理论力学---平面一般力系说课课件
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平面力系-PPT课件
力偶：两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成 的力系。 记作（F，F′） d 称为力偶臂 力偶所在的平面称为力偶的作用面。
2.4 平面力偶
（1）力偶不能合成为一个力，力偶也不能用一个力来平衡。因 此，力和力偶是静力学的两个基本要素
（2）力偶对作用面内任一点的矩，与矩心的位置无关。 力偶对点O的矩为Mo（F，F′）,则 M o (F ,F ) M o (F ) M o (F ) F (x d ) F xF d 力偶矩是一个代数量，其绝对值等于力的 大小与力偶臂的乘积，正负号表示力偶的 转向：一般以逆时针转向为正，反之为负。
合力矩定理：平面汇交力系的合力对于平面内任一点之 矩等于所有各分力对于该点之矩的代数和。
n
MO(FR) MO(Fi) i1
上式适用于任何有合力存在的力系。
2.3 平面力系中力对点之矩的概念及计算
力矩的解析表达式 已知力F，作用点A（x,y）及夹角θ。 力F 对坐标原点O之矩
M O (F ) M O (F y) M O (F x)
Fx 0 FBAF1sin30F2sin60 0 Fy 0 FBC F1co3s0F2co6s0 0
F 1F2P2k0N 4.解方程
F B A 0 .3P 6 6 7 .3k 2N 1F BC 1.36 P 62.3 7k 2N FBC为正值，表示这力的假设方向与实际方向相同， 即杆BC受压。 FBA为负值，表示这力的假设方向与实际 方向相反，即杆AB也受压力。
结论:平面汇交力系可简化为一合力,其合力的大小与方向
等于各分力的矢量和(几何和),合力的作用线通过汇交点。
特殊情况：如力系中各力的作用线都沿同一直线，则
此力系称为共线力系它是平面汇交力系的特殊情况，该力
2.4 平面力偶
（1）力偶不能合成为一个力，力偶也不能用一个力来平衡。因 此，力和力偶是静力学的两个基本要素
（2）力偶对作用面内任一点的矩，与矩心的位置无关。 力偶对点O的矩为Mo（F，F′）,则 M o (F ,F ) M o (F ) M o (F ) F (x d ) F xF d 力偶矩是一个代数量，其绝对值等于力的 大小与力偶臂的乘积，正负号表示力偶的 转向：一般以逆时针转向为正，反之为负。
合力矩定理：平面汇交力系的合力对于平面内任一点之 矩等于所有各分力对于该点之矩的代数和。
n
MO(FR) MO(Fi) i1
上式适用于任何有合力存在的力系。
2.3 平面力系中力对点之矩的概念及计算
力矩的解析表达式 已知力F，作用点A（x,y）及夹角θ。 力F 对坐标原点O之矩
M O (F ) M O (F y) M O (F x)
Fx 0 FBAF1sin30F2sin60 0 Fy 0 FBC F1co3s0F2co6s0 0
F 1F2P2k0N 4.解方程
F B A 0 .3P 6 6 7 .3k 2N 1F BC 1.36 P 62.3 7k 2N FBC为正值，表示这力的假设方向与实际方向相同， 即杆BC受压。 FBA为负值，表示这力的假设方向与实际 方向相反，即杆AB也受压力。
结论:平面汇交力系可简化为一合力,其合力的大小与方向
等于各分力的矢量和(几何和),合力的作用线通过汇交点。
特殊情况：如力系中各力的作用线都沿同一直线，则
此力系称为共线力系它是平面汇交力系的特殊情况，该力
第2章平面一般力系ppt课件-精品文档
1
第二章 平面一般力系
§2–1 平面一般力系的简化Biblioteka §2–2 平面一般力系的平衡
§2–3 物体系统的平衡 §2–4 考虑摩擦时的平衡问题 §2–5 平面静定桁架的内力
2
本章重点： 平面一般力系向平面内任一点的简化和简化结果 的分析，平面一般力系的平衡条件及其应用，滑 动摩擦力的特征，考虑摩擦时的平衡问题。
于各分力的矢量和。
以A点为原点建立直角坐标系，将 （a）式向x、y轴投影： 由矢量和投影定理：
（a）
平面汇交力系可合成为通过汇交点的合力，其大小和方向等
R Y Y ... Y Y y 1 2 n i
10
R X X ... X X x 1 2 n i
R R X Y i i 合力的大小： R
它是不是原力系的合力？），用R ' 表示，即 R '
F
i
15
主矢作用在简化中心O点，与简化中心位置无关（为什么？）。 (3)将平面力偶系合成： F '1 R' m1
F '2
=
m2 mn
=
MO ( c)
F 'n ( b) (a) 得到作用于力系平面内的一力偶，其力偶矩为:
MO =m1+m2+…+mn
m ( F ) m ( F ) ... m ( F ) 1 2 n m ( F i) O O O O
原力系中各力对简化中心之矩的代数和称为力系对简化中心 的主矩 （它是不是合力偶？）
主矩一般与简化中心的位置有关（why？）。
16
过O点建立直角坐标系，由矢量和投影定理，得主矢在x、y轴
=
第二章 平面一般力系
§2–1 平面一般力系的简化Biblioteka §2–2 平面一般力系的平衡
§2–3 物体系统的平衡 §2–4 考虑摩擦时的平衡问题 §2–5 平面静定桁架的内力
2
本章重点： 平面一般力系向平面内任一点的简化和简化结果 的分析，平面一般力系的平衡条件及其应用，滑 动摩擦力的特征，考虑摩擦时的平衡问题。
于各分力的矢量和。
以A点为原点建立直角坐标系，将 （a）式向x、y轴投影： 由矢量和投影定理：
（a）
平面汇交力系可合成为通过汇交点的合力，其大小和方向等
R Y Y ... Y Y y 1 2 n i
10
R X X ... X X x 1 2 n i
R R X Y i i 合力的大小： R
它是不是原力系的合力？），用R ' 表示，即 R '
F
i
15
主矢作用在简化中心O点，与简化中心位置无关（为什么？）。 (3)将平面力偶系合成： F '1 R' m1
F '2
=
m2 mn
=
MO ( c)
F 'n ( b) (a) 得到作用于力系平面内的一力偶，其力偶矩为:
MO =m1+m2+…+mn
m ( F ) m ( F ) ... m ( F ) 1 2 n m ( F i) O O O O
原力系中各力对简化中心之矩的代数和称为力系对简化中心 的主矩 （它是不是合力偶？）
主矩一般与简化中心的位置有关（why？）。
16
过O点建立直角坐标系，由矢量和投影定理，得主矢在x、y轴
=
静力04章-平面一般力系.ppt
MA为限制转动。
11
§4-6 平面平行力系的平衡方程
平面平行力系:各力的作用线在同一平面内且相互平行的力系。
设有F1, F2 … Fn 各平行力系， 向O点简化得：
主矢R R'F O
主矩M O mO ( Fi )Fi xi
合力作用线的位置为：
xR
MO R'
Fi xi F
平衡的充要条件为
R' 0
Mo 0
1
§4-1 平面一般力系的概念
平面一般力系：
各力和各平面力偶都作用在同一平面内但是既 汇交也不平行的力系。
2
§4-2 力线平移定理
力线平移定理：可以把作用在刚体上点A的力F平行移到任一
点B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶
[证] 力 F
Bd
A
的矩等于原来的力F 对新作用点B的矩。
力系 F ,F , F 力F 力偶（F，F ）
mO (F )0
SAcosRM 0 X 0
X O SAsin 0
Y 0
S Acos YO 0
M PR XO P tg YO P
[负号表示力的方向与图中所设方向相反]
26
[习题4－19] 起重机位于连续梁上，已知： P=10kN, Q=50kN, CE 铅垂, 不计梁重。 求：支座A ,B和D点的反力。
( mA 0 :
RB 3 Q 2 0
RB 20kN )
23
BC： R'B RB 20kN
X 0:
XC 0
Y 0 :
YC R'B 0
R’B m
mc
C
B
XC
YC 2m
YC 20kN
理论力学平面任意力系课件
则都是基于矢量运算的基本原理。
05
平面任意力系的应用
平面任意力系在工程中的应用
桥梁和建筑结构
在桥梁和建筑结构的设计和施工中， 需要分析平面任意力系对结构的影响 ，以确保结构的稳定性和安全性。
机械系统
航空航天
在航空航天领域，平面任意力系分析 对于飞行器的设计和性能优化至关重 要，它涉及到飞行器的稳定性、操控 性和安全性等方面。
平衡方程的应用举例
总结词
理解平衡方程的应用场景
详细描述
通过具体的应用举例，能够更好地理解平衡方程的应用场景和实际意义。例如，在工程 实际中，可以运用平衡方程解决各种平面力系的平衡问题，如吊车梁、桥梁、支架等结 构的稳定性分析。此外，平衡方程在机械、航空航天、土木工程等领域也有广泛的应用
。
04
平面力系的合成与分解
力矩和力矩的平衡方程
要点一
总结词
力矩是描述力的转动效果的物理量，其平衡方程是解决转 动问题的关键。
要点二
详细描述
力矩是描述力的转动效果的物理量，其大小等于力和力臂 的乘积。在平面问题中，通常需要分析力和力矩的作用效 果，以确定物体的运动状态。通过建立力矩的平衡方程， 可以求解出未知量，从而解决转动问题。
应用场景
在分析刚体平衡时，可以将力平移到 刚体的任意一点，简化分析过程。
平面任意力系的简化结果
主矢
所有力矢量按平行移动到同一点 后的等效力矢量。
主矩
所有力矩矢量按平行移动到同一 点后的等效力矩矢量。
固定点和刚体的选择对简化结果的影响
固定点选择
选择不同的固定点进行力的平移，会得到不同的主矢和主矩 。固定点的选择会影响到平面任意力系的简化结果。
刚体选择
05
平面任意力系的应用
平面任意力系在工程中的应用
桥梁和建筑结构
在桥梁和建筑结构的设计和施工中， 需要分析平面任意力系对结构的影响 ，以确保结构的稳定性和安全性。
机械系统
航空航天
在航空航天领域，平面任意力系分析 对于飞行器的设计和性能优化至关重 要，它涉及到飞行器的稳定性、操控 性和安全性等方面。
平衡方程的应用举例
总结词
理解平衡方程的应用场景
详细描述
通过具体的应用举例，能够更好地理解平衡方程的应用场景和实际意义。例如，在工程 实际中，可以运用平衡方程解决各种平面力系的平衡问题，如吊车梁、桥梁、支架等结 构的稳定性分析。此外，平衡方程在机械、航空航天、土木工程等领域也有广泛的应用
。
04
平面力系的合成与分解
力矩和力矩的平衡方程
要点一
总结词
力矩是描述力的转动效果的物理量，其平衡方程是解决转 动问题的关键。
要点二
详细描述
力矩是描述力的转动效果的物理量，其大小等于力和力臂 的乘积。在平面问题中，通常需要分析力和力矩的作用效 果，以确定物体的运动状态。通过建立力矩的平衡方程， 可以求解出未知量，从而解决转动问题。
应用场景
在分析刚体平衡时，可以将力平移到 刚体的任意一点，简化分析过程。
平面任意力系的简化结果
主矢
所有力矢量按平行移动到同一点 后的等效力矢量。
主矩
所有力矩矢量按平行移动到同一 点后的等效力矩矢量。
固定点和刚体的选择对简化结果的影响
固定点选择
选择不同的固定点进行力的平移，会得到不同的主矢和主矩 。固定点的选择会影响到平面任意力系的简化结果。
刚体选择
平面一般力系.ppt
A
2m
2F2 cos60 2F3 3F4 sin30 0.5
（2）、求合成结果：合成为一个
合力R，R的大小、方向与R’相同。 其作用线与O点的垂直距离为：
F1
O
3m
y A
d Mo 0.51m R
Lo O d
R/ R
B
F3
F4 C 30° x
B
C
x
例题 4-2 P 75 (N) Q 100 (N) S 80 (N) M 50 (N m) 求：该力系的最后的合成结果。
§4–3 平面一般力系的平衡
平面任意力系平衡的充要条件： 力系的主矢等于零 ，又力系对任一点的主矩也等于零。
平衡方程：
Fx 0 , Fy 0 , mo F 0
平衡方程其他形式：
Fx 0 , mAF 0 , mB F 0
A、B 的连线不和x 轴相垂直。
mAF 0 , mB F 0 , mC F 0
A、B、C 三点不共线。
§4–3 平面一般力系的平衡
例题 4-3 伸臂式起重机如图所示，匀质伸臂AB 重P=2200N， 吊车D、E 连同吊起重物各重QD=QE=4000N。有关尺寸为：l = 4.3m，a = 1.5m，b = 0.9m，c = 0.15m, α=25°。试求铰链 A 对臂AB 的水平和垂直反力，以及拉索BF 的拉力。
4、 R=0，而M=0，原力系平衡。
综上所述，可见：
⑴、平面一般力系若不平衡，则当主矢主矩均不为零时， 则该力系可以合成为一个力。
⑵、平面一般力系若不平衡，则当主矢为零而主矩不为零 时，则该力系可以合成为一个力偶。
§4–2 平面任意力系简化结果
合力矩定理 平面任意力系的合力对作用面内任一点的矩，等于
建筑力学课件 第五章 平面一般力系
三、平面一般力系的合力矩定理
由图b，合力FR对点的矩为 M o (FR ) FRd M o
由力系向一点简化的理论可知，分力（即
原力系的各力）对点O的矩的代数和等于
主矩，即
Mo(F) Mo
5.2 平面一般力系的简化
所以有
在这里，由于简化中心的位置是任意选取 的，故上式有普遍意义，可叙述如下：
平面一般力系的合力对作用面内任一点之 矩，等于力系中各分力对同一点之矩的 代数和。这就是平面一般力系的合力矩 定理。
5.1 力的平移定理
力的平移定理是研究平面一般力系的理论基础，它不仅 是力系向一点简化的依据，而且可以用来解释一些实际 问题。例如，攻丝时，必须用两手握扳手，而且用力要 相等。为什么不允许用一只手扳动扳手呢（如图a）？因 为作用在扳手AB一端的力F，与作用在点C的一个力F/和 一个矩为M的力偶矩（如图b）等效。这个力偶使丝锥转 动，而这个力F/使丝锥折断
根据式（5-5）和（5-7）
5.3平面一般力系的平衡
所以，上面的平衡条件可用下列解析 式表示：
5.3平面一般力系的平衡
由此可得平面一般力系平衡的解析条 件是：
力系中所有各力在两个任意选取的坐 标轴中每一轴上的投影的代数和分别 等于零，各力对于平面内任意一点之 矩的代数和也等于零。
通常将式（5—9）称为平面一般力系 平衡方程的一般式。
5.2 平面一般力系的简化
在平面内任取一点O,称为简化中心； 应用力的平移定理,把每个力都平移 到简化中心点O。这样,得到作用于点 O的力F1/、F2/、F3/,以及相应的附加 力偶,其力偶矩分别为M1、M2、M3,如 图b所示。这些力偶作用在同一平面 内,它们分别等于力F1 、 F2、 F3对简 化中心O点之矩，即：
精品-优秀PPT课件--03平面一般力系(少学时)39页PPT
精品-优秀PPT课件--03平面一般力系 （少学时）
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
理论力学平面任意力系资料课件
稳定性判定准则
根据受力情况，可以判定一个平衡 状态是否稳定，准则包括牛顿第二 定律、虚位移原理和最小势能原理 等。
04 平面任意力系的实例分析
固定端约束的受力分析
01
固定端约束的定义
固定端约束是指物体在某个固定点受到限制，不能沿约束方向移动或转
动。
02 03
固定端约束的受力特点
固定端约束限制了物体在约束方向上的移动和转动，因此会产生约束反 力。约束反力的大小和方向取决于物体的质量、物体的运动状态以及约 束的形式。
光滑接触面的受力分析方法
对于光滑接触面，我们需要分析接触点处物体的受力情况。根据牛顿第三定律，接触点处 物体受到的法向力大小相等、方向相反。因此，只需要分析其中一个物体的受力情况即可 。
弹性力学问题的受力分析
要点一
弹性力学问题的定义
弹性力学问题是指物体在受到外力作 用时，其内部会产生应力和应变，当 外力消失时，物体能够恢复到原来的 状态。
力的合成
两个或多个分力可以合成一个合力。合力的大小和方向等于 各分力大小和方向的矢量和。
力的矩与转动
力的矩
力对某点产生的力矩等于该点到该力的距离乘以该力的大小。力矩的方向垂直于由力作用点到该点的 向量和该点到转动轴的向量所组成的平面。
转动平衡
当物体所受的合力矩为零时，物体处于转动平衡状态。此时，物体的角速度为零，或者角加速度也为 零。
05 平面任意力系的计算方法
解析法求解平衡问题
01
02
03
解析法
通过已知的约束反力和未 知的约束反力，建立平衡 方程，求解未知的约束反 力。
平衡方程
根据力的平衡条件，建立 的关于约束反力的代数方 程。
求解步骤
根据受力情况，可以判定一个平衡 状态是否稳定，准则包括牛顿第二 定律、虚位移原理和最小势能原理 等。
04 平面任意力系的实例分析
固定端约束的受力分析
01
固定端约束的定义
固定端约束是指物体在某个固定点受到限制，不能沿约束方向移动或转
动。
02 03
固定端约束的受力特点
固定端约束限制了物体在约束方向上的移动和转动，因此会产生约束反 力。约束反力的大小和方向取决于物体的质量、物体的运动状态以及约 束的形式。
光滑接触面的受力分析方法
对于光滑接触面，我们需要分析接触点处物体的受力情况。根据牛顿第三定律，接触点处 物体受到的法向力大小相等、方向相反。因此，只需要分析其中一个物体的受力情况即可 。
弹性力学问题的受力分析
要点一
弹性力学问题的定义
弹性力学问题是指物体在受到外力作 用时，其内部会产生应力和应变，当 外力消失时，物体能够恢复到原来的 状态。
力的合成
两个或多个分力可以合成一个合力。合力的大小和方向等于 各分力大小和方向的矢量和。
力的矩与转动
力的矩
力对某点产生的力矩等于该点到该力的距离乘以该力的大小。力矩的方向垂直于由力作用点到该点的 向量和该点到转动轴的向量所组成的平面。
转动平衡
当物体所受的合力矩为零时，物体处于转动平衡状态。此时，物体的角速度为零，或者角加速度也为 零。
05 平面任意力系的计算方法
解析法求解平衡问题
01
02
03
解析法
通过已知的约束反力和未 知的约束反力，建立平衡 方程，求解未知的约束反 力。
平衡方程
根据力的平衡条件，建立 的关于约束反力的代数方 程。
求解步骤
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4、平衡方程的建立（学生推导）
平面任意力系简化结果
平面任意力力系系的平主衡矢的R充' 和要主条矩件为M：o都等MR于o零00，即：
R' ( X )2 (Y )2 0 M O mO (Fi )0
19
Xi 0
Y i
0
mO (Fi ) 0
Xi
0
mA(Fi ) 0
mB (Fi ) 0
① 一矩式
简化结果：
主矢 R ' ，主矩
MO
，下面分别讨论。
①
R'=0，
MO
=0，则力系平衡,下节专门讨论。
② R'=0,MO≠0 即简化结果为一合力偶, MO=M 此时刚
体等效于只有一个力偶的作用，因为力偶可以在刚体平
面 内任意移动，故这时，主矩与简化中心O无关。 ③ R'≠0,MO =0,即简化为一个作用于简化中心的合力。这时，
教学重点和难点
• 教学重点： • 1.平衡的定义与解释 • 2.平衡方程的建立 • 教学难点： • 1.平衡方程的建立 • 2.用平衡方程分析解决工程实际问题
三、教法
• 为了突出重点，突破难点，从而实现教学 目标。基于本节课的特点，坚持 学生为主 体，教师为主导在教学过程中拟计划教学 方法：
• 1.情景引入：设定情景激发学生兴趣 • 2.讲授：老师为主导，复习强化学过的知识，
•
之间的关系
教材分析
• 第一章 静力学基本知识 • 第二章 汇交力系 • 第三章 力偶系 • 第四章 一般力系
教材分析
• “平面一般力系的平衡方程及应用” 是 《理 论力学》 中的4.5节的内容 ，本节在学习了 力的基础知识，力基本公理，力矩 ，力偶， 力的平移定理，力的投影和解析法及力学模 型的建立的基础上编排 的。
• 通过本章节的学习，总结了第4章所学知识并 加以应用，是静力学中非常重要的一章，也 是本书动力学中必然需要的知识，同时也是 后续材料力学及结构力学的基础知识。
二 、教学目标
知识目标： 1.学习物体 （ 刚体） 平衡的定义。 2.学习平衡方程建立过程。 3.分析解答工程实际问题。 • 能力目标： 1.利用所学知识建立力学模型。 2.分析力学模型建立平衡方程 ，解决工程实际问题。 • 德育目标： 1.培养学生的自学能力。 2.培养学生分析解决问题的能力。
7、总结求解平面一般力系平衡的方法
• 1.选： 取研究对象 ，既受己知力，又受要 求的力或 与要求的力相关的力。
• 2.画：画出研究对象的受力分析图。 • 3.建：建立坐标系 ，原点可任意，使坐标
轴于较多 的力平行。 • 4.列：根据受力情况列平衡方程。矩心的选
择有利于减少未知 数F 并且要合理 。 • 5.解：解平衡方程。 • 6.答：答案，必要时进行讨论和说明
简化结果就是合力（这个力系的合力）。（此简化结果与简
化中心有关，换个简化中心，主矩不为零）
17
3、平衡状态（提出问题）
• 衡状状态：一个物体在力系的作用下，如 果保持静止或者做匀速直线运动
• 要使用这个物体处于平衡状态， • 就是既不移动又不转动或不能 • 改变运动状 态，既不受到力 • 和力偶的作用，那么我们得到 • 结论是什么？
并在讲授中提出问题
教法
• 3.问题驱动：提出问题，老师学生共同讨论
• 4.任务驱动：布置相关练习，学生以完成任 务为 目标，自主探索培养学生自学能力
四、学法
• 学情分析
• 17道渡本科（34人） 活泼，学习兴趣浓厚
• 有较好数学基础
团队合作精神良好
学法
• 通过学情分析，学生学习积极性高，好学 喜问，在老师的带动下喜欢动脑筋，我确 定学法是：
创设情景导入新课
• 怎样保证挡土墙的安全性
创设情景导入新课
2、 复习力的平移定理及力向一点进行简化
任意力系 向一点简化 汇交力系+力偶系
（复杂力系）
（两个简单力系）
汇交力系 力偶系
力 ， R' (主矢) ， (作用在简化中心) 力偶 ，M o (主矩) ， (作用在该平面上)
16
力系简化结果分析
② 二矩式
条件：x 轴与y轴 不平行。
条件：x 轴不垂直 AB 连线
mA(Fi ) 0 mB (Fi ) 0
mC (Fi ) 0
③ 三矩式
条件：A,B,C不共线
•每组方程中，各方程无先后次序。 •不管是哪种形式，独立方程个数只有三个，只能求解三个未知数。 •实际上，不需要在意方程组形式，只需要分析欲求哪个未知量。
条件：x 轴与y轴 不平行。
板书
• 1.平衡方程建立过程 • 2.例题解答过程 • 3.提出思考问题
教学流程图
七、说课总结
• 在整个课堂中通过回顾前面的知识，设计 情景 ，提出问题，共同讨论，总结分析解 决 问题，让全程学生参与到整个教学活动 中来，学生既学会了知识又掌握了分析解 决 问题的方法。
20
5、平衡方程的运用
• 例1 翻斗车如图所示，A点用固定饺链支撑， B点水平方向用钢绳拉 住，翻斗 自重W =5KN，重心距饺链的水平距离为0.2m，求 水平方向所 需的拉力F和A点的约束反力
6、解题过程（例1）
• 1.选取翻斗为研究对象画受力图
2. 建立直角坐标系并选取A为矩心列平衡方 程
解题过程（例1）
理论力学（说课）
平面一般力系的合成与平衡
内容提要
• 一、教材分析 • 二、教学目标 • 三、教法 • 四、学法 • 五、教学过程 • 六、板书 • 七、说课总结
一. 教材分析
• 重庆大学出版社《理论力学》 • 张祥东主编
• 静力学：刚体平衡
• 运动学：刚体运动一般规律
• 动力学：刚体的运动与受力
• 1.合作探究法：老师讲解过程中提问，进行 分组、合作讨论。
• 2.实践操作法：学到的知识马上运用，实践 中得到真知。
五、教学过程
• 本节采用2节课讲解 • 第一节课利用多媒体课件以老师讲授为 主
导 ，提出问题，共同讨论。 • 第二节课利用理论力学例题及习题以学生
练习为主导，老师随堂指导。1、创设情 Nhomakorabea导入新课
8、思考及布置习题
• 1.平衡方程可以解平面汇交力系吗？ 列几 个平衡方程？
• 2.平衡方程可以解平面平行力系吗？ • 3.平衡方程可以解平面力偶系吗？ • 4.布置相关练习
六、板书
• 衡状状态：一个物体在力系的作用下，如 果保持静止或者做匀速直线运动
• 平衡方程：
Xi 0
Y i
0
mO (Fi ) 0