2.12021届高三数学专题复习练习基本初等函数(学生版)
1
【课前测试】
1、设a ＝0.5，b ＝0.9，c ＝log 50.3，则a ，b ，c 的大小关系是________．
2、设函数f (x )＝???
2x －4，x ＞0，
－x －3，x ＜0，
若f (a )＞f (1)，则实数a 的取值范围是________．
2
基本初等函数
【知识梳理】
一、二次函数与幂函数
1．幂函数
(1)定义：形如y ＝x α(α∈R )的函数称为幂函数，其中底数x 是自变量，α为常数．常见的五类幂函数为y ＝x ，y ＝x 2，y ＝x 3，y ＝x 1
2，y ＝x －
1. (2)五种幂函数的图象
(3)性质
①幂函数在(0，＋∞)上都有定义；
②当α>0时，幂函数的图象都过点(1，1)和(0，0)，且在(0，＋∞)上单调递增； ③当α<0时，幂函数的图象都过点(1，1)，且在(0，＋∞)上单调递减． 2．二次函数
(1)二次函数解析式的三种形式
①一般式：f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)． ②顶点式：f (x )＝a (x －m )2＋n (a ≠0)． ③零点式：f (x )＝a (x －x 1)(x －x 2)(a ≠0)． (2)二次函数的图象和性质
3
(－∞，＋∞) (－∞，＋∞) 1．根式 (1)根式的概念
①若x n ＝a ，则x 叫做a 的n 次方根，其中n >1且n ∈N *.n 叫做根指数，a 叫做被开方数． ②a 的n 次方根的表示：
x n ＝a ??????x ＝n
a ，当n 为奇数且n ∈N *，n ＞1时，x n 为偶数且n ∈N *时.
(2)根式的性质
①(n a )n ＝a (n ∈N *，n ＞1)． ②n
a n ＝?????a ，n 为奇数，|a |＝?????a ，a ≥0，－a ，a <0，n 为偶数. 2．有理数指数幂
4
(1)幂的有关概念
①正分数指数幂：a m
n
a >0，m ，n ∈N *，且n >1)； ②负分数指数幂：a －m
n
＝1a m n
＝1
(a >0，m ，n ∈N *，且n >1)；
③0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义． (2)有理数指数幂的运算性质
①a r a s ＝a r ＋
s (a >0，r ，s ∈Q )； ②(a r )s ＝a rs (a >0，r ，s ∈Q )； ③(ab )r ＝a r b r (a >0，b >0，r ∈Q )． 3．指数函数的图象与性质
R
二、对数与对数函数
1．对数
定义域：(0，＋∞)
5
6
7
【课堂讲解】
二次函数与幂函数
考点一 幂函数的图像及性质
例1、若四个幂函数y ＝x a ，y ＝x b ，y ＝x c ，y ＝x d 在同一坐标系中的图象如图所示，则a ，b ，c ，d 的大小关系是( )
A ．d ＞c ＞b ＞a
B ．a ＞b ＞c ＞d
C ．d ＞c ＞a ＞b
D ．a ＞b ＞d ＞c
变式训练：1、幂函数y ＝f (x )的图象过点(4，2)，则幂函数y ＝f (x )的图象是( )
2、若(a ＋1)1
2
<(3－2a )12
，则实数a 的取值范围是________． 考点二 求二次函数的解析式
例2、(1)已知二次函数f (x )与x 轴的两个交点坐标为(0，0)和(－2，0)且有最小值－1，则f (x )＝________.
(2)已知二次函数f (x )的图象经过点(4，3)，它在x 轴上截得的线段长为2，并且对任意x ∈R ，都有f (2－x )＝f (2＋x )，求f (x )的解析式． 变式训练：
1．已知二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋1(a ，b ∈R )，x ∈R ，若函数f (x )的最小值为f (－1)＝0，则f (x )＝________.
2．若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常数a，b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝________.
考点三二次的图像及性质
命题点1 二次函数图像识别
例3、已知abc>0，则二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是()
命题点2 二次函数单调性问题
例4、(1)函数f(x)＝ax2＋(a－3)x＋1在区间[－1，＋∞)上是递减的，则实数a的取值范围是________．
(2) 若函数f(x)＝ax2＋(a－3)x＋1的单调减区间是[－1，＋∞]，则a＝.
命题点3 二次函数最值问题
例5、已知函数f(x)＝ax2－2x(0≤x≤1)，求函数f(x)的最小值．
变式训练：
1．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若a>b>c且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是()
8
9
2．已知函数f (x )＝x 2－2x ，若x ∈[－2，a ]，求f (x )的最小值．
考点四 三个“二次”间的转化
例6、(1)当x ∈(1，2)时，不等式x 2＋mx ＋4<0恒成立，则m 的取值范围是________． (2)已知函数f (x )＝x 2－x ＋1，在区间[－1，1]上不等式f (x )>2x ＋m 恒成立，则实数m 的取值范围是________. 变式训练：
已知a 是实数，函数f (x )＝2ax 2＋2x －3在x ∈[－1，1]上恒小于零，则实数a 的取值范围为________．
指数与指数函数
考点一 指数幂的运算
例1、化简下列式子：????2350
＋2－2·????21
4－1
2
－(0.01)0.5
变式训练：化简下列各式：
10
(1)(0.027)23
＋????27125－1
3－????2790.5； (2)????14－1
2·
(4ab －
1)3
(0.1)－1·(a 3·b －3)
1
2
.
考点二 指数函数的图像及应用 例2、(1)函数f (x )＝a x
－b
的图象如图所示，其中a ，b 为常数，则下列结论正确的是 ( )
A ．a >1，b <0
B ．a >1，b >0
C ．00
D ．0 (2)若方程|3x －1|＝k 有一解，则实数k 的取值范围为________． 变式训练：1．函数y ＝xa x |x | (a >1) 的图象大致是( ) 2．若关于x 的方程|a x －1|＝2a (a ＞0，且a ≠1)有两个不等实根，则a 的取值范围是________． 考点三 指数函数性质应用 命题点1 指数式的大小比较 例3、(1)设a ＝0.60.6，b ＝0.61.5，c ＝1.50.6，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a B ．a C ．b D ．b 11 (2)已知a ＝0.80.7，b ＝0.80.9，c ＝1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a ＜b ＜c B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．a ＜c ＜b 命题点2 简单的指数方程或不等式 例4、设函数f (x )＝?????????12x －7，x <0， x ，x ≥0 ，若f (a )<1，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，－3) B ．(1，＋∞) C ．(－3，1) D ．(－∞，－3)∪(1，＋∞) 命题点3 复合函数的单调性 例5、(1)函数f (x )＝????12－x 2 ＋2x ＋1的单调减区间为________． (2)已知函数f (x )＝2|2x －m | (m 为常数)，若f (x )在区间[2，＋∞)上是增函数，则m 的取值范围是 ________． 命题点4 函数的值域(最值) 例6、函数y ＝????14x －???? 12x ＋1在区间[－3，2]上的值域是________． 变式训练：1、已知a ＝0.24，b ＝0.94，c ＝0.25.7，按照从大到小排列正确的是（ ） A ．b ＞c ＞a B ．a ＞b ＞c C ．b ＞a ＞c D ．c ＞a ＞b 2、已知a ＝25，b ＝6，c ＝2，则（ ） A ．a ＜b ＜c B ．b ＜a ＜c C ．c ＜b ＜a D ．a ＜c ＜b 3、若a ＝1.50.2，b ＝1.50.4，c ＝0.95，则（ ） A ．c ＞b ＞a B ．a ＞b ＞c C ．b ＞c ＞a D ．b ＞a ＞c 4、已知实数a ≠1，函数f (x )＝? ???? 4x ，x ≥0，2a －x ，x <0，若f (1－a )＝f (a －1)，则a 的值为________． 12 5、若偶函数f (x )满足f (x )＝2x －4(x ≥0)，则不等式f (x －2)>0的解集为________． 6、已知函数f (x )＝????13243 －＋ax x . (1)若a ＝－1，求f (x )的单调区间； (2)若f (x )有最大值3，求a 的值； (3)若f (x )的值域是(0，＋∞)，求a 的值． 13 7、已知函数y ＝221 －＋＋x ax 在区间(－∞，3)内单调递增，则a 的取值范围为________． 8、(2017·江苏南通调研)函数f(x)＝??? ?1422－x x 的值域为________． 对数与对数函数 考点一 对数式的化简与求值 例1、(1)若a ＝log 43，则2a ＋2－ a ＝________． (2)设2a ＝5 b ＝m ，且1a ＋1 b ＝2，则m ＝________． (3)(1－log 63)2＋log 62·log 618log 64 ＝________． 变式训练：1．已知2x ＝3，log 48 3＝y ，则x ＋2y 的值为________． 2．2(lg 2)2＋lg 2·lg 5＋(lg 2)2－lg 2＋1＝________． 考点二 对数函数的图像及应用 例2、(1)已知函数y ＝log a (x ＋c )(a ，c 为常数，其中a >0，a ≠1)的图象如图，则下列结论成立的是( ) A ．a >1，c >1 B ．a >1，0 C ．01 D ．0 (2)当0 2 时，4x A ．(0，22 ) B ．( 2 2 ，1) C ．(1，2) D ．(2 ，2) 14 变式训练：1．函数y ＝2log 4(1－x )的图象大致是( ) 2．若不等式(x －1)2 例3、(1)设a ＝log 49，b ＝log 425，c ＝log 59，则（ ） A ．a ＞b ＞c B ．c ＞a ＞b C ．b ＞c ＞a D ．b ＞a ＞c (2)已知a ＝log 23，b ＝log 2e ，c ＝ln 2，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．c ＞b ＞a D ．c ＞a ＞b (3)已知a ＝log 30.5，b ＝log 0.50.6，c ＝30.2，则（ ） A ．a ＜b ＜c B ．b ＜c ＜a C ．b ＜a ＜c D ．c ＜a ＜b 命题点2 解对数不等式 例4、设函数f (x )＝?????log 2x ，x >0， log 12 (－x )，x <0.若f (a )>f (－a )，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－1，0)∪(0，1) B ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C ．(－1，0)∪(1，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(0，1) 命题点3 对数函数的有关复合问题 例5、已知函数f (x )＝log a (3－ax )． (1)当x ∈[0，2]时，函数f (x )恒有意义，求实数a 的取值范围； (2)是否存在这样的实数a ，使得函数f (x )在区间[1，2]上为减函数，并且最大值为1 ？如果存 15 在，试求出a 的值；如果不存在，请说明理由． 变式训练：1、已知a ＝log 23，b ＝log 32， ，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．c ＜b ＜a B ．b ＜a ＜c C ．a ＜b ＜c D ．a ＜c ＜b 2、已知a ＝log 32，b ＝log 56，c ＝ln 2，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a ＜c ＜b B ．c ＜a ＜b C ．a ＜b ＜c D ．c ＜b ＜a 3、已知a ＝log 25，b ＝log 38，c ＝0.20.3，则a ，b ，c 的大小关系（ ） A ．c ＜b ＜a B ．c ＜a ＜b C ．a ＜b ＜c D ．b ＜c ＜a 4、设a ＝log 43，b ＝log 0.42，c ＝20.4，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．b ＜c ＜a B ．c ＜b ＜a C ．a ＜b ＜c D ．b ＜a ＜c 5、设函数f (x )＝? ????21－ x ，x ≤1， 1－log 2x ，x >1，则满足f (x )≤2的x 的取值范围是( ) A ．[－1，2] B ．[0，2] C ．[1，＋∞) D ．[0，＋∞) 6、若f (x )＝lg(x 2－2ax ＋1＋a )在区间(－∞，1]上递减，则a 的取值范围为( ) A ．[1，2) B ．[1，2] C ．[1，＋∞) D ．[2，＋∞) 7、函数f (x )＝log a (ax －3)(a >0，且a ≠1)在[1,3]上单调递增，则a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B ．(0,1) C.() 0，1 3 D ．(3，＋∞) 16 17 【课后练习】 二次函数与幂函数 1．已知幂函数f (x )＝k ·x α的图象过点????12，2 2，则k ＋α＝( ) A ．1 2 B ．1 C ．32 D ．2 2．已知函数f (x )＝x 2＋(a ＋1)x ＋ab ，若不等式f (x )≤0的解集为{x |－1≤x ≤4}，则a ＋2b 的值为( ) A ．－2 B ．3 C ．－3 D ．2 3．已知函数f (x )＝－2x 2＋bx ，若对任意的实数t 都有f (4＋t )＝f (4－t )，则f (－2)，f (4)，f (5)的大小关系为( ) A ．f (5)>f (－2)>f (4) B ．f (4)>f (5)>f (－2) C ．f (4)>f (－2)>f (5) D ．f (－2)>f (4)>f (5) 4．(2018·南昌一模)已知函数f (x )＝x 2＋ax ＋b 的图象过坐标原点，且满足f (－x )＝f (－1＋x )，则函数f (x )在[－1，3]上的值域为( ) A ． [0，12] B ．????－1 4，12 C ．??? ?－1 2，12 D ．????34，12 5．(2018·衡阳模拟)若不等式x 2－2x ＋5≥a 2－3a 对任意的实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．[－1，4] B ．(－∞，－2]∪[5，＋∞) C ．[－2，5) D ．(－∞，－1]∪[4，＋∞) 18 6．已知幂函数f (x )＝x －1 2，若f (a ＋1) 7．已知二次函数的图象与x 轴只有一个交点，对称轴为x ＝3，与y 轴交于点(0，3)．则它的解析式为________． 8．已知函数f (x )＝x 2－2ax ＋2a ＋4的定义域为R ，值域为[1，＋∞]，则a 的值为________． 9．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b为实数，a≠0，x∈R)． (1)若函数f(x)的图象过点(－2，1)，且方程f(x)＝0有且只有一个根，求f(x)的表达式； (2)在(1)的条件下，当x∈[－1，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围．10．已知函数f(x)＝x2＋ax＋3－a，若x∈[－2，2]时，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围． 指数与指数函数 1．函数f(x)＝1－e|x|的图象大致是() 19 20 2．已知a ＝243 ，b ＝425 ，c ＝2513 ，则( ) A ．b D ．c 3．若函数f (x )＝a |2x － 4|(a >0，a ≠1)，满足f (1)＝19，则f (x )的单调递减区间是( ) A ．(－∞，2] B ．[2，＋∞) C ．[－2，＋∞) D ．(－∞，－2] 4．若函数f (x )＝2x ＋1 2x －a 是奇函数，则使f (x )>3成立的x 的取值范围为( ) A ．(－∞，－1) B ．(－1，0) C ．(0，1) D ．(1，＋∞) 5．函数y ＝16－4x 的值域是________． 6．若函数f (x )＝a x －1(a ＞0，a ≠1)的定义域和值域都是[0，2]，则实数a ＝________． 7．当x ∈(－∞，－1]时，不等式(m 2－m )·4x －2x <0恒成立，则实数m 的取值范围是________． 8．已知函数f (x )＝b ·a x (其中a ，b 为常量，且a >0，a ≠1)的图象经过点A (1，6)，B (3，24)．若不等式????1a x ＋????1b x －m ≥0在x ∈(－∞，1]上恒成立，求实数m 的取值范围． 9．已知函数f (x )＝????13ax 2 －4x ＋3 . (1)若a ＝－1，求f (x )的单调区间； (2)若f (x )有最大值3，求a 的值． 对数与对数函数 高三数学基本初等函数 单元测试题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】 时杨中学2009届高三数学单元检测卷（2） 基本初等函数 时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分： 个人目标：□优秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’） 二.填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 1. 若{|1}A x y x ==-，2{|1}B y y x ==+，则A B ?=_____________ 2. 已知函数：①2sin y x =；②3y x x =+；③cos y x =-；④5y x =，其中偶函数的个数为_______________ 3. 一次函数()g x 满足[]()98g g x x =+, 则()g x ______________ 4. 函数2 12x x y -+-=的单调递增区间是_________________ 5. 一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲.乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示. （至少打开一个水口） 给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水； ③4点到6点不进水不出水. 则一定能确定正确的论断是____________ 6. 函数12y x =-，[3,4]x ∈的最大值为 . 7. 设函数2 12,1, ()1,1,1x x f x x x ?--≤?=?>?+? 则[](1)f f = . 8. 函数()2 2231m m y m m x --=--是幂函数且在(0,)+∞上单调递减，则实数m 的值为 . 二、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第小题各14分. 解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤． 9. 已知函数22()log (32)f x x x =+- . (1) 求函数()f x 的定义域；(2) 求证()f x 在(1,3)x ∈上是减函数；(3) 求函数()f x 的值域. 高三数学选择题专题训练（一） 1．已知集合{}1),(≤+=y x y x P ，{ }1),(22≤+=y x y x Q ，则有 （ ） A ．Q P ?≠ B ．Q P = C ．P Q P = D ．Q Q P = 2．函数11)(+-=x x e e x f 的反函数是（ ） A ．)11( 11)(1<<-+-=-x x x Ln x f B ．)11(11)(1-<>+-=-x x x x Ln x f 或 C ．)11( 11)(1 <<--+=-x x x Ln x f D ．)11(11)(1-<>-+=-x x x x Ln x f 或 3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，369-=S ，10413-=S ，等比数列{}n b 中，55a b =，77a b =， 则6b 的值 （ ） A ．24 B ．24- C ．24± D ．无法确定 4．若α、β是两个不重合的平面， 、m 是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分而非必要 条件是 （ ） A ． αα??m 且 ∥β m ∥β B ．βα??m 且 ∥m C ．βα⊥⊥m 且 ∥m D ． ∥α m ∥β 且 ∥m 5．已知n n n x a x a a x x x +++=++++++ 102)1()1()1(，若n a a a n -=+++-509121，则n 的 值 （ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 6．已知O ，A ，M ，B 为平面上四点，则)1(λλ-+=，)2,1(∈λ，则（ ） A ．点M 在线段A B 上 B ．点B 在线段AM 上 C ．点A 在线段BM 上 D ．O ，A ，M ，B 四点共线 7．若A 为抛物线24 1x y = 的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于B 、C 两点，则AC AB ?等于 （ ） A ．31- B ．3- C ．3 D ．43- 8．用四种不同颜色给正方体1111D C B A ABCD -的六个面涂色，要求相邻两个面涂不同的颜色， 则共有涂色方法 （ ） A ．24种 B ．72种 C ．96种 D ．48种 9．若函数x x a y 2cos 2sin -=的图象关于直线π8 7=x 对称，那么a 的值 （ ） A ．2 B ．2- C ．1 D ．1- 《基本初等函数》检测题 一．选择题．（每小题5分，共50分） 1．若0m >，0n >，0a >且1a ≠，则下列等式中正确的是 ( ) A ．()m n m n a a += B ．1 1m m a a = C ．log log log ()a a a m n m n ÷=- D 43 ()mn = 2．函数log (32)2a y x =-+的图象必过定点 ( ) A ．(1,2) B ．(2,2) C ．(2,3) D ．2 (,2)3 3．已知幂函数()y f x =的图象过点，则(4)f 的值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ．12 D ．8 4．若(0,1)x ∈，则下列结论正确的是 （ ） A ．12 2lg x x x >> B ．12 2lg x x x >> C ．12 2lg x x x >> D ．12 lg 2x x x >> 5．函数(2)log (5)x y x -=-的定义域是 （ ） A ． (3,4) B ．(2,5) C ．(2,3)(3,5) D ．(,2)(5,)-∞+∞ 6．某商品价格前两年每年提高10%，后两年每年降低10%，则四年 后的价格与原来价格比较，变化的情况是 （ ） A ．减少1.99% B ．增加1.99% C ．减少4% D ．不增不减 7．若1005,102a b ==，则2a b += （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8． 函数()lg(101)2 x x f x =+-是 （ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既奇且偶函数 D ．非奇非偶函数 9．函数2log (2)(01)a y x x a =-<<的单调递增区间是 （ ） A ．(1,)+∞ B ．(2,)+∞ C ．(,1)-∞ D ．(,0)-∞ 10．若2log (2)y ax =- (0a >且1a ≠)在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是 （ ） A ．(0,1) B ．(0,2) C ．(1,2) D ．[2,)+∞ 二．填空题．(每小题5分，共25分) 11．计算：459log 27log 8log 625??= ． 12．已知函数3log (0)()2(0) x x x >f x x ?=?≤?， ， ,则1[()]3 f f = ． 13． 若 3())2 f x a x bx =++，且 (2) f =，则 (2f - = ． 14．若函数()log (01)f x ax a =<<在区间[,2]a a 上的最大值是最小值的3 数列 20．（本小题满分12分） 已知等差数列{}n a 满足：22,5642=+=a a a ，数列{}n b 满足n n n na b b b =+++-12122 ，设数列{}n b 的前n 项和为n S 。 （Ⅰ）求数列{}{}n n b a ,的通项公式； （Ⅱ）求满足1413< （1）求这7条鱼中至少有6条被QQ 先生吃掉的概率； （2）以ξ表示这7条鱼中被QQ 先生吃掉的鱼的条数，求ξ的分布列及其数学期望E ξ． 18．解：（1）设QQ 先生能吃到的鱼的条数为ξ QQ 先生要想吃到7条鱼就必须在第一天吃掉黑鱼，()177 P ξ== ……………2分 QQ 先生要想吃到6条鱼就必须在第二天吃掉黑鱼，()61667535 P ξ==?= ……4分 故QQ 先生至少吃掉6条鱼的概率是()()()1166735P P P ξξξ≥==+== ……6分 （2）QQ 先生能吃到的鱼的条数ξ可取4,5,6,7,最坏的情况是只能吃到4条鱼:前3天各吃掉1条青鱼,其余3条青鱼被黑鱼吃掉,第4天QQ 先生吃掉黑鱼,其概率为 64216(4)75335P ξ==??= ………8分 ()6418575335 P ξ==??=………10分 所以ξ的分布列为（必须写出分布列, 否则扣1分） ……………………11分 故416586675535353535 E ξ????= +++=，所求期望值为5． (12) 20.∵a 2=5，a 4+a 6=22，∴a 1+d=5，（a 1+3d ）+（a 1+5d ）=22， 解得：a 1=3，d=2． ∴12+=n a n …………2分 在n n n na b b b =+++-1212 2 中令n=1得：b 1=a 1=3， 又b 1+2b 2+…+2n b n+1=（n+1）a n+1， ∴2n b n+1=（n+1）a n+1一na n ． ∴2n b n+1=（n+1）（2n+3）－n （2n+1）=4n+3， 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 〖2.1〗指数函数 【2.1.1】指数与指数幂的运算 （1）根式的概念 ①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n 次方根用符号n a 表示；当n 是偶数时，正数a 的正的n 次方根用符号n a 表示，负的n 次方根用符号n a -表示；0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根． ②式子n a 叫做根式，这里n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥． ③根式的性质：()n n a a =；当 n 为奇数时，n n a a =；当n 为偶数时， (0) || (0) n n a a a a a a ≥?==? -∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0． ②正数的负分数指数幂的意义是： 11 ()()(0,,,m m m n n n a a m n N a a -+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数． （3）分数指数幂的运算性质 ①(0,,)r s r s a a a a r s R +?=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈ ③()(0,0,)r r r ab a b a b r R =>>∈ 【2.1.2】指数函数及其性质 （4）指数函数 函数名称 指数函数 定义 函数(0x y a a =>且1)a ≠叫做指数函数 图象 1a > 01a << 定义域 R 值域 (0,)+∞ 过定点 图象过定点(0,1)，即当0x =时，1y =． x a y =x y (0,1) O 1 y =x a y =x y (0,1) O 1 y =高三数学基本初等函数单元测试题
2014年高三数学选择题专题训练(12套)有答案
高中数学必修1第二章基本初等函数测试题(含答案)人教版
高三数学数列专题训练(含解析)
高中数学基本初等函数知识点梳理
最新高考数学压轴题专题训练(共20题)[1]