公路施工放线测量公式及程序

CASIO fx5800P公路施工放线测量公式及程序

一、已知座标，求平距和方位角(座标反算)：公式：D=√（Xp-Xo）2+（Yp-Yo）2α=arctg(Yp-Yo)/(Xp-Xo) 程序：“A”？→A：“B”？→B：Lbl 0:“X”？→X：“Y”？→Y：（X-A）→M：（Y-B）→N：“D=”：√（M2+N2）⊿ tan-1(N/M) →C:If M＜0:Then “Q=”：180+C →Q ⊿ Else If N＞0: Then “Q=”：C→Q ⊿ Else “Q=”：360+C→Q ⊿ If End : If End : Goto 0 说明：（A，B）为测站点坐标，（X，Y）为所求点坐标。输出：D为平距，Q为方位角。二、已知直线的坐标方位角Q和直线起点坐标（Xo,Yo），求直线上任一点的中桩坐标（X， Y），左右边桩坐标（XL，YL）、（XR，YR）：公式：X =Xo+LcosQ Y=Yo+LsinQ程序：“C”？→C：“D”？→D：“Q”？→Q：“Z”？→Z：“U”?→U：“T”？→T：“V”？→V：Lbl 1: “L”？→L：Abs（L-Z）→W：“X=”：C+W*cos(Q)→X ⊿“Y=”：D+W*sin(Q)→Y ⊿ If U≤0:Then Goto1:Else “XL=”:X+U*cos(Q-V)→A ⊿“YL=”：Y+U*sin(Q-V)→B⊿“XR=”:X+T*cos(Q+V)→E⊿“YR=”：Y+T*sin(Q+V)→F⊿ Goto 1 说明：（C，D）为直线起点坐标，Q为直线方位角，Z为起点桩号，L为所求坐标点桩号。“U”为左边距，“T”为右边距，“V”为偏角；U=0时不算边桩坐标。输出：（X，Y）为中桩坐标，（XL，YL）为左边桩坐标，（XR，YR）为右边桩坐标。三、已知圆曲线起点坐标（U，V），切线方位角Q，桩号Z和圆半径R，求圆曲线上桩号为 L的点中桩坐标（X，Y），左右边桩坐标（XL，YL）、（XR，YR）：公式：ψ=90L/(лR) (偏角公式） C=2Rsin ψ (对应弧的弦长公式）弦的方位角:Q=Qo±ψ（曲线左转时为“-”）程序：“U”？→U：“V”？→V：“Q”？→Q：“R”？→R：“Z”？→Z：“W=-1，1”：？→W：“ZJ=”：？→Z[1]：“YJ=”：？→Z[2]：“PIAN JIAO”：？→T：Lbl 2:

“L”？→L：180*（L-Z）/（2π*R）→J：R*2sin(J)→K:If W=-1:Then

“X=”:U+K*cos (Q-J）→X⊿ “Y=”：V+K*sin(Q-J)→Y ⊿“Q=”：Q-180*（L-Z）/（πR）→O⊿ Else If W=1:Then“X=”:U+K*cos(Q+J）→X⊿“Y=”：

V+K*sin(Q+J)→Y ⊿ “Q=”：Q+180*（L-Z）/（πR）→O⊿ IfEnd:IfEnd:T=0=＞Goto 2：“XL=”:X+Z[1]*cos(O-T)→F⊿“YL=”：Y+Z[1]*sin(O-T)→P

⊿“XR=”:X+Z[2]*cos(O+T)⊿“YR=”：Y+Z[2]*sin(O+T) ⊿ Goto 2 说明：W=-1时曲线左转, W=1时曲线右转。“ZJ=”为左边距，“YJ=”为右边距，“PIAN JIAO”为偏角，偏角输0时不算边桩坐标。输出：（X，Y）为中桩坐标，“Q=”为所求点方位角，（XL，YL）为左边桩坐标，（XR，YR）为右边桩坐标。四、已知直缓点坐标（M，N）、方位角Q、桩号Z，缓和曲线全长S和连接圆半径R，求缓和曲线上任一点（桩号为L）的中桩坐标（X，Y），左右边桩坐标（XL，YL）、（XR，YR）：公式：θ=30L2/(πRLs) C=L-L5/(90R2Ls2) α=α±90Ls2/(πA2)程序：“M”？→M：“N”？→N：“R”→R：“A”？→A：“S”?→S：“Z”？→Z：“Q”？→Q：“W=-1，1”：？→W：“ZJ=”？→Z[1]：“YJ=”？→Z[2]：“PIAN JIAO”：？→ T：Lbl 3:“L”？→L：Abs

(L-Z)→H:30*H2/(πRS)→D:H-H5/(90R2S2)→C:If W=-1:Then “X=”：

M+C*cos(Q-D)→X⊿“Y=”：N+C*sin(Q-D)→Y ⊿ A =0 =＞Goto

3:“Q=”:Q-90H/(πA）→E ⊿ Else If W=1:Then “X=”：

M+C*cos(Q+D)→X⊿“Y=”：N+C*sin(Q+D)→Y ⊿ A=0 =＞Goto

3:“Q=”:Q+90*H/(πA）→E ⊿IfEnd:IfEnd:T=0=＞Goto 3：

“XL=”:X+Z[1]*cos(E-T)⊿“YL=”：Y+Z[1]*sin(E-T)

⊿“XR=”:X+Z[2]*cos(E+T)⊿“YR=”：Y+Z[2]*sin(E+T)⊿ Goto 3说明：“A”为缓和曲线参数，W=-1时曲线左转, W=1时曲线右转。“ZJ=”为左边距，“YJ=”为右边距，“PIAN JIAO”为偏角，偏角输0时不算边桩坐标。输出：（X，Y）为中桩坐标，“Q=”为所求点方位角，（XL，YL）为左边桩坐标，（XR，YR）为右边桩坐标。五、已知卵形曲线（即非完整缓和曲线）大圆半径R，小圆半径r，缓和曲线参数A，以大圆的圆缓点为起点，其坐标为（C，D），其方位角为Q，其桩号为Z，求桩号为L的点的中桩坐标（X，Y），左、右边桩坐标（XL，YL）、（XR，YR）。公式：偏角：

θ=arctg[(Yp-Yo)/(Xp-Xo)]-90LR/(πR)Xj=Lj-Lj5/(40A4)+Lj9/3456A8-…… ，

Yj=Lj3/(6A2)-Lj7/(336A6)+Lj11/(42240A10)-…… Lj=A/Rj(Rj为曲率半径）

S=√(Xp-Xo)2+(Yp-Yo)2（弦长公式）α=Q±θ（弦线方位角公式） Xp=Xo+S *cosα, Yp=Yo+sinα程序：“A”？→A：“C”？→C：“D”？→D：“R”？→R：“Q”？→Q：“Z”？→Z：“W=-1，1”？→W：A

/R→J:J-J5/(40*A4)+J9/(3456*A8)→E:J3/(6*A2)-J7/(336*A6)+J11/(42240*A10)→F: 90*J/(πR)→B:“ZJ=”？→Z[1]：“YJ=”？→Z[2]：“PIAN JIAO”：？→T：Lbl 4:“L”？→L:

J+Abs(L-Z)→S:S-S5/(40*A4)+S9/(3456*A8)→M:S3/(6*A2)-S7/(336*A6)+S11/(42240 *A10)→N:Abs(M-E)→G:Abs(N-F)→H:√(G2+H2)→K:arctg(H/G)→I:If I＜0:Then I+360→U:Else I→U: IfEnd: If W=-1:Then Q-(U-B)→V:“X=”：

C+K*cos(V)→X⊿“Y=”：D+K*sin(V)→Y ⊿“Q=”:Q-90*S2/(πA2)-90*J2/(πA2) →O ⊿ Else If W=1:Then Q+(U- B)→V:“X=”：C+K*cos(V)→X⊿“Y=”：

D+K*sin(V)→Y⊿“Q=”: Q+90*S2/(πA2)-90*J2/(πA2) →O ⊿IfEnd:IfEnd:T=0=＞Goto 4:“XL=”:X+Z[1]*cos (O-T)⊿“YL=”：Y+Z[1]*sin(O-T)

⊿“XR=”:X+Z[2]*cos(O+T)⊿“YR=”：Y+Z[2]* sin(O+T)⊿ Goto 4说明：“A”为缓和曲线参数，W=-1时曲线左转, W=1时曲线右转。“ZJ=”为左边距，“YJ=”为右边距，“PIAN JIAO”为偏角，偏角输0时不计算边桩坐标。输出：（X，Y）为中桩坐标，“Q=”为所求点方位角，（XL，YL）为左边桩坐标，（XR，YR）为右边桩坐标。六、竖曲线计算公式：H=X2/(2R)程序：“A”？→A：“H”？→H：“D”？→D：“T”？→T：“R”？→R：“I1”？→U：“I2”？→V：

“K(ZHONG-DIAN)”：D+T→B ⊿“LY=”：B-A→E ⊿ Lbl 6:“K”？→K：V＞U=＞1→G：V＜U=＞-1→G：If K≤A: Then D-K→L:H-LU→P:IfEnd:If K＞A And K ＜D: Then K-A→L:H-U(D-K)+GL2/(2R)→P: IfEnd:If K＞D And K＜B:Then

B-K→L:H+V(K-D)+GL2/(2*R)→P:IfEnd:If K≥B: Then K-D→L:“H(SHEJI)=”：P ⊿ Goto 6说明：“A”为竖曲线起点桩号，“H”为起点高程，“D”为交点

桩号，“T”为切线长，“R”为竖曲线半径，“I1”、“I2”为第一、二坡度。输出：“H(SHEJI)=”为设计高程。注意的是：计算范围不能超出到下一个竖曲线范围内。