南京玄武外国语中学数学全等三角形综合测试卷(word含答案)
南京玄武外国语中学数学全等三角形综合测试卷（word 含答案）
一、八年级数学轴对称三角形填空题（难）
1．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为()4,3，点D 在第二象限，且ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______．
【答案】(－4，2)或(－4，3)
【解析】
【分析】
【详解】
把点C 向下平移1个单位得到点D （4，2），这时△ABD 与△ABC 全等，分别作点C ，D 关于y 轴的对称点（-4，3）和（-4，2），所得到的△ABD 与△ABC 全等.
故答案为(－4，2)或(－4，3).
2．如图，已知△ABC 和△ADE 都是正三角形，连接CE 、BD 、AF ，BF=4,CF=7,求AF 的长_________ .
【答案】3
【解析】
【分析】
过点A 作AF ⊥CE 交于I ，AG ⊥BD 交于J,证明CAE ?BAD ，再证明
CAI ?BAJ ，求出°7830∠=∠=，然后求出12
IF FJ AF ==
，，通过设FJ x =求出x ，即可求出AF 的长.
【详解】
解：过点A 作AF ⊥CE 交于I ，AG ⊥BD 交于J
在CAE 和BAD 中
AC AB CAE BAD
AE AD =??∠=∠??=?
∴CAE ?BAD
∴ICA ABJ ∠=∠ ∴BFE CAB ∠=∠（8字形）
∴°120CFD ∠= 在CAI 和BAJ 中
°90
ICA ABJ CAI BJA CA BA ∠=∠??∠=∠=??=?
∴CAI ?BAJ
,AI AJ CI BJ ==
∴°60CFA AFJ ∠=∠=
∴°30FAI FAE ∠=∠= 在RtAIF 和RtAJF 中
°30FAI FAE ∠=∠=
∴12
IF FJ AF ==
设FJ x = 7,4CF BF ==
则47x x +=-
32x ∴=
2AF FJ =
AF ∴=
3
【点睛】
此题主要考查了通过做辅助线证明三角形全等，得出相关的边相等，学会合理添加辅助线求解是解决本题的重点.
3．在锐角三角形ABC 中．BC=32，∠ABC=45°，BD 平分∠ABC ．若M ，N 分别是边BD ，BC 上的动点，则CM ＋MN 的最小值是____．
【答案】4
【解析】
【分析】
过点C 作CE ⊥AB 于点E ，交BD 于点M′，过点M′作M′N′⊥BC 于N′，则CE 即为CM+MN 的最小值，再根据BC=32，∠ABC=45°，BD 平分∠ABC 可知△BCE 是等腰直角三角形，由锐角三角函数的定义即可求出CE 的长．
【详解】
解：过点C 作CE ⊥AB 于点E ，交BD 于点M′，过点M′作M′N′⊥BC 于N′，
则CE 即为CM+MN 的最小值，
∵BC=32，∠ABC=45°，BD 平分∠ABC ，
∴△BCE 是等腰直角三角形，
∴CE=BC?cos45°=32×2=4． ∴CM+MN 的最小值为4．
【点睛】
本题考查了轴对称最短路线问题，难度较大,根据题意作出辅助线，构造出等腰直角三角形，利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键．
4．如图，点P 是AOB ∠内任意一点，OP =5 cm ，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，PN PM MN ++的最小值是5 cm ，则AOB ∠的度数是__________．
【答案】30°
【解析】
试题解析：分别作点P 关于OA 、OB 的对称点C 、D ，连接CD ，
分别交OA 、OB 于点M 、N ，连接OC 、OD 、PM 、PN 、MN ，如图所示：
∵点P 关于OA 的对称点为D ，关于OB 的对称点为C ，
∴PM=DM ，OP=OD ，∠DOA=∠POA ；
∵点P 关于OB 的对称点为C ，
∴PN=CN ，OP=OC ，∠COB=∠POB ，
∴OC=OP=OD ，∠AOB=
12
∠COD ， ∵PN+PM+MN 的最小值是5cm ，
∴PM+PN+MN=5，
∴DM+CN+MN=5，
即CD=5=OP ，
∴OC=OD=CD ， 即△OCD 是等边三角形，
∴∠COD=60°，
∴∠AOB=30°．
5．如图，在ABC ?中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作//EF BC 交
AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD AC ⊥于D 下列结论：①EF BE CF =+；
②点O 到ABC ?各边的距离相等；③1902
BOC A ∠=+∠；④设OD m =，AE AF n +=，则AEF S mn ?=；⑤1()2
AD AB AC BC =+-.其中正确的结论是.__________．
【答案】①②③⑤
【解析】
【分析】
由在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，根据角平分线的定义与三角形内角和定理，即可求得③∠BOC =90°+12∠A 正确；由平行线的性质和角平分线的定义得出△BEO 和△CFO 是等腰三角形得出EF =BE +CF 故①正确；由角平分线的性质得出点O 到△ABC 各边的距离相等，故②正确；由角平分线定理与三角形面积的求解方法，即可求得
④设OD =m ，AE +AF =n ，则S △AEF =
12
mn ，故④错误，根据HL 证明△AMO ≌△ADO 得到AM =AD ，同理可证BM =BN ，CD =CN ，变形即可得到⑤正确．
【详解】 ∵在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，∴∠OBC =
12∠ABC ，∠OCB =12∠ACB ，∠A +∠ABC +∠ACB =180°，∴∠OBC +∠OCB =90°﹣12
∠A ，∴∠BOC =180°﹣（∠OBC +∠OCB ）=90°+12
∠A ；故③正确； ∵在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，∴∠OBC =∠OBE ，∠OCB =∠OCF ． ∵EF ∥BC ，∴∠OBC =∠EOB ，∠OCB =∠FOC ，∴∠EOB =∠OBE ，∠FOC =∠OCF ，∴BE =OE ，CF =OF ，∴EF =OE +OF =BE +CF ，故①正确；
过点O 作OM ⊥AB 于M ，作ON ⊥BC 于N ，连接OA ．
∵在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，∴ON =OD =OM =m ，
∴S △AEF =S △AOE +S △AOF =12AE ?OM +12AF ?OD =12OD ?（AE +AF ）=12
mn ；故④错误； ∵在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，∴点O 到△ABC 各边的距离相等，
故②正确；
∵AO=AO，MO=DO，∴△AMO≌△ADO（HL），∴AM=AD；同理可证：BM=BN，CD=CN．
∵AM+BM=AB，AD+CD=AC，BN+CN=BC，∴AD=1
2
（AB+AC﹣BC）故⑤正确．
故答案为：①②③⑤．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义与性质，等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，若∠F ＝30°，DE＝1，则EF的长是_____．
【答案】2
【解析】
【分析】
连接BE，根据垂直平分线的性质、直角三角形的性质，说明∠CBE＝∠F，进一步说明BE ＝EF，，然后再根据直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半即可.
【详解】
解：如图：连接BE
∵AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于F ，
∴AE ＝BE ，∠A +∠AED ＝90°，
∵在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，
∴∠F +∠CEF ＝90°，
∵∠AED ＝∠FEC ，
∴∠A ＝∠F ＝30°，
∴∠ABE ＝∠A ＝30°，∠ABC ＝90°﹣∠A ＝60°，
∴∠CBE ＝∠ABC ﹣∠ABE ＝30°，
∴∠CBE ＝∠F ，
∴BE ＝EF ，
在Rt △BED 中，BE ＝2DE ＝2×1＝2，
∴EF ＝2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了垂直平分线的性质、直角三角形的性质，其中灵活利用垂直平分线的性质和直角三角形30°角所对的边等于斜边的一半是解答本题的关键.
7．如图，已知AB AC =，AD 平分BAC ∠，60DEB EBC ∠=∠=?，若3BE =，3DE =，则BC =____________．
【答案】33+【解析】
【分析】
延长ED 交BC 于点M ，延长AD 交BC 于点N ，作DF ∥BC 于点F.由已知条件推出△BEM 是等边三角形，△FDE 是等边三角形，在△DNM 中求出NM 的长度，即可求出BC 的长度.
【详解】
如图，延长ED 交BC 于点M ，延长AD 交BC 于点N ，作DF ∥BC 于点F ，
∵AB AC =，AD 平分BAC ∠，∴AN ⊥BC ，BN=CN ，
∵60DEB EBC ∠=∠=?，∴△BEM 是等边三角形，
∴△FDE 是等边三角形，
∵3BE =，3DE =，∴33DM =-，
∵△BEM 是等边三角形，∴∠EMB=60°，
∵AN ⊥BC ，∴∠DNM=90°，
∴∠NDM=30°，∴1332NM DM -=
=， ∴33333BN BM NM -+=-=-
=， ∴233BC BN ==+.
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质，解题的关键是作出辅助线构造等边三角形.
8．如图，在四边形ABCD 中，∠A +∠C ＝180°，E 、F 分别在BC 、CD 上，且AB ＝BE ，AD ＝DF ，M 为EF 的中点，DM ＝3，BM ＝4，则五边形ABEFD 的面积是_____．
【答案】12
【解析】
【分析】
延长BM 至G ，使MG ＝BM ，连接FG 、DG ，证明△BME ≌△GMF （SAS ），得出FG ＝BE ，∠MBE ＝∠MGF ，证出AB ＝FG ，证明△DAB ≌△DFG （SAS ），得出DB ＝DG ，由等腰三角形的性质即可得DM ⊥BM ，由五边形ABEFD 的面积＝△DBG 的面积，可求解．
【详解】
延长BM 至G ，使MG ＝BM ＝4，连接FG 、DG ，如图所示：
∵M 为EF 中点，
∴ME ＝MF ，
在△BME 和△GMF 中，
BM MG BME GMF
ME MF =??∠=∠??=?
， ∴△BME ≌△GMF （SAS ），
∴FG ＝BE ，∠MBE ＝∠MGF ，S △BEM ＝S △GFM ，
∴FG ∥BE ，
∴∠C ＝∠GFC ，
∵∠A +∠C ＝180°，∠DFG +∠GFC ＝180°，
∴∠A ＝∠DFG ，
∵AB ＝BE ，
∴AB ＝FG ，
在△DAB 和△DFG 中，
AB FG A DFG
AD DF =??∠=∠??=?
， ∴△DAB ≌△DFG （SAS ），
∴DB ＝DG ，S △DAB ＝S △DFG ，
∵MG ＝BM ，
∴DM ⊥BM ，
∴五边形ABEFD 的面积＝△DBG 的面积＝
12×BG ×DM ＝12×8×3＝12， 故答案为：12．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质等知识；
熟练掌握等腰三角形的判定由性质，证明三角形全等是解题的关键．
9．在下列结论中：①有三个角是60?的三角形是等边三角形；②有一个外角是120?的等腰三角形是等边三角形；③有一个角是60?，且是轴对称的三角形是等边三角形；④有一腰上的高也是这腰上的中线的等腰三角形是等边三角形．其中正确的是__________.
【答案】①②③④
【解析】
【分析】
依据等边三角形的定义，含有一个600角的等腰三角形是等边三角形判断即可.
【详解】
有三个角是600的三角形是等边三角形，故①正确；外角是1200时，邻补角为600，即有一个内角是600的等腰三角形是等边三角形，故②正确；轴对称的三角形是等腰三角形，且含有一个600角，因此是等边三角形，故③正确；一腰上的高也是中线，故底边等于腰长，所以此三角形是等边三角形，故④正确.
故此题正确的是①②③④.
【点睛】
此题考查等边三角形的判定方法，熟记方法才能熟练运用.
10．如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AB的中点，F是AC上一个动点，则EF+BF的最小值是________ .
【答案】33
【解析】
试题解析：∵在菱形ABCD中，AC与BD互相垂直平分，
∴点B、D关于AC对称，
连接ED，则ED就是所求的EF+BF的最小值的线段，
∵E为AB的中点，∠DAB=60°，
∴DE⊥AB，
∴22
AD AE
-22
-3
63
∴EF+BF的最小值为33．
二、八年级数学轴对称三角形选择题（难）
11．如图，平面直角坐标系中存在点A（3，2），点B（1,0），以线段AB为边作等腰三角形ABP，使得点P在坐标轴上.则这样的P点有（）
A．4个B．5个C．6个D．7个
【答案】D
【解析】
【分析】
本题是开放性试题，由题意知A、B是定点，P是动点，所以要分情况讨论：以AP、AB为腰、以AP、BP为腰或以BP、AB为腰．则满足条件的点P可求．
【详解】
由题意可知：以AP、AB为腰的三角形有3个；
以AP、BP为腰的三角形有2个；
以BP、AB为腰的三角形有2个．
所以，这样的点P共有7个.
故选D．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质；分类别寻找是正确解答本题的关键．
12．点A的坐标是（2，2），若点P在x轴或y轴上且△APO是等腰三角形，这样的点P 共有（）个
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】C
【解析】
【分析】
根据等腰三角形的性质，要使△AOP是等腰三角形，可以分两种情况考虑：当OA是底边时，作OA的垂直平分线，和坐标轴出现2个交点；当OA是腰时，则分别以点O、点A为圆心，OA为半径画弧，和坐标轴出现6个交点，这样的点P共8个．
【详解】
如图，分两种情况进行讨论：
当OA是底边时，作OA的垂直平分线，和坐标轴的交点有2个；
当OA是腰时，以点O为圆心，OA为半径画弧，和坐标轴有4个交点；以点A为圆心，OA为半径画弧，和坐标轴出现2个交点；
∴满足条件的点P共有8个，
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的定义，坐标与图形的性质，解题的关键是根据OA为腰或底两种情况分类讨论，运用数形结合的思想进行解决．
13．某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水. 某同学用直线（虛线）l表示小河，,P Q两点表示村庄，线段（实线）表示铺设的管道，画出了如下四个示意图，则所需管道最短的是（）.
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据轴对称分析即可得到答案.
【详解】
根据题意，所需管道最短，应过点P或点Q作对称点，再连接另一点，与直线l的交点即为水泵站M，故选项A、B、D均错误，选项C正确，
故选：C.
【点睛】
此题考查最短路径问题，应作对称点，使三点的连线在同一直线上，这是此类问题的解题
目标，把握此目标即可正确解题.
14．如图，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，则下列结论：①AP⊥BC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP.正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】D
【解析】
【分析】
根据到角的两边的距离相等的点在角的平分线上可得AP平分∠BAC，根据等腰三角形“三线合一”的性质判断出①正确；根据HL证明Rt△APR≌Rt△APS，即可判断②正确；根据等边对等角的性质可得∠APQ=∠PAQ，根据三角形外角的性质得到然后得到
∠PQC=2∠PAC=60°=∠BAC，然后根据同位角相等两直线平行可得QP∥AB，从而判断出③正确，④由③易证△QPC是等边三角形，得到PQ=PC，等量代换得到BP=PQ，用HL证明Rt△BRP≌Rt△QSP，即可得到④正确．
【详解】
∵△ABC是等边三角形，PR⊥AB，PS⊥AC，且PR=PS，∴P在∠A的平分线上．
∵AB=AC，∴AP⊥BC，故①正确；
∵PA=PA，PR=PS，∴Rt△APR≌Rt△APS，∴AS=AR，故②正确；
∵AQ=PQ，∴∠APQ=∠PAQ，∴∠PQC=2∠PAC=60°=∠BAC，∴PQ∥AR，故③正确；
由③得：△PQC是等边三角形，∴△PQS≌△PCS，∴PQ=PC．
又∵AB=AC，AP⊥BC，∴BP=PC，∴BP=PQ．
∵PR=PS，∴Rt△BRP≌Rt△QSP，故④也正确．
∵①②③④都正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质，准确识图并熟练掌握全等三角形的判定方法与性质是解题的关键．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，在直线AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有()
A．6个B．5个C．4个D．3个
【解析】
【分析】
根据等腰三角形的判定定理即可得到结论．
【详解】
解：根据题意，
∵△PAB为等腰三角形，
∴可分为：PA=PB，PA=AB，PB=AB三种情况，如图所示：
∴符合条件的点P共有4个；
故选择：C.
【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定来解决实际问题，其关键是根据等腰三角形的判定定理解答．
16．如图，已知等边△ABC的边长为4，面积为43，点D为AC的中点，点E为BC的中点，点P为BD上一动点，则PE+PC的最小值为（）
A．3 B．2C．3D．3
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意可知点A、点C关于BD对称，连接AE交BD于点P，由对称的性质可得，PA=PC，故PE+PC=AE，由两点之间线段最短可知，AE即为PE+PC的最小值．
【详解】
解：∵△ABC是等边三角形，点D为AC的中点，点E为BC的中点，
∴BD⊥AC，EC＝2，
连接AE，线段AE的长即为PE+PC最小值，
∵点E是边BC的中点，
∴AE⊥BC，
∴PE+PC22
-=
4223
-22
AC E C
【点睛】
本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等边三角形的性质是解答此题的关键．
17．如图，在△ABC 中，BI ，CI 分别平分∠ABC，∠ACB，过I 点作DE∥BC，交AB 于D ，交AC 于E ，给出下列结论：①△DBI 是等腰三角形；②△ACI 是等腰三角形；③AI 平分∠BAC；④△ADE 周长等于AB ＋AC ．其中正确的是( )
A ．①②③
B ．②③④
C ．①③④
D ．①②④
【答案】C
【解析】
【分析】 根据角平分线的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质分别对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
①∵IB 平分∠ABC ，∴∠DBI =∠CBI ．
∵DE ∥BC ，∴∠DIB =∠CBI ，∴∠DBI =∠DIB ，∴BD =DI ，∴△DBI 是等腰三角形．
故本选项正确；
②∵∠BAC 不一定等于∠ACB ，∴∠IAC 不一定等于∠ICA ，∴△ACI 不一定是等腰三角形． 故本选项错误；
③∵三角形角平分线相交于一点，BI ，CI 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，∴AI 平分∠BAC ．故本选项正确；
④∵BD =DI ，同理可得EI =EC ，∴△ADE 的周长=AD +DI +EI +AE =AD +BD +EC +AE =AB +AC ． 故本选项正确；
其中正确的是①③④．
故选C ．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定与性质，熟记三角形的角平分线相交于一点是解题的关键．
18．如图，在ABC △中，2B C ∠=∠，AH BC ⊥，AE 平分BAC ∠，M 是 BC 中点，则下列结论正确的个数为（ ）
（1）AB BE AC += （2）2AB BH BC += （3）2AB HM = （4）
CH EH AC +=
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【答案】D
【解析】
【分析】
（1）延长AB 取BD=BE ，连接DE ，由∠D=∠BED ，2ABC C ∠=∠，得到∠D=∠C ，在△ADE 和△ACE 中，利用AAS 证明ADE ACE ≌，可得AC=AD=AB+BE ；
（2）在HC 上截取HF=BH,连接AF ，可知△ABF 为等腰三角形，再根据2ABC AFB C ∠=∠=∠，可得出△AFC 为等腰三角形，所以FC+BH+HF=AB+2BH=BC ； （3）HM=BM-BH ，所以2HM=2BM-2BH=BC-2BH ，再结合（2）中结论，可得
2AB HM =；
（4）结合（1）（2）的结论，
BC 2BH BE BC BH BE BH CH EH AC AB BE =+=-+=-+-=+.
【详解】
解：
①延长AB 取BD=BE ，连接DE ，
∴∠D=∠BED ，∠ABC=∠D+∠BED=2∠D,
∵2ABC C ∠=∠，∴∠D=∠C ，
在△ADE 和△ACE 中，
DAE CAE D C AE AE ∠=∠??∠=∠??=?
，
∴ADE ACE ≌
∴AC=AD=AB+BE ，故（1）正确；
②在HC 上截取HF=BH,连接AF ，
∵AH BC ⊥，∴△ABF 为等腰三角形，
∴AB=AF ，∠ABF=∠AFB ，
∵2ABC C ∠=∠，∴∠AFB=2∠C=∠C+∠CAF ，
∴FC=AF=AB ，
∴FC+BH+HF=AB+2BH=BC ，
故（2）正确；
③
∵HM=BM-BH ，∴2HM=2BM-2BH=BC-2BH ，
由②可知BC-2BH=AB ，
∴2AB HM =
④
根据①②结论，可得:
BC 2BH BE BC BH BE BH CH EH AC AB BE =+=-+=-+-=+，
故（4）正确；
故选D.
【点睛】
本题主要考查了等腰三角形的判定和性质、三角形的外角以及全等三角形的判定和性质，结合实际问题作出合适辅助线是解题关键.
19．等腰三角形中有一个角是40°，则另外两个角的度数是（ ）
A ．70°，70°
B ．40°，100°
C ．70°，40°
D ．70°，70°或40°，100°
【答案】D
【解析】
分析：由等腰三角形的一个角是40度，可以分为若40°的角是顶角与若40°的角是底角去分析求解，小心别漏解．
详解：若40°的角是顶角，则底角为：（180°﹣40°）=70°，
∴此时另外两个角的度数是70°，70°；
若40°的角是底角，则另一底角为40°，
∴顶角为：180°﹣40°﹣40°=100°，
∴此时另外两个角的度数是100°，40°．
∴另外两个角的度数是：70°、70°或40°、100°．
故选：D ．
点睛：此题考查了等腰三角形的性质．解题的关键是注意分类讨论思想的应用，注意别漏解．
20．如图所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是（ ）
A．2B．2
C．2D2-1
【答案】B 【解析】
第一次折叠后，等腰三角形的底边长为1，腰长为
2
2
；
第一次折叠后，等腰三角形的底边长为
2
2
，腰长为
1
2
，所以周长为
1122
1 222
2 ++=+.故答案为B.
全等三角形综合测试题(含答案)
图12 图A ' C A D B E 21图4 C A D B E 图10 C A D B E F 图2 图6 m n C A B 图11 12C A D B E F M N O A B C D F 图 5 A B D C E F 图1 图3 45321D A O E C B D A C B 全等三角形综合复习测试题 一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分） 1．已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为【 】. （A ）50 （B ）80 （C ）50或80 （D ）40或65 2. 如图1所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 【 】. （A ）2平方厘米 （B ）1平方厘米 （C ） 12平方厘米 （D ）1 4 平方厘米 3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为【 】. （A ）5厘米 （B ）7厘米 （C ）9厘米 （D ）11厘米 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM =ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线．这种做法的道理是 【 】. （A ）HL （B ）SSS （C ）SAS （D ）ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是（ ） A.绝对准确 B.误差很大，不可信 C.可能有误差，但误差不大，结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离 6. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于 【 】. （A ）145° （B ）180° （C ）225° （D ）270° 7. 根据下列条件，能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 【 】. （A ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，∠A =∠A ′ （B ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，AC =B ′C ′ （C ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，∠C =∠C ′ （D ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长 8. 如图4所示，△ABC 中，∠C =90°，点D 在AB 上，BC =BD ，DE ⊥AB 交AC 于点E ．△ABC 的周长为12，△ADE 的周长为6．则BC 的长为 【 】. （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 9. 将一副直角三角尺如图5所示放置，已知AE BC ∥，则AFD ∠的度数是 【 】. （A ）45 （B ）50 （C ）60 （D ）75 图7 图8 10. 如图6所示，m ∥n ，点B ，C 是直线n 上两点，点A 是直线m 上一点，在直线m 上另找一点D ，使得以点D ，B ，C 为顶点的三角形和△ABC 全等，这样的点D 【 】. （A ）不存在 （B ）有1个 （C ）有3个 （D ）有无数个 二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分） 1．在ABC ?中，若A ∠=112 3 B C =∠，则ABC ?是 三角形. 2. 如图7所示，BD 是ABC ?的中线，2AD =，5AB BC +=，则ABC ?的周长是 . 3. 如图8所示所示，在ABC ?中，BD ，CE 分别是AC 、AB 边上的高，且BD 与CE 相交于点O ，如果135BOC ∠=?，那么A ∠的度数为 . 4. 有5条线段，长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，以其中三条线段为边长，共可以组成________个形状不同的三角形． 5. 如图9所示，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点A ′处，已知∠1＋∠2=100°，则∠A 的大小等于_____度． 6. 如图10所示，有两个长度相同的滑梯(即BC =EF )，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则△ABC ≌△DEF ，理由是______． 7. 如图11所示，AD ∥BC ，AB ∥DC ，点O 为线段AC 的中点，过点O 作一条直线分别与AB 、CD 交于点M 、N ．点E 、F 在直线MN 上，且OE =OF ．图中全等的三角形共有____对． 8. 如图12所示，要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使BC =CD ，过D 作BF 的垂线DE ，与AC 的延长线交于点E ，则∠ABC =∠CDE =90°，BC =DC ，∠1=______，△ABC ≌_________，若测得DE 的长为25 米，则河宽AB 长为_________． 9. 如图13所示，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 ． 10. 如图14所示，三角形纸片ABC ，AB =10厘米，BC =7厘米，AC =6厘米．沿 过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为______厘米． 图14 C A D B E 图13 35°
南京外国语学校小学入学试题
让学习更有效 2016幼升小模拟面试-南外仙林专场 B 卷（时间45分钟，满分160分） 第一部分 欢乐谷 （30分） 1. 下面的图形要用多少个小的正方体构成，请小朋友自己摆一摆（10分） 答案：9个小正方体（标楼法）。 2. 从上往下看，哪一张图是上面立体图形的俯视图呢？（10分） A B C D 答案：A 3. 火柴棒游戏（10分） （1） 请你移动2根火柴棍，使小鱼转向（变成头朝上或朝下）。 （2） 请你移动3根火柴棍，使小鱼调头（变成头朝右）。 答案：动手可以实现即可 （1） （2） 第二部分 聪明屋 （130分） 1. 观察能力（20分） （1）下图第一行有什么规律？根据规规律继续画，并指出哪一行与其他三行不相同？ 答案：可以用搭小桥的方法，第一行7个圆，第二行9个圆，第三行6个圆，第四行5个圆形，第二行和其他 的三行是与众不同。 （2）大客车挡住了几棵树，高的几棵，矮的几棵? 答案：高的有4棵，矮的有4棵。 （3） 下面的图形有规律，“？”号是几呢？ 答案：4（正方形逆时针旋转，3个圆的部分顺时针旋转。）
2. 运算能力（10分） （1）小明和小强每个人都有一包糖，但是不知道每包糖里面有几块。知道的是：小明给小强2块后，小强又给小明5块，这时两个人包里糖的块数一样多。那原来谁的糖多？多几块？ （2）小朋友排队，元元从前面数是第5，从后往前面数是第3，这一队共有几个小朋友？ （3）妞妞带了10块钱去商店买东西，如果想刚好花完，她可以买哪些东西？ 答案：（1）小强的糖多，多6块。 （2）5+3-1=7（人） （3）只要商品加起来是10元即可，积木+童话书；积木+水杯+笔记本；剪刀+童话书+笔记本等等。 3. 表达能力（20分） （1）小朋友你喜欢吃什么，说一个你最喜欢吃的食物。 （2）你和爸爸妈妈去夫子庙玩，突然和爸爸妈妈走丢了，找不到爸爸妈妈会怎么办 ？ （3）看下图说故事。 答案：（1）要描述出食物的形状、颜色、味道，用途(比如水果可以给我们提供丰富的水分和维生素）。 （2）找警察叔叔寻求帮助；站在原地不动；用电话手表，移动电话等等，言之有理即可。 （3）根据图讲述故事时要注意描述的简洁性、准确性、逻辑性。 4. 空间想象能力（10分） （1）早晨太阳从东方升起，你面对太阳你的左边是什么方向? 晚上太阳从西边落下，你面对太阳 你的右边是什么方向？ 答案：北方，北方 解析：早晨，当你面向太阳时，你的后面是西方，你的左面是北方，你的右面是南方。因为太阳在西面落下， 所以面对太阳就是面对西，在人的后面也就是与西相反的就是东，左面是南，右面是北，后面是东． （2）下面哪2个图形可以拼成长方形。（） A B C D 答案：A 和C ；B 和D （3）下面的立体图形分别由多少个小的正方体构成。（楼顶标数法） （10 ）个 ( 14 )个 5. 逻辑推理（20分）
全等三角形知识点讲解经典例题含答案
全等三角形 一、目标认知 学习目标： 1．了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素； 2．探索三角形全等的条件，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。 重点： 1. 使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式； 2 .三角形全等的性质和条件。 难点： 1.掌握用综合法证明的格式； 2 .选用合适的条件证明两个三角形全等 经典例题透析 类型一：全等三角形性质的应用 1、如图，△ABD≌△ACE，AB=AC，写出图中的对应边和对应角. 思路点拨:AB=AC，AB和AC是对应边，∠A是公共角，∠A和∠A是对应角，按对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边可求解. 解析：AB和AC是对应边，AD和AE、BD和CE是对应边，∠A和∠A是对应角，∠B和∠C，∠AEC和∠ADB是对应角. 总结升华：已知两对对应顶点，那么以这两对对应顶点为顶点的角是对应角，第三对角是对应角；再由对应角所对的边是对应边，可找到对应边. 已知两对对应边，第三对边是对应边，对应边所对的角是对应角.
举一反三： 【变式1】如图，△ABC≌△DBE.问线段AE和CD相等吗？为什么？ 【答案】证明：由△ABC≌△DBE，得AB=DB,BC=BE， 则AB-BE=DB-BC，即AE=CD。 【变式2】如右图，，。 求证：AE∥CF 【答案】 ∴AE∥CF 2、如图，已知ΔABC≌ΔDEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE 的度数与EC的长。 思路点拨:由全等三角形性质可知：∠DFE=∠ACB，EC+CF=BF+FC，所以只需求∠ACB的度数与BF的长即可。 解析：在ΔABC中， ∠ACB=180°-∠A-∠B， 又∠A=30°，∠B=50°， 所以∠ACB=100°. 又因为ΔABC≌ΔDEF， 所以∠ACB=∠DFE， BC=EF（全等三角形对应角相等，对应 边相等）。 所以∠DFE=100° EC=EF-FC=BC-FC=FB=2。 总结升华：全等三角形的对应角相等，对应边相等。 举一反三： 【变式1】如图所示，ΔACD≌ΔECD，ΔCEF≌ΔBEF，
全等三角形单元测试卷附答案
全等三角形单元测试卷附答案 一、八年级数学轴对称三角形填空题（难） 1．△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=6．现将 △DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起，使△ABC保持不动，△DEF运动，且满足点E在边BC上运动（不与B，C重合），边DE始终经过点A，EF与AC交于点M．在△DEF 运动过程中，若△AEM能构成等腰三角形，则BE的长为______． 【答案】363 【解析】 【分析】 分若AE＝AM 则∠AME＝∠AEM＝45°；若AE＝EM；若MA＝ME 则∠MAE＝∠AEM＝45°三种情况讨论解答即可； 【详解】 解：①若AE＝AM 则∠AME＝∠AEM＝45° ∵∠C＝45° ∴∠AME＝∠C 又∵∠AME＞∠C ∴这种情况不成立； ②若AE＝EM ∵∠B＝∠AEM＝45° ∴∠BAE+∠AEB＝135°，∠MEC+∠AEB＝135° ∴∠BAE＝∠MEC 在△ABE和△ECM中， B BAE CEN AE EII C ∠=∠ ? ? ∠=∠ ? ?= ? ， ∴△ABE≌△ECM（AAS）， ∴CE＝AB6， ∵AC＝BC2AB＝3
∴BE＝23﹣6； ③若MA＝ME 则∠MAE＝∠AEM＝45° ∵∠BAC＝90°， ∴∠BAE＝45° ∴AE平分∠BAC ∵AB＝AC， ∴BE＝1 BC＝3． 2 故答案为23﹣6或3． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的判定，掌握分类讨论的数学思想是解答本题的关键． 2．如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以点D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为 ___________． 【答案】4 【解析】 【分析】 延长AC至E，使CE=BM，连接DE．证明△BDM≌△CDE（SAS），得出MD=ED， ∠MDB=∠EDC，证明△MDN≌△EDN（SAS），得出MN=EN=CN+CE，进而得出答案． 【详解】 延长AC至E，使CE=BM，连接DE．
南京外国语学校2020年小升初方案出炉
南京外国语学校2020年小升初方案出炉 2015年南外小升初统招计划仍为320人,6月28日上午举行电脑派位！记者5月20日获悉,南京外国语学校2015年小升初方案出炉. 据了解,南外小升初招生范围为具有南京市玄武区、秦淮区、建邺区、鼓楼区、原浦口区、化工园区、栖霞区、雨花台区及江宁区 东山地区常住户口的应届小学毕业生.招生人数共计320人,其中英 语276名,德语16名,法语16名,日语12名,共计320名.男女生录 取比例为1:1.2015年本校招收的320名学生全部属于统招计划.本 校学生初三毕业时参加市统一升学考试,本校另加试外语.学校将依 据当年高中招生计划,按照学生的中考成绩和本校外语加试成绩,从 高分到低分择优录取.学校设有助学金和“周恩来奖学金”、“雅克琳法浯奖学金”.家庭经济困难的学生可申请助学金.全面发展的优 秀学生可获得奖学金. 南外小升初录取原则为根据英语能力测试成绩,按320名的招生计划,以男女1:1的比例分别划线录取.若出现尾数同分,考生上线人数突破320名指标的情况,优先录取第一志愿填报小语种的考生. 招生日程 1、6月11日-12日,自愿报考南外的应届小学毕业生在各自所在小学或区教育局指定地点填报电脑派位志愿. 2.、6月28日上午,对报名学生按招生计划数和参加英语能力测试人数1:8的比例进行电脑派位,并公布获得参加英语能力测试资格的学生名单. 3、6月28日下午,获得参加英语能力测试资格的学生携带户口簿、电脑派位志愿表和两张2寸同底免冠正面照片到南京外国语学 校办理报名手续并领取准考证. 4、7月4日,举行英语能力测试.
5、7月10日发榜公布录取名单.
全等三角形综合测试题-(有答案)
图4 C A D B E 图 2 图1 全等三角形综合复习测试题 班级 学号 姓名 分数_______ 一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分） 1．已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为【 】. （A ）50 （B ）80 （C ）50或80 （D ）40或65 2. 如图1所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 【 】. （A ）2平方厘米 （B ）1平方厘米 （C ） 12平方厘米 （D ）1 4 平方厘米 3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为【 】. （A ）5厘米 （B ）7厘米 （C ）9厘米 （D ）11厘米 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM =ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线．这种做法的道理是 【 】. （A ）HL （B ）SSS （C ）SAS （D ）ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是（ ） A.绝对准确 B.误差很大，不可信 C.可能有误差，但误差不大，结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离 6. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于 【 】. （A ）145° （B ）180° （C ）225° （D ）270° 7. 根据下列条件，能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 【 】. （A ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，∠A =∠A ′ （B ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，AC =B ′C ′ （C ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，∠C =∠C ′ （D ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长 8. 如图4所示，△ABC 中，∠C =90°，点D 在AB 上，BC =BD ，DE ⊥AB 交AC 于点E ．△ABC 的周长为12，△ADE 的周长为6．则BC 的长为 【 】. （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6
南京外国语学校小升初政策 小升初考南外.doc
2018年南京外国语学校小升初政策小升初 考南外 2018年南京外国语学校小升初政策小升初考南外 晨报开通“上学包打听”，关注南京晨报小记者微信，有啥求学疑问可来提 幼儿园入园有学区吗？小学入学户口要满几年？小升初时名校有哪些条件？中考今年还有扩招吗……家长们对入学有各种各样的疑问，为此南京晨报今起开通“上学包打听”栏目，为家长和学生第一时间联系权威部门、一线学校，解答大家各种疑问，提供最细致、最务实的上学资讯和参考，您可以每天关注南京晨报的新闻，也可以通过关注南京晨报小记者微信，直接微信留言提问。 南外试卷全英文，咋考？ 准备：单词量800—1000个，均在小学课标范围内 每年小升初，南京不少家长和孩子的最高目标就是上南外，那南外的门槛到底有多高？全英文的考试，孩子到底要掌握多少词汇量？南京晨报记者连续多年接触南外考试，从考生反馈和南外出卷老师处得到权威答复：南外英语能力测试，所有词汇均在小学英语课标范围内，学生不需要大量记忆繁杂的单词，熟练掌
握800—1000个词汇量即可。 南京致远外国语小学英语老师陈诚告诉记者，按照苏教版小学英语的要求，学生在小学阶段要达到二级标准，初步建立英语语感，具备一定的写作能力，可以写简单的英语小作文。“南外的考试词汇量不超纲，孩子不必追求生涩的词汇，即使试卷中有生词，也会有中文注解。”陈诚老师说，英语学习是听说读写综合能力的培养，并非单词全会背了英语就学好了。“南外的考试难在用英语考数学、考百科知识、考时事热点，孩子需要在情境中理解英语单词的意思，这就考查孩子的英语阅读能力了。” 考试：词汇变形较简单可先做，阅读理解不会就蒙 南外考试是用英语考全科，就英语知识本身而言，词汇变形考查是一个难点。一位多年研究南外试题的专家告诉记者，词汇本身主要有三类题型：词形变换、首字母填空、完型填空。内容看起来很琐碎，但主要考查的是词汇的基本应用。“复习的时候，还是要立足小学课本词汇，卷子上的超纲词汇会有注解。词形变换与首字母填空大多数是填写名词，所以要注意单复数变化，也会有少量动词，要注意时态。完型填空多以词汇意思为辨析点，不会考很复杂的，一般知道单词意思就能选出来。”这位老师说，在南外的试卷中，考查英语本身知识的题目相对是容易的，所以考生应该先做英语，小学课本的英语知识和词汇要迅速拿分，阅读理解比较难，可以放在最后，实在不会就蒙。记者刘颖
全等三角形题型归类及解析
全等三角形难题题型归类及解析 一、角平分线型 角平分线是轴对称图形，所以我们要充分的利用它的轴对称性，常作的辅助线是：一利用截取一条线段构造全等三角形，二是经过平分线上一点作两边的垂线。另外掌握两个常用的结论：角平分 线与平行线构成等腰三角形，角平分线与垂线构成等腰三角形。 1. 如图，在ΔABC 中，D 是边BC 上一点，AD 平分∠BAC ，在AB 上截取AE=AC ， 连结DE ，已知DE=2cm ，BD=3cm ，求线段BC 的长。 2. 已知：如图所示，BD 为∠ABC 的平分线，AB=BC ，点P 在BD 上，PM ⊥AD 于M ， ?PN ⊥CD 于N ，判断PM 与PN 的关系． 3. 已知：如图E 在△ABC 的边AC 上，且∠AEB=∠ABC 。 (1) 求证：∠ABE=∠C ； (2) 若∠BAE 的平分线AF 交BE 于F ，FD ∥BC 交AC 于D ，设AB=5，AC=8，求DC 的长。 ． A B C D E P D A C B M N
5、如图所示，已知∠1=∠2，EF ⊥AD 于P ，交BC 延长线于M ，求证：2∠M=（∠ACB-∠B ） 2 1P F M D B A C E 6、如图，已知在△ABC 中，∠BAC 为直角，AB=AC ，D 为AC 上一点，CE ⊥BD 于E ． （1） 若BD 平分∠ABC ，求证CE=1 2 BD ； （2） 若D 为AC 上一动点，∠AED 如何变化，若变化，求它的变化范围； 若不变，求出它的度数，并说明理由。 8、如图，在△ABC 中，∠ABC=60°，AD 、CE 分别平分∠BAC 、∠ACB ， 求证：AC=AE+CD ． 二、中点型 由中点应产生以下联想： E D C B A
全等三角形综合测试题含答案经典试卷(供参考)
图4 C A D B E 图2 A B D C E F 图1 图 3 45321第十一章 全等三角形综合复习测试题 一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分） 1．已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为【 】. （A ）50 （B ）80 （C ）50或80 （D ）40或65 2. 如图1所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 【 】. （A ）2平方厘米 （B ）1平方厘米 （C ） 12平方厘米 （D ）1 4 平方厘米 3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为【 】. （A ）5厘米 （B ）7厘米 （C ）9厘米 （D ）11厘米 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM =ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线．这种做法的道理是 【 】. （A ）HL （B ）SSS （C ）SAS （D ）ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是（ ） A.绝对准确 B.误差很大，不可信 C.可能有误差，但误差不大，结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离 6. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于 【 】. （A ）145° （B ）180° （C ）225° （D ）270° 7. 根据下列条件，能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 【 】. （A ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，∠A =∠A ′ （B ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，AC =B ′C ′ （C ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，∠C =∠C ′ （D ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长 8. 如图4所示，△ABC 中，∠C =90°，点D 在AB 上，BC =BD ，DE ⊥AB 交AC 于点E ．△ABC 的周长为12，△ADE 的周长为6．则BC 的长为 【 】. （A ）3 （B ）4 （ C ）5 （ D ）6 9. 将一副直角三角尺如图5所示放置，已知AE BC ∥，则AFD ∠的度数是 【 】. （A ）45 （B ）50 （C ）60 （D ）75
南京外国语学校学习心得体会
南京外国语学校学习心得体会导读：本文是关于南京外国语学校学习心得体会，希望能帮助到您！ 南京外国语学校学习心得体会 5日下午，我们走进了南京外国语学校仙林分校，南外仙林分校占地广阔，大气得有如一个大学，分东西两个校区。学生有走读有住宿。校舍整齐+,造型有特色，走廊宽大，每幢楼用廊桥相连。教室外部的走廊上以及楼梯的一步步梯阶，处处都是双语甚至三语名人谚语，让学生无时无刻不沉浸在外语环境中。 这所学校是一所由南京外国语学校控股的具有多种经济成份参与的股份制学校，其管理体制为董事会领导下的校长负责制。这一点和二外颇有相似之处。学校设有小学部、中学部（初中、高中）和国际高中部，现有5000余名学生，900多名教职工，外语教师100多人，外籍教师50余人。 南外仙林分校外语教学从初一到高三都实行小班上课、中、外教师执教的模式。其中1-9年级使用《朗文英语》作为精读教材，《典范英语》作为泛读教材，其中《典范英语7》、《典范英语8》分担到初中三个年级使用；《典范英语9》、《典范英语10》分担到高中三个年级使用。由于初、高中的学生正在月考，我们到国际高中部观摩了一节由外教执教的《典范英语》课，因为他们把《典范英语》作为精读课程。外教是一个菲律宾人，备课非常精心，先复习了一些文学写作常识，每个组每个学生都自觉地轮
流起立回答，并没有一两个积极的学生反复发言其他学生漠不关心的情况出现。外教将课文的大意、发展结构和重点细节部分都进行了讲解，并利用图片、道具等手段辅助理解，穿插了各种问题以及学习策略引导。本课最大的亮点在于外教假设了书中的情景在生活中再现，学生应该怎样应对，对这些即将走出国门的学生进行了生活、态度方面的积极引导。课后的作业及测试也是外教一手布置并评价，学生的学习态度都很端正，作业做得非常仔细。 观摩课后该校的分管外语的陈校长和张主任，以及外教老师和我们进行了座谈。介绍了学校的总体情况和外语特色发展。让我们耳目一新，备感震惊： 1. 仙林分校推行特色教学、差异发展的办学思路。办学目标非常明确。学校把外语特色看作是学校发展的核心竞争力，在这一点上全校老师在思想和行动上高度统一。该校的校级领导里有两位外语专业的校长分管外语。下设主任、副主任。从领导组织架构上可以看出该校把外语的发展作为立校之本。 2. 外语特色凸显：所有班级从初一到高三外语上课都是小班，教材自主，多样化，非毕业年级不参加统考，强调培养学生的语言综合运用能力，在过程中不看重分数。 学生出路多样化、多通道。大部分学生选择出国读书，留学国家众多，从美国、英国、澳大利亚到欧洲、日本等。每年参加高考的学生每个班不超过20个人。 3. 开设特色班级、提供丰富的课程资源。普通高中实行小班
南京外国语学校小升初招生网上报名时间及政策及解读
南京外国语学校小升初招生网上报名时间及政策及解读 南外7月2日小升初笔试招生计划数增至340人 学校首度回应2017年起小升初笔测改面测 南外2016年招生简章出炉了！昨天上午，南外发布小升初、初升高招生简章，今年南外小升初招生范围扩大到全市，招生计划数增至340人，但录取方式仍采用摇号加笔试的方式；普通高中对外招生50名，面向全南京市初中毕业生。针对此前发布的《南京市2016年义务教育阶段学校招生工作指导意见》中南外未来招生政策的新变化，相关负责人也首次进行了回应。 小升初 7月2日上午英语能力测试 南京外国语学校2016年初中招生，招生范围是具有南京市常住户口的应届小学毕业生，招生人数为340人，具体分为，英语语种296名，小语种44名（其中，德语16名，法语16名，日语12名）。男女生录取比例为1：1。记者看到，除了时间日程，今年和往年相比有两项变化，一是招生范围扩大为全市；二是招生人数从320名增加到340名。 6月7日～8日，凡自愿报考的应届小学毕业生，在各自所在小学填报电脑派位志愿。6月26日（周日）上午，如填报的学生人数超出招生计划数的8倍，将由南京市招生委员会办公室组织通过电脑派位确定获得参加英语能力测试资格的学生。派位结束后立即公布学生名单。6月26日（周日）下午，获得参加英语能力测试资格的学生携带户口簿、电脑派位志愿表和两张2寸同底免冠正面照片到南京外国语学校办理报名、交费等手续并领取准考证。7月2日（周六）上午，举行英语能力测试。测试范围为现行小学英语教材。测试地点在南京外国语学校本部（北京东路30号）。7月8日（周五）发榜公布录取名单。2016年长沙小升初提前批招生启动网上报名时间及所需材料 目前，长沙市小升初特长生、民办子弟学校招生正在进行报名和面试，近日长沙市教育局
《全等三角形》典型例题课件.doc
全等三角形知识梳理一、知识网络 性质对应角相等对应边相等 边边边SSS 全等形全等三角形边角边SAS 应用 判定角边角ASA 角角边AAS 斜边、直角边HL 角平分线 作图 性质与判定定理 二、基础知识梳理 （一）、基本概念 1、“全等”的理解全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形； 即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、全等三角形的性质 （1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等； 3、全等三角形的判定方法 （1）三边对应相等的两个三角形全等。 （2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 （4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 （5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 4、角平分线的性质及判定 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上 （二）灵活运用定理 1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因 此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。 2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。 1
3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。 （1）已知条件中有两角对应相等，可找： ①夹边相等（ASA）②任一组等角的对边相等(AAS) （2）已知条件中有两边对应相等，可找 ①夹角相等(SAS)②第三组边也相等(SSS) （3）已知条件中有一边一角对应相等，可找 ①任一组角相等(AAS 或ASA)②夹等角的另一组边相等(SAS) 全等三角形的判定训练 1．已知AD 是⊿ABC 的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，问BE= C F 吗？说明理由。 A F B C D E 2．已知AC= B D，AE =CF，BE=DF ，问AE∥CF 吗？ E F A C B D 3．已知AB= C D，BE =DF，AE =CF ，问AB∥CD 吗？ A B E F C D 4.已知AC=AB，AE= A D，∠1=∠2，问∠3=∠4 吗？ A 1 2 E D 3 4 B C 5. 如图, 已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC请, 说明∠A=∠C. 2
南京外国语学校小升初试题
南京外国语学校小升初试题 一．根据词义和上下文猜单词 1.When you travel in Nanjing you want to take some photos, you need a c_____ 2.people buy it and read it every day to know what it happens around us, it’s N______ 3.to write it on the paper and you may not want people to see it,it’s the D_____ 4.you are very hot when you don’t have water to drink, you will feel T_____ 5.FIFA 2010 World cup is hosted in A_______ 二．选词填空 Dressing up read books took part in has a picnic taking a walk I _____ a singing contest last month 2. At a party ,we are_____Pleasant Goat and big big wolf 3.---Is that Jim speaking? -----no,he is not in. he is ____in the park 4.My brother usually _____at home . sometimes he _____ in a park. 三．首字母填空 1.the life of the silkworm begins with e_____. 2.through stems of plants absorb w________and nutrients near. 3. banana trees live in r___forest. 4.in food chain, the wolves eat rabbits and the rabbits want to eat g_________ 四．把下列动物名称填入相应的空格内
南京外国语学校小升初百科知识试题(精编)
小升初英语创新能力题预测解析 近年来小升初英语试题一个突出的特点就是体现了浓厚的时代气息，紧密联系社会热点和同学们的生活实际。下面就这类有关创新能力的中考试题做简单解析，以备同学们更好地应对明年的小升初英语能力测试。 预测一关注环境保护，增强环境意识 1. We believe scientists will ______ a way to solve the problem of air pollution. A. set off B. put off C. come up with D. catch up with 【解析】此题的句意是“我们相信科学家们将会想出解决空气污染的办法”。选项A是“出发”，B是“拖延、延期”，C是“想出、发现”，D是“赶上”。 预测二增强识图能力，注意联系生活实际 2. Which is the following is NOT a traffic sign（交通标志）? A. B. C. D. 【解析】此题考查的是交通标志与其他标志的区别。这就要求我们在平时多注意公共场所 的各种图示标志。 预测三渗透学科整合，注意学科内在联系 3. （用所给词的适当形式填空）The Yellow River, the world’s _____ （five）longest river, has a serious problem now. 【解析】此题考查到了地理知识，黄河是世界上第五条大河。地理知识是每个同学应该掌 握的内容，这也是素质教育的要求。 预测四关注奥运，激发爱国之情 4. Which of the following information is NOT true? A. The 1996 Olympic Games was held in America. B. The 27th Olympic Games was held in Europe. C. Beijing is getting ready for the 29th Olympic Games. 【解析】第26届奥运会1996年在美国举行，第29届奥运会在北京举办，这两条信息是真 实的。第27届奥运会在悉尼举行，悉尼是澳大利亚的城市，不属于欧洲。 5. _______ 8:00 of August 8, 2008, Beijing will hold the 29th Olympic Games. A. At B. In C. On D. By 【解析】此题考查了奥运会的有关知识。即2008奥运会开幕式的时间；又考查了在钟点 前介词的应用。 预测五把握时代脉搏，注重时事热点 6. —What do you think of Fuwa（福娃）for the 2008 Olympic Games?
全等三角形中题型归纳讲解
全等三角形中题型归纳 一、含有公共边（线段） 例1已知，如图，AB=CD ，DF ⊥AC 于F ，BE ⊥AC 于E ，DF=BE 。求证：AF=CE 。 二、含有公共角（夹角） 例2已知，如图，AB ⊥AC ，AB ＝AC ，AD ⊥AE ，AD ＝AE 。求证：BE ＝CD 。 三、直角三角形 例3已知：如图，△ABC 中，∠ABC =45°，CD ⊥AB 于D ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于E ，与 CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连结DH 与BE 相交于点G 。(1) BF =AC (2) CE = BF (3)CE 与BC 的大小关系如何。 四、角平分线 例4.已知：如图，PA 、PC 分别是△ABC 外角∠MAC 和∠NCA 的平分线，?它们交于点P ，PD ⊥BM 于D ，PF ⊥BN 于F ．求证：BP 为∠MBN 的平分线． 五、中线（点） 例5如图，在△ABC 中，AD 是中线，BE 交AD 于F,且AE=EF,说明AC=BF 的理由 1 2 F E A C D B A E D C B
六、二次全等 例6已知：如图，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，AB=AD ，若E 是AC 上一点。求证：EB=ED 。 D A E C B 七、线段和差倍分 例7如图，已知AD ∥BC ，∠PAB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于E ，CE 的连线交AP 于D ．求 证：AD +BC =AB ． 八、常见辅助线归纳总结 例8如图：四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD+BC ，E 是CD 的中点，求证：AE ⊥BE 。 例9在△ABC 中，,AB=AC ， 在AB 边上取点D ，在AC 延长线上了取点E ，使CE=BD ， 连接DE 交BC 于点F ，求证DF=EF . 九、全等与等腰三角形 例10已知：如图，B 、E 、F 、C 四点在同一条直线上，AB ＝DC ，BE 求证：OA ＝OD ． P E D C B A A D B E F C B A E D
八年级数学全等三角形经典例题练习及解析
全等三角形单元 预习测试题 小题3分，共30分） 一、选择题（每 1．下列说法错误的是（） A ．全等三角形的对应边相等B．全等三角形的对应角相等 C．全等三角形的周长相等D．全等三角形的高相等 2．如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（） A ．∠1=∠2 B．AC= C A C．AB=AD D．∠B=∠D 第2 题第3 题第5 题第7 题 3．如图，AB∥DE，AC∥DF ，AC= D F ，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF 的是（） A ．A B =DE B．∠B=∠E C．EF =B C D．EF∥BC 4．长为3cm，4 c m，6 c m，8cm 的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm 和4cm 的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（） A ．一个人取6cm 的木条，一个人取8cm 的木条B．两人都取6cm 的木条 C．两人都取8cm 的木条D．B、C 两种取法都可以 5．△ABC 中，AB= A C，三条高AD，BE，CF 相交于O，那么图中全等的三角形有（） A ． 5 对B．6 对C．7 对D．8 对 6．下列说法中，正确的有（） ①三角对应相等的两个三角形全等；②三边对应相等的两个三角形全等；③两角、一 边相等的两个三角形全等；④两边、一角对应相等的两个三角形全等． A ． 1 个B．2 个C．3 个D．4 个 7．如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，AC =4，H 是高AD 和BE 的交点，则线段B H 的长度为（） A ．B．4 C．D．5 8．如图，ABC 中，AD 是它的角平分线，AB=4，AC=3，那么△ABD 与△ADC 的面积比是（） A ．1：1 B．3：4 C．4：3 D．不能确定
(完整版)全等三角形综合测试题(含答案)
图 4 C A D B E 图2 A B D C E F 图1 图3 45321第十一章 全等三角形综合复习测试题 班级 学号 姓名 分数_______ 一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分） 1．已知等腰三角形的一个内角为50o ，则这个等腰三角形的顶角为【 】. （A ）50o （B ）80o （C ）50o 或80o （D ）40o 或65o 2. 如图1所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 【 】. （A ）2平方厘米 （B ）1平方厘米 （C ） 12平方厘米 （D ）1 4 平方厘米 3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为【 】. （A ）5厘米 （B ）7厘米 （C ）9厘米 （D ）11厘米 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM =ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线．这种做法的道理是 【 】. （A ）HL （B ）SSS （C ）SAS （D ）ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是（ ） A.绝对准确 B.误差很大，不可信 C.可能有误差，但误差不大，结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离 6. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于 【 】. （A ）145° （B ）180° （C ）225° （D ）270° 7. 根据下列条件，能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 【 】. （A ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，∠A =∠A ′ （B ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，AC =B ′C ′ （C ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，∠C =∠C ′ （D ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长 8. 如图4所示，△ABC 中，∠C =90°，点D 在AB 上，BC =BD ，DE ⊥AB 交AC 于点E ．△ABC 的周长为12，△ADE 的周长为6．则BC 的长为 【 】. （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 9. 将一副直角三角尺如图5所示放置，已知AE BC ∥，则AFD ∠的度数是 【 】. （A ）45o （B ）50o （C ）60o （D ）75o
南京外国语学校小升初模拟试卷
南外--小升初模拟试卷 I complete the chant by using the given word wise rise know To let you _____ If you be _____ It is time to ____ For early to bed And ready to ____ Is the way to be healthy, And wealthy and ____? II Join each of column I to the right one of column II I II 1 as fat as A A bee 2 As big as B snow 3 As busy as C Lead 4 As blind as D A pig 5 As high as E Rocke feller 6 As white as F A kite 7 As heavy as G An elephant 8 As rich as H A bat III Choose the best answer 1、The Wen chuan Earthquake belongs to formation earthquake （构造地震), it destroyed the most. 2、The supreme(最严重的) earthquake happened at 9:11 on May 22, 1960 in the history as recorded was in__________,the level of Likta scale was 8.9 3、Wenchuan Earthquake,which was ______ belonged to enormously earthquake. Hypocenter was superficial earthquake, only 10 to 20 cm. The earthquake can be classified into three kinds according to the depth of the hypocenter. The superficial,.the intermediate and the deep. 4、In the poor quakeproof capability and population centralized comparatively area, over _____ level earthquake could murder the loss of people. 5、As instrument recorded(据仪器纪录)，the biggest earthquake happened on August 5, 1950 in China. It was level 8.6, the intensity was eleven degree. The bally, vibrating area was around 24000 squre Km. The damage bound of level 8 expanded more than 20000 square Km. Chayu, Tibet.