高中数学必修1经典题型总结讲解学习

1.集合基本运算，数轴应用

已知全集，则集合

A ．

B ．

C ．

D ． 2.集合基本运算，二次函数应用

已知集合

，则（ ） A ． B ． C.． D ．

3.集合基本运算，绝对值运算，指数运算

设集合

，则（ ）

A. B. C. D. 4.集合基本性质，分类讨论法

已知集合A= {}

22,25,12a a a -+，且-3 ∈A ，求a 的值

5.集合基本性质，数组，子集数量公式n 2

.集合A=｛（x,y)|2x+y=5,x ∈N,y ∈N ｝,则A 的非空真子集的个数为（ ）

Ａ ４ Ｂ ５ Ｃ ６ Ｄ ７

6.集合基本性质，空集意识

已知集合A={x|2a-1≤x≤a+2}，集合B={x|1≤x≤5}，若A∩B=A，求实数a 的取值范围．

7.函数解析式，定义域，换元法，复合函数，单调性，根式和二次函数应用，数形结合法 已知x x x f 2)1(+=+，定义域为：x>0

（1）求f(x)的解析式，定义域及单调递增区间

（2）求(-1)f x 解析式，定义域及最小值

8.函数基本性质，整体思想，解方程组 设1()满足2()()2,f x f x f x x

-=求)(x f

9.函数基本性质，一次函数，多层函数，对应系数法 若f [ f (x )]＝2x ＋3，求一次函数f (x )的解析式

10.不等式计算，穿针引线法

(1-x)(21)0(1)x x x +≥- 求x 取值范围

11.函数值域，反表示法，判别式法，二次函数应用，换元法，不等式法 求函数2241x y x +=-的值域 求函数2122

x y x x +=++的值域

求函数x x y 41332-+-=的值域 93(0)4y x x x =+>

12.函数值域，分类讨论，分段函数，数形结合，数轴应用 若函数a x x x f +++=21)(的最小值为3，则实数a 的值为

（A ）5或8 （B ）1-或5 （C ）1-或4- （D ）4-或8

13.函数单调性，对数函数性质，复合函数单调性（同增异减） 函数212

()log (4)f x x =-的单调递增区间为

A.(0，)+∞

B.(-∞，0)

C.(2，)+∞

D.(-∞，2)- 下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ）

.A y 2.(1)B y x =- .2x C y -= 0.5.log (1)D y x =+