重庆市第八中学2020-2021学年高一数学下学期半期考试试题(含解析)
重庆八中2018一2019学年度(下)半期考试高一年级
数学试题
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.等差数列{}n a 中,若243,7a a ==,则6a =( ) A. 11 B. 7
C. 3
D. 2
【答案】A 【解析】 【分析】
根据2642a a a +=和已知条件即可得到。 【详解】等差数列{}n a 中,
2642a a a
6
42
227311a a a
故选A 。
【点睛】本题考查了等差数列的基本性质,属于基础题。
2.在ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且,13
B b a π
=
==,则c =( )
A. 1
B. 2
1-
【答案】B 【解析】 【分析】
利用余弦定理并解方程即可得到。
【详解】由余弦定理2
2
2
2cos b a c ac B =+-可得:2
22=12cos
3
c c
即220c c --=,解得2c =,或1c =-(舍)
故选B
【点睛】本题考查了余弦定理及一元二次方程的求解,属于基础题。
3.数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( ) A. 1盏 B. 2盏
C. 3盏
D. 4盏
【答案】C 【解析】 【分析】
由等比数列的求和公式得到塔顶层的灯盏数。 【详解】设塔顶共有1a 盏灯
由题意数列{}n a 为公比为2的等比数列
7
17
1238112
a S
解得13a = 故选C
【点睛】本题考查了等比数列的求和公式,关键是识别其为等比数列,属于基础题。
4.向量a ,b ,c 在正方形网格中的位置如图所示。若向量c a b λ=+,则实数λ=( )
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
【答案】D 【解析】 【分析】
建立平面直角坐标系xOy ,用坐标表示向量a ,b ,c ,根据c a b λ=+,即可确定λ。 【详解】如图建立平面直角坐标系xOy ,
(1,1)a =,(0,1)b =-,(2,1)c =
(,1)a b λλλ+=- =21=1
即=2λ
故选D 。
【点睛】解决本题的关键是建立直角坐标系,用坐标来表示向量,利用向量的坐标运算得到λ,属于基础题。
5.在ABC 中,A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,2
cos 22C a b
a
+=,则ABC 的形状一定是( ) A. 直角三角形 B. 等边三角形
C. 等腰三角形
D. 等腰直角
三角形 【答案】A 【解析】 【分析】
利用平方化倍角公式和边化角公式化简2
cos
22C a b a
+=得到sin cos sin A C B ,结合三角形内角和定理化简得到cos sin 0A C =,即可确定ABC 的形状。 【详解】
2
2cos 2a b
a
C
1cos sin sin 22sin C A B
A
化简得sin cos sin A C B
()B A C
sin cos sin()A C A C 即cos sin 0A C = sin 0C
cos 0A ∴=即0A = 90
ABC ∴是直角三角形
故选A
【点睛】本题考查了平方化倍角公式和正弦定理的边化角公式,在化简2
cos
22C a b a
+=时,将边化为角,使边角混杂变统一,还有三角形内角和定理的运用,这一点往往容易忽略。
6.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若243,15S S ==,则56a a +=( ) A. 16 B. 17 C. 48 D. 49
【答案】C 【解析】 【分析】
利用12a a +和34a a +的关系求出2
=4q ,再将56a a +转化为2
5346()a a q a a ++=即可得出。
【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ,
123a a ,344215312a a S S
234
12a a q a a 解得2=4q
即2
5346()41248a q a a a ++==?= 故选C 。
【点睛】本题考查了等比数列的基本性质,关键是利用等比数列的通项的变形公式进行化简。
7.如图,在ABC 中,45B =?,D 是BC 边上一点,6,4AD AC DC ===,则AB 的长为( )
2 B. 36
C. 33
D. 32【答案】B 【解析】 【分析】
由余弦定理得到60C ?=,结合正弦定理sin sin AB AC
C B
=,即可确定AB 的长。 【详解】由余弦定理可得222
46(27)1cos 246
2
C
60C
sin sin AB AC
C
B 得到36sin 236sin 2
C AC AB B
故选B
【点睛】本题对正弦定理和余弦定理综合进行考查,属于中档题。
8.在边长为4的等边ABC 中,M ,N 分别为BC ,AC 的中点,则AM BN ?=( ) A. -6 B. 6
C. 0
D. 32
-
【答案】A 【解析】 【分析】 设AB
a AC
b ,分别去表示AM ,BN ,利用向量间的运算法则得到AM BN ?。 【详解】设AB a
AC
b
则1
1
11()()2222
AM
AB AC a b a b
112
2
BN AC B b A
a
11122
2
AM BN
a b a b 22111
424b a a b 221114444cos60424
6=-
故选A
【点睛】本题考查了向量的数量积,关键是将未知向量AM ,BN 用已知向量,a b 去表示。
9.如图,测量河对岸的塔高AB 时,选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D .现测得
15BCD ∠=?,45BDC ∠=?,302CD m =,并在点C 测得塔顶A 的仰角为30?,则塔高
AB 为( )
A. 302m
B. 203m
C. 60m
D. 20m
【答案】D 【解析】 【分析】
由正弦定理确定BC 的长,再tan30AB BC 求出AB 。
【详解】
15BCD ∠=?,45BDC ∠=?
120CBD
sin 45BC
302sin 45203sin120
BC
3tan 30203
203
AB
BC
故选D
【点睛】本题是正弦定理的实际应用,关键是利用正弦定理求出BC ,属于基础题。
10.已知向量a ,b 满足:||1,(1,3)a b ==,a 与b 的夹角为23
π
,则2a b -为( )
A. 21
D.
【答案】B 【解析】 【分析】
分别计算出||b 、a b ?,再将2a b -变为即可计算得出。 【详解】22||
1(3)2b
21||||cos 12
13
2
a b a b
222|2|
(2)44a b a b a a b b 22
14(1)4221
故选B
【点睛】本题考查了平面向量模长的计算,将|2|a b -
11.若a ,b 是方程2
0(0,0)x px q p q -+=<>的两个根,且a ,b ,2这三个数可适当排序后
成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则p q +的值为( ) A. -4 B. -3 C. -2 D. -1
【答案】D
【解析】 【分析】
由韦达定理确定0a < ,0b <,利用已知条件讨论2a b ,,成等差数列和等比数列的位置,从而确定p q +的值。 【详解】由韦达定理得:0a b
p ,0ab q ,所以0a < ,0b <
由题意2a b ,, 这三个数可适当排序后成等比数列,且0ab >,则2一定在中间 所以22=4ab
,即=4q
因为2a b ,, 这三个数可适当排序后成等差数列,且0a b +<,则2一定不在a b , 的中间 假设a b < ,则22b a
即
=44221
ab a b a
b
=41=5p a b 541p q
故选D
【点睛】本题考查了等差数列和等比数列的基本性质,解决本题的关键是要掌握三个数成等差数列和等比数列的性质,如2a b ,,成等比数列,且0a < ,0b <,则2必为等比中项,有
22=4ab 。
12.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,首项10a >,公差0d <,10210a S ?<,则n S 最大时,
n 的值为( )
A. 11
B. 10
C. 9
D. 8
【答案】B 【解析】 【分析】
由等差数列前n 项和公式得出21S 1121a ,结合数列{}n a 为递减数列确定10
11
0,0a a ,
从而得到n S 最大时,n 的值为10.
【详解】由题意可得211
1112120
212110212
S a d a d a
10210a S 1011
0a a
等差数列{}n a 的首项10a >,公差0d < 则数列{}n a 为递减数列
10110,0a a
即当10n =时,n S 最大 故选B 。
【点睛】本题对等差数列前n 项和以及通项公式,关键是将21S 转化为1121a ,结合数列{}n a 的单调性确定n S 最大时,n 的值为10.
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填写在答题卡相应位置上。 13.设ABC
?的
内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且5a =,3
cos 5
B =
,2c =,则ABC S ?=______.
【答案】4 【解析】 【分析】
由平方关系得到sin B ,结合三角形面积公式1
sin 2
ABC S ac B ?=计算即可得出。 【详解】
294sin 1cos 1
255
B
B 1
14sin 5242
25
ABC
S ac B
【点睛】本题考查了三角形面积公式和平方关系,关键是要用平方关系得到sin B 。
14.已知向量(1,)a m =,(3,2)b =-,若()
a m
b b +,则m =______.
【答案】23
- 【解析】 【分析】
写出a mb +的坐标,利用向量平行的坐标运算计算得出m 。 【详解】(13,)a mb
m m
()a mb b +
32(13)m
m 解得2
3
m =-
【点睛】本题考查了向量共线或平行的坐标运算,关键是写出a mb +的坐标,属于基础题
15.已知数列{}n a 的前n 项积为n T ,且满足()111n
n n
a a n N a +++=∈-,若12a =,则2019T 为______. 【答案】3 【解析】 【分析】
由已知条件计算出2a ,3a ,4a ,5a ,得出数列{}n a 是以4为周期的数列,根据周期性得出2019T 。
【
详解】1211123112a a a ++=
==--- 23
2
1131113
2
a a a 34
3
11
112113
12a a a 45
4
111321113
a a a
∴数列{}n a 是以4为周期的数列
4
112(3)
123
T 5045042019
411
2
3
12
3
=32
2
T T 【点睛】本题考查了数列的周期数列的求和,计算出2a ,3a ,4a ,5a ,确定数列{}n a 是以4为周期的数列是关键。
16.在ABC 中,2,||1AB AC AM AM +==,动点P 在线段AM 上,则()PA PB PC ?+的最小值为______. 【答案】12
- 【解析】 【分析】 先由2AB
AC AM 确定M 为BC 中点,由平行四边形法则得到2PB PC PM ,利用
()=PA PB PC ?+22||||PA PM
PA PM 计算得出。
【详解】
2AB AC AM
∴ 点M 是BC 的中点
2PB PC PM
设||PA t ,则||1PM t
()22||||PA PB PC PA PM PA PM 2
2
112222
2
t t
t
即当12
t =
时,()PA PB PC ?+的最小值为12-
【点睛】本题考查了向量的数量积运算和向量的平行四边形法则,将PB PC 转化为2PM 是关键。
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.己知数列{}n a 的前n 项和为n S 且()211
22
n S n n n N +=+∈. (Ⅰ)求{}n a 的通项公式; (Ⅱ)设1
1
n n n b a a +=
,求数列{}n b 的前100项和.
【答案】(Ⅰ)n a n = (Ⅱ)100T =100
101
【解析】 【分析】
(Ⅰ)当2n ≥时,利用1n n n a S S -=-得出{}n a 的通项公式n a n =,当=1n 时,验证1a 是否满足n a n =。
(Ⅱ)利用数列求和的裂项相消法得到数列{}n b 的前100项和。 【详解】(Ⅰ)当2n ≥时,211
22n S n n =
+ 221
11
11(1)(1)22
22
n S n n n n n 两式相减得:1n n n a S S n -=-= 当=1n 时,1
1
11
122
a S 满足n a n =
n
a n
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知111
(1)1
n b n n n n =
=-++
所以数列{}n b 的前100项和100
12
100T b b b
1111111
1
22399100100101
11001101101
=-
= 【点睛】已知n S 来求n a 时,可利用数列的前n 项和及其与通项公式的关系
1
1,1,2
n n n a
n a S S n -=?=?-≥?来求n a 。
18.已知a ,b ,c 分别是ABC 内角A ,B ,C 的对边.角A ,B ,C 成等差数列,sin A ,sin B ,
sin C 成等比数列.
(Ⅰ)求sin sin A C 的值;
(Ⅱ)若a =
ABC 的周长.
【答案】(Ⅰ)sin sin A C 3
4
(Ⅱ)ABC
周长为
【解析】 【分析】
(Ⅰ)由角A ,B ,C 成等差数列得到60B =?,根据sin A ,
sin B ,sin C 成等比数列得到
2sin sin sin A C B 即可求出。
(Ⅱ)由(Ⅰ)得到2ac b =结合余弦定理2
222cos60b a c ac 化简得到a c ==及
2b ac
即可确定ABC 的周长为
【详解】(Ⅰ)角A ,B ,C 成等差数列
2B A C ∴=+ ,即60B =? sin ,sin sin A B C ,成等比数列
.
2
23
3sin sin sin 4
A C
B
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知2sin sin sin A C B ,即2ac b =
由余弦定理可得:2
22
2cos60b a c ac
化简得2
()0a c -=,即a c ==
2b ac
32a b c
因此ABC 的周长为
【点睛】本题对正余弦定理进行综合考查,关键是利用正弦定理将角化为边,结合余弦定理,消掉2b ,从而解出a ,c 。
19.在平面四边形ABCD 中,内角B 与D 互补.4AB AD ==,.5,1BC CD ==. (Ⅰ)求AC ;
(Ⅱ)求四边形ABCD 的面积。
【答案】 (Ⅱ)【解析】 【分析】
(Ⅰ)利用余弦定理和内角B 与D 互补,计算得到AC 。
(Ⅱ)将四边形ABCD 的面积转化为ABC ?,ACD ?的面积之和,计算即可得出。 【详解】(Ⅰ)2
222cos AC AB BC AB BC B ,2222cos AC AD CD AD CD D
22224524cos 41241cos B D
即4140cos 178cos B D
180B D
cos cos(180
)cos D B B
即1
cos 2
B =
,60B ?= 故14140
212
AC
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,60B ?=,cos cos D B
sin 2
B ∴=
,sin 2D =
四边形ABCD 的面积11
45sin 41sin 22
ABC ACD
S
S S B D =【点睛】本题对余弦定理和三角形面积公式进行考查,在求四边形ABCD 的面积时,将四边形ABCD 的面积转化为ABC ?,ACD ?的面积之和是解题的关键,属于中档题。
20.某地区2018年人口总数为45万.实施“放开二胎”新政策后,专家估计人口总数将发生如下变化:从2019年开始到2028年每年人口比上年增加0.5万人,从2029年开始到2038年每年人口为上一年的99%.
(Ⅰ)求实施新政策后第n 年的人口总数n a 的表达式(注:2019年为第一年);
(Ⅱ)若新政策实施后的2019年到2038年人口平均值超过49万,则需调整政策,否则继续实施,问到2038年后是否需要调整政策?(参考数据:100.990.9≈) 【答案】(Ⅰ)1045.50.5(1),110500.99,1120
n n n n a n ,(Ⅱ)到2038年不需要调整政策。
【解析】 【分析】
(Ⅰ)由题意可知,从2019年开始到2028年每年人口数成等差数列增长,从2029年开始到2038年每年人口数组成一个等比数列,由等差数列与等比数列的通项公式写出即可; (Ⅱ)求出从2019年到2038年的人口总数,求其平均值即可. 【详解】(Ⅰ)当1
10n 时
数列{}n a 是首项为45.5,公差为0.5的等差数列,45.50.5(1)n a n
当11
20n 时
数列{}n a 是公比为0.99的等比数列,且1050a =,即10
500.99n
n
a
∴实施新政策后第n 年的人口总数n a 的表达式为10
45.50.5(1),110500.99
,1120
n
n n n a n
(Ⅱ)设n S 为数列{}n a 的前n 项和,则从2019年到2038年共20年,由等差数列及等比数列的求和公式得:
10
2010111220
477.54950
10.99972.5S S a a a
∴新政策实施后的2019年到2038年人口平均值
20
48.634920
S
故到2038年不需要调整政策。
【点睛】本题考查数列的应用、等差数列的通项公式与求和公式、等比数列的通项公式与求和公式,属中档题;等差、等比数列各有五个基本量,两组基本公式,而这两组公式可看作多元方程,利用这些方程可将等差、等比数列中的运算问题转化解关于基本量的方程(组),因此可以说数列中的绝大部分运算题可看作方程应用题,所以用方程思想解决数列问题是一种行之有效的方法.
21.在ABC 中,角A ,B ,C 对应的边分别为a ,b ,c .若向量(2,),(cos ,cos )m a b c n C B =+=,且m n ⊥. (Ⅰ)求角C ;
(Ⅱ)若2b =
且sin cos A B =
,求c . 【答案】(Ⅰ)120C ?= ,(Ⅱ)23c
【解析】 【分析】
(Ⅰ)根据向量垂直的坐标运算以及正弦定理的边化角公式化简即可得到。
(Ⅱ)将sin cos A B =变为1
sin cos sin 2
A B C ,利用边化角公式结合余弦定理即可得到。 【
详解】(Ⅰ)
m n ⊥
(2)cos cos 0a b C c B
即(2sin sin )cos sin cos 0A B C C B ++=
化简得2sin cos sin 0A C A
sin 0A ≠
1
cos 2
C ∴=-,即120C ?=
(Ⅱ)
3
sin C
,sin cos A B =1
sin cos sin 2
A B
C ,即1cos 2
a B c 222
cos 22c a c b B
a
ac
解得2a b ==
222cos 44423c
a b ab C
变为1sin 2
C 是解题的关键。
22.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且()21n n S a n N +=-∈. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式:
(Ⅱ)令n n b na =,求数列{}n b 的前n 项和n T .
(Ⅲ)记32(1)(0)n n
n n c a λλ=-?-≠.是否存在实数λ,使得对任意的*n N ∈,恒有
1n n c c +>?若存在,求出λ的取值范围;若不存在,说明理由.
【答案】(Ⅰ)12n n a (Ⅱ)(1)21n n T n =-?+ (Ⅲ)3
12
λ-
<< 【解析】 【分析】
(Ⅰ)由已知条件推导出数列{}n a 是首项为1,公比为2的等比数列,从而可求数列的通项公式;
(Ⅱ)用错位相减法能求出数列{}n b 的前n 项和n T ;
(Ⅲ)条件转化为n c 3(1)=2n
n
n
λ--?,分类讨论,即可确定λ的取值范围. 【详解】(Ⅰ)当1n =时,1121a a =-,即11a = 当2n 时,1121n n S a --=-
1
122n n n
n n a S S a a ,即
1
2n
n a a -= ∴数列{}n a 是首项为1,公比为2的等比数列
故12n n
a
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得12n n n
b n a n 12102
122232(1)22n
n n T n n
11
3
22122232(1)22n n n T n n
两式相减得
1
2
1
122
2
2n n
n T n =
1
12212
n n n
(1)21n n
T n
(Ⅲ)
32(1)3(1=)2n n n n n n n c a λλ=-?---? 111
3(1)2n n
n n c
又
1n n c c 113(1)23(1)2n n
n n n n
即1
1
3
(1)20n n
n
当n 为偶数时,1
1320n
n ,则
1
32
n
3
2
λ∴>-
当n 为奇数时,1
1320n
n ,则
1
32
n
1λ∴<
综上:3
12
λ-
<< 【点睛】本题考查数列的通项公式的求法,考查数列的前n 项和的求法,解题时要认真审题,注意错位相减法的合理运用.
(完整word版)衡水中学度第一学期期末考试高一数学试题
河北省衡水中学2008-2009学年度第一学期期末考试高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 第I 卷 (选择题 共60分) 一、 选择题:(本大题共12小题,在每个小题所给出的四个选项中,有且只有一个是正确的, 请将正确的选项选出,将其代码填涂到答题卡上.每小题5分,共60分) 1. 设集合A 、B 是全集U 的两个子集,则A B 是U B A C U =Y )(的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 2. 设0ab ≠,化简式子( )()() 6 153 122 2 133 ab b a b a ??--的结果是 A 、1ab - B 、()1 ab - C 、a D 、1a - 3. 设1a <-,则关于x 的不等式()10a x a x a ?? -- < ?? ? 的解集为 A 、1,x x a x a ??<>????或 B 、1x x a a ??<??? C 、1,x x a x a ??>???或 D 、1x a x a ?? <?? ? 4. 定义在R 上的函数()y f x =在()0,2上单调递减,其图象关于直线2x =对称,则下列式子 可以成立的是 A 、()15322f f f ????<< ? ????? B 、()51322f f f ???? << ? ????? C 、()15322f f f ???? << ? ????? D 、()51322f f f ???? << ? ????? 5. 如果函数()1 2x f x a -=+的反函数的图象经过定点P ,那么P 点的坐标为 A 、()2,5 B 、()1,3 C 、()5,2 D 、()3,1 6. 若一个等差数列前三项的和为34,最后三项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列 有 A 、13项 B 、12项 C 、11项 D 、10项 7. 函数22 12x x y -++??= ??? 的单调增区间是 ? ≠
重庆南开中学高2018级高一(上)期中考试数学(试题+答案)
重庆南开中学高2018级高一(上)期中考试数学(试题+答案)
重庆南开中学高2018级高一(上)期中考试 数 学 试 题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满 分150分,考试时间120分钟。 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合要求) 1.下列说法正确的是( ) A. N ∈-1 B. Q ∈2 C. π?R D. Z ?? 2.已知全集R,U = 集合{}1,2,3,4,5A =,{|2}B x x =∈≥R , 则右图中阴影部分所表示的集合为( ) A. {1} B .{0,1} C .{1,2} D .{0,1,2} 3.给定映射f :()(),2,2x y x y x y →+-,在映射f 下(3,1)的原像为( ) A .(1,3) B .(3,1) C .(1,1) D .(5,5) 4.“2x y +>”是“1>x 且1y >”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要 条件
( ) A .3(,)2+∞ B .(0,)+∞ C .3 (0,)2 D .3(,3)2 11.已知集合} 0,,,,0|{},032|{22 ≠∈≤++=>--=ac R c b a c bx ax x B x x x A ,若 (] 4,3=B A I ,R B A =Y ,则 22c a a b +的最小值是( ) A .3 B .32 C .1 D .34 12.设集合{|16,}A x x x N =≤≤∈,对于A 的每个非空子集,定义其“交替和”如下:把集合中的数按从大到小的顺序排列,然后从最大的数开始交替地加减各数(如:{1,2,5}的“交替和”是5214-+=,{3}的“交替和”就是3).则集合A 的所有这些“交替和”的总和为( ) A. 128 B. 192 C. 224 D. 256 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)各题答案必须填写在答题卡上相应位置(只填结果,不写过程). 13.设2,(2015) ()(5),(2015) x x f x f x x +≤?=? ->? ,则(2018)f = .
重庆市重庆一中2016-2017学年高一上学期期中考试试题_数学_Word版含答案
秘密★启用前 2016年重庆一中高2019级高一上期半期考试 数 学 试 题 卷2016.12 数学试题共4页,满分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 第I 卷(选择题,共60分) 一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;各题答案必须答在答题卡上相应的位置. 1. 设全集{}4,3,2,1=U ,集合{}{}4,2,4,3,1==B A ,则()U C A B ?=( ) A .{}2 B .{}4,2 C .{}4,2,1 D .φ 2. 函数()()1011≠>-=-a a a x f x 且的图象必经过定点( ) A .()1,0- B .()1,1- C .()0,1- D .()0,1 3. 在0到π2范围内,与角3 4π -终边相同的角是( ) A .6π B .3π C .32π D .3 4π 4. 函数()()2lg 231 ++-= x x x f 的定义域是( ) A .??? ??-232, B .??? ??-232, C .()∞+-,2 D .?? ? ??∞+,23 5. 已知3.0log 24.053 .01 .2===c b a ,,,则( ) A .b a c << B .c b a << C .a b c << D .b c a << 6. 函数()x x x f 1 ln -=的零点所在的大致区间是( ) A .?? ? ??1,1e B .()e ,1 C .( ) 2 ,e e D .( ) 3 2,e e
高一数学期中考试试题(有答案)
高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题(本题满分44分,每小题4分) 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ,则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α,且3tan =α,则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ,则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα,则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中,若4 2 22c b a S -+=?,则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中,2cos sin 2=+B A ,3cos 2sin = +A B ,则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积,已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ,函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题(本题满分12分,每小题3分) 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 ( ) .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ,则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限
2018年河北省衡水中学高一下学期第一次月考数学试题(附解析)
2018年河北省衡水中学高一下学期第一次月考数学试题(附解析) 第Ⅰ卷 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,只有一个选项正确,请把答案写在......答题卷上.... ) 1.将正整数按如图所示的规律排列下去,且用表示位于从上到下第 行,从左到右n 列 的数,比如 ,若 ,则有( ) A .63m =,60n = B .63m =,4n = C .62m =,58n = D .62m =,5n = 2.设数列都是等差数列,若则( ) A .35 B .38 C .40 D .42 3.数列{}n a 为等比数列,则下列结论中不正确的是( ) A .{}2n a 是等比数列 B .{}1n n a a +?是等比数列 C .1n a ?? ???? 是等比数列 D .{}lg n a 是等差数列 4.在△ABC 中,如果lg lg lgsin a c B -==-,且B 为锐角,试判断此三角形的形状( ) A .等腰三角形 B .直角三角形 C .等腰直角三角形 D .等腰或直角三角形 5.等差数列的前n 项和为n S ,而且222n k S n n =++,则常数k 的值为( ) A .1 B .-1 C .1 D .0 6.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足111,2n n n a a a +==,则20S =( ) A .3066 B .3063 C .3060 D .3069
7.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若5359a a =,则95 S S =( ) A .1 B .1- C .2 D .3 8.已知各项均为正数的数列{}n a ,其前n 项和为n S ,且1 ,,2 n n S a 成等差数列,则数列{}n a 的 通项公式为( ) A .32n - B .22n - C .12n - D .22n -+1 9.在数列}{n a 中,11=a ,2 )1(sin 1π +=-+n a a n n ,记n S 为数列}{n a 的前n 项和,则2016S =( ) A .0 B .2016 C .1008 D .1009 10.等比数列{}n a 中,13a =,424a =,则数列1n a ?? ???? 的前5项和为( ) A . 1925 B . 2536 C . 3148 D . 4964 11.设ABC ?的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c .若sin 2sinB A =, 4,3 c C π == ,则 ABC ?的面积为( ) A .83 B . 163 C D 12.定义在上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列仍是 等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在 上的如下函数:① ;② ;③ ;④ .则其中是“保等比数列函数”的f(x) 的序号为( ) A .①② B .③④ C .①③ D .②④ 第Ⅱ卷 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案写在答题卷上.......... ) 13.顶点在单位圆上的ABC ?中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .若522=+c b , sin 2 A = ,则ABC S =△ .
重庆市南开中学2019届高三第三次教学质量检测考试数学(理科)试题
重庆市南开中学2019届高三第三次教学质量检测考试数学(理科) 试题 一、单选题 (★) 1 . () A.B.C.D. (★) 2 . 设集合,,则()A.B.C.D. (★) 3 . 等差数列的前7项和为28,,则() A.6B.7C.9D.14 (★) 4 . 若双曲线的一条渐近线方程为,则() A.B.1C.2D.-8 (★★) 5 . 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()
A.42B.45C.46D.48 (★★) 6 . 重庆奉节县柑桔栽培始于汉代,历史悠久.奉节脐橙果皮中厚、脆而易剥,酸甜适度,汁多爽口,余味清香,荣获农业部优质水果、中国国际农业博览会金奖等荣誉.据统计,奉节脐 橙的果实横径(单位:)服从正态分布,则果实横径在的概率为() 附:若,则; ; A.0.6826B.0.8413C.0.8185D.0.9544 (★★) 7 . 设,满足约束条件,则的最小值是() A.4B.5C.8D.9 (★) 8 . 如图,给出的是求的值的一个程序框图,则判断框内填入的条件是() A.B.C.D. (★★) 9 . 记,则 () A.81B.365C.481D.728
(★★) 10 . 已知函数的最小正周期为,且是函数图象的一条对称轴,则的最大值为() A.1B.C.D.2 (★★★★) 11 . 已知函数,若不等式对任意上恒成立,则实数的取值范围为() A.B.C.D. (★★) 12 . 如图,抛物线:,圆:,过焦点的直线从上至下依次交,于点,,,.若,为坐标原点,则() A.-2B.1C.4D. 二、填空题 (★) 13 . 已知向量,且,则实数__________. (★★) 14 . 已知函数,则不等式的解集为__________.
高一数学上学期期中考试试卷及答案
高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题(本大题共11小题,每小题4分,共44分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确的选项填在答题卡上。) 1. 设{}{}{} S M N ===1231213,,,,,,,那么()C M C N S S ()等于( ) A. ? B. {}13, C. {}1 D. {}23, 2. 不等式()()x x --<120的解集为( ) A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为( ) A. y x x =≥()0 B. y x x =-≥()0 C. y x x = -≤()0 D. y x x =--≤()0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数( ) A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1-
高一上学期期中数学试卷及答案
2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分 ) 1.设集合{|32}M m m =∈-<
2019-2020年河北省衡水中学高三(下)3月月考数学试卷
2019-2020年河北省衡水中学高三(下)3月月考数学试卷 一、单选题 1.设复数z满足|z﹣1|=1,则z在复平面内对应的点为(x,y),则()A.(x+1)2+y2=1B.(x﹣1)2+y2=1 C.x2+(y﹣1)2=1D.x2+(y+1)2=1 2.袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球.从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为() A.B.C.D.1 3.等差数列x,3x+3,6x+6,…的第四项等于() A.0B.9C.12D.18 4.若l,m是两条不同的直线,m垂直于平面α,则“l⊥m”是“l∥α”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 5.已知函数的两个零点分别为x1,x2(x1<x2),则下列结论正确的是() A.﹣2<x1<﹣1,x1+x2>﹣2B.﹣2<x1<﹣1,x1+x2>﹣1 C.x1<﹣2,x1+x2>﹣2D.x1<﹣2,x1+x2>﹣1 6.抛物线方程为x2=4y,动点P的坐标为(1,t),若过P点可以作直线与抛物线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点,则直线AB的斜率为() A.B.C.2D.﹣2 7.已知函数,则下述结论中错误的是()A.若f(x)在[0,2π]有且仅有4个零点,则f(x)在[0,2π]有且仅有2个极小值点 B.若f(x)在[0,2π]有且仅有4个零点,则f(x)在上单调递增 C.若f(x)在[0,2π]有且仅有4个零点,则ω的范围是 D.若f(x)图象关于对称,且在单调,则ω的最大值为9 8.某单位去年的开支分布的折线图如图1所示,在这一年中的水、电、交通开支(单位:
高一上半期数学试题含答案
高一上期半期考试数学试卷 一、选择题: 1.已知集合M ={x |x <3},N ={x |22x >},则M ∩N = ( ) A .? B .{x |0<x <3} C .{x |1<x <3} D .{x |2<x <3} 2. 有五个关系式:①?≠ ?}0{;②}0{=?;③?=0;④}0{0∈;⑤ ?∈0 其中正确的有 ( ) A.1个. B.2个. C.3个. D.4个. 3.下列各组函数中表示同一函数的是( ) A .()f x x = 与()()2 g x x = B .()f x x = 与()3 3g x x = C .()f x x x = 与()()()2200x x g x x x ? >?=?- ? D .()211x f x x -=- 与()()11g x x x =+ ≠ 4. 下列各图形中,是函数的图象的是( ) 5.设,)31 (,)31(,)32(31 3231===c b a 则c b a ,,的大小关系是( ) A.b c a >> B.c b a >> C.b a c >> D.a c b >> 6.下列函数为偶函数且在[)+∞,0上为增函数的是( ) A .y x = B .2y x = C .2x y = D .2x y -= 7.已知函数???>-≤=2 ),1(log 2 ,2)(2x x x x f x ,则))5((f f 的值为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 8. 下 列 函 数 中 值 域 为 ) ,0(+∞的是 ( ) A. y =-5x B.y =(31 )1-x C.y =1)2 1(-x D.y =x 21- 9.若)(x f 是偶函数,其定义域为()+∞∞-,,且在[)+∞,0上是减函数,则 )2 5 2()23(2++-a a f f 与的大小关系是( ) O x y O x y O x y O x y A B C D
重庆市南开中学高一数学上学期期末试卷(含解析)
2015-2016学年重庆市南开中学高一(上)期末数学试卷 一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合要求)1.已知集合A={x|2x≤4},B={x|log2x>0},则A∩B=() A.[1,2] B.(1,2] C.(0,1)D.(0,1] 2.“”是“”的()条件. A.充分不必要B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 3.已知一个扇形的周长为10cm,圆心角为2弧度,则这个扇形的面积为()cm2.A.25 B.5 C.D. 4.已知函数,则f(x)的零点所在的区间为() A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4) 5.函数f(x)=lg(﹣x2+x+6)的单调递减区间为() A.B.C.D. 6.将函数y=sinx的图象上的点的横坐标扩大为原来的2倍,纵坐标不变得到图象C1,再将图象C1向右平移个单位得到的图象C2,则图象C2所对应的函数的解析式为()A.B.C. D. 7.若x∈(e﹣1,1),a=lnx,b=,c=e lnx,则a,b,c的大小关系为()A.c>b>a B.b>c>a C.a>b>c D.b>a>c 8.已知α∈(0,π)且,则cosα的值为() A.B.C.D. 9.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+4)=f(x)恒成立,且f(1)=1,则f+f A.0 B.1 C.2 D.3
10.化简tan20°+4sin20°的结果为() A.1 B.C.D. 11.如图,圆O与x轴的正半轴的交点为A,点B,C在圆O上,点B的坐标为(﹣1,2),点C位于第一象限,∠AOC=α.若|BC|=,则sin cos+cos2﹣=() A.﹣B.﹣C.D. 12.已知函数,若方程f(x)=a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,则的取值范围为() A.(﹣1,+∞)B.(﹣1,1] C.(﹣∞,1)D.[﹣1,1) 二.填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)各题答案必须填写在答题卡上相应位置(只填结果,不写过程) 13.已知幂函数在(0,+∞)单调递减,则实数m的值 为. 14.计算:= . 15.已知θ∈(0,2π)且,则tanθ的值为. 16.已知函数,若存在实数k使函数f(x)的值域为[0,2],则实数a的取值范围为.
(完整版)中职高一第二学期数学期中考试卷
第1页共2页 2018学年第二学期数学期中试卷 4.已知向量a 、b 满足a 2, b 3,ago 3,那么 a,b 5.已知直线l 过点(2,1)与点(7, 2),贝U 直线I 的方程为( ) 6. 已知直线l : 7x 3y 5 0,直线l 的横截距为( ) 5 5 5 5 A. B. C. D. 3 7 3 7 7. 已知a n 是公差不为0的等差数列,a 1 1,且&、a 3、a ?成等比数列,那么公差 d ( ) 10.已知在三角形 ABC 中,CD 3DB , CD r AB sAC ,那么r s ( ) 3 3 A. 一 B. 1 C.0 D. 一 4 2 二、 填空题(本大题共 6小题,每小题4分,共24分) (考试时间:90分钟 考试要求:不得携带、使用电子设备) 、单项选择题(本大题共 10小题,每小题3分,共30 分) 1.数列a n 是以1为首项, 3为公差的等差数列,则 2020 是( 2. 3. A.第673项 已知数列a n 满足 a 1 0, a n 1 B.第674项 2 a n —,则 a n a 4 1 A.- 3 B. 1 C.第675项 ( ) 10 C. 27 D.第672项 D. 3 如果数列a n 是等差数列,那么( C. a 1 a 15 a 7 a ? A. 150 B. 30 C. 60 D. 120 A. 3x 5y 1 0 B. 3x 5y 11 0 C. 5y 3x 11 0 D. 5y 3x 1 0 A. 1 B. 0 或 1 8.已知向量 r a (1, 3) , b ( (4,2) , C (17, A. C 5a 3b B .c 5a 4b 9.设0 2 uuu OA (cos ,sin ), ILW OB A. 3 B “ 5 C. 2 D. 1 或 2 C. c 5a 4b D. c 5a 3b um (2 cos ,1),那么 AB 的取大值疋( ) 1— C. 2 D. 2U2 a 7 a 9 9),则c 用a 、 b 线性表示为( )
成都七中2020届高一上半期数学试题
成都七中2017-2018学年度上期 2017级半期考试数学试卷 考试时间:120分钟 总分:150分 一.选择题(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求.) 1.已知集合{}{}01023,,,,,M N ==则()N M =I {}2()A {}1()B {}0()C {}01(),D 2. 函数1()lg()f x x = +的定义域为() (]12(),A - []12(),B - [)2(),C +∞ 1()(,)D -∞- 3.下列函数为R 上的偶函数的是() 2()A y x x =+ 133()x x B y =+ 1 ()C y x x =+ 11()D y x x =--+ 4.集合{}0(,),C x y y x =-=集合11222(,),y x D x y y x ??? =+??? =??????=-??? 则集合,C D 之间的关系 为() ()A D C ∈ ()B C D ∈ ()C C D ? ()D D C ? 5.下列结论正确的是() 2(A =- 3553()lg()lg lg B +=+ 2313()()C -= 22 55 ln ()log ln D = 6.下列各组函数中,表示同一组函数的是() 21231 ()(),()x A f x x g x x -=-=-- 2()(),()B f x x g x == ()()()C f x g x x == 11 111,()(),(),x x D f t t g x x x -≥?=-=? -+? < 7.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数312100 = log O v ,单位是/m s ,其中O 表示鱼的耗氧量的单位数.则一条鲑鱼静止
(完整版)中职高一第二学期数学期中考试卷
第 1 页 共 2 页 2018学年第二学期数学期中试卷 (考试时间:90分钟 考试要求:不得携带、使用电子设备) 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1. 数列{}n a 是以1为首项,3为公差的等差数列,则2020是( ) A. 第673项 B. 第674项 C. 第675项 D. 第672项 2. 已知数列{}n a 满足01=a ,n n n a a a ++=+31 2 1,则=4a ( ) A. 31 B. 1 C. 27 10 D. 3 3. 如果数列{}n a 是等差数列,那么( ) A. 97151a a a a < B. 97151a a a a +>+ C. 97151a a a a +=+ D. 97151a a a a = 4. 已知向量b a ρρ、满足2a =r ,3=b ρ,3a b =-r r g ,那么,a b <>=r r ( ) A. ο 150 B. ο 30 C. ο 60 D. ο 120 5. 已知直线l 过点)(1,2与点7,2-(),则直线l 的方程为( ) A. 0153=++y x B. 01153=-+y x C. 01135=--x y D. 0135=+-x y 6. 已知直线l :0537=-+-y x ,直线l 的横截距为( ) A. 35- B. 75 C. 35 D. 7 5- 7. 已知{}n a 是公差不为0的等差数列,11=a ,且931a a a 、、成等比数列,那么公差=d ( ) A. 1 B. 0或1 C. 2 D. 1或2 8. 已知向量(1,3)a =-r ,(4,2)b =r ,17,9c =-r (),则c r 用a b r r 、线性表示为( ) A. b a c ρρρ35+= B. b a c ρρρ45-= C. b a c ρρρ45+= D. b a c ρρρ35-= 9. 设πθ20<≤,(cos ,sin )OA θθ=u u u r ,(2c )1os ,OB θ=+u u u r ,那么AB u u u r 的最大值是( ) A. 3 B. 5 C. 2 D. 22 10. 已知在三角形ABC 中,DB CD 3=,AC s AB r CD +=,那么=+s r ( ) A. 43 B. 1 C. 0 D. 2 3
河北省衡水中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学(理)试题含答案
河北省衡水中学2017-2018学年高一下学期期中考试 理数试卷 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是( ) A . B . C . D . 2.如图,在正方体1111ABCD A BC D -中, ,E F 分别为棱BC ,1BB 的中点,则下列直线中与直线EF 相交的是( ) A .1AA B .11A B C . 11A D D .11B C 3.在空间中,设,m n 为两条不同的直线,αβ,为两个不同的平面,则下列命题正确的是( ) A .若//m α,且//αβ,则//m β B .若,,m n αβαβ⊥??,则m n ⊥ C .若m α⊥,且//αβ,则m β⊥ D .若m 不垂直与α,且n α?,则m 不必垂直于n 4.如图, O A B '''?是水平放置的OAB ?的直观图,则OAB ?的周长为( ) A .10+ . 10+.12 5. 若正四棱锥(底面为正方形,且顶点在底面的射影为正方形的中心)的侧棱长为 45?,则该正四棱锥的体积是( ) A . 23 B .43 C. 3 D .3 6.已知正ABC ?的三个顶点都在球心为O ,半径为3的球面上,且三棱锥O ABC -的 高为2,点D 是线段BC 的中点,过点D 作球O 的截面,则截面面积的最小值为( ) A . 154π B .4π C. 72 π D .3π 7.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( ) A .48π+ B .48π- C. 482π+ D .482π- 8.已知棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -;中, ,,E F M 分别是棱1,,AB AD AA 的中 点,又,P Q 分别在线段11A B ,11A D 上,且11 A P AQ x ==,01x << ,设平面1MPQ =,则下列结论中不成立的是( )
重庆南开中学2018-2019学年高一数学上册期中考试题
重庆南开中学2018-2019学年高一(上)期中考试 数 学 试 题 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合要求) 1、下列说法正确的是( ) A 、1N -∈ B 、Q C 、R π? D 、Z ?? 2、已知全集U R =,集合{}{}1,2,3,4,5,2A B x R x ==∈≥,则右图中阴影部分所表示的集合为( ) A 、{}1 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,1,2 3、给定映射()():,2,2f x y x y x y →+-,在映射f 下()3,1的原像为( ) A 、()1,3 B 、()3,1 C 、()1,1 D 、 ()5,5 4、“2x y +>”是“11x y >>且”的( ) A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、已知函数y = ) A 、(,1??-∞ B 、(,2??-∞ C 、() (,22,1??-∞-- D 、) ()1,22,??+∞ 6、已知函数()131f x x +=+,则()f x 的解析式为( )
A 、()32f x x =- B 、()23f x x =- C 、()32f x x =- D 、()3f x x = 7、已知()1y f x =+是R 上的偶函数,且()21f =,则()0f =( ) A 、1- B 、0 C 、1 D 、2 8、函数y ) A 、(),1-∞ B 、()2,1- C 、()1,4 D 、()1,+∞ 9、已知奇函数()f x 在()0,+∞上的图象如图所示,则不等式()01 f x x <-的解集为 ( ) A 、()()()3,10,11,3-- B 、()()()3,10,13,--+∞ C 、()()(),31,03,-∞--+∞ D 、()()(),31,00,1-∞-- 10、已知函数()()( )2 2,20f x x x g x ax a =-=+>,若对任意1x R ∈,都存在 )22,x ??∈-+∞,使得()()12f x g x >,则实数a 的取值范围是( ) A 、3,2?? ??? +∞ B 、()0,+∞ C 、30,2?? ??? D 、3,32?? ??? 11、已知集合{}{} 22230,0,,,,0A x x x B x ax bx c a b c R ac =-->=++≤∈≠, 若(3,4A B ??=,A B R =,则2b a a c +的最小值是( ) A 、3 B 、32 C 、1 D 、3 4 12、设集合{}16,A x x x N =≤≤∈,对于A 的每个非空子集,定义其“交替和”如下:把集合中的数按从大到小的顺序排列,然后从最大的数开始交替地加减各数
高一数学半期考试试题
岑巩二中2015-2016学年度第二学期高一数学半期考试试卷 命题人:欧德银 考试时间:120分钟 试卷满分:150分 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分 1.由11a =,3d =确定的等差数列{}n a ,当298n a =时,序号n 等于( ) A.96 B .99 C .101 D .100 2.n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,如果10120S =,那么110a a +的值是 A.24 B.12 C.48 D.36 3.在△ABC 中,,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ,若2220a b c +-<,则△ABC 是 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D. 等腰三角形 4.在△ABC 中,1,AB AC =∠A =30?,则△ABC 的面积等于 B.12 5.已知0x >,函数4y x x =+的最小值是( ) A .8 B .6 C .5 D .4 6.对于任意实数a 、b 、c 、d ,下列命题: ①若a b >,0c ≠,则ac bc >; ②若a b >,则22ac bc >; ③若22ac bc >,则a b >; ④若a b >,则11a b < 中,真命题为 A. ② B. ③ C. ④ D. ① 7.在△ABC 中, ,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ,若8,60,75a B C =∠=?∠=?,则b 等于 A. B. C.323 D.8.已知实数x 、y 满足约束条件?? ???≤+≥≥622y x y x ,则y x z 42+=的最大值为 A.16 B.12 C.24 D.20 9.已知等比数列{}n a 的公比13q =-,则 13572468a a a a a a a a ++++++等于( ) A.3- B.13- C.3 D.13
衡水中学-2016学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)
衡水中学高一(上)期末数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在下列四个选项中,只有一个是符合题目要求的) 1.若角α与角β终边相同,则一定有() A.α+β=180°B.α+β=0° C.α﹣β=k360°,k∈Z D.α+β=k360°,k∈Z 2.已知集合M={x|≤1},N={x|y=lg(1﹣x)},则下列关系中正确的是() A.(?R M)∩N=?B.M∪N=R C.M?N D.(?R M)∪N=R 3.设α是第二象限角,且cos=﹣,则是() A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角 4.下列四个函数中,既是(0,)上的增函数,又是以π为周期的偶函数的是()A.y=tanx B.y=|sinx| C.y=cosx D.y=|cosx| 5.已知tanα=﹣,且tan(α+β)=1,则tanβ的值为() A.﹣7 B.7 C.﹣D. 6.将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,向上平移1个单位,得到的函数解析式为() A.y=sin(2x+)+1 B.y=sin(2x﹣)+1 C.y=sin(2x+)+1 D.y=sin(2x﹣)+1 7.函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式()
A .y=﹣4sin (x ﹣) B .y=4sin (x ﹣) C .y=﹣4sin ( x+ ) D .y=4sin ( x+ ) 8.在△ABC 中,已知lgsinA ﹣lgcosB ﹣lgsinC=lg2,则三角形一定是( ) A .等腰三角形 B .等边三角形 C .直角三角形 D .钝角三角形 9.已知函数f (x )=log a (x+b )的大致图象如图,其中a ,b 为常数,则函数g (x )=a x +b 的大致图象是( ) A . B . C . D . 10.若定义在区间D 上的函数f (x )对于D 上任意n 个值x 1,x 2,…x n 总满足 ≤f ( ),则称f (x )为D 的凸函数,现已知f (x )=sinx 在(0,π)上是凸函 数,则三角形ABC 中,sinA+sinB+sinC 的最大值为( ) A . B .3 C . D .3 11.已知O 为△ABC 内任意的一点,若对任意k ∈R 有|﹣k |≥| |,则△ABC 一定是( ) A .直角三角形 B .钝角三角形 C .锐角三角形 D .不能确定 12.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a ,b ,c ,且a :b :c=:4:3,设=cosA , =sinA ,又△ABC 的面积为S ,则 =( ) A . S B . S C .S D . S 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
重庆南开中学高一数学下期末综合复习试题
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重庆南开中学高一下期末数学试卷 <考试时间:120分钟满分150分) 一、选择题:<本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)b5E2RGbCAP 1. 下列说法中正确的是<). (A>若∥,则与方向相同 (B>若||<||,则< (C>起点不同,但方向相同且模相等的两个向量相等 (D>所有的单位向量都相等 2. 已知sin+cos=,且,则tan=( >. (A> (B> (C> (D> 3. 若为平行四边形的中心,,,则 等于<). (A> (B> (C> (D> 4. =<). (A> (B> (C> (D> 5. 已知的周期为1,最大值与最小值的差是3,且函数的图象过点,则函数表达式为<). 2012-2013学年度上学期期中考试 高一数学试题【新课标】 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题和填空题)和第Ⅱ卷(答题卷)两部分, 共 100 分,考试时间 90 分钟. 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.把答案填在答卷相应空格中) 1. 若集合{1234}A =,,,,{2478}{0,1,3,4,5}B C ==, ,,,,则集合()A B C 等于 ( ) A. {2,4} B. {0,1,2,3,4,5} C. {2,4,7,8} D. {1,3,4} 2. 下 列 函 数 中 , 值 域 为 (0,) +∞的是 ( ) A .y x = B.2x y = C. 2x y -= D. 12++=x x y 3.“龟兔赛跑”故事中有这么一个情节:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了 一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点.如果用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则下图中与该故事情节相吻合的是 ( ) 4. 已知()f x 的定义域为[4,3]-,则函数)()()(x f x f x F --=的定义域是 ( ) A. [3,3]- B. [4,3]- C. [3,4]- D. [4,4]- 5. 满足“对定义域内任意实数y x ,,都有()()()f x y f x f y ?=+”的函数可以是 ( ) A .2()f x x = B .()2x f x = C .2()log f x x = D .ln ()x f x e = 6. 已知函数()y f x =和()y g x =的图象关于y 轴对称,且2 ()2f x x x =-则()g x = ( ) A.2 2x x - B.2 2x x + C. 2 2x x -+ D. 2 2x x -- 7.设奇函数()f x 在(0)+∞,上为增函数,且(2)0f =,则不等式 ()() 0f x f x x --< 的 解 集 为 ( ) A .(20)(0,2)-, B .(2)(0,)-∞-,2 C .(2)(2)-∞-+∞,, D .(20) (2)-+∞,, 8. 2 ()log (1)(01)a f x x ax a a =-+>≠且满足:对任意实数21,x x ,当2 21a x x ≤ <时,总有 12()()<0 f x f x -,那么 a 的取值范围 是 ( ) A. (0,2) B.(0,1) C.(0,1) (1,2) D. (1,2) 9.定义函数D x x f y ∈=),(,若存在常数C ,对任意的D x ∈1,存在唯一的D x ∈2,使得 12()()f x f x C =,则称函数)(x f 在D 上的几何平均数为C.已知(),[2,4]f x x x =∈, 则 函 数 ()f x x =在 [2,4] 上的几何平均数为 ( ) A.2 B.2 C.22 D.4 10. 若两个函数的对应关系相同,值域也相同,但定义域不同,则称这两个函数为同族函数.那么与函数 2,{1,0,1,2} y x x =∈-为同族函数的个数有 ( ) A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分 .把答案填在答卷中相应横线上) 11.若全集{1,2,3,4,5,6}U =,{2,4,5}A =,{1,2,5}B = ,则 ()U C A B = .高一数学上学期期中考试题