人教版初一数学下册全册复习资料

七年级数学复习班学习资料（01）

优胜教育教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____

一、知识点梳理

1、相交线：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线就相交；这个公共点就叫做交点。

2、两直线相交，邻补角互补，对顶角相等。

3、垂线：如果两条相交线有一个夹角是直角，那么这两条直线互相垂直。 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 公理：垂线段最短。

4、三线八角：同位角、内错角、同旁内角。 二、典型例题

例1、如图 ， OC ⊥AB ，DO ⊥OE ，图中与∠COD 互余的角是 ， 若∠COD=600

，则∠AOE= 0

。

例2、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，则∠AOC 的对顶角是_____________， ∠AOD 的对顶角是_____________

例3、如图∠B 与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。 例4、已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠２＝４∠１，

求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数。

O

例1图

E D C

B

A

O 例2图

F

E

D C

B

A

例3图

F

C

B

A

F

E

O D

C

B

A

3

2

1

三、强化训练

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )

1

2

1

2

1

2

2

1

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? )

A.150°

B.180°

C.210°

D.120°

O

F

E D C

B A O D

C

B

A 60?30?

34

l 3

l 2

l 1

12

(1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( )

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④

若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC?的度数为

( )

A.62°

B.118°

C.72°

D.59°

5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°

6.如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.

O

F E

D

C

B

A 1

2

(4) (5) (6)

7.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.

8.如图5所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______;

若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.

9.如图6所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=?______. 10.对顶角的性质是______________________.

11.如图7所示,直线AB,CD 相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.

O

D

C B

A 1

2

O

E D C

B

A O

E D

C

B

A

(7) (8) (9)

12.如图8所示,直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,?则∠

EOB=______________.

13.如图9所示,直线AB,CD 相交于点O,已知∠AOC=70°,OE 把∠BOD 分成两部分,? 且∠BOE:

∠EOD=2:3, 则∠EOD=________. （三）、训练平台:(每小题10分,共20分)

1. 如图所示,AB,CD,EF 交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.

34D C B A

12O F E D C B A O E D C

B

A

O D

C B

A

2. 如图所示,L 1,L 2,L 3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.

34

l 3

l 2l 1

1

2

（四）、提高训练:(每小题6分,共18分)

1. 如图所示,AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE?的 度数.

O

E C

B

A

2. 如图所示,直线AB 与CD 相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD 的度数.

3. 如图所示,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.

c

b

a

3

4

1

2

2014年暑假七年级数学复习班学习资料（02）

优胜教育教育培训中心学生姓名:_________ 成绩____

一、知识点梳理

1、平行线：在同一平面内，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线就互相平行。

2、公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

3、性质：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

4、平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行；

（2）内错角相等，两直线平行；

（3）同旁内角互补，两直线平行。

5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

6、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等；

（2）两直线平行，内错角相等；

（3）两直线平行，同旁内角互补。

二、典型例题：

例1、如图1，直线AB分别交直线EF，CD于点M，N只需添一个条件就可得到EF∥CD(只写出一个即可)。

例2、推理填空：

如图2：①若∠1=∠2

则∥（）

若∠DAB+∠ABC=1800

则∥（）

②当∥时

∠C+∠ABC=1800（）

当∥时

∠3=∠C （）

N

M

F

E

D

C

B

A

3

2

1

D C

B

A

A

28° 50° a b

B 图（5）

例3、已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于

H ，∠AGE=500. 求：∠BHF 的度数。

二、强化训练

1、如图（1），若=∠=∠=∠+∠1,65,18000则C B A

０

，∠２＝

０

2、如图（2），ＡＢ∥ＣＤ，∠Ａ＝４８０，∠Ｃ＝２９０，则∠ＡＥＣ＝ 度。

3、如图（3），ＡＢ∥ＣＤ，则∠１＋∠２＋∠３＋……＋∠2n= 度。

4、如图（4），Ｄ是ＡＢ上一点，ＣＥ∥ＢＤ，ＣＢ∥ＥＤ，ＥＡ⊥ＢＡ于点Ａ， 若∠ＡＢＣ＝３８０，则∠ＡＥＤ＝

０

5、

如图（5），直线a

∥b ，则∠ACB=_______。

452

1

l 1l 2

3

图（6） 图（7） 6、如图（6），请你写出一个能判定l 1∥l 2的条件： _______.

7、如图（7），一个零件ABCD 需要AB 边与CD 边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°这个零件合格吗？__________填（“合格”或“不合格”）

8、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直（或平行），那么这两个角的关系是_________。

图（1）

2 1

D

C B

A

E

图（2）

D

C

B

A

图（3）

B

E

图（4）

D C

B

A

C

B

D

A

H G

F E D

C B

A

9、已知，如图（8），N M AED BAE ∠=∠=∠+∠,1800

试说明：21∠=∠

解：∵ ∠ＢＡＥ＋∠ＡＥＤ＝１８００（ ） ∴ （ ）____（ ） ∴ ∠ＢＡＥ＝ （ ） 又 ∵ ∠Ｍ＝∠Ｎ （

）

∴ ∥ （ ） 图（8） ∴ ∠ＭEA ＝ （ ） ∴ ∠ＢＡＥ－∠N ＡＥ＝ －

即 ∠１＝∠２（ ）

10、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）

A 、第一次向左拐300，第二次向右拐300 ;

B 、第一次向右拐500，第二次向左拐1300;

C 、第一次向右拐500，第二次向右拐1300 ;

D 、第一次向左拐500，第二次向左拐1300. 11、如图（10），AB ∥CD ，那么∠A+∠C+∠AEC ＝（ ） A ．360° B ．270° C ．200° D ．180° 图（10） 图（11） 图（12） 图（13） 12、如图（11）所示，点

E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. ο180=∠+∠ACD D 13、 如图（12）所示，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对

14、如图（13），DH ∥EG ∥BC ，且DC ∥EF ，那么图中和∠1相等的角的个数是（ ）

A 、2

B 、4

C 、5

D 、6

15、如图（14），如果AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE 等于（ ）

A 、∠1+∠2

B 、∠2-∠1

C 、ο180-∠2 +∠1

D 、ο180-∠1+∠2

M

N

E

2

1

D

C

B

A

E

D

C

B

A E

D

C

B

A

432

1H C

1

G D F

E

B

A

16、如图（15），一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而 过，如果第一次拐弯的角 ∠A 是

120°，第二次拐弯的角∠B 是150°，第三次拐弯的角是∠C ，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（ ）

A 、120°

B 、130°

C 、 140°

D 、 150°

17、如图，已知∠１＝∠２，∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ，则下列结论：⑴ＡＢ∥ＣＤ⑵ＡＤ∥ＢＣ⑶∠Ｂ＝∠Ｄ⑷∠Ｄ=∠ＡＣＢ正确的有（ ） Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个 （三）解答题： 18、填写推理的理由：

已知，ＡＢ⊥ＭＮ，ＣＤ⊥ＭＮ，垂足为Ｂ、Ｄ，ＢＥ、ＤＦ分别平分 ∠ＡＢＮ，∠ＣＤＮ。

求证：∵ＡＢ⊥ＭＮ，ＣＤ⊥ＭＮ ∴∠ＡＢＤ＝∠ＣＤＮ＝９０°

∵ＢＥ、ＤＦ分别平分∠ＡＢＮ、∠ＣＤＮ

∴∠１＝ ，∠２＝ （ ） ∴ ＝

∴ＢＥ∥ＤＦ（ ）

∴∠Ｅ＋∠Ｆ＝１８０°（ ）

19、如图ＡＢ∥ＣＤ，∠ＮＣＭ＝９０°，∠ＮＣＢ＝３０°，ＣＭ平分∠ＢＣＥ，求∠B 的大小。

图（16）

2

1

D

C

B

A

N

M

2

1

F

E

D

C B

A

E

N

M

C

D B

A

20、已知，ＡＢ∥ＣＤ，分别探讨四个图形中∠ＡＰＣ，∠ＰＡＢ，∠ＰＣＤ的关系，请你从所得四个关系中任选一个加以证明。

（1）

P

D

C

B

A （2）

P

D C

B

A

（3）

P

D

C

B

A

（4）

P D

C

B

A

2014年暑假七年级数学复习班学习资料（03）

优胜教育教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____

一、知识点梳理

1、命题：判断一件事情对或错的句子。

命题分为题设和结论两部分，每一个命题都可以写成“如果……那么……”的形式。 2、定理：经过人们的证明、推理等得到的是正确的命题。

3、公理 ：经过人们的实践检验得到的正确的命题，公理不需要证明。

4、图形的平移，只改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小。 二、强化训练

(一)选择题：（3分×8=24分）

1．命题 ：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④ 同

位角相等。 其中错误的有（ ）

Ａ、1个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、 ４个

2．如图 直线ＡＢ、ＣＤ相交于点Ｏ，ＯＥ⊥ＡＢ于Ｏ，∠ＤＯＥ＝５５°，

则∠ＡＯＣ的度数为（ ）

Ａ、４０° Ｂ、４５° Ｃ、３０° Ｄ、３５°

3．如图两条非平行的直线AB ，CD 被第三条直线EF 所截，交点为PQ ，那么这条直线将所在

平面分成（ ）

A 、 5个部分

B 、 6个部分

C 、7个部分

D 、 8个部分

４．如图ＡＢ∥ＣＤ，ＡＣ⊥ＢＣ，图中与∠ＣＡＢ互余的角有（ ）

Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个 5．如图下列条件中，不能判断直线l l 21//的是（ ）

Ａ、∠１＝∠３ Ｂ、∠２＝∠３ Ｃ、∠４＝∠５ Ｄ、∠４＋∠２＝１８０°

O

第（2）题

E

D C

B A

P

第（3）题

Q

F

E D

C

B A

第（4）题

D C

B

A

5

第（5）题

L 2

L 14

3

212

1

D

C

B

A

6．如图已知∠１＝∠２，∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ，则下列结论⑴ＡＢ∥ＣＤ ⑵ＡＤ∥ＢＣ⑶∠Ｂ＝∠Ｄ⑷∠Ｄ=∠ＡＣＢ正确的有（ ） Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个

7．如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（ ）

Ａ、互相垂直 Ｂ、互相平行 Ｃ、互相重合 Ｄ、 以上均不正确 8．如图已知∠１＋∠３＝１８０°，则图中与∠１互补的角还有（ ）

Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个 (二)填空题（2分×18=36分）

9．如图点Ｏ是直线ＡＢ上的一点，ＯＣ⊥ＯＤ，∠ＡＯＣ－∠ＢＯＤ＝２０°， 则∠ＡＯＣ＝

10．如图，∠2

11．如图a//b,∠１＝７０°，∠２＝３５°，则∠３＝ ∠４＝

12．两个角的两边互相平行，其中一个角是另一个角的３倍，则这两个角的度数分别是

和_

13．现有一张长４０，宽２０的长方形纸片，要从中剪出长为１８，宽为１２的长方形纸片，

最多能剪出 张 (三) 操作题:

14．在方格中平移△ＡＢＣ，

① 使点Ａ移到点Ｍ，使点Ａ移到点Ｎ ② 分别画出两次平移后的三角形

（四）解答题：

15．如图，∠1=300，∠B=600，AB ⊥AC

① ∠DAB+∠B= 0

② AD 与BC 平行吗？试说明理由。

8

7

65第（8）题

4321O 第（9）题

D

C

B

A 1

D

C

B

A

16．已知：如图AE⊥BC于点E，∠DCA=∠CAE，试说明：CD⊥BC。

17．对于同一平面的三条直线，给出下列５个论断，①a∥b②b∥c③a⊥b④a∥c⑤a⊥c以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题。

已知：结论

理由：

18．如图已知∠１＝∠２，再添上什么条件，可使ＡＢ∥ＣＤ成立（至少写出四组条件，其中

E

C F

A

E

D

C B

A