专题课：机车启动问题(附答案)教学内容

专题课：机车启动问题

1．(多选)一辆汽车以恒定的输出功率以某一初速度冲上一斜坡，在上坡过程中，它的运动情况可能是( )

A ．先加速，后匀速

B ．先加速，后减速

C ．一直加速且加速度越来越小

D ．一直减速且加速度越来越大

2．以恒定功率从静止开始运动的汽车，经时间t 1后速度达到最大值v m ，在此过程中汽车通过的位移为x ，则( )

A ．x>v m t 12

B ．x ＝v m t 12

C ．x

D ．无法判断

3．汽车的质量为m ，其发动机的额定功率为P.当汽车开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的阻力为重力的k 倍，重力加速度为g ，则它的最大速度为( )

A .

P mg sin θ B .P cos θmg （k ＋sin θ）

C .P cos θmg

D .P mg （k ＋sin θ）

4．一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受的牵引力和阻力随时间变化规律如图LZ 3-1所示，则作用在小车上的牵引力F 1的功率随时间变化的图像是图LZ 3-2中的( )

图LZ3-1

图LZ3-2

5．(多选)一辆轿车在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间t0，其速度由零增大到最大值v m.若轿车所受的阻力f为恒力，关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况，图LZ3-3中正确的是()

图LZ3-3

6．(多选)火车从车站开出做匀加速运动，若阻力与速度成正比，则() A．火车发动机的功率一定越来越大，牵引力越来越大

B．火车发动机的功率恒定不变，牵引力越来越小

C．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率这时应减小

D．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率一定跟此时速率的二次方成正比

7．质量为m、发动机的额定功率为P0的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，速度为v，测得发动机的实际功率为P1.假设运动中所受阻力恒定，则它在平直公路上匀速行驶的最大速度是()

A．v

B.P1 ma

P0v

P1－mav

P1v

P0－mav

8．图LZ3-4为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103

kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a ＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做速度为v m＝1.02 m/s的匀速运动．g取10 m/s2，不计额外功．求：

图LZ3-4

(1)起重机允许输出的最大功率；

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率．

9．汽车的额定功率为60 kW，总质量为2×103kg；运动中所受阻力恒为2000 N．若汽车在额定功率下运动，求：

(1)当汽车的加速度是1 m/s2时的速度大小；

(2)汽车行驶的最大速度；

(3)10 s内牵引力做的功．

10．一辆重5 t、额定功率为80 kW的车以a＝1 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g取10 m/s2.

(1)分析车从静止开始至刚匀速运动过程中车的牵引力和发动机的功率如何变化．

(2)车做匀加速直线运动能维持多长时间？

(3)车做匀加速直线运动过程的平均功率为多少？

(4)车加速10 s末的瞬时功率为多少？