人教版必修五 《装在套子里的人》教案(一)

人教版必修五 《装在套子里的人》教案(一)
人教版必修五 《装在套子里的人》教案(一)

《装在套子里的人》教案

[三维目标]:

1、学习本文运用肖像描写、语言描写、细节描写等塑造人物形象的方法。

2、分析矛盾冲突,理解典型环境与典型人物的关系。

3、理清小说情节发展线索,体会情节安排的巧妙。

[教学重点]:

体会作品中幽默讽刺手法和细节描写运用的效果。

[教学难点]:

正确认识人物形象及其时代意义,深入理解小说的主题。

[学情分析]:契诃夫的《装在套子里的人》语言浅显,明白易懂,情节不复杂,人物关系单纯,学生多数很感兴趣,一拿到新教材就已经浏览过,作为新课再学时,已然觉得兴味索然,但他们对于本小说的内容及主题,却并不能准确深入地了解和把握。因此,我在教这篇课文时,采用合作互动的教学模式,点拨启发,讨论探究,横向比较分析,充分发挥学生的主体作用。

[教学方法]:点拨法、讨论探究法。

[教学课时]:两课时

第一课时:

[教学目标]:

1、梳理情节结构,分析别里科夫生活和思想上套子的具体内容。

2、初步体会小说的讽刺效果。

[教学重点]:

分析别里科夫生活和思想上套子的具体内容

[教学难点]:

初步体会小说的讽刺效果。

[教学方法]:

点拨法、讨论探究法

[教学过程]:

一、导入新课:

初中时我们学过俄国作家契诃夫的什么小说?(点拨:契诃夫的小说《变色龙》,其主人公奥楚蔑洛夫是个善于见风使舵、媚上欺下的警官)他一定给同学们留下了深刻的印象。鲁迅说:“契诃夫是我最喜欢的作家。”今天,我们再学一篇契诃夫的小说《装在套子里的人》。

文本解读:

二、作者简介:

契诃夫(1860—1904)是19世纪俄国最后一位批判现实主义艺术大师,也是俄国文学史上第一个以短篇小说为主要创作而登上世界文学高峰的作家,一生创作了七八百篇短篇小说和剧本,有“短篇小说之王”之称;他的代表作品有中篇小说《第六病室》,短篇小说《小公务员之死》《变色龙》《带阁楼的房子》《装在套子里的人》,剧本《万尼亚舅舅》《樱桃园》等,列夫·托尔斯泰称他是“散文中的普希金”。

三、查词典完成下列词语解释:

辖制:管束孤僻:孤独怪僻撮合:从中介绍促成(多指婚姻)

歹毒:阴险狠毒讥诮:冷言冷语讥讽周济:给穷困的人以物质上的帮助

安然无恙:平安,没有什么毛病和事故六神不安:形容心慌意乱,不知所措

六神:道教指心、肝、肺、脾、胆、肾六神

四、解题和背景介绍:

“装在套子里的人”是指生活和思想上都有某种框框,不敢越雷池一步的人。小说主人公就是这样一个人,他是沙皇专制主义统治的产物。现在,“别里科夫”已成为顽固守旧、害怕变革、阻碍社会发展的人的代名词。学习这篇课文,必须把握创作的背景:19世纪末期的俄国正是农奴制度崩溃、资本主义迅速发展、沙皇专制极端反动和无产阶级革命逐渐兴起的时期。沙皇政府面对着日益高涨的革命形势,极力加强反动统治,沙皇政府的忠实卫道士们,也极力维护沙皇的反动统治,仇视和反对一切社会变革。作者写这篇小说就是为了揭露和讽刺这种人丑恶的本质。

五、检查预习情况

1、字词正音:

契诃夫hē削xiāo 丧气sàng qi讥诮qiào 安然无恙yàng 胆怯qia

辖制xiá谗言chán 怂恿sǒng yǒng 降服xiáng, 撮合cuō怔住zhang

战战兢兢 jīng 滑稽jī憎恶zēng

合作探究:

六、结构分析:本文写了别里科夫哪些事?根据情节发展可把课文分成几部分?

明确:故事的主要情节是别里科夫恋爱及其最后失败,根据情节发展可以把课文分成三部分:

第一部分:介绍别里科夫的外表、生活习性和思想性格(1—5段)

第二部分:写别里科夫与华连卡恋爱以及最终失败(6—37段)

开端:结识华连卡

发展:漫画、骑车事件

高潮:与柯瓦连科争吵

结局:恋爱最后失败

第三部分:埋葬别里科夫,但生活中还有许多“别里科夫”(38—40段)

七、诵读第一部分:

1、别里科夫身上有哪些套子?从中可以看出他什么思想性格特点?

(1)生活习惯(有形的套子):

穿着:晴天穿雨鞋,带雨伞,穿棉大衣,眼戴黑眼镜,耳用棉花堵,脸藏在竖起的衣领里(但小孤僻)

用具:伞、表、刀装在套子里(封闭保守)

出行:坐上马车,支起车篷(与世隔绝)

住处:卧室像箱子,床上挂帐子(狭隘惶恐)

(2)思想观念(无形的套子):

歌颂过去,歌颂从没存在过的东西(沙皇卫道士)

用所教的古代语言躲避生活(现实的逃避者)

只信政府的告示和报纸文章(顽固保守)

对不合规矩的事闷闷不乐(害怕新事物)

只求不出乱子

禁闭、开除学生(维护旧制度)

2、这些套子对他有什么影响?

明确:他用套子套己也套人。有他在,人们不能自由言论;他整天战战兢兢,害怕生活中的新事物,害怕社会变革;极力维护现行的秩序。

3、作者精心刻画别里科夫的外表,仅仅是为了引人发笑?

明确:作者以严肃的态度,用夸张、比喻和反复等修辞手法,刻画别里科夫与常人迥异的“套子”式的生活习性和思想,这是用形来显示神,用他可笑的外表反映其丑恶的思想,让读者在笑声中看清他丑陋的灵魂,在发笑中达到彻底否定的目的,他既是沙皇专制制度的维护者,也是一个受害者。

4、为什么说别里科夫所教的古代希腊文也就是“雨鞋”“雨伞”呢?

明确:这是用了暗喻修辞,“雨鞋”“雨伞”对他来说是与现实隔开的一个“套子”,他教古代语言也是把它当做一个“套子”,借此来躲避现实。

5、别里科夫整天战战兢兢。他怕的是什么?全城的人为什么又都怕这个胆小如鼠弱不经风的人呢?为什么他能辖制全城呢?

明确:他害怕新事物,害怕社会变革,害怕动摇旧秩序。全城的人怕他,是因为他的言行与思想都是与沙皇专制制度一致的,自觉维护着旧制度旧思想。这两种“怕”表面上是矛盾的,总根源却都是因为沙皇专制制度。别里科夫所依附的沙皇统治,一方面极力加强反动统治,在全国造成沉重压抑的气氛;另一方面又行将灭亡。革命的风暴还未到来,大多数人还对未来感到迷茫,不敢起来斗争,所以别里科夫才能“辖制”全城。

6、与中国小说不同的是,很多外国小说在故事开始之前,先对故事主人公作—个全景式的描写。本文也是如此,在具体叙写别里科夫的婚事之前,花了很多笔墨去介绍他的特征,为什么这样安排?

明确:初看起来,好像这样入题慢,前后联系又不紧密。然而,作者在写婚事之前,先对别里科夫加以描绘和议论,突出别里科夫与众不同的、甚至是怪异的生活习性和思想,先声夺人,给读者以强烈的印象。既有利于直接揭示别里科夫的丑恶腐朽本质,又能激发读者的阅读欲望一一这种人,竟然还“差点结了婚”,安排巧妙周到。

7、到底是谁把别里科夫装进套子里去的呢?

明确:既有自愿的成分,也有被逼的因素:自愿——守法良民;被逼——自身安全

8、他为什么要把自己装进去呢?他又被什么所逼呢?

明确:他把自己装进“套子”,实际是为了保护自身的安全,做一个现行制度的“守法良民”而已。他的这种维护自身安全的行为,在客观上也维护了腐朽没落的沙皇专制统治,甚至充当了沙皇专制统治的帮凶和走狗!

八、总结、扩展:

本文中的“套子”实际上是一种象征,象征着别里科夫维护旧制度、旧秩序,害怕和反对一切新事物的保守与腐朽;象征着沙皇政府的一切法令和专制统治。

九、布置作业:

1、阅读第二、三部分,找出描写别里科夫动作、神态和语言的代表性语句。

2、进一步体会文中讽刺手法的特点与细节描写的效果。

十、板书设计:

(一)、介绍别里科夫及其套子(1—5)序幕﹛生活套、思想套﹜套己

(二)、别里科夫的恋爱及失败(6—37)开端:怂恿(6—7)

发展:漫画、骑车(8—17)套人

高潮:争吵(18—36)结局:失败(37)

(三)、别里克科夫之死(38—40)尾声套死

十一、教学反思:

第二课时:

[教学目标]:

1.分析别里科夫这一形象的意义。

2.拓展延伸,探讨“套子”的现实意义。

3.领会作品幽默讽刺手法和细节描写的效果。

[教学重点]:

探讨“套子”的现实意义

[教学难点]:

领会作品幽默讽刺手法和细节描写的效果。

[教学方法]:

点拨法、讨论探究法

[教学过程]:

一、导入:

二、合作探究:

(一)、讲析第二部分:

1、本部分有哪几个相关情节组成的?

明确:在别里科夫恋爱过程中,有漫画事件、骑自行车事件、当面交锋及一命呜呼这样几个相关情节。

2、在这些情节中,别里科夫是怎样表现的?作者是怎样刻画的?

明确:作者抓住典型细节,用幽默讽刺的笔调刻画出别里科夫顽固保守,诚惶诚恐,害怕新事物,反对生活中哪怕是微小变革的思想性格。例如“如果教师骑自行车,那还能希望学生做出什么好事来?他们所能做的就只有倒过来,用脑袋走路了!”这荒唐的别里科夫的逻辑说明了他的思维方式和性格特点。再如,他从楼梯上摔下来的时候,“情愿摔断脖子和两条腿,也不愿意成为别人取笑的对象。”这种奇特的心理状态正反映他自欺欺人的特点。

3、从始至终,作者只讲别里科夫的“婚事”,而不提他有什么爱情,为什么?

明确:先看他准备结婚的原因:别人的撮合游说;华连卡表示出的好感;华连卡长得不坏,招人喜欢;华连卡出身较高,有田产;华连卡是第一个待他诚恳而亲热的女人。以上种种,都是外人施加的因素,或是一种外在的诱惑,而别里科夫内心并未萌发一种真正的爱意,他准备结婚,是因为“昏了头”,不是因为“爱”。

再比较别里科夫和华连卡的性格:一个孤僻、古怪、保守,惧怕任何新事物;而另一个则美丽、活泼、爱热闹,爱新事物,爱新生活。两个人性格截然不同,甚至于完全对立,能发展成真正的爱情吗?

最后请看婚事的结局:“结婚”在别里科夫成了一场大灾难,一次仅仅是可能的喜事,却成了真正的丧事。他的套子使他感受不到爱的温馨和幸福,他的套子使他对“恋爱”充满气愤,以至于看到那幅漫画便气得脸色发青、嘴唇发抖。

作家只讲其“婚事”,而不提他有什么爱情是意味深长的。从这里可以看到作家对社会生活的观察是多么深入细致,对人物的刻画是多么准确真实。

4、别里科夫是怎么死的?他的死说明了什么?

明确:别里科夫是在华连卡的笑声中倒下的。他最担心别人取笑他,而华连卡的笑声,是对他迂腐落后思想的最大嘲讽,这是别里科夫从来没遇到过的打击,他在笑声中结束了一切。别里科夫的死说明腐朽保守势力实际上不堪一击。

5、别里科夫结婚的喜剧转眼间变成死亡的悲剧说明了什么?

明确:在结婚这个问题上,课文深刻揭露了别里科夫从未透露过活人感情的灵魂。这个满脑袋是“套子”思想,满口是“套子式论调”,处处是“套子式”举动的角色,教师们怕,校长怕,城里许多人都怕的别里科夫,却怕结婚,这正说明别里科夫是伪善的、腐朽的、脆弱的,实际上是个丢失了生活权利的人,同时,也说明别里科夫固然可憎,但他毕竟还是专制制度的牺牲品。

6、华连卡姐弟是怎样的人?从他们身上我们可以体会到什么?

明确:

柯瓦连科:向往自由、光明正大、敢作敢为、仇视憎恨反动保守势力,向往自由光明的新势力的代表人物。

华连卡:在婚姻问题上先前有些糊涂,为人率真、爽朗、明净、纯洁,活泼可爱、向往自由。

在小说中,华连卡姐弟是有新思想敢说敢为的年轻人,代表了一种新生的进步的力量。柯尼连科和别里科夫的冲突,展示了新旧两种思想的矛盾斗争,淋漓尽致地鞭笞和讽刺了别里科夫腐朽反动的本质。尽管别里科夫的死并不等于反动腐朽势力的灭亡,但华连卡姐弟的出现,却使人看到新思想的力量,预示了光明的未来。

三、讲析第三部分:

1、别里科夫死后,大家有什么反应?

明确:大快人心,从心里感到自由。

2、“埋葬别里科夫”本是“大快人心的事”,可我们却为什么“露出忧郁和谦虚的脸相”,“不肯露出快活的感情”?

明确:别里科夫之死大快人心,表明人们对他的厌恶、憎恨,表明人们对完全自由的无比向往。但像他这样的沙皇政府的鹰犬还大有人在。人们惧怕的不是别里科夫本人,而是他深受其毒害而又为之效忠尽力的沙皇专制统治。虽然,别里科夫一笑即死的脆弱,预示着专制统治的一触即溃,但只要反动政府没有被推翻,它就会作垂死挣扎,甚至于变本加厉地镇压革命,残酷地杀害有进步思想的民众。小说的结尾,使人触目惊心,发人深思,启迪人们起来和反动势力做斗争。

3、为什么一个礼拜没完生活又恢复旧样子了呢?课文最后一句话有什么深刻含义?

明确:只要沙皇专制制度没有推翻,就会在这块土壤上不断滋生出新的别里科夫,所以生活还是老样子。作者启迪人们,沙皇专制统治不推翻,腐朽的思想不铲除,就永远存在着别里科夫这样的人物,生活就不可能自由快活。我们必须解放思想,奋勇前进。

4、谈谈你眼中的别里克科夫?

明确:他是沙皇制度下的忠实良民、忠心拥护者、卫道士,他守旧、落后,严守规矩,害怕出乱子,害怕变革现有的一切,他的所作所为在客观上起着为沙皇助纣为虐的作用。他用僵化的思想模式、道德规范辖制着大家,他既是受害者又是害人者。他是一个受沙皇专制制度毒害的可怜又可悲、可憎又可恨的人。

5、被套子套住的生活并不幸福,他是否曾想过走出套子吗?

明确:他也曾尝试过走出套子,比如和华连卡谈恋爱就意味着他对新生活的渴望,意味着他走出套子的尝试。只不过在沙皇的专制统治下很快就失败了。因此,要想彻底的走出“套子”,就必须彻底的毁灭这“套子”!

6、对他悲剧性的一生该如何认识?

明确:(板书)可怜---受害者;可鄙---告密者,人格卑劣;

可恶---辖制别人;可憎---卫道士

7、有人认为本文里的“套子”具有两面性,同学们对此有什么不同看法?

明确:“套子”确实具有两面性。从正面而言,“套子”就是规矩,在一定的社会生活中,每个人都需要遵守规矩,行为要受到合理的社会公约的制约。另一方面,顽固、保守的思想观念,也可能成为反对新事物、反对进步的“套子”。现如今,“骄傲”是一种“套子”,“虚荣”也是一种“套子”,“嫉妒”是“套子”,“自私”也是“套子”。我们只有根除自身的陋习,驱除心中的邪念,才可能摆脱“套子”的束缚,大步向前。

四、小结课文:小说是从哪几个角度描写别里科夫这个人物的?

明确:从两个角度来刻画的: ⑴从日常生活的角度: 衣、住、行、待人接物、精神状态、语言习惯、社会影响等方面刻画他守旧愚蠢和对行将灭亡的旧制度的忠实拥护。

⑵从爱情的角度: 是集中的、画龙点睛的刻画,突出他“套子式的论调”的愚昧和反动。面对别里科夫在肖像、行动和思想上的“怪”这一特征的揭示,通贯全篇。

五、概括本文主题:(板书)揭示沙皇政府的黑暗,别里科夫的愚昧,呼唤自由的空气。

六、讨论课文中幽默讽刺手法和细节描写的作用:

明确:①夸张的语言和漫画式的勾勒。如大热天穿雨鞋带雨伞,穿暖和的棉大衣,从楼上摔下却安然无恙,反映人物的迂腐可笑。

②揭示人物荒谬的生活逻辑。如别里科夫将教师骑自行车与学生用脑袋走路联系起来,反映他腐朽落后、害怕变革的思想。

③含蓄的对比。如别里科夫辖制着全城,人们都战战兢兢,反过来他自己又是战战兢兢不能入睡。这些描绘和刻画暴露和批判了他腐朽丑恶的灵魂。

作者还用了一些传神的细节来刻画人物,使人物形象真实生动,栩栩如生。

六、祥林嫂与别里科夫的比较:

祥林嫂受封建环境压制,惨死在风雪夜,是封建礼教的牺牲品,值得同情。

别里科夫辖制全城人,却忧惧而死,是沙皇专制制度的受害者、帮凶、走狗,让人感到既可恶又可怜。

七、别里科夫与鲁四老爷的比较:

别里科夫:是思想麻木、僵化、顽固的反动势力的代表,是旧秩序的象征;性格孤僻,是个虚伪守旧的伪君子;从外表、言论到生活习惯,思想方法,无不是套子式的;他不但把自己装在套子里,而且也要把别人套在套子里,拖住时代前进的步伐。

鲁四老爷:是资产阶级民主革命时期地主阶级知识分子的典型形象;政治上迂腐,思想上反动,顽固地维护旧有的封建制度,反对一切改革与革命,自觉维护封建礼教;以顽固、虚伪、自私、冷酷的一系列表现,迫使祥林嫂一步步地走向死亡;使整个鲁镇笼罩在浓厚的封建礼教意识氛围之中。

八、布置作业:

1、用幽默讽刺的手法描写你周围的一个人物。

2、结合课文写篇文章分析:别里科夫的死是他杀还是自杀?他的死是偶然还是必然?

[教学反思]:这是19世纪末俄国伟大的批判现实主义作家契诃夫的一篇小说,主人公别里科夫把自己包裹得严严实实,他因循守旧,害怕新生事物,所以他把自己的思想也极力掩藏起来。这是一个多么可笑的人物,但又是多么的可悲。然而,在笑过之后我不禁掩卷沉思:这种装在套子里的人岂止别里科夫,我们又何尝不是装在套子里的人呢?

我们每讲一篇文章都是按老路子走。虽说现在大力提倡新课改,老师为主导,学生为主体,师生互动,并且老师们也在向这个方向努力,课上让学生参与的多,但是,最后还是由老师拍板定论。这种方法只不过是换汤不换药,学生只是跟着搀和,最后还得听老师的。所以说我们老师仍然把自己装在套子里。

所以,我们应该放开手,放开胆量,给学生一个真正的自主互动的空间,让他们充分享受语文课堂的无穷乐趣。

人教版五年级上册数学教案全册

第一单元小数的乘法 1、小数乘法 第一课时 课题:小数乘以整数 教学内容:例1和例2、“做一做”,练习—第1~4题。) 教学要求: 1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。 教学重点: 教学难点:确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 教学过程: 一、引入尝试: 孩子们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义及算理。 出示例1的图片,引导学生理解题意,得出: ⑴例1:风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算)

(2)汇报结果:谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报。) 用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元 用乘法计算:3.5×3=10.5元 理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。 ⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么?(3个3.5或3.5的3倍.) (4)初步理解算理。怎样算的? 把3.5元看作35角 3.5元扩大10倍 3 5角 × 3 × 3 1 0. 5 元 1 0 5角 缩小10倍 105角就等于10.5元 (6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗? 2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?(生试算,指名板演。) ⑴生算完后,小组讨论计算过程。 板书: 0.72 × 5 (2)强调依照整数乘法用竖式计算。 (3)示范: 0. 7 2 扩大100倍 7 2 × 5 × 5 3. 6 0 3 6 0 缩小100倍 (4) 回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的? 使学生得出:先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉) ●注意:如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。 (5)专项练习 ①下面各数去掉小数点有什么变化?

人教版高中数学必修五教学设计 [整书][全套]

1.1.1正弦定理 教学目标: 1.让学生从已有的几何知识出发, 通过对任意三角形边角关系的探索,共同探究在任意三角形中,边与其对角的关系,引导学生通过观察,实验,猜想,验证,证明,由特殊到一般归纳出正弦定理,掌握正弦定理的内容及其证明方法,理解三角形面积公式,并学会运用正弦定理解决解斜三角形的两类基本问题. 2.通过对实际问题的探索,培养学生观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力,增强学生的协作能力和交流能力,发展学生的创新意识,培养创造性思维的能力. 3.通过学生自主探索、合作交流,亲身体验数学规律的发现,培养学生勇于探索、善于发现、不畏艰辛的创新品质,增强学习的成功心理,激发学习数学的兴趣. 4.培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法,通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一. 教学重点与难点 教学重点:正弦定理的发现与证明;正弦定理的简单应用. 教学难点:正弦定理的猜想提出过程. 教学准备:制作多媒体课件,学生准备计算器,直尺,量角器. 教学过程: (一)结合实例,激发动机 师生活动: 每天我们都在科技楼里学习,对科技楼熟悉吗?那大家知道科技楼有多高吗?给大家一个皮尺和测角仪,你能测出楼的高度吗? 学生思考片刻,教师引导. 生1:在楼的旁边取一个观测点C ,再用一个标杆,利用三角形相似. 师:方法可行吗? 生2:B 点位置在楼内不确定,故BC 长度无法测量,一次测量不行. 师:你有什么想法? 生2:可以再取一个观测点D . 师:多次测量取得数据,为了能与上次数据联系,我们应把D 点取在什么位置? 生2:向前或向后 师:好,模型如图(2):我们设60∠=?ACB ,45∠=?ADB ,CD =10m,那么我们能计算出AB 吗? 生3:由tan45tan3010AB AB ο ο -=求出AB . 师:很好,我们可否换个角度,在Rt ABD ?中,能求出AD ,也就求出了AB .在?ACD 中,已知两角,也就相当于知道了三个角,和其中一个角的对边,要求出AD ,就需要我们来研究三角形中的边角关系.

高中数学必修一集合的基本运算教案

数学汇总 第一章 集合与函数概念 教学目的:(1)理解两个集合的并集与交集的的含义,会求两个简单集合的并集与交集; (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集; (3)能用Venn 图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。 教学重点:集合的交集与并集、补集的概念; 教学难点:集合的交集与并集、补集“是什么”,“为什么”,“怎样做”; 【知识点】 1. 并集 一般地,由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合,称为集合A 与B 的并集(Union ) 记作:A ∪B 读作:“A 并B ” 即: A ∪B={x|x ∈A ,或x ∈B} Venn 图表示: 说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A 与B 的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。 说明:连续的(用不等式表示的)实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题:在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外,它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的,我们称其为集合A 与B 的交集。 2. 交集 一般地,由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合,叫做集合A 与B 的交集(intersection )。 记作:A ∩B 读作:“A 交B ” 即: A ∩B={x|∈A ,且x ∈B} 交集的Venn 图表示 说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。 拓展:求下列各图中集合A 与B 的并集与交集 A B A(B) A B B A A ∪B B A ?

说明:当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,不能说两个集合没有交集 3. 补集 全集:一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集(Universe ),通常记作U 。 补集:对于全集U 的一个子集A ,由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集(complementary set ),简称为集合A 的补集, 记作:C U A 即:C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示 A U C U A 说明:补集的概念必须要有全集的限制 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且” 与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论: A ∩ B ?A ,A ∩B ?B ,A ∩A=A ,A ∩?=?,A ∩B=B ∩A A ?A ∪B ,B ?A ∪B ,A ∪A=A ,A ∪?=A,A ∪B=B ∪A ( C U A )∪A=U ,(C U A )∩A=? 若A ∩B=A ,则A ?B ,反之也成立 若A ∪B=B ,则A ?B ,反之也成立 若x ∈(A ∩B ),则x ∈A 且x ∈B 若x ∈(A ∪B ),则x ∈A ,或x ∈B ¤例题精讲: 【例1】设集合,{|15},{|39},,()U U R A x x B x x A B A B ==-≤≤=<< 求e. 解:在数轴上表示出集合A 、B ,如右图所示: {|35}A B x x =<≤ , (){|1,9U C A B x x x =<-≥ 或, 【例2】设{|||6}A x Z x =∈≤,{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==,求: (1)()A B C ; (2)()A A B C e. 解:{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------ . (1)又{}3B C = ,∴()A B C = {}3; (2)又{}1,2,3,4,5,6B C = , A B B A -1 3 5 9 x

人教A版数学必修一集合的基本运算(教案)

§1.3集合的基本运算 教学目的:(1)理解两个集合的并集与交集的的含义,会求两个简单集合的并集与交集; (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集; (3)能用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概 念的作用。 课型:新授课 教学重点:集合的交集与并集、补集的概念; 教学难点:集合的交集与并集、补集“是什么”,“为什么”,“怎样做”; 教学过程: 一、引入课题 我们两个实数除了可以比较大小外,还可以进行加法运算,类比实数的加法运算,两个集合是否也可以“相加”呢? 思考(P 思考题),引入并集概念。 9 二、新课教学 1.并集 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A 与B的并集(Union) 记作:A∪B 读作:“A并B” 即: A∪B={x|x∈A,或x∈B} Venn

说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。 例4、例5) 例题(P 9-10 说明:连续的(用不等式表示的)实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题:在上图中我们除了研究集合A与B的并集外,它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的,我们称其为集合A与B的交集。 2.交集 一般地,由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与B 的交集(intersection)。 记作:A∩B 读作:“A交B” 即: A∩B={x|∈A,且x∈B} 交集的Venn图表示 说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的公共元素组成的集合。 例6、例7) 例题(P 9-10 拓展:求下列各图中集合A与B的并集与交集 A 说明:当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,而不能说两个集合没有交集 3.补集 全集:一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集(Universe),通常记作U。 补集:对于全集U的一个子集A,由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set),简称为集合A的补集, 记作:C A U A={x|x∈U且x∈A} 即:C U 补集的Venn图表示

新人教版五年级上册数学教案

新人教版五年级上册数学 教案 Last revision date: 13 December 2020.

第二单位置 一、教学内容: 用数对确定位置 二、教材分析: 这一学段的《确定位置》是将学生已有的用类似“第几排第几个”的方式描述位置的经验加以提升,用抽象的数对来确定位置,进一步发展空间观念,提高抽象思维能力。因此,在教学这一内容时,我是从以下几点来设计的:凸显矛盾冲突,让学生在新旧知识间激起思维的火花;强化符号化思想,培养学生抽象和简约化的思维品质;在一定的场景中相机介入数学历史,使学生经历知识的逻辑重演,让课堂浸染文化的意蕴;与本课内容相呼应和衔接的平面直角坐标系的内容作有机的渗透和延伸,为学生奠定相应的数学思想与方法的基础 三、教学目标: 1、在具体的情境中认识列与行,理解数对的含义,能用数对表示位置。 2、经历符号化的过程,体会数学的符号美、简洁美。 3、引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程,渗透坐标的思想,发展学生的空间观念。 4、体会数对在生活中的应用价值,进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。 四、教学重难点: 教学重点: 1、能在具体情境中自主探究确定位置的方法,能用数对确定某一物体的位置。 2、能在方格纸上用数对确定位置。 教学难点: 结合具体情境,使学生体验确定位置的重要性。 五、课时安排:3课时 第1课时 教学目标: 1、能在具体的情境中,根据行、列确定、描述物体的位置。

2、在对物体位置关系探索过程中,发展学生的空间观念,渗透平面直角坐标系思想并使学生体验到观察要有序,表达要清晰,有条理。 3、在合作交流中,获得良好的情感体验,感受数学与日常生活的密切联系,增强学生的数学意识。 教学重点:会用不同的词语描述物体的位置或根据物体的位置来确定物体。 教学难点;对物体位置的正确描述。 教学准备:小动物卡片、课件等 教学过程: 课前谈话:初步让学生明确自己在班级里是第几组(小组)第几个。 一、快乐启航: 1、给小动物排队,提供比较材料。 师:春天的早晨小动物准备排队做操,小朋友,请你们帮它们排排队,行吗? (学生拿出教师发的8张动画卡片及垫板,开始排队,这里教师有一个精心设计卡片排得紧一点刚好排一排,稍留一些空隙排一排就排不下,这样自然引发思维灵活学生排几排)师:谁愿意上来,把你排的队形介绍给大家!学生同桌合作排队——展示队形。 二、快乐体验: 1、完成一维到二维的空间观念的飞跃,通过实物投影观察比较各种队形。 学生有可能出现:竖排1排(2排)或横排1排(2排)。。。。。。 师:大家觉得这些队形中,哪几种是不一样的哪几种是一样的(学生自由说) 师:我们数的时候可以横横地数也可以竖竖地数。大家再看这些小动物(手指着排两排(列)的队形)用你的火眼金睛观察一下,它们排成了一个(长方形、排一排的看成一条线)。 师:(指着排两排的队形)这些都是排成了一个长方形,(指着排一排(列)的队形)这些都排成了线。 2、从一维到二维描述“小猴”的位置。 师:谁能说说队形1(排一排)中小猴站在哪里?请第*组第*个小朋友回答!(第*个)。 师:你能说得具体一些吗(从左数起第*个)。

高中数学必修五全套教案(非常好的)

(第1课时) 课题 §2.1数列的概念与简单表示法 ●教学目标 知识与技能:理解数列及其有关概念,了解数列和函数之间的关系;了解数列的通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项;对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的个通项公式。 过程与方法:通过对一列数的观察、归纳,写出符合条件的一个通项公式,培养学生的观察能力和抽象概括能力. 情感态度与价值观:通过本节课的学习,体会数学来源于生活,提高数学学习的兴趣。 ●教学重点 数列及其有关概念,通项公式及其应用 ●教学难点 根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式 ●教学过程 Ⅰ.课题导入 三角形数:1,3,6,10,… 正方形数:1,4,9,16,25,… Ⅱ.讲授新课 ⒈ 数列的定义:按一定次序排列的一列数叫做数列. 注意:⑴数列的数是按一定次序排列的,因此,如果组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们就是不同的数列; ⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同,因此,同一个数在数列中可以重复出现. ⒉ 数列的项:数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1项(或首项),第2项,…,第n 项,…. 例如,上述例子均是数列,其中①中,“4”是这个数列的第1项(或首项),“9”是这个数列中的第6项. ⒊数列的一般形式: ,,,,,321n a a a a ,或简记为{}n a ,其中n a 是数列的第n 项 结合上述例子,帮助学生理解数列及项的定义. ②中,这是一个数列,它的首项是“1”,“ 3 1 ”是这个数列的第“3”项,等等 下面我们再来看这些数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系?这一关系可否用一个公式表示?(引导学生进一步理解数列与项的定义,从而发现数列的通项公式)对于上面的数列②,第一项与这一项的序号有这样的对应关系: 项 1 51 413121 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 序号 1 2 3 4 5 这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式:n a n 1 = 来表示其对应关系 即:只要依次用1,2,3…代替公式中的n ,就可以求出该数列相应的各项 结合上述其他例子,练习找其对应关系

2020年人教版高中数学必修一全套精品教案(完整版)

2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案(完整版) 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标: l.知识与技能 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; (2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性; (4)会用集合语言表示有关数学对象; (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点

重点:集合的含义与表示方法. 难点:表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法:学生通过阅读教材,自主学习.思考.交流.讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具:投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景,揭示课题 1.教师首先提出问题:在初中,我们已经接触过一些集合,你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时,教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出:那么,集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. (二)研探新知 1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例: (1)1—20以内的所有质数; (2)我国古代的四大发明; (3)所有的安理会常任理事国; (4)所有的正方形;

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥; (6)到一个角的两边距离相等的所有的点; (7)方程2560 -+=的所有实数根; x x (8)不等式30 x->的所有解; (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2.教师组织学生分组讨论:这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果,在此基础上,师生共同概括出9个实例的特征,并给出集合的含义. 一般地,指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出:集合常用大写字母A,B,C,D,…表示,元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩,排难解惑,发展思维 1.教师引导学生阅读教材中的相关内容,思考:集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导,解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性,即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2.教师组织引导学生思考以下问题: 判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由: (1)大于3小于11的偶数;

重庆高中数学必修一第一章《集合》全套教案

集合教案设计 数学科学之所以被广泛应用.一个重要的原因是数学能运用数学语言将客观事物的数量关系和数学结构表示出来.符号化、形式化是数学的一个显著特点.学习数学的任务之一,就是学习用形式化语言去表述、解释、解决各种问题. 一、教学内容 本章的主要内容是集合的概念、表示方法和集合之间的关系与运算。本章共分两大节。 第一大节,是集合与集合的表示方法。本节首先通过实例,引入集合与集合的元素的概念,接着给出了空集的含义。然后,学习了集合的两种表示方法(列举法和特征性质描述法)。 第二大节,是集合之间的关系与运算。本节首先从观察集合与集合之间元素的关系开始,给出子集、真子集以及集合相等的概念,同时学习了用维恩(Venn)图表示集合。接着,学习了交集、并集以及全集、补集的初步知识。 本章的最后安排了一篇介绍数学文化的阅读材料“聪明在于学习,天才由于积累――自学成才的华罗庚” 。安排这篇阅读材料的主要目的是,培养学生的爱国主义和刻苦学习、勤奋钻研的精神。 二、地位及作用 集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习,有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础,是高中数学学习的出发点。 三、教学目标 本章是将集合作为一种语言来学习,使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性;帮助学生学会用集合语言描述数学对象,发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力.了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系.掌握某些数集的专用符号. 1.理解集合的表示法,能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用. 2.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力. 3.能在具体情境中,了解全集与空集的含义. 4.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集.培养学生从具体到抽象的思维能力.5.理解在给定集合中,一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.

高中数学必修一集合的含义及其表示教案

第一章 集合与函数概念1.1集合 1.1.1集合的含义及其表示 教学目的:(1)初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法; (2)初步了解“属于”关系的意义; (3)初步了解有限集、无限集、空集的意义; 教学重点:集合的含义与表示方法; 教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合。教学过程: 一、问题引入: 我家有爸爸、妈妈和我;我来自燕山中学; 威宁六中高二(24)班;我国的直辖市。 分析、归纳上述各个实例的共同特征,归纳出集合的含义。 二、建构数学: 1.集合的概念:一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合(set )。集合常用大写的拉丁字母来表示,如集合A 、集合B …… 集合中的每一个对象称为该集合的元素(element ),简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如a 、b 、c 、p 、q …… 指出下列对象是否构成集合,如果是,指出该集合的元素。 (1)我国的直辖市;(2)省溧中高一(1)班全体学生;(3)较大的数 (4)young 中的字母;(5)大于100的数;(6)小于0的正数。 2.关于集合的元素的特征 (1)确定性:设A 是一个给定的集合,x 是某一个具体对象,则或者是A 的元素,或者不是A 的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。 (2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。 (3)无序性:一般不考虑元素之间的顺序,但在表示数列之类的特殊集合时,通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。 3.集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示; (1)如果a 是集合A 的元素,就说a 属于A ,记作a ∈A (2)如果a 不是集合A 的元素,就说a 不属于A ,记作a ?A (“∈”的开口方向,不能把a ∈A 颠倒过来写)4.有限集、无限集和空集的概念: 5.常用数集的记法: (1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合记作N ,{} ,2,1,0=N (2)正整数集:非负整数集内排除0的集记作N *或N + {} ,3,2,1*=N (3)整数集:全体整数的集合记作Z ,{} ,,,210±±=Z (4)有理数集:全体有理数的集合记作Q , {} 整数与分数=Q

最新人教版高中数学必修五 正弦定理优质教案

1.1 正弦定理和余弦定理 1.1.1正弦定理 从容说课 本章内容是处理三角形中的边角关系,与初中学习的三角形的边与角的基本关系有密切的联系,与已知三角形的边和角相等判定三角形全等的知识也有着密切的联系.教科书在引入正弦定理内容时,让学生从已有的几何知识出发,提出探究性问题“在任意三角形中有大边对大角,小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”在引入余弦定理内容时,提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法,这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题,也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题”.这样,用联系的观点,从新的角度看过去的问题,使学生对于过去的知识有了新的认识, 同时使新知识建立在已有知识的坚实基础上,形成良好的知识结构. 教学重点1.正弦定理的概念; 2.正弦定理的证明及其基本应用. 教学难点1.正弦定理的探索和证明; 2.已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数. 教具准备直角三角板一个 三维目标 一、知识与技能 1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理的内容及其证明方法; 2.会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题. 二、过程与方法 1.让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中,边与其对角的关系;

2.引导学生通过观察、推导、比较,由特殊到一般归纳出正弦定理; 3.进行定理基本应用的实践操作. 三、情感态度与价值观 1.培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力; 2.培养学生探索数学规律的思维能力,通过三角函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一. 教学过程 导入新课 师如右图,固定△ABC 的边CB 及∠B ,使边AC 绕着顶点C 转动. 师思考:∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系? 生显然,边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而增大. 师能否用一个等式把这种关系精确地表示出来? 师在初中,我们已学过如何解直角三角形,下面就首先来探讨直角三角形中,角与边的等式关系.如右图,在Rt △ABC 中,设BC =A ,AC =B ,AB =C ,根据锐角三角函数中正弦函数的定义,有c a =sin A ,c b =sin B ,又sin C =1= c c ,则 c simC c B b A a ===sin sin .从而在直角三角形AB C 中, simC c B b A a ==sin sin . 推进新课 [合作探究] 师那么对于任意的三角形,以上关系式是否仍然成立?(由学生讨论、分析)

高中数学必修一集合的含义及其表示教案

第一章 集合与函数概念 1.1集合 1.1.1 集合的含义及其表示 教学目的:(1)初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法; (2)初步了解“属于”关系的意义; (3)初步了解有限集、无限集、空集的意义; 教学重点:集合的含义与表示方法; 教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合。 教学过程: 一、问题引入: 我家有爸爸、妈妈和我; 我来自燕山中学; 省溧中高一(1)班; 我国的直辖市。 分析、归纳上述各个实例的共同特征,归纳出集合的含义。 二、建构数学: 1.集合的概念:一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合(set )。集合常用大写的拉丁字母来表示,如集合A 、集合B …… 集合中的每一个对象称为该集合的元素(element ),简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如a 、b 、c 、p 、q …… 指出下列对象是否构成集合,如果是,指出该集合的元素。 (1)我国的直辖市; (2)省溧中高一(1)班全体学生;(3)较大的数 (4)young 中的字母; (5)大于100的数; (6)小于0的正数。 2.关于集合的元素的特征 (1)确定性:设A 是一个给定的集合,x 是某一个具体对象,则或者是A 的元素,或者不是A 的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。 (2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。 (3)无序性:一般不考虑元素之间的顺序,但在表示数列之类的特殊集合时,通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。 3.集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示; (1)如果a 是集合A 的元素,就说a 属于A ,记作a ∈A (2)如果a 不是集合A 的元素,就说a 不属于A ,记作a ?A (“∈”的开口方向,不能把a ∈A 颠倒过来写) 4.有限集、无限集和空集的概念: 5.常用数集的记法:(1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合记作N ,{} ,2,1,0=N (2)正整数集:非负整数集内排除0的集记作N *或N + {} ,3,2,1*=N (3)整数集:全体整数的集合记作Z , {} ,,, 210±±=Z (4)有理数集:全体有理数的集合记作Q , {}整数与分数 =Q (5)实数集:全体实数的集合记作R {}数数轴上所有点所对应 的=R

2018年人教版五年级数学上册全册教案

人教版五年级数学上册全册教案 本册教学目标,使学生: 1.比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。 2.在具体情境中会用字母表示数,理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程,用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。 3.探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。 4.能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。 5.理解中位数的意义,会求数据的中位数。 6.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会求一些事件发生的可能性;能对简单事件发生的可能性作出预测,进一步体会概率在现实生活中的作用。 7.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 8.初步了解数字编码的思想方法,培养发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。 9.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。 10.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 第一单元小数的乘法 单元教学目标: 1、使学生理解小数乘、除法计算法则,能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。 2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。 3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。 教案 教学内容小数乘以整数课型新授课 教学目标1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。 教学重点小数乘以整数的算理及计算方法。 教学难点确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 教具准备放大的复习题表格一张(投影)。 教学过程一、引入尝试: 孩子们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义及算理。出示例1的图片,引导学生理解题意,得出: ⑴例1:风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算) (2)汇报结果:谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报。) 用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元=3元5角

高中数学必修五-不等关系与不等式-教案

第三章不等式 必修5 3.1 不等关系与不等式 一、教学目标 1.通过具体问题情境,让学生感受到现实生活中存在着大量的不等关系; 2.通过了解一些不等式(组)产生的实际背景的前提下,学习不等式的相关内容; 3.理解比较两个实数(代数式)大小的数学思维过程. 二、教学重点: 用不等式(组)表示实际问题中的不等关系,并用不等式(组)研究含有不等关系的问题.理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值. 三、教学难点: 使用不等式(组)正确表示出不等关系. 四、教学过程: (一)导入课题 现实世界和生活中,既有相等关系,又存在着大量的不等关系我们知道,两点之间线段最短,三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,等等.人们还经常用长与短,高与矮,轻与重,大与小,不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系. 在数学中,我们用不等式来表示这样的不等关系.

提问: 1.“数量”与“数量”之间存在哪几种关系?(大于、等于、小于). 2.现实生活中,人们是如何描述“不等关系”的呢?(用不等式描述) 引入知识点: 1.不等式的定义:用不等号<、>、≤、≥、≠表示不等关系的式子叫不等式. 2.不等式a b ≥的含义. 不等式a b ≥应读作“a 大于或者等于b ”,其含义是指“或者a >b ,或者a =b ”,等价于“a 不小于b ,即若a >b 或a =b 之中有一个正确,则a b ≥正确. 3.实数比较大小的依据与方法. (1)如果a b -是正数,那么a b >;如果a b -等于零,那么a b =;如果a b -是负数,那么a b <.反之也成立,就是(a b ->0?a >b ;a b -=0?a =b ;a b -<0?a

高一必修一集合教案(精心)

必修一第一章预习教案(第1次) 1.1集合 1.1.1 集合的含义及其表示 教学目标:(1)初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法; (2)初步了解“属于”关系的意义;(3)初步了解有限集、无限集、空集的意义; 教学重点:集合的含义与表示方法; 教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合。 教学过程: 一、问题引入: 我家有爸爸、妈妈和我; 我来泉州市第九中学; 五中高一(1)班; 我国的直辖市。 分析、归纳上述各个实例的共同特征,归纳出集合的含义。 二、建构数学: 1.集合的概念:一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合(set )。集合常用大写的拉丁字母来表示,如集合A 、集合B …… 集合中的每一个对象称为该集合的元素(element ),简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如a 、 b 、 c 、p 、q …… 指出下列对象是否构成集合,如果是,指出该集合的元素。 (1)我国的直辖市; (2)五中高一(1)班全体学生;(3)较大的数 (4)young 中的字母; (5)大于100的数; (6)小于0的正数。 2.关于集合的元素的特征 (1)确定性:设A 是一个给定的集合,x 是某一个具体对象,则或者是A 的元素,或者不是A 的元素, 两种情况必有一种且只有一种成立。 (2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中 不应重复出现同一元素。 (3)无序性:一般不考虑元素之间的顺序,但在表示数列之类的特殊集合时,通常按照习惯的由小到 大的数轴顺序书写。 3.集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示; (1)如果a 是集合A 的元素,就说a 属于A ,记作a ∈A (2)如果a 不是集合A 的元素,就说a 不属于A ,记作a ?A (“∈”的开口方向,不能把a ∈A 颠倒过来写) 4.有限集、无限集和空集的概念: 5.常用数集的记法:(1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合记作N ,{} ,2,1,0=N (2)正整数集:非负整数集内排除0的集记作N *或N +{} ,3,2,1*=N (3)整数集:全体整数的集合记作Z , {} ,,, 210±±=Z (4)有理数集:全体有理数的集合Q , {}整数与分数=Q (5)实数集:全体实数的集合记作R {} 数数轴上所有点所对应的=R 注:(1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数0

高中数学必修一集合的含义及其表示教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科:_____________ 任教年级:_____________ 任教老师:_____________ xx市实验学校

第一章 集合与函数概念 1.1集合 1.1.1 集合的含义及其表示 一. 教学目的:(1)初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法; (2)初步了解“属于”关系的意义; (3)初步了解有限集、无限集、空集的意义; 教学重点:集合的含义与表示方法; 教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简 单的集合。 教学过程: 一、问题引入: 我家有爸爸、妈妈和我; 我来自燕山中学; 省溧中高一(1)班; 我国的直辖市。 分析、归纳上述各个实例的共同特征,归纳出集合的含义。 二、建构数学: 1.集合的概念:一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个 集合(set )。集合常用大写的拉丁字母来表示,如集合A 、集合B …… 集合中的每一个对象称为该集合的元素(element ),简称元。集合的元素常 用小写的拉丁字母来表示。如a 、b 、c 、p 、q …… 指出下列对象是否构成集合,如果是,指出该集合的元素。 (1)我国的直辖市; (2)省溧中高一(1)班全体学生;(3)较大的数 (4)young 中的字母; (5)大于100的数; (6)小于0的正数。 2.关于集合的元素的特征 (1)确定性:设A 是一个给定的集合,x 是某一个具体对象,则或者是 A 的元素,或者不是A 的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。 (2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个 体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。 (3)无序性:一般不考虑元素之间的顺序,但在表示数列之类的特殊集 合时,通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。 3.集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示; (1)如果a 是集合A 的元素,就说a 属于A ,记作a ∈A (2)如果a 不是集合A 的元素,就说a 不属于A ,记作a ?A (“∈”的开口方向, 不能把a ∈A 颠倒过来写) 4.有限集、无限集和空集的概念: 5.常用数集的记法:(1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合记作N , {}Λ,2,1,0=N (2)正整数集:非负整数集内排除0的集记作N *或N + { }Λ,3,2,1*=N (3)整数集:全体整数的集合Z , {}Λ,,,210±±=Z

人教版五年级数学上册教案完整版

人教版五年级数学上册 教案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

小学数学五年级上册第一单元教学预案 《小数的乘法》 单元教材分析: 教学目标: 1、使学生理解小数乘、除法计算法则,能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。 2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。 3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。 教学重点: 1.使学生掌握小数乘法的计算法则。 2.能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算,提高学生的计算能力。 3.能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值,并能解决有关的实际问题。 4.会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。 教学难点: 在理解小数乘法的算理和算法的基础上,掌握确定小数乘法中积的小数点位置。

第一课时小数乘以整数 教学内容:例1和例2、“做一做”,练习—第1~4题。) 教学目标: 1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。 教学重点:小数乘以整数的算理及计算方法。 教学难点:确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 教学用具:放大的复习题表格一张(投影)。 教学过程: 一、引入尝试: 孩子们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义及算理。 出示例1的图片,引导学生理解题意,得出: ⑴例1:风筝每个3.5元,买3个风筝多少元( 让学生独立试着算一算) (2)汇报结果:谁来汇报你的结果你是怎样想的(板书学生的汇报。) 用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角 3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元

人教版高中数学必修五教案1

第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 1.1.1正弦定理 知识结构梳理 几何法证明 正弦定理的证明 向量法证明 已知两角和任意一边 正弦定理正弦定理 正弦定理的两种应用 已知两边和其中一角的对角 解三角形 知识点1 正弦定理及其证明 1正弦定理: 2.正弦定理的证明: (1)向量法证明 (2)平面几何法证明 3.正弦定理的变形 知识点2 正弦定理的应用 1.利用正弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题: (1)已知两角和任意一边,求其他两边和另一角; (2)已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角,从而进一步求出其他的边和角。 2.应用正弦定理要注意以下三点: (1) (2) (3) 知识点3 解三角形

1.1.2余弦定理 知识点1 余弦定理 1. 余弦定理的概念 2. 余弦定理的推论 3. 余弦定理能解决的一些问题: 4. 理解应用余弦定理应注意以下四点: (1) (2) (3) (4) 知识点2 余弦定理的的证明 证法1: 证法2: 知识点3 余弦定理的简单应用 利用余弦定理可以解决以下两类解三角的问题: (1)已知三边求三角; (2)已知两边和它们的夹角,可以求第三边,进而求出其他角。 例1(山东高考)在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,tanC=73. (1) 求C cos ; (2) 若 =2 5 ,且a+b=9,求c.

1.2应用举例 知识点1 有关名词、术语 (1)仰角和俯角: (2)方位角: 知识点2 解三角形应用题的一般思路 (1)读懂题意,理解问题的实际背景,明确已知和所求,准确理解应用题中的有关术语、名称,如仰角、俯角、视角、方位角等,理清量与量之间的关系; (2)根据题意画出示意图,将实际问题抽象成解三角形模型; (3)合理选择正弦定理和余弦定理求解; (4)将三角形的解还原为实际问题,注意实际问题中的单位、结果要求近似等。 1.3实习作业 实习作业的方法步骤 (1)首先要准备皮尺、测角仪器,然后选定测量的现场(或模拟现场),再收集测量数据,最后解决问题,完成实习报告。要注意测量的数据应尽量做到准确,为此可多测量几次,取平均值。要有创新意识,创造性地设计实施方案,用不同的方法收集数据,整理信息。 (2)实习作业中的选取问题,一般有:○1距离问题,如从一个可到达点到一个不可到达点之间的距离,或两个不可到达点之间的距离;②高度问题,如求有关底部不可到达的建筑物的高度问题。一般的解决方法就是运用正弦定理、余弦定理解三角形。

高一数学必修一集合教案知识点及练习

教学辅导教案 学科: 任课教师: 授课日期: 第一部分:集合的含义 知识梳理 1.元素与集合的概念 (1)把 统称为元素,通常用________________________表示。 (2)把_________________ ___ __叫做集合(简称为集),通常用______ ______表示。 2.集合中元素的特性 (1(2(3 3.集合相等 只要_____________________________________就称这两个集合是相等的。 4、集合分类 根据集合所含元素个数不同,可把集合分为如下几类: (1)把不含任何元素的集合叫做空集,记

(2)含有有限个元素的集合叫做有限集 (3)含有无穷个元素的集合叫做无限集 5.元素与集合之间的关系 (1)如果a是集合A的元素,就说__________________,记作__________________. (2)如果a不是集合A的元素,就说________________,记作__________________. 例题分析 用符号“∈”或“?”填空: (1)1________N,0________N,-3________N,0.5________N,2________N; (2)1________Z,0________Z,-3________Z,0.5________Z,2________Z; (3)1________Q,0________Q,-3________Q,0.5________Q,2________Q; (4)1________R,0________R,-3________R,0.5________R,2________R. 经典例题: 例1:用列举法表示下列集合: (1)小于10的所有自然数组成的集合; (2)方程2x x=的所有实数根组成的集合; (3)由1~20以内的所有素数组成的集合. 素数: 例2.试分别用列举法和描述法表示下列集合:

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