高一函数练习题及答案详解

1． 下列从A 到B 的对应中对应关系是:f x y →,能成为函数的是:

*:,:3A A B N f x y x ==→=-

:,:B A B R f x y ==→=

{}2:,|0,:C A R B x R x f x y x ==∈>→=

{}{1,0:,0,1,:0,0

x D A R B f x y x ≥==→=<. 2． 与函数y=x 有相同的图象的函数是:

A. 2y =

B. y =

C. 2

x y x

=

D. y =3．

函数2232

y x x =--的定义域为（ ） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ?????U D 、11,,222????-∞ ? ??

???U 4． 已知2,0(),00,0x x f x x x π?>?==??

2f f f -????的值是:

A.0

B.π

C.2π

D.4

5． 设1()1f x x =

-,则(){}f f f x ????的解析式为: A.11x

- B.31(1)x - C.x - D.x 6． 若函数1()1f x x

=-,那么函数[]()f f x 的定义域是: A.1x ≠ B.2x ≠-

C.1x ≠-,且2x ≠-

D.1x ≠-,或2x ≠-

7． 已知(1)f x +的定义域为[2,3]-,则(21)f x -定义域是: A.5[0,]2

B.[1,4]-

C.[5,5]-

D.[3,7]-

8． 函数()f x 定义域为R +,对任意,x y R +∈都有()()()f xy f x f y =+,

又(8)3f =,

则f =: A.12 B.1 C.12

-

9． 函数y ax b =+在[1,2]上的值域为[0,1],则a b +的值为:

A.0

B.1

C.0或1

D.2

10.已知2()3([]3)2f x x =+-,其中[]x 表示不超过x 的最大整数,

如[3.1]3=,则( 3.5)f -=:

A.-2

B.54

- C.1 D.2 11.若一次函数()y f x =满足()91f f x x =+????,则()f x =___________.

12.已知函数()f x 的定义域为[0,1],函数2

()f x 的定义域为:___________.

13.

函数2()(0)f x ax a =>,

如果[f f =则a =________. 14.建造一个容积为38m ,深为2m 的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别 为120元2/m 和80 元2/m ,则总造价y 关于底面一边长x 的函数解析式为:

_____________________.

15.已知函数2()1f x x x =++,

(1)求(2)f x 的解析式;

(2)求(())f f x 的解析式

(3)对任意x R ∈,求证1

1()()22

f x f x -=--恒成立. 16.

求111

y x =+-; 17.美国的高税收是世界上出名的,生活在那里的人们总在抱怨各种税收,以工薪阶 层的个人所得税为例,以年收入17850美元为界,低于(含等于)这个数字的缴纳15% 的个人所得税,高于17850美元的缴纳28%的个人所得税.

(1)年收入40000美元的美国公民交多少个人所得税?

(2)美国政府规定捐赠可以免税,即收入中捐赠部分在交税时给予扣除,一位年收入20000美元的美国公民捐赠了2200美元,问他的实际收入有没有因为捐赠而减少?

(3)年收入20000美元的美国公民捐赠多少美元,可使他的实际收入最多?

1-------10 DDDCD CAACC

11.解 设(),(0)f x kx b k =+≠，则由[()]91f f x x =+得()91k kx b b x ++=+

29,(1)1k k b ∴=+=，314k b =??∴?=??或312

k b =-???=-??，1()34f x x ∴=+或1()3.2f x x =-- 12 .解 因函数()f x 的定义域为[0,1]，故函数2()f x 的定义域由2

[0,1]x ∈，即201x ≤≤得11x -≤≤，所以[1,1]-为所求

22213.()2[(2(2f x ax f a a f f f a a a =-∴==∴==Q 解

根据题意有：2(2a a -=

2(20.0,20,a a a a ∴=>∴=但即 14.解：池底面积2842

s m ==， 底面一边长为x ，则底面另一边长为

4x

，所以池底造价为4120480?=， 池壁造价为44[2(2)2(2)]80320().x x x x

+??=+ 总造价为4320()480(0).y x x x =++> 15.解 （1）2

(2)421f x x x =++；

（2）432(())2433f f x x x x x =++++； （3）2211111()()()1()()122222

f x x x x x -=-+-+=-

-+--+Q 11()()22

f x f x ∴-=--恒成立。 16.解 由1520x +≥得152x ≥-，再由1101

x +≠-得1x ≠且0x ≠。 故所求函数的定义域为15[,0](0,1)(1,)2

-+∞U U 17.解（1）应交税4000028%11200?=（美元）

（2）该公民如果不捐赠，缴纳2000028%5600?=（美元）；实际收入是

20000560014400-=（美元）

；捐赠后节余20000220017800-=（美元）；缴纳1780015%2670?=（美元）；实际收入17800267015130-=（美元），因此实际收入反

而有所增加。

（3）假设捐赠x 美元，若2150x <，则剩余20000x -（美元），缴纳后剩余

(20000)(128%)x --（美元）

；当2150x ≥时，则缴纳后剩余(20000)(115%)x --（美元），当2150x <时，收入()144000.72,()(12852,14400)f x x f x =-∈；

当0x =时，max ()14400f x =（美元）。

当2150x ≥时，()170000.85,()[0,15172.5]f x x f x =-∈

当2150x =时，max ()15172.5f x =（美元）

相比较而言捐出美元，实际收入美元为最多。

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