三相交流电路

6.1 三相交流电源

一、教学目标

1、了解三相交流电的产生。

2、理解三相正弦量、相序的概念。

3、了解中性线的概念。

二、教学重点、难点分析

重点：

1、三相电路中相电压、线电压的关系。

难点：

同重点。

三、教具

正弦交流电的产生示教模型；三相交流发电机模型；灵敏电流计；交流电压表；三相电路示教板；电池；小灯泡；安培表；伏特表等．

电化教学设备。

四、教学方法

演示法、讲授法，多媒体课件。

五、教学过程

Ⅰ.导入

一、复习提问

通过提问讨论的方式共同复习“正弦交流电的产生”过程，以及正弦交流电的重要的参数及表示方法，

提问：

1．在交流电产生的过程中，矩形线圈转到什么位置时线圈中的电流最大？什么位置电流为零？（线圈平面平行磁感线：中性面）

2．两个完全相同的交流发电机，其矩形线圈也以相同的转速匀速转动，那么这两个发电机所产生的交变电动势有何异同？（交变电动势的频率、最

大值相同；达到最大值的时刻不同）

3．如果把三个相同的矩形线圈固定在同一轴上，并使之在匀强磁场中

转动，这三个线圈是否都产生电动势？为什么？（产生，穿过每个线圈回路

的磁通量都发生变化）

二、引入三相交流电

三相交流电路的优点：

1、三相交流发电机的铁心及电枢磁场较单相发电机利用充分；

2、作为三相交流电负载的三相电动机比单相电机性能好，易维护，运转时

比单相发电机的振动小；

3、理论和实践证明：在输电距离、输送功率、电压相等的条件下，三相输

电是单相输电所用导线量的四分之三；

4、采用三相四线制输电，用户可得两种不同的电压；

5、工农业生产大量使用交流电动机，三相电动机比单相电动机性能平稳可

靠。

II.新课

三相交流电源：简言之，三相交流电源是三个单相交流电源按一定方式的组合，这三个单相交流电源的频率相同、大小相等，相位彼此相差120°。

一、三相交流电动势的产生

1．三相交流电的产生．

利用“提问3”引入新课，出示三相交流模型发电机，简介其构造后，演示

三相交变电流的产生：将三个灵敏电

流计分别接到发电机的三个线圈上，摇动发电机的线圈，三个灵敏电流计都将摆动．归纳实验现象说明：三个线圈均能产生交变电动势（电流计指针来回摆动）．引导学生比较单、三相交流发电机的异同．

（1）单相交流发电机和三相交流发电机

单相发电机：只有一个线圈，产生一个交变电动势。

三相发电机：有三个互成120°的

1

V

1

W

2图1 三相交流发电机原理示意图

线圈(分别用U 1-U 2，V 1-V 2，W 1-W 2)，产生三个交变电动势（对应三个线圈为e U 、e V 、e W ）每个线圈产生交变电动势的原理跟单相发电机的原理相同。三相交流发电机原理示意图如图1。

（2）三相交变电流的特点

重做三相交变电流产生的演示实验，摇动线圈尽量均匀．让学生仔细观察三个电流计指针摆动的情况，并让学生思考：三个电流计指针摆动情况有何异同？它们所反映的三个交变电动势有何异同？

引导学生分析：三个交变电动势的特点：频率相同、最大值相同、达到最大值的时刻依次落后三分之一周期的形成原因

以e U 为参考正弦量，则三相电动势的瞬时表达式为

)

3

2sin()32sin(sin πωπωω+

=-==t E e t E e t

E e m W m V m U （式6-1）

（3）三相交变电流的图像

先依据正弦交变电流的图像画出U 相交变电动势的图像，然后让学生运用之前学习的相位差的知识，在同一坐标系绘出落后T/3和2T/3周期的W 相和V 相交变电动势的波形图。

图像直观地表达了三相交变电流各相电动势的异同。

三相电动势随时间按正弦规律变化，它们到达最大值（或零值）的先后

图2 对称三相电动势的波形图和旋转式量图

顺序，叫做相序。

从图2中可以看出，e U超前达最大值，又超前达最大值，这种U-V-W-U 的顺序叫正序，若相序位U-W-V-U叫负序。

二、三相四线制电源

在低压供电系统（市电220V）中常采用三相四线制供电，把三相绕组的末端U2、V2、W2连结成一个公共端点，叫做中性点（零点），用N表示，如图3所示。从中性点引出的导线叫做中性线（零线），用黑色或白色表示。中性线一般是接地的，又叫做地线。从线圈的首端U1、V1、W1引出的三根导线叫做相线（俗称火线），分别用黄、绿、红三种颜色表示。这种供电系统称作三相四线制，用符号“Y0”表示。

1、相电压U P与线电压U L

各相线与中性线之间的电压叫相电压，分别用表示U U、U V、U W其有效值。

相线与相线之间的电压叫做线电压，其有效值分别用U UV、U VW、U WU表示。

相电压与线电压参考方向的规定：

相电压的正方向是由首端指向中点N，例如电压U U是由首端U1指向中点N；线电压的方向，如电压U UV是由首端U1指向首端V1。

端线(火线)

中线(零线)

N

1

L2

L3

图3 三相四线制电源

2、相电压与线电压之间的关系

三相电源Y 型联结时的电压旋转式量图，如图4所示。三个相电压大小相等，在相位上相差

3

2π。三个相电压互相对称。

故两端线U 和V 之间的线电压应该是两个相应的相电压之差，即

U

W WU W V VW V

U UV u u u u u u u u u -=-=-= （式6-2）

线电压的大小利用几何关系可求得为

U U UV U U U 330cos 2=

=

同理可得：

V VW U U 3=

W WU U U 3=

结论：三相电路中线电压的大小是相电压的3倍，其公式为

P

L

U

U

3= （式6-3）

可以看出线电压U UV 、U VW 、U WU 分别超前相应的相电压U U 、U V 、U W 30°。三个线电压彼此间相差

3

2π，线电压也是对称。

图4 三相四线制电源电压旋转式量图

我们平常讲的电源电压为220V ，即是指向电压；将电源电压为380V ，既是指线电压。

III.小结

1、对称三相电动势有效值相等，频率相同，各相之间的相位差为3

2π。

2、三相四线制的相电压和线电压都是对称的。

3、线电压是相电压的3倍，线电压的相位超前相应的相电压6

π

。

IV . 作业

略。

6.2 三相负载的连接

一、教学目标

1、掌握三相负载星形的产生。

2、理解三相正弦量、相序的概念。

3、了解中性线的作用。 二、教学重点、难点分析

重点：

负载为Y 和△接法的三相对称电路的求解方法。 难点：

三相电路中相电流、线电流的关系。

三、教具

电化教学设备。

四、教学方法

讲授法，多媒体课件。

五、教学过程 Ⅰ.复习提问

复习上一节所学三相电路中相电压、线电压及其之间的关系。 II.新课

三相电路中的三相负载，可分为对称三相负载和不对称三相负载。各相负载

的大小和性质完全相同的教对称三相负载；各相负载不同的教不对称三相负载。 在三相电路中，负载有星型（Y 型）和三角形（△）两种连接方式

一、三相负载的星型联结 1、连接方式

把各相负载的末端连在一起接到三相电源的中性线上，把各相负载的首端分别接到三相交流电源的三根相线上，这种连接方法叫做三相负载有中性线的星形联结，用Y 0表示。如图1所示。

负载星形联结时，其线电压与相电压的关系：

YP L U U =

(式6－4)

式中

U YP ——负载作星形联结时的相电压

2、电路计算

负载作星形联结并具有中性线时，三相交流电路的每一相，就是一个单相交流电路，所以各相电压与电流间数量及相位关系可应用第五章学习的单相交流电路的方法处理。 A ．相电流

P

YP W V U YP z U I I I I =

=== （式6－5）

各相电流之间的相位差为3

2π。

B ．线电流

三相负载星形联结，每相负载都串在相线上，相线和负载通过同一个电流，

图1 三相负载星形联结的电路

所以各相电流等于各线电流。

YP L I I =

（式6－7）

C ．中性线

流过中性线的电流为

W

V U N i i i i ++=

对称负载星形联结，其各相相电流大小相等，相位相差3

2π，作旋转矢量图

分析可的，三个相电流的旋转矢量和

0=N I 即三个相电流瞬时值之和为： 0=N i

注意：

1、对称负载作星形联结时， 0=++=W V U N I I I I

中性线电流为零，去掉中性线电路也可正常工作。为此，某些场合常采用三相三线制电路供电，如三相电动机和三相变压器。

2、不对称星形负载的三相电路， 0≠++=W V U N I I I I 。

中性线电流不为零，中性线不可去掉，要为电流提供通路，必须采用带中性线的三相四线制供电。更重要的是要保证每相负载两端的电压等于电源的相电压。

中性线的作用就在于使星形联结的不对称负载的相电压对称。为了保证负载的相电压对称，就不应让中性线断开。因此，中性线内不准接入熔断器和闸刀开关。

二、三相负载的三角形（△）联结 1、连接方式

把三相负载分别接到三相交流电源的每两根相线之间，负载的这种连接方法叫做三角形联结，用符号“△”表示。如图2所示。

三角形联结中，相电压与线电压相等。

L P U U ??=

(式6-8)

2、电路计算 A ．相电流

对称三相电源作用下，对称负载的各相电流也使对称的，

UV

L WU VW UV z U I I I =

==

各相电流间的相位差仍为3

2π。

B ．线电流

当对称三相负载作三角形联结时，线电流的大小为相电流的3倍，

图2 三相负载作三角形联结

P L I I ??=

3

(式6－9)

其相位关系如图3所示

III.例题讲解，巩固练习

略（见教材§6-2例题1、例题2） IV .小结

1、对称负载Y 形联结

在三相四线制电路，线电压U L 是负载相电压U YP 的

3

倍，即

YP

L 3U U =

A ．相电流 各相电流大小相等P

YP W V U YP z U I I I I ====，且相位差为

3

2π。

B ．线电流 线电流等于相电流。YP L I I =

2、对称负载△形联结

负载做 △ 形联结时只能形成三相三线制电路。显然不管负载是否对称(相等)，电路中负载相电压U ?P 都等于线电压U L ，即

U ?P = U L

A ．相电流 各相相电流大小相等，即UV

L WU VW UV z U I I I =

==，且相位差为

3

2π。

图3 对称三角形负载的电流、电压旋转矢量图

B ．线电流 线电流的大小为相电流的3倍，即P

L I I ??=3，线电流滞后对

应相电流6

π

。

3、中性线的作用。 V . 作业

略。

6.3 三相电路的功率

一、教学目标

1、掌握三相功率的计算。 二、教学重点、难点分析 重点：

对称三相交流电路功率的计算。 难点：

同重点。

三、教具

电化教学设备。

四、教学方法

讲授法，多媒体课件。

五、教学过程 Ⅰ.复习巩固

复习上节知识，通过讲解课后习题，复习“三相负载分别作Y 联结、△联结

时的相电压、相电流、线电压、线电流的关系”。 II.新课

三相交流电路中，每一相负载所消耗的功率，可以应用单相正弦交流电路中

学过的方法计算。 已知各相电压、相电流及功率因数λ（?cos =）的值，则负载消耗总功率为

W

W W V V V U U U I U I U I U P ???cos cos cos ++=

所以，对称三相交流电路中负载所消耗的总功率可以写成

P P P I U P ?cos 3=

(式6－10)

式中 U P ——负载的相电压，单位是伏[特]，符号为V ； I P ——流过负载的相电流，单位是安[培]，符号为A ；

?

——相电压与相电流之间的相位差，单位是弧度，符号为rad;

P ——三相负载总的有功功率，单位是瓦[特]，符号为W 。

由上式可知，对称三相电路总有功功率为一相有功功率的三倍。 实际工作中，测量线电压、线电流较为方便，三相电路总功率常用下式计算

?

cos 3L L I U P =

（式6－11）

注意：

1、对称负载为星形活三角形联结式，线电压是相同的，相电流是不相等的。三角形联结时的线电流为星形联结时线电流的3倍。

2、?仍然是相电压与相电流之间的相位差，而不是线电压与线电流之间的相位差。也就是说，功率因数是指每相负载的功率因数。

3、同单相交流电路一样，三相负载中既有耗能元件，又有储能元件。三相电路的无功功率为 ?sin 3L L I U Q = （式6－12） 视在功率为

L

L I U S 3=

（式6－13） 三者间的关系为

2

2

Q

P S +=

（式6－14）

III.例题讲解，巩固练习

【例题】有一对称三相负载，每相电阻为R = 6 Ω，电抗X = 8 Ω，三相电

源的线电压为U L = 380 V 。求：(1) 负载做星形联结时的功率P Y ；(2) 负载做三角形联结时的功率P ?。 解：每相阻抗均为Ω

==

108

62

2

＋Z

，功率因数 6

.0cos ==

=Z

R ?λ

(1) 负载做星形联结时： 相电压

V

2203

L

YP ==

U U

线电流等于相电流 A

22YP YP YL ==

=Z

U I I 负载的功率

kW

7.8cos 3YL YL Y ==?I U P

(2) 负载做三角形联结时：

相电压等于线电压 U ?P = U ?L = 380 V ， 相电流

A

38P L ==

??Z

U I

线电流 I ?L =3I ?P = 66 A

负载的功率 kW

26cos 3L L

==

????I U

P

为P Y 的3倍。

IV .小结

三相负载的有功功率等于各相功率之和，即

P = P 1 + P 2 + P 3

在对称三相电路中，无论负载是星形联结还是三角形联结，由于各相负载相同、各相电压大小相等、各相电流也相等，所以三相功率为

?

?cos 3cos 3L L P P I U I U P =

=

其中 ? 为对称负载的阻抗角，也是负载相电压与相电流之间的相位差。 V . 作业

略。

**6.4 三相笼型异步电动机

一、教学目标

2、了解三相笼型异步电动机的构造。

3、了解三相笼型异步电动机的工作原理。

4、了解三相笼型异步电动机铭牌数据的意义。 二、教学重点、难点分析

重点：

1、三相笼型异步电动机的工作原理。

2、三相笼型异步电动机铭牌数据的意义。

难点：

同重点1。

三、教具

电化教学设备。

四、教学方法

讲授法，多媒体课件。

五、教学过程

Ⅰ.复习巩固

复习上节知识，通过讲解课后习题，复习“三相负载分别作Y联结、△联结时的相电压、相电流、线电压、线电流的关系”。

本节可所要讲述异步电动机在实际工作中有广泛的应用，它的特点有：

三相异步电动机具有结构简单，运行可靠，坚固耐用，价格便宜，维修方便等一系列优点。与同容量的直流电动机相比，异步电动机还具有体积小，重量轻，转动惯量小的特点。因此，在工矿企业中异步电动机得到了广泛的应用。三相异步电动机的控制线路大多由接触器、继电器、闸刀开关、按钮等有触点电器组合而成。

II.新课

一、三相笼型异步电动机的构造

异步电动机主要由定子和转子两个基本部分构成，此外还有端盖、风叶、轴承和接线盒等零部件，如图6-15所示（见教材§6－4节）。

1、定子

定子是电动机的静止部分，它由铁心、定子绕组和机座三部分组成。定子绕组可接成星形或三角形。

2、转子

转子是电动机的转动部分，它由转轴、转子铁心、转子绕组和风叶组成。

二、三相异步电动机的工作原理

1、旋转磁场的产生

三相异步电动机的定子绕组接成星形，形成对称三相（三个绕组结构相同，空间互差120°）星形负载。将它们的首端U 1、V 1、W 1接到对称三相电源上，三个绕组中有对称三相电流通过（相位依次相差120°），其波形如图1所示。

正弦电流通过三相绕组，根据电流的磁效应可知，每个绕组都要产生一个按

正弦规律变化的磁场。三相绕组就会产生一个合成磁场，此合成磁场是一个旋转磁场。

通过分析可知，对称三军正弦电流i U 、i V 、i W 分别通入三相绕组时，产生一个随时间变化的旋转磁场。磁场有一对磁极（一个N 极、一个S 极），因此，又叫两极旋转磁场。当正弦电流的电角度变化360°时，两极旋转磁场在空间也正好旋转360°，这样就形成了一个和正弦电流同步变化的旋转磁场。

2、旋转磁场的转速

磁极对出p ＝1的磁场，即两极旋转磁场与正弦电流同步变化。对工频电流，即50Hz 的正弦交流电来说，旋转磁场在空间每秒钟转50周。以转每分（r/min ）位单位，旋转磁场转速=50×60=3 000r/min 。

旋转磁场转速的计算公式为：

p

f n 600

（式6－15）

式中 f ——三相交流电源的频率，单位式赫[兹]，符号为Hz ；

图1 三相绕组电压波形图

p ——旋转磁场的磁极对数，无单位；

n 0 ——旋转磁场的转速，单位是转每分，符号为r/min 。

3、三相异步电动机的工作原理

旋转磁场以同步转速n 0顺时针旋转，相当于磁场不动，转子逆时针切割磁力线，产生感应电流，用右手定则判定，转子半部分的感应电流流入纸面。有电流的转子在磁场中受到电磁力的作用，用左手定则判定，上半部分所受磁场力向右，下半部分所受磁场力向左，如图2所示。这两个力对转子转轴形成电磁转矩，使转子沿旋转磁场的方向以转速n 旋转。

转子的转速n 永远小于旋转磁场的转速（同步转速）n 0。如果转子转速等于磁场同步转速，即n ＝n 0，则转子导体和旋转磁场之间就不存在相对运动（两者相对静止），转子导体不切割磁感线，转子导体不切割磁感线，因此也就不存在感应电动势、转子电

流和电磁转矩，转子不能继续以同步转速n 0转动。在负载一点的调节下，如果转子变慢时，转子与旋转磁场间的相对运动加强，使转子受的电磁转矩加大，转子转动加快。因此，转子转速n 总是与同步转速n 0保持一定转速差，即保持着异步关系，所以把这类电动机叫做异步电动机，又因为这种电动机是应用电磁感应原理制成，所以也叫感应电动机。

三、转差率、调速和反转 1、转差率

异步电动机的同步转速n 0与转子转速之差n ，即n 0－n 叫做转速差。转速差（n 0－n ）与同步转速n 0之比，叫做异步电动机的转差率，用s 表示，即

%1000

0?-=

n n n s

（式6－16）

转差率式电动机的一个重要参数，一般用百分数表示。转子转速n 越高，转差率s 越小；n 越低，转差率越大。转差率s 可以表明异步电动机的运行速度，其变化范围是：1≥s ＞0.

为了方便计算计算异步电动机转子的转速，将（式6－16）改写成

图2 三相异步电动机工作原理

0)1(n s n -=

（式6－17）

2、调速

许多机械设备在工作时需要改变匀速速度，像金属切削车床要更加切削刀具

的性质和被加工材料的种类来调节转速，这就需要改变异步电动机的转速。 在负载不变的情况下，改变异步电动机的转速n ，叫做调速。由转差率公式

p

f s n s n 60)

1()1(0-=-=

可知，有三种方法改变电动机转速：

（1） 改变电源频率f

（2） 改变转差率s 。笼型异步电动机的转差率不易改变，所以，笼型异步

电动机不用改变转差率来实现调速。

（3） 改变磁极对数p 。 3、反转

异步电动机的旋转方向与磁场旋转方向一直，而磁场的旋转方向取决于三相电源的相序。所以要使电动机反转只需要旋转磁场反转，为此只要将三相电源的三根相线种的任意两根对调即可。 四、铭牌

（1）Y -112M-4型号中，各数据的含义分别为

（2）额定电压为额定运行时的线电压。

（3）额定电流为额定运行时的线电流，也称满载电流。

（4）额定功率表示在额定运行情况下，电动机轴上输出的机械功率。（5）额定频率是只电动机在额定运行时交流电源的频率。

III.例题讲解，巩固练习

【例题】见教材§6－5例题1

IV.小结

1、三相异步电动机旋转磁场的转数

p f

n

60

（式6－15）

式中f——三相交流电源的频率，单位式赫[兹]，符号为Hz；

p——旋转磁场的磁极对数，无单位；

n0——旋转磁场的转速，单位是转每分，符号为r/min。

2、控制笼型异步电动机转数的方法

（1）改变磁场的磁极对数；

（2）改变电源频率。

3、改变电机转向的方法

任意改变两相序的接法。

4、电机的实际转数低于旋转磁场的转数

三相异步电动机。

V. 作业

略。

**6.5 三相异步电动机的起动

一、教学目标

5、了解三相异步电动机全压起动存在的问题及允许全压启动的应用条件。

6、了解三相异步电动机降压起动的原理及种类。

二、教学重点、难点分析

重点：

1、全压起动存在的问题与允许全压起动的条件。

2、降压起动常用方法原理及适用范围。

难点：

同重点。

三、教具

电化教学设备。

四、教学方法

讲授法，多媒体课件。

五、教学过程

Ⅰ.复习巩固

复习上节知识，通过讲解课后习题，复习“三相负载分别作Y联结、△联结时的相电压、相电流、线电压、线电流的关系”。

电动机接通电源后，转速由零增加到稳定转速的过程叫起动过程。根究加在定子绕组上起动电压的不同，可分为全压起动和降压起动。

II.新课

一、全压起动

加在电动机定子绕组的起动电压是电动机的额定电压，这样的起动就叫全压起动（也称直接起动）。

1、全压起动存在的问题

电动机全压起动在刚接通电源的瞬间，旋转磁场和转子之间的相对转速较大，由于互感作用，在定子绕组中产生很强的互感电流。通常全压起动的起动电流可达电机额定电流的4～7倍。

起动电流过大，供电线路上的电压降也随之增大，使电动机两端的电压减小。这样不仅使电动机本身的起动转矩减小，还可能影响电动机的使用寿命。长期使

用，会使电动机内部绝缘老化，甚至烧毁电动机。 2、全压起动的作用

在一般情况下，当电动机的容量小与10kW 或其容量不超过电源变压器容量的15％～20％时，起动电流不会影响同一供电线路上的其他用电设备的正常工作，可允许全压起动。

全压起动的优点：起动设备简单可靠，在条件允许时可采用全压起动。 二、降压起动

当全压起动条件不满足时，应采用降压起动来减小起动电流。

起动时用降低加在定子绕组上的电压的方法来减小起动电流，当起动过程结束后，当起动过程结束后，再使电压恢复到额定运行，这种起动方法叫降压起动。降压起动的方法很多，这里介绍自耦变压器降压起动和星形－三角形换接降压起动。

1、自耦变压器降压起动

自耦变压器降压起动是利用三相自耦变压器降低加在电动机定子绕组上的起动电压，从而完全起动过程，其原理图入图1。

通常把起动用的自耦变压器叫起动补偿器。一般功率在75kW 一下的笼型异步电动机，比较广泛地使用自耦变压器降压起动。

2、星形－三角形换接降压起动

在同一个对称三相电源地作用下，对称三相负载作星形联结时的线电流的

3

1；对称三相负载接成星形时的相电压是其接成三角形时相电压的

3

1，这就是

图1 自耦变压器起动电路

图2 Y －△换接起动电路