t=0．275s

考点：光的反射；自由落体运动

【名师点睛】本题是边界问题，根据反射定律作出边界光线，再根据几何知识和运动学公式结合求解；要知道当小球发出的光线经过平面镜反射射入观察者的眼睛时，人就能看到小球镜中的像．

7．总质量为80kg 的跳伞运动员从离地500m 的直升机上跳下，经过2s 拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t 图，试根据图象求：（g 取10m/s 2）

（1）t ＝1s 时运动员的加速度和所受阻力的大小．

（2）估算14s 内运动员下落的高度及克服阻力做的功．

（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．

【答案】（1）160N （2）158; 1.25×105J （3）71s

【解析】

【详解】

（1）从图中可以看出，在t ＝2s 内运动员做匀加速运动，其加速度大小为

162

t v a t ==m/s 2=8m/s 2 设此过程中运动员受到的阻力大小为f ，根据牛顿第二定律，有mg －f ＝ma

得f ＝m (g －a )＝80×(10－8)N ＝160N

（2）从图中估算得出运动员在14s 内下落了

39.5×2×2m ＝158m

根据动能定理，有212f mgh W mv -=

所以有212

f W mgh mv =-＝（80×10×158－12×80×62）J≈1.25×105J （3）14s 后运动员做匀速运动的时间为

5001586H h t v '--==s ＝57s 运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间

t 总＝t ＋t ′＝（14＋57）s ＝71s

8．（13分）如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角θ＝37°。现有一质量m ＝1.0 kg 的滑块沿斜面由静止下滑，经时间0.40 s 沿斜面运动了0.28 m ，且该过程中木块处于静止状态。重力加速度g 取10 m ／s 2，求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

（1）滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；

（2）滑块在斜面上滑行的过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向。

【答案】（1）2.5N （2）2.8N ；方向水平向左。

【解析】试题分析：（1）物块在斜面上加速下滑，则

，

根据牛顿第二定律可得：

，解得：N （2）对斜面体，水平方向：

，，N ，方向水平向左。

考点：牛顿第二定律的应用.

9．如图所示，A 、B 间相距L ＝6.25 m 的水平传送带在电机带动下始终以v ＝3 m/s 的速度向左匀速运动，传送带B 端正上方固定一挡板，挡板与传送带无限接近但未接触，传送带所在空间有水平向右的匀强电场，场强E ＝1×106 N/C ．现将一质量m ＝2 kg 、电荷量q ＝1×10－5 C 的带正电绝缘小滑块轻放在传送带上A 端．若滑块每次与挡板碰后都以原速率反方向弹回，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.3，且滑块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ＝10 m/s 2.求：

(1)滑块放上传送带后瞬间的加速度a ；

(2)滑块第一次反弹后能到达的距B端最远的距离；

(3)滑块做稳定的周期性运动后，电机相对于空载时增加的机械功率．

【答案】(1)a＝2 m/s2方向水平向右 (2)x m＝3.25 m (3)P＝18 W

【解析】

试题分析：（l）滑块放上传送带后瞬间，受力如答图2所示

由牛顿第二定律有qE-mg=ma

代入数据解得a=2m/s2

方向水平向右

（2）设滑块第一次到达B点时速度为v1

由运动学规律有v12 =2aL

代入数据解得v1=5m/s

因v1＞v，故滑块与挡板碰后将向左做匀减速直线运动，其加速度方向向右，大小设为a1由牛顿第二定律有qE+mg=ma1

代入数据得a1=8 m/s2

设滑块与档板碰后至速度减为v经历的时间为t1，发生的位移为x1

由运动学规律有v=v1-a1t1，x1=v1t1-a1t12

代入数据得t1=0．25s，x1=1m

此后．摩擦力反向（水平向左），加速度大小又变为a．滑块继续向左减速直到速度为零，

设这段过程发生的位移为x2

由运动学规律有x2=

代入数据得x2=2．25m

当速度为零时，滑块离B最远，最远距离x m=x1+x2

代入数据解得，x m=3．25m

（3）分析可知．滑块逐次回到B点的速度将递减,但只要回到B点的速度大于v．滑块反弹后总要经历两个减速过程直至速度为零，因此滑块再次向B点返回时发生的位移不会小于x2，回到B点的速度不会小于v'==3m/s

所以，只有当滑块回到B点的速度减小到v=3m/s后,才会做稳定的周期性往返运动．在周期性往返运动过程中，滑块给传送带施加的摩擦力方向始终向右

所以，滑块做稳定的周期性运动后，电机相对于空载时增加的功率为P=mgv

代人数据解得P=18w

考点：带电粒子在电场中的运动、牛顿第二定律、匀变速运动、功率

10．5 —1s时

F3=m×a3 0.2=0.1×a3 a3=2m/s2

V3=v2-a3×t3=0.6-2×0.1=0.4m/s2分

F4=m×a4 0.1=0.1×a4 a4=1m/s2

V4=v3-a4×t4=0.4-1×0.4=01分

v/t图像正确 3分

考点：考查了牛顿第二定律与图像