小学奥数几何专题训练
六年级几何专题复习
如图，已知AB ＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接
而成，那么阴影部分的面积是_____cm2。(π取3.14)(几何)
有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，则至少需要绳子_____分米。(结头处绳长不计，π取3.14)
图中的阴影部分的面积是________平方厘米。(π取3)
如图，△ABC中，点E在AB上，点F在AC上，BF与CE相交于点P，如果S四边形AEPF ＝S△BEP＝S△CFP＝4，则S△BPC＝______。
如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实体圆柱 体，容器盛有m 升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒 置，圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的 1/8，心圆柱体的体积。
在三角形ABC 中，已知三角形ADE 、三角形DCE 、三角形BCD 的面积分别是9，6，5，那么三角形DBE 的面积是 .
A
答案：
::()5:(96)1:3BDC ADE EDC DB DA S S S ???=+=+=，
所以113(965)3445
EDB ABE ABC BD AE S S S BA AC ???=?=??=??++=
如图，三角形田地中有两条小路AE 和CF ，交叉处为D ，大伯常走这两条小路，他知道DF =DC ，且AD =2DE ．则两块田地ACF 和CFB 的面积比是______．
F E D
C
B A
F E D
C
B
A
【分析】 连接BD ，设1CED S =△(份)，则2ACD ADF S S ==△△,设BED S x =△BFD S y =△，则有122x y
x y +=??
=+?
，解得3
4x y =??
=?
，所以:(22):(431)1:2ACF CFB S S =+++=△△
如图，H G F E 、、、、分别是四边形ABCD 各边的中点，FG 与FH 交于点O ，123S S S 、、及4S 分别表示四个小四边形的面积．试比较13S S +与24S S +的大小．
S 4
S 3
S 2
S 1
O
H
G
F
E D
C
B
A
S 4
S 3
S 2
S 1
O
H
G
F
E
D
C
B A
【分析】 连接AO 、BO 、CO 、DO ，则可判断出，每条边与O 所构成的三角形被平分为两
部分，分属于不同的组合，且对边中点连线，将四边形分成面积相等的两个小
四边形，所以13S S +=24S S +．
如图，对于任意四边形ABCD ，通过各边三等分点的相应连线，得到中间四边形EFGH ，求四边形EFGH 的面积是四边形ABCD 的几分之几？
D
［分析］ 如图，分层次来考虑：
（1）23
BMD ABD S S =?，23
BPD CBD S S =?，
所以22()3
3
MBPD ABD CBD ABCD S S S S =+?=?
又因为DOM
POM
S S =,MNP BNP S S =,
所以12
MNPO MBPD S S =；
121
233
MNPO ABCD ABCD S S S =??=?．
D
（2）已知13
MJ BD =，23
OK BD =；
所以:1:2MJ BD =；
所以:1:2ME EO =,即E 是三等分点； 同理，可知F 、G 、H 都是三等分点； 所以再次应用（1）的结论，可知，
1111
3339
EFGH MNPO ABCD ABCD S S S S =?=??=．
如图，正方形ABCD 和正方形ECGF 并排放置，BF 与EC 相交于点H ，已知AB =6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米．
C
B
A
C
B
A
【分析】 连接DF 、CF ,可知四边形BDFC 是梯形，所以根据梯形蝴蝶定理有BHC DHF
S S =△△，
又因为DHF
DHG S S =△△, 所以66218BDC
S S ==?÷=△阴影
右图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC 的面积．
A
A
［分析］ 连接AD ，可以看出，三角形ABD 与三角形ACD 的底都等于小正方形的边长，高
都等于大正方形的边长，所以面积相等．因为三角形AGD 是三角形ABD 与三角形
ACD 的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部分，
即三角形ABG 与三角形GCD 面积仍然相等．根据等量代换，求三角形ABC 的面积等于求三角形BCD 的面积，等于4428?÷=(平方厘米)．