六年级数学 1.1正数和负数课件
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正数和负数(28张PPT)
0 的实际意义：
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
正数和负数ppt课件
_____不__合__格____(选择“合格”或“不合格”)；
(2)从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多应相差
_____0_.3kg. 15.15-14.85=0.3
3. 某花卉的保存温度 t 需满足(18±2)℃，则该花卉适宜保
存的温度范围是( B )
A．16 ℃≤ t ≤18 ℃ B．16 ℃≤ t ≤20 ℃ C．16 ℃≤ t ≤22 ℃ D．18 ℃≤ t ≤18 ℃
8 848.86米
154.31米
吐鲁番盆地 艾丁湖
思考： 这里的海平面表示什么呢？
高度看作0
海平面
思考： 如图，这是室内温度计，这里的0又表示什么？
这里的0表示温度中的 0 摄氏度.
零可表示的意义
①0既不是正数也不是负数 ②0是一个确切的数，是最小的自然数 ③0是正数和负数的分界，大于0的数是正数，小于0的是负数 ④ 0可表示无或没有 ⑤0可表示确切的温度 ⑥0可表示相反意义的基准或标准 ⑦0可表示时间的分界点 ⑧0可表某种状态或位置
思考 如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意 义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
思考 如图是手机中的部分收支款账单，你能说出其中的正数和负 数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： 收入1.00元； 支出0.10元； 支出39.90元； 收入40.00元.
4.8,
0 既不是正数，也不是负数.
正数
负数
注意 判断一个数是正数还是负数时，不能简单地理解为 带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，如我们 以后会学到-(-4)就不是负数，而+(-5)也不是正数.
1.1 有理数的引入(第1课时 正数与负数)(教学课件)六年级数学上册(沪教版2024)
A
)
A. 任何情况下，0的实际意义就是什么都没有
B. 0是偶数不是奇数
C. 0既不是正数也不是负数
D. 0是整数也是有理数
分层练习-基础
12.把下列各数填入相应的集
合中：－
，0.618，－3.14，26，－2，
70％，－π.
正分数集合：{ 0.618， ，70％，
…}；
整数集合：{ 26，－2，0，…}；
1.相反意义的量必须包含两层含义：
第一是具有相反意义；
第二是具有一定的数量，但不要求数量一定
2.下列各组量中，不具有相反意义的是( B
相等
.
)
A. 前进5 m和后退3 m
C. 支出3元和收入10元
B. 身高增加2 cm和体重减少2 kg
D. 运进3 t货物和运出1 t货物
分层练习-基础
3. 【新考向·数学文化2023永州】我国古代数学名著《九章
.
分层练习-巩固
15.[2024潮洲潮安区月考] 将下列各数填在相应的圆圈里：
－8，＋6，75，－0.4，25％，0，－2 024，－2.8，
分层练习-巩固
16.某饮料公司生产的一种瓶装饮料的外包装上印有“(600±20) mL”字样.
(1)请问“±20 mL”是什么含义？
解：(1)“＋20 mL”表示比600 mL多装20 mL，
01/01 星期五
晴转多云 -2℃~5℃
5℃
-2℃
如图，这一天的最高气温是零上5℃，最低气温是零下2℃。零上
5℃表示比0℃高5℃，零下2℃表示比0℃低2℃。零上温度和零下温度
人教版数学六年级下册《正数和负数》说课稿(附反思、板书)课件
新颖有趣的活动教学效果显著，既深入体会温度计表示温度的特点，同 时暗伏了负数大小比较的后继知识。同时通过温度计的展示使“0是正数 与负数的分界点”这一道理清晰地建立在学生脑海中。
板块四、体现数学知识结构形成的严整性。 本节课我是将“认识负数”与“负数的意义”两节教材有效进行整合， 在一节课内使学生对正负数的知识结构有了一个系统的形成和完善。我 认为既然本节课让学生认识了负数，就应该尽可能地在一节课内使学生 的知识结构得到升华，而不是零零散散地将它放在下节课再进行完善。
体会正、负数的意义，在学生初步感知了生活中正数和 负数的基础上，将这种感性认识上升到理性
五、说教法学法
本课通过创设情境，引导学生“自主探究，合作交流”，充分调动学生 的积极性、主动性，让学生全面、全心地参与到每一个教学环节中。在 教学中，培养学生的创造性思维与合作意识，进一步培养学生观察类比 ，分析判断的能力。通过充分发挥教师的组织和引导作用，创造性地使 用教材，使学生的创新意识得到开发与增强，真正成为学习的主人。
《正数和负数 》说课稿
人教版小学数学六年级下册
大家好，今天我说课的内容是人教版小学数学六年 级下册的第一单元《负数》的课时内容《正数和负数 》。 下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难 点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反思这八个 方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批评指正。
目录
我的说课完毕，谢谢各位老师！
通过本节课的学习，学生在知识性目标方面能够很好地落实，同时学 生对所学过的数也能初步地形成知识系统，对负数的知识也能产生浓厚的学 习兴趣。情感性目标也应能落实得比较到位。 不足之处：老师在语言总结上，应该更为简洁；正数在日常生活中，正号省 略不写，有个别学生还未掌握。
《负数的认识》课件
与“小”。
3
相反数
两个数互为相反数，当且仅当它们在数 轴上关于零对称，其绝对值相等，一个 为正数，一个为负数。
负数的历史背景
中国算盘
负数概念的最早出现可以追溯到 2000多年前，中国先贤用算盘进 行商业计算时，就已经有了亏盈 的概念。
温度计
最早的温度计将温度分为“热”和 “冷”两个状态，后来发现温度可 以高于和低于固定的温度，负数 概念由此而来。
负数的属性
带有负号的数称为负数；正数和负数相加的结 果可能是正数、负数或零；相反数相加得到零。
பைடு நூலகம்
负数的表示方法
有理数 浮点数 分数
一个整数可以为多个有理数，其中每个有理数分 为两部分，分别表示其整数部分和小数部分。
数字在计算机中以二进制存储，浮点数是一种能 准确表示小数点前后位数不确定的数值类型。
表示一个整体被等分成若干等分的其中一部分， 在数学中被广泛使用。
群体遗传学
在遗传学中，带有负数参数的平 方根计算可以表示出改良衰退等 问题。
结构工程
在工程领域，负数出现在根据需 求确定梁和柱的规格尺寸时，以 及计算弯曲和扭曲性能。
负数在几何中的应用
向量运算
在三维几何中，负数可以用来定义坐标系中的向量， 同时可以实现移动、旋转和缩放矢量。
图形变换
几何变换是以图形为对象所进行的基本操作，负数 可以表示出图形的不同部分所具有的空间位置、大 小和形状。
认识良好的负数形态
负面情绪
在情绪方面，负数情绪如悲伤、 失落、愤怒等，可以促进思考能 力和创造性。
药物治疗
在生物领域，负数如药效降低的 剂量、多药并用等，可以影响病 人的治疗效果。
天气预报
在气象学中，天气状况、风向和 地球转速等可以用负数的方式进 行表示。
《正数和负数》PPT课件
具有丰富的意义，如:
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.标准水位; 4.身高比较的基准;
……
探究新知
素 养 考 点 3 利用基准数解决实际问题 例 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分， 如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为 负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实 际身高应是 _1_9_7_公__分__、__1_8_2_公__分__、__1_8_7_公__分__、__1_9_4_公__分__、__1_8_5_公__分__.
（2）如果-7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物 体_向__东__运__动__6_m__.
巩固练习
完成下列各题: （1）如果零上5°C记作+5 °C，那么零下3°C记作什么？
记作-3°C． （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西 运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
概念
正数和负数的定义
0的意义不仅是表示“没有”，还是正 数和负数的分界.
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际 意义.
当堂训练
能力提升题
某银行一天内接待了四笔大业务，存款40 000元，取款25 000 元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数 表示这四笔款项.
解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.
当堂训练
拓广探索题
某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
美国
美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家该年商品进出口总额的增长率.
正数与负数ppt课件
5．“十一”黄金周来临 9月6日 水、电、煤气、物管费支出800元 −800
-600
之前，“大头儿子”希望 9月7日 电话、手机、网络费支出600元
+3500
到四川九寨沟去旅游， 9月15日 妈妈工资收入3500元
-3000
“小头爸爸”和“围裙妈妈”9月18日 还银行住房贷款3000元
-900
却拿出了家里9月份的 9月20日 爸爸、妈妈、“大头儿子”购衣服
(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：A品牌 -2%，B品
牌 4%，C品牌 1%，D品牌 -3%。
想一想：增长-2%，是什么意思？什么情况下增长率是0?
阅读与思考
用正负数表示允许偏差
在现代工业生产中，产品的尺寸、质量等都有标准规格。但是，一
般在实际加工中，每个产品不可能都做得与标准规格完全一样。通常在
种类
净含量
/mL
原味
草莓味
香草味
巧克力味
175
180
190
185
【综合拓展类作业】
5．如图，一只甲虫在5 × 5的方格（每小格边长为1）上沿着网格
线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上
向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为 → {1，4} ，
从B到A记为： → {−1， − 4}，其中第一个数表示左右方向，第
(40+0.05)mm,最小可以是(40-0.05)mm,直径在这个
范围内的乒乓球都是合格的。
类似地，你能说出图中2.74g±0.02g的含义吗？
你还能举出用正负数表示允许偏差的例子吗？
【知识技能类作业】必做题：
1．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支
六年级数学下册《正数和负数》PPT课件[人教版]共25页
![六年级数学下册《正数和负数》PPT课件[人教版]共25页](https://img.taocdn.com/s3/m/aecd25f8bb68a98270fefa21.png)
答案
• 1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米 应记作－8米
• 2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记 作－5℃
• 3．海拔高度是+1356m，表示超出海平面1356m 海拔高度是-254m，表示低于海平面254m
• 4．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单 位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米， 加工要求最大不超过标准尺寸－30.05毫米，最小 不低于标准尺寸29.95毫米．
7．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分， 得分90分和80分应分别记作_________________________． 8．如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．
• 20.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库 的温度是 .
9.某市1月25日的气温是－12℃－5℃，今天的最高气温 是（零上5）℃，最低气温是（零下12 ）℃，最高气温 和最低气温相差（ 17 ）℃。
10.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人 实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量 (与计划量相比)的增长值如下表: 星期一、二、三、四、五、六、日
____________． • 13．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，
• 267米，258米．(1)求这五次测量的平均值；
• (2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值
• 的差； • 14．甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为+50m，则乙向北走
• 13．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米， 270米，265米，267米，258米．（1）【解】这五次测量 的平均值263米；
1.1正数和负数课件(共24张PPT)
￥－1800.00
结余 网点号 操作
图中正负数表示，存入2300元，支出1800元
某机器零件的长度设计为100mm，加工图 纸标注的尺寸为100± 0.5（ mm）这里± 0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是 多少？
练习
1. 读下列各数, 并指出其中哪些是正数, 哪些是负数.
－1，2.5， 0， 4 －3.14，120，－1.732， 2 .
珠穆朗玛峰高于 海平面8844.43米
吐鲁番盆地低于 海平面155米
0是正数与负数的分界. 0℃是一个确定的温度， 海拔0表示海平面的平均 高度. 0的意义已不仅是 表示“没有”.
记录支出、存入信息的本地某银行的存折.
日期
2002 1204 2003 0103
注 支出（－）或存入
释
（＋）
￥2300.00
3
7
－1读作：负1
2.5读作：正2.5
0读作：0
4 3 读作：正3分之4
－3.14读作：负3.14
120读作：正120
－1.732读作：负1.732
正数： 2.5，
4 3
，120
2 读作：负的7分之2 7
负数： －1，－3.14，－1.732， 2 7
练习
2.如果80m表示向东走80m, 那么－60m表示_向__西__走__6.0m
1.1正数和负数课件(共24张PPT)
1.1 正数和负数
1.1正数和负数课件(共24张PPT)
思考
自然数、分数的产生
由表示“没有”、 “空位”产生了数
由记数排序产生了1、 0. 2、3、……
由分物测量产生了 分数 1 ，1
23
问题1
1.1 认识负数 课件(共13张PPT)
侵权必究
练一练 1.(1) 在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20 分怎样表示? 解:(1) 扣20分记作-20分
侵权必究
(2) 某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么 沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (2) 沿顺时针方向转12圈记作-12圈
侵权必究
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02 克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?
侵权必究
新知要点 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、 胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩 与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
侵权必究
总结 在具有相反意义的一对量中，我们把其中的一种量 用正数来表示,如2,0.6，1 …
3
把与它意义相反的量，用在正数前面加上“－” （读作“负号”）的数如－3，-0.4，- 1 …来表示他
（３）某仓库运进面粉７·５吨，那么运出３.８吨应记作什么？ ( - 3. 8 吨 ）
（４）把下列各数填入相应的图形中内 －6.3，20，－8，8％，0，－1，3.4，
3 20
,
8 9
8
20
8%, 3.4, 9
-1，-8
- 6.3, 3
20
正整数
正分数
负整数
负分数
判断题： 1、如果－50元表示支出50元，那么＋200元
第1章 有理数
1.1 认识负数
侵权必究
思考： 例1 在预报北京市某天的天气时，播报员说：“北京，晴，
局部多云，零下6℃到3℃”.如何表示“零下6℃”和“3℃”呢？
侵权必究
例2 我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，高度 比海平面高8848.86米，在新疆境内，还有一个吐鲁番盆 地，高度比海平面底154.31米，若海平面的高度为零度， 则它们的高度分别如何表示？
练一练 1.(1) 在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20 分怎样表示? 解:(1) 扣20分记作-20分
侵权必究
(2) 某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么 沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (2) 沿顺时针方向转12圈记作-12圈
侵权必究
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02 克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?
侵权必究
新知要点 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、 胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩 与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
侵权必究
总结 在具有相反意义的一对量中，我们把其中的一种量 用正数来表示,如2,0.6，1 …
3
把与它意义相反的量，用在正数前面加上“－” （读作“负号”）的数如－3，-0.4，- 1 …来表示他
（３）某仓库运进面粉７·５吨，那么运出３.８吨应记作什么？ ( - 3. 8 吨 ）
（４）把下列各数填入相应的图形中内 －6.3，20，－8，8％，0，－1，3.4，
3 20
,
8 9
8
20
8%, 3.4, 9
-1，-8
- 6.3, 3
20
正整数
正分数
负整数
负分数
判断题： 1、如果－50元表示支出50元，那么＋200元
第1章 有理数
1.1 认识负数
侵权必究
思考： 例1 在预报北京市某天的天气时，播报员说：“北京，晴，
局部多云，零下6℃到3℃”.如何表示“零下6℃”和“3℃”呢？
侵权必究
例2 我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，高度 比海平面高8848.86米，在新疆境内，还有一个吐鲁番盆 地，高度比海平面底154.31米，若海平面的高度为零度， 则它们的高度分别如何表示？
(课件)1.1正数和负数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示, 在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量 误差
如果在罐头的标签上注有：“质 量50： 043g ”，则在所抽
6'后比比谁能快速、准确完成当堂检测
自学检测1：解答
1.读下列各数，指出下列各数中的正数、 负数： ＋７、－９、4/3、－４.5、998、0
自学检测1：填空
2.如果80m表示向东走80m，那么-60m表
示
。
3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时的水位变化记作 m。
4.月球表面的白天平均温度是零上126℃，
作业
必做题： 课本5 2、4、7 选做题：课本P5 1、3、8；
记为
；向东走-200米实际表示
；
5.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记
作
元.
6.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那
么海面上982米记作 米，－1190米的意义
是
.
7.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示 ，
不升不降记作
.
自学检测3：解答
1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽 取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）
取的罐头中是否有不合格的？
自学检测4：解答
在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水 位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较） ：
周日
上升 2cm
周一
质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示, 在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量 误差
如果在罐头的标签上注有：“质 量50： 043g ”，则在所抽
6'后比比谁能快速、准确完成当堂检测
自学检测1：解答
1.读下列各数，指出下列各数中的正数、 负数： ＋７、－９、4/3、－４.5、998、0
自学检测1：填空
2.如果80m表示向东走80m，那么-60m表
示
。
3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时的水位变化记作 m。
4.月球表面的白天平均温度是零上126℃，
作业
必做题： 课本5 2、4、7 选做题：课本P5 1、3、8；
记为
；向东走-200米实际表示
；
5.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记
作
元.
6.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那
么海面上982米记作 米，－1190米的意义
是
.
7.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示 ，
不升不降记作
.
自学检测3：解答
1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽 取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）
取的罐头中是否有不合格的？
自学检测4：解答
在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水 位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较） ：
周日
上升 2cm
周一
1.1正数和负数PPT课件1
而 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
像-3，-2, -0.5 , …这样的数（即以前学过 的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。
而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数。
为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+” 号，如+5, + 1 ，+1.2, …
这天的最高温度是零上3。C，最低 温度是零下3。C，温差是6。C。
2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1）， 黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），如何 确定三个队的净胜球数与排名顺序？
净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的 队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名 在前；两队积分，净胜球都相同；进球多的队排 名在前；
（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体 向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不 动记为什么？
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8 吨应记作什么?
解:（1）零下3 OC记作-3 OC。
（2） +2米表示一个物体向东运动2米；
物体原地不动记为0米。 （3）运出3.8吨应记作- 3.8吨。
小结：
1）正数和负数是表示一些意义相反的量；
正整数：如：1，2，3，…
整数 零：0
分数
负整数：如-1，-2，-3，…
11
正分数：如 2 , 3 , 5.2, …
负分数：如 1 5
， 5 6
，-3.5, …
作业：P7 1、2、3、4
再 见
一、学习要求： 1、每人准备作业本3本（不允许用小学的），
课堂练习本1本，草稿本1本，备好三角板。 2、上课不允许迟到，上课迟到5分钟，下课补回10
像-3，-2, -0.5 , …这样的数（即以前学过 的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。
而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数。
为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+” 号，如+5, + 1 ，+1.2, …
这天的最高温度是零上3。C，最低 温度是零下3。C，温差是6。C。
2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1）， 黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），如何 确定三个队的净胜球数与排名顺序？
净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的 队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名 在前；两队积分，净胜球都相同；进球多的队排 名在前；
（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体 向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不 动记为什么？
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8 吨应记作什么?
解:（1）零下3 OC记作-3 OC。
（2） +2米表示一个物体向东运动2米；
物体原地不动记为0米。 （3）运出3.8吨应记作- 3.8吨。
小结：
1）正数和负数是表示一些意义相反的量；
正整数：如：1，2，3，…
整数 零：0
分数
负整数：如-1，-2，-3，…
11
正分数：如 2 , 3 , 5.2, …
负分数：如 1 5
， 5 6
，-3.5, …
作业：P7 1、2、3、4
再 见
一、学习要求： 1、每人准备作业本3本（不允许用小学的），
课堂练习本1本，草稿本1本，备好三角板。 2、上课不允许迟到，上课迟到5分钟，下课补回10
正数和负数课件
5.如果中午后5小时记作－５小时，那么中午前３小时记 作 ＋３小时 。学.科.网zxxk.组卷网
1.1正数和负数 习题精选
6.下列说法正确的是（ C ） A.0是正数 B.0是负数 C.0是整数
D.0不是自然数
7.在下列各数中 －５，０，－0.3，＋ 1
其中正数的个数是（ B ）
3
A．１
B.２ C.３ D.４
1.1正数和负数 例题讲解
【例2】已知下列各数：-
1 5
，
2
3 4
，3.14，+3065，0，-239．
则正数有_______________；负数有________________．
【解析】正数就是我们以前所学的数（零除外），在 这些数前面加上“-”号就是表示负数
【答案】正数有3.14，+3065；负数有 1 ， 2 3 ，
1.1正数和负数 课堂总结
本节课我们从实际问题入手，对于生活中许多相 反意义的量，为了区别它们，规定其中的一个量为正， 用一个正数记录，相反的另一个量为负，用一个负数 记录，引入了正数和负数的概念。又利用正数负数去 表示一些问题中的数量关系，这说明数学和实际生活 是紧密联系的。
1.1正数和负数 例题讲解
【例1】小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作 +3万元，那么，支取2万应记作_______,-4万元表示 ________________． 【解析】表示具有相反意义的量时，其中的一个量 用正数表示，则另一个量必然用负数表示
【答案】-2万元，支出4万元学.科.网zxxk.组卷网
1.1正数和负数
基础知识
练习：2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化 情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少2.4%， 意大利增长0.2%， 中国增长7.5% 若记增长为正数，写出这些国家2001年商品的进出口总 额的增长率。学.科.网zxxk.组卷网
1.1正数和负数 习题精选
6.下列说法正确的是（ C ） A.0是正数 B.0是负数 C.0是整数
D.0不是自然数
7.在下列各数中 －５，０，－0.3，＋ 1
其中正数的个数是（ B ）
3
A．１
B.２ C.３ D.４
1.1正数和负数 例题讲解
【例2】已知下列各数：-
1 5
，
2
3 4
，3.14，+3065，0，-239．
则正数有_______________；负数有________________．
【解析】正数就是我们以前所学的数（零除外），在 这些数前面加上“-”号就是表示负数
【答案】正数有3.14，+3065；负数有 1 ， 2 3 ，
1.1正数和负数 课堂总结
本节课我们从实际问题入手，对于生活中许多相 反意义的量，为了区别它们，规定其中的一个量为正， 用一个正数记录，相反的另一个量为负，用一个负数 记录，引入了正数和负数的概念。又利用正数负数去 表示一些问题中的数量关系，这说明数学和实际生活 是紧密联系的。
1.1正数和负数 例题讲解
【例1】小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作 +3万元，那么，支取2万应记作_______,-4万元表示 ________________． 【解析】表示具有相反意义的量时，其中的一个量 用正数表示，则另一个量必然用负数表示
【答案】-2万元，支出4万元学.科.网zxxk.组卷网
1.1正数和负数
基础知识
练习：2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化 情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少2.4%， 意大利增长0.2%， 中国增长7.5% 若记增长为正数，写出这些国家2001年商品的进出口总 额的增长率。学.科.网zxxk.组卷网
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一个数不是正数就是负 数，对吗？
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。
观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844
0
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海 拔高度为-155米．
观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844
0
-155
海平面的高度如何表示？
解释图中的正数和负数的含义
一个数前面的“+”、“-”号叫 做它的符号。 “－”号读着“负”， 如：“－５”读着“负５”；“＋” 号读着“正”，如：“＋３”读着 “正３”。“＋”号可以省略。
0既不是正数,也不是负数.
我们常常用正数和负数表示一些意义相 反的量!
练习
1.读下列各数，指出下列各数中的正数、 负数： ＋７、－９、4/3、－４.5、998、
它们以什么 为基准？
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
0只表示没有吗?
• 1.空罐中的金币数量; • 2.温度中的0℃; • 3.海平面的高度; • 4.标准水位; • 5.身高比较的基准; • 6.正数和负数的界点;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没 有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。
红队 黄队 蓝队 积分 净胜球
红队
4:1 0:1 3
2
黄队 1:4
1:0 3 -2
蓝队 1:0 0:1
3
0
问题背景
3、某机器零件的长度设计为 100mm，加工图纸标注的尺寸
为100±0.5,(mm),这里的 ±0.5代表什么意思？合格产
品的长度范围是多少？
第一课时
概念引入
这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数 的运算的问题．例如：
1、 天气预报2007年11月某天北京的温度为:－ 3~3°C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差 是多少？
这天的最高温度是零上3°C，最 低温度是零下3°C，温差是6°C．
2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队 （4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队 （1：0），如何确定三个队的净胜球数与排名 顺序？
（3） 0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。0具有确定的含义。
怎样理解具有相反意义的量 说明
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意 义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零 下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表 示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反 之亦然。
对于两个具有相反意义的量，把哪一种 意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向 东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为 正，把它们的相反量规定为负的。
3、某机器零件的长度设计为100mm,加工
图纸标注的尺寸为100 0.5（mm），这里 的 0.5代表什么意思？合格产品的长度
范围是多少 ？
4、纳米是一种非常小的长度单位,它与长 度单位“米”的关系为1纳米= 109 米，应 怎样理解这种记数法的表示？
纳米冰箱生产线
生活再现
观察章前图再讨论问题：
3、若将28计为0，则可将27计
为－1，试猜想若将27计为0，28
应计为
。
探究活动 1．（１）观察下列次序排列的一列数， 研究它们各自的变化规律，并填出后面的 两个数．
探究活动
1、某大楼地面上共有20层，地面
下共有5层，若用正数、负数表示
这栋楼房每层的楼层号，则地面
上的最高层表示为
，地面
下的最低层表示为
，某人
乘电梯从地下最低层升至地上6层，
电梯一共运行了
层。
探究活动
2、东、西为两个相反方向，如 果- 4米表示一个物体向西运动4 米，那么+2米表示什么？物体原 地不动记为什么？
用正负数表示相反 意义的量
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表 示 向西走60m 。
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时的水位变化记作 -3 m。
3.月球表面的白天平均温度是零上126℃， 记作 +126 ℃，夜间平均温度是零下150℃， 记作 -150 ℃。
思考
在数学世界里，一对对具有相反意义的量 也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各 平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。
怎样理解具有相反意义的量
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们 的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进 8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量； 因为前者意义相同，后者缺少数量。 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如 与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降 1m，下降0.2m,……
第一章 有理数
知识回顾
问题一：我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3……
分数（小数）ห้องสมุดไป่ตู้1/2、0.36、5%……
1.分数可以看成是两个整 数相除吗？
2.它与小数之间可以互化 吗？
故，从今以后，我们把学过的小数, 百分数（除π外）都归类于分数
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小 数已不能满足实际的需要 。
而： 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
概念引入
我们把以前学过的数大于零 叫做正数。有时在正数前面也加上“+”
（正）号。 如+0.5、+3、+1/2……“＋” 号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除 外）前面加上负号“-”的数叫做 负数。如－３、－０.５、-2/3……
解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5
是负数
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为什么要引入负数
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是 宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句， 其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世 界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘， 这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真 实的氛围。
1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了 吗？ 2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字 的意义吗？ 3、请体验陌生的数字的用处，再思考一 下生活中哪些地方还见过这些陌生的数 字。
问题背景
1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它 的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
-3 ～ 3 ℃
问题背景 2 如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。
观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844
0
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海 拔高度为-155米．
观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844
0
-155
海平面的高度如何表示？
解释图中的正数和负数的含义
一个数前面的“+”、“-”号叫 做它的符号。 “－”号读着“负”， 如：“－５”读着“负５”；“＋” 号读着“正”，如：“＋３”读着 “正３”。“＋”号可以省略。
0既不是正数,也不是负数.
我们常常用正数和负数表示一些意义相 反的量!
练习
1.读下列各数，指出下列各数中的正数、 负数： ＋７、－９、4/3、－４.5、998、
它们以什么 为基准？
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
0只表示没有吗?
• 1.空罐中的金币数量; • 2.温度中的0℃; • 3.海平面的高度; • 4.标准水位; • 5.身高比较的基准; • 6.正数和负数的界点;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没 有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。
红队 黄队 蓝队 积分 净胜球
红队
4:1 0:1 3
2
黄队 1:4
1:0 3 -2
蓝队 1:0 0:1
3
0
问题背景
3、某机器零件的长度设计为 100mm，加工图纸标注的尺寸
为100±0.5,(mm),这里的 ±0.5代表什么意思？合格产
品的长度范围是多少？
第一课时
概念引入
这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数 的运算的问题．例如：
1、 天气预报2007年11月某天北京的温度为:－ 3~3°C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差 是多少？
这天的最高温度是零上3°C，最 低温度是零下3°C，温差是6°C．
2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队 （4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队 （1：0），如何确定三个队的净胜球数与排名 顺序？
（3） 0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。0具有确定的含义。
怎样理解具有相反意义的量 说明
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意 义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零 下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表 示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反 之亦然。
对于两个具有相反意义的量，把哪一种 意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向 东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为 正，把它们的相反量规定为负的。
3、某机器零件的长度设计为100mm,加工
图纸标注的尺寸为100 0.5（mm），这里 的 0.5代表什么意思？合格产品的长度
范围是多少 ？
4、纳米是一种非常小的长度单位,它与长 度单位“米”的关系为1纳米= 109 米，应 怎样理解这种记数法的表示？
纳米冰箱生产线
生活再现
观察章前图再讨论问题：
3、若将28计为0，则可将27计
为－1，试猜想若将27计为0，28
应计为
。
探究活动 1．（１）观察下列次序排列的一列数， 研究它们各自的变化规律，并填出后面的 两个数．
探究活动
1、某大楼地面上共有20层，地面
下共有5层，若用正数、负数表示
这栋楼房每层的楼层号，则地面
上的最高层表示为
，地面
下的最低层表示为
，某人
乘电梯从地下最低层升至地上6层，
电梯一共运行了
层。
探究活动
2、东、西为两个相反方向，如 果- 4米表示一个物体向西运动4 米，那么+2米表示什么？物体原 地不动记为什么？
用正负数表示相反 意义的量
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表 示 向西走60m 。
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时的水位变化记作 -3 m。
3.月球表面的白天平均温度是零上126℃， 记作 +126 ℃，夜间平均温度是零下150℃， 记作 -150 ℃。
思考
在数学世界里，一对对具有相反意义的量 也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各 平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。
怎样理解具有相反意义的量
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们 的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进 8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量； 因为前者意义相同，后者缺少数量。 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如 与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降 1m，下降0.2m,……
第一章 有理数
知识回顾
问题一：我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3……
分数（小数）ห้องสมุดไป่ตู้1/2、0.36、5%……
1.分数可以看成是两个整 数相除吗？
2.它与小数之间可以互化 吗？
故，从今以后，我们把学过的小数, 百分数（除π外）都归类于分数
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小 数已不能满足实际的需要 。
而： 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
概念引入
我们把以前学过的数大于零 叫做正数。有时在正数前面也加上“+”
（正）号。 如+0.5、+3、+1/2……“＋” 号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除 外）前面加上负号“-”的数叫做 负数。如－３、－０.５、-2/3……
解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5
是负数
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为什么要引入负数
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是 宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句， 其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世 界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘， 这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真 实的氛围。
1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了 吗？ 2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字 的意义吗？ 3、请体验陌生的数字的用处，再思考一 下生活中哪些地方还见过这些陌生的数 字。
问题背景
1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它 的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
-3 ～ 3 ℃
问题背景 2 如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？