绝对值经典练习题
绝对值专项训练
一、基础题
1、绝对值的几何定义：在数轴上表示数a 的点与__________的距离叫做数a 的绝对值，记作__________.
2、绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_________；一个负数的绝对值是________；0的绝对值是_________.
3、（1）2-的绝对值等于（ ）（2）3-等于 （ ）（3）设a 是实数，则|a|－a 的值（ ）
A 、可以是负数
B 、不可能是负数
C 、必是正数
D 、可以是正数也可以是负数
4、（1）任何数都有绝对值，有________个.
（2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_____数，绝对值最小的数是______.
（3）绝对值是正数的数有_____个，它们互为_________.
（4）两个互为相反数的绝对值________；反之，绝对值相等的两个数______或________.
5、（有理数的大小比较）正数_________0，负数________0，正数________负数；两个负数比较大小的时候，__________大的反而小.
（5）比较4
1
,31,21--的大小，结果正确的是（ ）
A 、413121<-<-
B 、314121-<<-
C 、213141-<-<
D 、412131<-<- 二、[典型例题]
6、若4x -=，则x ＝__________；若30x -=，则x ＝__________；若31x -=，
则x ＝__________.2--的倒数是
7、化简(4)--+的结果为______3、如果22a a -=-，则a 的取值范围是
8、已知a b 、为有理数，且0a <，0b >，a b >，则 （ ）
A 、a b b a <-<<-
B 、b a b a -<<<-
C 、a b b a -<<-<
D 、b b a a -<<-<
三、[自主练习题]
一、选择题
9、有理数的绝对值一定是 （ ）
A 、正数
B 、整数
C 、正数或零
D 、自然数
10、下列说法中正确的个数有 （ ）
①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
11、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 （ ）
A 、甲数必定大于乙数
B 、甲数必定小于乙数
C 、甲、乙两数一定异号
D 、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定
12、绝对值等于它本身的数有 （ ）
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、无数个
13、下列说法正确的是（ ）
A 、a -一定是负数
B 、只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C 、若a b =，则a 与b 互为相反数
D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
二、填空题
14、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为___________.
15、绝对值小于π的整数有______________________
16、如果3a >，则3a -＝__________，3a -＝___________.
17、若
1x x =，则x 是__ __数；若1x x =-，则x 是_ _（“正”或“负”）数； 18、已知3x =，4y =，且x y <，则x y +＝________
三、解答题
19、比较下列各组数的大小
（1）35-，34- （2）56-，45-，115
- 20、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a -b|-a 的结果是 A 、2a -b B 、b C 、-b D 、-2a+b
21、已知a b 、互为相反数，c d 、互为倒数，m 的绝对值等于2，求2a b m cd a b c
++-++的值. 22、已知3a =，2b =，1c =且a b c <<，求a b c ++的值
23、检查5袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如表格所示：
（1）最接近标准质量的是几号水泥？
（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克？