专业实验 实验三 声光调制锁模激光器讲义

声光调制锁模激光器

实验讲义

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声光调制锁模激光器

在激光器中利用锁模技术可得到持续时间短到皮秒（ps=10-12S ）量级的强短脉冲激光。80年代后期利用碰撞锁模技术可获得持续时间短到飞秒（fs=10-15S ）量级的超短脉冲。极强的超短脉冲光源大大促进了非线性光学，时间分辨激光光谱学、等离子体物理等学科的发展。

本实验的目的：

（1） 学习和掌握激光锁模和声光调制原理。

（2） 掌握锁模激光器结构特点及调试方法。

（3） 观察腔长变化及调制深度对输出光脉冲的影响。

一、 锁模激光器原理

本实验是在He-Ne 激光器的腔内插入声光损耗调制器来实现对633nm 激光锁模的。He-Ne 激光介质的增益特性属非均匀增宽类型，如果激光器的腔长不太短，就会出现多个激光纵模振荡（本实验只讨论基横模情况）。相邻纵模的圆频率差为 ,21L

c q q πυπωωω=?=?=-+ (1) 其中c 为光速，L 为腔长，若激光介质的增益线宽为ΔωG ，则激光器腔内就会有N 个纵模存在：

,ω

ω??=G N (2) 在腔内N 个纵模的总光场可表示为

()(),exp ,2

1210∑-??? ??--=????????????+??? ??-?+=N N n n n c z t n i E t z E ?ωω (3) 式中ω0为增益线宽中心处的纵模频率。一般在自由振荡的激光器中，N 个纵模初相位n ?之间没有固定的关系，彼此是随机变化的。在比纵模振荡周期大得多的时间内根据（3）式对光强求平均，并假设各纵模振幅相等即E n =E 0可得

(),,20NE t z I I α= (4)

激光总强度正比于各纵模强度之和。用扫描干涉仪观察纵模频谱，可看到各个纵模强度是随机涨落的，这是由于模式之间无规干涉引起的。如果我们用某种方法

使激光器中各纵模初相位之间建立固定的联系，或者说使所有纵模同步振荡，在激光腔内各纵模就可以相干叠加了。为了简便，令（3）式的0=n ?，并有E n =E 0，可得

(),21sin 21sin exp ,0?????

???? ??-?????????? ??-?????????? ??-=c z t c z t N c z t i E t z E ωωω (5) 其光强为

()(),21sin 21sin ,,22202

????????? ??-?????????? ??-?=c z t c z t N E t z E t z I ωωα (6) 把（6）式与（4）式比较可知，但各纵模的相位同步以后，原来是连续输出的光强变成了随时间和空间变化的光强。现在分别在固定空间或固定时间上来观察光强的变化特点。

1、当固定空间位置（令z ＝0）观察（6）式随时间的变化关系有

(),21sin 21sin 2220??

? ?????? ???=t t N E t I ωω (7) I (t )为相对光强。（7）式有一下特点：

（1） N 个有相同频率间隔的同步等幅振荡，可使激光光强变成随时间变化

的脉冲序列，脉冲的周期T 为

,22c

L T =?=ωπ (8) T 是光脉冲在腔内来回传播一次所需的时间。

（2） 在（7）式的分母趋于零时，可得光脉冲的峰值光强

,202max E N I = (9)

与（4）式比较，比自由振荡时的平均光强大了N 倍。

（3） 光脉冲的宽度τ为

,12G N υωπτ?=?= (10)

τ是脉冲周期T 的1/N ，锁住的纵模个数越多，锁模脉宽就越窄，把（2）式代入（10）式，得

,12G

G υωπτ?=?= (11) 锁模脉宽τ与增益线宽G υ?成反比，增益线宽越宽，参与相干叠加的纵模个数越多，脉宽τ就越窄。图1给出E 0＝1，N ＝5时，（7）式的计算结果。

图1 光脉冲序列时间分布

2、当固定时间（令t =0）观察（6）式的空间变化关系有

(),2sin 2sin 0222??

? ????? ??=z L z L N E z I ππ (12)

为相对光强，（12）式有以下特点：

（1） N 个有相同频率间隔及同步等幅振荡的纵模，相干叠加后变成了随空

间距离周期变化的脉冲激光序列，光脉冲的空间周期为2L 。

（2） 输出光脉冲的峰值强度为

(),202E gN z I = (13)

式中的g 为激光腔镜的透射率。

（3） 光脉冲的空间宽度为2L /N 。锁住的纵模个数越多，光脉冲的空间宽

度就越窄。

以上描述的是锁模激光的特性。问题是如何实现使腔内同时存在的N 个纵模有相同的相位，这就要靠锁模技术。

激光锁模的方法有多种。例如在激光腔内放入可饱和吸收元件。这类元件在腔内运转过程中不能用人为的方法控制，故称为被动锁模。有的在激光腔内放置调制元件，对光波进行调幅或调相。这类器件的某些参数可以人为地加以控制，用这类器件实现锁模的则称为主动锁模。主动锁模又分两种，一种是调制振幅的调幅锁模，简称AM 。另一种是调制频率的调频锁模，简称FM 。

本实验采用主动锁模的调幅技术，在激光腔内插入损耗调制器，使激光纵模强度在腔内受到周期性的损耗调制，假设损耗调制的函数形式为

(),cos 0t ωδδ?= (14)

ω?为调制频率，受到损耗调制的第q 个纵模振动可表示为

()()[]

q q o oq q q q t E t E ?ωωδ?ω+?+++=cos 2

1cos 0 (15) 从（15）式可知，除了频率为q ?的振动外还产生了两个边频振动，频率为ω??±q 。当ω?等于纵模频率间隔时，边频频率正好与1±q ω的纵模频率一致。它们之间产生了耦合，迫使1±q ω与ω?±同步。同样，在增益线宽内所有的纵模都会受到相邻纵模产生的边频耦合，迫使所有的纵模都以相同的相位振动，因此实现了同步振荡，达到了锁模的目的。

还可以从时域的角度看，因损耗调制的周期与光在腔内往返一次的时间相同，当调制器损耗为零时通过调制器的光波，在腔内往返一周回到调制器时仍是损耗为零，光波从介质中得到的增益大于腔内的损耗时，这部分光波就会得到不断增强直到饱和稳定。当调制器损耗较大时通过的光波每次回到调制器时都收到

较大的损耗，若损耗大于往返一次从介质中得到的增益，这部分光波不能形成激光振荡，所以激光形成了周期为2L /c 的光脉冲序列。

二、声光调制原理

1、 声光衍射效应

当介质中有超声波传播时，超声波使介质产生弹性应力或应变，因而使介质的折射率发生变化，光束通过这种介质就会发生衍射，使光束产生偏转、频移或强度变化，这种现象称为声光效应。各向异性晶体折射率随晶体内的方向不同而异，因此声光效应将随声波和光波在晶体中传播方向不同而异，折射率的变化和应变需用张量表示。对各向同性介质应变引起的折射率变化也是各向同性的，声光效应不随声波和光波的传播方向不同而改变。本实验中声光介质用的是熔石英，所以这里只讨论各向同性的情况。

当介质中传播着圆频率为Ω、波长为Λ、波长为k ，方向指向y 轴的平面声波时，这种弹性波在介质中引起的应变S 可表示为

(),sin 0ky t S S -Ω=

(16)

S 0为应变振幅，弹性应变将使介质中的折射率n 发生变化。相应的折射率变化可

表示为

,12pS n =??

? ??? (17) p 为介质的声光系数。折射率的变化n ?可写成

(),sin ky t n -Ω=?μ (18)

其中，

,

2103pS n -=μ

(19)

μ为折射率变化的振幅。若在某一时刻观察，折射率

在空间的周期分布相当于一块相位光栅，光栅常数等

于声波波长，光束通过这种光栅就会发生衍射，如图

2所以。根据入射角的不同和声光互作用的长短不

同，声光衍射可分作两类，一类叫拉曼—奈斯

（Raman-Nath ）衍射，另一类叫布拉格（Bragg ）衍

射。

（1） 拉曼—奈斯衍射

为了简便，让入射光垂直于声波传播方向，

且沿通光方向的声光作用区l 较短，并有l

—奈斯衍射。各级衍射光的方向角θ由下式决定：

,/sin Λ=λθm (20)

图2 声光衍射

式中的m 为衍射级，m ＝0,±1, ±2,…，由于Λ>>λ，衍射角很小的。 当声波在介质中以行波方式传播时，介质中折射率变化如（18）式所示，各级衍射光波有以下形式：

()()[],ex p t m i J m Ω-ωξ

(21)

()ξm J 为m 级贝塞尔函数，是m 级衍射光波的相对振幅，ξ如下式所示：

,20l μλπ

ξ=

(22)

ξ为光波通过声光作用区l 获得的最大附加相位差，称为声致相移。ω为入射光的圆频率，各级衍射光为单色光，其圆频率变为ω-m Ω。除零级衍射光频率不变外，各级衍射光均发生了多普勒频移，各级衍射光的频率变化如图3所以。图4给出零级、一级和二级相对衍射光强随声致相移ξ的分布曲线。 图3 弹性行波产生衍射的频移 图4拉曼—奈斯衍射光强与声致相移的关系 当声波在介质中以驻波方式传播时，折射率的变化有如下形式

,sin sin ky t n Ω=?μ

(23)

各级衍射光波由下式表示

()(),ex p sin t i t J m ωξΩ

(24)

()t J m Ωsin ξ为第m 级贝塞尔函数，是第m 级衍射光波的振幅，它受到了

t Ωsin ξ的调制，

所以各级衍射光不再是单色光，而是含有多种频率成分的合成光，各级衍射光的频率成分如图5所示。

图5 弹性驻波产生的衍射的频移

对0级衍射光束其强度正比于()t J Ωsin 20ξ。由于J 0是偶函数，所以其光

强将受到2Ω频率的调制。

（2） 布拉格衍射

当声光作用区比较长，满足l ≥2l 0,且光波的入射角等于衍射角并满足下

列关系式

,2/sin Λ=λθm B

(25)

其中m =0,±1为衍射级，（25）式与晶体中的布拉格衍射相似，所以称为布拉格衍射。θB 为布拉格角，布拉格衍射只有0级和±1级，且±1级不同时存在，0级和1级的相对衍射强度分别为

当ξ＝π时，理论上1级衍射效率可达100％。

2、 驻波型声光器件衍射光强的调制度

驻波型声光器件的各级衍射光强是受到调制的，我们定义光强的调制度M 为

,max

min max I I I M -= (26)

I max 为调制光中光强的极大值，I min 为光强的极小值，除0级以外各种衍射光强的调制度均为1。拉曼—奈斯0级衍射光强的

一般光电接收器的光电转换效率是受到频率限制的，当接收器的响应频率大大低于调制频率时，测量的结果通常反映的是光强的平均值I 。I 可表示为

(),2/min max I I I += (27)

在ξ不很大的范围内（ξ<2rad ），0级衍射光强的平均值可近似表示为

(),2/20ξξJ = (28)

则0级衍射光强的调制度可近似表示为

()

,120η-=M (29)

()(),02/20200J j ξη= (30) 0η定义为0级衍射光强的平均衍射效率。

图6给出驻波型拉曼—奈斯0级平均衍射效率与声致位移的关系曲线。

声波的平均能流或声功率P a 可用下式表示

,2

1203hl S V P a ρ= (31)

图6 驻波型拉曼—奈斯零级平均衍射效率与声致相移的关系

式中ρ为声光介质密度，V 为声速，hl 为压电换能器的面积。将（19）和（31）两式依次代入（22）式可得

,22

/120??

? ??=a P l l M λπξ (32) 式中3262/V p n M ρ=称为声光优值。（32）式建立了声功率与声致相移的关系。

图7 零级衍射调制度声功率的关系

图7给出了零级衍射调制度与声功率的关系曲线。由图可知声功率不大时，调制度与声功率近似线性关系。声功率为0.5W 时，调制度约为0.09。在实验中通过测量0级平均衍射效率可以求得调制度的大小，再由图7可以得到相应的声功率，从调制器的驱动电源上可读出电功率的大小，从而可以得到电声功率的转换效率ηs 。

,/e a s P P =η

(33)

P e 为加在换能器上的电功率。

3、 声光调制器

在锁模激光器中驻波型的声光器件结构如图8所示，除电极以外主要由四部分

组成。

图中①是压电换能器，它把外加一定

频率的电磁波转换成机械波，其厚度为声

波的半波长。②是键合层，作用是把压电

层的机械振动耦合到声光介质中去形成超

声波。③是声光介质，即声光作用区，其

厚度是声波半波长的整倍数。④是反射层，使声波在声光介质中形成驻波。光束通过声驻波介质的衍射，其0级衍射光强将获得二倍于外加电源驱动频率的调制。当此调制频率正好等于激光纵模频率时，声光调制器就能实现损耗调制。对于输出波长为633nm 的He-Ne 激光器，其增益系数不大，每米约为10％左右，若腔内损耗大于增益时，激光将不能产生振荡。若声光调制器的衍射损耗能在0和10％之间调制变化，就能对633nm 激光进行锁模控制。拉曼—奈斯型0级衍射性能即可达到上述要求，而且入射光束与0级衍光束方向一致，给实验调节带来很大方便。

三、实验装置及内容

1、 实验装置

实验装置如图9所示。Las 为He-Ne 放电管；M 0为布儒斯特窗片；M 1、M 2是腔镜，M 1镜装在可前后移动的镜座上，移动的精度可达10μm ；M 3是辅助腔镜，M 3必须用平面镜；M d 是声光调制器；M 4是分束镜；D 1是快速光电二极管，接250MHz 示波器观察锁模脉冲序列；D 2是激光功率计；F-P 是扫描干涉仪，接普通示波器观察激光纵模频率谱；L ˊ为锁模激光腔的几何长度。

声光调制器数据：

图9 实验装置简图

声光介质材料用熔石英，折射率n ＝1.457，声速V ＝5960m/s ，长度l ＝17mm 。为了减小调制器在腔内的插入损耗，声光介质的入射和出射界面加工成布儒斯特角的形状，如图10所示。θb 为布儒斯特角，图中还给出光程和几何程的关系。

图10 调制器光路 图11 激光管窗片光路 声光优值M 2＝1.51×10-15s 3/kg ，超声频率Ω/2π＝45.77MHz ，波长Λ＝130.22μm ，特征长度l 039mm ，本实验用的声光器件长度偏长，在正入射时仍有多级对称衍射出现。换能器面积hl ＝4×38mm 2。

根据调制器的频率Ω，可算出激光腔内所需光程长度

,2Ω

=c L π (34)

图8 声光器件结构

由于激光腔内存在折射率大于1的声光介质和布儒斯特窗片，所以腔的光程长度L 比集合长度L ˊ长。图11给出激光管窗片的光程和几何程的关系。窗片的材料为熔石英，折射率n ＝1.457，厚度d ＝2mm 。根据图10和图11所示的三角形关系，可分别算出两个图的光程和几何程差Δ，

图中θB ＝arctan(1/n )是介质内的布儒斯特角。已知θa +θˊb =π/2。由几何关

系可得b

B θ'=∠2和b b θ'=∠2，因此不难得到激光腔的实际几何长度 .221?-?-='L L

(35)

2、 实验步骤

（1） 先在腔镜M 1和M 2之间调出633nm ，并使输出光强达到最大，调节

方法参看“氦氖多谱线激光器”实验的有关章节。

（2） 用M 3镜输出的激光束调节声光调制器的方位，使光束以布儒斯特角

入射并通过声光介质的中部。取下M 3镜，使通过调制器的光束透射在光屏上。

（3） 在调制器上逐步加上电功率，观察拉曼—奈斯衍射现象，在正常情

况下在光屏上能观察到0级、±1级、±2级衍射光。若衍射光强不对称，可调节调制器支架下两个正交的调平螺丝，测出0级光束的衍射效率（或调制度）与电功率的关系曲线。

（4） 使调制器上的电功率降到0，按几何腔长L ˊ放置M 1和M 2镜，并使

M 2镜尽量靠近声光调制器。用M 3镜输出的激光调节M 2镜，使光束沿原路返回。这时在M 2镜上能看到光斑增强并伴有强度闪烁变化。取下M 3镜，在M 1和M 2之间即可形成激光振荡。细调M 1、M 2镜架上的螺丝使输出功率最大。

（5） 在调制器上加上适当的电功率，通常激光功率会下降，再细调M 1，

M 2镜架上的螺丝，尽可能使激光功率增强，如果腔长合适，这时激光腔内可能已形成了锁模振荡。

3、 观察与测量

（1） 用接收器D 1观察锁模激光脉冲序列。在几何腔长值附近改变腔长，

小心地移动M 1镜，观察锁模脉冲的变化，找出最佳锁模腔长位置，并得出锁模激光器对腔长调节精度的要求。测量脉冲周期及脉冲宽度，并与理论做比较，分析误差原因。

（2） 用扫描干涉仪观察激光器输出纵模频谱，并比较锁模前后频谱的变

化（纵模个数，强度及稳定性），有关扫描干涉仪

的性能和使用方法请参看

实验“He-Ne 激光器的模

式分析”的有关章节。图

12给出在本实验装置中实

现锁模后，用扫描干涉仪

系统获得的激光锁模频率

谱，锁住约30个纵模。

图12 633nm 激光锁模频率谱

（3）改变声光调制器上的输入电功率，观察锁模状态的影响，找出最佳锁模电功率及响应的声功率和零级衍射调制度。