2019年第十四届小学希望杯六年级第二试题和答案详解

2019 年第十四届小学希望杯六年级第二试题和答案详解

206 1 年第14 届六级希望年复赛真杯题一填、题（每小题空 5 ，共分60 分） 1.

计：算 3

已知

1 3

, 则

是b

1 7

的

倍

。3

若.

，自然数

则x 的小最值

为。

. 义：定果

如a

那么b 称为 a 和c 比的例项；如 1 5 中是 1 2 y 和的例中项比则，1：

：4 ，则 2 是1 和4 的比例中。项

知已.6 0 是09 . 和的比x 例中项，

. 5A, B , C 三单独完成人一工项程时如间图 1 所示，若

所

的用

A上午8 ：00 始开工作

，2 分7 后钟，

B和C 加入三人一起，作工，刻时

是则

们完成这项工作的分他

。时

6. 如2 ，图、B 盘A 的盘面各四被等分和等五分，且并别分有数标字两，各盘按自

同不速的绕盘心度转，若指动指向 A 盘针数的字是 a 指，针指向 B 盘的字是 b ，数则

两位数ab 质是的数率概为.

“

望杯希是好7 、就在式算

希望杯就是“好

就好是希望杯

5”中不同，的汉代表字不同的字，数则”

所代

表六的位数是_偶。

8、如图_ ，3 在正方形ACD B，点E 在中边AD 上，点在边 F DC 上，AE2=DED，F＝F3C。则B△FE 的积面与方形正 A BC D 的积面值为比

9。图4 、由两个是径直 2 为的圆和个四腰为长2 等的直腰三角角形组成，则图

4 中阴影的部分面是积。_（π3 ）

01 、已三知最个简真数分的母分分是 6 别,5 和1 20 它们，的积乘是数分，中大的

最是数

.1 3

，则在这三个

最真

简11

将、10 个乒乓0 放球从左到右入排一成行26 个的子盒中，果最如边的盒左中有 4

子个乒球，乓任意相邻且的 4 盒子个中乓乒球个的和数是15 ，都么那右最边的盒中子有

乒乓球个. 1_2 两根、细相粗同，料相材的蜡同，烛度长比是12:1 ，它们 6 同

时始开燃，18 烧分钟后，长烛蜡与段蜡烛的度比长是1511: 则较长，那的蜡烛还根燃烧能分钟二. 、解题答（小每 1 题5 分共，60 分）每都要题写推出过算. 程1

3 如、图 5 所示图，①由 1 棱长为个的1 正小体堆成方，②图由个棱5 长为1 的正

方小体堆，成③由 1 图4 个棱为长 1 的正小体堆方成，按此照规律，求：（）1 图

⑥由多少棱个为 1 的小长正体方堆成？（）图⑩2示所的体立形的表面图. 积

[

，其中[ x ] 示表x 整数部分，的4、1 解方：程表示的数部分小

如，（求写出要有所的）解1、阿春5、

天阿阿、真、阿、阿美丽个五朋友按小序取出盒顺中子糖果，取的完，他后们依说了次

面的下：话阿春：

“

大家的糖取果个都数同不”阿：天“我了取下剩糖果的的个的一数半”. 阿真：

我取“了剩下的糖果

2 的3

”阿美：“取我剩了下的全糖果. ”部阿丽：我“了取剩的下果糖的数的个一. 半” 请问：（1 阿）真第几个取是糖的？果（ 2 已）每人都知取到糖果则，这糖盒最果有少多

少？ 1 颗6 甲、乙两、同时人山底开始沿同从一条路山，到爬达顶山就立后沿原即返路回. 已知他两人们下山的度速是各都自山上度速 3 的倍. 甲乙离在山顶10 米处 5 相遇当，

回到甲山底，乙时好下刚到半山，腰求底山山到的路顶.

程

06 年第十四 1 希望届杯赛六

复1 计算. ：答案【】6 解【】析

真

题析

解

2 43

（）11 82. 已知则是的倍。 3 7 8 6

【答案】

解【析

】）（（- ）

3.x 若则自然数，的x 最小为值。（b）

【答案】3 解【析】

1 1

因

为故x，小值为 3 最. 26 2

定. ：义如 a : 果那么b 称为a 和的 c 比例中项； 1 如：：，则2 是1 和44 比的例中项。1 1 已知0. 是6.0 和x9 比的例项中，是和y 比例中的项则x ，

答【案】.408

解析】【

依题得：意.9 ：：x;

：：;y2 55

解比得例：

5. A,.B ,C 三人独完成单一项程所工的用时间如图所示 1 若，上A8：午00 始工作，27 开钟后， B 分和 C 入，三人一起加作工，则他们完这项成工的时作是刻分。时9

；5

171 1 图1 由知：A 工效，B 工效：, C ：工效：；6 4 5 12 73 A 27 钟完成

的工作量分：剩余工作三人 1 作合要的需间时：（ 1 - ）

（）（h ）40 6 4 5 时827 分时13 0 分9 时分. 如6 图2，AB 盘的盘、面被四等分和五等各分，且分别标有数并，字两盘自各不同的速按绕盘度心

答案【】

【析】解

转动，

指针若指向 A 的数字盘是 a 指针指，向 B 盘的字数是，b 则两位ab 数是质的概

率为数._ 答【】案3%. 5 【解】析成的组两数位一共 4 有x=502 种，中其质数

有1113 、、7、1 3 、21、33、573 共7 个，所有207x1 00%35 ＝.%

“希望

杯是就好就好希望杯是、算在中，式不的同“汉希杯望就好”是代表不同字的数，则所代表的六位偶数字是。_ 答案】2【6410 5 解【析】过位通值理可原算

以式表：示（希望杯就是好）（是就好希杯）望

5 去括后号为：变希望杯是就好49 927995 和49 9 有2 因数公 3

1x3，以约可成：

希望分杯就好是，此时052 和1 28 质互说明。就好是20 是5 的倍数，希望杯是218 的

倍，根据题数要目就求好是本身为要偶数，这六个数字且不以重可复当。就“是”

为好025 的2 倍满时，此足时位六偶为数26510。48 、图如 3 在正，方形BAD 中，C E 在点边AD 上，点 F 边在 D 上，CEA=2EDD＝F，F3C则。△ EF B 面积的正方与形BCD A面积的值为比。

【案答】

5. 1 21 1 ，△B C E 和△DE 面积 F 都，为么那△ 3

8 解【析由于】影阴部分三角形和底高好直不接确定，所可以采以用整体正方面积形

减去三个角三角形直求面的积法方设；方形边正为长1△AEB ，面就是 B 积FE 积就面

为 1 —

1 1 1 55 ——＝，所比以就为值。 3 8 8 1 221

图、4 是由个两直径 2 为的圆四和个腰为长 2 的等直角三腰形组成，角则 4 图中的阴影部面分积是。_（π3=

）【

案】答45 . 解析】将【边右影阴部补分左到边对位应上，置可补成大等腰以三形角面，

为积2x4 2 4= ；还有两弓个形，好是半圆刚去小等减腰三形角面的，半圆面积积为 1. 5 ，小腰等三角形积为 1 面，那么形弓面积为.05 ；从整而阴体影积面 4 为0.+54.=.5

、知三已个简最真数的分母分别是分6,15 和20 ，们它乘的积最是的大是数

. 【案答】

，则1 在三个最简真这分数， 3 中

05 .

6 ab c , , 其中，不含因数2a 和3 ；b 不含因数 3 5 ；和c 不含6 因1 520

【解

】设这三个真析数分分别，为

数

2 和5 且，a ,,bc 均为非自0 数. 然

a b c

，

所以所以最大数：. 为 6

依题：意 1 、1 将1 0 0 乒乓个放球入从到左排成一右的行26 个盒中子如果，左边

最盒的中子有 4 个乓球乒，且任相邻意的 4 个子中盒乓乒球的个数都是 1 和5，那最

么右的盒子边有乒中乓球. 个【答案 6 】【解析26】4÷=6（）组2（）个. 因任意为邻的相 4 盒个中子乓球的个数乒都是和1，5 以所于位处置,5,19 25 的

子里球的盒个数为 4 均. 右最的盒边中有子乒乓： 1 球00- （15×+64）6（个=）1. 、2

两根细粗相同材，相同料蜡的烛，长度是比21:61 ，它们时同开燃始烧，81 分钟，长后

烛蜡与段蜡的烛长比是度51:1 ，则较长的那 1 根蜡烛还能烧燃分. 钟【案】

1 答5 0 解析【】1-26=1 ，515-1=14.21 :16=

2 （14×: ）16×（）4=4:84 ；15:61=1

（5×51）（:11 ×5）=7:555. 84- 57=,189 ÷=2（9 分钟）

答案】（【 1） 1；（ 2） 429 0 【析解】 1（图⑥的小）正体方数：个

（个（））图 2⑩所的示体图立形表面积的：

[

、4 方程解：其中， x[ ] 表示 x 的整数部

分，

表示 x 小的数部，分

如（要求出所有的写）解

上程的方为：解

【案】答

、阿春、 5 阿天阿真、、美、阿阿丽

75×

2150 （分钟） = 3 、1 图如所 5，图示① 1 由棱个

长为 1 的正方体堆小，成②图由 5 个棱长 1 的小正方体堆成为图③由 1 ， 4 个棱长 1 为小的正体方成堆按，此照规，律求： 1 ）图（由⑥少多个棱长 1 为的正小体方成

堆？ 2（）⑩图所的示体图形的立面表积 .

133 5

解【】设析依意题 a ： x 的整部分为 a 数，

，整理得：

； x 的小数部为分 b ，因 0 为

，

＜1 .b

＜ 21 所，以 4 ＜

且，为整数 ①. 当，，，； 1② 当，，

；

，

， b ，当 1 = 5 a ；7 7 1 1 ，

，

③当，

，综 1，

个小五朋按顺序友取盒子中的糖出，取果完，后们依他次了

下说面话：的春阿：大家

“取的糖果个数不同都”阿天：“我取了下剩的果的个数的糖半 . ” 一阿：真“我取了

下的剩果的 1 7

糖 2”

阿：“美我了取剩下全部糖的 . 果” 阿丽：我取“了剩的下果糖个数的一半 . ” 请的：（1）阿问是真几个第糖果取？的

2 （）知已人每取到糖都果则这盒糖，果少有最少颗？

【答多】（案1）第 4 ；个2）1（ 6 解【】析1（依）意，题春阿是第 1 个，美是最阿

后个；因为一家取的大糖果数都不同个所，阿以天和阿丽不在能倒第数 2 位的，否则置跟

倒数 1 第个的数同. 所以相，阿真倒是数第 2 ，个即第是个取 4 糖果. 的

2（若）这盒要果数糖最少，量则数倒一第人个取1 颗那；么倒第数2 人取×1（

）颗；数倒 3

3第3 人取1+ 23= 颗倒；数第 4 人取1 ++23= 6 ，则第颗 1 人取4 颗时，颗总数

最少。此时，糖最果有少1：2+3+++461=6 颗（）

6 、甲、乙人两时同山从底始沿同开一路条爬山到达，顶山就后即沿原立返回路已. 他

知两们人山下速的度都是各自山速度的上 3 倍. 乙在甲离顶15 山0 米处相，遇甲回到

山当时，底刚乙下好半到腰，山求山底山到顶的路程【. 答案】515.0 【解】设析上山

度3 x. 上乙山的速为y 度则下，速山度为 3 y . 底山

的甲度速x 为，则下速山为

到

山顶路的程为.S 题意：

依

得：由，由②得：所8 以：，得：解（米0）

2015年第十三届 “希望杯”全国数学邀请赛小学五年级初试试题详解

2015年第十三届“希望杯”全国数学邀请赛小学五年级初试试题详解 1、计算：2015201.520.15 2.015 -- ＝ 2、9个13相乘，积的个位数字是。 3、如果自然数a、b、c除以14都余5，则a＋b＋c除以14，得到的余数是。 4、将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有个。 5、如图l，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8 厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形 ③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是厘米。 6．字母a，b，c，d，e，f，g分别代表1至7中的一个数字，若a＋b＋c＝c＋d＋e＝e＋f＋g，则c可取的值有个。 7、用64个体积为l立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是____平方米。 8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3＋π×13）的结果中的小数点后第1位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是。（π取3.14） 9、循环小数0.0? 14285?7的小数部分的前2015位数字之和是 10、如图2，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、②、③，则至少需要个小正方体。 11、已知a和b的最大公约数是 4，a与c及b与c的最小公倍数都是100，而且a小于等于b，则满足条件的有序自然数对（a，b，c）共有组。 12、从写有1、2、3、4、5的五张卡片中，任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有个。

2012希望杯试题及答案

希望杯第二十三届(2012年)全国数学邀请赛初一第1试一、选择题(每小题4分，共40分) 1．计算：4 )1(4)2(12 2 -?---+=（） (A)一2 (B)-1 (C)6 (D)4 2．北京景山公园中的景山的相对高度(即从北京的地平面到山顶的垂直距离)是45.7米，海拔高度是94.2米．而北京香山公园中的香炉峰(俗称“鬼见愁”)的海拔高度是557米．则香炉峰的相对高度是( )米． (A)508.5 (B)511.3 (C)462.8 (D)605.5 3．If rational numbers a ，b ，and c satisfy a ＜b ＜c ，then |a —b|+|b —c|+|c —a|=( ) (A)0 (B)2c 一2a (C)2c 一2b (D)2b 一2a 4．某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则这两次拐弯的角度可能是( ) (A)第一次向左拐40°，第二次向右拐40° (B)第一次向右拐50°，第二次向左拐130° (C)第一次向右拐70°，第二次向左拐110° (D)第一班向左拐70°，第二次向左拐1lO ° 5．某单位3月上旬中的1日至6日每天用水量的变化情况如图1所示．那么这6天的平均用水量是( )吨． (A)33 (B)32.5 (C)32 (D)31 6．若两位数ab 是质数，交换数字后得到的两位数ba 也是质数，则称ab 为绝对质数．在大于11的两位数中绝对质数有( )个． (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 7．已知有理数x 满足方程 201211 20121=-- x x ，则49 200994+-x x =( ) (A)一41 (B)一49 (C)41 (D)49 8．某研究所全体员工的月平均工资为5500元，男员工月平均工资为6500元，女员工月平均工资为5000元，则该研究所男、女员工人数之比是( ) (A)2：3 (B)3：2 (C)1：2 (D)2：l 9．如图2，△ABC 的面积是60，AD ：DC=1：3，BE ：ED=4：l ，EF ：FC=4：5．则△BEF 的面积是( ) (A)15 (B)16 (C)20 (D)36 10．从3枚面值3元的硬币和5枚面值5元的硬币中任意取出1枚或多于1枚，可以得到n 种不同的面值和，则n 的值是( ) (A)8． (B)15． (C)23． (D)26．二、A 组填空题（每小题4分，共40分） 11．若x=0.23是方程12.05 1 =+ mx 的解，则m=__________． 12．如图3，梯形ABCD 中．∠DAB=∠CDA=90°，AB=5，CD=2，AD=4．以梯形各边为边分别向梯形外作四个正方形．记梯形ABCD 的面积为S 1，

第9-11届希望杯数学竞赛五年级二试试题含答案

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第 2 试一、填空题（每小题 5 分，共 60 分） 1、计算：0.15÷2.1×56=___________。 2、 15+115+1115+……+1111111115=____________。 3、一个自然数除以 3，得余数 2，用所得的商除以 4，得余数 3。若用这个自然数除以 6，得余数____________。 4、数一数，图 1 中共有____________个长方形。 5、有一些自然数（0 除外）既是平方数（可写成两个相同的自然数的乘积），又是立方数（可写成三个相同的自然数的乘积）。如：1=1×1=1×1×1，64=8×8=4×4×4。那么在 1000 以内的自然数中，这样的数有________个。

6、有一个自然数，它的最小的两个约数的差是 4，最大的两个约数的差是 308，则这个自然数是___________。 7、如图 2，先将 4 黑1 白共 5 个棋子放在一个圆圈上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的 5 个棋子拿掉。如此不断操作下去，圆圈上的 5 个棋子中最多有_______个白子。 8、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的 3 倍，经过 60 分钟，两人相遇。然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行。那么，当甲到达 B地后，再经过____分钟，乙到达_____A 地。 9、如图 3，将一个棱长为 1 米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开 1，2，3 次，得到 24 个长方体木块。这 24 块长方体木块的表面积的和是_____________平方米。(18)

第十一届希望杯五年级2试试题及解析

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题（每题5分，共60分）慧更思教育整理一、填空题（每题5分，共60分） 1. 请在横线上方填入一个数，使等式成立：() ?+=。 540.8 【答案】25 【解析】5420 ÷=。 ?=，200.825 2. 两个自然数的和与差的积是37，则这两个自然数的积是。【答案】342 【解析】（1）37137 =?，两个数的和是37，差是1。（2）较大数是：() -÷=。 371219 371218 +÷=，较小数是：() （3）两个数的乘积是：1918342 ?= 3. 180的因数共有个。【答案】18 【解析】（1）180分解质因数：22 =?? 180235 （2）180的因数个数是：()()() +?+?+=（个）。 21211118 4. 数字1至9的排列如图所示，沿着图中的连接线将全部的数字各取一遍（每个数字只能经过一次）组成一个九位数，例如123654789。按此取法取得的数中，最小的是。最大的是。【答案】123547896；987563214 【解析】（1）从最高位开始，每一位由小到大选择数字，即：123547896 （2）从最高位开始，每一位由大到小选择数字，即987563214 5. 若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛。那么，5头牛可换只兔子。【答案】480 【解析】（1）5头牛可以换猪：82520 ÷?=（头）。（2）20头猪可换羊：932060 ÷?=（只）。（3）60只羊可换兔子：32460480 ÷?=（只）

希望杯第1-10届五年级数学试题及答案(WORD版)

2003年3月30日上午8：30至10：00 一、填空题 1．计算＝_______ 。 2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。 3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。 4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。 5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。 6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。 7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。 8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：

9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。 10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。 11．右边的除法算式中，商数是。 12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。 13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。 14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。 15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。警察由此判断该车牌号可能是。 16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。每人扔100次，得分高的可能性最大。 17．从1，2，3，4，5，6，7，8，9。中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是，循环小数有个。 18．如图所示的四边形的面积等于。 19．一艘轮船往返于A、B码头之间，它在静水中航速不变，当河水流速增加时，该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间（填“多”或“少”）。 20．新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开次，就可将钥匙与教室门锁配对。 21．一个分数，分子加分母等于168；分子，分母都减去6，分数变成，原来的分数是。 22．一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，沿着一段一段的横线，竖线爬行到B点，图（1）中的路线对应下面的算式

历届(第1-21届)希望杯数学竞赛初一试题及答案(最新整理)

希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题................................................ 003-005 希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题................................................ 010-012 希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题................................................ 017-020 希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题................................................ 023-026 希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题................................................ 031-032 希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题................................................ 037-040 希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题................................................ 047-050 希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题................................................ 055-058 希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题................................................ 063-066 希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题 ............................................... 070-073 希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题................................................ 077-080 希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题................................................ 084-087 希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题................................................ 095-098 希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题................................................ 102-105 希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题................................................ 110-113 希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题................................................ 117-120 希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题................................................ 126-129 希望杯第九届（1998年）初中一年级第二试试题................................................ 135-138 希望杯第十届（1999年）初中一年级第二试试题................................................ 144-147 希望杯第十届（1999年）初中一年级第一试试题................................................ 148-151 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第一试试题............................................ 158-161 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题............................................ 166-169 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第一试试题............................................ 170-174 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 175-178 希望杯第十三届（2002年）初中一年级第一试试题............................................ 181-184 希望杯第十三届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 185-189 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第一试试题............................................ 192-196 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第二试试题............................................ 197-200

第十三届小学希望杯全国数学邀请赛_五年级_第一试试题

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题 2015年3月15日上午8：30到10：00 以下每题6分，共120分。 1.计算：2015-201.5-20.15 2.015 =_______. 2.9个13相乘，积的个位数字是______. 3.如果自然数a,b,c 除以14都余5，则a ＋b ＋c 除以14，得到的余数是_____. 4.将1到25这25个数字随意排成一行，然后将它们依次和1,2,3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有_______个. 5.如图1，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽是8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是_______厘米. 图1 6.字母a,b,c,d,e,f,g 分别代表1至7中的一个数字，若a ＋b ＋c=c ＋d ＋e=c ＋f ＋g ，则c 可取的值有_______个. 7.用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是_______平方米. 8.有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3＋π×13）的结果中小数点后第1位数字，个位数字使三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是_______.（π取3.14） 9.循环小数0.01?42857? 的小数部分的前2015位数字之和是_______.

10.如图2，用若干个相同的小正方形摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、 ②、③，则至少需要_______个小正方体. 图2 11.已知a与b的最大公约数是4，a与c及b与c的最小公倍数都是100，而且a小于等于b，则满足条件的有序自然数对（a,b,c）共有_______组. 12.从写1,2,3,4,5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有____个. 13.两位数a▁b▁和b▁a▁都是质数，则a▁b▁有_______. 14.a▁b▁，c▁d▁e▁分别表示两位数和三位数，如果a▁b▁+c▁d▁e▁＝1079，则a＋b＋c＋d＋e＝______. 15.已知三位数a▁b▁c▁，并且a(b＋c)＝33，,b(a＋c)＝40，则这个三位数是______. 16.若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体______个. 17.某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成；如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成，则原计划的零件生产定额是______个. 18.某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是______分. 19.有编号1,2,3，,2015的2015盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制，若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线各拉一下，这时，亮着的灯有______盏. 20.今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”。则小明现在______岁.

2016年希望杯五年级一试试题及详解

2016年希望杯五年级一试试题答案与详解 1、2016 原式=20.16×32+20.16×68=20.16×(32+68)=20.16×100=2016 难易程度：一星 2、B 周期问题，周期为6，278÷6=46……2，故为B 难易程度：一星 3、02：55或2：55 镜中看到的与实物是关于镜子对称的，模拟从镜子的背面看即可，当然更简单的方法是直接从纸的背面看。难易程度：一星 4、1 简单点说是：和的余数等于余数的和。4×4÷3=1 难易程度：一星 5、326 可用倒推法，也可用正推法，用倒推法容易些：让E、D、C、B尽可能大，若E最大，D、C、B依次少2时A也是三位偶数，则显然此时A最小。最大的三位偶数是998，而998+996+994+992=1000×4-2-4-6-8=4000-20 故A=4306-（4000-20）=4306-4000+20=326 难易程度：二星 6、151 周期问题，周期为6，每个周期增加的是3×4=12，26÷6=4……2，因此，最后结果是：100+12×4+15-12=151 难易程度：一星 7、72 此图把三角形扩大变长方形去数更快，犯不着用格点面积公式。难易程度：一星

鸡兔同笼，假设全是小盒，则需钱46.8×9=429.2（元）相差：654-429.2=232.8（元）故大盒有：232.8÷（85.6-46.8）=232.8÷38.8=6（盒）（不会除就用乘法去凑数）小盒有9-6=3（盒）故点心共有：6×32+3×15=237块难易程度：二星，可能卡在三位数除以三位数上。 9、45 面积问题，求出高即可，有二种求法：方法一：两个三角形是等高的，加起来的底就是下底，下底乘高除以2就是这两个三角形的面积，故高为：（10+15）×2÷10=5，从而可求出梯形面积。方法二：高相等的二个三角形的面积之比是对应的底边之比，10：15=2：3，故面积为10的三角形的底为10÷（2+3）×2=4，从而可求出高为5。难易程度：二星 10、12 根据：两个数的积=最大公约数×最小公倍数，即可求出 3×135=3×3×45=3×3×5×9，因此这二个数是3、135或15、27，故差最小是27-15=12 难易程度：二星 11、1263 根据四舍五入的原则，易知90.15<平均数<90.24 90.15×14=1262.1 90.24×14=1263.36，因此，所求为1263 难易程度：一星 12、3333 根据乘法原理知能组成的四位数共有：5×4×3×2=120个，每个数字出现在每个位置上的次数都是4×3×2=24次，故总和是： 24000×（1+2+3+4+5）+2400×（1+2+3+4+5）+240×（1+2+3+4+5）+24×（1+2+3+4+5） =15×（24000+2400+240+24） =15×26664（注意：不用乘出来，那样浪费时间）故平均数是：15×26664÷120=26664÷（120÷15）=26664÷8=3333 难易程度：三星注：由1、2、3组成的6个三位数的平均数一般都求过，方法可借鉴。

2016年希望杯六年级第一试试题及答案

第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试试题 2016年3月20日上午8：30至10：00 以下每题6分，共120分。 1、计算： 2521122513121?+? 2、2016个2017连乘的积与2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是____________。 3、观察下面一列数的规律，这列数从左往右第100个数是_________。 21， 53， 85， 117， 149，…… 4、已知a 是1到9中的一个数，若循环小数 a a 11.0. =，则a =___________。 5、若四位数ABC 2能被13整除，则A+B+C 的最大值是_________。 6、食堂买来一批大米，第一吃了全部的 103，第二天吃了剩下的 52，这里还剩下210千克。这批大米一共有________千克。 7、定义：a*b=2×｛ 2a ｝+3×｛ 6 b a +｝，其中符号｛x ｝表示x 的小数部分，如：｛2.016｝=0.016，那么1.4*3.2=_________。（结果用小数表示） 8、如图1，圆柱体与圆锥体的高的比是4：3，底面周长的比为3：5。已知竞赛竞赛结束竞赛结束时竞赛结束时，只交答题卡，试卷可带走。未经“希望杯”组委会授权，任何单位和个人均不准翻印、销售及传播此试卷。

圆锥体的体积是250立方厘米，圆柱体的体积是___________立方厘米。 9、一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图2所示，这堆正方体货箱共有__________个。 10、如图3，时钟显示的时间是9：15，此时分针与时针的夹角是_________度。 11、如图4，三张卡的正面各写有一个数，它们的反面分别写有质数m ，n ，p 。若三张卡片正反两面的两个数的和都相等，则m + n + p 的最小值是___________。 12、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积增加56平方厘米。原来这个长方体的体积是__________立方厘米。 13、一个分数，若分母减1，化简后得 31；若分子加4，化简后得 2 1。这个分数是____________。 14、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，它们相遇时距A 、B 两地中点8千米。已知甲车速度是乙车的1.2倍，则A 、B 两地相距____________千米。 15、在图5所示的10×12的网格图中，猴子KING 的图片是由若干圆弧和线段组成，其中最大的圆的半径是4，图中阴影部分的面积是___________。（圆周率取3）

2017年第十五届小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题 2017年3月19日上午8：30至10：00 以下每题6分，共120分。 1、计算：1.25×6.21×16+5.8= . 2、观察下面数表中的规律，可知= x. 3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由4 5?个小正方体构成。如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块。 4、非零数字a，b，c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中任意一个数都被9整除.（填“能”或“不能”） 5、将4个边长为 2 的正方形如图放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积是 . 6、6个大于0的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是. 7、A，B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶原来有水千克. 8、如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则c - a? b 的值是 . 9、同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人。若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学有人。 10、如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是.

11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数ab 换成ba （a ，b 是非零数字），那么这6个数的平均数变为15，所以满足条件的ab 共有个。 12、如图，在ABC ?中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则ABC ?的面积是。 13、松鼠A ，B ，C 共有松果若干，松鼠A 原有松果26颗，从中拿出10颗平凡给B ，C ，然后松鼠B 拿出自己的18颗松果平分给A ，C ，最后松鼠C 把自己现有松果的一半平分给A ，B ，此时3只松鼠的松果数量相同。则松鼠C 原有松果颗. 14、已知α是锐角，β是钝角，4位同学在计算）（βα+25.0时，得到的结果依次是?2.15， ?3.45，?6.78，?112，其中有可能正确的是 . 15、诗歌讲座持续了2小时m 分钟，结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位置对调，若用[]x 表示小数x 的整数部分，则[]m 等于 . 16、如图，长方形ABCD 的面积是60，若AE BE 2=，FD AF =，则四边形AEOF 的面积是 . 17、722017÷的余数是 .（注：n x 表示n 个x 相乘） 18、A ，B ，C ，D ，E 五人一同参加飞镖比赛，其中只有一人射中飞镖盘中心，但不知是何人所射. A 说：“不是我射中的，就是C 射中的”； B 说：“不是E 射中的”； C 说：“如果不是D 射中的，那么一定是B 射中的”； D 说：“既不是我射中的，也不是B 射中的”； E 说：“既不是C 射中的，也不是A 射中的”. 其中五人中只有两人说的对，由此可判断射中飞镖盘中心的人是 . 19、有一张纸条，上面有三种刻度线，分别沿长的方向把纸条分成6等份，10等份和12等份，现在用剪刀一下沿着所有刻度线剪断，纸条被分成部分. 20、若十位数20172016b a 能被33整除，那么，这样的十位数有个.

希望杯五年级历届试题与答案

2011年第九届初赛 1.计算：1.25×31.3×24= 。 2.把0.123,0.1·23·,0.12·3·,0.123·按照从小到大的顺序排列：< < < 3.先将从1开始的自然数排成一列：123456789101112131415......然后按一定的规律分组：1,23,456,7891,01112,131415，......在分组后的数中，有一个十位数,这个十位数是。 4.如图1,从A到B,有条不同的路线。（不能重复经过同一个点） 5.数数，图2中有个正方形。 6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等若被除数是47.则除数是,余数是。 7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。 8.如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。那么，1000以内最大的“希望数”是。 9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角（如图4）将剩下的纸片展开，平铺.得到的图形是。 10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。 11.星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。那么，哥哥跑了米。 12.小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元。那么，笔记本每个元，笔每支元。 13.数学家维纳是控制论的创始人。在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。维纳的问答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了，不重也不漏。”那么.维纳这一年岁。（注：数a的立方等于a×a×a,数a的四次方等于a×a×a×a) 14.鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。那么，鸡有只。

2014年五年级希望杯试题及答案word版

第十二届小学希望杯全国数学邀请赛五年级第1试试题解答题目1-数论A ÷，余数是1。 201403165 题目2-数论B 用1、5、7组成各位数字不同的三位数，其中最小的质数是157。题目3-应用题A 10个2014相乘，积的末位数是6。题目4-计数B 有一列数：1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、……，每个数n都写了n次。当写到20的时候，数字“1”出现了157次。题目5-数字谜A 一个小数，若去掉小数点，则得到的整数与原小数的和是201.3，那么这个小数是18.3。题目6-组合A 已知三位数abc与cba的差198 abc cba -=，则abc最大是 997 。题目7-计数C 若将20表示成若干个互不相同的奇数的和，那么，不同的表示方法有7种。（加数相同，相加的次序不同，算作同一种表示方法。如119 +算作同一种 +与191 表示方法。）题目8-应用题B A、B两家面包店售同样的面包，售价相同，某天A面包店的面包售价打八折，A 面包店这天的营业额是B面包店营业额的1.2倍，则A面包店售出的面包数量是B面包店的1.5倍。题目9-方程A 如图，甲桶内有水4升，乙桶内有水13升，向两个桶内加入同样多的水后，乙桶内的水是甲桶内的水的3倍（水不溢出）。那么，向每个桶内加入的水是0.5升。

题目10-行程A 如图，一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了4分钟，从墙头沿原路返回到出发点用了3分钟。若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米，第三分钟比第二分钟多爬1分米，……，整个过程中，每分钟爬过的路程都比前一分钟多爬1分米，则墙高4.2米。墙头题目11-几何B 如图，五边形ABCDE内有一点O，O点到五条边的垂线段的长都是4厘米。若五边形的周长是30厘米，则五边形ABCDE的面积是60平方厘米。 D B 题目12-应用题A 一天，小华去一栋居民楼做社会调查。这栋楼有15层，每层有35个窗户，每两户人家有5个窗户。若每户人家需要一份调查表，则小华至少要带调查表210份。