一元一次不等式(组)培优专题训练
一元一次不等式(基础练习)
一. 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.
1. 8223-<+x x
2. x x 4923+≥-
3. )1(5)32(2+<+x x
4. 0)7(319≤+-x
5. 31222+≥+x x
6. 2
2
3125+<
-+x x
7. 5223-<+x x 8. 23
4
->-x
9. )1(281)2(3--≥-+y y 10. 12
13<--m m
11. )2(3)]2(2[3-->--x x x x 12. 2
1
5329323+≤
---x x x 13. 41328)1(3--
<++x x 14. )1(5
2
)]1(21[21-≤+-x x x 15. 22416->--x x 16. x x x 2124
16-≤--
17. 7)1(68)2(5+-<+-x x 18. 46)3(25->--x x
19. 1215312≤+--x x 20. 3
1
222-≥+x x
二. 应用题
1.爆破施工时,导火索燃烧的速度是0.8cm/s,人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区,导火索至少需要多长?
2.一个工程队规定要在6天完成300土方的工程,第一天完成了60土方,现在要比原计划至少提前两天完成,则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土?
3.已知红比王丽大3岁,又知红和王丽年龄之和大于30且小于33,求红的年龄。
4.某工人计划在15天里加工408个零件,最初三天中每天加工24个,问以后每天至少要加工多
少个零件,才能在规定的时间超额完成任务?
5.王凯家到学校2.1千米,现在需要在18分钟走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分,跑步速度为210米/分,问王凯至少需要跑几分钟?
6.某工程队计划在10天修路6km,施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天平均每天至少要修路多少千米?
不等式与不等式组(提升练习)
一、选择题
1. 如果a 、b 表示两个负数,且a <b ,则( ).
(A)
1>b
a (B)
b
a <1 (C)
b
a 11< (D)a
b <1
2. a 、b 是有理数,下列各式中成立的是( ).
(A)若a >b ,则a 2>b 2 (B)若a 2>b 2,则a >b (C)若a ≠b ,则|a |≠|b | (D)若|a |≠|b |,则a ≠b 3. |a |+a 的值一定是( ).
(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4. 若由x <y 可得到ax >ay ,应满足的条件是( ).
(A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a >0 (D)a <0 5. 若不等式(a +1)x >a +1的解集是x <1,则a 必满足( ).
(A)a <0 (B)a >-1 (C)a <-1 (D)a <1
6. 九年级(1)班的几个同学,毕业前合影留念,每人交0.70元.一彩色底片0.68元,扩印
一相片0.50元,每人分一.在收来的钱尽量用掉的前提下,这相片上的同学最少有( ). (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人 7. 某市出租车的收费标准是:起步价7元,超过3km 时,每增加1km 加收2.4元(不足1km
按1km 计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ,那么x 的最大值是( ). (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 8. 若不等式组??
?>≤ x x , 21有解,则k 的取值围是( ). (A)k <2 (B)k ≥2 (C)k <1 (D)1≤k <2 9. 不等式组? ??+>+<+1, 159m x x x 的解集是x >2,则m 的取值围是( ). (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1 10. 对于整数a ,b ,c ,d ,定义 bd ac c d b a -=,已知34 11< ,则b +d 的值为_________. 11. 如果a 2x >a 2y (a ≠0).那么x ______y . 12. 若x 是非负数,则5 231x -≤ -的解集是______. 13. 已知(x -2)2+|2x -3y -a |=0,y 是正数,则a 的取值围是______. 14. 6月1日起,某超市开始有偿.. 提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克.6月7 日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米,他们选购的3只环保购物袋至少..应付给超市______元. 15. 若m >5,试用m 表示出不等式(5-m )x >1-m 的解集______. 16. 乐天借到一本72页的图书,要在10天之读完,开始两天每天只读5页,那么以后几天 里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x 页,列出的不等式为______. 17. k 满足______时,方程组? ??=-=+4, 2y x k y x 中的x 大于1,y 小于1. 二、解下列不等式 18. 2(2x -3)<5(x -1). 10-3(x +6)≤1. 19. ?-->+2 2531x x ?-≥--+6 1 2131y y y 20. 3[x -2(x -7)]≤4x . .17 ) 10(2383+-≤-- y y y 21. .15 1 )13(21+<--y y y .15 ) 2(22537313-+≤--+x x x 22. ).1(3 2 )]1(21[21-<---x x x x ?->+-+2 5 03.0.02.003.05.09.04.0x x x 三、解不等式组 23. ? ??≥-≥-.04, 012x x ? ? ?>+≤-.074, 03x x 24. ?????+>-<-. 3342,121 x x x x -5<6-2x <3. 25. ?? ? ???>-<-322,352x x x x ?? ???->---->-.6)2(3)3(2, 13 2x x x x 26. ?????+>-≤+).2(28,142x x x .2 3 4512x x x -≤-≤- 27. ???????<+->+--.1)]3(2[2 1,3 1 2233x x x x x ?? ? ? ? ? ?? ? ?>-->-->-24,255,13x x x x x x 28. 解不等式组?? ? ??-<-->-->+.3273,4536, 7342x x x x x x 四、变式练习 29. 若m 、n 为有理数,解关于x 的不等式(-m 2-1)x >n . 30. .已知关于x ,y 的方程组???-=++=+1 34, 123p y x p y x 的解满足x >y ,求p 的取值围. 31. 已知方程组? ??-=++=+②① m y x m y x 12,312的解满足x +y <0,求m 的取值围. 32. 适当选择a 的取值围,使1.7<x <a 的整数解: (1) x 只有一个整数解; (2) x 一个整数解也没有. 33. 当3 10)3(2k k -<-时,求关于x 的不等式 k x x k ->-4) 5(的解集. 34. 已知A =2x 2+3x +2,B =2x 2-4x -5,试比较A 与B 的大小. 35. (类型相同)当k 取何值时,方程组???-=+=-5 2, 53y x k y x 的解x ,y 都是负数. 36. (类型相同)已知? ? ?+=+=+122, 42k y x k y x 中的x ,y 满足0<y -x <1,求k 的取值围. 37. 已知a 是自然数,关于x 的不等式组???>-≥-0 2, 43x a x 的解集是x >2,求a 的值. 38. 关于x 的不等式组? ??->-≥-123, 0x a x 的整数解共有5个,求a 的取值围. 39. (类型相同)k 取哪些整数时,关于x 的方程5x +4=16k -x 的根大于2且小于10? 40. (类型相同)已知关于x ,y 的方程组? ??-=-+=+34, 72m y x m y x 的解为正数,求m 的取值围. 41. 若关于x 的不等式组??? ????+<+->+a x x x x 322,32 15 只有4个整数解,求a 的取值围. 五、解答题 42. 某汽车厂改进生产工艺后,每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆,那么15天的产 量就超过了原来20天的产量,求原来每天最多能生产多少辆汽车? 43. 某次数学竞赛活动,共有16道选择题,评分办法是:答对一题给6分,答错一题倒扣 2分,不答题不得分也不扣分.某同学有一道题未答,那么这个学生至少答对多少题,成绩才能在60分以上? 44.某种商品进价为150元,出售时标价为225元,由于销售情况不好,商品准备降价出售, 但要保证利润不低于10%,那么商店最多降价多少元出售商品? 45.某工人加工300个零件,若每小时加工50个就可按时完成;但他加工2小时后,因事 停工40分钟.那么这个工人为了按时或提前完成任务,后面的时间每小时他至少要加工多少个零件? 46.一个工程队原定在10天至少要挖掘600m3的土方.在前两天共完成了120m3后,接到 要求要提前2天完成掘土任务.问以后几天,平均每天至少要挖掘多少土方? 47.某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾厂处理.如果甲厂每小时可处理垃 圾55吨,需花费550元;乙厂每小时处理45吨,需花费495元.如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元,问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾? 48.若干名学生,若干间宿舍,若每间住4人将有20人无法安排住处;若每间住8人,则 有一间宿舍的人不空也不满.问学生有多少人?宿舍有几间? 49.某零件制造车间有20名工人,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个, 且每制造一个甲种零件可获利150元,每制造一个乙种零件可获利260元.在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件. (1)若此车间每天所获利润为y(元),用x的代数式表示y. (2)若要使每天所获利润不低于24000元,至少要派多少名工人去制造乙种零件? 50.某单位要印刷一批宣传资料,在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提 下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件,甲印刷厂提出:凡印刷数量超过2000份的,超过部分的印刷费可按9折收费;乙印刷厂提出:凡印刷数量超过3000份的,超过部分印刷费可按8折收费. (1)若该单位要印刷2400份宣传资料,则甲印刷厂的费用是______,乙印刷厂的费用 是______. (2)根据印刷数量大小,请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠? 51.2008年5月12日,汶川发生了里氏8.0级地震,给当地人民造成了巨大的损失.某中 学全体师生积极捐款,其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表: 老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上,但他知道下面三条信息:信息一:这三个班的捐款总金额是7700元; 信息二:二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元; 信息三:一班学生平均每人捐款的金额大于 ..51元. ..48元,小于 请根据以上信息,帮助老师解决: (1)二班与三班的捐款金额各是多少元? (2)一班的学生人数是多少? 52.某学校计划组织385名师生租车旅游,现知道出租公司有42座和60座客车,42座客 车的租金为每辆320元,60座客车的租金为每辆460元. (1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱? (2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满),而且比单独租用一种车辆节省租金, 请选择最节省的租车方案. 53.在“5·12震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材 12000m2的任务.某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A,B两种型号的板房共400间,在搭建过程中,按实际需要调运这两种板材.已知建一间A型板房和一间B 板房型号甲种板材乙种板材安置人数 A型板房54 m226 m2 5 B型板房78 m241 m28 问:这 初一数学培优讲义—不等式(答案) 一、例题选讲 4 x m8 x 1 例 1、已知关于x 的方程:37,当m为某些负整数时,方程的解为负整数,试求负整数m的最大值。 4 x m 1,可得 m 4 x 1 解:原方程化简整理得:2121 4 x 因为 m为负整数,所以21必为小于-1的负整数 4 x1, x 21,即x 5 1 所以214 4 4 x 而要使 21为负整数,x必是21的倍数,所以x 的最大值为 -21 因为当 x 取最大值时, m也取得最大值,所以m的最大值为 -3 4 x 例 2、已知 m、n 为实数,若不等式 (2m-n) x+3m-4n<0 的解集为9 , 求不等式 (m-4n) x+2m-3n>0 的解。 解:由 (2m-n) x+3m-4n<0 得: (2m-n) x<4n-3m , 2m n 0 (1) x 4 4n 3m 4 (2) 9 ,所以有2m n 9 因为它的解集为 n 7 m 由(2) 得8 代入(1) 得 m<0 n 7 m 5m x 5m 把8 代入(m-4n) x+2m-3n>0 得 2 8 1 1 x x ∵ m<0 ∴ 4 所以,不等式 (m-4n) x+2m-3n>0 的解集为 4 例 3、解不等式: (1) (2x+1)2-7<(x+m)2+3x (x-1) (2) x 4 2x 3 1 解: (1) 原不等式可化为: (7-2m) x 不等式与不等式组 一、选择题 1. 如果a 、b 表示两个负数,且a <b ,则( ). (A) 1>b a (B) b a <1 (C) b a 11< (D)a b <1 2. a 、b 是有理数,下列各式中成立的是( ). (A)若a >b ,则a 2>b 2 (B)若a 2>b 2,则a >b (C)若a ≠b ,则|a |≠|b | (D)若|a |≠|b |,则a ≠b 3. |a |+a 的值一定是( ). (A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4. 若由x <y 可得到ax >ay ,应满足的条件是( ). (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a >0 (D)a <0 5. 若不等式(a +1)x >a +1的解集是x <1,则a 必满足( ). (A)a <0 (B)a >-1 (C)a <-1 (D)a <1 6. 九年级(1)班的几个同学,毕业前合影留念,每人交0.70元.一彩色底片0.68元,扩印一相片0.50元,每人分一.在 收来的钱尽量用掉的前提下,这相片上的同学最少有( ). (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人 7. 某市出租车的收费标准是:起步价7元,超过3km 时,每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计).某人乘这 种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ,那么x 的最大值是( ). (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 8. 若不等式组? ??>≤ 《一元一次方程》试题 【巩固练习】 一、选择题 1.下列方程中,是一元一次方程的是( ). A .250x += B .42x y +=- C .162x = D .x =0 2. 下列变形错误的是( ) A.由x + 7= 5得x+7-7 = 5-7 ; B.由3x -2 =2x + 1得x= 3 C.由4-3x = 4x -3得4+3 = 4x+3x D.由-2x= 3得x= - 32 3. 某书中一道方程题:213 x x ++=W ,□处在印刷时被墨盖住了,查书后面的答案,得知这个方程的解是 2.5x =-,那么□处应该是数字( ). A .-2.5 B .2.5 C .5 D .7 4. 将(3x +2)-2(2x -1)去括号正确的是( ) A 3x +2-2x +1 B 3x +2-4x +1 C 3x +2-4x -2 D 3x +2-4x +2 5. 当x=2时,代数式ax -2x 的值为4,当x=-2时,这个代数式的值为( ) A.-8 B.-4 C.-2 D.8 6.解方程121153 x x +-=-时,去分母正确的是( ). A .3(x+1)=1-5(2x -1) B .3x+3=15-10x -5 C .3(x+1)=15-5(2x -1) D .3x+1=15-10x+5 7.某球队参加比赛,开局11场保持不败,积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,则该队获胜的场数为( ). A .4 B .5 C .6 D .7 8.某超市选用每千克28元的甲种糖3千克,每千克20元的乙种糖2千克,每千克12元的丙种糖5千克混合成杂拌糖后出售,在总销售额不变的情况下,这种杂拌糖平均每千克售价应是( ). A .18元 B .18.4元 C .19.6元 D .20元 二、填空题 9.在0,-1,3中, 是方程3x -9=0的解. 10.如果3x 52a -=-6是关于x 的一元一次方程,那么a = ,方程的解=x . 11.若x =-2是关于x 的方程324=-a x 的解,则a = . 12.由3x =2x +1变为3x -2x =1,是方程两边同时加上 . 13.“代数式9-x 的值比代数式x 3 2-1的值小6”用方程表示为 . 一元一次不等式培优训练题 1、解不等式252133x -+-≤+≤- 2.求下列不等式组的整数解2(2)83373(2)82x x x x x x +<+??-≥-??-+>? 3、解不等式:(1) 0)2)(1(<+-x x (2) 0121>+-x x 4、对于1x ≥的一切有理数,不等式 ()12 x a a -≥都成立,求a 的取值范围。 5、已知1x =是不等式组()()352,2 3425x x a x a x -?≤-???-<+-? 的解,求a 的取值范围. 6、如果35x a =-是不等式 ()11233 x x -<-的解,求a 的取值范围。 7、若不等式组841,x x x m +<-?? >?的解集为3x >,求m 的取值范围。 8、如果不等式组237,635x a b b x a -? - 的解集为522x <<,求a 和b 的值。 9、不等式组?????<-<-6 22131m x m x 的解集是36+ 10、已知关于x 的不等式()12a x ->的解在2x <-的范围内,求a 的取值范围。 11、已知关于x 的不等式组010 x a x ->?? ->?,的整数解共有3个,求a 的取值范围。 12、已知关于x的不等式组 321 x a x -≥ ? ? -≥- ? 的整数解共有5个,求a的取值范围。 13、若关于x的不等式组 2145, x x x a ->+ ? ? > ? 无解,求a的取值范围。 14、设关于x的不等式组 22 321 x m x m -> ? ? -<- ? 无解,求m的取值范围 第九章、不等式(组)单元测试题 一、 选择题(.每题3分,共30分) 1、如果a 、b 表示两个负数,且a <b ,则( ). (A)1>b a (B)b a <1 (C)b a 11< (D)ab <1 2、 a 、b 是有理数,下列各式中成立的是( ). (A)若a >b ,则a 2>b 2 (B)若a 2>b 2,则a >b (C)若a ≠b ,则|a |≠|b | (D)若|a |≠|b |,则a ≠b 3、 若由x <y 可得到ax >ay ,应满足的条件是( ). (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a >0 (D)a <0 4、 若不等式(a +1)x >a +1的解集是x <1,则a 必满足( ). (A)a <0 (B)a >-1 (C)a <-1 (D)a <1 5、 某市出租车的收费标准是:起步价7元,超过3km 时,每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计).某人乘这种 出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ,那么x 的最大值是( ). (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 6、 若不等式组?? ?>≤ 七年级上册《一元一次方程》培优 专题一:一元一次方程概念的理解: 例:若()2219203m x x m -- +=+是关于x 的一元一次方程,则方程的解是 。 练习: 1.()()221180m x m x --+-=是关于x 的一元一次方程,则代数式()()199231101m m m +-++的值为 2.若方程()()321x k x -=+与62 k x k -=的解互为相反数,则k= 。 3.若k 为整数,则使得方程()199920012000k x x -=-的解也是整数的k 值有( ) A.4个 B.8个 C.12个 D.16个 专题二:一元一次方程的解法 (一)利用一元一次方程的巧解: 例: (1)0.2?表示无限循环小数,你能运用方程的方法将0.2?化成分数吗? (2)0.23??表示无限循环小数,你能运用方程的方法将0.23??化成分数吗? (二)方程的解的分类讨论: 当方程中的系数是用字母表示时,这样的方程叫含字母系数的方程,含字母系数的一元一次方程总可以华为ax=b 的形式,继续求解时,一般要对字母系数a 、b 进行讨论。 (1)当0a ≠时,方程有唯一解b x a =; (2)当0,0a b =≠时,方程无解; (3)当0,0a b ==时,方程有无数个解。 例:已知关于x 的方程()2132a x x -=-无解,试求a 的值。 练习: 1.如果a ,b 为定值,关于x 的方程 2236kx a x bk +-=+,无论k 为何值,它的根总是1,求a ,b 的值。 2.解方程 11x x a b a b ab --+-= 3.对于任何a 值,关于x ,y 的方程()11ax a y a +-=+有一个与a 无关的解,这个解是( ) A.2,x y ==-1 B.2,1x y == C.2,1x y =-= D.2,1x y =-=- 4.问:当a 、b 满足什么条件时,方程251x a bx +-=-;(1)有唯一解;(2)有无数解; (3)无解 5.(1)a 为何值时,方程 ()112326 x x a x +=--有无数多个解?(2)a 为何值时,该方程无解? 6.若关于x 的方程()()311x x k x -+=-无解,则k= 。 专题四:绝对值方程: 例4:解方程:(1)35x -= (2)30x -= (3)235x -= 例5:解方程: (1)215x x -++= (2)213x x -++= (3)212x x -++= 练习:19.解方程:(1)2313x x -=- (2)2313x x -=- ?x - 2b > 3 ?x > m ?x - a > 0 华东师大版七年级下册期中提优训练 《一元一次不等式》 【含参不等式参数范围】 1. 若关于 x 的不等式(a -1)x >a -1 的解集是 x >1,则 a 的取值范围是( ) A .a <0 B .a >0 C .a <1 D .a >1 2. 若不等式(a -4)x ≤4-a 的解集在数轴上表示如图所示,则 a 的取值范围是 . 3. 已知 a ,b 为实数,若不等式组?2x - a < 2 的解集为-1<x <1,那么(a -1)(b -1) ? 的值为 . 4. 不等式组?-3x + 2 < ? x - 6 的解集是 x >2,那么 m 的取值范围是( ) A .m >2 B .m <2 C .m ≥2 D .m ≤2 6.已知关于 x 的不等式组 ?5 - 2x ≥ -1 无解,则 a 的取值范围是 . ? A .a <-2 B .a ≤-2 C .a >-2 D .a ≥-2 8. 若不等式 2x + 5 -1≤ 2 - x 的解集中 x 的每一个值,都能使关于 x 的不等式 3 3(x -1)+5>5x +2(m +x )成立,则 m 的取值范围是( ) A. m > - 3 5 B. m < - 1 5 C. m < - 3 5 D. m > - 1 5 9. 已知关于 x 的不等式 4 x + 4 < 2x - 2 a 的解,也是不等式1- 2x < 1 的解,则 a 3 3 6 2 的取值范围是 . 1 ?x < 2 ?7 - 2x ≤1 ?x - m > 1 10.若方程 3m (x +1)+1=m (3-x )-5x 的解是负数,则 m 的取值范围是 . 11. 已知不等式 6x -1>2(x +m )-3. (1) 若它的解集与不等式 x - 5 +1 < x + 3 的解集相同,求 m 的值; 2 (2) 若它的解都是不等式 x - 5 +1 < x + 3 的解,求 m 的取值范围. 2 【整数解问题】 12. 不等式 5x -3<3x +5 的最大整数解是 . 13. 若关于 x 的不等式 x -b >0 恰有两个负整数解,则 b 的取值范围是 . 14. 如果不等式组?x > a 恰有 3 个整数解,则 a 的取值范围是( ) ? A .a ≤-1 B .a <-1 C .-2≤a <-1 D .-2<a ≤-1 15. 若关于 x 的不等式组?x - m < 0 ? 的整数解共有 4 个,则 m 的取值范围是 . A .-6≤a <-5 B .-6<a ≤-5 C .-6<a <-5 D .-6≤a ≤-5 17. 若关于 x 的不等式组?2x +1≤ 7 的所有整数解的和是 5,则 m 的取值范围是 ? . 2 一元一次不等式组练习题 一、选择题 1、已知方程? ??-=++=+②①m 1y 2x m 31y x 2满足0y x <+,则( ) A. 1m -> B. 1m > C. 1m -< D. 1m < 2、若不等式组? ??+>+<+1m x 1x 59x 的解集为2x >,则m 的取值范围是( ) A. 2m ≤ B. 2m ≥ C. 1m ≤ D. 1m > 3、若不等式组? ??>+>-01x 0 x a 无解,则a 的取值范围是( ) A. 1a -≤ B. 1a -≥ C. 1a -< D. 1a -> 4、如果不等式组? ??<->-m x x x )2(312的解集是x <2,那么m 的取值范围是( ) A 、m=2 B 、m >2 C 、m <2 D 、m≥2 5、如果不等式组2223 x a x b ?+???-≥的解集是01x <≤,那么a b +的值为 . 6、若不等式组0,122x a x x +??->-? ≥有解,则a 的取值范围是( ) A .1a >- B .1a -≥ C .1a ≤ D .1a < 7、若不等式组530,0x x m -??-? ≥≥有实数解,则实数m 的取值范围是( ) A.m ≤53 B.m <53 C.m >53 D.m ≥53 8、关于x 的不等式组?????x +152>x -3 2x +23<x +a 只有4个整数解,则a 的取值范围是 ( ) A. -5≤a ≤-143 B. -5≤a <-143 C. -5<a ≤-143 D. -5<a <-143 二、填空题 1、关于x 的不等式组12x m x m >->+???的解集是1x >-,则m = . 第8章 一元一次不等式测试卷 (满分100分,时间45分钟) 班级 学号 姓名 成绩 一、填空题:(每题4分,共28分) 1.不等式2x ≥x +3的解集是 。 2.不等式组? ??≥++ 1.(10分)解不等式3 12643-≤-x x ,并把它的解集在数抽上表示出来。 2.(10分)小芳准备用26元钱买圆珠笔和笔记本,已知一支圆珠笔2.5元,一本笔记本 1.8元,她买了8本笔记本,则她最多还可以买多少支圆珠笔? 3.(14分)学校为家远的同学安排住宿,现每个房间住5人,则还有9人安排不下,若每间住6人,则有一间房至少还余4个床位,问学校可能有几间房可以安排同学住宿?住宿的同学可以安排多少人? 4.(14分)某校计划在署假组织优秀学生参加夏令营,人数不少于30人,由校长一人带队,甲、乙旅行社的服务质量相同;且价格都是每人500元,学校联系时,甲旅行社还表示“如果校长买全票一张,学生则享受半价优惠”,乙旅行社表示“包括校长在内全部按6折优惠”,请你帮学校设计一种方案,使其支付的总费用最省。 一元一次不等式培优训练 例1、要使a 5<a 3<a <a 2<a 4成立,则a 的取值范围是( ) A.0<a <1 B. a >1 C.-1<a <0 D. a <-1 例2、已知6<a <10, 2 a ≤ b ≤a 2,b a c +=,则c 的取值范围是 。 例3、若不等式0432b <a x b a -+-)(的解集是49x >,则不等式的解集是0324b >a x b a -+-)( 。 例4、设7321x x x x ,,,,Λ均为自然数,且76321x x x x x <<<<<Λ,又2012721=+++x x x Λ,则21x x +的最大值是 。 例5、设实数a 、b 、c 满足a 当堂练习 一、选择题 1、如果a 、b 表示两个负数,且a <b ,则......................................( ). (A)1>b a (B)b a <1 (C)b a 11< (D)ab <1 2、a 、b 是有理数,下列各式中成立的是........................................( ). (A)若|a |≠|b |,则a ≠b (B)若a 2>b 2,则a >b (C)若a ≠b ,则|a |≠|b | (D)若a >b ,则a 2>b 2 3、|a |+a 的值一定是......................................................................( ). (A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4、若不等式(a +1)x >a +1的解集是x <1,则a 必满足...............( ). (A)a <0 (B)a >-1 (C)a <1 (D)a <-1 5、若由x <y 可得到ax ≥ay ,应满足的条件是...............................( ). (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a >0 (D)a <0 6、某市出租车的收费标准是:起步价7元,超过3km 时,每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ,那么x 的最大值是........................................................( ). (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 7、若不等式组?? ?>≤ 二元一次方程组培优训练题 ————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:一元一次不等式培优带答案.doc
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