人教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题
七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题
姓名班级
考点一、
1、下列语句：①带“-”号的数是负数；②如果a为正数，则-a一定是负数；③不存在既不是正数又不是负数的数；④00C表示没有温度，正确的有（）个A.0 B.1 C.2 D.3
2、如图：下列说法正确的是（）
a0b
A.a比b大
B.b比a大
C.a、b一样大
D.a、b的大小无法确定
3、若｜a＋b|＝－（a＋b）,下列结论正确的是（）A.a＋b≤0 B.a＋b<0 C.a＋b=0 D.a＋b>0
4、下列说法：①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③正数和零的绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等，错误的个数是()A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
5、如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）
A.+a与-(-a)互为相反数
B.+a与-a一定不相等
C.-a一定是负数
D.-(+a)与+(-a)一定相等
6、已知字母a、b表示有理数，如果a+b=0，则下列说法正确的是（）
A.a、b中一定有一个是负数
B.a、b都为0
C.a与b不可能相等
D.a与b的绝对值相等
7、下列说法正确的是（）
A.-|a|一定是负数
B.只有两个数相等时，它们的绝对值才相等.
C.若|a|=|b|，则a与b互为相反数.
D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数.
8、给出下面说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②一个数的绝对值等于它本身，这个数不是负数；
③若|m|>m，则m<0；④若|a|>|b|，则a>b，其中正确的有（）A.①②③B.①②④C.①③④ D.②③④考点二、具有相反意义的量、相反数、数轴、绝对值、有理数的分类等概念
1、练习：电梯上升到四楼记为+4，下降到负二楼记为
2、若a与b互为相反数，则下列式子：①a+b=0；②a=-b；③|a|=|-b|；④a=b，其中一定成立的序号为
3、数轴上到数-1所表示的点的距离为5的点所表示的数是
4、绝对值最小的有理数是；绝对值最小的整数是；|3.14－π|=_________
5、写出所有不小于-4并且小于3.2的整数：
6、绝对值小于6且大于3的整数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、下面关于0的说法：①是整数，也是有理数；②是正数，不是负数；③不是整数，是有理数；④是整数，也是自然数，正确的是（）A.①② B.②③ C.①④ D.①③
8、在15，-3
，0.15，-30，-12.8，-
8
22π
，-1.010010001，-，-3.1211211121111……，-3.141414……中，负
77
分数的个数是（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
9、一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数点的个数是
（1）判断墨迹盖住的整数共有多少个？并说明理由。
（2）直接写出被盖住的这些整数中有多少对相反数？
211π
10、1；-；8.9；－2.8；+100；；－0.03；0；－(－7)；-3.1211211121111……；-3.141414……；-；|-35|
357
正整数：；负整数：；正分数：；分数：；自然数：；属于非负整数集合的有；非负数：；
11、式子4+|x-1|能取得的最小值是，这时x=；式子3-|2x-1|能取得的最大值是，这时x=.
考点三、有理数大小的比较-2011200911 -；-π-3.14，－2－3 2012201023
1、 - 2 1 ÷ (- 2.5)+ 1 - 1 - 2
2、﹣1100﹣（1﹣0.5）× ×[3﹣（﹣3）2]．
考点四、绝对值在实际生活中的运用，如判断某些产品是否合格，求汽车来回运动所行驶的路程以及耗油量 1、正式比赛时，乒乓球的直径有严格的规定。现在四个乒乓球，超过规定的尺寸记为正数，不足规定的尺寸记 为负数。为了选择一个乒乓球进行比赛，裁判对这四个乒乓球进行了测量，得到结果：A 球+0.2mm ，B 球-0.1mm ， C 球+0.3mm ，D 球-0.2mm ，你认为应选哪一个乒乓球用于比赛？为什么？
2、出租车司机小王某天上午的营运全是在东西走向的光明大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么 这天下午行车里程(单位：千米)如下：－2，+5，－1，+10，－15，－3 若出租车的耗油量为 0.1 升/千米，这天上午小王开车共耗油多少升？
考点五、关于带绝对值的简单加、减、乘、除乘方运算
1
2
2
3、已知 a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于 2，
求 x 2﹣（a+b+cd ）+（a+b ）2009+（﹣cd ）2009 的值．
考点六、几个非负数和的形式，以及在此基础上将分数拆成两数之差的形式求和 1、若|a |+|b-1|=0，则 a= ；b= ；
2、若|ab-2|+|b-1|=0，求 1 1 1 1
+ + +……
ab (a + 1)(b + 1) (a + 2)(b + 2) (a + 2012)(b + 2012)
考点七、科学计数法、精确度
1、-384000 用科学记数法表示
2、10.4 万精确到 位
考点八、关于输入一个数后，进行某种变化后，会得出一个数的程序性题、新运算题
1、某计算程序是：当输入一个数时，显示结果总等于这个数的绝对值与 2 的和。若输入-2，则结果是 ；
2、小明规定了一种新运算*：若 a 、b 是有理数，则 a*b=3a-2b 。请你帮小刚计算 2*（-5）= 。 考点九、点在数轴上有规则左右运动的创新题型
一个点从数轴上的原点出发，向右移动 1 个单位，再向左移动 3 个单位，得到点 A 1，称为第一次跳跃，然后又向 右移动 3 个单位，再向左移动 5 个单位，得到点 A 2，称为第二次跳跃……这样下去一直到点 A n ，若点 A n 表示的 数是-18，则这次是第 次跳跃.