2018年八年级数学下册周周练(19.1-19.2.1)(新版)新人教版

2018年八年级数学下册周周练(19.1-19.2.1)(新版)新人教版
2018年八年级数学下册周周练(19.1-19.2.1)(新版)新人教版

周周练(19.1~19.2.1)

(时间:45分钟满分:100分)

一、选择题(每小题4分,共32分)

1.某市居民用电价格是0.58元/度,居民应付电费为y元,用电量为x度,其中(B) A.0.58,x是常量,y是变量

B.0.58是常量,x,y是变量

C.0.58,y是常量,x是变量

D.x,y是常量,0.58是变量

2.下列式子中的y不是x的函数的是(C)

A.y=-2x-3 B.y=-1

x-1

C.y=±x+2 D.y=x+1

3.经过以下一组点可以画出函数y=2x图象的是(B) A.(0,0)和(2,1) B.(0,0)和(1,2)

C.(1,2)和(2,1) D.(-1,2)和(1,2) 4.(2016·南宁)下列各曲线中表示y是x的函数的是(D)

A B C D

5.(2017·淄博)小明做了一个数学实验:将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内,看作一个容器.然后,小明对准玻璃杯口匀速注水,如图所示,在注水过程中,杯底始终紧贴鱼缸底部,则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是(D)

A B C D

6.(2017·哈尔滨)周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是(D)

A.小涛家离报亭的距离是900 m

B.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/min

C.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/min

D.小涛在报亭看报用了15 min

第6题图 第7题图

7.如图,在平面直角坐标系中,将△OAB 沿直线y =-3

4x 平移后,点O′的纵坐标为6,则点B 平

移的距离为(D )

A .4.5

B .6

C .8

D .10

8.已知函数y =?

????2x +1(x≥0),

4x (x<0), 当x =2时,函数值y 为(A)

A .5

B .6

C .7

D .8

二、填空题(每小题4分,共24分) 9.函数y =

1

x -1

的自变量x 的取值范围是x ≠1. 10.向平静的水面投入一枚石子,在水面会激起一圈圈圆形涟漪,当半径从2 cm 变成5 cm 时,圆形的面积从4π__cm 2

变成25π__cm 2

.这一变化过程中半径是自变量,面积是自变量的函数. 11.(2017·扬州)同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y =9

5x +32.若

某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数为-40℃.

12.(2017·齐齐哈尔)在函数y =x +4+x -2

中,自变量x 的取值范围是x ≥-4且x≠0. 13.已知(x 1,y 1)和(x 2,y 2)是直线y =-3x 上的两点,且x 1>x 2,则y 1与y 2的大小关系是y 1<y 2__. 14.如图,点A 的坐标为(-1,0),点B 在直线y =x 上运动,当线段AB 最短时,点B 的坐标为(-12,-12

) .

三、解答题(共44分)

15.(6分)写出下列各题中y 关于x 的函数解析式,并判断y 是否为x 的正比例函数.

(1)刚上市时西瓜每千克3.6元,买西瓜的总价y 元与所买西瓜x 千克之间的关系;

(2)仓库内有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,仓库内余下的粉笔盒数y 与星期数x 之间的关系;

(3)小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄,首次存入10 000元,以后每个月存入500元,存入总数y 元与月数x 之间的关系.

解:(1)依题意,得y =3.6x ,y 是x 的正比例函数. (2)依题意,得y =400-36x ,y 不是x 的正比例函数. (3)依题意,得y =10 000+500x ,y 不是x 的正比例函数.

16.(9分)在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象:

(1)y =-23x ;(2)y =3x ;(3)y =2

3x.

解:如图所示.

17.(9分)已知y 与x +2 成正比例,当x =4时,y =12.

(1)写出y 与x 之间的函数解析式; (2)求当y =36时x 的值;

(3)判断点(-7,-10)是否是函数图象上的点. 解:(1)设y =k(x +2).

∵x =4,y =12,∴6k =12.解得k =2. ∴y =2(x +2)=2x +4.

(2)当y =36时,2x +4=36,解得x =16. (3)当x =-7时,y =2×(-7)+4=-10, ∴点(-7,-10)是函数图象上的点.

18.(10分)已知函数y =(k +12

)xk 2

-3(k 为常数).

(1)k 为何值时,该函数是正比例函数;

(2)k 为何值时,正比例函数过第一、三象限,写出正比例函数解析式; (3)k 为何值时,正比例函数y 随x 的增大而减小,写出正比例函数的解析式. 解:(1)由题意得:k +12≠0,k 2

-3=1.解得k =±2.

∴当k =±2时,这个函数是正比例函数.

(2)当k =2时,正比例函数过第一、三象限,解析式为y =5

2

x.

(3)当k =-2时,正比例函数y 随x 的增大而减小,解析式为y =-3

2x.

19.(10分)某机动车出发前油箱内有42升油,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示,回答下列问题.

(1)机动车行驶几小时后加油?

(2)求加油前油箱剩余油量Q 与行驶时间t 的函数关系,并求自变量t 的取值范围; (3)中途加油多少升?

(4)如果加油站距目的地还有230千米,车速为40千米/时,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.

解:(1)观察函数图象可知:机动车行驶5小时后加油. (2)机动车每小时的耗油量为(42-12)÷5=6(升),

∴加油前油箱剩余油量Q 与行驶时间t 的函数关系为Q =42-6t(0≤t≤5). (3)36-12=24(升). ∴中途加油24升. (4)油箱中的油够用.理由:

∵加油后油箱里的油可供行驶11-5=6(小时), ∴剩下的油可行驶6×40=240(千米). ∵240>230,

∴油箱中的油够用.

2018年新人教版一年级下册数学教案全套

一年级下学期数学 教学计划 全册教学理念:让不同的孩子在数学上得到不同的发展。 全册教学内容:新人教版小学数学第二册 全册教材分析: 本册教材一共分为十个单元,包括下面一些内容:认识图形, 20以内的退位减法,分类与整理,100 以内数的认识,摆一摆、想一想,认识人民币, 100 以内的加法和减法(一),找规律。数学实践活动。本册的教学重点是 100 以内数的认识和 100 以内的加减法口算。在学生掌握了 20 以内各数的基础上,这册教材把认数的范围扩大到 100 ,使学生初步理解数位的概念,学会 100 以内数的读法和写法,弄清 100 以内数的组成和大小,会用这些数来表达和交流,形成初步的数感。100以内的加减法,分为口算和笔算两部分。同时,教材结合计算教学,安排了应用所学计算知识解决问题的内容,让学生了解所学知识的实际应用,学习解决现实生活中的相关计算问题,培养学生用数学解决问题的能力。 教育教养目标: 1、认识计数单位“一”和“十”,初步理解个位、十位上数表示的意义,能够熟练地数100 以内的数,会读写 100 以内的数,掌握 100 以内的数是由几个十和几个一组的,掌握100 以内数的顺序,会比较 100 以内数的大小。会用 100 以内的数表示日常生活中的事物,并会进行简单的估计和交流 2、能够比较熟练地计算 20 以内的退位减法,会计算 100 以内两位数加、减一位数和整十数,经历与他人交流各自算法的过程,会用加减法计算知识解决一些简单的实际问题。 3、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程,体验数学与日常生活的密切联系,感受数学在日常生活中的作用。 4、会用上、下、前、后、左、右描述物体的位置,能用自己的语言描述长方形、正方形的物征,初步感知所学的图形之间的关系。 5、认识人民币单位元、角、分,知道 1 元=10 角, 1 角=10 分:知道爱护人民币。

2021年人教版小学数学五年级数学下册全册周周练及答案

2021年人教版小学数学五年级数学下册全册 周周练及答案 2021年人教版小学数学五年级数学下册 全册周周练及答案 五年级数学下册周周练:第一周 姓名: 得分: 一、填空。 (每空1分,共40分。) 1、在3×9=27中,()是()和()的倍数。在18÷3=6中,()和()是()的因数。5×7=35中,()是()和()的倍数,()和()是()的因数。 2、18的因数有()。 11的因数有()。 39的因数是()。从上面可以看出,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是(),最大的因数是 ()。 3、在8和48中,()是()的倍数,()是()的因数。 4、分别写出下列各数的倍数。

3的倍数; 8的倍 数。从上面可以看出,一个数的倍数的个数是()的,其中最小的倍数是(),没有()。 5、18最大的因数是(),最小的倍数是()。一个数的最大因数是12,这个数是();一个数的最小倍数是18,这个数是()。一个数最大因数是12,这个数的最小倍数是()。一个数既是15的因数,又是15的倍数,这个数是()。 6、7是7的()数,也是7的()数。 7、在15、18、25、30、19中,2的倍数有(),5的倍数有(),3的倍数有(),既是2、5又是3的倍数有()。 8.在17、18、15、20和30五个数中,偶数是();3 的倍数是()。二、判断(在括号里对的打“√”,错的打“×”)(每空1.5分,共21分) 1、一个自然数个位上是0,这个自然数一定是2和5的倍数。 () 2、一个自然数至少有两个因数。 () 3、28是倍数,4是因数。 () 4、一个数的倍数一定比这个数的因数大。 ()

2018年人教版小学一年级上册数学教案(全册)

人教版小学一年级上册数学教案 任教教师___________________ 任教班级___________________ 任教学期___________________

一年级数学上册教学计划 一、教材分析 本册教材包括下面一些内容:准备课、位置、10以内数的认识和加减法,认识图形、11-20各数的认识、认识钟表、20以内的进位加法,用数学,数学实践活动。 二、教学目标 1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数,会区分几个和第几个,掌握数的顺序和大小,掌握10以内各数的组成,会读、会写0-20各数。 2、初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称,初步知道加法和减法的关系,比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。 3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。 4、认识符号“=”、“>”、“<”,会使用这些符号表示数的大小。 5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。 6、通过直观演示和动手操作,认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的基本含义,会用“上、下”、“前、后”、“左、右”描述物体的相对位置。 7、初步认识钟表,会认识整时和半时。 8、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。 9、认真作业、书写整洁的良好习惯。 10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 三、教学重、难点 这一册的重点教学内容是10以内的加减法和20以内的进位加法。这两部分内容和20以内的退位减法(一般总称一位数的加法和相应的减法)是学生学习认数和计算的开始,在日常生活中有广泛的应用,同时它们又是多位数计算的基础,是小学数学中最基础的内容,是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能,必须让学生切实掌握。 五、教学措施 1、重视学生的经验和体验,根据学生的已有经验和知识设计活动内容和学习素材。 (1)注意注意以学生的已有经验为基础,提供学生熟悉的活动情境以帮助学

人教版八年级数学上册周周清

班级:________________ 姓名:_______________ 满分:100分 一.填空:(每空6分,共60分) 1.单项式相除,把、分别相除,作为商的因式。对于只在被除数中出现的字母,则一起作为商的一个因式。 2.多项式除以单项式,先用除以这个单项式,再把所得的商。 3.把一个化为几个的积的形式,叫做多项式的因式分解。 4.已学过的因式分解的方法有:(1)(2) 5.太阳的质量约为2.1×1030千克,地球的质量约为6×1024千克,则太阳质量是地球质量的 倍。 6.若一个多项式与2xy的积为8x2y-6xy-2x2y,则这个多项式是_____________________。 7.多项式x2+(k-3)x+9是完全平方式,则k的值为______________________。 8.正方形的面积是(16-8x+x2)cm2,(x>4),则正方形的周长是_________cm. 9.分解因式2x(a-2)-y(2-a)=___________.当a=0.5,x=1.5,y=-2时,上式的值是__________. 二.计算:(每题4分,共16分) 1.-21a2b3÷7a2b 2.(12p3q4+20p3q2r-6p4q3)÷(-2pq)2 3.[ 4y(2x-y)-2x(2x-y)]÷(2x-y) 4.[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)]÷2x 三.先化简再求值。(每题4分,共8分) 1.(3x4-2x3)÷(-x)-(x-x2)·3x,其中x=-1 2 2.[(ab+1)(ab-2)-2a2b2+2]÷(-ab),其中a=3 2 , b=- 4 3 四.因式分解:(每题4分,共16分) 1. x3-25x 2.x3-4x2+4x 座号

人教版2018年一年级下册数学期末考试卷(题)

2017-2018学年一年级下册数学期末试卷 (考试时间:80分钟 满分:100分) 一、我会算。(19分) 22 + 7 = 37 – 20 = 90 + 9 = 98 – 70 = 51 + 8 = 7 + 83 = 85 – 5 = 60 – 30 = 96 – 7 = 65 + 5 = 39 + 8 = 4 + 65 = 24 + 6 = 45 – 30 = 28 – 9 = 16 – 5 = 18 + 50 – 7 = 80 – 60 + 35 = 3 + 37 – 4 = 二、我会填。(每空1.5分、第10题2分、共44分) 1、如右图写作:( ) 读作:( ) 这个数是由( )个十和( )个一组成的。 2、从右边起,第一位是( )位,第二位是( )位,第三位是( )位,读数和写数都要从( )位起。 3、4个一和5个十组成的数是( )。 4、最大的两位数是( ),最小的两位数是( ),它们之 间相差( )。 5、40比( )大1,比20多9的数是( )。 6、(1)6角=( )分 (2)5元3角+4元=( )元( )角 (3)1元3角=( )角 (4)60角=( )元 7、54个珠子,10个穿一串,能穿( )串。 8、找规律。 (1)、27 29( )33( )( )39 (2)、○●○●●○●●● 、 9、我会比。 (1)63○71- 8 (2)9+80 ○ 98 (3)3元○2元9角 10、在你认为合适的答案上画“√”。(2分) 红花有89朵,黄花比红花少得多, 黄花可能有多少朵? 三、我会数,还会填。(10分) 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 评卷人 86朵 25朵 92朵

五年级数学下册周周练及答案全册

五年级数学下册周周练及答案全册 数 学 学校 年级 姓名 主编:苏富华李秀英 副主编: 编委成员:苏富华李秀英

第一周 得分: 一、填一填。(26分) 1、 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就叫( )图形,那条直线就是( )。 2、 正方形有( )条对称轴。 3、 这些现象哪些是“平移”现象,哪些是“旋转”现象: (1)张叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动是( )现象。 (2)升国旗时,国旗的升降运动是( )现象。 (3)妈妈用拖布擦地,是( )现象。 (4)自行车的车轮转了一圈又一圈是( )现象。 4、移一移,说一说。 1)向( )平移了( )格。 2)向( )平移了( )格。 3)向( )平移了( )格。 1、 ① ②③ 图形①是以点( )为中心旋转的;图形②是以点( )为中心旋转的;图形③是以点( )为中心旋转的。 2、 (1)图形1绕A 点( )旋转 90。 到图形2。 (2)图形2绕A 点( )旋转90。 到图形 3。 (3)图形4绕A 点顺时针旋转( )到图形2。 (4)图形3绕A 点顺时针旋转( )到图形1。 三、画出下列图形的对称轴。(12分)

四、请画出对称图形的另一半。(15分) 分) 六、画出下图经过平移或旋转的图形。(9分) 第二周 得分: 一、填空。(每空1分,共40分。) 1、在3×9=27中,()是()和()的倍数。在18÷3=6中,()和()是()的因数。5×7=35中,()是()和()的倍数,()和()是()的因数。 2、18的因数有()。 11的因数有()。 39的因数是()。从上面可以看出,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是(),最大的因数是()。 3、在8和48中,()是()的倍数,()是()的因数。 4、分别写出下列各数的倍数。 3的倍数;8的倍数。从上面可以看出,一个数的倍数的个数是()的,其中最小的倍数是(),没有()。 5、18最大的因数是(),最小的倍数是()。一个数的最大因数是12,这个数是();一个数的最小倍数是18,这个数是()。一个数最大因数是12,这个数的最小倍数是()。一个数既是15的因数,又是15的倍数,这个数是()。 6、7是7的()数,也是7的()数。 7、在15、18、25、30、19中,2的倍数有(),5的倍数有(),3的倍数有(),既是2、5又是3的倍数有()。 8.在17、18、15、20和30五个数中,偶数是();3 的倍数是()。

2018年人教版一年级数学上册全册教案

人教版一年级数学上册 全册教案 (2017-2018)

课题:准备课——数一数(2?5页) 单元目标及课时安排 【教学目标】 1.使学生通过操作,初步知道“同样多”“多”“少”的含义,会用一一对应的方法比较物体的多少。 2.使学生通过观察、操作,初步感知“长”“短”“高”“矮”的含义,学会比较物体长短、高矮的方法。 3.培养学生互助合作精神和用数学的意识。 【教学重点】感受分类数数的方法,教给学生观察的方法。 【教学难点】扶、放结合,教给学生分类数数的方法。 【教学准备】卡片、小黑板等。 【教学时间】共一课时 教学过程: 一、创设情境,激发兴趣。 谈话:小朋友们都爱玩,你们最想到哪儿去玩呢? (学生交流) 这节课老师要带我们班的小朋友到美丽校园去。 (课件出示美丽校园情境图) 二、自主探索,维持兴趣。 1初步感知。 提问:在美丽校园里,你们看见了什么?分小组交流后集体交流。 学生描述:在灿烂的阳光下,绿树成荫,鲜花怒放。鸟儿欢快地歌唱,蝴蝶快乐地飞舞,小朋友们玩得多开心呀!他们有的在骑木马,有的在荡秋千,有的在坐小飞机,有的在滑滑梯。 2、数数交流。 提问:美丽校园里有好多东西,你们能数出它们各有多少个吗? 学生先自己数一数,再数给同桌听。 选几名学生做小老师,带领其余小朋友按顺序数数。 总结方法。 展开讨论:怎样数数才能又对又快? 生分小组讨论后集体交流。 师小结并强调一个一个按顺序数。 (往右,从上往下等) 4、抢答练习。 ①提问:1个——(学生接:1个滑梯〉;2架——(学生接:2架秋千)…… (课件演示,从主题场景图中逐个抽取10幅片段图) ②学生自己看图说图意。如:3架木马…… 5、用点子图表示数。 ①我们可以用一些最简单的符号表示物体个数,你们想用什么符号来表示?我们就用点子图表示好吗?1个滑梯用1个点子表示〔演示出1个点子〉。 ②怎样表示秋千的架数?为什么这样表示?怎样表示木马、飞机的数量?你还有什么想法?(让学生畅所欲言)

小学五年级数学下册周周练及答案全册

五年级数学下册周周练:第一周 姓名:得分: 一、填空。(每空1分,共40分。) 1、在3×9=27中,()是()和()的倍数。在18÷3=6中,()和()是()的因数。5×7=35中,()是()和()的倍数,()和()是()的因数。 2、18的因数有()。 11的因数有()。 39的因数是()。从上面可以看出,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是(),最大的因数是()。 3、在8和48中,()是()的倍数,()是()的因数。 4、分别写出下列各数的倍数。 3的倍数; 8的倍数。从上面可以看出,一个数的倍数的个数是()的,其中最小的倍数是(),没有()。 5、18最大的因数是(),最小的倍数是()。一个数的最大因数是12,这个数是();一个数的最小倍数是18,这个数是()。一个数最大因数是12,这个数的最小倍数是()。一个数既是15的因数,又是15的倍数,这个数是()。 6、7是7的()数,也是7的()数。 7、在15、18、25、30、19中,2的倍数有(),5的倍数有(),3的倍数有(),既是2、5又是3的倍数有()。 8.在17、18、15、20和30五个数中,偶数是();3 的倍数是()。 二、判断(在括号里对的打“√”,错的打“×”)(每空1.5分,共21分) 1、一个自然数个位上是0,这个自然数一定是2和5的倍数。() 2、一个自然数至少有两个因数。() 3、28是倍数,4是因数。() 4、一个数的倍数一定比这个数的因数大。() 5、任何一个自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身。() 6、、因为6×8=48,所以6是因数,48是倍数。() 7、57是3的倍数。() 8、30的所有因数有2、3、5、6、30。() 9、一个数的最小因数是1。() 10、30既是2的倍数,又是3的倍数,也是5的倍数。()

2018年小学一年级数学暑假作业全套,推荐文档

姓名: 日期:2016 年7 月1 日 一、计算 3+48=7+74=43+9=46+6=65+7= 26+9=17+6+8=23+4+9=62-50+7=50+27-8= 50+50=100-50=20+40=50+30=50+20-30= 90-70+60=16-6=4+23=33+6=7+5= 二、应用题 1、一年级有 98 个同学去旅游。第一辆车只能坐 40 人,第二辆车能坐55 人。还有多少人不能上车? 2、一年级有 56 人参加游园比赛。在第一轮比赛中,有 28 人走了,又来了37 人参加第二轮比赛。现在有多少人参加游园比赛? 3、一双球鞋的价格是 72 元,一双布鞋的价格比一双球鞋的价格便宜了48 元。一双布鞋的价格是多少元?

姓名: 日期:2016 年7 月2 日 一、计算 30+47=24+9=3+46=45-5=12-9= 70-60=41+6=40-8=6+5-4=83-30= 39+1=65-40=8+24=30+10+7=10+18= 6+14=60-20-40=10+59=4+6+1=8+11= 二、应用题 1、小红剪五角星,第一次剪了 15 个,第二次剪的和第一次剪的同样多。两次一共剪了多少个? 2、福娃贝贝和晶晶参加 50 米的赛跑。贝贝用 12 秒,晶晶用 11 秒。谁跑得快?快多少秒? 3、妈妈拿一张 50 元的钱,买了一本 25 元的字典和一本 15 元的百科知识,应找回多少元?

姓名: 日期:2016 年7 月3 日 一、计算 18+5+9=59-8+20=16+20-30=6+2=0+6= 84+6-1=40+15-14=5+3=7+2=8-5= 3+6=8-4=10-4=5+5=8+0= 9+7=7+3=8-6=9-5=3+2= 二、应用题 1.小兰今年 9 岁,妈妈今年 36 岁,妈妈和小兰相差多少岁? 2.工人叔叔修路,第二天比第一天多修 14 米,第一天修 62 米,第二天修路多少米? 3.一双球鞋 21 元,一双布鞋比一双球鞋便宜 9 元,一双布鞋多少元?买一双球鞋和一双布鞋要用多少元?

新人教版一年级数学下册2018年暑假作业完整版

一年级下册数学暑假练习题 练习一 一、仔细数,认真填。 ( )个长方形 ( )个正方形 ( )个三角形 ( )个圆 ( )个平行四边形 二、我来选一选。 是长方形, 是正方形, 是平行四边形 是圆, 是三角形。 ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ① ② ③ ④ ⑤

三、猜一猜,下面的图形折成正方体后,数字的对面是谁? 6的对面是(); 4的对面是()。 四、拼成的图形中没有用到哪种图形?请在下面的括号里画“√”。 ()()()() 五、仔细数一数,填一填。 (1)右图是由()个小三角形拼成的。 (2)右图有()个三角形。 (3)右图共有()个正方形。

六、填一填。 1.一个正方形可以折成2个完全一样的( )或( )。 2.两个正方形可以拼成一个( )。 3.七巧板有7种颜色,由( )种图形组成,其中有5块( ), ( )块正方形,( )块平行四边形。 4. 拼成一个正方形最少需要( )根小棒。拼成一个三角形最少需要( )根小棒。拼成一个长方形最少需要( )根小棒。 ★、想一想,缺了几块砖的方法: (1)根据砖的排列规律用画一画来解决。 (2)不动手、不动笔,看着第一层就知道第三、五层缺了几块砖,看着第二层就知道第四、六层缺了几块砖。 (3)先数一层有几块砖,每一层都是一样长的,算出每层缺了几块砖。 缺了( )块

练习二 一、 比一比,看谁算得又对又快。 12-8= 11-4= 14-9= 13-7= 11-2= 13-9= 12-3= 11-7= 16-9= 12-6= 8+4-9= 9+9-8= 19-10+8= 16-8-6= 3+8-7= 12-4+5= 二、填一填。 1. 在○里填上“>” “<”或“=” 。 8+9○18 17-8○10 16○9+8 16-6○10 12-7○6 15-9○14-7 17-9○16-8 2. 在( )里填上合适的数。 ( )+9=15 ( )+7=12 16-( )=8 ( )+9=18-5 12-( )=( )+( ) 3.我会用“破十法”来算。 三、开火车。 1. +6 -7 +9 -10 +9 -8 +5 +6 2. 7 9

五年级数学下册周周练及答案全册精选

五年级数学下册周周练及答案全册 精选 第一周 得分: 一、填一填.(26分) 1、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就叫()图形,那条直线就是(). 2、正方形有()条对称轴. 3、这些现象哪些是“平移”现象,哪些是“旋转”现象: (1)张叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动是()现象. (2)升国旗时,国旗的升降运动是()现象. (3)妈妈用拖布擦地,是()现象. (4)自行车的车轮转了一圈又一圈是()现象. 4、移一移,说一说. (1)(1)向()平移了()格. (2)向()平移了()格. (3)向()平移了()格. 二、动手操作.(28分) 1、

① ② ③ 图形①是以点( )为中心旋转的;图形②是以点( )为中心旋转的;图形③是 以点( )为中心旋转的. 2、 (1)图形1绕A 点( )旋转90.到图形2. (2)图形2绕A 点( )旋转90.到图形3. (3)图形4绕A 点顺时针旋转( )到图形2. (4)图形3绕A 点顺时针旋转( )到图形1. 三、画出下列图形的对称轴.(12分) 四、请画出 对称图形的 另一半.(15分) 五、请按照对称轴画出第一个图形的对称图形,第二个图形请向上移动3格.(10分) 六、画出下图经过平移或旋转的图形.(9分) 1432

第二周 得分: 一、填空.(每空1分,共40分.) 1、在3×9=27中,()是()和()的倍数.在18÷3=6中,()和()是()的因数.5×7=35中,()是()和()的倍数,()和()是()的因数. 2、18的因数有(). 11的因数有(). 39的因数是().从上面可以看出,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是(),最大的因数是(). 3、在8和48中,()是()的倍数,()是()的因数. 4、分别写出下列各数的倍数. 3的倍数;8的倍数. 从上面可以看出,一个数的倍数的个数是()的,其中最小的倍数是(),没有(). 5、18最大的因数是(),最小的倍数是().一个数的最大因数是12,这个数是();一个数的最小倍数是18,这个数是().一个数最大因数是12,这个数的最小倍数是().一个数既是15的因数,又是15的倍数,这个数是(). 6、7是7的()数,也是7的()数. 7、在15、18、25、30、19中,2的倍数有(),5的倍数有(),3的倍数有(),既是2、5又是3的倍数有(). 8.在17、18、15、20和30五个数中,偶数是();3 的倍数是(). 二、判断(在括号里对的打“√”,错的打“×”)(每空1.5分,共21分) 1、一个自然数个位上是0,这个自然数一定是2和5的倍数. () 2、一个自然数至少有两个因 数. () 3、28是倍数,4是因 数. () 4、一个数的倍数一定比这个数的因数大. () 5、任何一个自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身. () 6、、因为6×8=48,所以6是因数,48是倍数. () 7、57是3的倍数. () 8、30的所有因数有2、3、5、6、30. () 9、一个数的最小因数是1.() 10、30既是2的倍数,又是3的倍数,也是5的倍数. () 11、在自然数中与1相邻的数只有2. () 12、奇数都比偶数小. ()

2018年小学一年级数学暑假作业全套

日期:2016年7月5日姓名: 一、计算 3+48= 7+74= 43+9= 46+6= 65+7= 26+9=17+6+8= 23+4+9= 62-50+7= 50+27-8= 50+50= 100-50= 20+40= 50+30= 50+20-30= 90-70+60= 16-6= 4+23= 33+6= 7+5= 二、应用题 1、一年级有98个同学去旅游。第一辆车只能坐40人,第二辆车能坐55人。还有多少人不能上车? 2、一年级有56人参加游园比赛。在第一轮比赛中,有28人走了,又来了37人参加第二轮比赛。现在有多少人参加游园比赛? 3、一双球鞋的价格是72元,一双布鞋的价格比一双球鞋的价格便宜了48元。一双布鞋的价格是多少元?

日期:2016年7月6日姓名: 一、计算 30+47= 24+9= 3+46= 45-5= 12-9= 70-60= 41+6= 40-8= 6+5-4= 83-30= 39+1= 65-40= 8+24= 30+10+7= 10+18= 6+14= 60-20-40= 10+59= 4+6+1= 8+11= 二、应用题 1、小红剪五角星,第一次剪了15个,第二次剪的和第一次剪的同样多。两次一共剪了多少个? 2、福娃贝贝和晶晶参加50米的赛跑。贝贝用12秒,晶晶用11秒。谁跑得快?快多少秒? 3、妈妈拿一张50元的钱,买了一本25元的字典和一本15元的百科知识,应找回多少元?

18+5+9= 59-8+20= 16+20-30= 6+2= 0+6= 84+6-1= 40+15-14= 5+3= 7+2= 8-5= 3+6= 8-4= 10-4= 5+5= 8+0= 9+7= 7+3= 8-6= 9-5= 3+2= 二、应用题 1. 小兰今年9岁,妈妈今年36岁,妈妈和小兰相差多少岁? 2. 工人叔叔修路,第二天比第一天多修14米,第一天修62米,第二天修路多少米? 3. 一双球鞋21元,一双布鞋比一双球鞋便宜9元,一双布鞋多少元?买一双球鞋和一双布鞋要用多少元?

八年级数学周周清练习13(一元二次方程)

郭集初中八年级数学周周清练习13 班级姓名得分 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.下列方程中是一元二次方程的是( ) A.(x﹣1)(3+x)=5 B.x2+﹣=0 C.y2+2x+4=0 D.4x2=(2x﹣1)2 2.已知关于x的方程(k﹣3)x|k|﹣1+(2k﹣3)x+4=0是一元二次方程,则k的值应为( ) A.±3 B.3 C.﹣3 D.不能确定 3.关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0,则m等于( ) A.1 B.2 C.1或2 D.0 4.一元二次方程(x﹣2)2=9的两个根分别是( ) A.x1=1,x2=﹣5 B.x1=﹣1,x2=﹣5 C.x1=1,x2=5 D.x1=﹣1,x2=5 5.用配方法解方程x2﹣6x+5=0,配方的结果是( ) A.(x﹣3)2=1 B.(x﹣3)2=﹣1 C.(x+3)2=4 D.(x﹣3)2=4 6.若关于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( ) A.m<2且m≠1 B.m>2 C.m<﹣2 D.m<2 7.某种药品经过两次降价由原来的每盒12.5元降到每盒8元,如果2次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,可列出的方程为( ) A.12.5(1+x)2=8 B.12.5(1﹣x)2=8 C.12.5(1﹣2x)=8 D.8(1+x)2=12.5 8.对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0),下列说法中错误的是( ) A.当a>0,c<0时,方程一定有实数根 B.当c=0时,方程至少有一个根为0 C.当a>0,b=0,c<0时,方程的两根一定互为相反数 D.当abc<0时,方程的两个根同号,当abc>0时,方程的两个根异号 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 9.若x=2是方程x2+3x﹣2m=0的一个根,则m的值为______ ____.

2018年苏教版一年级数学下学期全册教案

第一单元 20以内的退位减法 十几减9 教学目标: 知识与技能:经历从实际情景中提出并解决数学问题的过程,理解计算十几减9计算方法,能正确计算十几减9的退位减法。 过程与方法:通过观察、操作、讨论等学习活动,促进学生自主探究、独立思考、合 作交流的意识和能力的发展。 情感态度与价值观:初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,体验解决问题策略 的多样性,培养思维的灵活性和独立性,进一步体会数学与生活的密切联系,在数学学习 活动中获得更多的成功体验。 教学重点:正确口算十几减9的退位减法 教学难点:理解和掌握“十几减9”的计算方法。 课时划分:1课时 教学过程: 一、创设情境,导入新课 示图:小白兔到猴妈妈的水果店里去买桃。 星期天早上,小白兔到猴妈妈的水果店去买桃,(小白兔对猴妈妈说)“阿姨,我要 买9个桃。” 问:小朋友,你们从图上知道了什么呢? 学生互相说图意。 “13个桃,卖出9个,还剩多少个?” 全班交流解决这个问题用哪种运算方法呢? 根据学生的回答板书算式:13-9=? 二、自主探究,合作交流 你是怎样算出的?如果你是小猴你准备怎样从13个桃子里拿走9个呢? 主动探究,用(小棒,小圆片)代替桃子摆一摆,说一说,怎样计算13-9。看谁的想法多。 全班交流汇报。学生们可能会出现以下答案: 方法1:一个一个地减。 板书:13-1-1-1-1-1-1-1-1-1=h 方法2:先以10里面去掉9,再把剩下的1和3合起来是4。 板书:10-9=1 1+3=4 方法3:先减3,再减6,得出4。

板书:13-3-6=4 方法4:想加算减。(因为9+4=13,所以13-9=4) 小朋友们真爱动脑筋,想出各种不同的方法来计算,你最喜欢哪一种方法呢?介绍给同桌小朋友们听。 试一试。 计算12-9和16-9(“想想做做”第1题)。(允许有困难的学生借助实物操作进行计算)指名学生口答,并要求说出算法 三、练习应用,巩固提高 1.想想做做”第2题。先说说题意,再说说是怎样计算出结果 2.“想想做做”第3题。让学生在计算、比较的基础上,进一步体会“想加算减” 的快捷,较快地算出得数,但不必强求统一算法。 3.“想想做做”第4题(游戏:小蚂蚁推木块)。 你能帮小蚂蚁算一算吗? 12-9=10-9=14-9=18-9=11-9= 19-9=16-9=13-9=17-9=15-9= 4.出示算式: 游戏“夺冠军”:让学生通过计算、比较发现算式间的某种联系 17-9 16-9 13-9 12-9 15-9 11-9 14-9 18-9 计算结果。 你发现了什么? 最后让学生说说自己的想法。知道可以利用相邻的算式推出得数。 四、总结反思,拓展延伸 提问:今天这节课我们学会了什么? 先互相说一说,再告诉大家。(根据学生回答,板书:十几减9) 五、板书设计: 十几减9 方法一:一个一个地减:13-9=4 方法二:10-9=1 1+3=4。 方法三:先减去3,再减去6。 方法四:9加(4)等于13。 第一单元 20以内的退位减法 练习一(1)

八年级数学周周清三

A O D B C (第1题) 八年级数学周周清三 第十二和第十三章 出题人:高慧 一.选择题(每题3分,共30分) 1.如图,已知△ABC≌△DCB,且AB=DC ,则∠DBC 等于( ) A .∠A B.∠DCB C.∠ABC D.∠ACB 2. 下列分子结构模型平面图中,至少有三条对称轴的是() A. B. C. D. 3. 如果△ABC 的三边长分别为3,5,7,△DEF 的三边长分别为3,3x -2,2x -1,若这两个三角形全等,则x 等于( ) A .73 B .3 C .4 D .5 4. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 5.下列说法正确的是( ) A .有三个角对应相等的两个三角形全等 B .有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等 C .有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形 全等 D .面积相等的两个三角形全等 6. 如图△ABC 沿直线AM 对折后,使B 落在AC 的 点B 1上,若∠B 1MC=20°,则∠AMB=( )

A C B E D E F C B A D B D C A (第3题) E D C B A B A O E P D A B C E D (第6题) A.65° B.70° C.75° D.80 7. 使两个直角三角形全等的条件是( ) A .一个锐角对应相等 B .两个锐角对应相等 C .一条边对应相等 D 。一直角边和斜边对应相等 8. 如图, E 点在AB 上,AC =AD ,BC =BD ,则全等三角形的对数有 ( ) A .1 B .2 C .3 D .4 9. 2.如图,OP 平分∠AOB, PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D ,E , 下列结论错误的是() A .PD =PE B .OD =OE C .∠DPO=∠EPO D .PD =OD 10.三角形中到三边距离相等的点是() A .三条边的垂直平分线的交点 B .三条高的交点 C .三条中线的交点 D .三条角平分线的交点 二.填空题(每空3分,共24分 ) 1.两条相交直线有 条对称轴,对于一个角,它的角平分线又是它的 ,线段的对称轴是它的线。 2. 如图,在△ABC 中,AD 为∠BAC 的平分线,DE⊥AB 于E ,DF⊥AC 于F ,△ABC 面积是28 cm 2,AB=20cm ,AC=8cm ,则DE 的长为_________ cm . 3. 如图,在△ABC 中,∠C=90°,AD 是∠BAC 的角平分线,若BC =5㎝,BD =3㎝,则点D 到AB 的距离为______㎝. 4.如图,∠B=∠DEF,BC =EF, 要证△ABC≌△DEF, (1)若以“SAS”为依据,还缺条件; (2)若以“ASA”为依据,还缺条件. 5. 如图,在△ABC 中,BD =EC ,∠ADB=∠AEC, ∠B=∠C ,则∠CAE=. 三.解答题(46分) 1. 如图, A ,C ,D ,B 在同一条直线上,AE=BF ,AD=BC ,AE ∥BF . 求证:FD ∥EC .(6分) 2. 已知:如图,AC⊥BD,BC=CE ,AC=DC . 求证:∠B+∠D=90°(10分) 3. 已知:如图,BD=CD ,CF⊥AB 于点F ,BE⊥AC 于点E . 求证:AD 平分∠BAC.(10分) D C F B A E (第1题) E F A D B C 第3题

20172018学年一年级数学下册教学计划3

2017-2018学年一年级数学下册教学计划3 一、学生现状分析 一年级三班共有学生49人,经过一个学期的学习,大部分学生的数学素质较好,掌握了继续学习数学的基础知识,具备了基本能力,学习数学兴趣浓厚。但是部分学生还没有形成良好的学习习惯,理解、审题能力还需要加强。这学期我将继续培养他们学习数学的能力、兴趣,加强学生对知识的灵活运用,使不同的学生在数学上获得不同的发展。 二、本册教材的知识系统与结构: 1 、下雨了 -- 学看钟表。 2 、南极小客人 --100 以内数的认识。 3 、牧童 --认识图形 实践活动 -- 趣味拼摆 4 、绿色行动 --100 以内数的加减法(一)。 5 、小小存钱罐 -- 人民币的认识。 6 、大海边 --100 以内数的加减法(二)。 智慧广场 7、看魔术—乘法的初步认识 8、阿福的新衣 -- 厘米、米的认识。 9 、我换牙了 -- 统计 9 、儿童乐园 -- 总复习 三、本册教材的教学目的:

1 、在实际情境中能正确地认、读、写 100 以内的数。并能认识计数单位 " 百 " ,知道 100 以内数的组成和顺序,会比较 100 以内数的大小。能理解各个数位上数字的意义。 2 、结合具体情境,进一步体会加减法的含义,会计算 100 以内数的加、减法。结合现实素材,初步学会估算。 3 、在现实情境中,能正确认识整时、半时、几时刚过和快到几时。 4 、通过具体的操作活动,能识别长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆。 5 、经历探索 100 以内数的加减法计算方法的过程,初步形成独立思考和探索的意识。在估计物体个数和进行估算的过程中,初步形成估算意识。在具体的情境中,发现并提出能用 100 以内数的加减法解决的问题,发展应用意识。在探索、交流计算方法的过程中,感受同一问题可以用不同的方法解决。 6 、在现实情境中,认识元、角、分,了解它们之间的关系,会进行简单的计算。 7 、在实践活动中,体会厘米、米的含义,知道 1 米 =100 厘米;能估计一些物体的长度,并会选择合适的长度单位进行测量。 8 、在统计活动中,学会初步简单数据整理的方法,认识简单的统计表和统计图。能完成简单的统计表和条形统计图,能根据数据提出并回答简单的问题。 教学计划可以具体规定一定学校的学科设置、各门学科的教学顺序、教学时数以及各种活动等。为此精品学习网小学频道为大家提供

苏教版五年级数学下册周周练

五年级数学周周练(第三周) 一、填空(共20分) 1、最小的素数是(),最小的合数是()。 2、18的因数有(),24的因数有(),它们的公因数有()。 3、在1~20的自然数中,既不是素数又不是合数的数有(),既是素数又是偶数的有()。 4、自然数按因数个数的多少可以分成()、()和()。 5、1082至少加上()是3的倍数,至少减去()才是5的倍数。 6、一个数的最大因数是13,这个数的最小倍数是()。 7、两个自然数a、b的最大公因数是1,它们的最小公倍数是()。 8、如果A=2×2×3,B=2×3×3,那么它们的最大公因数是(),最小公倍数是()。 9、一个数是3的倍数,又是5的倍数,还有因数7。这个数最小是()。 10、一个数既是30的因数、又是45的因数,最大的是()。 11、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中,同时是2、3、5的倍数的数有()。 12、如果两个数的最大公因数是1,它们最小公倍数是91,那么这两个数的和最大是()。 二、判断题(共5分) 1、两个连续自然数(0除外)它们的最大公因数是1。() 2、在24的因数中,是素数的只有2和3。() 3、5和7没有公因数,但5和7有公倍数。() 4、所有的偶数都是合数。() 5、两个数的公倍数一定比这两个数都大。() 三、选择题(共5分) 1、任何两个奇数的和是()。 A 奇数 B 合数 C 偶数 2、两个素数的积一定是()。 A 素数 B 合数C奇数 3、任何两个自然数的()的个数是无限的。 A 公倍数 B 公因数 C 倍数 4、A是B倍数,那么它们的最小公倍数是()。 A A B B A C B 5、两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,这两个数一定不是()。 A 15和90 B 45和90 C 45和30 四、写出每组数的最大公因数(共12分)

初中八年级数学周清试卷

洛 阳 时 代 外 国 语 学 校 八年级第六大周数学周清试卷 一、选择题:(每小题3分,共18分) 1.下列各题中,有理数是( ). A .3 B . 2π C .1 2 D .3.03003000300003??? 2.下列计算结果正确的是( ). A .2 2 x x x ?= B .(538)x x = C .333()ab a b = D .6 2 3 a a a ÷= 3.下列各组图形中是全等图形的是( ). 4.下列因式分解错误的是( ). A .22()()x y x y x y -=+- B .2269(3)x x x ++=+ C .2()x xy x x y +=+ D .222()x y x y +=+ 5.一个直角三角形的两条边长分别为3cm ,5cm ,则该三角形的第三边长为( ). A .4cm B .8cm C .34cm D .4cm 或34cm 6.如图所示的正六边形ABCDEF 中,可以由△AOB 经过旋转 得到的三角形有( ) A .5个 B .4个 C .3个 D .2个 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.-27的立方根是 . 8.比较大小:4 15. 9.计算:3 (68)(2)x x x -÷-= . 10.正方形是旋转对称图形,则该图形绕着其对角线交点至少应旋转 度后,能与自身重合. 11.如图,在方格纸中将 △ABC 沿点B 到点B′ 的方向平移到△A′B′C′的位置,若方格纸中 A . C . D . B . A B C D E O F 第7题图 A B C A ′ B ′ C ′ 第11题图

小正方形的边长为1个单长度位,则平移的距离为 个单位长度. 12.2010年上海世博会于10月31日圆满闭幕,历时184天,参观人数达到7.315×107人次,世博园区开园时间共有2.75×103小时,则每小时平均有 人次入园参观(结果用科学记数法表示). 13.现有五根钢条,长度分别为(单位cm )170,150,120,90,80,从中取出三根连接成一个直角三角形,这三根的长度分别为 (写出一种即可). 14.已知2 2 26a ab b -+=,则a b -= . 三、解答题(共58分) 1.(4分)计算:223532(2)(2)x y xy xy -?+÷-. 2.(5分)计算:1 (2)(2)4()2 a b a b b a b +---. 3、(8分)分解因式 (1)2x 5-32x ; (2)(x-y)2+4xy. 4.(6分)先化简,再求值. 2(3)(1)(21)x x x ----,其中5x =.

2018年一年级下册数学期末考试试卷

2018年一年级下册数学期末考试试卷 一、口算。(10分)(每小题0.5分) 9+8= 16-9= 30-20= 40+30= 50+6= 26-10= 28+30= 35-5= 13-4= 7+60= 53-30= 6-50= 9+60= 14-8= 5+7= 34-20= 6+20= 80-50= 64-40= 40+50= 二、填空。(26分)(1、2、3、5、8、10小题各2分,6、9小题各3分,4、7小题各4分) 1、接着五十八,写出后面连续的四个 数:、、、。 2、5元8角=()角26角=()元()角 3、①一个数由6个一,5个十组成,这个数是() ② 32里面包含()个十,()个一。 4、根据下面的图,在右边写出四个算式。 〇〇〇〇〇〇〇) 〇〇〇〇〇〇) 5、看图写数。 ()() 6、看图列算式。 ① ② 朵= 7、在○里填上“>”“<”或“=”。 79○8243○29 48+9○48-956○56- 8 8、找规律,再填空。 ①□□○□□○□□○□()()。 ②3、1、2、 3、1、2、3、1、2、3、()、()。 9、根据要求填空。 10、按要求写出钟面上的时刻。 三、判断。(正确的在()里打“√”,错误的在()里打“×”。(5 分) 1、一个数个位上是8,十位上是3,这个数是83。() 2、34读作:三十四。 () 3、上、下楼梯时,要靠右行。() 4、最小的两位数是10。() ?个 13个 ☆的左边是(),右边是()。 ■的上面是()。 ◎在第()排第()个位置上。 把◇画在第四排第4个位置上。 1 2

5、比20大得多,比100小的数是21。 ( ) 四、计算。(29分)(1-20小题各1分,21-26小题各1.5分) 27-10= 58-50 42+8= 50-9= 6+24= 35-5= 27+30= 75-40= 30+15= 56-8= 72-30= 34+6= 75-7= 58-30= 40-8= 50+30= 70-20= 9+6= 14-6= 55+7= 50-40+6= 72+8-30= 45+9-30= 5+30-20= 20+46-6= 34-20+40= 五、数一数,填一填,画一画,再按要求回答问题。(10分) 把小朋友课余生活的人数填入下面的统计表中,并在右边的统计图上涂上色, 再回答后面的问题。 ①小朋友的课余生活中,( )的人数最多, ( )的人数最少。 ②你能提出什么问题?写出来,再解答出来。 六、解决问题。(20分)(1小题16分,2小题4分) 1、开学前,妈妈带小红去买文具和新衣服,价格是这样的: 20元 8元 30元 25元 ①买一件衣服和一条裤子一共需要多少钱? ②一个书包比一个铅笔盒贵多少钱? ③ 妈妈带了50元钱,买了一个书包,还剩多少钱? ④ 如果妈妈带60元钱,要能买上面三件东西,可买哪三件?列出算式算一算。 2、一年一班有52名同学,准备乘两辆车去公园,一辆车上已经坐了30名同学,另一辆车要坐多少人? 学英语 4 14 10 8 人 12 6 2 0 小朋友课余生活统计图 小朋友课余生活统计表

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