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全国信息学奥林匹克竞赛阅读程序题

1、#include

using namespace std;

int main()

{

freopen("d1.in","r",stdin);

freopen("d1.out","w",stdout);

int a, b, c;

a = 1;

b = 2;

c = 3;

if (a > b && a > c)

cout << a << ' ';

else

{

if(b>c)

cout << b << ' ';

else

cout<

}

}

程序运行结果：

3□

2、#include

using namespace std;

int main()

{

freopen("a.in","r",stdin);

freopen("a.out","w",stdout);

int p,q,s,t;

cin>>p;

for(q=p+1;q<=p*2;++q)

{

t=0;

s=(p*q)%(q-p);

if(s==0)

{

t=p+q+(p*q)/(q-p);

cout<

}

}

}

输入：12

根据程序列表分别计算各变量的值：

□181□110□□87□□76□□66□□62□□61□□60

3、#include

using namespace std;

int main()

{

freopen("d1.in","r",stdin);

freopen("d1.out","w",stdout);

int max, min, sum, count=0;

int tmp;

cin >> tmp;

if (tmp == 0)

return 0;

max = min = sum = tmp;

count++;

while(tmp != 0)

{

cin >> tmp;

if (tmp != 0)

{

sum += tmp;

count++;

if (tmp > max)

max = tmp;

if (tmp < min)

min = tmp;

}

}

cout << max <<"," << min << "," << sum / count<< endl; return 0;

}

d1.in

1 2 3 4 5 6 0 7

tmp=1 max=2 min=1 sum=3 count=2

tmp=2 max=3 min=1 sum=6 count=3

tmp=3 max=4 min=1 sum=10 count=4

tmp=4 max=5 min=1 sum=15 count=5

tmp=5 max=6 min=1 sum=21 count=6

tmp=6 {当循环至读入6后，条件tmp<>0为trun, 循环结束，输出结果}

程序运行结果：

6,1,3

4、#include

using namespace std;

long int a,b,n;

int main()

{

freopen("c3.in","r",stdin);

freopen("c3.out","w",stdout);

cin>>n;

a=0;b=0;

do

{ a=a+1;

b=b+a;

}

while (!(b>=n));

cout<

}

输入:20100

输出:

根据程序列表分别计算a、b的值：

从列表中可知：是求a的前n项和。首先应该想到的是前100项和还是前200项和呢？

条件是大于等于20100。

根据前n项和通项公式：

n*(n+1)/2 ，得：

n*(n+1)/2=20100

n*(n+1)=40200

∴n=200 输出:200

5、#include

#include

#include

using namespace std;

int main()

{

freopen("d8.in","r",stdin);

freopen("d8.out","w",stdout);

double d1,d2,x,min;

min=10000; x=3;

while(x<15) {

d1=sqrt(9+(x-3)*(x-3)); {可以理解成平面直角坐标系中点(0，x)至点(3，3)的距离} d2=sqrt(36+(15-x)*(15-x)); {可以理解成平面直角坐标系中点(0，x)到点(6，15)的距离}

if((d1+d2)

cout<

解法：

程序是求x 在0至15之间d1+d2的最小值。即平面直角坐标系中点(0，x)到点(3，3)与到点(6，15)距离和的最小值。利用对称原理，点(0,x)到点(3，3)的距离等于点(0，x)到点(-3，3)的距离。由于两点问直线距离最短，故d1+d2的最小值为点(-3，3)到点(6，15)的直线距离。

15)153()

63(2

2

=+---

6、#include using namespace std; int main() {

freopen("d9.in","r",stdin); freopen("d9.out","w",stdout); int x,y1,y2,y3; cin>>x; y1=0; y2=1; y3=1;

while(y2<=x) {

y1=y1+1; y3=y3+2; y2=y2+y3; }

cout<

输入：23420

输出：

y

y y 2

3

1

0 1 1 1 3 4 2 5 9 3 7 16 4 9 25 5 11 36 6 13 49

y

y 2

2

)1(1

=

?+

153

23420

1

2

154=∴y

7、#include using namespace std; int main()

{ freopen("d2.in","r",stdin); freopen("d2.out","w",stdout); int a,b,u,v,i,num; cin>>a>>b>>u>>v; num=0;

for(i=a;i<=b;i++)

{ if(i % u = = 0 || i % v = = 0) num++; }

cout<

输入：1 1000 10 15 输出： 思考过程如图所示：

输出：133

8、#include

using namespace std;

int fun(int n)

{

if (n == 1)

return 1; //函数返回语句return将1的值带回

if (n == 2)

return 2; //函数返回语句return将2的值带回

return fun(n - 2) - fun(n - 1);

}

int main()

{

freopen("c2.in","r",stdin);

freopen("c2.out","w",stdout);

int n;

cin >> n;

cout << fun(n) << endl;

return 0;

}

输入：7

n=1，fun(1)= 1

n=2，fun(2)= 2

n=3，fun(3)= fun(1)- fun(2)=1-2= -1

n=4，fun(4)=fun(2)- fun(3)=2-（-1）= 3

n=5，fun(5)=fun(3)- fun(4)=-1-3= -4

n=6，fun(6)=fun(4)- fun(5)=3-（-4）= 7

n=7，fun(7)=fun(5)- fun(6)=-4-7= -11

输出：-11

9、#include

using namespace std;

int work(int a,int b)

{

if(a % b)

return work(b,a % b);//函数返回语句return将计算结果work的值带回else

return b;//函数返回语句return将计算结果b的值带回

}

int main()

{

freopen("ex8.in","r",stdin);

freopen("ex8.out","w",stdout);

int a,b;

cin>>a>>b;

cout<

return 0;

}

ex8.in

123 321

分析：

输出：

3

10、#include

using namespace std;

#define num 5

int r(int n)

{

int i;

if(n<=num)

return n;//函数返回语句return将计算结果n的值带回

for(i=1;i<=num;i++)

if(r(n-i)<0)

return i; //函数返回语句return将计算结果i 的值带回 return -1;

}

int main()

{

freopen("d3.in","r",stdin);

freopen("d3.out","w",stdout);

int n; cin>>n;

cout<

return 0;

}

该题是自下而上练习递归的好题。

从r(16)开始执行此题很难，自下而上开始执行，此题比较简单。

思考过程如图所示：

答案：4

11、#include

using namespace std;

int gcd(int a,int b)

{ if(a % b==0)

return b;

else

return gcd(b,a%b);

}

int main()

{ freopen("d2.in","r",stdin); freopen("d2.out","w",stdout);

int n,i,ans; cin>>n; ans=0;

for(i=1;i<=n;i++)

if(gcd(n,i)==i)

ans++;

cout<

输入：120

发现该程序意图是统计n与i能整除的数量。

能被120整除的数：1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120共计16个。

答案：16

该题一不小心，就容易漏数。

想到一个好办法：

120/1=120,120/2=60,120/3=40,120/4=30,120/5=24,120/6=20,120/8=15,120/10=12.

此种办法，一个不漏，

1,120,2,60,3,40,4,30,5,24,6,20,8,15,10,12.一共16个。