工程经济学课件中的例题

第一章

1. 案例： Jack 获得 MBA 学位后开了一家商店，自有资金投资了

200， 000 美元，并亲自管理。年底会计编

制的年度损益表如下：

销售收入 90 000 减：售岀货物成本 40 000

毛利

50 000

减： 广告 10 000 折旧 10 000 聘请工人的工资

15 000 税、费 5 000 30 000

净会计利润

20 000

你认为 Jack 这家店的盈利情况怎么样呢？ 实际上，还有两笔成本在作理性决策时应考虑：

1、 Jack 投资的 200 000 美元，如果年利率 5%，则每年可获 10 000 美元利息，这应被视为资金的机会成 本。

2、MBA 学位的人，年薪一般 40 000美元，现在Jack 为自己管理商店，放弃了岀去工作领薪水的机会 为计算经济利润，损益表

应改为：

销售收入 90 000 减：售岀货物成本 毛利 50 000

对决策者来说，只有机会成本才是真正的成本

2. 应用：为法学院新大楼选址

西北大学法学院一直坐落于芝加哥城的密执安湖边。然而，西北大学本部位于伊凡斯顿市的郊区。 70 年代

中期，法学院开始计划建造新的大楼。从而需要选择合适的位置。

是应该建造在城市的原处以便与商业区的法律中介机构保持联系呢？ 还是应该移至伊凡斯顿以便与学校的其他系科一起保持完整呢？ 有很多人支持选择商业区的位置。他们认为新建筑的位置选择在商业区是成本效率较高的，因为学院已经 在此拥有土地，相反，若将新建筑建在伊凡斯顿，则要在那里购置土地。这个论断符合经济学道理吗？ 这犯了未能区分会计成本与机会成本的通常错误。从经济学观点来看，选择商业区作为建筑地址是颇费代 价的，因为沿湖位置的机会成本高，这项资产岀售以后会足以购买伊凡斯顿的土地，并会有实际现金剩余 下来。

3. 边际分析在决策中的应用举例： 一家民航公司在从甲地到乙地的航班上，全部成本分摊到每一座位上是 250 元，那么，当飞

机上有空位

时，它能不能以较低的票价（如每张 150 元）卖给学生呢？

很多人认为不行，因为票价低于成本会导致亏损。 根据边际分析法，在决策时不应当使用全部成本（这里包括飞机维修费用及机场设施和地勤人员的费用） 而应当考虑因学生乘坐飞机而额外增加的成本（△ C ）,这种每增加一个乘客而额外增加的成本叫做边际成

本（MC ）。事实上每增加一个学生引起的边际成本是很小的（如 30元）,它可能只包括学生的就餐费和飞

机因增加负荷而增加的燃料费。

因学生乘坐而额外增加的收入叫做边际收入，在这里，就是学生票价 150 元，我们可以看岀因学生乘坐

而引起的边际收入增加大于边际成本，说明增加学生为公司带来了利润。 结论：

我们在进行决策，判断某项业务活动是有利还是无利时，不是根据它的全部成本的大小（这里包括过去 已经支出的或本来也要支出的费用） ，而是应当把由这项活动引起的边际收入去和它的边际成本相比较，如 果前者大于后者，就对企业有利，否则就不利。

4. 某企业投标某工程项目，其预算如下：

投标准备费用

20000

课件中的例题 40 000

减： 会计成本 净会计利润 减帐薄中没反映的： 资金的机会成本

放弃的薪水 净经济利润 30 000

20 000

10 000

40 000 50 000 -30

000

固定成本（不中标也要20000

支出的费用）变动成本（中标后为完成50000

合同需增加的材料、人工等）利润（33% ）30000

总报价120000

投标失败后，另一公司的类似项目愿出80000 元委托其生产，而该企业生产能力富裕，它是否应接受该新项目？

解：投标准备费用（20000 ）和固定成本（20000 ）是沉没成本，无论是否接受另一公司的工程，都已无法收回，所以决策不应考虑。

如接受该工程，新增收入80000 大于新增成本（50000 ），能带来增量利润30000，所以应接受此新项目在项目决策中，用增量分析法是永远正确的。

（接项目与不接项目，两种选择对比的增量）

5. 讨论与复习

1、举例说明，为什么有些工程方案很先进，但实际上不一定被采用？

2、“资金具有时间价值”与“劳动创造价值”的说法是否冲突？

3、举例说明宏观经济评价与微观经济评价有可能出现不一致时的工程项目评价？

4、举例说明：1）私人投资和公共投资及其各自特点？2）外部收益、外部成本并考虑其有效处理方法？

5、简述机会成本、沉没成本,及其对投资决策的影响？

第二章

1. 例：某人投资10 万购买某设备，寿命5 年，直线法计提折旧（2 万/年）。每年产品收入7 万，人工、原材料每年3 万，问不计资金时间价值及税收的情况下，多少年能收回初始投资？一般情况，我们作项目评估，考虑投资回收从现金流的角度考虑，总投资多少（现金），每年收回多少（现金），折旧也包含在现金流中。

40%，唯一区别是甲公司多一可提折旧的资

2. 例：甲乙两公司，全年收入及付现费用均相同，所得税率产，两公司现

金流如下表：

? 5-10惟册元

20 000却000

ft用：

1QW010 000

折旧 3 0QC0

#汁B0C0

10 000

7 000wooo

2 8UO 4 000

4 200 A 000

*利 4 300

折IB 3 0QG0

合计7TOQ 6 000

聆公同比去公用拥石轻若斑舍

1 200

注意观察：甲公司虽然利润比乙公司少1800元，但现金流入却多岀1200元。增量分析的观点：由于增加一笔3000元折旧，项目获得1200元的现金流入（少交1200的税）。

3. 例?假定企业发行债券若干万元，息票利率为13%，所得税率为30%，则税后债务成本应为（）

A ? 13%

B ? 30%

C ? 9.1 %

D ? 17%

答案：C

4. 例：某工程投资Kp为120万元，一年投产。年销售收入B为100万元，年折旧费D为20万元，计算期

n为6年，固定资产残值K L为零，年经营成本C为50万元，所得税税率为33%。试求年净现金流量并绘制

现金流量图。

解：令A为该项目投产后年净现金流量，则：

A=（B-C-D）（1-r）+D

=（100-50-20 ）（1-33% ）+ 20

~ 40万元

5. ［例］某工程项目，其建设期为3年，生产期为10年，前3年的固定资产投资分别为1000万元、500万元

和500万元。第4年初项目投产，并达产运行。项目投产时需流动资金500万元，于第3年年末投入。投

产后，每年获销售收入1200万元，年经营成本和销售税金支岀800万元；生产期最后一年年末回收固定资

产残值300万元和全部流动资金。试画岀现金流量图

第三

1.例1000合同早

某开发项目贷款万元，年利率6%，

规定四年后偿还，问

四年末应还贷款本利和为多少?

从上表可知，复利计息较单利计息增加利息1262.5 —1240=22.5万元，增加率为22.5 / 240 = 9.4%

结论：

1. 单利法仅计算本金的利息，不考虑利息再产生利息，未能充分考虑资金时间价值。

2. 复利法不仅本金计息，而且先期累计利息也逐期计息，充分反映了资金的时间价值。

因此，复利计息比单利计息更加符合经济运行规律。工程经济分析中的计算如不加以特殊声明，均是采用复利计息。

假设存一年定期10万元，本金到期可得本利和为：

100000 X( 1 + 2.25%)=102250 元。

存两年定期到期可得本利和为：

100000 X( 1 + 2 X 2.70%)=105400 元。

对比两个一年定期：100000 X( 1 + 2.25%) 2=104550.6 元。

考虑利息税，两年定期和两个一年期，本利和又会如何？ ( 104320，103632.4)

3. 例如，“年利率12%，每月计息一次”。则月利率为：12%/12=1%，此时12%为名义利率，实际利率

^为：12

i 1 (1 1%)12 1 12.68%

4. 甲银行的名义年利率为8%，每季复利一次。

要求(1)计算甲银行的实际年利率。

(2)乙银行每月复利一次，若要与甲银行的实际年利率相等，则其名义年利率应为多少? 解：(1)由有关计算公式可知，甲银行实际年利率为：

i = [1+ ( 0.08/4) ]4 -1=8.24%

(2)设乙银行复利率为r，则由有关公司得：

[1+ (r/12) ]12 -1= 8.24%

解得：r=7.94%

存)

【解】这是一个已知现值求终值的问题，由公式得：

F=P(1+i)3=500 X (1+4%)3=562.43(元)

即500元资金在年利率为4%时，经过3年后变为562.43元，增值62.43元。

这个问题也可以查表计算求解，由复利系数表可查得：(F/P,4%,3)=1.1249 所以，F=P(F/P,i,n)=P(F/P,4%,3)=500 X 1.1249=562.45

6. 某企业6年后需要一笔500万元的资金，以作为某项固定资产的更新款项，若已知年利率为8%，问现在

应存入银行多少钱？

【解】这是一个根据终值求现值的问题，根据公式可得：

P=F(1+i)-n=500 X (1+8%)-6=315.10(万元)

即现在应存入银行315.10万元。

也可以通过查表(P/F,8%,6)=0.6302

所以，P=F(P/F,i, n)=F(P/F,8%,6)=5315.10 (万元)

7. 某大型工程项目总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7%，求5年末的实际累计总投

资额。

【解】这是一个已知年金求终值的问题，根据公式可得：

F=A (1+i)n-1/i=11.5(亿元),此题表示若全部资金是贷款得来，需要支付 1.5亿元的利息。

8. 某企业5年后需要一笔50万元的资金用于固定资产的更新改造，如果年利率为5%，问从现在开始该企

业每年应存入银行多少钱？

【解】这是一个已知终值求年金的问题，其现金流量图如前图。根据公式有：

A=Fi/[(1+i) n-1]=F(A/F,i, n)

=50 X (A/F,5%,5)=50 X 0.1810

=9.05(万元)

即每年末应存入银行9.05万元。

9. 设立一项基金，计划在从现在开始的10年内，每年年末从基金中提取50万元，若已知年利率为10%，问现在应存入基金多少钱？

【解】这是一个已知年金求现值的问题，其现金流量图如前。

根据公式有：

P=A [ (1+i) n-1]/[i(1+i) n] =A(P/A,i, n)

=A(P/A,10%,10)=50 X 6.1446

=307.23 (万元)

10. 某项目投资100万元，计划在8年内全部收回投资，若已知年利率为8%，问该项目每年平均净收益至

少应达到多少？

【解】这是一个已知现值求年金的问题，根据公式有：

A=P(A/P,i, n) = Pi(1+i) n/[(1+i) n-1]

=100 X 0.174=17.40 (万元)

即每年的平均净收益至少应达到17.40万元，才可以保证在8年内将投资全部收回

11. 例：

某企业欲投资购买一设备进行电子产品加工，已知设备购置费为25万元，当年投产，投产后每年获得的

净现金流分别为3，4，5，5，5，5万元，且设备有效期结束时仍有4万元的残值可以回收。设该行业的基

准收益率(折现率)i=15% 问：该企业的投资是否合理？

解：

①作岀现金流量图

+ 25

②

计算与之等值的现值 P

P=-25+3(l+l%)7+4(1 + 15% 尸 :

+5(P/ JJ W )a 十 15% 尸 +4(1+15%半 =-25+3x0.8696^4x07562^5x2855x075^ + 4x04323 j --6.8424

1 I

因为计算出的现值小于零，所以该投资项目不合理。

12. 例如，某企业借贷 10万元购买固定资产，5年期，12%的利率，等额偿还。如果贷款利息可以从应税收 入中扣除，试计算每年

的贷款利息？

解：每年的总支付（本金和利息）为：

A — P(A / P ?i 7n) =100000 {A /

-100000 x 0.27741 =27741

月利率为5.58% - 12=4.65%o,还款期数为 15X 12=180 （名义利率与实际利率）

即借款人每月向银行还款

1642.66元，15年后，20万元的借款本息就全部还清。

14.

等额本金：例 某人准备购买一套价格 10万元的住宅，首期 20%自己利用储蓄直

接支付，其余申请银行

抵押贷款，贷款期限 10 年，利率 12 ％，按月等额偿还，问其月还款额为多少？如月收入的 消费，则该家庭月收入应为多少？（考虑月初收入和月末收入两种情况） 解：①申请贷款额

100000 x （ 1 -20%）= 80000元

② 贷款月利率 12%+ 12= 1%

Rj=A(P/A,i, n-j)

年

支付A

利息部 分 本金部 分

本金余

额

100000

1 27741 12000 15741 84259

2 27741 10111 17630 66629 3

27741 7996 19了45 46884 4 27741 5626 22115 24769 5

27741

2792

24769

各年度总支付中，利息部分与本金部分的计算如下表所示。其中，任意第

13.等额本息：如以商业性贷款 20万元，贷款期为15年，则每月等额还本付息额为：

0 1 2 3 4 5 6

j 年的余额 Rj 之计算通式为:

25％用于住房