北京课改版小学数学第十册(五年级下册)全册教案

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数学第十册全册备课

对数学学科课程标准的理解：

1、数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生已有的经验和知识出发，创设有利于学生资助学习、合作交流的情景，通过各种活动，获得基本的知识和技能，发展学生的思维。

2、通过解决实际中的问题培养学生的数感，加强学生对运算意义的理解。重视口算，加强估算，让学生从实际生活中抽象出数量关系。

3、教师要充分利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程，让每个学生均有不同程度的成功的学习体验。

教学内容：本册教材共包括长方体和正方体、统计初步知识、因数和倍数、分数的意义和基本性质、分数的加法和减法、综合应用（一）（二）及总复习八个单元内容。

教学目标：

知识技能目标

1、组织学生通过观察和实验等活动，认识体积、容积的含义；指导学生探究长方体、正方体表面积的计算方法，探究长方体、正方体提及的计算公式；掌握有关长方体、正方体的表面积、体积和容积的计算方法；掌握体积、容积的计量单位，会进行体积或容积单位间的换算。

通过教学，使学生认识比较复杂的折线统计图，了解折线统计图的特点和作用。

使学生了解整除、因数和倍数的含义，知道整除与除尽的联系与区别；掌握2、5、3的倍数的特征，能正确、迅速的判断一个数是不是2、5、3的倍数；认识奇数和偶数。

2、使学生掌握质数、合数、治印数和分解质因数的概念，能正确地把较小的合数分解质因数。使学生理解互质的意义，会判断两个数是不是互质；掌握求两个数的最大公约数和求两、三个数的最小公倍数的方法。

3、使学生理解分数的意义及分子、分母的含义，掌握分数与除法的关系，会比较分数的大小，人数真分数、假分数、带分数，会把假分数化成带分数或整数。

4、使学生理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分。在理解分数和小数关系时，能比较熟练地进行分数与小数的互化。

5、让学生掌握分数加减法的计算方法，以及分数加减混合运算的的顺序，能够比较熟练的计算分数加减法，会口算简单的分数加减法并会用运算定律、性质进行分数加减法的简便运算。

过程方法目标：

1、联系学生的生活实际，引导学生通过观察实物、模型或操作学具，认识长方体和正方体的特征。

2、指导学生经历简单数据统计过程，掌握比较复杂的条形统计图和折线统计图描述数据的方法，并根据数据分析的结果做出判断和预测。

3、通过观察、操作、合作与交流等，激发学生的兴趣和求知欲，让学生经历探究知识的过程，体验数学活动充满着探索与创新。

4、通过学生主动地观察、操作、推理和交流，使学生获得综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力。【该文件来源[一起学习网] .17xxw 】

5、通过观察、操作等活动，让学生经历主动探索分数加减法的算理与算法的过程，进一步培养学生的计算能力，发展数感。

情感态度价值观目标：

1、在指导学生进行观察、实验、归纳和应用

等数学活动中，进一步发展学生的空间观念，增强应用意识，提高解决简单实际问题的能力，培养学生探索知识、发现问题、解决问题的兴趣，培养学生用数学的眼光观察周围事物的兴趣和意识，体会数学的应用价值。

2、进一步培养学生检查、验算的学习习惯和认真负责的学习态度，体会

数学在解决日常生产、生活中的问题的作用。

3、组织学生参与收集、整理和描述数据的数学活动过程，提高学生运用统

计的方法解决简单实际问题的能力，进一步认识统计在现实生活中的地位和作用，增强统计意识。

4、通过“因数和倍数”的教学，使学生知道

事物是互相依存的，受到“对立统一”观点的启蒙教育。

5、结合计算和解题，进一步培养学生仔细计

算、认真检查的学习习惯。通过异分母分数加减法的教学，初步树立矛盾转化的思想。

教学重点：

1、认识长方体和正方体的特征，建立体积（容积）概念，进一步促进空间观念的形成。

2、求两个数的最大公约数和最小公倍数。

3、分数的意义和分数的基本性质。

4、同分母分数加减法的计算法则。

教学难点：

1、利用体积（容积）的概念和计算公式，灵活地解决有关长方体、正方体的实际问题。

2、求三个数的最小公倍数。

3、对分数意义的正确理解。

4、异分母分数加减法的计算法则。

教学时间安排：

第一单元

对新课标的理解：

数学应是来源于生活，服务于生活，学生学到的数学内容是现实的、有意义的、富有挑战的。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学的思想和方法获得广泛的数学活动经验。数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交流互动与共同发展的过程，在教学过程中应着力培养学生的逻辑思维能力和空间观念。教学目标：【该文件来源[一起学习网] .17xxw 】

联系学生的生活实际，引导学生通过观察实物、模型或操作学具，认识长方体和正方体的特征。指导学生探究长方体、正方体表面积的计算方法，探究长方体、正方体体积的计算公式，掌握有关的计算方法。会进行体积或容积单位之间的换算。进一步发展学生的空间观念，增强应用意识，提高解决简单实际问题的能力，体会数学的应用价值。

教学重点：

认识长方体和正方体的特征，建立体积概念，进一步促进空间观念的形成。

教学难点：

利用体积的概念和计算公式，灵活的解决有关长方体、正方体的实际问题。

教学时间：16课时

1.长方体和正方体的认识

教学目标：

联系学生的生活实际，引导学生通过观察实物、模型或操作学具，认识长方体和正方体的特征，了解长方体和正方体的关系。认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。通过实践，动手操作，进一步培养学生的空间观念和空间想象力，培养学生观察、操作、抽象、概括的能力。

教学重点:

通过实物掌握长方体和正方体的特征。

教学难点：

求正方体和长方体棱长之和，培养学生的空间想象能力。

教学时间： 2课时

第一课时

教学目标：

联系学生的生活实际，引导学生通过观察实物、模型或操作学具，认识长方体和正方体的特征，了解长方体和正方体的关系。

教学重点：

通过实物认识长、正方体，了解长（正）方体的特征。

教学难点：把握长方体特征，发展空间想象能力。

课堂教学设计说明

学生通过以前的学习，已经能识别长方体和正方体，本节课是在此基础上进一步认识它们的特征。立体图形的具体研究，学生是第一次，所以首先要让学生了解立体图形与平面图形的区别；然后再引导学生通过感受、观察、比较，认识到长方体和正方体的特征、以及它们二者的关系。平面图上的立体图形，学生接受比较困难，在教案设计中，安排实物观、动画

图像的生动演示，来加深学生对图上虚实线画法的理解，这样能更好地帮助学生初步形成立体图形的空间观念，提高学生看立体图的能力。

教学过程：

(一)复习准备

请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；然后老师说明这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。

教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。请学生先观察，再请两三位来摸一摸，然后问：这些物体的各部分都在一个面上吗？学生：它们的各部分不在一个面上。

教师请学生从教具中挑出长方体后，说明本节课要进一步认识长方体有什么特征，并板书课题：长方体的认识(留出写“正方体”的空)。

(二)学习新课

1．长方体的特征。

(1)请同学取出自己准备的长方体。

教师：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？

学生：面。(教师板书：面)

教师：请用手摸一摸两个面相交处有什么？

学生：有一条边。

教师：这条边称为棱。(板书：棱)

教师：请摸一摸三条棱相交处有什么？

学生：尖。

教师：相交的这点称为顶。(板书：顶。)

(2)教师：请同学们用自己的长方体，参考讨论提纲来研究长方体的特征。

出示讨论提纲：

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？校的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶？

学生讨论并归纳后，教师板书：长方体：

面：6个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。

棱：12条，相对的4条棱长度相等。

顶：8个。

请学生观看动画图(用电脑软件或实物展示)

出示有一组对面是正方形的长方体，展示同上，要表示有四个面相等；

第三步：出示8个顶点。

教师：请完整地说一说长方体的特征？(先请同桌两人互相说，然后请一两位同学拿着学具给全班同学说。)

(3)老师：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？

教师：(拿一个长方体正对学生)请观察，你能看到几个面？哪几个面？

请几位观察角度不同的同学回答。

教师：看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。(介绍的同时用动画图像展示。) 教师：出示长方体框架请观察，再出示框架的投影图。(如图)请指出框架上的12条棱分几组？并指出哪几条棱是一组的？

请指出相交于一个顶点的三条棱。

教师：请量一量自己的长方体上相交于一个顶点的三条棱，看一看长度是否相等？

教师：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

练习：请分别说出下面两个长方体的长、宽、高各是多少？第二个长方体与第一个长方体有什么区别？(投影片)

2．正方体特征。

(1)展示动画图像：(或抽拉投影图)

第一步：长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等；

第二步：长方体中的短边伸长，使长、宽、高相等。

教师：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？

学生：长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。

教师：请同学取出自己准备的正方体，(也叫立方体)观察，对照长方体的特征来研究正方体的特征。(把课题补充完整——加上“正方体”。) 学生讨论、归纳后，教师板书：正方体：

面：6个完全相同的正方形。

棱：12条棱长度都相等。

顶：8个。

(三)巩固反馈

1．量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

2．根据图中数据口答填空。(投影片)

(1)长方体的长是( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。12条棱长的和是( )厘米。

(2)这幅图中的几何体是( )体，12条棱长的和是( )分米。

(3)如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米。它上面的面长是( )厘米，宽( )厘米，左边的面长( )厘米，宽( )厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是( )厘米。

3．判断。正确的在括号里画√，错误的画×。(投影片)

(1)长方体的六个面一定是长方形；

( )

(2)正方体的六个面面积一定相等；

( )

(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等；

( )

(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

( )

(四)课堂总结及课后作业

1．说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系。如何看图纸上的立体图。

本节新课教学分为两大部分。

第一部分教学长方体的特征。共分三个层次进行：让学生通过感官了解长方体的面、棱和顶；利用教具学具和讨论提纲，帮助学生自己去认识并概括出长方体的特征；通过图像和练习，学生会看平面上的立体图，掌握长、宽、高。

第二部分教学正方体的特征。共分两个层次进行：利用长方体长、宽、高的变化来认识正方体的特征，会看立体图；对比长方体和正方体的相同点和不同点，认识它们之间的关系。

教学反思：动手操作的过程是一个手、脑并用的过程，学生在用学具进行操作性学习过程中，多种感官参与学习活动，不仅能加深学生对知识的理解，而且能把学生推到主体地位，让他们主动操作、主动探索、主动思考。这一单元是学生系统学习立体图形知识的开始，因此在教学中要加强动手操作，提供直观形象、富有吸引力的感性材料，让他们通过一系列实践操作活动，经历长方体、正方体特征的感知、理解、概括的过程，在头脑中建立清晰的表象，丰富他们的感性认识。

第二课时

教学目标：观察实物，比较长方体正方体的相同点与不同点，归纳出长方体与正方体之间的关系。

教学重点：了解长方体和正方体的关系，巩固长方体、正方体的特征的认识

教学过程：

一、复习

请同学们回忆一下昨天学习的内容，说一说长方体、正方体的特征

教师板书

二、新授

1、学习长、正方体的相同点与不同点

教师：请对比长方体和正方体的特征，说一说它们的相同点与不同点。

学生边观察自己的长方体和正方体，结合板书

学生讨论后归纳：长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同；在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

2、了解长方体、正方体的关系

教师：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。

学生：正方体是特殊的长方体。

教师板书集合图：

三、练一练

1、选一个长方体的实物，按照上下、左右、前后的顺序用1-6六个数字标出每个面，并检验相对的一组面的形状和大小有什么特点。

2、分别给相对的一组棱涂上相同的颜色，并检验它们的长短有什么特点。

四、作业

数学书5页第三题

五、板书

课后反思: 学生已经基本掌握了长方体、正方体各自的特征，所以可以引导学生按照面、棱、顶点的顺序，通过讨论交流，来总结和概括它们的相同点和不同点，最后整理成表格。另外通过这一环节还要使学生明确正方体是特殊的长方体，并会用集合圈表示出它们的关系。

第三课时

教学目标：

通过练习巩固长、正方体的特征，加强长、正方体的认识。

教学重点：

加强对长方体和正方体的认识

教学过程：

一、复习

拿出实物——长方体和正方体

同桌指出面、棱、顶点、长、宽、高。说出长方体和正方体的特征及其异同点。

二、新授

1、出示解答，加以区分。

一个长方体的长是8分米，宽6分米，高3分米，它所有的棱长之和是多少？

2、一个正方体的棱长是9分米，求棱长之和是多少？

1）生审题，弄懂棱长之和的概念。

2）能独立完成的独立完成。其它小组讨论完成。

3）师订正并强调单位。

4）区分长方体和正方体在求法上的不同，为什么不同呢？

5）同桌编题，学生自选进行练习

6）一个长方体的长是7米、宽是9米、高是6米，求这个长方体的总棱长是多少？

7）一个长方体的所有的棱之和是72厘米，这个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是多少厘米？

8）一个正方体的所有棱长之和是36厘米，求棱长？

9）小结：怎样求长方体和正方体的总棱长呢？二者有什么联系和区别呢？（学生试着概总结）。

三、练习

1、填空。

（1）长方体有（）个面，有（）条棱，有（）个顶点。（2）两个面相交的（）叫棱。

（3）三条棱相交的（）顶点。

（4）下面是长方体的三条棱（单位：分米）

3

6 4

长（）、宽（）、高（）。

后面的面积是（）。

哪两个面的面积是24平方米？（）面和（）

这个长方体的棱长之和（）。

2、操作思考。

1）请同学拿一个土豆垂直切，一刀切出面，两刀切出棱，三刀切出顶点。

2）请同学切出一个长方体，如果在这个长方体的表面上图颜色，要求图色的面积应给什么条件？怎样计算？

3）上述试题学生互相编题并进行解答。（教师指导巡视）

4）师出示思考题

甲正方体的总棱长之和是60厘米，乙正方体的总棱长之和是24

厘米，甲正方体棱长比乙正方体棱长长多少厘米？

生审题思考

小组讨论（教师巡视指导）

小组汇报

教师或学生总结

四、作业：

1、一个长10厘米，宽6厘米，高5厘米，它所有的棱长的和是多少厘米？

2、个正方体，棱长6厘米，它所有的棱长之和是多少厘米？

五、板书

长、正方体的认识

长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4

正方体的棱长之和=棱长×12

长方体和正方体的表面积

第一课时

教学目标：

通过实物学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。

教学重点：

表面积的意义。

教学难点：

长方体表面积的计算方法。

教学用具：

教师准备：长方体和正方体表面积展开的教具。

学生准备：长方体和正方体纸盒各一个。

教学过程

一、创设情境

1、说出长方形面积的计算公式。

2、看图回答。

（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？

（2）哪些面的面积相等？

（3）填空：这个长方体上、下两个面的长是宽是。左、右两个面的长是宽是。前、后两个面的长是

宽是。

3、想一想。长方体和正方体都有几个面？

4．老师现在做了一个“长6㎝，宽5㎝，高4㎝”的长方体架，要在它的六个面上贴上薄塑料片，你说应该准备多少平方厘米的塑

料片呢？

二、实践探索

1．个别学习表面积的概念

（1）老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。

（2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。

（3）你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？

学生试着说一说。

2．小组合作学习计算塑料片的面积

（1）想：这个问题，实际上就是要我们求什么？

使学生明确：就是计算这个长方体的表面积。

（2）学生分组研究计算的方法。

（3）找几名代表说一说所在小组的意见。

解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。）

6×5×2＋6×4×2＋5×4×2

=60+48+40

=148（平方厘米）

解法（二）：（是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2）（6×5＋6×4＋5×4）×2

=74×2

=148（平方厘米）

（4）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？

三、课堂实践

做第6页的“第1题”，学生独立列式算出后集体订正。

四、课堂小结

你发现长方体表面积的计算方法了吗？

结论：

=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体的表面积

=（长×宽+长×高+宽×高）×2

五、课堂练习

做练习二的第3。

六、课后作业

做练习二的第4题在作业本上。

板书：

=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体的表面积

=（长×宽+长×高+宽×高）×2

第二课时

教学目标：

根据正方体特征，推导出正方体表面积的计算方法，学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题，培养学生思维的灵活性。教学重点：正方体表面积的计算方法。

教学用具：教师准备一个正方体纸盒和例2的实物模型；学生准备：一个正方体纸盒。

教学过程：

一、创设情境

1．看图并回答。

（1）什么是长方体的表面积？

（2）怎样计算这个长方体的表面积？

2．看看各自准备的正方体回答问题。

（1）什么是正方体的表面积？

（2）正方体6个面的面积怎样？

（3）如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？

二、实践探索

1．小组合作学习----正方体表面积的计算。

①题中的棱长就是每个面的什么？

②你能算出这个正方体的表面积吗？

③小组合作，寻找计算方法。

3×3×6 或者32 × 6

=9×6 =9×6

=54（平方厘米） =54（平方厘米）

说明：上面两种做法都对，32 表示2个3相乘。

2．教学计算长方体和正方体某几个面的面积。

在实际生产和生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积，如：出示实物图，拿出实物模型。

（1）帮助学生分析题意。

①售米的木箱是什么体？

②“上面没盖”就是没有哪一个面？

③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？

（2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。

（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，集体订正。

三、课堂实践

做第6页的“2题”，先让学生列出解答的算式，并讲一讲自已是怎样想的，确定正确后算出结果。

四、课堂小结。

学生小结今天学习的内容。

五、课堂实践

做练习二的第5、6、7题。

六、作业：

练习二的第8、9题。

第三课时

教学目标：通过练习学生熟练掌握长方体和正方体的表面积的求法，提高正确率，进一步培养学的空间观念。

教学重点：

能够正确熟练地求长、正方体的表面积。

教学过程：

一、复习

教师提问：长方体和正方体有什么特征？什么是表面积？如何计算长、

正方体的表面积？（学生回答）

二、练习

（一）、按要求计算：

1、正方体的棱长是4厘米（要求）

1）6个面的面积

2）求上、左、右、前、后5个面

3）四周面积

4）上、前、后3个面的面积

5）求上、前两个面的面积

2、体长6分米、宽4分米、高3分米

（二）、计算下面各题。

1、一个游泳池，长50米、宽30米，高1。5米。在游泳池的底面和四壁上贴瓷砖，求贴瓷砖的面积。

2、一个不带盖的长方体木箱，长1米，宽75厘米，高40厘米。做这个木箱至少需要木版多少平方米？

3、一间教室，长6米，宽5米，高4.5米要粉刷屋顶和墙壁，除去门窗面积20平方米，粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米用涂料0.25千克，一共需要涂料多少千克？

以上三题，在学理解第一题的基础上学生自由选择进行练习。（教师巡视。不能单独解决的自由结组）

三、教师小结。

四、作业：（完成练习册）

3长方体和正方体的体积

教学目标：

知道体积的意义，理解长、正方体体积的推倒过程，掌握长、正方体