七年级数学试卷

2016—2017学年下学期期末教学质量监控七年级

数学试题卷

考生须知：

1．全卷满分为120分，考试时间120分钟．试卷共三大题，23小题．

2．本卷答案必须做在答题卡的相应位置上，做在试卷上无效．

3．交卷时，不交试卷，只交答题卡。

一、选择题（每小题4分，共32分）

1．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）

A．a－5＞b－5 B．3＋a＞b＋3 C.a

5>

b

5D．－3a＞－3b

2．如果点P（x，y）在坐标轴上，那么（）

A．x＝0 B．y＝0

C．xy＝0 D．x＋y＝0

3．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）

4．要了解某校1 000名初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性？（）

A．调查七、八、九年级各100名学生B．调查全体男生

C．调查全体女生D．调查九年级全体学生

5．在2 017991，3.141 592 65，13，－6，－37，0，36，π3

中无理数的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6.某校七年级一班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可列方程组（ ）

A .?????x ＋y ＝272x ＋3y ＝66

B .?????x ＋y ＝272x ＋3y ＝100

C .?????x ＋y ＝273x ＋2y ＝66

D .?????x ＋y ＝273x ＋2y ＝100

7．如果方程组?????x ＋y ＝★，2x ＋y ＝16的解为?

????x ＝6，y ＝■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别为（ ）

A ．10，3

B ．4，10

C ．3，10

D ．10，4 8．当1≤x≤2时，ax ＋2＞0，则a 的取值范围是（ ）

A ．a ＞－2

B ．a ＞－1

C ．a ＞0

D ．a ＞－1且a≠0

二、填空题（每小题3分，共21分） 9.2017的相反数是 . 10.64的立方根是 ．

11.如图，当∠1与∠2满足条件 时，OA ⊥OB.

12．如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，－1），“车”位于点（－3，－1），则“马”位于点

13．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历

的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 ．（填序号） 14．已知：直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等

于 ．

15．已知点A （－2，0），B （3，0），点C 在y 轴上，且S

三角形ABC ＝10，则点

C 坐标

为 。 三、解答题（共67分） 16．（8分）计算：

（1）4－3

8＋

3

－1

27

； （2）2（2－3）＋|2－3|.

17．（8分）（1）解方程组：?????2x ＋5y ＝25，①

4x ＋3y ＝15；②

（2）解不等式：2x －13－1≤5x ＋12

.

18.（7分）小明给右图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2）．

（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标； （2）分别指出（1）中场所在第几象限？

（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和

小明的不一样，是小丽做错了吗？

19.（9分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，射线OF 垂直于OD 且平分∠AOE ． （1）若∠AOE=118°，求∠DOB 的度数； （2）试说明OD 平分∠BOE ； （3）图中与∠AOD 互补的角是哪几个.

第19题图

20.（6分）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每

瓶4元，则小宏最多能买多少瓶甲饮料？

21．（8分）如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC ＝70°.

（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；

（2）求∠DAC和∠EAD的度数．

22．（9分）现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1 500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．

解答下列问题：

（1）图中D所在扇形的圆心角度数为；

（2）若2015年全市共有30 000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？（3）根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？

23.（12分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车

和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

（2）请你帮该物流公司设计租车方案；

（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

元江县2016—2017学年下学期期末教学质量监控七年级

数学参考答案

一、选择题(每小题4分，共32分)

1、D

2、C

3、B

4、A

5、C

6、A

7、D

8、B

二、填空题(每小题3分，共21分)

9、－2017 10、2 11、∠1＋∠2＝90° 12、(4，2)． 13、②①④⑤③ 14、35° 15、(0，4)或(0，－4)． 三、解答题(8个题，共67分)

16、（1）解：原式＝2－2＋(－13)＝－1

3

.

（2）解：原式＝22－23＋3－2＝2－ 3.

17、（1）?

????2x ＋5y ＝25，①

4x ＋3y ＝15；②

解：①×2，得4x ＋10y ＝50.③

③－②，得7y ＝35，解得y ＝5. 将y ＝5代入①，得x ＝0.∴原方程组的解是?

????x ＝0，y ＝5.

（2）解不等式：2x －13－1≤5x ＋1

2

解：去分母，得2(2x －1)－6≤3(5x ＋1)．

去括号，得4x －2－6≤15x ＋3. 移项，得4x －15x≤3＋2＋6. 合并，得－11x≤11. 系数化为1，得x≥－1.

18、解：(1)体育场的坐标为(－2，5)，文化宫的坐标为(－1，3)，超市的坐标为(4，－1)，

宾馆的坐标为(4，4)，市场的坐标为(6，5)．

(2)体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限．

(3)不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的

20、解 设小宏买了x 瓶甲饮料，则买了(10－x)瓶乙饮料，根据题意，得

7x ＋4(10－x)≤50.

解得x≤10

3

.

由于饮料的瓶数必须为整数，所以x 的最大值为3. 答：小宏最多能买3瓶甲饮料． 21、证：(1)AD 与BC 平行．

∵AC 平分∠BCD ，∠ACB ＝40°， ∴∠BCD ＝2∠ACB ＝80°. 又∵∠D ＝100°，∴∠BCD ＋∠D ＝80°＋100°＝180°.

∴AD ∥BC.

(2)由(1)知AD ∥BC ，∴∠DAC ＝∠ACB ＝40°. ∵∠BAC ＝70°， ∴∠B ＝70°.

∴∠EAD ＝∠B ＝70°.

22、解：（1）54°

（2）(2)30 000×800

1 500

＝16 000(名)．

答：估计视力在4.9以下的学生约有16 000名．

(3)答案不唯一，如建议中学生应少看电视，少玩游戏，少看手机等，只要合理即可．

23、解：(1)设1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货x 吨，y 吨．根据题意，

得

?????2x ＋y ＝10，x ＋2y ＝11.解得?????x ＝3，y ＝4.

答：1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货3吨，4吨． (2)根据题意可得3a ＋4b ＝31，b ＝31－3a 4

，

使a ，b 都为整数的情况共有a ＝1，b ＝7或a ＝5，b ＝4或a ＝9，b ＝1三种情况， 故租车方案分别为①A 型车1辆，B 型车7辆； ②A 型车5辆，B 型车4辆； ③A 型车9辆，B 型车1辆． (3)方案①花费为100×1＋120×7＝940(元)； 方案②花费为100×5＋120×4＝980(元)； 方案③花费为100×9＋120×1＝1 020(元)．

即方案①最省钱，即租用A 型车1辆，B 型车7辆，最少租车费用为940元．