隐含波动率_GARCH模型对汇率的预测效果比较
基于GARCH-M模型的人民币汇率预测
基于GARCH-M模型的人民币汇率预测 作者：闫海峰， 谢莉莉， YAN Hai-feng， XIE Li-li 作者单位：南京财经大学金融学院,江苏南京,210046 刊名： 重庆工商大学学报(社会科学版) 英文刊名：JOURNAL OF CHONGQING TECHNOLOGY AND BUSINESS UNIVERSITY(SOCIAL SCIENCES EDITION)年，卷(期)：2009,26(4) 被引用次数：3次 参考文献(17条) 1.姜波克;许少强;李天栋经济增长中均衡汇率的实现与作用[期刊论文]-国际金融研究 2004(12) 2.高铁梅计量经济分析方法与建模 2006 3.易丹辉数据分析与Eviews应用 2002 4.殷微波人民币汇率预测-基于GARCH模型 2007(08) 5.李秀梅人民币汇率模型的实证研究 2007(07) 6.穆洪华基于模型的方法的综述及其对汇率模型的研究分析 2007 7.姜波克国际金融学 2006 8.李子奈计量经济学 2006 9.伍戈;姜波克外汇市场信息与汇率波动性研究[期刊论文]-财经研究 2002(07) 10.刘国旗非线性GARCH模型在中国股市波动预测中的应用研究 2000(10) 11.陈泽中;李锋;杨启智中国股票市场的ARCH效应研究 2000(04) 12.戴晓枫;肖庆宪时间序列分析方法及人民币汇率预测的应用研究[期刊论文]-上海理工大学学报 2005(4) 13.王松喜外汇市场有效性分析与EGARCH汇率预测[期刊论文]-湖南人文科技学院学报 2005(04) 14.宫宇燕均衡汇率与人民币均衡汇率的研究 2007 15.刘阳人民币均衡汇率及汇率动态[期刊论文]-经济科学 2004(01) 16.范建军警惕通胀和重估汇率政策[期刊论文]-重庆工学院学报(社会科学版) 2008(01) 17.谢非浮动汇率制度下企业外汇风险度量研究[期刊论文]-重庆工学院学报(社会科学版) 2008(05) 本文读者也读过(4条) 1.殷微波.王峰人民币汇率预测——基于GARCH模型的实证研究[期刊论文]-当代经济2007(15) 2.刘姝伶.温涛.葛军.LIU Shu-Ling.WEN Tao.GE Jun人民币汇率预测及方法选择——基于ARIMA与GARCH模型[期刊论文]-技术经济与管理研究2008,159(4) 3.张运明人民币汇率预测的实证研究——基于ARMA模型和GARCH模型的比较[学位论文]2008 4.苏岩.杨振海.SU Yan.YANG Zhen-hai GARCH(1,1)模型及其在汇率条件波动预测中的应用[期刊论文]-数理统计与管理2007,26(4) 引证文献(3条) 1.谢非.张静.宋磊汇率风险管理研究综述[期刊论文]-重庆理工大学学报（社会科学版） 2011(9) 2.李云亮.李翠薇基于VaR模型的证券公司自营风险量化分析[期刊论文]-西部论坛 2010(2) 3.王振杰.陶士贵中国货币政策传导渠道效应分析[期刊论文]-重庆工商大学学报（社会科学版） 2009(6)
关于如何计算隐含波动率
关于如何计算隐含波动率 我们知道，对于标准的欧式权证的理论价格，可以通过B-S 公式计算。在B-S 公式中，共有权证价格C 或P 、正股价格S 、行权价格X 、剩余期限（T-t ）、无风险收益率r 和波动率σ六个参数。具体公式如下： 对于认购权证： ()12()()r T t C S N d Xe N d ??=??? 对于认沽权证： ()21[1()][1()]r T t P Xe N d S N d ??=????? 其中： N （.）为累计正态概率 2 1d = 21d d σ=?在这6个参数中，我们如果知道其中5个参数的值，就可以通过B-S 公式求解出第6个参数的值，尽管有的参数得不到明确的解析表达式，但是可以通过数值算法求解。 也就是说，对于特定的权证，根据现有市场的权证价格C 或P 、正股价格S 、行权价格X 、剩余期限（T-t ）、无风险收益率r 五个参数，可以倒推出隐含在现有条件下的波动率，也即我们经常所说的隐含波动率或引申波幅。 以580006雅戈认购权证为例，以2006年6月21日收盘行情计算，正股价格5.81元，行权价格3.66元，2007年5月21日到期，那么距到期期限为0.912年，当前市场的无风险收益率为2.25%（以一年期银行存款利率计算），雅戈正股日收益率的年化波动率为38.8%，通过B-S 公式，立即可以得到，580006雅戈认购权证的理论价格为2.301元。同时，我们从市场上观察到，580006雅戈认购权证6月21日的收盘价为3.394元，带入B-S 公式，求得一个新的波动率的值为126.5%，使得对应的由B-S 公式计算的权证价格正好等于3.394元，那么 我们称这个波动率为隐含波动率（implied volatility ） 。为了计算隐含波动率，我们先假设它的大体区间，比如说0%-200%，先用（0%+200%）/2=100%的波动率计算权证理论价值（3.032元），发现小于市场价格，于是将隐含波动率区间改
金融工程 课后习题详解
七．习题 1.布莱克－舒尔斯定价模型的主要缺陷有哪些？ 2.交易成本的存在对期权价格有什么影响？ 3.怎样理解下面这个观点：组合中一份衍生证券合约的价值往往取决于该组合 中其他合约的价值？ 4.什么是波动率微笑、波动率期限结构和波动率矩阵？它们的作用何在？ 5.当波动率是随机的且和股票价格正相关时，人们在市场上可能会观察到怎样 的隐含波动率？ 6.假设一个股票价格遵循复合期权模型，隐含波动率会是怎样的形状？ 7.如果我们对随机波动率的概念进一步深入下去，使得波动率的波动率也是随 机的，结果会如何？ 8.设前一天收盘时S&P500为1040，指数的每天波动率为1％，GARCH(1,1) 模型中的参数为0.06 ω=。如果当天收盘时S&P500 α=，0.92 β=，0.000002 为1060，则新的波动率估计为多少？（设μ＝0） 9.不确定参数模型的定价思想是什么？ 10.如何理解跳跃扩散模型和崩盘模型？ 11.期权交易者常常喜欢把深度虚值期权看作基于波动率的期权，为什么？ 答案： 1.（1）交易成本的假设：BS模型假定无交易成本，可以连续进行动态的套期 保值，但事实上交易成本总是客观存在的。（2）波动率为常数的假设：实际上波动率本身就是一个随机变量。（3）不确定的参数：BS模型假设波动率、利率、股利等参数都是已知的常数（或是已知的确定函数）。但事实上它们都不是一个常数，最为典型的波动率甚至也不是一个时间和标的资产价格的确定函数，并且完全无法在市场观察到，也无法预测。（4）资产价格的连续变动：在实际中，不连续是常见的，资产价格常常出现跳跃。 2.交易成本的存在，会影响我们进行套期保值的次数和期权价格：交易成本一 方面会使得调整次数受到限制，使基于连续组合调整的BS模型定价成为一种近似；另一方面，交易成本也直接影响到期权价格本身，使得合理的期权价格成为一个区间而不是单个数值。同时，不同的投资者需要承担的交易成本不同，具有规模效应，即使是同一个投资者，处于合约多头和空头时，期权价值也不同。 3.在放松布莱克－舒尔斯模型假设之后，常常出现非线性的偏微分方程，这意 味着同一个组合中的期权头寸可能出现互相对冲和保值，减少了保值调整成本，从而使得整个组合的价值并不等于每个期权价值之和，因此组合中一份衍生证券合约的价值往往取决于该组合中其他合约的价值。 4.应用期权的市场价格和BS公式推算出来的隐含波动率具有以下两个方面的 变动规律：（1）“波动率微笑”：隐含波动率会随着期权执行价格不同而不同； （2）波动率期限结构：隐含波动率会随期权到期时间不同而变化。通过把波动率微笑和波动率期限结构放在一起，可以构造出一个波动率矩阵，它是我们考察和应用波动率变动规律的基本工具之一。波动率微笑和波动率期限结构的存在，证明了BS公式关于波动率为常数的基本假设是不成立的，至少
基于时间序列的汇率预测研究
基于时间序列的汇率预测研究 【摘要】本文采用2002年01月至2011年05月的人民币兑美元汇率月平均值，建立了ARIMA（3，1，4）和GARCH（2，1）模型，利用这两个模型分别对2011年6月到2011年10月人民币汇率进行预测和评价.实证结果表明，ARIMA （3，1，4）模型预测结果较好。 【关键词】人民币汇率ARIMA模型GARCH模型预测 一、引言 自美国金融危机爆发以来，人民币汇率的走势已成为人们关注的焦点之一。尤其是近年来中美贸易失衡加剧，美国政府将其对中巨额贸易赤字的根源归咎于人民币币值的低估，并将人民币兑美元汇率视为影响中美双方经贸关系的焦点问题。因此，正确预测人民币兑美元汇率具有重要的现实意义。 汇率预测的研究很多，现在国内的主要研究有：ARIMA模型，GARCH模型，GARCH_M模型，PPP模型，神经网络模型，V AR模型及多元回归模型.戴晓枫和肖庆宪（2003）利用ARIMA模型和EGARCH模型并进行预测和评价人民币汇率；惠晓峰，柳鸿生，胡伟等（2003）应用基于时间序列GARCH模型的人民币汇率预测；闫海峰，谢莉莉（2009）基于GARCH-M模型的人民币汇率预测；许少强，李亚敏（2007）则利用参考“一篮子”货币的人民币汇率预测—基于ARMA模型的实证方法等等。 本文通过运用时间序列模型和模型的理论与方法，利用人民币兑美元的历史数据预测未来汇率水平.最后，对模型的预测结果进行误差分析，从而选择出预测效果较好的模型。 二、实证分析 （一）数据的选择。 本文的研究选取的数据是2002年1月至2011年10月美元兑换人民币的月平均数据，根据实证研究需要，将样本数据分割为样本内研究区间（2002年1月至2011年5月）与样本外预测区间（2011年5月至2011年10月）两部分，样本内期间的数据用来估计预测模型的参数 （二）单位根检验。 建立模型前，首先要对序列进行平稳性检验.Granger和Newbold通过模分析发现非平稳时间序列会造成“伪回归”现象，即使变量间不相关，回归仍能产生很好的统计结果（较高的统计值和决定系数）.因此，对时间序列进行回归分析之前，要先进行单位根检验来判别序列的平稳性，因为只有平稳的时间序列数据
超短期汇率的预测研究
超短期汇率的预测研究集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
超短期汇率的预测研究 摘要：提出了一种适合超短期汇率预测的模型方法。实验数据通过网络获取,模型采用的是相空间重构与卡尔曼滤波计算的方法来对超短期汇率数据进行建模和预测，并与BP神经网络模型进行了比较。实验结果表明,所建立的模型方法能很好地跟踪即时汇率变化趋势,预测精度比较高，且算法运行速度比BP神经网络模型快得多。最后，给出了在.NET环境下实现了汇率在线预测的全部过程。 关键词：超短期汇率预测；数据获取；相空间重构与卡尔曼滤波；在线预测中图分类号：TP39;TP182文献标识码：A 文章编号：1001-9081(2007)04-1009-04 0引言 超短期汇率预测是指预测一天内汇率的变化趋势，它对外汇市场上的日常交易来说是非常必须的。目前，汇率交易是全球全天24h通过网络进行的，不同时段的交易获利不同。因此，对企业经营和个人炒汇来说，汇率即时数据的跟踪是十分有意义的。就目前汇率预测研究方法来看，最热门的工具是神经网络方法，神经网络具有很强的非线性逼近能力，是非线性系统研究的好方法。但是，神经网络是在学习输入输出样本的基础上获得的，灵活性高，但缺乏可靠的数学表达形式，而且现有的学习算法收敛速度比较低，难以满足在线学习的要求[1]。卡尔曼滤波是一种可用于非线性系统的滤波算法，具有最优估计性能，其递推计算形式及算法实现主要是矩阵的加减、乘除及求逆等计算量不大的特征，使其适合实时处理的需要。
根据以上的分析，本文利用卡尔曼滤波方法，提出了一种适合超短期汇率预测的模型。模型所采用的卡尔曼滤波器的初始状态通过相空间重构成技术得到。文中实现了银行网站即时汇率的接收及存储,为本文预测模型提供实验数据来源。 1实验数据的获取 1.1数据获取及存储 本文的数据是从某银行网页获取的，如图1所示，中国银行福建分行主页面的右下角（红圈圈住的地方）是汇率报盘。数据获取的目的就是获取此页面的汇率报盘数据并存入数据库中。获取的整个过程如图1所示。 1.2数据获取的界面及主要实现代码 2超短期汇率模型的建立 2.1相空间重构技术 在时间序列的分析中，决定序列的可观测因素很多。而且相互作用的动力学方程往往是非线性的，甚至是混沌的。同时，因测量精度的实际限制、计算的复杂性，以及可能存在的本质上的非确定性因素等多方面的困难，严重制约着人们对时间序列内在机制的理解。20世纪80年代以来，由于Takens[2]对Whitney早期在拓扑学方面工作的发展，使得深入分析时间序列的背景和动力学机制成为可能。在确定性的基础上，对序列动力学因素的分析，目前广泛采用的是延迟坐标状态空间重构法。一般来说，非线性系统的相空间可能维数很高，甚至无穷，但在大多数情况下维数并不知道。在实际问题中，对于给定的时间序列，通常是将其扩展到三维甚至更高维的空间中去，以便把时间序列中蕴藏的信息充分地显露出来，这就是延迟坐标状态空间重构法,其具体描述如下： 相空间重构的关键在于嵌入维数m和时滞τ的确定，目前，确定嵌入维数m 的常用方法有伪最近邻法、奇异值分解法；确定时滞τ的方法主要有自相关函数
第七讲 汇率决定理论2
第一节汇率的弹性价格货币分析法 一、弹性价格货币分析法的基本模型 Ｍs－Ｐ＝αy－βi，α＞０，β＞０ Ｐ＝Ｍs－αy＋βi Ｐ*＝Ｍs*－αy*＋βi* e＝Ｐ－Ｐ* e＝α（y*－y）＋β（i－ i*）＋（Ｍs－Ｍs*） 第一，本国货币供给水平一次性增加的影响。本国的货币供给的一次性增加，会迅速带来本国价格水平的相应提高。当其他因素保持不变时，本国货币供给的一次性增加将会带来本国价格水平的同比例上升、本国货币的同比例贬值，本国产出与利率则不发生变动。 第二，本国国民收入增加的影响。在货币模型中，当其他因素保持不变时，本国国民收入的增加将会带来本国价格水平的下降，本国货币升值。 第三，本国利率上升的影响。在货币模型中，当其他因素保持不变时，本国利率的上升将会带来本国价格水平的上升，本国货币的贬值。 二、引进预期后的货币模型 三、对货币模型的检验与评价 我们首先对货币模型进行理论上的分析。 第一，货币模型将购买力平价这一主要形成于商品市场上的汇率决定理论引入到资产市场上，将汇率视为一种资产价格，从而抓住了汇率这一变量的特殊性质。 第二，货币模型引入了诸如货币供给量、国民收入等经济变量，分析了这些变量的变动对汇率造成的影响，从而使这一理论较购买力平价能在对现实生活的分析中得到更广泛的运用。 第三，货币模型是一般均衡分析。 第四，由于理论假定的不同，货币模型是资产市场说中最为简单的一种形式，但它却可
以反映出这一分析方法的基本特点。 货币模型的不足之处则体现在： 第一，它是以购买力平价为理论前提的，如果购买力平价本身在实际中很难成立的话，那么这种理论的可信性是存在问题的。 第二，它在货币市场平衡的分析中，假定货币需求是稳定的，这一点至少在实证研究中是存在争议的。 第三，它假定价格水平具有充分弹性，这一点尤其受到了众多研究者的批评。 货币模型在实证检验中，总的来说并不令人满意。 第二节汇率的粘性价格货币分析法 汇率的粘性价格货币分析法简称为“超调模型”（overshooting model），是由美国经济学家多恩布什（Dornbucsh）于２０世纪７０年代提出的。 一、超调模型的基本假定 分析前提上，在以下两个方面与货币模型不同。 第一，购买力平价在短期内不成立。 第二，总供给曲线在短期内不是垂直的。 二、超调模型中的平衡调整过程 以其他条件不变，本国货币供给的一次性增加（假定增加了２５％）为例，说明超调模型中的平衡调整过程。 1.经济的长期平衡 利用上节的结论，我们可知道在长期内，本国的价格水平将同比例（即Ｐ=１：２５Ｐo）上涨，本国货币将贬值相应幅度（即ｅ=１：２５ e０ ），而利率与产出均不发生变动。 ２.经济的短期平衡 当外国利率水平不变而本国利率水平下降时，显然本币的即期汇率将相对于预期的未来汇率水平贬值，即： e１＝ｅ－（i１－i） 在原有价格水平上，本国产出超过充分就业水平。 在短期内，总供给曲线是水平的，价格水平不发生调整，货币供给的一次性增加只是造成本国利率的下降，本币汇率的贬值超过长期平衡水平，本国产出超过充分就业水平。 ３.经济由短期平衡向长期平衡的调整 在货币市场上，由于价格水平的上升，货币需求上升，这造成利率的逐步上升。本国利率的逐步上升会造成本国汇率的逐步升值。这一升值是在原有过度贬值的基础上进行的，体现为汇率逐步向其长期平衡水平的趋近，还需要指出的是，由于利率的逐步提高，以及实际汇率的逐步升值，本国的私人投资及净出口均逐步下降，总产出也较短期水平下降，逐步向充分就业水平调整。以上的调整过程将持续到价格进行充分调整，经济到达长期平衡水平
波动率介绍及隐含波动率的应用
波动率介绍及隐含波动率的应用 上海期货交易所发展研究中心张敏 什么是波动率？波动率是衡量某一时间段内金融产品价格变动程度的数值。比如铜期货的波动率就是关于铜期货不确定收益的衡量值，可定义为一年中铜期货收益率(以连续复合收益率来表示)的标准方差，也可以用铜期货价格变动值自然对数的标准方差来表示。 就某种程度而言，波动率是衡量市场变动速度的数值，因而铜期货波动率是决定铜期货期权价值的重要因素。市场变动越快，其波动率也越高，表明以此铜期货为标的的铜期货期权越有可能因获利而被执行，从而使铜期货期权具备较高的价值。而当铜期货市场变动较少因而波动率较低时，以此铜期货为标的的铜期货期权价值也较低。例如：一个执行价格为30000的铜期货认购期权，如果其标的铜期货的波动率较高，则此铜期货价格升至30500，31000或更高价位的概率也较大，从而提高拥有此认购期权者的获利可能和获利幅度。当然从另一方面而言，波动率高的铜期货价格既有快速上升的可能，亦有大幅下降的情形。但与单纯买入铜期货不同的是，买进铜期货期权的交易方的损失是有限的，当铜期货市场朝着不利于他的方向变动时，无论价格如何变化，他都可以选择放弃期权的执行，因而最大的损失只是买进期权时支付的权利金。因此对上述例子中拥有铜期货认购期权的交易者来说，只有当铜期货价格高于期权执行价格情形下的结果才是他最为关注的，一旦铜期货价格下跌，跌至低于期权的执行价格，则其下降幅度之多少对他来说并不重要。而对买入铜期货的交易方而言，铜期货价格相对于其买入价位下跌了500，1000还是更多，他所遭受的损失是不一样的。 波动率是一个相对笼统的概念，还可细分成不同的种类，各自所代表的含义也不尽相同，比如有未来波动率、历史波动率、隐含波动率和季节性波动率等等。其中未来波动率描述了标的市场未来价格变动的情形，是每个参与期权交易者最想知道，也是最为关心的数值。一旦交易者得知了未来波动率，就等于掌握了正确的概率，将此概率输入到期权定价模型中，交易者就能得到较为精确的期权理论价格，从而在长期的期权交易中获利。尽管由于未来的数值在没有实现之前很难被精确地预测，但在运用理论模型给期权定价时，常常要对未来波动率进行估值，这时历史波动率就是最先可考虑的参考值。如果在过去的十年里，标的市场的波动率从未高于30%，也从未低于10%，则预测未来波动率为5%或40%都是不明智的。
隐含波动率与波动率微笑数值实验
附件4 实验项目编写范例 隐含波动率与波动率微笑数值实验 实验项目开发背景：随着全球经济一体化和金融市场的不断深化，金融学科的实验教学发展面临巨大的挑战，一方面要求真实金融市场数据全面进课堂，另一方面要求在传统专业课基础上紧跟市场发展趋势开设前沿性的实验课，致力于培养能与业界无缝对接的金融投资人才。其中，《期货与期权》实验课成为金融工程专业、投资专业、数理金融等专业的核心课程。在《期货与期权》实验课中，期权定价是重点实验内容，要求学生通过实验全面掌握期权定价离散模型及连续时间模型及其相关数值方法核心内容和算法实现。全部实验均要求学生使用万得数据终端和彭博数据终端获取公司和金融市场的真实数据，同时，考虑到学生的背景和未来的职业选择差异，设计了三种编程的算法实现手段，即轻量级的解决方案——Excel 及其VBA，中量级的解决方案——Matlab及其图形用户界面，重量级的解决方案——C++及其Excel加载宏。既训练了不同知识背景和技能的学生的定价模型编程实现技巧，又考虑到面向用户展示和使用时的友好性和直观性。“隐含波动率与波动率微笑数值实验”是《期货与期权》实验课中一个代表性实验项目。 一、实验目的 要求学生使用EXCEL和MATLAB计算隐含波动率并利用苹果公司股票期权真实交易数据绘制波动率微笑。通过该实验实现以下目的： 1．使学生掌握隐含波动率计算方法的原理，并在具有隐含波动率和期权执行价格数据的条件下，通过绘制波动率微笑，使学生更为感性地认知波动率微笑现象的真实存在。 2．促使学生发现B-S-M定价模型的历史局限性，从而为定价模型的扩展提供思路和线索，启发学生探索更为先进的定价模型。 3．由于这两种方法均采用相同的真实数据，学生可以比较数值计算结果，从而验证实验结果的正确性。 二、实验准备（简单列示开展该实验项目需要的知识点以及需掌握的软件或数据终端） 1．回顾波动率微笑的概念、内涵以及产生的原因。 2．掌握隐含波动率的理论计算方法。 3．掌握EXCEL的常用绘图功能。 4．掌握MATLAB常用绘图命令。 5．熟悉Bloomberg金融终端有关上市公司股票期权交易数据的查询和下载功能。 三、实验数据或案例 隐含波动率的计算需要基于真实的市场数据。苹果公司的股票期权交易也非常活跃，交易量巨大，而且不同执行价格的股票期权合约数量很多，对于计算隐含波动率和展示波动率微笑现象十分有利。我们可以登录Bloomberg金融终端查询下载苹果公司2013年6月22 日的股票收盘价，并选择一个最为活跃的短期合约，下载该合约当日所有期权执行价格及对应期权收盘价，以及无风险利率（附录3的代码中给出了完整数据，其中K为执行价格，P 为相应的执行价格下股票看涨期权的交易价格）。 四、实验过程 1. 基于EXCEL的隐含波动率与波动率微笑数值实验过程 1.1设计并建立数据表格 建立基础数据输入表格，内容要包括股票价格等数据。其中包括一系列的期权执行价格，
30_人民币汇率的波动特征识别和预测研究
作者简介：庞晓波（1955—）男吉林大学商学院数量经济学教授，博士生导师。电子邮箱：pangxb@https://www.360docs.net/doc/ad16074587.html, 孙叶萌（1980—）女吉林省长春市人吉林大学商学院数量经济 学专业博士研究生。电子邮箱：sunyemeng@https://www.360docs.net/doc/ad16074587.html,
人民币汇率的波动特征识别与预测研究 庞晓波1孙叶萌2 （1，2 吉林大学商学院） 【摘要】本文考察自2005年7月汇改以来的人民币/美元汇率，首先对该数据做基于ANN的非线性性检验，得出人民币汇率具有非线性特征的结论；然后，分别建立EGARCH模型，STAR模型和ANN模型，并对三种模型的拟合和预测效果作比较，结论是ANN模型可以较好的拟合和预测我国人民币汇率形成机制改革以后的数据。 关键词汇率非线性模型EGARCH模型STAR模型ANN模型 中图分类号F830.99 文献标识码A 引言 自2005年7月人民币汇率形成机制改革以后，人民币汇率及其波动特性受到广泛关注，研究人民币汇率的变化特征及波动规律对金融政策和投资决策的制定有着重要意义。已经有研究表明，人民币汇率的运动具有非线性特征（刘潭秋，2005；徐立本，罗士勋，2005）。 面对非线性时间序列，我们首先必须解决的问题是如何在大量的非线性模型中找出适合的模型。有些时候，经济学理论可以帮助我们挑选出适当的模型。但是，大多数情况下，经济学理论也无能为力。 区制转移模型是一类非线性一元时间序列模型，现已被广泛地用于对经济和金融时间序列的研究。这类非线性时间序列模型已经被证明能够准确的描述汇率的非线性行为特征（Sarntis，1999；McMillan和Speight，2001）。 人工神经网络（ANN）可以用来逼近任意非线性函数。给定任意的由非线性函数产生的序列，人工神经网络都可以很好的捕捉到该序列的非线性特征，基于人工神经网络的这种特性我们不但可以检验时间序列的非线性性，而且还可以省去模型选择的步骤。但是，目前关于人工神经网络模型最大的争议在于它的参数没有明确的经济含义，因此神经网络被称为“黑箱”模型并主要用于模式识别和预测。 尽管在人民币汇率的运动具有非线性特征这一问题上大多数学者已达成共识，但究竟哪种非线性模型能更好的刻画人民币汇率的运动，还有待于我们进行更深入的研究。特别是2005年7月我国人民币汇率形成机制改革以后，人民币汇率的运动有哪些新特征更是我们关心的问题。本文将分别基于EGARCH模型、平滑过渡自回归模型和人工神经网络模型对人民币/美元汇率进行建模，并对三种模型的拟合和预测效果进行比较。 一、非线性性检验 1．数据及平稳性分析 本文选择2005年7月1日至2007年3月13日之间的人民币/美元汇率日数据作为研究对象，总共412个样本数据。所需数据来自Wind资讯。 为避免模型估计过程中由于所研究数据的不平稳导致的伪回归，需在进行实证研究前，对汇率序列进行平稳性分析。本文采用最常用的ADF（Augmented Dickey-Fuller）单位根测
GARCH模型与随机波动模型的对比：期权定价和风险管理
GARCH模型与随机波动模型的对比：期权定价和风险管理 译自Alfred Lehar，Martin Scheicher，Christian Schittenkopf ：GARCH vs. stochastic volatility:Option pricing and risk management 摘要： 在本文中，我们比较了B-S期权定价模型的两种通常延伸的样本绩效，即GARCH(广义自回归条件异方差)和SV（随即波动）。我们为日内的FTSE 100（英国富时100指数）期权价格校正了三个模型并且采用了两套绩效标准，即样本估价误差和风险值调整措施。当我们分析模型结果和观测价格的一致性时，GARCH明显优于SV和标准B-S模型。然而，假定的金融衍生工具持仓量的市场风险预测显示出相当大的误差。与实际盈亏的符合程度较低并且两个模型间没有明显的差别。因此，总体来说，我们注意到如果只是基于定价的目的而不是VaR预测，则期权定价模型越复杂越能改进B-S方法。 1.引言 在任何金融市场中，金融衍生工具的恰当估价对从业者来说都至关重要。金融衍生工具如今是投资者投资组合的主要组成部分。金融衍生产品的流通量和成交量从20世纪70年代开始就显著增长，该事实充分反映了金融市场的这一发展。对市场参与者而言，主要的问题是由标准B-S模型得到的价格与观测价格显著不同。这些系统估价误差可以由一个被称作“微笑”效应的特征事实证明如下：当波动性避开期权价格与价值状况和到期日发生冲突时，理论模型预测的结果就严重偏离事实。这些理论误差表明实际上波动率不是恒定的而是随时间变化的。这一结果与几何中布朗运动的恒定变动框架形成了对比，而布朗运动是B-S方法的基础。定价误差源于不切实际的假定，而且对市场参与者测定其投资组合的市场风险产生了严重的后果。在最近的几年中，监管部门已经允许金融机构使用内部风险模型来测定市场误差并分配经济资本。基于这些目的，VaR已成为最常见的方法（概念）。它测算了在一到十天的持有期内给定可能性的情况下，由不利的价格变动引起的可能的投资组合损失。在CAD（资本充足指引）的基础上，监管部门要求大型银行和证券公司每天计算其投资组合的VaR值。期权定价模型是marking-to-model systems（标记-模型系统）的关键组成部分，银行运用此系统来计算其交易活动的管理资本和经济资本。由于以下一系列的原因，计算金融衍生工具持仓量的潜在损失极具挑战性。首先，因为期权收益分配是基本资产收益分配的复值函数，所以期权是非线性金融衍生工具。风险因子的数目会增加，维珈风险也需要俘获（确定）。其次关于基本资产的期权收益分配
隐含波动率和历史波动率
历史波动率和隐含波动率 1 历史波动率 历史波动率反映了过去股价波动程度的大小，可根据股价的历史数据进行客观度量。 根据B-S 期权定价理论，股票价格运动为几何布朗运动，运动过程可用如下随机过程描述： dS Sdt Sdz μσ=+ （1） 两边同除以S 可得： dz dt S dS σμ+= （2） 其中dz 为一标准布朗运动，该项为股价随机性的来源。 接下来考虑运动过程ln S ,由于S 为一随机过程，显然Ln S 也是一随机过程，并且根据 伊藤引理可得： dz dt S d σσμ+-=)2(ln 2 (3) 在一段小的时间间隔t ? 中 ，由（2）式可得 t t z t S S ?+?=?+?=?σεμσμ (4) 可见，收益率 S S ?也具有正态分布特征，其均值为t ?μ，标准差为t ?σ，方差为t ?2σ。换句话说 ),(~t t S S ???σμφ （5） 由（3）式可得 t t z t S ?+?-=?+?-=?σεσμσσμ)2()2(ln 2 2 （6） 可见，S ln ?具有正态分布特征，其均值为t ?-)2 (2 σμ，标准差为t ?σ，方差为t ?2σ。 也即 ),)2 ((~ln 2 t t S ??-?σσμφ （7） S ln ?为连续复利收益率，考虑连续复利的情况
t r t t t e S S ??+?= （8） t r ?为时间t ?内的连续复利收益率，显然等于S ln ?。 由收益率S S ?和连续复利收益率S ln ?的标准差为t ?σ，便可求得波动率σ。 案例 现已获得ETF50指数基金的历史交易数据，试求2015年3月2日这一天的年历史波动率。 解：首先选取2014年3月3日至2015年3月2日的历史成交数据，根据这些数据算出在这一年时间中每一天的收益率S S ?和连续复利收益率S ln ?，然后求出它们的标准差即为t ?σ，最后再除以t ?，便可得到波动率σ。 注意：这里t ?表示一个交易日，需要将其年化，即为1/237年 最终运算结果为，以收益率算得波动率为0.243121，而以连续复利收益率算得波动率为0.241397811，与同花顺结果0.247基本一致。 2 隐含波动率 隐含波动率反映了市场对未来这段时间标的资产波动率的预期，它是由期权价格反推出的波动率。看涨期权的定价公示为 其中 也即期权价格C 为波动率σ的函数C ＝C （σ）。反过来根据C 的价值也可算出σ的值，根据期权的实际价格C 计算出的σ便为隐含波动率。 案例 50ETF 指数期权隐含波动率 2015年3月2日，50ETF 指数值S ＝2.441，市场无风险利率r ＝0.06，3月份到期期权剩余期限T-t=23天， 执行价格X=2.2的欧式看涨期权价格为c=0.25，试求该期权隐含波动率。 解：用excel 的单变量求解或规划求解功能，可算出期权价格c=0.25时，对应的隐含波动率σ＝0.2
汇率决定的货币主义模型
《国际金融学》理论文献导读 十七、汇率决定的货币主义模型 货币主义汇率决定理论可以说是源远流长，其理论根源最早可追溯到18世纪休谟的货币数量论，而直到2 0世纪70年代布雷顿森林体系瓦解以后，货币主义汇率决定模型才真正建立，并迅速获得西方学术界以及各国货币当局的普遍关注，且一度成为国际货币基金组织、世界银行等重要经济组织制定汇率政策、分析和预测汇率变化的主要依据之一。 货币主义学者认为汇率是两国货币的相对价格，而不是两国商品的相对价格，他们强调货币市场均衡在汇率决定中的重要作用，把购买力平价与货币数量方程式有机地结合起来，产生了基于货币供应量与实际产出的一种汇率理论，这就是货币主义的汇率决定理论。根据不同市场在受到冲击后价格调整快慢的不同假定，货币主义模型可以分为弹性价格模型和粘性价格模型。 （一）货币主义的弹性价格模型 1、基本模型 弹性价格模型的许多内容实际上是对购买力平价的补充，但它与购买力平价理论有着显著的区别，它可以很好地避免购买力平价检验中选择不恰当的物价指数或不恰当的基期的可能，将难以真实测量的物价因素考虑在货币的需求之中。 在不考虑货币机会成本的情况下，货币数量方程可表示为： （3-1） 式中，M为货币供应量，Y为实际产出，P为商品价格水平，K为货币行为常数（可以看成是货币流通速度的倒数）。上式即为著名的剑桥方程式，又称为狭义的货币数量方程式，由英国经济学家庇古与1920年最早提出。 若上述货币数量方程式对外国来说同样成立，以带星号的变量表示相应的外国变量， 则： (3-2) 假定商品市场价格对外部冲击的反映具有充分弹性，或者说国际贸易会消除贸易商品价格趋势上的差别，则购买力平价成立。将本国与外国的货币数量方程式代入购买力平价则 有： (3-3) 式（3-3）便是建立在狭义货币数量方程式上的货币主义汇率决定模型，我们在此称之为狭义货币模型。
波动率预测：隐含波动率的预测能力分析-摘要
摘要 波动率一般指资产收益率的标准差或方差。波动率在风险管理、资产定价等领域扮演着重要的角色，因而对波动率预测的研究吸引了学术界和业界的极大关注。大致上可以将预测未来波动率的方法分为三种类别：历史波动率预测，时间序列模型预测，以及隐含波动率预测。由期权价格反向推导出来的隐含波动率被认为是未来波动率的市场预期，理论上隐含波动率应该能更好地预测未来波动率。 前人对隐含波动率的预测能力做了不少研究，但得出的结论并不一致且研究本身存在不少缺陷。为了对隐含波动率的预测能力做一个完整全面可靠的研究，本文避免了早期文献中普遍存在的“到期时间不对称”和“数据重叠”问题，且首次将SABR 模型应用于波动率预测领域，在此基础上比较了历史波动率、GARCH 时间序列模型以及4 种不同的隐含波动率模型在7 天、14 天以及30 天等三个不同预测期的预测效果，并分析了各个波动率之间的相对信息含量关系。 本文实证结果表明，不管预测期长短，所有类型的波动率对未来波动率都有一定的预测能力，但是不同波动率适用的预测期不同。对于7 天和30 天预测，我们发现隐含波动率效果较好，而对于14 天预测，GARCH 时间序列模型则表现更优。就隐含波动率本身而言，整体上SABR 模型隐含波动率预测效果要优于其它隐含波动率，这说明把SABR 模型应用于波动率预测领域是可行且有效的。 关键词：波动率预测；隐含波动率；SABR 模型
Abstract Volatility usually means the standard deviation or the variance of an asset’s return, which plays an important role in risk management a nd asset pricing. That’s why volatility forecasting greatly arouses the attention of academics and financial industries. Generally we can classify the volatility forecasting methods into three categories, namely, historical volatility forecast, time series model forecast, and implied volatility forecast. The implied volatility derived backward from option prices is considered as the market's expectation of future volatility, and theoretically it should be able to predict the future volatility better. Previous studies have done researches on the forecasting ability of implied volatilities. However, their results are mixed and most studies have some deficiencies. To provide a complete and reliable study on the forecasting performance of implied volatilities, this paper avoids the maturity mismatch and data overlapping problems commonly found in previous studies, and applies the SABR model in the volatility forecasting field for the first time. We compare the forecasting performance of implied volatilities derived from 4 different models with historical volatility and GARCH time series model, for different periods of time, i.e., 7 days, 14 days and 30 days ahead, and analyses their relative information content. Our empirical result shows that, despite the periods of time, each kind of volatility has some forecasting ability on future volatility, but different volatilities suit for different time periods. Implied volatilities are better in 7-day and 30-day forecasts, while GARCH time series model forecasts future volatility well in 14-day forecast. As far as implied volatilities are concerned, the SABR model implied volatility dominates other implied volatilities, which implies that the application of SABR model in volatility forecasting field is useful and feasible. Key words: volatility forecasting; implied volatilities; the SABR model.
期权隐含波动率分析应用
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/ad16074587.html, 期权隐含波动率分析应用 作者：白冰 来源：《商情》2016年第34期 摘要：市场对期权的关注度越来越高，期权波动率微笑曲线成为一种期权主流交易模型，我们可以利用Skew值来判断行情偏向以及给出对应的投资策略。当标的资产发生“右偏”时，对应的期权Skew0，表示价格下跌概率较大，虚值认估期权隐含波动率更高，其价格也更贵。 关键词：期权波动率微笑曲线 Skew值计算 2015年2月9日50ETF上市交易以来，市场对期权的关注度也越来越高。在海外期权衍生品发展较早，很多机构都在使用衍生品，包括共同基金、私募、大学捐助基金、保险基金、其它基金会、养老金、投资银行和商业银行等等.波动率套利是最常用的手法之一。 一、期权波动率微笑曲线 波动率是指金融资产价格的波动程度，是对资产收益率不确定性的衡量，用于反应金融资产的风险水平。波动率越高，说明金融资产价格波动越剧烈，资产收益率的不确定性越强。波动率越低，金融资产价格波动越平缓，资产收益率的确定性越强。 目前市场上主要有历史波动率、预测波动率、隐含波动率。 历史波动率是指：在过去某一段时间内收益率的波动程度。选择计算历史波动率的时间间隔不同、时间段不同，历史波动率也会不同。通过标的资产在过去某一段时间内的市场价格计算历史回报率的标准差，得到历史波动率。 预测波动率是指通过历史数据及运用统计和计量方法对实际波动率进行预测得到的结果。将预测波动率带入期权定价模型（如B-S公式），可以得到期权的理论价值。 隐含波动率是通过期权市场价格运用B-S公式反推求出的波动率。期权的市场价格中“隐含”的对标的资产波动率的预期值包含市场中大量前瞻性的信息，反应了市场对于标的资产未来波动率的预期。 波动率代表了期权价值实现的可能性，期权交易本质上可以说是波动率交易。隐含波动率越大，期权价值越大，市场风险越大。隐含波动率有如下几个基本特征： 波动率聚集效应：波动率在某一段时间内维持较高的水平，而在一段时间内维持较低的水平，也就是说波动率具有一定的正自相关性。
隐含波动率是期权定价理论中的一个概念
隐含波动率是期权定价理论中的一个概念。 期权的价格依赖于标的产品的价格、执行价格、无风险利率、从目前到期权到期的时间、基础资产的波动率等变量。在期权定价中基础资产的波动率是按照历史数据来估计的，也叫历史波动率，因为未来的数据是无法得到的。 而在期权交易过程中价格的变化反过来也代表了市场对于基础资产未来的预期，因此通过期权价格反过来也可以求出波动率，就叫隐含波动率。在期权操作中隐含波动率大通常意味着期权操作的空间比较大。在外汇交易中的期权合约类似地理解吧。 如今个人投资者的投资渠道逐渐多样化，其中外汇交易作为一种在国外已经成熟运行几十年的投资形式，开始进入中国普通老百姓的视线。外汇交易因其交易简单、可利用保证金比例以小博大获取较高收益而逐步受到国内投资者的青睐。但是，作为一位打算入市的初级投资者，以下5点是一定要注意的。 做好功课刚入市的投资者不要盲目建仓，尤其是保证金交易，动辄几十倍上百倍的保证金交易若碰上较大的市场波动会让你损失惨重。在投资之前应该学习一些国际金融的相关知识，例如汇率决定理论、国际收支理论等。另外还要学习一些技术分析的基本方法，并能够熟练运用其中的一种或几种进行操作。 控制风险进入外汇交易这个市场之后，你的第一目标不一定是赚钱，只要你能存活下来，你的第一步就是成功的。满仓操作犹如飞蛾扑火，即使再高明的外汇交易员也不能保证他的所有判断都是正确的，如果想要在这个市场里存活下来就不要冒全军覆没的风险。 贵精不贵多外汇交易中应该集中力量和精力分析一种或少数几种货币。如果涉及的货币对过多，则会因为需要搜集的资料、信息太多而难以做到，另一方面也会错失获利机会，因为外汇交易中的机会稍纵即逝，当你发现机会来临的时候再去换仓则为时已晚。 买涨不买跌无论在那个场合，做过外汇交易的投资者都会认识到这个问题。因为在上涨行情中，最差的选择只有最高点；而在下跌行情中，最好的选择只有最低点。两者获利的几率不言自明，但大多数投资者仍在这一点上犯错误。 切忌贪心多数投资者有这样的经历，当获利达到7%的时候还在等待达到10%,最终行情突变一无所获。见好就收是外汇交易投资者应当保有的心态。 当你在外汇公司开户时，服务人员都会问你愿意接受的杠杆比例，不少朋友不是很理解这个概念，本文专门来详细说明一下杠杆的含义。