飞机升降速度控制系统

飞机垂直速度控制系统

自控大作业

韩谨阳

2015300464

一、系统背景

升降速度（或称作垂直速度）控制系统是现代自动飞行控制系统的重要模式，系统将按照最优的（最省油）的升降速度自动控制飞机的爬升和下降。在一些飞机上，已经将垂直速度控制系统作为纵向自动飞行控制系统的默认模式，改变了以俯仰角自动控制系统作为默认模式的传统。

从动力学来看，对垂直速度的控制，若在飞行速度或空速不变的条件下，实际上就是对纵向轨迹角或者航轨迹角的控制，而对鬼计较的控制是飞机驾驶的最终目标。从这一意义上来说，垂直速度控制系统成为纵向自动飞行控制系统的重要工作模式是容易理解的。

但从固定翼飞机纵向运动的操作实质来说，只能通过改变俯仰角力矩来达到对垂直速度的是需要通过对俯仰角的控制来间接达到对纵向轨迹倾角控制的目的。一次，垂直速度控制系统的核心是俯仰角控制系统，将以此作为内回路来建立垂直速度控制系统。

二、控制系统模型建立

飞机的垂直速度，实际指的是飞机重心相对于地面坐标e e o z 轴方向的速度，但方向与e e o z 方向相反。

根据运动学方程，可以得到垂直速度的线性方程

000cos sin e v v ωγγγ=-- （1）

其中，0γ、0v 为飞机平衡时的航迹倾角和速度

在实际中常用高度作为变量并以标准海平面作为测量基准，平衡状态

时的高度为0H ?，则（1）式表示为

0H ?

?000cos sin v v γγγ=-- （2）

如果平衡状态下0γ≈0

0H ?

?=0./57.3v γ?（3）

由于是通过俯仰角控制系统来控制垂直速度，因此余姚求出航迹倾角和俯仰角之间的关系 即γ =θα?-?（4）

将（4）式变换成传递函数形式

()()

1()()

s s s s γαθθ??=-??

在短周期运动的条件下，则有

()()()

[]/[

()()()

e e s s s s s s ααθθδδ???=???]（5） 将（5）代入到（4）中，于是有

()()s s γθ??=2

-Z ()

+（-Z ）

e e e e e

e

e

q s M Z s M Z M Z M s M Z M δδαδδδαδδαα++-（6）

由于在某些飞行状态下，式（6）很容易出现非最小相位系统，所谓化简系统：

()

()

s s γθ??Z （M Z ）

Z ()

M e

e

e

M s M Z α

δ

α

αδδααδ

-≈+-（7）

式（7）在系统设计中，精度是足够的，并能保证是最小相位系统，将该式代入（3）中

00()

V

H =（）()57.3

()

e e

Z M Z M Z s Z s M Z M ααδα

αδα

δα

αθδ?

--?+-

（8） 根据式（8）就可以建立在俯仰角控制系统基础上的垂直速度控制系统了，而式（4）可用于建立数学仿真模型。

三、升降速度控制系统的设计

升降速度控制系统是由俯仰角系统作为回路的，垂直速度控制器将形成俯仰角指令并将其作为俯仰角控制系统的输入，进而对垂直速度实施控制。同时根据负反馈的原则，需引入升降速度的反馈作为控制器生成俯仰角质量的必要信息。垂直速度控制系统的方框图如图（1）

上述升降速度控制系统中

?θ（s)?θc (s )

为俯仰角控制系统的闭环传递函数，

且开环传递函数并不包含积分环节，将会场内在垂直速度的稳态误差。所以垂直控制系统控制率的基本是由比例和积分环节所组成。 下面假设高度为4000M ，速度130m/s 下飞机动力学和俯仰角控制系统模型。在K q =0.591和K θ=1.05时的闭环传递函数为

2c 52.337（3s+0.6199)

=

（s+60207)（s+0.3948)（s 5.087s 13.24)

θθ??++（9） 由前式得，此飞行状态下飞机俯仰角和根轨迹之间的关系

0.6199

=

s+60199

γθ??（10） H 0.6199 1.4079

=2.2712=s+6.199s+0.6199

θ???

（11） 垂直速度控制系统方框图如图所示：

当控制率结构确定后，就可以进行参数选择了，首先确定的主要参数增益K vs ，然后再设计用于改善系统稳态进度的积分参数选择，首先确定系统的主要参数增益K vsi .在比例积分控制中，K vs 起主导作用，而K vsi 则主要用于响应以改变稳定精度，因此在设计K vs 时，可先假定K vsi 为0，这样就可以K vs 作为闭环特征根的单一变量绘制根轨迹。K

vs

变化是的系统闭环特征根的根轨迹曲线如图（1）所示

图（1）

设计K vs 时，应使得系统的主导复极点是欠阻尼的，这样有利于K vsi 的选择，并满足闭环极点中仍存在一对主导复极点。

如图（1）所示，当K vs =0.936时，主导复极点的阻尼比0.601，震荡模态是由复极点S 1,2=1.3897±j1.8459决定的

为了设计K vsi ，需要对图（1）所示的系统的闭环特征方程进行变换。如图（1）所示闭环特征方程为

vsi

vs K 1+（K +

）0

s

G = （12） 式中H/()c

G s θ??= ，其中K vs 已知。 上式的两边同出因子1+K ,vs G 得到

1+K 0(1)

vsi

vs G

K G =+（13）

显然式（13）是以开环传递函数op vs G

G =

[(1G)]

s K +、增益构成负反馈系

统的闭环特征方程，因此其闭环特征根是以其开环传递G op 进行绘制，显然满足式（12）、式（13）在K vsi 变化时的根轨迹是一致的要求。传递函数为

op 2

73.6866

G =

s （s+50115)(s+3.845)(s 2.729 5.157)

s ++（14） 当K vsi 变化时，其闭环根轨迹如图（2）

图（2）

由于K vsi 将决定积分器工作时的性能，因此将主动复极点选择在阻尼比为0.7处，此时K vsi =0.388

当K vs =0.936，K vsi =0.388,在指令垂直速度为1m/s 的阶跃控制系统的垂直速度响应下如图（3）

俯仰角度变化响应如图（4）

图（4）

由图很明显可以得到，垂直速度进入2%误差带的调节时间大致为5s，

这是基本可以接受的。