鸽巢问题说课稿(正式)精编版
《鸽巢问题》说课稿
尊敬的老师们：
你们现在好。我说课的内容是人教版六年级数学下册第五单元的数学广角《鸽巢问题》。我将从以下几方面进行说课。
一、说教材
《鸽巢问题》包含着一个重要而又基本的数学原理——“鸽巢原理”，应用它可以使生活中很多有趣的，又相当复杂的问题，得以简单的解决。我要说的是第一课时，例1：把4枝铅笔放进3个笔筒；例2：把7本书放进3个抽屉。通过直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢原理”，使学生在理解的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢原理”去解决。
二、说学情
虽然六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，但因为鸽巢原理的实质是揭示了一种存在性，比较抽象，因此要真正让小学生深刻理解，并建立数学模型，还是很有挑战性的。
三、说教学目标
1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
四、说重点难点
教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，建立数学模型。
教学难点：理解“鸽巢原理”。在“说理”中体会“鸽巢原理”的简单应用。
五、说教法学法
教法：主要采用探究发现法、小组合作、实践操作法和讲授法，并充分运用多媒体教学手段，帮助学生理解并建立数学模型。
学法：主要采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，通过多方面数学活动获得知识，得到全面发展。
六、说教学过程
我本着以学定教的设计理念，设计四个环节：
游戏导入，激发兴趣——自主操作，探究新知——巩固应用，提升认识——全课总结，畅谈感受。
接下来，我具体谈谈这四个环节的教学：
第一环节游戏导入，激发兴趣
用扑克牌玩魔术游戏，取出大王和小王，任意请5位同学抽牌，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？
5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。
【设计意图：从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
】
第二环节自主操作，探究新知。
根据学生认知规律，我设计了两个活动，
活动一，动手操作，初识原理
出示例1，把4支铅笔放在3个笔筒（用纸杯代替，事先分好组并下发学具）里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两枝笔。为什么？
先让学生理解“总有”“一定”并要求学生在书上做好笔记（教师用V2呈现课本并给学生指定笔记位置）
我先启发学生利用准备的学具用枚举法来验证。
先独立思考：
1、可以怎么放？
2、共有几种不同摆法？
再小组内交流，汇报验证过程。
根据学生汇报情况，我再板演一次学生的摆法并板书，帮助学生加深对“总有”和“至少”的理解。重点理解“至少”，是从放笔最多的笔筒中比较出至少数。以此突破难点。
接着优化验证方法，启发不用一一枚举，用假设法直接得到至少数。叙述分的过程，引出平均分和平均分的算式。
顺向思考，把6枝笔放到5个笔筒里呢？把10枝笔放到9个笔筒里呢？把100枝笔放到99个笔筒里呢？你发现了什么规律？这时学生有的认为是商+1，有的认为是商加余数。我不急于订正答案，故留悬念，引出例题2。
【设计意图：引导学生积极参与到实践活动中，结合课件的形象展示，帮助学生突破理解难点。由最后的质疑在学生心中产生冲突，把探究引向深入。】活动二，深入探究，完善原理
借助“7只鸽子飞入5个鸽巢”来解决余数不是1的情况，从而完善对原理的认识。
这里我会尊重学生的个性思考，让学生就商+1，还是商加余数，展开辩论，通过假设法的摆放，证明当余数不是1时，要把余数进行二次平均分，来实现鸽巢里的鸽子为至少数。最后揭示这类问题就是数学上有名的“鸽巢问题”，介绍这一问题的发现者—-德国数学家狄里克雷。之后我用V2呈现教材并要求学生将结论记在指定位置。
【设计意图：我注重了教学的直观性原则，让学生的动手操作贯穿于探究说理的全过程，加深了学生对商+1的理解，建立了数学模型，突破了教学重点。】第三环节巩固应用，提升认识
1、用V2呈现教材：完成68页、69页做一做
在说理的过程中，重点关注“余下的鸽子”如何分配。
2、鼓励学生说一说生活中的鸽巢问题
【设计意图：渗透“数学来源于生活，又还原与生活的理念”，通过练习既让学生对所学的知识加深理解，形成技能。】
第四环节全课总结，畅谈感受
通过让学生畅谈收获，培养学生自我总结的能力，了解学生在学习过程中的得与失。
七、说教学反思：
反思这节课，整堂课学生参与性强，我比较注重启发学生的思考能力，并引导他们得出结论，导入部分学生兴趣浓厚。可取之处有：1、着重让学生经历知
识的产生、形成的过程，恰当引导，建立模型。2、瞄准学生的认知障碍，力求让学生知其然并知其所以然。3、灵活使用教材，达成教学目标。
遗憾之处一是感觉老师讲得多，学生说得少，二是对于“总有……至少……”的精炼说法，还有学生理解不到位，没有给学生自己用“总有……至少……”说说的机会。
我的说课到此结束，谢谢大家。
《鸽巢问题》教学设计
《鸽巢问题》教学设计 【教学内容】 人教版课标教材小学数学六年级下册第五单元数学广角第70-71页。 【教学目标】 1.通过操作、观察、比较、分析、推理、抽象概括，引导学生经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解释生活中的简单问题。 2.在探究的过程中，渗透模型思想，培养学生的推理和抽象思维能力。 3.使学生感受数学的魅力，培养学习的兴趣。 【教学重点】 经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解释生活中的简单问题。 【教学难点】 理解抽屉原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。 【教学过程】 一、开门见山，引入课题。 承接课前谈话内容，直接揭示课题。 二、经历过程，构建模型。 （一）研究“4个小球任意放进3个抽屉”存在的现象。 1.出示结论：4个小球放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里面至少放2个小球。 让学生说说对这句话的理解。 2.验证结论的正确性。 让学生用长方形代替抽屉，用圆代替小球画一画，看有几种不同的放法。 3.全班交流。 学生汇报后，教师引导观察每种放法，通过横向、纵向比较，找到每种放法中放得最多的抽屉，然后从最多数里找最少数，发现不管哪种放法，都能从里面找到这样的一个抽屉，里面至少有2个小球。从而理解并证明了“不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个小球”这个结论是正确的。 （二）研究“5个小球任意放进4个抽屉”存在的现象，找到求至少数的简便方法。 1.猜测：根据刚才的研究经验猜一猜：把5个小球放进4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放几个小球？ 2.验证。 学生以小组为单位共同研究：先画出不同的放法。然后观察分析每种放法， 1 / 3
鸽巢问题说课稿(正式)
《鸽巢问题》说课稿 尊敬的老师们： 你们现在好。我说课的内容是人教版六年级数学下册第五单元的数学广角《鸽巢问题》。我将从以下几方面进行说课。 一、说教材 《鸽巢问题》包含着一个重要而又基本的数学原理——“鸽巢原理”，应用它可以使生活中很多有趣的，又相当复杂的问题，得以简单的解决。我要说的是第一课时，例1：把4枝铅笔放进3个笔筒；例2：把7本书放进3个抽屉。通过直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢原理”，使学生在理解的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢原理”去解决。 二、说学情 虽然六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，但因为鸽巢原理的实质是揭示了一种存在性，比较抽象，因此要真正让小学生深刻理解，并建立数学模型，还是很有挑战性的。 三、说教学目标 1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。 2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。 3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。 四、说重点难点 教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，建立数学模型。 教学难点：理解“鸽巢原理”。在“说理”中体会“鸽巢原理”的简单应用。 五、说教法学法 教法：主要采用探究发现法、小组合作、实践操作法和讲授法，并充分运用多媒体教学手段，帮助学生理解并建立数学模型。 学法：主要采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，通过多方面数学活动获得知识，得到全面发展。 六、说教学过程 我本着以学定教的设计理念，设计四个环节： 游戏导入，激发兴趣——自主操作，探究新知——巩固应用，提升认识——全课总结，畅谈感受。 接下来，我具体谈谈这四个环节的教学： 第一环节游戏导入，激发兴趣 用扑克牌玩魔术游戏，取出大王和小王，任意请5位同学抽牌，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？ 5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。 【设计意图：从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。 】 第二环节自主操作，探究新知。
部编人教版六年级数学下册 《鸽巢问题(2)》优质教案【新版】
鸽巢问题（2） 教学导航： 【教学内容】 “鸽巢问题”的具体应用（教材第70页例3）。 【教学目标】 1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。 2.培养学生有根据、有条理的进行思考和推理的能力。 3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。 【重点难点】 引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”，找出这里的“鸽巢”有几个，再利用“鸽巢问题”进行反向推理。 【教学准备】 课件，1个纸盒，红球、蓝球各4个。 教学过程： 【情景导入】 教师讲《月黑风高穿袜子》的故事。 一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的
一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？ 在学生猜测的基础上揭示课题。 教师：这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。 板书：“鸽巢问题”的具体应用。 【新课讲授】 1.教学例3。 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？ （出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么? （请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看） 师：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？要想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？ 请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，验证各自的猜想。 指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由。 摸2个球可能出现的情况：1红1蓝；2红；2蓝 摸3个球可能出现的情况：2红1蓝；2蓝1红；3红；3蓝 摸4个球可能出现的情况：2红2蓝；1红3蓝；1蓝3红；4红；4蓝 摸5个球可能出现的情况：4红1蓝；3蓝2红；3红2蓝；4蓝1红；5红；5蓝
鸽巢问题教学设计公开课
数学广角——鸽巢问题教案 朱小姜松 一、教学目标： 1、经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。 2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3、培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 4、通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力；提高学生解决问题的能力和兴趣。 二、教学重点： 经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。 三、教学难点： 理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 四、教材说明： 这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理 解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。 在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。例如，任意13人中，至少有两人的出生月份相同。任意367名学生中，至少存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。例如，要把三个苹果放进两个抽屉，至少有一个抽屉里有两个苹果。这样的道理对于学生来说，也是很容易理解的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。因此，“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。 五、教学设计 课前谈话： 1、同学们，今年是2016年，很多预言家都曾预言2012年是世界末日，可是没能成真，他们的预言准确 吗？知道吗？姜老师也是一位预言家，你不信?请你在纸上写三位你的好朋友的名字，我预言你的三位好朋友中至少有两位是同性，对不对？我还能预言我们全班34位同学，总有一个月份至少有3位同学出生（学生起立验证）。 2、你想不想当一名预言家？谁来试试?从一副扑克牌中抽出大小王，还剩下52张，任意抽取5张牌，谁
《鸽巢问题》说课稿
《鸽巢问题》说课稿 许岭碎石小学朱仁大 一、说教材 本单元共有三个例题，例1、例2的内容，教材通过几个直观例子，借助实际操作向学生介绍鸽巢问题（即抽屉原理）。例3则是在学生理解抽屉原理这一数学方法的基础上，会用这一原理解决简单的实际问题。今天我讲的是例1内容，主要经历抽屉原理的探究过程，重在引导学生通过实际操作发现、总结规律，这一内容为后面进一步学习抽屉原理及利用这一原理解决问题做了有力的铺垫。因此，这节课在本单元起着引领指航的重要作用。 二、说教学内容 本课时的教学内容为例1。 例1介绍了较简单的“抽屉问题”：只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进2个物体。它意图让学生发现这样的一种存在现象：不管怎样放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。例1呈现的是2种思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。二是假设法，用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。通过例1两个层次的探究，让学生理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况，能用这种方法在简单的具体问题中解释证明。 三、说教学目标 根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下： 知识与技能：初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。 过程与方法：经历抽屉原理的探究过程，通过摆一摆、分一分等实践操作，发现、归纳、总结原理。 情感态度与价值观：通过抽屉原理的灵活应用，感受数学的魅力。 教学重点：经历抽屉原理的探究过程，发现、总结并理解抽屉原理。 教学难点：理解抽屉原理中“至少”的含义。 四、说教法、学法 教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。 学法上学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。 五、说教学流程
最新人教版六年级数学下册《鸽巢问题一》公开课优秀教案
《鸽巢问题一》 一、教学目标 （一）知识与技能 通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。（二）过程与方法 结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 （三）情感态度和价值观 在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。 二、教学重难点 教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。 教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。 三、教学准备 多媒体课件。 四、教学过程 （一）游戏引入 出示一副扑克牌。
教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？ 5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。 教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。 【设计意图】从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。 （二）探索新知 1．教学例1。 （1）教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。 教师：谁来说一说结果？ 预设：一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。（教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果） 教师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？ 教师：这句话里“总有”是什么意思？ 预设：一定有。 教师：这句话里“至少有2支”是什么意思？
《鸽巢问题》说课稿
《鸽巢问题》说课稿 今天，我说课的内容是人教版小学六年级下册《鸽巢问题》例1、例2. 一、说教材 教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的。“鸽巢原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。 二、说教学目标及重难点 教学目标 根据教材的特点和新课标的要求，我把本节课的教学目标定为： 1.知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。 2.过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验动手操作、观察、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。 3.情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，体会学学的价值，使学生感受到数学的魅力，培养学生的模型思
想 教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。 教学难点：理解鸽巢原理，并对一些简单实际问题加以模型化。 三、说学生 六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。鸽巢原理是学生从未接触过的新知识，在具体分的过程中，我想学生都会运用平均分的方法解决问题得出结论。但我想这些学生中大多数只“知其然，不知为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易。教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，不仅要让学生知其然，更要知其所以然。 四、说教法和学法 有这样一句话：听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理解了。可见让学生感受数学、经历数学、体验数学是学生学习数学的最佳方式。因此，这节课我采用的教法：引导法、观察法、讨论法；学法是：动手操作法，自主探索、合作交流法。通过观察、分析等数学活动，让学生获得知识，促进学生的全面发展。 五、说教学过程
六年级下册《鸽巢问题》教案知识分享
“鸽巢问题”教案 教学内容：教材第68-70页例1、例2，及“做一做”。 学习目标： 1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。 2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。 3、情感态度与价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。学习重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。 学习难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。教具准备：多媒体课件。 学习过程： 一、创设情境，导入新知 老师组织学生做“抢椅子”游戏（请3位同学上来，摆开2条椅子），并宣布游戏规则。 其实这个游戏中蕴藏着一个非常有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这类问题。-----出示课题《鸽巢问题》“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德
国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们就来研究这一原理。 二、合作交流，探究新知 1、教学例1(课件出示例题1情境图） 思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？ 问题：“总有”和“至少”是什么意思？ 学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。 （1）操作发现规律：通过把4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。 （2）理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。 （3）探究证明。个人调整意见 方法一：用“分解法”证明。把4分解成3个数。由图
人教版六年级下册数学5 《鸽巢问题》说课稿
人教版六年级下册数学《鸽巢问题》说课稿 我说课的内容是人教版六年级数学下册第五单元的数学广角《鸽巢问题》。我将从以下几方面进行说课。 说教材。 《鸽巢问题》包含着一个重要而又基本的数学原理——“鸽巢原理”，应用它可以使生活中很多有趣的，又相当复杂的问题，得以简单的解决。我要说的是第一课时，本节教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢原理”，使学生在理解的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢原理”去解决。 说学情 虽然六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，但因为鸽巢原理的实质是揭示了一种存在性，比较抽象，因此要真正让小学生深刻理解，还是很有挑战性的。 说教学目标 根据《新课程标准》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标： 经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。 会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 通过“鸽巢原理”的灵活运用，感受数学的魅力，渗透数学模型思想。 说重点难点 教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，建立数学模型。 教学难点：理解“鸽巢原理”。在“说理”中体会“鸽巢原理”的简单应用。 说教法学法 教法：主要采用探究发现法、实践操作法和讲授法，并充分运用多媒体教学手段，帮助学生理解并建立数学模型。 学法：主要采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，通过多方面数学活动获得知识，得到全面发展。 说教学过程 我本着以学定教的设计理念，设计四个环节：
游戏导入，激发兴趣——自主操作，探究新知——巩固应用，提升认识——全课总结，畅谈感受。 接下来，我具体谈谈这四个环节的教学： 第一环节游戏导入，激发兴趣 课的开始我设计了5个同学抢坐4把椅子的游戏，激发兴趣，启迪思考。 【设计意图：创设贴近生活的数学情境，让学生初步体验“总有什么至少怎么样”的说法，激起学生探究其中原理的兴趣，为学习新知做了铺垫。】第二环节自主操作，探究新知。 根据学生认知规律，我设计了两个活动 活动一，动手操作，初识原理 出示例1，把4支铅笔放在3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两支笔。为什么？我先启发学生利用准备的学具用枚举法来验证。先独立思考： 1.可以怎么放？ 2.共有几种不同摆法？ 3.你是怎样比较得到至少数的？ 小组内交流，汇报验证过程。 根据学生汇报情况，我利用课件再现分的过程，帮助学生加深对“总有”和“至少”的理解。重点理解“至少”，是从放笔最多的笔筒中比较出至少数。以此突破难点。 接着优化验证方法，启发不用一一枚举，用假设法直接得到至少数。叙述分的过程，引出平均分和平均分的算式。 顺向思考，把6支笔放到5个笔筒里呢？把10支笔放到9个笔筒里呢？把100支笔放到99个笔筒里呢？你发现了什么规律？这时学生有的认为是商+1，有的认为是商加余数。 最后设疑，如果余数不是1 ，那么这个至少数会是多少呢？ 【设计意图：引导学生积极参与到实践活动中，结合课件的形象展示，帮助学生突破理解难点。由最后的质疑在学生心中产生冲突，把探究引向深入。】活动二，深入探究，完善原理 借助“7只鸽子飞入5个鸽巢”来解决余数不是1的情况，从而完善对原理
新人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学设计
“鸽巢问题”教学设计 【教学内容】 人教版课标教材小学数学六年级下册第五单元数学广角第68-69页。 【教学目标】 1.通过操作、观察、比较、分析、推理、抽象概括，引导学生经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解释生活中的简单问题。 2.在探究的过程中，渗透模型思想，培养学生的推理和抽象思维能力。 3.使学生感受数学的魅力，培养学习的兴趣。 【教学重点】 经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解释生活中的简单问题。 【教学难点】 理解抽屉原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。 【教学过程】 一、开门见山，引入课题 承接课前谈话内容，直接揭示课题。 二、经历过程，构建模型 （一）研究“4个小球任意放进3个抽屉”存在的现象。
1.出示结论：4个小球放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里面至少放2个小球。 让学生说说对这句话的理解。 2.验证结论的正确性。 让学生用长方形代替抽屉，用圆代替小球画一画，看有几种不同的放法。 3.全班交流。 学生汇报后，教师引导观察每种放法，通过横向、纵向比较，找到每种放法中放得最多的抽屉，然后从最多数里找最少数，发现不管哪种放法，都能从里面找到这样的一个抽屉，里面至少有2个小球。从而理解并证明了“不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个小球”这个结论是正确的。 （二）研究“5个小球任意放进4个抽屉”存在的现象，找到求至少数的简便方法。 1.猜测：根据刚才的研究经验猜一猜：把5个小球放进4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放几个小球？ 2.验证。 学生以小组为单位共同研究：先画出不同的放法。然后观察分析每种放法，看看哪种猜测是正确的。 3.全班交流。 小组汇报研究结果。 教师追问：通过验证，我们发现5个小球放进4个抽屉里，不管
2020春人教版六年级数学下册《鸽巢原理例1》 说课稿
鸽巢问题说课稿 一、说教材。 1、教学内容：人教版义务教育教科书六年级下册第68页例1及做一做。 2、教材地位及作用。 本单元用直观的方法，介绍了“鸽巢问题”的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解，学会利用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。实际上，通过“说理”的方式来理解“鸽巢问题”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。 就课时划分而言，《鸽巢问题》的例1和例2既可以用一课时完成，又可以分两课时完成，我之所以选择后者，是因为在《鸽巢问题》中，“总有”、“至少”这两个关键词的解读和为了达到“至少”而进行“平均分”的思路，以及把什么看做物体，把什么看做抽屉，这样一个数学模型的建立，学生学起来颇具难度。而且例1是学好例2的基础，只有通过例1的教学，让全体学生真实地经历“鸽巢问题”的探究过程，把他们在学习中可能会遇到的几个困难，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法，才能更好地学习鸽巢问题（二），才能灵活运用这一原理解决各种实际问题。
二、说学情。 1、年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。 2、思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识发生、发展的过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不但知其然，更要知其所以然。 三、说教学目标。 根据《数学课程标准》和教材内容以及学生的学情，我确定本节课学习目标如下： 知识性目标：初步了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢问题”的含义，会用此原理解决简单的实际问题。 能力性目标：经历探究“鸽巢问题”的学习过程，通过实践操作，发现、归纳、总结原理，渗透数形结合的思想。 情感性目标：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，感受到数学的魅力。 四、说教学重、难点。
鸽巢问题评课稿
鸽巢问题评课稿 鸽巢问题评课稿 了铺垫 二、注重自主合作培养探究意识 本节课中充分体现学生自主探究意识，让学生在教与学中经历了命题、验证、推理的应用过程。 1、采用列举法。把3支铅笔放到2个笔筒，怎样摆放？学生的摆放、说理、到老师的演示初步感知了鸽巢原理。此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。 再到4支铅笔放到3个笔筒里的操作，熟练列举，恰到好处的多媒体的直观演示，发现并描述，理解了最简单的鸽巢原理。 2、建立数学模型。让学生理解鸽巢原理的一般化模型。学生6只鸽子飞进5个鸽笼、8个苹果放到7个鸽巢等推理验证。教师关注了“鸽巢原理”的最基本原理，物体个数必须要多于鸽巢个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一般性的结论： 只要放的铅笔数盒数多 1，总有一个盒里至少放进2支。通过教师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3、采用比较教学。通过例1例2的比较，实质就是物体比鸽巢多1和物体比鸽巢多几倍或更多的比较。在这一环节的教学中教师抓住了
假设法最核心的思路就是用“有余数除法” 形式表示出来，使学生学生借助直观，很好的理解了例 如果把书尽量多地“平均分”给各个鸽巢里，看每个鸽巢里能分到多少本书，余下的书不管放到哪个鸽巢里，总有一个鸽巢里比平均分得的书的本数多1本。特别是对“某个鸽巢至少有书的本数”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余数”，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“鸽巢原理”。 4、注重深化知识。课前的游戏简短有效，在结束新课前，用“鸽巢原理”来解释，课前抢凳子，扑克魔术。有一种前后呼应的的整体性。学了“鸽巢原理” 有什么用？能解决生活中的什么问题，在教学中要注重联系学生的生活实际。例“抽扑克牌游戏、班级有多少个同年同月生的人数等等，一组简单、真实的生活情境，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究学习延伸 到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。 三、注重说理训练培养逻辑思维 新的课程标准中要求“培养学生与根据，有条理进行思考和推理的能力，并能用精确的语言表示自己的思考和推理的过程”的问题。本节课充分体现了这一点，教师在教学中提供的数据比较小，为学生自主探究和自主发现“鸽巢原理”提供了很大的空间。特别是通过学生归纳总结的规律： 到底是“商＋余数”还是“商＋１”，引发学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。
鸽巢问题(教案)
鸽巢问题 教学内容：P68-70例1、例2，“做一做”第1题及P71第1-2题。 教学目标： 1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生用此原理解决简单的实际问题。 2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。 3、情感态度与价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。 教学重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。 教学难点：找出“鸽巢问题”的解决窍门进行反复推理。 教学准备：课件、铅笔、笔筒。 教学过程： 一、问题引入 师：任意13人中，至少有几个人的出生月份相同？任意的367人中，至少有几人在同一天过生日？ 学生先独立思考，再分组讨论。 师：解决这一类问题的理论依据就是“鸽巢问题”。今天我们就一起来研究这一类问题。（板书课题：鸽巢问题） 二、探索新知 1、教学例1 思考：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至
少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？ （1）操作发现规律：通过把4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。 （2）理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。 （3）探究证明 方法一：用“枚举法”证明。 方法二：用“分解法”证明把4分解成3个数。 方法三：用“假设法”证明。 小结：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒至少放进2只铅笔。 （4）认识“鸽巢问题” 像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的言语描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。 这里“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有的方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。 小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。如果放的铅笔数比笔筒的数量多2，那么总有1个笔筒至少放2支铅笔；如果放的铅笔数比笔筒的数量多3，那么总有1个笔筒至少放2支……
小学六年级数学下册《鸽巢问题》教学设计
《鸽巢问题（一）》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。 （二）过程与方法 结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 （三）情感态度和价值观 在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。 二、教学重难点 教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。 教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。 三、教学准备 多媒体课件。 四、教学过程 （一）游戏引入 出示一副扑克牌。 教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。 教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。 【设计意图】从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。 （二）探索新知 1．教学例1。 （1）教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。教师：谁来说一说结果？ 预设：一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。（教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果） 教师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？ 教师：这句话里“总有”是什么意思？ 预设：一定有。 教师：这句话里“至少有2支”是什么意思？ 预设：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。 【设计意图】把教材中例1的“笔筒”改为“铅笔盒”，便于学生准备学具。且用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。 （2）教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试。 教师：谁来说一说结果？
人教版六年级上册数学广角--鸽巢问题-说课稿
年级《鸽巢问题》说课稿 一、说教材 我说的内容是人教版六年级数学下册数学广角《鸽巢问题》第一课时68、69页例1、例2. 本单元用直观的方法，介绍了《鸽巢问题》的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生通过说理的方式来理解《鸽巢问题》，有助于提高学生的逻辑思维能力。 教材中，有3处不好理解的地方：1）“总有一个”“至少”这两个关键词的解读。2）为了达到“至少”而进行“平均分”的思路。3）把什么看作物体，把什么看作抽屉，这样一个数学模型的建立。 二、说教学目标 根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下： 1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使 学生学会用此原理解决简单的实际问题。 2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。 三、说教学重难点： 重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。 难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。 我之所以这样确定重难点和教学目标，因为《新标准》指出：在本学段学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会运用所学知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。 四、说教法学法 教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。 学法上学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。 五、说教学流程 本节课共六个教学环节：游戏导入——探究新知——解决问题——发现规律，初步建模 下面我分别说说这样设计的意图。 第一环节——游戏导入
新人教版六年级下册数学《数学广角——鸽巢问题》优秀教学设计
数学广角——鸽巢问题 【教学内容】最简单的鸽巢问题（教材第68页例1和第69页例2）。 【教学目标】 1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。 2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。 【重点难点】了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。 【教学准备】实物投影，每组3个文具盒和4枝铅笔。 【情景导入】 教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？“电脑算命”看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，你就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。(板书课题：鸽巢问题) 教师：通过学习，你想解决哪些问题？ 根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题”解决问题？ 【新课讲授】 1.教师用投影仪展示例1的问题。 同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组形式动手操作：把四支铅笔放进三个标有序号的文具盒中，看看能得出什么样的结论。 组织学生分组操作，并在小组中议一议，用铅笔在文具盒里放一放。 教师指名汇报。 学生汇报时会说出：1号文具盒放4枝铅笔，2号、3号文具盒均放0枝铅笔。教师：不妨将这种放法记为（4,0,0）。〔板书：（4,0,0）〕 教师提出：（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4,）为一种放法。 教师：除了这种放法，还有其他的方法吗？教师再指名汇报。学生会有（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。教师板书。
数学人教版六年级下册鸽巢问题教材分析
鸽巢问题教材分析： 本教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就是可以了，并不需要指出是哪个物体（或人）。这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结论。因此，“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。 “鸽巢原理”的变式很多，在生活中运用广泛，学生在生活中常常遇到此类问题。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于“鸽巢原理”可以解决的范畴。能不能将这个问题同“鸽巢原理”结合起来，是本次教学能否成功的关键。所以，在教学中，应有意识地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的，易于理解的生活实例，将具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。 二、三维目标： 1、知识与技能： 引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 2、过程与方法： （1）经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。 （2）学会与人合作，并能与人交流思维过程和结果。 3、情感态度与价值观：
《鸽巢问题》优秀教学设计
《鸽巢问题》优秀教学设计 (一)知识与技能 通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。 (二)过程与方法 结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 (三)情感态度和价值观 在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。 教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。 教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数+1”。 多媒体课件。 出示一副扑克牌。 教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗? 5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。
教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题(板书)。因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。 【设计意图】从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。 1.教学例1。 (1)教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法?请同桌二人为一组动手试一试。 教师：谁来说一说结果? 预设：一个放3支，另一个不放;一个放2支，另一个放1支。(教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果) 教师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗? 教师：这句话里“总有”是什么意思? 预设：一定有。 教师：这句话里“至少有2支”是什么意思? 预设：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。 【设计意图】把教材中例1的“笔筒”改为“铅笔盒”，便于学生准备学具。且用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少
人教版数学六年级下册小学数学六下《鸽巢问题》说课稿
《鸽巢问题》说课稿 新华路小学张雅文 各位专家、老师们： 大家好！ 我说课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《鸽巢问题》第一课时68页的例1。 一、说教材 本单元用直观的方法，介绍了《鸽巢问题》的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生通过说理的方式来理解《鸽巢问题》，有助于提高学生的逻辑思维能力。 教材中，有3处不好理解的地方：1）“总有”“至少”这两个关键词的解读。2）为了达到“至少”而进行“平均分”的思路。3）把什么看作物体，把什么看作抽屉，这样一个数学模型的建立。 二、说教学目标 根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下： 1、了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。 2、经历探究“鸽巢原理”的学习过程，通过动手操作、体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的数学思想。 3、通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。 三、说教学重难点： 教学重点：经历抽屉原理的建模过程。 教学难点：将学生的具体操作过程转化成深刻的数学原理。 我之所以这样确定重难点和教学目标，因为想本节课能让通过学生自己的动手实际操作，培养他们抽象、逻辑推理，建模等数学核心素养。《新标准》指出：在本学段学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会运用所学知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。 四、说教法学法 教法上本节课主要采用了设疑激趣法、实践操作法、讲授法。 学法上学生主要采用了动手实践操作、自主、合作、探究式的学习方式。 五、说教学流程 本节课共四个教学环节：游戏导入——探究新知——解决问题——发现规律，初步建模 下面我分别说说这样设计的意图。 第一环节——游戏导入 通过“你摆我猜”的游戏，让学生初步体验抽屉原理。这个游戏设置的目
六年级下册《鸽巢问题》教案上课讲义
六年级下册《鸽巢问 题》教案
“鸽巢问题”教案 教学内容：教材第68-70页例1、例2，及“做一做”。学习目标： 1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。 2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。 3、情感态度与价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。 学习重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。 学习难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。教具准备：多媒体课件。 学习过程： 一、创设情境，导入新知 老师组织学生做“抢椅子”游戏（请3位同学上来，摆开2条椅子），并宣布游戏规则。
其实这个游戏中蕴藏着一个非常有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这类问题。-----出示课题《鸽巢问题》 “鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们就来研究这一原理。 二、合作交流，探究新知 1、教学例1(课件出示例题1情境图） 思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有 1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？ 问题：“总有”和“至少”是什么意思？ 学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。 （1）操作发现规律：通过把4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。 （2）理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔
六年级《鸽巢问题》说课稿
六年级《鸽巢问题》说课稿 六年级《鸽巢问题》说课稿 一、说教材 我说的内容是人教版六年级数学下册数学广角《鸽巢问题》第一课时68、69页例1、例2. 本单元用直观的方法，介绍了《鸽巢问题》的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生通过说理的方式来理解《鸽巢问题》，有助于提高学生的逻辑思维能力。 教材中，有3处不好理解的地方：1）“总有一个”“至少”这两个关键词的解读。2）为了达到“至少”而进行“平均分”的思路。3）把什么看作物体，把什么看作抽屉，这样一个数学模型的建立。 二、说教学目标 根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下： 1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使 学生学会用此原理解决简单的实际问题。 2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。 3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的
实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。 三、说教学重难点： 重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。 难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。 我之所以这样确定重难点和教学目标，因为《新标准》指出：在本学段学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会运用所学知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。 四、说教法学法 教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。学法上学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。五、说教学流程 本节课共六个教学环节：游戏导入——探究新知——解决问题——发现规律，初步建模 下面我分别说说这样设计的意图。 第一环节——游戏导入 通过“扑克牌”游戏，体验不管怎么抽，总有同一花色的牌至少有2张。激起学生认识上的兴趣，趁机抓住他们认知上的求知欲，作为新课的切入点，我这样导入极大地激发了学生探究新知的热情，使学生积极主动地投入到新课的学习中。 第二环节——探究新知。