测试技术部分课后答案

作业一

1、欲使测量结果具有普遍科学意义的条件是什么？

答：①用来做比较的标准必须是精确已知的，得到公认的；

②进行比较的测量系统必须是工作稳定的，经得起检验的。

2、非电量电测法的基本思想是什么？

答：基本思想：首先要将输入物理量转换为电量，然后再进行必要的调节、转换、运算，最后以适当的形式输出。

3、什么是国际单位制？其基本量及其单位是什么？

答：国际单位制是国际计量会议为了统一各国的计量单位而建立的统一国际单位制，简称SI，SI制由SI单位和SI单位的倍数单位组成。基本量为长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、发光强度，其单位分别为米、千克、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔。

4、一般测量系统的组成分几个环节？分别说明其作用？

答：一般测量系统的组成分为传感器、信号调理和测量电路、指示仪器、记录仪器、数据处理仪器及打印机等外部设备。

传感器是整个测试系统实现测试与自动控制的首要关键环节，作用是将被测非电量转换成便于放大、记录的电量；

中间变换（信号调理）与测量电路依测量任务的不同而有很大的伸缩性，在简单的测量中可完全省略，将传感器的输出直接进行显示或记录；信号的转换（放大、滤波、调制和解调）；

显示和记录仪器的作用是将中间变换与测量电路出来的电压或电流信号不失真地显示和记录出来；

数据处理仪器、打印机、绘图仪是上述测试系统的延伸部分，它们能对测试系统输出的信号作进一步处理，以便使所需的信号更为明确。

5、举例说明直接测量和间接测量的主要区别是什么？

答：无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测量值的测量为直接测量，可分为直接比较和间接比较两种。

直接将被测量和标准量进行比较的测量方法称为直接比较；利用仪器仪表把原始形态的待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系的另一种物理量的变化，并以人的感官所能接收的形式，在测量系统的输出端显示出来，弹簧测力。

间接测量是在直接测量的基础上，根据已知的函数关系，计算出所要测量的物理量的大小。利用位移传感器测速度。

6、确定性信号与非确定性信号分析法有何不同？

答：确定性信号是指可用确定的数学关系式来描述的信号，给定一个时间值就能得到一个确定的函数值。

非确定性信号具有随机特性，每次观测的结果都不相同，无法用精确的数学关系式或图表来描述，更不能准确预测未来结果，而只能用概率统计的方法来描述它的规律。

7、什么是信号的有效带宽？分析信号的有效带宽有何意义？

答：通常把信号值得重视的谐波的频率范围称为信号的频带宽度或信号的有效带宽。

意义：在选择测量仪器时，测量仪器的工作频率范围必须大于被测信号的宽度，否则将会引起信号失真，造成较大的测量误差，因此设计

或选用测试仪器时需要了解被测信号的频带宽度。 8、周期信号的频谱有哪几个特点？

答：凡是周期信号可分解成直流分量和简谐分量。

1、离散型:周期信号的频谱是离散谱，每一条谱线表示一个正

弦分量；

2、谐波性：周期信号的频率是由基频的整数倍组成的。

3、收敛性：满足狄利克雷条件的周期信号，其谐波幅值总的

趋势是随谐波频率的增大而减小。

9、简述时限信号与周期信号在频谱分析方法及频谱结构上的差

异？

答：时限信号的频谱是连续谱；周期信号的频谱是离散谱；时限信号用能量谱表示；周期信号用功率谱表示；

时限信号幅值谱纵坐标表示幅值谱密度；周期信号幅值谱纵坐标表示谐波分量的幅值；

时限信号采用傅里叶积分分析；周期信号采用傅里叶级数分析； 10、试画出()3cos 5sin f t t t ωω=+的频谱图（幅度谱和相位谱）答：

4-3.测试系统实现不失真测量的条件是什么？答：不失真条件：系统的频率响应()H j ω应满足

00()

()()

j Y j H j A e X j τωωωω-=

即：0()A A ω==常数，0()φωτω=-

所以要使测量系统实现不失真，它的幅频特性应是常数，相频特性应是线性关系。

4-4．何为动态误差？为了减少动态误差，在一、二阶测量系统中可采取哪些相应的措施？答：控制系统在任意的输入信号作用下达到稳态时的控制误差。

减少动态误差：一阶系统时间常数τ越小越好，二阶系统一般n ω选择尽可能的大，ξ在0.6-0.8之间。

4-6．已知某二阶系统传感器的自振频率020f kHz =，阻尼比ξ=0.1，若要求该系统的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。答：

1()3%A ω-<

0.97() 1.03A ω∴<< （1

）

()A ω=

（2）

结合（1）和（2）式可得：00.17n w w <

<或1.39 1.41n

w <<（舍去）又

,20n w f

f kHz w f == 得0 3.4f kHz <<

4-7．某测量系统的频率响应曲线1

()10.05H j j ωω

+，若输入周期信号

()2cos100.8cos(10030)x t t t =+-，试求其响应(

)y t 。

答：幅频特性()A ω=

相频特性()arctan 0.05φωω=-

由响应的叠加性和频率不变性可得：下面有误A （100）的值

2(10) 1.79,0.8(10)0.157A A ==

(10)26.6,(100)30108.7φφ=--=-

() 1.79cos(1026.6)0.157cos(100108.7)y t t t ∴=-+-

4-9．某力传感器为一典型的二阶系统，已知该传感器的自振频率01000f Hz =，阻尼比

0.7ξ=。试问：用它测量频率为600Hz 的正弦交变力时，其输出与输入幅值比()A ω和相

位差()φω各为多少？

答：

n w f

w f =

=0.6 ()A ω=

=0.95

2()arctan

52.71n

n w

w w w ξ

φω=-=-??- ???

4-11.某压力传感器的标定数据如题4-11表所列。分别求以端点连线、端点平移线、最小二乘直线作为参考工作直线的线性度、迟滞误差及重复性。

（1）端点连线：两点成线得直线：y=-2.7+171.5。

FS Y =14.45-(-2.70)=17.15。

0.12

100%0.7%17.15L δ=

?=。 0.09100%0.52%17.15H δ=?=。

0.055100%0.32%17.15

R δ=?=。

（2）端点平移线：令y=171.5x+b 。

通过上面线性关系可求得b=-2.67 y=171.5x-2.67

FS Y =14.45-(-2.70)=17.15。

0.06

100%0.35%17.15L δ=

?= 0.09100%0.52%17.15H δ=?=

0.055100%0.32%17.15

R δ=?=

(3)最小二乘直线

FS Y =14.38-(-2.77)=17.15。

0.07

100%0.41%17.15

L δ=

?= 0.52%H δ= 0.32%H δ=

4-12.一测试装置的幅频特性如题4-12图所示，相频特性为：125.5/rad s ω=时相移75度；150.6/rad s ω=时相移180度。若用该装置测量下面两复杂周期信号：

（1）()112sin125.5sin150.6x t A t A t =+ （2）()234sin626sin700x t A t A t =+

试问，该装置对()1x t 和()2x t 能否实现不失真测量？为什么？答：（1）125.5/219rad s ωπ=>? 当125.5/rad s ω≥时，幅频()A ω=常数

125.5/,()75,150.6/,()180rad s rad s ωφωωφω??====

()φω与ω不成线性关系

所以该装置对()1x t 幅值不失真，但是相位失真，不能实现不失真测量条件。同理对信号()2x t 也不能实现

4-13．判断题。

（1）频率不变性原理是指任何测试装置的输出信号的频率总等于输入信号的频率。（错）条件需稳定

（2）连续模拟信号的频谱具有谐波性、离散性、收敛性特点。（错）要为周期信号（3）系统的传递函数H （s ）=Y （s ）/X （s ），式中Y （s ）、X （s ）分别为响应与激励的拉氏变换，表明H （s ）将随X （s ）的减少而增大。（错）H （s ）是固有特性 5-2根据你的理解请给智能传感器下一个确切的定义。

答：智能传感器是其于现场总线数字化、标准化、智能化打求，带有总线接口，能自行管理自己，在将检测到的信号进行处理变抑郁后，能以数字量形式通过现场总线与上位机进行信息传递。具备学习、推理、感知、通信以及管理功能的新型传感器。

5-3挂接在GBIB 接口总线上的器件按它们的作用不同可分为讲者、听者和控者三类，分别解释何为讲者器件、听者器件和控者器件，在该控制总线上三者之间的关系有何规定。答：控者器件：指定谁是讲者，谁是听者的器件讲者器件：指发送数据到其它器件的器件听者器件：指导接收讲者发送的数据的器件规定：控者由系统定义，只有一个，讲者一次只能有一个器件被寻址为讲者，而听者有多个，一台用作控者的PC 可以同时扮演上述三种角色。 5-4简答下列有关IEEE488接口的其本特性问题：（1）IEEE488接口采用何种信息传递方式？

答：IEEE488使每个单或控制器与被控仪器装置之间通过总线以并行方式进行通信联系。（2）接口逻辑电平是怎样规定的？

答：接口逻辑采用负逻辑（标准的TTL 电平），任一根线上都可以以零逻辑代表“真”条件。 DA V 为低电平时，表示接收器可以从总线上接收数据 NRFD 为高电平时，表示所有的接收器都准备好接收数据 NDAC 为低电平时，表示数据尚未接收完 IFC 为有效低电平，表示整个总线停止工作 ATN ：“1”表示数据总线上传送的是地址或命令，“0”表示传送的是数接据（3）8根数据总线在使用中有几种工作模式？

答：前七位构成ASCII 码，最后一位作其它作用，如奇偶检验，有两种工作模式，传送数据和命令作息

5-7．什么是虚拟仪器？虚拟仪器有何特点？

答：虚拟仪器是指有虚拟仪器面板的个人计算机，它由通用计算机、模块化功能硬件和控制专用软件组成。“虚拟”是指一：面板是虚拟的，二：由软件编程实现虚拟测量功能。特点：功能由用户自己定义，面向应用的系统结构，展开全汉化图形界面，数据可编辑存储，打印，软件是关键，价格低廉，技术更新快，基于软件体系的结构，大大地节省了开发维护费用。

6-5．什么是等精度测量？什么是不等精度测量？

答：等精度测量是指在测量条件不变的情况下，对某一被测几何量进行的多次测量。相反，在测量过程中全部或部分因素和条件发生改变称为不等精度测量。

6-6．对某量进行7次测量，测得值为：802.40、802.50、802.38、802.48、802.42、802.45、802.43，求其测量结果。

答：7

1802.447i i x x ===∑

()0.043i s x ==

(0.02s x =

根据A 类不确定度，所以测量结果为802.44 ±0.02

6-7．欲测量某一回路中一标称为10（1±1%）Ω电阻器的功率损耗P ，可采用两种方法进行，一是只测电阻器两端的电压V ，然后用公式2

/P V R =计算电阻器上的功率损耗。二是分别测量电阻器两端的电压V 和流过电阻器的电流I ，由公式P=VI 计算电阻器上的功率损耗。估算这两种方案的电功率测量误差，设V 和I 的测量结果为V=100（1±1%）V ，I=10（1±1%）A 。

答：（1）22

22,,V P V P V P R V R R R ??=

==-??

()L p =

()22.4L p ==W

（2）,

,P P

P VI I V V R

??===??

()L p =

()14.1L p =

6-8．圆柱体的直径及高的相对标准偏差均为0.5%，求其体积的相对标准差为？答：24V d h π

d 、

h 不相关：()c U V =

()c U V =32() 2.79510c U V d h π-=?

相对标准差：

322() 2.79510 1.1%4

c U V

d h

V d h ππ-?==

6-11．已知132

3y x x x =、1x 、2x 、3x 的相对不确定度分别如下：

1122332.0%,8; 1.5%,6; 1.0%,10crel crel crel u v u v u v ======，1x 、2x 、3x 互不相关。试

计算y 的扩展不确定度（0.99p =）。

答：()

()22

2()1

132% 1.5%1%0.9922rel y creli

i u pu =??

????=

=+?+??? ? ?????????

∑

() 2.61%rel y u =

1322

()()123 2.61%crel y rel y u u y x x x ==

()12

337.83%crel y u u x x x ==

()44

()

18.13i rel y eff N

i rel x i i

u V P u v ==

=∑

6-13．用题6-13图（a ）、（b ）所示两种测量电路测电阻x R ，若电压表的内阻为V R ，电流表的内阻为A R ，求测量值受电表影响产生的绝对和相对误差，并讨论所得结果。

答：（a ）中x R 分得的电流x I 为0V

V x R I R R +，x

U R I =所以00

x V x V x R R R R R =+ 绝对误差：000

2x x x x V x R R R R R R ?=-=-

相对误差：000000

100%100%x V x x x

a x x V x R R R R R r R R R R +?=

?=-=-?+ （b ）中x R 分得的电压x U 为

x A x R U R R +，x U

R I

，得0x x A R R R =+ 绝对误差：0x x x A R R R R ?=-=

相对误差：

20206

20,,20,,26.2

()()47.75

0.109

24.290.109

24.29 4.491024.29

xy i i i xy xx

y kx b y R x t k R b R y l x x y y l k l b y k x R αα=-=+==-====--==

==-==Ω=

=?∑

讨论：用（a ）测得的结果偏小，（b ）测得的结果偏大，且a r 随0x R 增大而增大，b r 随0x R 增大而减小，大电阻选（a ），小电阻选（b ），这时相对误差较小

6-14．已知某电路电阻(10.001)R =±Ω，用电压表测得R 上电压为(0.530.01)u mV =±，由此得出的电路电流I 应为多少？误差有多大？在什么情况下可使电流误差最小？答：电流0.53

0.531

I mA =

= 22222222421,()()()()()(0.01)(0.53)(0.001) 1.002810c U U

I U I u V u R R R R

==+-=+?=?

()0.01c U I mA ≈

所以(0.530.01)I mA =±

6-16．已知某仪器的标准误差为0.5m μ。

（1）若用该仪器对某一轴径测量一次，得到的测量值为26.2025mm ，试写出测量结果（k=2）（2）若重复测量10次，测量值如题6-16表所示。试写出测量结果（k=2）答：(1)x=（26.2025±0.0005）mm

(2) 10

126.202510i i x x ===∑ 单次测量标准差

()0.00022i S x mm ==

5()710S x -=

故测量结果为（5

26.2025710-±?）mm

6-21．已知铜导线电阻随温度变化规律为：[]201(20)R R t α=+-，为确定电阻温度系数α，实测6组数据如表所列，请由此用拟合办法找出α和20R 值。

答：令2020,,20,,y kx b y R x t k R b R α=+==-== 则17.5x =，26.2y =

()437.5xx i i l x x ==-=∑，6

()()47.75xy i i i l x x y y ==--=∑

0.109xy xx

l k l =

=，24.29b y kx =-=

所以2024.29R =Ω，30.109

4.491024.29

α-=

=? 6-24．简述A 类不确定度与B 类不确定度在评定方法上的主要区别。

答：A 类不确定度对被测量x 是在重复性或复现性条件下进行n 次独立重复观测得到的。B 类不确定度的估计值不是由重复观测得到的。

6-25．已知函数z=x+y ，y=3x ，被测量x 的标准不确定度为x σ，求y σ

答：3y x σσ==

由于x 和y 是呈线性关系所以34z x y x x x f f

x y

σσσσσσ??=

+=+=?? 7-3．信号滤波的作用是什么？滤波器的主要功能和作用有哪些？

答：（1）信号滤波作用：用来从输入信号中过滤出有用信号滤除无用信号和噪声信号

（2）滤波器：用来消除干扰噪声，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除。

7-7．求调幅波0()(1cos2)sin 2f t A ft f t ππ=+的幅值频谱。答：[]1

sin 2()()2

z z z f t j

f f f f πδδ?+-- []0001

cos 2()()2

f t f f f f πδδ?

++- [][]0000()()()()()()()24z z z z z z j j F f A f f f f f f f f f f f f f f f f δδδδδδ??

=+--+++-+-+-+---????

{}0000()2()2()()()()()4

z z z z z z A

F f j f f f f f f f f f f f f f f f f δδδδδδ=

+--+++-+-+-+--- 8-4．举例说明用应变片进行测量时为什么要温度补偿？常采用的温度补偿方法有哪几种？答：温度变化所引起的应变片的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，不采用温度补偿测量精度无法保证。例如采用敏感栅材料测梁受力情况，不采用温度补偿的话会带来测量误差，常用的补偿法有桥路补偿法和应变片自补偿法。

8-7．应变效应和压阻效应二者有何不同？电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何

区别？各有何优缺点？答：（1）金属丝的电阻随它所受的机械变形的大小而发生相应的变化叫应变效应；半导体受力作用时，由于载流迁移率变化使电阻发生变化称为压阻效应（2）前者基于应变效应，后者基于压阻效应

（3）电阻应变片温度稳定性好，线性度高，应变范围广，粘贴方便但灵敏度不高，横向效应，机械滞后大，半导体应变片，尺寸，横向效应，机械滞后都很小，灵敏系数大，输出也大，但稳定性差，测较大应变非线性严重。

8-10．用图表示由等强度梁来做一荷重（测力）传感器，以四片应变片R1=R2=R3=R4作变换元件组成全桥形式，其供桥电压为6V ，问：

（1）其应变片如何粘贴组成全桥比较合理？画出应变片布置图及桥路及桥路连接图。（2）求其电压输出值（K1=K2=K3=K4=2.0）答：（1）

（2）12sc sr x sr x R

U U k U R

εε?=

== 8-11．R1、R2是性能完全相同的两个应变片，R 为R1、R2同阻值的无感电阻，若按题图方式布片，试问：

（1）测拉力但不受弯矩影响应如何构成测量桥路？（2）欲测其弯矩而不受拉力的影响，应如何连桥？（3）上述两种连桥方式中，是否有温度补偿作用？

答：（1）1R 与2R 相对，若拉伸则11R R R ?+?，22R R R ?+?，此时12sc sr R

U U R ?=。（2）1R 与2R 相邻，测弯矩时11R R R ?+?，22R R R ?-?，此时12sc sr R

U U R

。（3）R 为同阻值无感电阻，没有温度补偿作用。

8-12．两金属片1R 和2R 阻值均为120Ω，灵敏系数K=2，两应变片一个受拉、另一个受压，

应变均为6

80010ε-?。两者接入差动直流电桥，电源电压6u V =。求：

（1）R ?和

? （2）电桥输出电压0u 。

答：（1）

31.610R

k R ε-?==?，11.9210R -?=?Ω （2）301 4.8102R

u u V R

-?=

=? 8-15．有一电阻值120R =Ω，灵敏度系数 2.0k =，其电阻温度系数6

2.010/C α-=??

，

R4（R3）

R2（R1）

线膨胀系数611210/C β-=??的电阻应变片贴于线膨胀系数为6214.210/C β-=??的工件上，若工件在外力作用下产生应当变量为6

20010ε-?，试问：

（1）当温度改变4C ?时，如果未采取温度补偿措施，电阻变化量为多少？（2）由于温度影响会产生多大的相对误差？答：（1）0021()t R R t R k t αββ?=?+-?

=66120 2.0104120 2.0(14.212)104--???+??-?? =3

3.07210-?Ω （2）521() 1.2810t t

t k

αεββ-?=+-?=?

误差

6.4%t

εε=总

8-16．一个量程为10kN 的应变力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒，外径20mm ，内径16mm ，在其表面贴8片应变片，4片沿周向贴，应变片的电阻值均为120Ω，灵敏度系数为2，泊松比为0.3，材料弹性模量11

2.110E Pa =?，画出此传感器的应变片贴片位置及全桥电路。当此传感器在轴向受力时，要求：

（1）计算传感器在满量程时各应变片电阻变化量；（2）当供桥电压为12V 时，计算传感器的输出电压。答：（1）设周向贴的应变片应变为'

ε，轴向为ε 则'

0εμε=-，48.4210R k R ε-?==?，0.101R

R R R

??==Ω 满量程时

2210()4

F F F kN S D d σπ=?=

=-，

'42.5310R k k R

εμε-?==-=-? （2）'244(1) 1.31104

sc sr sr k U U k U V εεεμ-??=

-=+=??? 8-17．有一电桥，已知工作臂应变片阻值为120Ω，灵敏度 2.0k =，其余桥臂阻值也为

120Ω，供桥电压为3V ，当应变片的应变为6

1010ε-?和6

100010ε-?时，分别求出单臂和双臂电路的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。答：应变为6

1010ε-?时单臂6511

210103 1.51044

sc sr U k U εεε--=

=????=?

双臂6511

21010331022

sc sr U k U εεε--=

=????=? 应变为6

1010ε-?时

单臂6311

21000103 1.51044sc sr U k U εεε--=

=????=? 双臂63

112100*********

sc sr U k U εεε--==????=?

应变为6

1010ε-?的应变片所求得的输出电压灵敏度更高，且双臂比单臂的灵敏度高 8-20．题图为一直流应变电桥。图中4sr U V =，R1=R2=R3=R4=120Ω，试求：

（1）R1为金属应变片，其余为外接电阻。当R1的增量为1 1.2R ?=Ω时，求电桥输出电压

sc U 。

（2）R1、R2都是应变片，且批号相同，感受应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，求电桥输出电压sc U 。

（3）题（2）中，如果R2与R1感受应变的极性相反，且12 1.2R R ?=?=Ω，求电桥输出电压sc U 。

答：（1）电桥单臂工作时

11 1.240.0144120

sc sr R U U R ?=

=??= （2）双臂工作，R1产生正R ?变化，R2也产生反R ?变化所以电桥无输出，sc U =0V

（3）双臂工作，R1产生正R ?变化，R2也产生负R ?变化

11 1.2

40.0222120

sc sr R U U R ?=

=??= 9-2．画出压电元件的两种等效路。答：略

9-3．电荷放大器要解决的核心问题是什么？试推导其输出关系。

答：核心问题：将高内阻的电荷源转换为低内阻的电压源，而且输出电压下比于输入电荷

0(1)a c i f

U C C C k C -=

++++

当(1)f a c i k C C C C +++时0f

Q U C =-

9-4．何谓电压灵敏度和电荷灵敏度？两者间有什么关系？答：电压灵敏度u K 是单位机械量作用在传感器上产生的电压大小

电荷灵敏度Q K 是单位机械量作用在传感器上产生的电荷大小两者关系：Q u K K C

9-5．简述压电式加速度传感器的工作原理。

答：测量时，将传感器基座与度件刚性固定在一起。当传感器受振动时，由于弹簧的刚度相当大，而质量块的质量相对较小，可以认为质量块的惯性很小。因此质量块感受与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力的作用。这样，质量块就有一正比于加速度的交变力作用在压电片上。由于压电片具有压电效应，因此在它的两个表面上就产生交变电荷（电压），当振动频率远低于传感器的固有频率时，传感器的输出电荷（电压）与作用力成正比，即与试件的加速度成正比。

9-8．压电式传感器的上限频率和下限频率各取决于什么因素？答：上限频率：传感器的机械特性下限频率：测量电路的时间常数

9-9．分析压电式加速度传感器的频率响应特性。若测量电路1000,500C pF R M ==Ω，传感器固有频率030f kHz =，相对阻尼比系数0.5ξ=，求幅值误差在2%以内的使用频率范围。

答：压电式加速度传感器属于二阶系统，其频率响应特性与二阶系统类似

002188.5f kHz ωπ==，60

5.3110τω-=

12%≤

得：180.96192.1kHz kHz ω≤≤（舍去） 07.54kHz ω≤≤ 即0 1.2f kHz <≤

11-1．下面三种说法哪种正确：热电偶的电动势大小○

1取决于热端温度；○2取决于热端和冷端温度；○3取决于热端和冷端温度之差。为什么？答：○3正确，因为热电偶总的电动势的大小为即为两个接点分热电动势之差。它仅与热电偶的电极材料和两接点温度有关。热电偶的材料固定，所以取决于热端和冷端温度之差。 11-2．热电偶的电动势大小和热电极的长短、粗细有关吗？若热电偶接有负载后，负载上得到的电压和热电极长短、粗细有关吗？答：势电偶的电动势大小只与冷热两端的温度和材料有关，而与电偶的分布形状等任何因素都无关，负载上得到的电压也是一样与电极长短、精细无关。

11-3．热电偶的冷端延长导线的作用是什么？使用冷端延长线（即补偿导线）应满足什么样的条件和注意什么问题？

答：作用是使冷端远离工作端，并连同测量仪表一起放置到恒温或温度波动很小的地方，并替代中间部分最重的金属材料。使用的延长线在一定的范内具有和所连接的热电偶相同的热

电性能，只有冷端温度恒定或配用仪表本身具有冷端温度自动补偿装置时，用补偿导线才有意义。

11-5．试比较热电阻、热敏电阻及热电偶三种测温传感器的特点及对测量电路的要求。答：热电阻：铜电阻线性很好，但测量范围不宽，铂电阻线性稍差，但其物理化学性能稳定，复测性好，测量精度好，范围宽。要求：测量电阻变化一般以热电阻作电桥的一臂通过电桥将测量电阻的变化转变为测量电压变化，由动圈式仪表直接测量或经放大器输出。

热敏电阻：有较大的电阻温度系数，灵敏度高，体积小，热惯性小，响应速度快，时间常量小，远距离测量时导线电阻影响不考虑，具有较好稳定性但阻值分散性大，复测性差非线性大，老化快。要求：用于测量仪器，自动控制，自动检测，采用电桥法。

热电偶：结构简单，使用方便精度高，热电偶惯性小，且测局部温度和便于远距离传送与检测。要求：使冷端远离工作点，采用价格低廉的导线来代替部分热电偶导线，冷端温度为0度为标准，不为0时需对仪表指示值加以修正，采用补偿电桥法补偿冷端电势变化值。 11-6．用镍铬-镍硅热电偶测量炉t ，室温为20C ?时，从毫伏表读出的热电动势为29.17mV ，问加热炉的温度t 是多少？答：E(20,0)=0.789mV

E(t,0)=29.17+0.789=29.97mV 所以t=720C ?

11-7．试证明在热电偶中接入第三种材料，只要接入的材料两端的温度相同，对热电动势没有影响这一结论。

答：热电势000(,)()()()ABC AB BC CA E T T e T e T e T =++ 回路中各接点温度都为0T

000()()()0AB BC CA e T e T e T ++= 000()()()BC CA AB e T e T e T ∴+=-

所以只要接入的第三种材料两端的温度相同，对热电动势没有影响 11-9．参考电极定律有何实际意义？已知在某特定条件下，材料A 与铂电阻配对的热电势为13.967mV ，材料B 与铂配对的热电势必为8.345mV ，求出在此条件下，材料A 与材料B 配对后的热电势。

答：意义，只要知道两种导体分别与参考电极组成热电偶的电动势，不可以依据参考电极定律计算出这两种导体组成热电偶时的热电动势，从而简化了热电偶的选配工作。

000(,)(,)(,)13.9678.345 5.622AB AC BC e T T e T T e T T mV =-=-=

13-3．简述应筒式测压传感器是如何进行温度补偿的。应变筒式测压传感器与应变管式测压传感器的主要区别是什么？

答：筒式应变测压传感器利用在工作应变片上加上补偿应变片，其位置不受力的作用，组成测量电路时把工作应变片与补偿片组成临臂。

主要区别：筒式测压传感器把传感器放在测量位置的测量孔中，压力传动到应变筒的内壁，使应变筒外壁膨胀，发生弹性变形。在应变筒外壁的中部沿圆周方向贴有一片或两片应变片，以感受应变筒受压力作用时所产生的应变，是利用弹性元件的应力应变特性的压力测量系统。

而应变管式测压传感器则是使压力P 作用在活塞的一端，活塞把压力转化为集中力F 作用

在在应变管上，使应变管产生轴和，轴向压缩弹性变形。属于利用弹性敏感元件的压力集中力特性的压力系统。

13-7．用框图说明常用应变片及压电式压力测量系统的组成，并说明各功能单元的作用。答：应变式

应变式压力传感器：通过弹性敏感元件的应力应变特性来探知被测压力动态电阻应变动态电阻应变仪：用来检测动态应变，测量的频率测量记录仪器：记录检测到的结果压力式：

压电式压传感器：通过弹性敏感元件的压力集中力特性来感知被测压力。

电荷放大器：能将高内阻的电荷源转换为低内阻的电压源，而且输出电源正比于输入电荷。 13-8．简术采用“静重比较法”对压力测量系统进行静态的工作原理。

答：被标定的压力传感器或压力仪表安装在压力计的接头上。当转动手轮时，加压油缸的活塞往前移动使油缸增压，并把压力传至各部分。当压力达到一定值时，将精密活塞连同上面所加的标准砝码顶起，轻轻转动砝码盘，使精密活塞与砝码旋转，以减小活塞与缸体之间的摩擦力。此时油压与砝码的重力相平衡。

14-3．电蜗流的形成范围与哪些因素有关？被测体对涡流传感器的灵敏度有何影响？

答：电蜗流的形成范围与渗透厚度S ，电导率，磁导率，厚度，线圈与金属导体之间的距离，线圈激励电压的频率有关。

被测体的电阻率和相对磁导率越小，传感器的灵敏度越高，被测物体的平板半径应大于线圈的1.8倍，否则不能全部利用所得产生的电涡流效应，致使灵敏度降低。 14-5．为何采用电容负反馈放大器可以改善变极距式电容传感器的非线性？画出电路图并推导其输出公式。

答：根据运算放大器的运算关系，电路略

00x sc sr sr x x z C U U U z C A C x ε?==-??

?=??

0sc sr C x

U U A

ε∴=-

，通过此式可以看出采用电容负反馈放大器可以改善变极距式电容传感器的非线性

14-8．用平均速度法测量运动物体速度的基本思想是什么？

答：基本思想就是通过已知的位移x ?和相应的时间隔t ?，来测量平均速度v

，即x v t

? 14-9．永磁感应测速传感器的速度线圈绕组，位移线圈绕组在结构上各有何特点？并说明其有哪些优越性。

答：速度线圈均匀密绕，采用串联连接方式。位移线圈：相邻两个位移绕组的绕向相反，速度线圈串联连接可提高传感器的灵敏度和消除运动振动。位移线圈因绕向相反，可输出锯齿形电动势，可通过波形和疏密来对运动体速度进行标定。

14-10．为改善永磁感应测速传感器的动态特性，试讨论与其相连的放大器应具备哪些要求。答：为改善永磁感应测速传感器的动态特性要求电路的L 小，R 大。而对于一定的感应传感器，它的L 与l R 一般一定，因此要测量仪器的输入电阻g R 大些

cos sin sin()

(),222Re j j j t j t j t a t b t A t A A x t C j e C j e

Ce C e C e ??ωωωωωω?*-*-+??+?

==-=?+?

???

()cos sin x t a t b t ωω=+

t t ωω?=??

令arctan

A b

?==()()sin cos cos sin sin()x t A t t A t ?ω?ωω?=+=+

由欧拉公式()()1cos 2

sin 2j j j j e e j e e ??

????--?=+????=-??

()

sin()22

j t j t j j A t A

e A e ω?ω?ω?-+++=- 2

j j t j j t j

j A e e A

e e ?ω?ω--=- 令,22j j A A C j e C j e ??

*-=-=

sin()j t j t A t Ce C e ωωω?*-+=+

[]()cos()sin()22

j t j t A A Ce j

e j t j t ωω?ω?ω?+=-=-+++ 2Re sin()j t

C e A t ωω???=+??

工程测试技术试题及答案

工程测试技术试题及答案Last revision on 21 December 2020

机械工程测试技术课后习题答案

思考题与习题 3-1 传感器主要包括哪几部分试举例说明。传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。如气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。 3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。 3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别答：金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：金属电阻应变片是基于电阻应变效应工作的；半导体应变片则是基于压阻效应工作的。 3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR =设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出解：由0dR R s ε = 得，0R R s ε?=??即，6012010001020.24R R s ε-?=??=???= ()1.5 12.5120 I mA = = 3-5 电容式传感器常用的测量电路有哪几种答：变压器式交流电桥、直流极化电路、调频电路、运算放大电路。 3-6 一个电容测微仪其传感器的圆形极板半径r=4mm ，工作初始间隙δ=0.3mm ，求：图3-105 题3-4图

《测试技术》(第二版)课后习题答案-_

《测试技术》(第二版)课后习题答案-_ -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

解：（1）瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。（2）准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。（3）周期信号，因为各简谐成分的频率比为有理数，其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。解：x(t)=sin2t f 0π的有效值（均方根值）： 2 /1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(1000 00 00 00 000 020 2 000=-= - = -== =? ? ? T f f T T t f f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解：周期三角波的时域数学描述如下：

（1）傅里叶级数的三角函数展开：，式中由于x(t)是偶函数，t n 0sin ω是奇函数，则t n t x 0sin )(ω也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。故 =n b 0。因此，其三角函数展开式如下：其频谱如下图所示： ? ????????+≤ ≤-≤≤- +=) (2 02022)(0000 0nT t x T t t T A A t T t T A A t x 2 1)21(2)(12/0002/2/00000= -==??-T T T dt t T T dt t x T a ??-==-2/000 02 /2/00 000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ωω?????==== ,6,4,20 ,5,3,14 2sin 422222n n n n n π ππ?-=2 /2 /00 00sin )(2T T n dt t n t x T b ω∑∞ =+=102 2 cos 1 4 21)(n t n n t x ωπ ∑∞ =++=102 2)2sin(1 421n t n n πωπ (n =1, 3, 5, …）

机械工程测试技术基础试题及答案

（二）判断对错题（用√或×表示） 1、各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（） 2、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（） 3、非周期信号的频谱一定是连续的。（） 4、非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（） 5、随机信号的频域描述为功率谱。（）（二）1、√；2、√；3、╳；4、╳；5、√； 1、一线性系统不满足“不失真测试”条件，若用它传输一个1000Hz 的正弦信号，则必然导致输出波形失真。（） 2、在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统的输出量与输入量之比的拉氏变换称为传递函数。（） 3、当输入信号)(t x 一定时，系统的输出)(t y 将完全取决于传递函数)(s H ，而与该系统的物理模型无关。（） 4、传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。（） 5、测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。（） 6、幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。（）（三）╳ √ √ √ ╳ ╳ （三）判断对错题（用√或×表示） 1、滑线变阻器式传感器不适于微小位移量测量。（） 2、涡流式传感器属于能量控制型传感器（） 3、压电加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。（） 4、磁电式速度拾振器的上限工作频率取决于其固有频率。（）（三）√ √ ╳ ╳ （二）选择题 1、不属于测试系统的静特性。（1）灵敏度（2）线性度（3）回程误差（4）阻尼系数 2、从时域上看，系统的输出是输入与该系统响应的卷积。（1）正弦（2）阶跃（3）脉冲（4）斜坡 3、两环节的相频特性各为)(1ωQ 和)(2ωQ ，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性为。（1）)()(21ωωQ Q （2）)()(21ωωQ Q + （3） ) ()() ()(2121ωωωωQ Q Q Q +（4）)()(21ωωQ Q - 4、一阶系统的阶跃响应中，超调量。（1）存在，但<5％（2）存在，但<1 （3）在时间常数很小时存在（4）不存在 5、忽略质量的单自由度振动系统是系统。（1）零阶（2）一阶（3）二阶（4）高阶 6、一阶系统的动态特性参数是。（1）固有频率（2）线性度 (3)时间常数（4）阻尼比 7、用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值倍所经过的时间作为时间常数。（1）0.632 （2）0.865 （3）0.950 （4）0.982 （二）（4）（3）（2）（4）（2）（3）（1）（二）选择题 1、电阻应变片的输入为。（1）力（2）应变（3）速度（4）加速度 2、结构型传感器是依靠的变化实现信号变换的。（1）本身物理性质（2）体积大小（3）结构参数（4）电阻值 3、不能用涡流式传感器进行测量的是。（1）位移（2）材质鉴别（3）探伤（4）非金属材料 4、变极距面积型电容传感器的输出与输入，成关系。（1）非线性（2）线性（3）反比（4）平方 5、半导体式应变片在外力作用下引起其电阻变化的因素主要是。（1）长度（2）截面积（3）电阻率（4）高通 6、压电式传感器输出电缆长度的变化，将会引起传感器的产生变化。

工程测试技术习题答案

第一章三、计算题 1-2 求正弦信号的绝对均值和均方根值。解答： 000 2200000 224211()d sin d sin d cos T T T T x x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T T T ωT ωπ ====-== ??? 2 222 00 rms 000 111cos 2()d sin d d 22 T T T x x ωt x x t t x ωt t t T T T -====??? 1-3求指数函数的频谱。解答： (2)22022 (2) ()()(2)2(2)a j f t j f t at j f t e A A a j f X f x t e dt Ae e dt A a j f a j f a f -+∞ ∞ ---∞-∞ -==== =-+++??πππππππ 2 2 ()(2) k X f a f π= + Im ()2()arctan arctan Re ()X f f f X f a ==-π? 单边指数衰减信号频谱图 f |X (f )| A / φ(f ) f 0 π/2 -π/2

1-5求被截断的余弦函数(见图1-26)的傅里叶变换。 0cos ()0 ωt t T x t t T ?

机械工程测试技术基础课后答案

2-1 进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa ，将它与增益为0.005V/nC 的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V 。试计算这个测量系统的总灵敏度。当压力变化为3.5MPa 时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？解：若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即 S =90.9(nC/MPa)?0.005(V/nC)?20(mm/V)=9.09mm/MPa 。偏移量：y =S ?3.5=9.09?3.5=31.815mm 。 2-2 用一个时间常数为0.35s 的一阶装置去测量周期分别为1s 、2s 和5s 的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？解：设一阶系统1()1H s s τ= +，1 ()1H j ωτω =+ 2 2 11 ()()21()1() A H T ωωπττω== = ++，T 是输入的正弦信号的周期稳态响应相对幅值误差()1100%A δω=-?，将已知周期代入得 58.6%1s 32.7%2s 8.5%5s T T T δ=?? ≈=??=? 2-3 求周期信号x (t )=0.5cos10t +0.2cos(100t ?45?)通过传递函数为H (s )=1/(0.005s +1)的装置后得到的稳态响应。解：1()10.005H j ωω= +，21 ()1(0.005) A ωω=+，()arctan(0.005)?ωω=- 该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y (t )，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到 y (t )=y 01cos(10t +?1)+y 02cos(100t ?45?+?2) 其中 01 01 2 1( 1 0) 01(0 . y A x == ?≈ + ?，1(10)arctan(0.00510) 2.86??==-?≈-? 02022 1(100)0.20.179 1(0.005100) y A x == ?≈+?， 2(100)arctan(0.005100)26.57??==-?≈-? 所以稳态响应为()0.499cos(10 2.86)0.179cos(10071.57)y t t t =-?+-?

测试技术课后答案全集第三版

《绪论》 0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。答：我国的法定计量单位是以国际单位制(SI)为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。 1．基本单位根据国际单位制(SI)，七个基本量的单位分别是：长度——米(Metre)、质量——千克(Kilogram)、时间——秒(Second)、温度——开尔文(Kelvn)、电流——安培(Ampere)、发光强度——坎德拉(Candela)、物质的量——摩尔(Mol>。它们的单位代号分别为：米(m))、千克(kg)、秒(s)、开(K)、安(A)、坎(cd)、摩(mol)。国际单位制(SI)的基本单位的定义为：米(m)是光在真空中，在1／299792458s的时间间隔内所经路程的长度。千克(kg)是质量单位，等于国际千克原器的质量。秒(s)是铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁对应的辐射9192631770个周期的持续时间。安培(A)是电流单位。在真空中，两根相距1m的无限长、截面积可以忽略的平行圆直导线内通过等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2×10-7N，则每根导线中的电流为1A。开尔文(K)是热力学温度单位，等于水的三相点热力学温度的1／273．16。摩尔(mol)是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0．012kg碳-12的原子数目相等。使用摩尔时，基本单元可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。坎德拉(cd)是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为540×1012Hz的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为1／683W／sr。 2．辅助单位在国际单位制中，平面角的单位——弧度和立体角的单位——球面度未归入基本单位或导出单位，而称之为辅助单位。辅助单位既可以作为基本单位使用，又可以作为导出单位使用。它们的定义如下：弧度(rad)是一个圆内两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等时，它们所夹的平面角的大小。球面度(sr)是一个立体角，其顶点位于球心，而它在球面上所截取的面积等于以球半径为边长的正方形面积。 3．导出单位在选定了基本单位和辅助单位之后，按物理量之间的关系，由基本单位和辅助单位以相乘或相除的形式所构成的单位称为导出单位。 0-2如何保证量值的准确和一致？答：通过对计量器具实施检定或校准，将国家基准所复现的计量单位量值经过各级计量标准传递到工作计量器具，以保证被测对象量值的准确和一致。在此过程中，按检定规程对计量器具实施检定的工作对量值的准确和一致起着最重要的保证作用，是量值传递的关键步骤。 0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类、表示的？答：测量结果与被测量真值之差称为测量误差。根据误差的统计特征将误差分为：系统误差、随机误差、粗大误差。实际工作中常根据产生误差的原因把误差分为：器具误差、方法误差、调整误差、观测误差和环境误差。常用的误差表示方法有下列几种：（1）绝对误差测量误差=测量结果-真值（2）相对误差相对误差=误差÷真值当误差值较小时，可采用相对误差≌误差÷测量结果（3）引用误差引用误差=绝对误差÷引用值（量程）（4）分贝误差

工程测试技术试题及答案

2.对于一阶传感器系统，当其时间常数（或τ）越小，其频率响应特性越好。 3.激波管标定系统中，激波管的作用是一种动态标定设备，能产生阶跃压力信号输出。 4.金属电阻应变片的规格一般以面积（或长× 宽）和初始阻值表示。 5.用电阻应变片测量构件的变形，影响电阻应变片电阻变化的因素有：应变片的灵敏度和初始阻值、被测构件的应变量、以及应变片沿构件的粘贴方向。（因为：△R=KεR，K为灵敏度，R为应变片初始阻值，ε被测构件的应变量） 6.将电阻丝绕成应变片后，由于存在横向效应，其灵敏系数一般会减小。 7.在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，全桥接法可以得到最大灵敏度输出。 8.应变片的温度误差补偿方法通常可分为：桥路补偿法、应变片自补偿法。

9.根据工作原理，变气隙型自感式传感器的灵敏度具有理论上的非线性。 10.电涡流接近开关结构简单，根据其工作原理，不可用来进行类似如玻璃瓶、塑料零件以及水的液位的检测。 11.在差动式自感传感器中，若采用交流桥路为变换电路，常出现零点残余电压现象，该现象使传感器灵敏度下降，灵敏阈值增大，非线性误差增大。 12.差动变压器式位移传感器是将被测位移量的变化转换成线圈互感系数的变化，两个次级线圈要求反向串接。 13.电容传感器的转换电路包括：交流电桥、变压器电桥、调频电路、运算放大器电路。14.压电式传感器是一种可逆型传感器，即可将机械能转换为电能。也可反之实现逆向变换。 15.压电传感器中压电晶片的等效电路，可以看作是一个电荷源与一个电容器的并联。 16.压电传感器测量电路常接电压或电荷放大

(完整版)测试技术课后题答案

1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。 (2)220 2 2 (2) ()()(2) 2(2)a j f t j f t at j f t e A A a j f X f x t e dt Ae e dt A a j f a j f a f -+∞ ∞ ---∞-∞-==== =-+++??πππππππ ()X f = Im ()2()arctan arctan Re ()X f f f X f a ==-π? 1-5 求被截断的余弦函数0cos ωt (见图1-26)的傅里叶变换。 0cos ()0 ωt t T x t t T ?≥的频谱密度函数为 1122 1()()j t at j t a j X f x t e dt e e dt a j a ∞ ∞ ----∞ -= == =++? ?ωωω ωω 根据频移特性和叠加性得： []001010222200222 000222222220000()()11()()()22()()[()]2[()][()][()][()] a j a j X X X j j a a a a j a a a a ??---+= --+=-??+-++?? --= -+-+++-++ωωωωωωωωωωωωωωωωωω ωωωωωωωω

《工程测试技术基础》复习题答案

《工程测试技术基础》复习题答案一、选择题 1．信息与信号之间的关系是（ D ）。 A ．信息与信号并列 B ．信息与信号无关 C ．信息包含信号 D ．信息在信号之中 2．描述周期信号的数学工具是（ B ）。 A ．相关函数 B ．傅氏级数 C ．傅氏变换 D ．拉氏变换 3．傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ C ）。 A ．相位 B ．周期 C ．振幅 D ．频率 4．关于信息和信号，下面的说法正确的是（ C ）。 A ．信息包含信号 B ．信息与信号无关 C ．信号是信息的载体 D ．信息描述了事物某物理量的变化过程 5．多种信号之和的频谱是（ C ）。 A ．离散的 B ．连续的 C ．随机性的 D ．周期性的 6．下列信号中，（ C ）信号的频谱是连续的。 A ．12()sin()sin(3)x t A t B t ω?ω?=+++ B ． ()5sin 303sin x t t =+ C ．0()sin at x t e t ω-=? 7．不能用确定函数关系描述的信号是（ C ）。 A ．复杂的周期信号 B ．瞬变信号 C ．随机信号 8．复杂的周期信号的频谱是（ A ）。 A ．离散的 B ．连续的 C ．δ函数 D ．sinc 函数 9．数字信号的特性是（ B ）。 A ．时间上离散、幅值上连续 B ．时间、幅值上均离散 C ．时间、幅值上都连续 D ．时间上连续、幅值上量化 10．下列函数表达式中，（ B ）是周期信号。 A ．5cos10()0x t ππ ≥?= ? ≤?当t 0当t 0 B ．()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞ C ．()20cos20()at x t e t t π-= -∞<<+∞ D ．()1t x t e τ-=- 11．下列信号属周期信号的有（ A ）。 A ．y 1=Sinω0t+ Sinω1t B ．y 2=Con 2t+Sin 23t C ．y 1=Sin 3t+Sin2t 12．描述非周期信号的数学工具是（ C ）。 A ．三角函数 B ．拉氏变换 C ．傅氏变换 D ．傅氏级数 13．下列传感器中（ B ）是基于压阻效应的。

测试技术基础习题答案-江征风

测试技术基础部分题目答案第二章 2-21．求正弦信号)2sin( )(t T A t x π =的单边、双边频谱、实频图、虚频图，如该信号延时4/T 后，其各频谱如何变化？解： (1)由于22()sin()cos()2 x t A t A t T T πππ==-，符合三角函数展开形式，则在 2T π 处：1n A =，所以，单边频谱图为图1的（a ）。对)2sin()(t T A t x π =进行复指数展开：由于222()sin( )()2 j t j t T T jA x t A t e e T ππ π-==- 所以，在2T π -处：2n jA C =，0nR C =，2nI A C =，||2n A C =，2n πθ= 在2T π处：2n jA C =-，0nR C =，2nI A C =-，||2n A C =，2 n πθ=- 所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图1的(b)、(c)、(d)、(e)。 T T - (a)单边幅频图 (b) 实频图 (c) 虚频图 (d) )双边幅频图 (e) 双边相频图图1 正弦信号x (t)的频谱（2）当延迟4/T 后，()x t 变为2()sin ()4T x t A t T π ??=-? ???，由于 222()sin ()cos ()cos 442T T x t A t A t A t T T T πππππ?????? =-=--=- ??????????? ，符合三角函数展开形式，则在 2T π 处：1n A =，所以，单边频谱图为图2的（a ）。对222()sin ()sin()cos()42T T x t A t A t A t T T T π ππ??=-=-=-? ???进行复指数展开，由于222()cos()()2 j t j t T T A x t A t e e T ππ π--=-=+ 所以，在2T π -处：2n A C =-，2nR A C =-，0nI C =，||2n A C =，n θπ=

机械工程测试技术课后习题答案

机械工程测试技术课后习题答案集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

第三章：常用传感器技术 3-1 传感器主要包括哪几部分？试举例说明。传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。如图所示的气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。 3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。 3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？答：（1）金属电阻应变片是基于金属导体的“电阻应变效应”，即电阻材料在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化的现象，其电阻的相对变化为()12dR R με=+；（2）半导体应变片是基于半导体材料的“压阻效应”，即电阻材料受到载荷作用而产生应力时，其电阻率发生变化的现象，其电阻的相对变化为dR d E R ρλερ == 。 3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR =？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出？解：根据应变效应表达式R /R =S g 得 R =S g R =2100010-6120=0.24 1）I 1=1.5/R =1.5/120=0.0125A=12.5mA 2）I 2=1.5/(R +R )=1.5/(120+0.24)0.012475A=12.475mA 图3-105 题3-4图

测试技术部分课后习题参考答案

第1章测试技术基础知识 1.4常用的测呈结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：8 2.40、 82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46 0试用3 种表达方式表示其测量结果。解：常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于/分布的表达方式和基于不确怎度的表达方式等3种 1）基于极限误差的表达方式可以表示为均值为因为最大测量值为82.50,最小测量值为82.38,所以本次测量的最大误差为0.06.极限误差戈m取为最大误差的两倍，所以忑=82.44 ±2x 0.06 = 82.44 ±0.12 2）基于/分布的表达方式可以表示为一A = X ± S

= 0.014 自由度“8-1 = 7,置信概率0 = 0.95,查表得f 分布值0 = 2.365,所以 x （） = 82.44 ± 2.365 x 0.014 = 82.44 ± 0.033 3）基于不确定度的表达方式可以表示为所以 X O =82.44±O.O14 解題思路：1）给岀公式；2）分别讣算公式里而的各分项的值；3）将值代入公式，算岀结果。第2章信号的描述与分析 2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为含有正弦项的形式。解^基波分量为 2JT T I 120JT . n ——cos —r + sin —r 10 4 30 4 所以：1)基频 co {} = - (rad / s) 4 2）信号的周期7 = —= 8（5） 5 — A — =X±(7x = X± 求: 曲)=4 + ￡( /I-1 2 K /? rm os —1 + 10 4 120”兀.fin ---- sin ——/) 30 4 （/的单位是秒） 1） ^（）： 2）信号的周期：3）信号的均值; 4）将傅立叶级数表示成只 y(r)h ?]=

机械工程测试技术试题(含答案)

一、选择题 1、差动式变极距式电容传感器的灵敏度是变极距式传感器的____2__倍. 2、信号有多种类型，从分析域上看，经典的分析方法有__时域法_和__频域法_。 3、压电式传感器的转换原理是利用晶体材料的__压电效应____。 4、传感器的静态特性中，输出量的变化量与引起此变化的输入量的变化量之比称为___灵敏度___。 6、信息与信号二者间关系是___信息在信号之中___。 7、当两信号的互相关函数在t 0有峰值，表明其中一个信号和另一个信号时移t 0时，相关程度___最高__。 8、传感器的灵敏度越高，意味着传感器所能感知的___被测量__越小。 9、测试工作的任务主要是要从复杂的信号中提取(有用信号) 10、时域信号的时移，则频谱变化为（相移） 11、记录磁带快录慢放，放演信号的频谱带宽(变窄，幅值增高) 12、用二阶系统作测量装置时，为获得较宽的工作频率范围，则系统的阻尼比应(接近1/√2 ) 13、对二阶系统输入信号x(t)=A1sinw1t+A2sinw2t,则系统稳态输出方程的通式为(A1＇sin （w1t+φ＇１）+A2＇sin （w2t+φ２＇）) 14、概率密度函数提供了随机信号（沿幅值域分布）的信息 15、在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受油污等介质影响的是(电涡流式) 16、只使在fe 1～fe 2间频率的信号通过，应采用（带通）滤波器 17、在选用振子时，除了使阻尼比接近０.７外，应使被测正弦信号的最高频率fm(≤（０.５-０.６） )振动子的固有频率fn 18、为使电缆的长度不影响压电式传感器的灵敏度，应选用（电荷）放大器。 19、当τ→∞时,信号x （t ）的自相关函数Rx （τ）呈周期性变化,说明该信号(含有周期成份)。 20、正弦信号的自相关函数，使原有的相位信息(丢失) 21、不能用确定的数学公式表达的信号是（随机）信号。 22、非线性度是表示定度曲线（偏离其拟合直线）的程度。 23、自相关函数一定是（偶）函数。 24、为了能从调幅波中很好地恢复出原被测信号，通常用（相敏检波器）做为解调器。 25、采样时为了不产生频谱混叠，采样频率必须大于信号最高频率的（2 ）倍 26、压电式传感器前置放大器的主要作用是（把传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出）。 27、在电桥测量电路中，由于电桥接法不同，输出的电压灵敏度也不同，___全桥___接法可以获得最大的输出。 28、压电传感器所使用的前置放大器在电路中起着很重要的作用，以下说法错误的是___将传感器的低阻抗输入变成高阻抗输出___。 29、幅值调制装置实质是一个乘法器 30、理想滤波器在通带内的幅频特性为常数 31．变极距型电容传感器的输出与输入，成（非线性）关系。 32．如果窗函数频谱的主瓣峰值相对于左右旁瓣峰值越大，则该窗函数的泄漏误差（越小）。 33．不能用涡流式传感器进行测量的是(非金属材料)。 34．设时域信号x(t)的频谱为X(f)，则时域信号（C ）的频谱为X(f ＋f0）。 A . )(0t t x - B. )(0t t x + C. t f j e t x 02)(π- D. t f j e t x 0 2)(π 35．压电式传感器后面的放大器的主要功能为（阻抗变换和信号放大）。 36．一个相邻双臂工作的测力电桥，如果将两工作臂的一个应变片均改为两个应变片串联，则电桥的输出电压（加大两倍）二、判断题

机械工程测试技术基础(第三版)试卷及答案集

机械工程测试技术基础(第三版)试卷集. 一、填空题１、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是的。２、均方值Ψx2表示的是信号的强度，它与均值μx、方差ζx2的关系是。３、测试信号调理电路主要有、、。４、测试系统的静态特性指标有、、。５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的。６、传感器按信号变换特性可分为、。７、当时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S趋于。８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合、的变化，才能使输出有最大值。９、信号分析的过程主要包括：、。 10、系统动态特性在时域可用来描述，在复数域可用来描述，在频域可用来描述。 11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对信号有放大作用。 12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在。 13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其与输入的控制电压成线性关系。 14、调频波的解调又称，其解调电路称为。 15、滤波器的通频带宽和响应时间成关系。 16、滤波器的频率分辨力主要由其决定。 17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝。 18、带通滤波器可由低通滤波器（f c2）和高通滤波器（f c1）而成（f c2> f c1）。 19、测试系统的线性度和滞后度是由误差引起的；而重复性误差是由误差引起的。二、问答题（共30分）１、什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。（10分）２、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（10分）３、选用传感器的原则是什么？（10分）三、计算题（共55分）１、已知信号x(t)=e-t (t≥0)， (1) 求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。 (2) 求x(t)的自相关函数R x (η) 。（15分）２、二阶系统的阻尼比ξ=0.2，求ω=ωn时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10％，应取多大阻尼比？。（10分）３、一电容传感器，其圆形极板r = 4mm，工作初始间隙δ0 =0.3mm，（1）工作时如果传感器的工作间隙变化Δδ=±2μm，求电容的变化量。（2）如果测量电路灵敏度S1=100mv/pF，读数仪表灵敏度S2=5格/mv，在 Δδ=±2μm时，读数仪表的指示值变化多少格？（ε0 = 8.85×10-12 F/m）(8分) ４、已知RC低通滤波器的R=1KΩ，C=1MF，当输入信号μx= 100sin1000t时，求输出信号μy 。（7分）５、（1）在下图中写出动态应变仪所包含的各个电路环节。（2）如被测量x(t) = sinωt，载波y(t)=sin6ωt，画出各环节信号的波形图。 (15分一、填空题： 1、连续 2、￠x2=H x2+óx2 3、电桥、放大、调制解调电路 4、非线性度、灵敏度、回程误差 5、斜率 6、组合型、一体化型 7、Δó〈〈ó0定位 8、相邻相反相对相同 9、信号分析、信号处理 10、传递函数、频率函数、脉冲响应函数11、差模12、分布电容 13、频率 14、鉴频、鉴频器 15、反比 16、带宽B 17、1 18、串联19、系统、随机一、问答题 1、答：测试是测量和试验的综合，是一种研究型的探索型的、论证型的测量过程，也是获取信息的过程。（1）测量对象

工程测试技术试题及答案

复习总结一、概念题 1.测试过程中，若所测试的信号不随时间变化或变化非常缓慢，称这种测试称为静态测试。如果所测试的信号随时间周期变化或变化很快，这种测试称为动态测试。 2.传感器是把被测量转换成易于变换、传输和处理的一种器件或装置。 3.按构成原理分类，电阻应变片、热敏电阻、压电晶片属物性型传感器。 4.按构成原理分类，电容传感器、自感型电感式传感器属结构型传感器。 5.为提高和改善传感器的技术性能，可采取以下技术措施：差动技术、平均技术以及补偿与修正技术。 6.传感器的定度曲线（或标定曲线）与拟合直线之间的偏离程度称为传感器的线性度。 7.传感器的灵敏度是指稳态时，输出变化量与输入变化量之间的比值。 8.对于一阶传感器系统，当其时间常数（或τ）越小，其频率响应特性越好。 9.激波管标定系统中，激波管的作用是一种动态标定设备，能产生阶跃压力信号输出。 10.金属电阻应变片的规格一般以面积（或长×宽）和初始阻值表示。 11.用电阻应变片测量构件的变形，影响电阻应变片电阻变化的因素有：应变片的灵敏度和初始阻值、被测构件的应变量、以及应变片沿构件的粘贴方向。（因为：△R=KεR，K 为灵敏度，R为应变片初始阻值，ε被测构件的应变量） 12.将电阻丝绕成应变片后，由于存在横向效应，其灵敏系数一般会减小。 13.在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，全桥接法可以得到最大灵敏度输出。 14.应变片的温度误差补偿方法通常可分为：桥路补偿法、应变片自补偿法。 15.根据工作原理，变气隙型自感式传感器的灵敏度具有理论上的非线性。 16.电涡流接近开关结构简单，根据其工作原理，不可用来进行类似如玻璃瓶、塑料零件以及水的液位的检测。 17.在差动式自感传感器中，若采用交流桥路为变换电路，常出现零点残余电压现象，该现象使传感器灵敏度下降，灵敏阈值增大，非线性误差增大。 18.差动变压器式位移传感器是将被测位移量的变化转换成线圈互感系数的变化，两个次级线圈要求反向串接。 19.电容传感器的转换电路包括：交流电桥、变压器电桥、调频电路、运算放大器电路。 20.压电式传感器是一种可逆型传感器，即可将机械能转换为电能。也可反之实现逆向变换。 21.压电传感器中压电晶片的等效电路，可以看作是一个电荷源与一个电容器的并联。 22.压电传感器测量电路常接电压或电荷放大器。其中若传感器输出接电荷放大器，则其输出基本不受连接电缆长度的影响。 23.压电式传感器的测量电路中，前置放大器的作用是阻抗变换和信号放大。 24.目前，用压电陶瓷制作的力传感器一般不能用于测量静态力，而只能用来测量动态力。 25.热电偶热电动势的形成是由于接触电动势和温差电动势共同作用的结果。 26.若组成热电偶的两导体材料相同，当参比端温度为20℃、工作端温度为100℃时，则其

机械工程测试技术基础试题及答案

机械工程测试技术基础一、填空题 1、信号可分为(确定性信号)与(随机信号),确定性信号又分为(周期信号)与(非周期信号)。 2、测量结果与(变量真值)之差称为测量误差。 3、在平稳随机过程中,若任一单个样本函数的时间平均统计特性等于该过程的集合平均统计特性,则该过程叫(各态历经)。 4、用来定量变量的(仪器)与(技术)统称为标准。 5、测试技术就是(测量)与(试验技术)的统称。 6、测量装置的干扰来自多方面,干扰窜入测量装置主要有(电磁场干扰)、(信道干扰)与 (电源干扰)三种途径。 7、某装置由于后接另一装置而产生的种种现象,称为(负载效应)。 8、传感器就就是(输入量为被测量)的测量变换器。 9、传感器的选用原则一般从灵敏度、(响应特性)、线性范围、(可靠性)、精确度、(测量方法)与稳定性这些方面来综合考虑。 10、频率调制就是指利用(调制信号)控制(高频载波信号)频率变化的过程。二、选择题 1、周期信号的每条谱线只出现在基波频率的整倍数上,基波频率就是诸分量频率的(C) A、公倍数 B、平均值 C、公约数 D、最大值 2、描述非周期信号的数学工具就是(D) A、三角函数 B、拉氏变换 C、傅氏级数 D、傅氏变换 3、时域信号x(t)二阶导数的傅里叶变换就是(C) A、1 (j2πf)2X(f) B、1 (2πf)2 X(f) C、(j2πf)2X(f) D、(2πf)2X(f) 4、概率密度函数就是在什么域上描述随机信号的分布规律(C) A、时间域 B、频率域 C、幅值域 D、复数域 5、差动式电感传感器与差动式电容传感器具有(C)的特点。 A、灵敏度提高了一倍,非线性度降低了一倍 B、灵敏度与非线性度都降低了 C、灵敏度提高了一倍,非线性度降低了若干 D、灵敏度提高了若干,非线性度降低了一倍 6、欲进行旋转齿轮的转速测量,宜选用(B)传感器。 A、压电式 B、磁电式 C、电阻式 D、热电式 7、常用于对调幅波解调的装置就是(D) A、乘法器 B、滤波器 C、鉴频器 D、相敏检波器 8、数字信号的特征就是(D) A、时间上连续幅值上离散 B、时间上离散幅值上连续 C、时间上与幅值上都连续 D、时间上与幅值上都离散 9、电荷放大器就是一个(C)放电器。 A、高增益,带电阻反馈的运算 B、低增益,带电容反馈的运算 C、高增益,带电容反馈的运算 D、高增益的电桥 10、基本放大电路分为三种,以下选项中不包括的就是(D) A、反相放大器 B、同相放大器 C、差分放大器 D、电流放大器三、问答题 1、什么就是测试装置的静态特性？常用哪几个特性参数来描述？

测试技术课后题部分答案

1.1简述测量仪器的组成与各组成部分的作用答：感受件、中间件和效用件。感受件直接与被测对象发生联系，感知被测参数的变化，同时对外界发出相应的信号；中间件将传感器的输出信号经处理后传给效用件，放大、变换、运算；效用件的功能是将被测信号显示出来。 1.2测量仪器的主要性能指标及各项指标的含义是什么答：精确度、恒定度、灵敏度、灵敏度阻滞、指示滞后时间等。精确度表示测量结果与真值一致的程度；恒定度为仪器多次重复测量时，指示值的稳定程度；灵敏度以仪器指针的线位移或角位移与引起这些位移的被测量的变化值之间的比例表示；灵敏度阻滞又称感量，是足以引起仪器指针从静止到做微小移动的被测量的变化值；指示滞后时间为从被测参数发生改变到仪器指示出该变化值所需时间，或称时滞。 2.3试述常用的一、二阶测量仪器的传递函数及它的实例答：一阶测量仪器如热电偶；二阶测量仪器如测振仪。 2.4试述测量系统的动态响应的含义、研究方法及评价指标。答：测量系统的动态响应是用来评价系统正确传递和显示输入信号的指标。研究方法是对系统输入简单的瞬变信号研究动态特性或输入不同频率的正弦信号研究频率响应。评价指标为时间常数τ（一阶）、稳定时间t s和最大过冲量A d（二阶）等。 2.6试说明二阶测量系统通常取阻尼比ξ=0.6~0.8范围的原因答：二阶测量系统在ξ=0.6~0.8时可使系统具有较好的稳定性，而且此时提高系统的固有频率ωn会使响应速率变得更快。 3.1测量误差有哪几类？各类误差的主要特点是什么？答：系统误差、随机误差和过失误差。系统误差是规律性的，影响程度由确定的因素引起的，在测量结果中可以被修正；随机误差是由许多未知的或微小因素综合影响的结果，出现与否和影响程度难以确定，无法在测量中加以控制和排除，但随着测量次数的增加，其算术平均值逐渐接近零；过失误差是一种显然与事实不符的误差。 3.2试述系统误差产生的原因及消除方法答：仪器误差，安装误差，环境误差，方法误差，操作误差(人为误差)，动态误差。消除方法：交换抵消法，替代消除法，预检法等。 3.3随机误差正态分布曲线有何特点? 答：单峰性、对称性、有限性、抵偿性。 4.1什么是电阻式传感器？它主要分成哪几种？答：电阻式传感器将物理量的变化转换为敏感元件电阻值的变化，再经相应电路处理之后转换为电信号输出。分为金属应变式、半导体压阻式、电位计式、气敏式、湿敏式。 4.2用应变片进行测量时为什么要进行温度补偿？常用的温度补偿方法有哪几种？答：在实际使用中，除了应变会导致应变片电阻变化之外，温度变化也会使应变片电阻发生误差，故需要采取温度补偿措施消除由于温度变化引起的误差。常用的温度补偿方法有桥路补偿和应变片自补偿两种。 4.4什么是电感式传感器？简述电感式传感器的工作原理答：电感式传感器建立在电磁感应的基础上，是利用线圈自感或互感的变化，把被测物理量转换为线圈电感量变化的传感器。 4.5什么是电容式传感器？它的变换原理如何答：电容式传感器是把物理量转换为电容量变化的传感器，对于电容器，改变ε ，ｄ和Ａ都会ｒ影响到电容量Ｃ，电容式传感器根据这一定律变换信号。 4.8说明磁电传感器的基本工作原理，它有哪几种结构形式？在使用中各用于测量什么物理量？