六自由度机器人腕部设计

机器人技术是综合了许多学科的知识，例如计算机、控制论、机构学、信息和传感技术、人工智能、仿生学等多学科而形成的高新技术，是当今研究领域十分重视的课题，机器人在很多领域都得到广泛应用。机器人的应用情况，是一个国家工业自动化水平的重要标志，因而受到各先进工业国家的重视，投入大量人力物力加以研究和应用。

本文的主要任务和要解决的问题，是设计一台六自由度的机器人，在已有的技术资料的基础上，通过分析，确定腕部的传动系统，然后假设腕部末端的结构，确定腕部的输出功率，然后计算出腕部所需的电机。在确定电机和传动机构的基础上，对锥齿轮和传动中所需的带轮以及同步齿形带进行设计，并且对它们进行校核，确定所设计的腕部结构能够配合机器人的其他结构进行喷漆动作。并用CAD软件完成从建模到运动学分析、应力分析的全过程。需要全面理解机械原理、机械设计、机械系统设计以及CAD制图标准等相关的知识，并考虑其可靠性、实用性、经济性等性能。

本课设在已有理论基础上，针对以往研究的不足，根据实际使用要求，确定采用六自由度的关节型机器人结构方案;由于机器人结构复杂，构件繁多，需要用高端软件配合进行建模，装配的工作，而我们现有的材料相当有限，所以本课设只是设计了机器人的腕部结构;并采用CAD绘制了其装备和零件图，并对其中某些零件的强度进行了校核，使腕部的整体结构能够满足工作的要求。

关键词:机器人腕部

1绪论 (1)

1.1机器人的组成 (2)

1.1.1驱动装置 (2)

1.1.2控制系统 (2)

1.1.3执行机构 (2)

1.2机器人分类 (4)

1.2.1按用途分类 (4)

1.2.2按控制形式分类 (4)

1.2.3按驱动方式分类 (4)

1.3腕部结构选形 (5)

1.3.1单自由度手腕 (6)

1.3.2两自由度手腕 (7)

1.3.3三自由度手腕 (8)

1.3.4装配机器人腕部结构选型 (9)

1.4机器人设计 (11)

2末端执行器 (12)

2.1夹持器 (12)

2. 2拟手指型执行器 (13)

2. 3吸式执行器 (13)

3腕部设计 (15)

3.1手腕结构的选择 (15)

3.2传动装置的运动和动力参数计算 (17)

3.2.1选择电机 (17)

3.2.2分配系统传动比和动力参数的设计 (19)

4锥齿轮设计 (23)

4．1确定锥齿轮的主要技术参数 (23)

4．2轮齿的受力分析和强度计算 (24)

5.选择带轮和齿形带.............. .. (26)

5.1带轮的选择 (26)

5.2齿形带的设计 (28)

总结 (31)

参考文献 (32)

1绪论

机器人是近代自动控制领域中出现的一项新技术，并已成为现代机械制造中的一个重要组成部分。机器人显著地提高了劳动生产率，加快实现工业生产机械化和自动化的步伐。尤其在高温、高压、粉尘、噪音以及带有放射性和污染的场合，应用得更为广泛。因而受到各先进工业国家的重视，投入大量人力物力加以研究和应用。

机器人一般分为三类。第一类是不需要人工操作的通用机器人。它是一种独立的不附属于某一主机的装置。它可以根据任务的需要编制程序，以完成各项规定操作。它的特点是除了具备普通机械的物理性能之外，还具备通用机械、记忆智能的三元机械。它可以灵活运用在工业上的各个方面，如喷漆、焊接、搬运等。第二类是需要人工操作的，称为机械机。它起源于原子、军事工业，先是通过操作机来完成特定的作业，后来发展到用无线电讯号操作机器人来进行探测月球等。工业中采用的锻造操作机也属于这一范畴。第三类是专用机器人，主要附属于自动机床或自动线上，用以解决机床上下料和工件传送。这种机器人在国外称为“Mechanical Hand "，它是为主机服务的，由主机驱动;除少数外，工作程序一般是固定的，采用机械编程。因此是专用的。

本课题通过对通用机器人smart6.50R 的结构进行分析和研究，完成对其腕部的设计，并借助CAD/CAE软件完成从建模到运动学分析、应力分析的全过程。最终期望腕部与小臂、手部、大臂能够协调工作，能够完成各种现代工业加工过程中所要求的动作。

本课题的设计思路是：借助已有的通用机器人的腕部设计思想和方法，综合考虑腕部机构在机器人运动中所起的作用和机器人的整体技术参数以及结构特点，然后选择合理的机构，确定传动线路，然后对机构进行分析，计算主要参数，并对部分零件进行设计、组装，综合评价腕部系统。

1.1机器人组成

机器人主要由驱动装置、控制系统和执行机构三大部分组成。

1.1.1驱动装置

工业机器人的驱动装置包括驱动器和传动机构两部分，它们通常与执行机构连成一体。传动机构常用的有谐波减速器、滚珠丝杠、链、带以及各种齿轮轮系。驱动器通常有电机(直流伺服电机，步进电机，交流伺服电机)，液动和气动装置，目前使用最多的是交流伺服电机。

1.1.2控制系统

控制系统一般由控制计算机和驱动装置伺服控制器组成。后者控制各关节的驱动器，使各杆按一定的速度，加速度和位置要求进行运动。前者则是要根据作业要求完成偏差，并发出指令控制各伺服驱动装置使各杆件协调工作，同时还要完成环境状况，周边设备(如电焊机，工卡具等)之间的信息传递和协调工作。

1.1.3执行机构

执行机构由腰部、基座、手部、腕部和臂部等运动部件组成。

1) 腰部腰部是连接臂和基座的部件，通常是回转部件，腰部的回转运动再加上臂部的平面运动，就能使腕部作空间运动。腰部是执行机构的关键部件，它的制造误差，运动精度和平稳性，对机器人的定位精度有决定性影响。

2) 基座基座是整个机器人的支持部分，有固定式和移动式两种。该部件

必须具有足够的刚度和稳定性。

3)手部手部它具有人手某种单一动作的功能。由于抓取物件的形状不同，手部有夹持式和吸附式等形式。

夹持式手部是由手指和传力机构所组成。

手指是直接与物件接触的机构。常用的手指运动形式有回转型和平移型。

吸附式手部有负压吸盘和电磁吸盘两类。

对于轻小片状零件、光滑薄板材料等，通常用负压吸盘吸料。造成负压的方式有气流负压式和真空泵式。对于导磁性的环类和带孔的盘类零件，以及有网孔状的板料等，通常用电磁吸盘吸料。电磁吸盘的吸力由直流电磁铁和交流电磁铁产生。

4)腕部腕部与手部相连，通常有3个自由度，多为轮系结构，主要功用是带动手部完成预订的姿态，是操作机中结构最为复杂的部分。

5)臂部臂部用以连接腰部和腕部，通常由两个臂杆(小臂和大臂)组成，用以带动腕部作平面运动。

1.2机器人分类

1.2.1按用途分类

1.专用机器人

专用机器人是专为一定设备服务的，简单、实用，目前在生产中运用比较广泛。它一般只能完成一、二种特定的作业，如用来抓取和传送工件。它的工作程序是固定的，也可根据需要编制程序控制，以获得多种工作程序，适应多种作业的需要。

2.通用机器人

通用机器人是在专用机器人的基础上发展起来的。它能对不同的物件完成多种动作，具有相当的通用性。它是一种能独立工作的自动化装置。它的动作程序可以按照工作需要来改变，大都是采用计算机控制系统。

1.2.2按控制形式分类

1.点位控制型机器人

点位控制型机器人的运动轨迹是空间二个点之间的联接。控制点数愈多，性能愈好。它基本能满足于各种要求，结构简单。绝大部分机器人是点位控制型。

2.连续轨迹控制型机器人

这种机器人的运动轨迹是空间的任意连续曲线，它能在三维空间中作极其复杂的动作，工作性能完善，但控制部分比较复杂.

1.2.3按驱动方式分类

1.液压机器人:输出力大，传动平稳。

2.气压机器人:气源方便，输出力小，气压传动速度快，结构简单，成本低。但工作不太平稳，冲击大。

3.电动式机器人:电力驱动是目前机器人使用的最多的一种驱动方式，其特点是电源方便，响应快，驱动力较大，信号检测，传递，处理方便，可以采用多种灵活的控制方案。

4.机械式机器人:工作可靠，动作频率高，结构简单，成本低。但动作固定不可变。

1.3腕部结构选型

手腕是操作机的小臂(上臂)和末端执行器(手爪)之间的连接部件。其功用是利用自身的活动度确定被末端执行器夹持物体的空间姿态，也可以说是确定末端行器的姿态。故手腕也称作机器人的姿态机构。对一般商用机器人，末杆(即与末端执行器相联结的杆)都有独立的自转功能，若该杆再能在空间取任意方位，那么与之相联的末端执行器就可在空间去任意姿态，即达到完全灵活的境地。对于任一杆件的姿态(即方向)，可用两个方位确定。如图1.1所示

图1.1 末杆姿态示意图

1．大臂 2.小臂 3.末杆(L)

在图1.1中，末杆L的图示姿态可以看作是由处于x1方向的原始位置先绕z1在x1 o1 y1平面内转α、β角，然后在a o1与z1组成的垂直平面内再向上转β角得到的。可见是由α、β两角决定了末杆（L）的方向(姿态)。从理论上讲，如果0°≤α≤360°，0°≤β≤360°，则L在空间可取任意方向。如果L 的自转角γ也满足0°≤γ≤360°，我们就说该操作机具有最大的灵活度，即可自任意方向抓取物体并可把抓取的物体在空间摆成任意姿态。为了定量的说明操作机抓取和摆放物体的灵活度，我们定义组合灵活度(dex)为:

dex=α/360°+β/360°+γ/360°=xx%+xx%+xx%

上式取“加”的形式，但一般不进行加法运算，因为分开更能表现结构的特点。

腕结构最重要的评价指标就是dex值。若为3个百分之百，该手腕就是最灵活的手腕。一般说来，α、β的最大值取360°，而γ值可取的更大一些，如果拧螺钉，最好γ无上限。

腕结构是操作机中最复杂的结构，而且因转动系统互相干扰，更增加了腕结构的设计难度。腕部的设计要求是:重量轻，dex的组合值必须满足工作要求并留有一定的裕量(约5%—10%，转动系统结构简单并有利于小臂对整机的静力平衡。

1.3.1单自由度手腕

SCARA水平关节装配机器人多采用单自由度手腕，该类机器人操作机的手腕只有绕垂直轴的一个旋转自由度。为了减轻操作机的悬臂的重量，手腕的驱动电机固结在机架上。手腕转动的目的在于调整装配件的方位。由于转动为两级等径轮齿形带，所以大、小臂的转动不影响末端执行器的水平方位，而该方位的调整完全取决于腕传动的驱动电机。这时确定末端执行器方位的角度(以机座坐标系为基准)将是大小臂转角以及腕转角之和。

1.3.2两自由度手腕

两自由度手腕有两种结构:

1）汇交式两自由度手腕两自由度手腕的末杆与小臂中线重合，两个链轮对称分配在两边。β≤200° ,γ≥360°, dex= 0+80%+100%，如图1.3，2）偏置式两自由度手腕手腕的末杆偏置在在小臂中线的一边。

β≥360°,γ≥360，dex=0+100%+100%优点是腕部结构紧凑，小臂横向尺寸较小(薄)。

两自由度的另两种结构。一种是将谐波减速器这置于碗部，驱动器通过齿形带带动谐波，或经锥齿轮再带动谐波使末杆L获得α. γ两自由度运动。另一种则是将驱动电机1和谐波减速器连成一体，放于偏置的壳中直接带动L完成角转动，β角则是由链传动完成。

如图1.3汇交式两自由度

1-法兰 2-锥齿轮组 3-锥齿轮 4-弹簧

5、8-链轮 6-轴承 7-壳体

1.3.3三自由度手腕

三自由度的手腕形式繁多。三自由度手腕是在两自由度的基础上加一个整个手腕相对于小臂的转动自由度(用角度参数α表示)而形成的。当不考虑结构限制，即α、β、γ都能在0°～360°范围取值，末端执行器的灵活度

dex=100%+100%+100%，也就是说具有百分之百的灵活度。这就是说手爪可自任意

方向接进物体，也可将物体转到任意姿势。所以三自由度是“万向”型手腕，可

以完成两自由度手腕很多无法完成的作业。近年来，大多数关节型机器人都采用了三自由度手腕。主要有两类:

1)汇交手腕(或称正交手腕)它是α、β、γ的旋转轴线汇交于一点。

2)偏置式手腕它是α、β、γ的旋转轴线互相垂直，但不汇交于一点。

这两类手腕都是把β、γ运动的减速器安装在手腕上，可简化小臂结构，但却增加了手腕本身的重量和复杂程度。

1.3.4 通用机器人腕部结构选型

如图1.4所示，是汇交式手腕(或正交手腕)，即α、β、γ的旋转轴线汇交于一点。可以看出，电机(1)经锥齿轮副((3, 4)和齿型带传动(9, 10, 13), 再经锥齿轮副(5, 6)和谐波减速器(16)带动法兰(17、机械接口)转动，完成末杆(法兰)γ的运动。电机2经锥齿轮副(7, 8)和齿型带传动(11, 12, 14), 通过谐波减速器带动腕壳摆动，完成末杆p的运动。整个手腕又由置于小臂后部的电机(上图未画)，经过谐波传动，带动小臂作绕自身轴线的转动，即α运

动。

图1.4 正交式手腕

减速器的配置可以分为前置式和后置式。后置式有利于小臂的平衡。前置式加大了腕部的复杂程度和重量，对小臂乃至整机的平衡不利，但可简化整个小臂的结构，而且当腕部使用同步齿形带时，只能采用这种布置，因为齿形带只能用于高速级。这种布置还可简化后面三个驱动系统的结构。对于平行轴转动，减速器前置可以匹配小臂与手腕的几何尺寸。如图1.4所示，我选用:减速器的配置为前置式是把α、γ两自由度的减速器装在手腕内。

电机配置也可以分为前置式和后置式。前置式有一个电机配置在手腕中，其最大优点是大大简化了小臂的结构和传动过程的轴线干扰，但加重了腕部。这种结构较适合于小负荷操作机。必须指出，这种结构的手腕也属于非汇(正)交式，由它构成的六自由度操作机无解析解。电机后置式的驱动电机都布置在腕的后面。对于中小负载的操作机，电机可布置在臂的空腔中，而对于大负载操作机，由于电机重而且大，电机多布置在臂的后端，以减少臂的尺寸和前部重量，并与减速器一起对小臂起平衡作用。如图1.4所示。

1.4机器人设计

机器人由操作机(机械本体)、控制器、伺服驱动系统和检测传感装置构成，是一种仿人操作、自动控制、可重复编程、能在三维空间完成各种作业的机电一体化自动化生产设备。特别适合于多品种、变批量的柔性生产。它对稳定、提高产品质量，提高生产效率，改善劳动条件和产品的快速更新换代起着十分重要的作用。机器人并不是在简单意义上代替人工的劳动，而是综合了人的特长和机器特长的一种拟人的电子机械装置，既有人对环境状态的快速反应和分析判断能力，又有机器可长时间持续工作、精确度高、抗恶劣环境的能力，从某种意义上说它也是机器的进化过程产物，它是工业以及非产业界的重要生产和服务性设备，也是先进制造技术领域不可缺少的自动化设备。:

在传统的设计与制造过程中，通常要制造样机进行实验，有时这些实验甚至是破坏性的。当通过实验发现缺陷时，就要回头修改设计并再用样机验证。这一过程是冗长的，尤其对于结构复杂的系统，设计周期更加漫长，更不用谈对市场的灵活反应了。于是运动分析—虚拟样机技术便应运而生了。它可以使产品设计人员在虚拟环境中真实地模拟机器人的运动及受力情况，快速分析多种设计方案，进行对物理样机而言难以进行或根本无法进行的实验，直到获得最优化的设计方案。这种方法不但可以缩短开发周期，而且设计质量和效率也得到了很大的提高。

2末端执行器

末端执行器是装在机器人操作机的机械接口上，用于使机器人完成作业任务而专门设计的装置。末端执行器种类繁多，与机器人的用途密切相关，最常见的有用于抓拿物件的夹持器;用于加工工件的铣刀，砂轮和激光切割器:用于焊接，喷涂用的焊枪，喷具;由于质量检测的测量头，传感器。一般说来，一种新的作业需要一种新的末端执行器，而一种新的末端执行器的出现又往往为机器人开辟一种新的应用领域。目前，末端执行器的分析和设计已形成了一个专门领域。这里只简要介绍几种常用的抓拿物件的末端执行器。

2.1夹持器

夹持器通常有两个夹爪。根据不同的运动形式，夹爪又可分为回转式和平移式两种类型。

1)斜楔杠杆式夹持器。当施以力P时，楔角为α的斜楔前进，使夹爪闭合，夹紧物件，且当α小于自锁角时，即使β消失，被夹物件也不会滑脱。当施以相反方向的力时，斜楔后退，夹爪在弹簧的作用下打开。由于夹爪做回转运动，而回转轴又是固定的，故当夹持不同直径的物件时，物件的中心线将沿对称轴线移动，形成定位误差。故使用这种夹持器时，机器人的应用程序必须有补偿功能。

2)有定位补偿的杠杆式夹持器。这种夹持器的夹爪回转销轴可借助左右螺旋副平移其相对位置，所以通过调整螺旋可对不同直径的物体保持中心位置不变。

3)平行移动式夹爪。当施以压力P时，齿轮在下条上滚动，并以两倍的移动速度带动上齿条移动，两个齿条分别与两个夹爪联接。带动夹爪平行地移动，起到夹持物件的作用。

2.2拟手指型执行器

人手是最灵巧的夹持器，如果模拟人手结构，就能制造出结构最优的夹持器。但由于人手自由度较多，驱动和控制都十分复杂，所以到目前为止，只制造出了一些原理样机，离工业应用还有一定差距。下面介绍几种教有特色的拟手指型手抓。

1) UTACH/MIT手抓。它有4个手指，可实现对握，每个手指有3个曲伸关节和一个摆动关节，共16个自由度。各关节采用绳轮驱动，驱动器后置。由于

拇指对置，所以4个手指不能实现并掌操作，即4个手指不能放在一侧实现全握式的抓拿物体。

2) 3指手爪。第一指相当于拇指，只有一个曲伸关节，一个摆动关节和一个开合关节，其他两指都有两个曲伸关节，故共有11个自由度，也是驱动器后置。

3)双拇指手爪。每个手指都有3个曲伸关节。其中，外面两指有摆动和转动自由度，通过转动，可以和中间指对置，也可与中指处于同侧(并掌);中指无转动自由度，故该手共有14个自由度。该手可以抓取或握取物件，由于使用了超小型电机和减速器，实现了驱动器前置配置(即驱动器、减速器与手指配在一起)，结构紧凑，可作为一个部件安装于机器人的机械接口上。

2.3吸式执行器

吸式执行器是目前应用较多的一种执行器，特别是用于搬运机器人。该类执行器可分磁吸和气吸两类。

1)磁吸式手爪。它利用电磁场力和袋装可变形式磁粉，可以吸住具有任意表面形状的磁性物件。

2)气吸式手爪。它下端有一个橡胶吸盘，上面有弹簧缓冲压下装置，靠吸盘内腔的真空度吸住物件。形成真空的方法通常有两种。一种靠真空泵，一种靠气流形成负压。前者工作可靠，吸盘结构简单，但成本较高;后者只需压力为0. 4MPa 的普通工业气源，利用伯努利原理(文多利管)，在气流高速喷射时即可形成所要求的负压，时吸盘吸住物体，因不需专用真空泵，故成本较低，目前应用较广泛。

本课题所选择的末端执行机构为可以回转的夹持器。通过法兰盘与夹持器固联，利用腕部和小臂的旋转，以及外部的摆动带动末端夹持器在空间做任意的运功。

3腕部设计

3.1手腕结构的选择

Smart 6.50腕部的主要技术参数为：

自由度 3

最大持重10Kg

Ⅰ轴±180°144(°)/s 200N?m

Ⅱ轴±115°136(°)/s 150N?m

Ⅲ轴±180°138(°)/s 100N?m

本课题仿制Smart 6.50R 机器人的腕部进行设计，通用机器人的手腕是三自由度的，图3.1是其传动原理图，关节配置形式为臂转、腕摆、腕转结构。其传动链分成二部分，一部分在机器人小臂壳内，三个电机的输出通过齿形带传动分别传递到同轴传动的心轴、中间套、外套筒上。另一部分传动链安排在手腕部。

（1）臂转运动臂部外套筒与手腕壳体通过端面法兰联结，外套筒直接带动整个手腕旋转完成臂转运动。

（2）腕摆运动臂部输出的空心轴通过一组锥齿轮组（14）和一组同步齿形带（12、13）以及谐波减速器（11）带动固定在套筒上的端盖一起摆动。

（3）手转运动如图3.1,臂部心轴通过键联结带动锥齿轮组（3）转动，然后通过同步齿形带（4、6）带动套筒的内部中心轴，中心轴的另一端通过一对锥齿轮组（9）传动，带动固定套筒（10）内部的中心轴端面的法兰盘（8）转动，实现法兰盘的手转运动。

图3.1腕部系统传动简图

3.2传动装置的运动和动力参数计算

3.2.1.选择电机

假设手部的末端的持重是10Kg,腕心距机械输出借口长度为200mm，腕转的旋转半径为100mm.

Ⅰ轴为腕转运动

错误！未找到引用源。= 2.512rad/s

R=100mm

F = 10x10 =100N

T=F2R

P = F2R2W1=100x2.512x100=25.12W

错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。

=错误！未找到引用源。x0.8x0.95x0.99x0.98

=0.665

错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。0.95

所需电机功率

错误！未找到引用源。=P/错误！未找到引用源。

=25.12 /0.665

= 37.77W

Ⅱ轴为腕摆运动

L=200mm F=100N

T=F2L

=20.0N2m

错误！未找到引用源。

=2.372rad/s

P=T2错误！未找到引用源。

=47.44W

错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。

=错误！未找到引用源。

=0.665

所需电机功率为

错误！未找到引用源。=P/错误！未找到引用源。

=47.44/0.665

=671.33W

考虑到系统传动过程中，同步齿形带传动所需的功率，以及要求腕部的结构要求紧凑，所以Ⅰ轴传动所需电机5和Ⅱ轴传动所需电机6如下：

型号功率

(KW)

转速

（r/min）

转矩

（N2m）

额定电流

（A）

额定电压

（V）

ＴＹＳＺ－７５

－６３ｓ

0.75 3000 2.4 3.08 220

ＴＹＳＺ－５５

－６３ｓ

0.55 2000 2.3 2.2 220

3.2.2分配系统传动比和动力参数的计算

Ⅰ轴为腕转运动

腕转传动系统的传动比

末端法兰盘的转速错误！未找到引用源。＝错误！未找到引用源。＝22.67r/min 系统总的传动臂为错误！未找到引用源。＝错误！未找到引用源。＝88.22

取错误！未找到引用源。＝88.22

错误！未找到引用源。＝1 错误！未找到引用源。＝１错误！未找到引用源。＝１

电机6的输出功率错误！未找到引用源。＝0.50Kw

带轮5转速错误！未找到引用源。＝2000r/min

错误！未找到引用源。＝错误！未找到引用源。＝104.67rad／s

错误！未找到引用源。＝错误！未找到引用源。

＝0.50ｘ0.95ｘ0.98ｘ0.99

＝0.460Kw

错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=2.20N2m

带轮6转速错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=2000r/min

错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=104.67rad/s

错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。

=0.460x0.95

=0.437 Kw

错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=2.09N2m

腕转轴Ⅰ轴

错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。

=0.437x0.80x0.95

=0.332Kw

错误！未找到引用源。=22.67r/min

错误！未找到引用源。=1.186rad/s

错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。

=139.85N2m

腕摆传动系统的传动比

末端套筒的转速错误！未找到引用源。＝错误！未找到引用源。＝24r/min 系统总的传动比为错误！未找到引用源。＝错误！未找到引用源。＝125 取错误！未找到引用源。＝50 错误！未找到引用源。＝2.5 错误！未找到引用源。＝１错误！未找到引用源。＝１

电机５的输出功率错误！未找到引用源。＝0.75Kw

带轮３转速错误！未找到引用源。＝错误！未找到引用源。＝1200r/min 错误！未找到引用源。＝错误！未找到引用源。＝62.8rad／s

错误！未找到引用源。＝错误！未找到引用源。

＝0.75ｘ0.95ｘ0.98ｘ0.99ｘ0.95